Proyecto Final Cuenca Rio Jamundi

7/21/2019 Proyecto Final Cuenca Rio Jamundi

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INFORME FINAL CUENCA RIOJAMUNDI

NOMBRES:

DANIEL ROSERO DELGADO 1230546

LIZETH ORTEGA 1223075

SARAI RAMREZ 1327717

UNIVERSIDAD DEL VALLE

ESCUELA DE RECURSOS HDRICOS

SANTIAGO DE CALI

16/06/2014


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INFORME FINAL CUENCA RIOJAMUNDI

NOMBRES:

DANIEL ROSERO DELGADO 1230546

LIZETH ORTEGA 1223075

SARAI RAMREZ 1327717

ENTRGADO A: HENRY JIMENEZ

ASIGNATURA: HIDROLOGA

UNIVERSIDAD DEL VALLE

ESCUELA DE RECURSOS HDRICOS

SANTIAGO DE CALI,

16/16/2014


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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIN ..........................................................................................................................4

2. OBJETIVOS ..................................................................................................................................6

2.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................6

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS .....................................................................................................6

3. LOCALIZACIN DE LA CUENCA ...................................................................................................7

4. DESCRIPCIN DE LA CUENCA .....................................................................................................8

4.1 EXTENCION .........................................................................................................................8

4.2 IMPORTANCIA DE LA CUENCA ............................................................................................8

4.3 ESTACIONES HIDROCLIMATOLGICAS DE LA ZONA DE ESTUDIO .......................................95. CARACTERSTICAS FISIOGRFICAS DE LA CUENCA ...................................................................10

5.1 POSICION Y ORIENTACION................................................................................................10

5.2 FORMA, ELEVACION, PENDIENTE, TIEMPO DE CONCENTACION Y DEMS .......................10

5.3 RED DE DRENAJE ..............................................................................................................13

6. PRECIPITACIN .........................................................................................................................14

7. EVAPOTRASPIRACIN ..............................................................................................................16

8. BALANCE HDRICO ....................................................................................................................17

9. CALCULO DE CAUDAL MAXIMO PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO .........................18

9.1 VARIABLES HIDROLOGICAS ...............................................................................................18

9.1.1 PRECIPITACION .........................................................................................................18

9.1.2 CAUDALES .................................................................................................................18

9.2 CAUDAL MAXIMO METODO LOG PEARSON III .................................................................19

9.4 CAUDAL MAXIMO METODO GUMBEL ..............................................................................23

10. COMPARACION ENTRE EL METODO DE PEARSON Y GUMBAL..........................................26

11. CAUDALES MXIMOS PARA LA MICROCUENCA CHONTADURO II .......................................2711.1 FRMULA RACIONAL ........................................................................................................27

11.2 HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR ............................................................................30

12. CONCLUSIONES ....................................................................................................................32

13. BIBLIOGRAFA .......................................................................................................................33


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1.

INTRODUCCIN

El Estudio de Balance Hdrico corresponde a un anlisis integral de la oferta de agua superficial y

de la demanda de este recurso de la cuenca, hasta la confluencia con el ro Cauca para diversos

usos (consumo humano, saneamiento, agropecuario, industrial, minero, energtico, ambiental,

entre otros), incluyendo las obras actuales y proyectadas en la regin por parte de los Gobiernos

Regionales y de las poblaciones de los municipios de Jamund y Cali.

El presente estudio tambin aborda la aplicabilidad hidrolgica de dos modelos probabilsticos,

correspondientes a las funciones de Gumbel y Pearson Tipo III, para series anuales de caudales

mximos. El estudio se centr en todas las estaciones de tipo fluvial de la regin en del municipio

de Jamund, abarcando la cuenca y las sub-cuencas presentes en la regin, como son la cuenca del

ro Jamund y las sub-cuencas como Chontaduro entre otras, ambas originadas en la Cordillera de

los Andes.

La funcin de distribucin de probabilidad con la cual los caudales mximos se ven mayormente

reflejados, es la funcin de Gumbel, considerando su uso como altamente confiable, entregando

un coeficiente de determinacin promedio para todas las estaciones del 96,4% y una aprobacin

altamente significativa de la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov. En segundo lugar,

con resultados levemente dismiles, la funcin, Pearson Tipo III que present un coeficiente de

determinacin promedio del 94,9%, la cual puede ser recomendable solamente para tener una

primera estimacin del ajuste de valores de caudales mximos. El Estudio tomar en cuenta la

informacin histrica de la cuenca elaborada por Autoridades Ambientales como la CVC

(Corporacin del Valle del Cauca), los Gobiernos Regionales de Jamund Valle del Cauca, la

Universidad del Valle y diferentes fuentes bibliogrficas especializadas en el tema.

El caudal punta es el caudal mximo que se registra durante el aumento inusual del caudal de agua

de un cauce natural o artificial, superando con creces los valores medios normales. La prediccin

de la magnitud de la creciente para el diseo de obras hidrulicas, ha sido siempre motivo de

controversia debido a que los mtodos que analizan caudales punta, deben realizar una

proyeccin hacia el futuro, aplicando teora de probabilidades, con un alto grado de

incertidumbre. Las estaciones hidromtricas registran caudales mnimos, medios y mximos que

fluyen por un punto determinado de una cuenca. Esta informacin hidrolgica permite cuantificar

la oferta hdrica de la cuenca y estimar los caudales mximos para distintos perodos de retorno,

con el propsito de solucionar los problemas que implica el diseo de obras hidrulicas.

