“Año de la promoción de la industria responsable y el compromiso climático”

I.E.E Mcal Andres Avelino CaceresCurso: matemáticaProfesor: Cesar Serquén M.Alumna: Geraldinbe .Joselyn.V.AponteTema: Productos NotablesGrado: Sección:

2014 TUMBES-PERU

Geraldine

Productos notablesEs el nombre que reciben las multiplicaciones

con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir por simple inspección sin verificar la multiplicación.

A continuación vamos a hablar de los siguientes:

Binomio al cuadrado.Diferencia de cuadrados.Binomio al cubo.

Geraldine

Binomio al cuadrado: el cuadrado de la suma de 2 cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad mas el doble de la primera cantidad por la segunda mas el cuadrado de la segunda cantidad.

(a+b) ² = a²+2ab+b²ejemplo:

(5a+8b) ² =(5a) ²+2(5a)(8b)+(8b) ²

(25a) ²+80ab+(16b) ²

(3x+4y) ² =(3x) ²+2(3x)(4y)+(4y) ²

(9x) ²+24xy+(16y) ²

(6x+2y) ² =(6x) ²+2(6x)(2y)+(2y) ²

(36) ²+24xy+4y²

GERALDINE

(a-b) ² = a²-2ab+b²

ejemplo: (2x-4y) ² = (2x) ²-2(2x)(4y)+(4y) ² (4x) ²-16xy+(16y) ² (3a-3b) ² =(3a) ²-2(3x)(3b )+(3b) ² (9a) ²-18xy+(9b) ² (6x-6y) ²=(6x) ²-2(6x)(6y)+(6x) ² (36x) ²-72xy+(36x) ²

GERALDINE

Diferencia de cuadrados:Es la transformación de una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales y enteros, primos entre si.(a+b) (a-b) = a²-b²Ejemplo:

(5a+7b)(5a-7b)= (5a) ² - (7b) ² 25a² -49y²

(8x+4y)(8x-4y) = (8x) ² –(4y) ² 64x² – 16y²

(6x+9y)(6x-9y) = (6x) ² – (9y) ² 36x² - 81y²

GERALDIN

E

Binomio al cubo:distinguimos 2 cosas:para la suma:Binomio de suma al cuboUn binomio al cubo (suma) es igual al cubo del

primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

(a+b) = a³+ 3a²b + 3ab² + b³Ejemplo: (3x+5y) = (3x) ³+3 (3x) ²(5y)+3(3x)(5y) ²+(5y) ³ 27x³+135x²y+225xy+125y³

(2x+4y) = (2x) ³+3(2x) ²(4y)+3(2x)(4y) ²+(4y) ³ 8x³+48x²y+96xy²+64y ³

GERALDINE

(7x+3y) = (7x) ³+3(7x) ²(3y)+3(7x)(3y) ²+(3y) ³ 343x³+ 441x²y+189xy²+27y³

Binomio de resta al cubo:Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del

primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.

(a-b) = a³ - 3a²b + 3ab² - b³Ejemplo: (5x-8y)=(5x) ³-3(5x) ²(8y)+3(5x)(8y) ²-

(8y) ³ 125x ³ -600x²y+960xy²-512y ³

GERALDINE

(2x-3y) = (2x) ³ -3(2x) ²(3y)+3(2x)(3y) ² -(3y) ³ 8x ³ -36x ² y+54xy ² -9y³

(7x-2y) = (7x) ³ -3(7x) ²(2y)+3(7x)(2y) ² -(2y) ³ 343x ³ -686x²y+84xy²-8y ³

FIN