Contenido1.INTRODUCCION12.OBJETIVOS23.PROCEDIMIENTO DE TRABAJO23.1Obtencin de TO del conteo manual23.2Obtencin del TPDA del ao 201233.3Poblacin del Ecuador, Azuay y Cuenca, tanto urbano como rural.33.4Proyeccin de la poblacin53.5Proyeccin del nmero de vehculos livianos83.6Obtencin de las Tasas de Crecimiento93.7Proyeccin de la Poblacin94.CLCULOS Y ANLISIS DE DATOS104.1Obtencin del Nmero de Vehculos104.2Tasas de Crecimiento134.3Proyecciones de TPDA135.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES146. ANEXOS..15

1. INTRODUCCION

En los ltimos aos en la ciudad de Cuenca se ha visto que la poblacin tiende a incrementarse, con ello las obras ingenieriles requieren ser diseadas para un periodo de vida til con el fin de que satisfagan a una poblacin futura. Es por eso que en el caso de proyectos viales la variable del crecimiento poblacional juega un rol importante en el diseo vial as como tambin el crecimiento vehicular que conforme el tiempo va presentando tasas de crecimiento, las que a su vez pueden llegar a generar problemas viales, tal es el caso de congestionamiento vial en donde se ha sobrepasado la capacidad de la va. Lo obtencin de una de las variables ms importantes en la Ingeniera de Trfico como lo es el Trfico Promedio Diario Anual (TPDA) es la base que permite al ingeniero proseguir con las siguientes etapas para el desarrollo de un proyecto vial. Normalmente, el diseo de pavimentos y el Diseo Geomtrico requieren de un anlisis vehicular que pasara por determinada va para lo cul la Ingeniera de Trfico debe proveer las llamadas proyecciones del TPDA, es decir que para un periodo de vida que tenga la va se necesita proyectar a partir del TPDA del ao actual. El diseo pavimentos trabaja con los buses y camiones, en cambio el diseo geomtrico lo hace con los vehculos livianos. De tal forma, en el presente informe se pretende realizar las proyecciones del TPDA2012 hasta el ao 2035 de los datos obtenidos en el conteo manual de trfico realizado en la interseccin Av. de las Amricas y Ordoez Lasso.

2. OBJETIVOS Aplicar los conocimientos adquiridos en clase. Proyectar la poblacin urbana de Azuay hasta el ao 2060. Obtener las tasas de crecimiento para vehculos livianos, buses y camiones para un periodo de 20 aos de la interseccin donde se realizo el conteo manual. Encontrar el trfico de saturacin Proyectar el TPDA de forma clasificada (Livianos, Buses y Camiones) en la interseccin donde se ha realizado el conteo manual para un perodo de 20 aos.3. PROCEDIMIENTO DE TRABAJO

3.1 Obtencin de TO del conteo manualMediante los datos del conteo manual (Tabla 1) realizados en la Interseccin Av. de las Amricas y Ordoez Lasso la clasificacin de vehculos consiste en: Livianos: vehculos de dos ejes cuyo eje posterior es simple (automviles, camionetas, jeeps y furgonetas). Buses: vehculos pesados de 2 o 3 ejes que sirven para el transporte de pasajeros con eje posterior de llanta doble. Camiones: vehculos pesados de 2, 3 o ms ejes que son usados para carga pesada.

CONTEO VOLUMETRICO DE TRAFICO OBSERVADO (TO)

HoraLivianosBusesCamionesTotal

C2C3

6:00-7:005653920606

7:00-8:006614150707

8:00-9:0086133100904

9:00-10:0083729120878

10:00-11:007823430819

11:00-12:0075530130798

12:00-13:007983260836

13:00-14:0058533120630

14:00-15:009103370950

15:00-16:008973191938

16:00-17:007633650804

17:00-18:007222970758

18:00-19:006193450658

19:00-20:005343130568

Total1028946599110854

Tabla 1. Conteo Manual de TODel TO se obtuvo un volumen de diseo 3.2 Obtencin del TPDA del ao 2012En la tabla 2 se expone el Trfico Promedio Diario Anual del Trfico del ao 2012 calculado a travs del TO del conteo manual y de un conteo automtico:Tipo TO%TPDA