Si se conocen con un nivel de aproximacin razonable las magnitudes de las crecientes que se van

a presentar durante un determinado periodo de tiempo, es claro que las estructuras se pueden

disear con una gran confianza en cuanto a los aspectos tcnicos y econmicos. En efecto, la

estabilidad de una obra durante la vida til de diseo, depende en gran parte de su capacidad para

soportar los efectos que se producen sobre la estructura cuando pasan las crecientes

extraordinarias. Estos efectos se traducen en impactos, presiones, socavacin, taponamientos y


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desbordamientos. Para lograr la seguridad que reduzca el riesgo de falla de dichas obras, se debe

construir un modelo probabilstico y con ello contar con una funcin de distribucin de

probabilidad representativa de la variable hidrolgica de inters. El propsito de este informe es

expandir el conocimiento sobre las distribuciones de probabilidad que mejor pueden representar

los caudales mximos de la regin de la cuenca de Jamund, para as facilitar su aplicacin en

actividades de ingeniera hidrolgica o hidrulica dependiendo del caso.

Los ltimos estudios relativos a la cuantificacin de los recursos hdricos nos muestran que la

cantidad de agua en el planeta se mantiene constante, pero que sin embargo la calidad se

deteriora, dando lugar a una disminucin del recurso hdrico en trminos de su oferta. A su vez, la

demanda del recurso hdrico se incrementa proporcionalmente al crecimiento de la poblacin, lo

cual hace suponer que un exceso o dficit de la oferta del recurso hdrico da lugar a un conflicto

social. Si aceptamos que la tendencia de la demanda ser siempre a aumentar, llegaremos a un

momento en el que la demanda ser siempre mayor que la oferta, lo cual solo podra generar un

conflicto social crnico. Ante esto, la nica alternativa sera el desarrollo de tcnicas eficientes

para restaurar el sistema y establecer un equilibrio dinmico entre la oferta y la demanda, dandolugar a una armona social.

Con la finalidad de poder responder a la creciente demanda actual y futura de informacin sobre

el agua y los conocimientos necesarios para el desarrollo sostenible, es indispensable conocer el

comportamiento de las diversas variables que intervienen en el ciclo hidrolgico (Precipitacin,

Evapotranspiracin) a travs del Balance hdrico superficial estudiado en este informe.


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2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

El objetivo general del informe es comprender que con el Balance Hdrico se determina el estado

actual y proyecciones futuras del recurso hdrico en cuanto a cantidad y calidad, tambin

incrementar el conocimiento acerca del comportamiento de los caudales mximos en

determinados periodos de retorno, por medio de funciones de distribucin de probabilidad,

estableciendo la presin sobre el mismo al considerar su distribucin espacial y temporal de

oferta, disponibilidad y demanda, con el fin de ser una herramienta que permita desarrollar

lineamientos de proteccin del recurso, construccin de obras civiles, ordenacin de usos,

ordenamiento territorial, y de alguna u otra manera mejorar la calidad de vida de la poblacin.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Realizar el balance hdrico dentro de la cuenca del ro Jamund.

Determinar la disponibilidad hdrica de la cuenca.

Determinar la demanda hdrica de la cuenca.

Establecer las funciones de distribucin de probabilidad, que mejor ajustan a los caudales

punta de las distintas estaciones limnigrficas disponibles en la zona.

Hallar las caractersticas fisiogrficas de la cuenca.


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3.

LOCALIZACIN DE LA CUENCA

La regin andina colombiana est conformada por tres cordilleras y los valles interandinos de los

ros Cauca y Magdalena. Es una regin con riqueza biolgica y cultural y la ms poblada del pas. El

Choc Biogeogrfico es una de los lugares del mundo con mayor pluviosidad; esto sumado a otros

factores fsicos, determina que all se albergue una significativa diversidad biolgica. De la misma

manera tiene una rica diversidad cultural de comunidades indgenas y afrodescendientes. El

departamento del Valle del Cauca hace parte de la regin andina y del denominado Choc

Biogeogrfico Colombiano. En esta importante rea se encuentra la cuenca del ro Jamund,

ubicada en el flanco oriental de la Cordillera Occidental, en jurisdiccin de los municipios de

Jamund y Santiago de Cali. Tiene una extensin superficial de 344,038 Km 2 (34.403 hectreas) y

hace parte integral de la cuenca del ro Cauca, una de las dos principales cuencas hidrogrficas del

pas.

Los bosques naturales presentes en el rea o alrededor de la cuenca en estudio, se encuentran

circunscritos a la red hidrogrfica, conformando bosques protectores de galera, en los sistemas

hidrogrficos de Jamund y Ro Claro. Estos bosques presentan una mayor complejidad estructural

hacia los sectores altos donde el clima y las condiciones edficas garantizan un mejor desarrollo.

