SIMULACION CORRIDAS POR ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIA

MATERIA: SIMULACIÓN.

CATEDRATICO: ING. MARIA DELINA CULEBRO

FARRERA.

INTEGRANTES:

CASTELLANOS SANCHEZ KAREN NAYELI

CORZO VELAQUEZ PAULINA LIZETTE

PARADA SANCHEZ DANIELA

SEMESTRE: 5 TURNO: MATUTINO

ESPECIALIDAD: ING. EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES

TUXTLA GUTIERREZ, CHIAPAS, A 25 DE ABRIL DE 2012

SIMULACION CORRIDAS POR ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIA

INTRODUCCIóN

Todos los métodos de inferencia que hemos estudiado se basan en las suposición de que las

muestras son aleatorias; no obstante, hay muchas aplicaciones en que es difícil decidir si la

suposición es justificable. Esto es verdadero, particularmente, cuando tenemos poco control

o ninguno sobre la selección de los datos, como es el caso, por ejemplo, cuando confiamos

en cualquier registro disponible para hacer pronósticos de alcance sobre el clima, cuando

usamos cualquier dato disponible para estimarla tasa de mortalidad como consecuencias de

una enfermedad o cuando usamos los registros de ventas del mes pasado para pronosticar

las ventas de una tienda de departamento. Ninguna de estas informaciones constituye una

muestra aleatoria en forma estricta. Hay varios métodos para juzgar el azar de una muestra

con base en el orden en que se tiene las observaciones; nos permite decidir, después de

haber recopilado los datos, si se puede atribuir a la probabilidad los patrones que aparentan

ser no aleatorio. La técnica que describiremos aquí y en las dos siguientes secciones se basa

en la teoría de las corridas.

Una corrida es una sucesión de letras idénticas (u otras clases de símbolos) seguida o

precedida por letras diferentes o ninguna letra en absoluto. Para ilustrar esto, considere la

siguiente disposición de olmos saludables, H, y enfermos, D, plantados hace muchos años a

lo largo de una carretera:

H H H H D D D H H H H H H H D D H H D D D D

Usando el subrayado para combinar las letras que constituye las corridas, encontramos que

primero hay una corrida de cuatro H´s, luego una corrida de tres D´s luego una corrida de

siete H´s después una corrida de dos D´s, después de dos H´s y por último una corrida de

cuatro D´s.

El número total de corridas que aparece en una disposición de esta clase a menudo es un

buen indicio de una posible falta de azar. Si hay muy pocas corridas podríamos sospechar

que hay una agrupación o un conglomerado, o quizá una tendencia; si hay muchas corridas,

podríamos sospechar que hay cierto patrón alternativo o cíclico.

SIMULACION CORRIDAS POR ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIA

DESARROLLO

PRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIA.

El método llamado prueba de corridas por arriba y abajo de la media consiste en lo

siguiente:

· Denotaremos con un numero ( 1 )a aquel número que se encuentre por debajo de

la media.

· Denotaremos con un numero ( 0 ) a aquel número que se encuentre por arriba de

la media.

Este procedimiento consiste en determinar una secuencia de unos y ceros de acuerdo a la

comparación de cada número que cumpla con la condición de ser mayor o igual a 0.5 (en

el caso de los ceros) o ser menor a 0.5 (en el caso de los unos)

Luego se determina el número de corridas y los valores de n1 y n2.

Valores que se emplean:

Co= Número de corridas en la secuencia

n0= Cantidad de ceros en la secuencia S

n1= Cantidad de unos en la secuencia de S

N= Cantidad de números, se halla de la siguiente manera: n0+n1.

Posteriormente se calcula el valor esperado, la varianza del número de corridas y

el estadístico con las siguientes ecuaciones:

Valor esperado:

Varianza del número de corridas:

El estadístico:

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Para saber si el estadístico está fuera del intervalo se emplea la siguiente fórmula:

Si la condición anterior se cumple, entonces se concluye que los números evaluados son

independientes, de lo contrario se rechaza al conjunto

Ejemplo

Determine si la secuencia siguiente de 40 números es tal que la hipótesis de independencia

pueda ser rechazada donde α = 0.05.

41, 68, 89, 94, 74, 91, 55, 62, 36, 27

19, 72, 75, 9, 54, 2, 1, 36, 16, 28

18, 1, 95, 69, 18, 47, 23, 32, 82, 53

31, 42, 73, 4, 83, 45, 13, 57,63, 29

La secuencia de corridas arriba y debajo de la media es la siguiente;

Co= Número de corridas en la secuencia =17

n0= Cantidad de ceros en la secuencia S =18

n1= Cantidad de unos en la secuencia de S = 22

N= Cantidad de números, n0+n1. =40

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Ya que Z0.025 = 1.96, la hipótesis de independencia no puede ser rechazada sobre la base de

esta prueba.

(Z Calculada= - 0.345 < Z0.025 = 1.96).

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CONCLUSIÓN

Las pruebas de independencia consisten en demostrar que los números generados son

estadísticamente independientes entre si, esto es que no dependen uno de otro.

Una prueba de Corridas es un método que nos ayuda a evaluar el carácter de aleatoriedad

de una secuencia de números estadísticamente independientes y números uniformemente

distribuidos. Es decir dado una serie de números determinar si son o no aleatorios. Este

método es uno de los mas sencillos ya que solo implica el diferenciar cuales números están

arriba o debajo de la media, pero su sencillez no implica que su importancia sea menor.

BIBLIOGRAFÍA.

Libros: SIMULACIÓN (Métodos y aplicaciones)

Autor(es): David Ríos Insua

Sixto Ríos Insua

Jacinto Martin Jiménez

Editorial: 2000 ALFAOMEGA GRUPO EDITOR S.A. de C.V.

ISBN: 970-15-00509-3

Paginas: 2012-218

Libros: Introducción a la Investigación de Operaciones

Autor: Hillier, F.S. y Lieberman, G.J

Editorial: McGrawHill/Interamericana de México, S.A. de C.V., México.(2003), , 5ª.

Edición.

Paginas: 496-510