Livianos 1028994.7911771

Buses 4654.28532

Camiones1000.92114

Total1085410012417

Tabla 2. Distribucin del TPDA 20123.3 Poblacin del Ecuador, Azuay y Cuenca, tanto urbano como rural.En la tabla 3 se presenta las estadsticas de los censos realizados en el pas, en la provincia del Azuay y la ciudad de Cuenca, tanto urbano como rural. Los datos fueron adquiridos a travs del INEC (vase anexo 1).

Tabla 3. Poblacin del Ecuador, Azuay y Cuenca

Figura 1. Poblacin de Ecuador

Figura 2. Poblacin del Azuay

Figura 3. Poblacin de Cuenca

De la figura 1 se puede establecer que aproximadamente en el ao de 1982 la poblacin tanto urbana como rural fue la misma. Por otro lado la figura 2 da a conocer que en Azuay por el ao de 1998 la poblacin urbana supero a la rural, lo cul indica que parte de la poblacin rural se vio en la necesidad de vivir en la ciudad debido al crecimiento econmico. Con esto surge un desequilibrio de la zona rural y urbana, haciendo que esta ultima crezca, aumentando la necesidad a la adquisicin de bienes y productos como tambin al confort que debern ofrecer las obras civiles a los ciudadanos. En la figura 3 aunque no se ve que las poblaciones urbana y rural hayan interceptado en un ao es claro notar que tambin hubo un punto de intercepcin en aos anteriores que caus a que la parte urbana crezca ms que la rural.3.4 Proyeccin de la poblacinLa proyeccin de la poblacin debe realizarse hasta el ao 2060, del cul finalmente se trabajara para un periodo de 20 aos, es decir hasta el 2035. Entonces, se procede a trabajar con la poblacin urbana de Cuenca. Para lo cul se trabaja con el mtodo geomtrico para calcular las tasas de crecimiento en los aos censales de los cuales se tiene registros:

De donde: PF =Poblacin futura PA = Poblacin Inicial o base n= nmero de aos entre la poblacin PA a la PF i = constante de crecimiento geomtricoEl mtodo geomtrico no es aplicable para largos perodos de tiempo, si la tasa de crecimiento es decreciente los resultados son malos.

Tabla 4. Tasas de la Poblacin Urbana de Cuenca

Figura 4. Tasa Urbana de Cuenca vs. aosDe la figura 4, se establece la forma en la que se comporta el crecimiento en Cuenca, la cul se ajusta a una curva potencial , y con dicha ecuacin potencial se calculan tasas hasta el 2060 y utilizando la Ecuacin 1 se puede calcular la poblacin para dichos aos venideros. De esta forma se obtiene la siguiente tabla 5:

Tabla 5. Obtencin de poblacin para periodos de 10 aosFinalmente para realizar la proyeccin de la poblacin ao a ao se emplea el mtodo de Lagrange El mtodo consiste en encontrar polinomios aproximantes que puedan determinarse simplemente especificando algunos puntos en el plano por los cuales deben pasar . La resolucin del mismo resulta ser tediosa si se lo trabajar manualmente pero con el implemento de softwares como Matlab, su desarrollo se vuelve fcil.El polinomio viene dado por:

Para nuestro caso de la tabla 5, se obtiene que n=12 datos con los que se obtiene un polinomio de grado 11, la codificacin del mismo se presenta en el Anexo 2. De tal forma se obtiene la tabla 6:

Tabla 6. Proyeccin de Poblacin hasta el 2060

Figura 5. Proyeccin Urbana del Cantn Cuenca (1962 2060)La figura 5, da a conocer un crecimiento progresivo de la poblacin cuencana en la parte rural, lo cul es aceptable ya que la ciudad en la actualidad tiene espacio para expandirse ms.3.5 Proyeccin del nmero de vehculos livianos