Hacia las partes bajas de las cuencas referidas la cobertura se hace ms dominante por la

presencia de caa brava y guadua, la cual ocupa en la zona plana las riberas de los Ros Jamund y

Claro, generando hbitats de significacin regional. En la zona media del Municipio, se ubican las

reas de bosque natural secundario en proceso de regeneracin, a partir de vegetacin arbustiva

tpica de rastrojo alto, donde dominan las especies como el cascarillo, mortio y mano de oso.

Las reas con mayor cobertura boscosa, incluido el rastrojo, coinciden con los espacios de mayor

influencia humana, donde por las necesidades de ampliar las fronteras agrcolas, pecuarias y

mineras, se afecta la frontera forestal.


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4.

DESCRIPCIN DE LA CUENCA

Nace en los farallones de Cali en el sector de San Miguel a una altura de 3.900 msnm y recorre

26,5 km. Inicialmente su trayectoria tiene una direccin norte-sur a la altura del Corregimiento de

Puente Vlez, cambiando posteriormente a sur-norte hasta llegar al abanico aluvial del valle

geogrfico del ro Cauca en el sector de Caasgordas, para terminar en direccin oeste-este en la

desembocadura en el ro Cauca, en el sector conocido como Bocas del Palo a 950 m.s.n.m. Los

principales tributarios en orden de importancia por caudal son el ro Pance, ro Jordn y la

Quebrada Chontaduro. Esta Sub-cuenca constituye una de las redes hidrogrficas ms importante

de las que tributan al ro Cauca debido a su posicin estratgica y al rea de influencia, lo que le

confiere especial inters por parte de las diferentes autoridades ambientales que tienen

participacin en el territorio.

4.1 EXTENCIONEste sistema hidrogrfico Jamund-Claro-Timba tiene un total de 63.249 hectreas, de las cuales un32% (20.818 has) corresponden a una zona plana, un 47% (29.727 has) pertenecen a la cordillera

y un 21% (12.704 has) corresponden al Parque Nacional Natural Farallones.

4.2 IMPORTANCIA DE LA CUENCA

Importancia de la Cuenca Jamund, es la fuente principal para el abastecimiento de aguas para el

consumo humano de 84.000 habitantes, desarrollo agropecuario de 18.000 has en cultivo de la

zona plana, el desarrollo industrial y agroindustrial de las empresas ubicadas en el rea de

influencia del Municipio de Jamund junto con el municipio de Cali.

La oferta ambiental del Municipio est asociada al ecosistema y a la cuenca como entorno natural,

escenarios territoriales para la planificacin y administracin de

los recursos naturales la demanda en este caso al Municipio, como rea de estudio - donde se

asienta una poblacin que consume naturaleza de una unidad natural cuya oferta es compartida

con demandas provenientes de otras entidades territoriales, e igualmente esta poblacin entrega

a otras unidades naturales los productos derivados de sus procesos productivos y de ocupac

in del territorio. El Municipio de Jamund como objeto del anlisis, est conformado por los

ecosistemas de selva andina, subandina y selva seca y a nivel de cuenca por la cuenca del rioJamund y parte de la cuenca del Ro Cauca hacia la cual drena la primera, parte de su territorio

corresponde al Parque Nacional Natural de Los Farallones. El manejo de la informacin biofsica

medio natural, est referenciado a la cuenca hidrogrfica y a las caractersticas de algunos de sus

elementos.


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4.3 ESTACIONES HIDROCLIMATOLGICAS DE LA ZONA DE ESTUDIO

TIPO ESTACIN ALTITUD (m.s.n.m)Pluviogrficas La Argentina 1740

Pluviomtricas El Palacio 962Pluviomtricas San Vicente 1404Pluviomtricas Pea Mona 1595

Climatolgicas El Topacio 1970

Climatolgicas La Novillera 984Evaporimtricas San Antonio 1591

Limnigrfica Puente Carretera 962Tabla 1. Estaciones meteorolgicas de la cuenca del ro Jamund. (Ampudia y otros 2013, 30)

Se muestra la distribucin espacial de cada una de la estaciones dentro de la cuenca del Rio

Jamund.

Figura 1. Estaciones meteorolgicas de la cuenca del ro Jamund. (Ampudia y otros 2013, 30)


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5.

CARACTERSTICAS FISIOGRFICAS DE LA CUENCA

5.1 POSICION Y ORIENTACION

El ro Jamund recorre los municipios de Cali y Jamund a lo largo de 41,2 km, teniendo su origenen la cordillera occidental en la zona de los Farallones de Cali y desembocando al ro Cauca en la

abscisa K 111+666, aguas debajo de Salvajinas. Desde su nacimiento hasta la zona de San Miguel el

ro tiene una orientacin norte-sur y en el resto de su trayecto de oeste a este. Sus ros tributarios

principales son el ro Pance y el Jordn. Su Q medio es de 10,90 m3/s y una pendiente

aproximadamente del 16,1 %.

5.2 FORMA, ELEVACION, PENDIENTE, TIEMPO DE CONCENTACION Y

DEMS

Figura 2. Red de Drenaje cuenca del ro Jamund teniendo como punto de cierre la estacin Puente Carretera.

En las siguientes tablas se muestran varias de las caractersticas fisiogrficas de cada una de las

micro-cuencas que componen la cuenca del ro Jamund con un rea tributaria de 252,2 km2.


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Tabla 2. Caractersticas fisiogrficas de las microcuencas del ro Jamund.

Tabla 3. Tiempo de concentracin de las microcuencas del ro Jamund


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Tabla 4. Tiempo de concentracin de las microcuencas segn estadsticas bsicas

Los parmetros de forma de las diferentes microcuencas presentes establecen que son de forma

oval oblonga a rectangular oblonga, predominantemente alargada, lo cual permite la facilidad de

drenar los caudales mximos a los que se vea expuesta, ya que no recarga el ro principal.

Tambin, la sinuosidad del cauce permite observar que las microcuencas de Pance, Jordn,Jamund Baja y Alta se alinean de forma recta.

El tiempo de concentracin hallado indica que aumenta este parmetro, mejorando la eficiencia

de la red de drenaje al demorar menos tiempo en llegar el agua hasta el cauce principal.

Adems, de acuerdo a estos datos registrados, se puede observar que en todas las microcuencas,

a excepcin de la de Jamund Baja, cuentan con pendientes moderadamente altas, es decir,

mayores al 9%. Esta caracterstica permite que la cuenca posea una respuesta hidrolgica

particular, en este caso, altas velocidades de flujo, turbulencia, alto porcentaje de erosin y bajo

porcentaje de sedimentacin, alta capacidad de transporte y buena oxigenacin.


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5.3 RED DE DRENAJE

El patrn del drenaje y el orden de sus corrientes establecen parmetros adicionales para

caracterizar el cuerpo hdrico de estudio permitiendo ver su grado de complejidad y forma de

abarcar el territorio. La cuenca cuenta con una red de drenaje de orden 4 (teniendo como punto

de cierre la estacin meteorolgica de Puente Carretera), y presenta un patrn de drenaje

dendrtico. Ya que la red se encuentra entre el orden 3 y 5 de corrientes, la cuenca se considera

homognea. Adems, el patrn descrito hace referencia a que los afluentes de la red se unen a

cauces ms grandes a diferentes ngulos, con apariencia de un rbol ramificado. Este tipo de

patrn se genera usualmente en terrenos homogneos donde hay baja permeabilidad, ya sea en

suelos arcillosos, orgnicos, o con un estrato rocoso superficial. En caso de ser el suelo de esta

cuenca, se puede hablar de una baja infiltracin en la zona por donde van los cauces.

Figura 3. Orden de las corrientes de la cuenca del ro Jamund.


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6.

PRECIPITACIN

De acuerdo a la base de datos de la CVC suministrada por el profesor, registrado en 6 estaciones

meteorolgicas de la cuenca, se hace una estimacin de la cantidad de precipitacin mensual del

ao 2003 con el fin de realizar su balance hidrolgico, teniendo nicamente en consideracin la

precipitacin y la evapotranspiracin. Para el clculo de la precipitacin se hace uso del mtodo de

los polgonos de Thiessen.

2003 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

El Palacio 82 64 87 270 134 225

Pena Mona 64 412 418 313 250 235

San Antonio 128 323 143 454 302 287

San Vicente 54 210 81 264 210 319

El Topacio 95 219 215 436 384 242

La Argentina 57 284 248 547 412 276

Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

41 42 193 172 245 139

173 199 497 578 742 260

78 149 176 320 450 187

60 64 195 304 325 185

113 80 123 379 358 202

103 118 173 340 343 248

Tabla 5. Precipitaciones mensuales, ao 2003, cuenca ro Jamund. (CVC)

rea correspondiente a cada Estacin para medir la precipitacin (Aplicacin del mtodo de

Thiessen)

Figura 4. Polgonos de Thiessen aplicados en la

cuenca de Jamund.

Tabla 6. rea de influencia de las estaciones en la

cuenca.

Estacin rea(Km2)

El Palacio 105,36

Pena Mona 32,3

San Antonio 13,06

San Vicente 82,33

El Topacio 69,16

La Argentina 30,82

rea total 333,03


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Tabla 7. Promedio precipitaciones mensuales cuenca ro Jamund.

75,52

196,55161,3

350,19

248,27259,89

80,64 81,79

205,92

308,35

353,56

262,96

0

50

100

150

200

250

300

350400

Precipitacin[mm]

Tiempo [meses]

Precipitacion Vs Tiempo 2003

Precipitacin por mes

Mes mm

Enero 75,522

Febrero 196,551Marzo 161,297

Abril 350,194

Mayo 248,272

Junio 259,890

Julio 80,640

Agosto 81,787

Septiembre 205,924

Octubre 308,348

Noviembre 353,556

Diciembre 262,958


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7.

EVAPOTRASPIRACIN

Con ayuda del software CROPWAT 8.0 se realiz el clculo de la Evapotranspiracin presentada en

el ao 2003 en la cuenca Jamund, con los datos registrados en la estacin climatolgica El Topacio

de temperatura mnima y mxima, porcentaje de humedad y brillo solar. Por limitaciones en los

datos recolectados, los valores correspondientes a la velocidad del viento se tomaron de la

estacin meteorolgica Alfonso Bonilla Aragn 802590 (SKCL) con Latitud: 3.55 | Longitud: -

76.38 | Altitud: 961, para el mismo ao de estudio.

Figura 5. Datos evapotranspiracin obtenidos con el software CROPWAT 8.0.