Para proyectar el nmero de vehculos livianos se ha usado un mtodo logstico por medio del clculo de la tasa de motorizacin que viene dada por la siguiente expresin:

Operando en la Ec. 6, se tiene

Los datos de vehculos matriculados en el Azuay se dan a conocer en el Anexo 3. Datos que fueron obtenidos por el INEC y por el Ing. Jaime Guzman.El ajuste de las curvas se conseguir para mayor al ir variando el valor de Ts para lo cul se graficaran los puntos del tiempo vs. Tm. Como los datos de los vehculos van hasta el ao 2010 se trabaja con estos para realizar el ajuste.

El mejor valor ajustado de Ts, define el ajuste lineal , con lo que se obtienen las constantes a y b para ajustar el valor final de Tm en la ecuacin 6. Y de la Ec. 5 se obtiene el valor recalculado del nmero de vehculos livianos.

3.6 Obtencin de las Tasas de CrecimientoLas tasas de crecimiento para los vehculos livianos en cada uno de los periodos a proyectarse se obtienen de

Las tasas de crecimiento de los buses y camiones se las toma como las tasas de crecimiento de la poblacin:

3.7 Proyeccin de la PoblacinFinalmente a travs de la tabla 2 y con los resultados que se han de obtener de las tasas de crecimiento se procede a proyectar la ecuacin para cada periodo de aos y tipo de vehculos a travs de la expresin:

4. CLCULOS Y ANLISIS DE DATOS

4.1 Obtencin del Nmero de VehculosTs315

AoV.LivianosPoblacinTmln(Ts/Tm-1)TmV. Livianos

Ur. CuencaFinalFinal

1969193510968017.642.8226.202873

1970243511694620.822.6527.983272

1971317312350325.692.4229.873688

1972352912938827.272.3631.874123

1973392113468129.112.2833.994578

1974463813949533.252.1436.235054

1975571014396139.661.9438.605557

1976658814821844.451.8141.116093

1977810615240653.191.5943.756667

1978887715665356.671.5246.537289

19791119316107569.491.2649.457966

1980643516576738.821.9652.538707

19811207017080170.671.2455.759523

19821716917622697.430.8059.1310420

19831469518206780.711.0762.6611409

19841545318832582.051.0466.3512496

19851611319498182.641.0370.2013688

19861888720199793.500.8674.2014989

19871779220931885.001.0078.3616402

19881880621688086.710.9782.6717930

198923028224610102.520.7387.1319571

19902064823243188.830.9391.7421323

19912220224026792.410.8896.4923182

19921888824804376.151.14101.3725143

19932250425569388.010.95106.3727199

19942194026316083.371.02111.5029342

19952565827039794.890.84116.7331565

199627892277374100.560.76122.0733858

199730957284071108.980.64127.4936216

199831006290486106.740.67132.9838630

199935703296628120.360.48138.5441095

200042924302524141.890.20144.1443607

200144586308210144.660.16149.7846165

200244282313735141.140.21155.4448768

200352708319153165.15-0.10161.1151418

200456664324529174.60-0.22166.7654119

200563779329928193.31-0.46172.3956878

200671180335416212.21-0.72177.9959700

200762290341057182.64-0.32183.5362594

200871232346911205.33-0.63189.0065568

200964125353029181.64-0.31194.4068629

201071965359455200.21-0.56199.7171786

2011366218204.9175043

2012373336210.0178404

2013380815214.9881869

2014388644219.8385435

2015396798224.5489096

2016405243229.1092843

2017413928233.5296662

2018422796237.79100538

2019431783241.91104452

2020440818245.87108384

2021449832249.67112311

2022458757253.32116212

2023467531256.81120067

2024476103260.15123856

2025484435263.33127566

2026492504266.36131184

2027500306269.25134706

2028507857271.99138132

2029515196274.59141469

2030522380277.06144730

2031529487279.39147936

2032536612281.60151112

2033543862283.69154289

2034551349285.66157500

2035559188287.52160779

Tabla 7. Vehculos Livianos a travs del Modelo Logstico

Del inciso 3.5 , se obtiene la tabla 7, a travs de la cul se obtendrn las tasas de crecimiento por tipo de vehculo, relacionando la poblacin para los pesados (camiones + buses) y los vehculos livianos obtenidos por el modelo logstico.