Los valores de evapotranspiracin calculados son entonces:

Tabla 8. Evapotranspiracin mensual cuenca.

Evapotranspiracin por mes

Mes mm/da mm/mes

Enero 2,64 79,20

Febrero 2,64 79,20

Marzo 2,77 83,10

Abril 2,68 80,40

Mayo 2,66 79,80

Junio 2,33 69,90

Julio 2,85 85,50

Agosto 3,15 94,50

Septiembre 2,95 88,50

Octubre 2,42 72,60

Noviembre 2,11 63,30

Diciembre 2,05 61,50


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8.

BALANCE HDRICO

El balance hdrico consiste en la cantidad de agua de la cual dispone la cuenca, es decir, la

diferencia entre la entrada y la salida de agua en el sistema. En la siguiente tabla se puede

observar el balance hdrico mensual y anual para el ao 2003.

Mes

Entrada SalidaBalance

Precipitacin Evapotranspiracin

mm mm/mes mm

Enero 75,52 79,20 -3,68

Febrero 196,55 79,20 117,35

Marzo 161,3 83,10 78,20

Abril 350,19 80,40 269,79

Mayo 248,27 79,80 168,47

Junio 259,89 69,90 189,99

Julio 80,64 85,50 -4,86

Agosto 81,79 94,50 -12,71

Septiembre 205,92 88,50 117,42

Octubre 308,35 72,60 235,75

Noviembre 353,56 63,30 290,26

Diciembre 262,96 61,50 201,46

TOTAL 1647,44

Tabla 9. Balance hdrico cuenca ro Jamund.

En los meses de enero, julio y agosto la demanda de agua del sistema fue mayor a la oferta,

ocurriendo un dficit de agua en la cuenca, lo que se conoce como sequa, siendo ms marcada en

Agosto. A pesar de esto, se puede observar cmo en los dems temporadas del ao el consumo o

salida de agua no es superada por su entrada, teniendo la cuenca una reserva del recurso hdrico

importante a lo largo del ao.


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9.

CALCULO DE CAUDAL MAXIMO PARA DIFERENTES PERIODOSDE RETORNO

9.1 VARIABLES HIDROLOGICASLas precipitaciones y los caudales son variables hidrolgicas que son medidas por las estaciones

hidromtricas. stas son consideradas variables aleatorias y son definidas mediante una funcin

que les asigna un valor, asociado a cada punto del espacio maestral.

9.1.1

PRECIPITACIONLas precipitaciones representan el elemento ms importante del ciclo hidrolgico. La

precipitacin, junto con la temperatura, es el elemento climtico ms influyente en el medio

natural, ya que afecta directamente en la distribucin de las especies vegetales y animales, y a la

vez en las actividades del hombre, como son las agrcolas, las forestales y las econmicas entre

otras.Las precipitaciones son un fenmeno fsico que describe la transferencia de agua en fase lquida

(en forma de lluvia), y en fase slida (en forma de nieve y granizo), entre la atmsfera y el suelo.

Una parte de las precipitaciones alimenta la evaporacin en la cuenca y el resto es aportacin

superficial o subterrnea.

Las precipitaciones se pueden clasificar de tres tipos: orogrficas, de conveccin y ciclnicas,

dentro de las cuales las primeras son aquellas donde los vientos cargados de humedad llegan a

una zona montaosa, y las masas de aire suben y se enfran hasta alcanzar su punto de

condensacin. Por otra parte, las precipitaciones de tipo convectiva, son de corta duracin, pero

su intensidad es grande; en este tipo de precipitaciones el aire se calienta por radiacin solar y se

eleva, y durante su trayecto de ascensin se enfra hasta alcanzar su punto de condensacin.Finalmente, las precipitaciones de tipo ciclnicas estn asociadas al contacto.

9.1.2

CAUDALESSe denomina caudal o gasto, al volumen de agua que fluye a travs de una seccin transversal por

unidad de tiempo, donde la unidad de medida ms comnmente empleada es m 3/s. Para el

ingeniero hidrlogo, el caudal es una variable dependiente en la mayora de los estudios, puesto

que la ingeniera hidrolgica se dedica principalmente a estimar volmenes de flujo, o los cambios

en estos valores debido a la accin del hombre. Para el clculo de caudales existen diferentes

metodologas, dependiendo del tipo de informacin que se disponga, la cual puede ser de tipofluvial o pluvial; si se cuenta con datos pluviomtricos, los caudales son calculados en forma

directa a travs de anlisis de frecuencia de los gastos medidos, en cambio si se cuenta con

informacin pluviomtrica, la estimacin de crecidas es estimada por medio de modelos basados

en las caractersticas morfomtricas de la cuenca en estudio.

Al considerar los caudales, son de gran importancia los que representan valores mximos. Se debe

sealan que un caudal punta, es un caudal mximo registrado, el cual sobrepasa los valores


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normales. En un hidrograma de crecidas, es el valor ms alto de la curva. El clculo de este tipo de

caudales es una de las mximas preocupaciones de la ingeniera hidrolgica, con el fin de que esta

informacin sea til en el diseo de obras hidrulicas, adems de permitir su cuantificacin en

volumen y poder as definir estrategias de gestin de los recursos hdricos, hecho que cada vez

cobra mayor relevancia.

9.2 CAUDAL MAXIMO METODO LOG PEARSON IIISealan que esta distribucin posee una gran flexibilidad y diversidad de forma, dependiendo de

los valores de sus parmetros, asimilando su utilizacin para precipitaciones o caudales mximos

anuales. La funcin de densidad de probabilidad Pearson III se define como:

Donde ,, son los parmetros de la funcin y () es la funcin de Gamma. Los parmetros ,,

se evalan a partir de n datos medidos. Asimismo los parmetros de la distribucin pueden ser

estimados en funcin del promedio ( x ) y de la desviacin estndar (S) de la muestra, por medio

de las siguientes expresiones:

La funcin de distribucin de este modelo es:


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Entonces, sustituyendo se alcanza la siguiente expresin:

Finalmente la ecuacin queda como:

A partir de dicha expresin fue posible calcular el valor de x, el cual qued definido como:

X y


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Utilizando el software online para los siguientes datos:

AO Qmax(m3/s)1977 61,43

1978 62,021979 68,941980 60,691981 63,831982 67,011983 54,891984 63,921985 62,631986 49,471987 73,781988 61,891989 51,17

1990 34,941991 30,331992 48,931993 44,11994 42,911995 59,611996 54,841997 53,471998 64,11999 56,392000 58,54

2001 60,62002 74,462003 53,532004 51,352005 63,512006 67,412007 69,232008 92,94

Tabla 10 Caudales mximos de 31 aos


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22

En las tabla que a continuacin se presenta se encuentran los valores probables de caudales

punta, asociados a distintos periodos de retorno (1, 1.11, 1.20, 2, 5, 10, 25, 50, 100 y 200 aos),

con el objetivo de poder determinar alguna variacin en los caudales de crecida a lo largo del

tiempo.

i

Periodo deRetorno

ProbabilidadP Frecuencia

factor Ky = log (Q)

Caudalmximo

(Aos) (Porcentaje) (m3/s)

1 1.05 95.2 -1.866 1.585 38

2 1.11 90.1 -1.339 1.634 43

3 1.25 80 -0.764 1.688 49

4 2 50 0.155 1.775 60

5 5 20 0.853 1.841 69

6 10 10 1.139 1.867 74

7 25 4 1.39 1.891 78

8 50 2 1.525 1.904 80

9 100 1 1.631 1.914 82

10 200 0.5 1.715 1.922 83

Tabla 11 Resultados obtenidos mediante el software online http://onlinecalc.sdsu.edu/

Se tom como coeficiente de asimetra [ de los logaritmos]:

Figura 5 Grafica de QmaxVsTr x->Periodos de Retorno, y->Caudal (m3/s)

La anterior grafica representa los resultados obtenidos por medio de Pearson, se muestran en los

caudales mximos versus periodos de retorno.

20

30

40

50

60

70

80

-3 2 7 12

QmaxVsTr

QmaxVsTr


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23

9.4 CAUDAL MAXIMO METODO GUMBEL

El valor mximo que se quiere determinar para un determinado perodo de retorno se

determina por medio de la expresin:

x: valor mximo (caudal o precipitacin) para un perodo de retorno T.xm: media de la serie dada de valores mximos.

D x: desviacin respecto a la media, que se estima mediante el producto: k_ s n-1

Dnde:

k : factor de frecuencia, que indica el nmero de veces de desviacin tpica en que el valor

extremo considerado excede a la media de la serie.

s n-1 : desviacin estndar, desviacin tpica de los valores extremos.

El valor de la variable k se estima a partir del conocimiento del perodo de retorno en aos y del

nmero de aos disponibles en la serie. As: yT : variable de Gumbel para el perodo de retorno T. Se determina a partir del valor del perodo de

retorno. El valor se puede obtener de la tabla adjunta.

yn: valor que se obtiene a partir del nmero de aos de la serie, mediante tablas

Sn: valor que se obtiene a partir del nmero de aos de la serie, mediante tablas

Tabla. Valores de " yT " para distintos perodos de retorno T

T 2 5 10 25 30 50 75 100 250 500

yT

0.36651

1.49994

2.25037

3.19853

3.38429

3.90194

4.31078

4.60015

5.5194

6.2136

Tabla. Valores de "yn" y "Sn" segn nmero de observaciones

Ndatos yn Sn Ndatos yn Sn Ndatosyn Sn

1 0,36651 0,00000 35 0,54034 1,12847 69 0,55453 1,18440

2 0,40434 0,49838 36 0,54105 1,13126 70 0,55477 1,18535

3 0,42859 0,64348 37 0,54174 1,13394 71 0,55500 1,18629

4 0,44580 0,73147 38 0,54239 1,13650 72 0,55523 1,18720

5 0,45879 0,79278 39 0,54302 1,13896 73 0,55546 1,18809

6 0,46903 0,83877 40 0,54362 1,14131 74 0,55567 1,18896

7

0,47735

0,87493

41

0,54420

1,14358

75

0,55589

1,189828 0,48428 0,90432 42 0,54475 1,14576 76 0,55610 1,19065

9 0,49015 0,92882 43 0,54529 1,14787 77 0,55630 1,19147

10 0,49521 0,94963 44 0,54580 1,14989 78 0,55650 1,19227

11 0,49961 0,96758 45 0,54630 1,15184 79 0,55669 1,19306

12 0,50350 0,98327 46 0,54678 1,15373 80 0,55689 1,19382

13 0,50695 0,99713 47 0,54724 1,15555 81 0,55707 1,19458


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Tabla 12 Valor de las constantes para diferentes nmeros de datosSustituyendo en la expresin anterior:

La distribucin Gumbel se ha utilizado con buenos resultados para el clculo de valores extremos

de variables meteorolgicas, entre ellas precipitaciones y caudales mximos.