Figura 6. Dispersin y lnea de tendencia para y vs. el tiempo

TsR2

3000.914263

3100.914450

3150.914470

3200.914452

3250.914402

3300.914348

Tabla 8. Resultado Iterativo para el clculo de TsEl ajuste lineal consiste en iteraciones, valores que se le vaya dando a la tasa de saturacin (Ts), lo que a travs de la figura 6 y la tabla 8 se puede observar que el mayor valor de R2 se da en Ts=315. Con dicho valor se ajusta la curva lineal . Obtenindose el valor de los vehculos livianos ya ajustados.

4.2 Tasas de CrecimientoTASAS DE CRECIMIENTO

PERIODOLIVIANOSBUSESCAMIONES

2012 - 20154.352.052.05

2015 - 20204.002.132.13

2020 - 20253.311.901.90

2025 - 20302.561.521.52

2030 - 20352.131.371.37

Tabla 9. Tasas de crecimiento por tipo de vehculoDel inciso 3.6 y de la tabla 7 se obtiene las tasas de crecimiento por tipo de vehculo expuesto en la tabla 9.4.3 Proyecciones de TPDAProyecciones de TPDA asignadas

Interseccin Av. de las Amricas y Ordoez Lasso

AoLivianoBusC2ETotal

20121177153211412417

20151337656512214063

20201627162813517035

20251915169014819990

20302172874416022632

20352413779717125105

Tabla 10. Proyecciones TPDAFinalmente como lo explica el inciso 3.7 se obtiene la tabla 10.

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Por facilidad en clase se propuso que las tasas de crecimiento tanto para buses como para camiones fuera la misma, por lo que se recomienda que para el clculo de tasas de crecimiento para los camiones se considere el Producto Interno Bruto (PIB). Esto con el fin de que para cualquier estudio vial que se deba realizar las proyecciones del TPDA deben representar buenas aproximaciones que permitan el posterior diseo. El mtodo escogido para proyectar la poblacin de Cuenca-Urbana, consisti en dos partes. La primera mediante una curva potencial de tasas de crecimiento obtener poblaciones futuras en periodos de 10 aos y la segunda obtener la poblacin desde 1962 hasta el 2060 ao por ao, la cul se trabajo con los polinomios de Lagrange mediante mtodos numricos. La ventaja que tiene el mtodo es que para puntos conocidos de ao-poblacin el valor es el mismo pero se debe tener presente que como polinomio habr picos y comenzar a descender. Fue esta la razn de haber seccionado en dos partes la proyeccin de la poblacin para evitar cadas en la curva de poblacin (vase figura 5).

El valor del trfico de saturacin igual a 315 obtenido resulto ser el que mejor ajustaba linealmente, la curva y=a+bt. De la tabla 7, se puede establecer que a lo largo de los aos la obtencin por parte de las personas de un vehculo se ha incrementado de forma substancial que hace que el Ingeniero disee mejores redes viales para comodidad del usuario. Aunque tambin el simple hecho del crecimiento vehicular es indicador de un mayor control y regulacin del trnsito.

Con la proyeccin del TPDA se puede concluir que los requerimientos para un periodo de 20 aos aumentan aproximadamente al doble, siendo el Trfico Promedio Diario Anual de 25105, de donde la mayor demanda viene dada por los vehculos livianos con 24137. Lo que hace pensar que en la interseccin analizada para ese periodo su vida til ya no abastecer de modo adecuado a la poblacin, habiendo que implantar mejoras viales y en lo posible ms restricciones.