Para nuestra cuenca Jamund tenemos los mismos datos de la Tabla 10 donde se muestran los

caudales mximos correspondientes a 31 aos respectivamente.

En la siguiente tabla se muestran las constantes usadas y el caudal mximo para diferentes

periodos de retorno.

i

Periodo deRetorno

ProbabilidadP

Variablede Gumbel

y

Caudalmximo Q

(Aos) (porcentaje) (m3/s)

1 1.05 95.2 -1.113 41

2 1.11 90.1 -0.838 44

3 1.25 80 -0.476 48

4 2 50 0.367 57

5 5 20 1.5 69

6 10 10 2.25 77

7 25 4 3.199 87

8 50 2 3.902 95

9 100 1 4.6 102

10 200 0.5 5.296 109

Tabla 13 Valores de las diferentes constantes usadas para la cuenca en estudio y Caudales

mximos para diferentes periodos de retorno(Resultados obtenidos mediante el software online

http://onlinecalc.sdsu.edu)


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25

Figura 6 Grafica de los tiempos de retorno en funcin del Caudal mximo. x->Periodos de Retorno,

y->Caudal(m3/s)

35

45

55

65

75

85

95

105

115

-1,5 0,5 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5

QmaxVsTr

QmaxVsTr


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10. COMPARACION ENTRE EL METODO DE PEARSON Y GUMBAL

Debido a la alta sobrestimacin que presentan los datos de caudales mximos probables,

calculados a partir de la distribucin de Pearson, se procedi a graficar, los valores entregados porlas dos funciones en estudio, ya que esta present valores un poco variables con respecto a

Gumbal que es la ms confiable.

Figura 7 Caudales mximos probables, para periodos de retorno con las funciones estudiadas.

x->Periodos de Retorno, y->Caudal(m3/s)

Se puede ver en el grfico superior, y para los periodos de retornos estudiados, que a medida que

va aumentando la probabilidad, el valor de los caudales mximos entregados por la distribucin

Pearson va aumentando cada vez ms y diferencindose del valor que entrega la distribucin

Gumbal.

Se puede decir que la funcin de distribucin de probabilidad Pearson Tipo III, presenta la calidad

ms baja de los ajustes, pudiendo concluirse que esta funcin no es la recomendable, para estimar

el comportamiento de los caudales mximos en la cuenca del rio Jamund.

En general, la funcin de distribucin de probabilidad de Gumbel, es la ms apropiada para

ajustarse a caudales punta y obtener valores probables de esa variable, en distintos periodos de

retorno; adems, es recomendable su uso por su rapidez y facilidad de clculo, contrario con la

probabilidad de Pearson.

0

20

40

60

80

100

120

1.05 1.11 1.25 2 5 10 25 50 100 200

Pearson

Gumbal


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27

11.

CAUDALES MXIMOS PARA LA MICROCUENCACHONTADURO II

Figura 8 Grafica de datos para la quebrada Chontaduro Figura8 Quebrada Chontaduro

Para un tiempo de retorno de 25 aos, se hallarn los caudales mximos de la microcuenca

Chontaduro II a travs de dos mtodos: frmula racional e hidrograma triangular.

Para esto se tomar el valor de tiempo de concentracin (tc) de 42 min obtenido pginas atrs a

travs del mtodo de Kirpich (ver Tabla 3) y el rea de 18,05 km2(ver Tabla 2).

11.1 FRMULA RACIONAL

Para aplicar el mtodo racional se parte de la hiptesis de que la precipitacin ms desfavorablepara la microcuenca es la de duracin correspondiente al tiempo de concentracin (tc). A partir de

esta informacin, de las curvas de intensidad-duracin-frecuencia (curvas idf) o de su ecuacin

caracterstica y el uso del suelo de la microcuenca, se calcula el caudal mximo estimado con la

siguiente expresin:

Donde,

= Caudal mximo [m3/s]

C= coeficiente de escorrenta

= Intensidad mxima de precipitacin en un periodo equivalente al tiempo de concentracin[mm/h]

A = rea de la cuenca [km2]

El coeficiente de escorrenta (C) depende principalmente del uso del suelo, sus caractersticasgeolgicas y pendientes. Por lo cual, de acuerdo con la informacin obtenida por el documento


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28

Balance oferta demanda de agua superficial del ro Jamund de la CVC, se concluye que lamicrocuenca Chontaduro es una regin de suelo frtil utilizado para el cultivo y produccinagrcola la cual cuenta con una gran extensin de pasto natural en el 52% del rea, seguida porbosques con el 27% del total de la zona productora, el restrojo comprende aproximadamente el15%, los cultivos el 5% y el resto es ocupado en infraestructuras, esta informacin indica que lamayor parte del suelo que compone esta microcuenca es arcilloso denso por su capacidad deretencin de lquido y variedad de nutrientes que contribuyen a la produccin agrcola, y conpendiente media de la cuenca de 6% segn la Tabla 2, se determinan los coeficientes deescorrenta para cada uso del suelo.

(Matern, 1992)

Uso del suelo Porcentaje de rea ocupado Coeficiente de Escorrenta (C)Pasto, rastrojo e infraestructura 68% 0,55

Bosques 27% 0,50

Cultivos 5% 0,70

Se estima el coeficiente de escorrenta para toda la microcuenca con la siguiente espresin:

Donde,C= coeficiente escorrenta general microcuencaC1= coeficiente escorrenta para pastos, rastrojo e infraestructura


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C2= coeficiente escorrenta para bosquesC3= coeficiente escorrenta para cultivosA= rea microcuenca (Km2)A1= rea ocupada por pasto, rastrojo e infraestructura (Km2)A2= rea ocupada por bosques (Km2)A3= rea ocupada por cultivos (Km2)

Para hallar la intensidad mxima se realiza, para efectos de ejercicio acadmico, el uso de lasiguiente ecuacin suponiendo que esta se ajusta a la descripcin de las curvas idf de la

microcuenca Chontaduro II.

Una vez obtenidos los valores de C, y A, se procede a calcular el caudal mximo ( ) de lamicrocuenca Chontaduro II.

(

)(

)


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30

11.2 HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR

En la aplicacin de este mtodo se establecen las siguientes ecuaciones para hallar el caudal

mximo de la microcuenca seleccionada.

Donde,

= tiempo pico (h)

= tiempo de concentracin (h)D = duracin lluvia (h)

= tiempo base (h)= rata pico de escurrimiento (m3/s-mm)P= precipitacin total del aguacero (mm)

Imx= Intensidad mxima a partir de las

curvas idf (mm/h)

A = rea de la cuenca (Km2)

Pe= precipitacin de exceso (mm)

Qp= caudal mximo de escurrimiento (m3/s)

Partiendo de la hiptesis de que la duracin de la lluvia ser igual al tiempo de concentracin, se

resuelven las ecuaciones antes mostradas.

En donde Imx va a ser igual a Iehallada en el mtodo anterior.

Se estima que la lluvia de exceso es del orden de 25% de la lluvia total de un aguacero tpico, al

igual que en el ejemplo presentado por el profesor.


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31

El caudal mximo presentado es entonces


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32

12.

CONCLUSIONES

El estudio de las caractersticas fisiogrficas y balance hdrico de la cuenca permite establecer

varios criterios que ayudan a entender el funcionamiento de esta con respecto a su respuesta

hidrolgica, resultando de gran importancia para el estudio de usos potenciales del ro, riesgos de

inundacin, etc.

La cuenca del ro Jamund representa una gran importancia para el municipio de Cali y Jamund en

trminos de fuente de recurso hdrico y potencial fuente de energa debido a sus altas pendientes.

La eficiencia en el drenaje atribuido a la forma de la cuenca que permite desalojar grandes

caudales evita que se presentes grandes inundaciones a lo largo del territorio. Brinda una

oportunidad de abastecimiento de agua para el ecosistema al presentar a lo largo del ao una casi

permanente oferta de agua superior a su demanda.

A pesar de que no se evaluaron las condiciones de salud de la red de drenaje es de gran

importancia resaltar, que as como cualquier cuerpo de agua es vital para el sustento humano y

del ecosistema, se debe procurar cuidar el recurso hdrico que se tiene disponible para evitar

posibles daos irreversibles que lleven a que dicho recurso no renovable pueda ser perdido, y ms

bien, puedan ser identificadas sus formas de correcto aprovechamiento.

El estudio hidrolgico realizado en la cuenca del rio Jamund y en la microcuenca chontaduro son

de gran importancia para conocer los posibles acontecimientos de desborde de cauce y asi poder

realizar construcciones seguras para habitantes del sector.

Al aplicar mtodos con pocos datos de caudales, se obtuvieron de forma directa con las estaciones

ubicadas en el sector y tambin dependiendo de las caractersticas morfolgicas de la cuenca.


33/33

13.

BIBLIOGRAFA

Ampuda Oscar y Mambuscay Yesid, Modelacin hidrolgica aplicada al estudio de

inundabilidad en la Cuenca del Ro Jamund (Tesis de grado, Ingeniera Civil de la

Universidad del Valle, 2013), 30-60.

http://es.scribd.com/doc/37731727/Cuenca-Hidrografica-2-clase-4

http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/oguerre/4_Geomorfologia.pdf

http://www.tutiempo.net/clima/Cali_Alfonso_Bonillaaragon/01-2003/802590.htm

http://www.cvc.gov.co/cvc/Mosaic/dpdf1/volumen4/3-caracteristicasgrtv4f1.pdf

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/30172/MODULO%20HIDROLOGIA/leccin_12_pat

rones_de_drenaje.html

http://www.uamenlinea.uam.mx/materiales/licenciatura/hidrologia/principios_fundamen

tos/libro-PFHS-05.pdf
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Proyecto Final Cuenca Rio Jamundi

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