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05/11/2015 1 UNIDAD 4. ENERGIA, POTENCIA Y TRABAJO MTRO. EDGAR GONZALEZ VILLALBA TRABAJO MECANICO MTRO. EDGAR GONZALEZVILLALBA
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UNIDAD 4. ENERGIA, POTENCIA Y TRABAJOMTRO. EDGAR GONZALEZ VILLALBA
TRABAJO MECANICOMTRO. EDGAR GONZALEZVILLALBA
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El trabajo es una magnitud escalar producido sólo
cuando una fuerza mueve un cuerpo en su misma
dirección.
Su valor se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza
localizada en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del cuerpo, por el
desplazamiento que éste realiza.
T = F cos dO bien:
T = Fd cos
T = F cos dDonde:
T= Trabajo realizado en Nm = Joule =J
Fcos = Componente de la fuerza en la dirección del
movimiento en Newtons (N)
d= desplazamiento en metros (m)
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Si la fuerza que mueve el cuerpo se encuentra
totalmente en la misma dirección en que se efectúa
el desplazamiento, el ángulo es igual a cero y el
cos = cos0o = 1, donde el trabajo será igual a:
T = Fd
Se realiza un trabajo de
un joule (1J) cuando al
aplicar una fuerza de un
newton a un cuerpo,
éste se desplaza un
metro.
1J = Nm
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ENERGIAMTRO. EDGAR GONZALEZVILLALBA
¿Qué es Energía?
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La energía se define como la capacidad que tienen los cuerpos
para realizar un trabajo.
La unidad usada en el Sistema Internacional para cuantificar la
energía es la misma que se emplea para medir el trabajo, el joule.
1J = Nm = (kg m/s2)m = kg m2/s2
Energ
ía
Radiante
Hidráulica
Eléctrica
Calorífica
Nuclear
Química
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ENERGIA RADIANTE
Es la energía producida por
ondas electromagnéticas que se
caracterizan por su propagación
en el vacío a una velocidad de
300 000 km/s, tal es el caso de
las ondas hertzianas, los rayos
gamma, X, ultravioleta,
infrarrojos o luminosos.
ENERGÍA NUCLEAR
Es originada por la energía que mantiene unidas a las partículas en el núcleo de los
átomos. Misma que es liberada en forma de energía calorífica y radiante cuando se
produce una reacción de fusión caracterizada por la unión de dos núcleos ligeros, para
formar uno mayor. O bien, cuando se produce una reacción de fisión al desintegrarse el
núcleo de un elemento de peso atómico elevado.
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ENERGÍA QUÍMICA
Se produce cuando las
sustancias reaccionan
entre sí alterando su
constitución íntima, como
es el caso de la energía
obtenida en los explosivos o
en las pilas eléctricas.
ENERGÍA ELÉCTRICA
Se produce cuando a
través de un conductor
se logra un movimiento
o flujo de electrones. La
corriente eléctrica genera
luz, calor o magnetismo.
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ENERGÍA CALORIFICA
Se produce por la
combustión de carbón,
madera, petróleo, gas
natural y otros
combustibles.
ENERGÍA
HIDRÁULICA
Se aprovecha
cuando la
corriente de agua
mueve un molino
o la caída de agua
de una presa
mueve una
turbina.
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ENERGÍA EÓLICA
Es la producida por el
movimiento del aire y se
aprovecha en los molinos
de viento o en los
aerogeneradores de alta
potencia para producir
electricidad.
ENERGIA CINETICAEs la que posee cualquier cuerpo que se encuentre en movimiento.
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ENERGIA CINETICA
Para que un cuerpo adquiera energía cinéticaes necesario realizar un trabajo sobre el, de talforma que una fuerza constante al actuarsobre el cuerpo lo desplace aumentando suvelocidad, acelerándolo desde el reposo hastacierta velocidad.
𝐸𝑐 =1
2𝑚𝑣2
Ec= kg m2/s2
= Joule =J
ENERGIA POTENCIAL
Es la que posee todo cuerpo cuando en función de su
posición o estado es capaz de realizar un trabajo.
𝐸𝑝 =mgh
Ec= kg m/s2 m = Joule =J
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POTENCIA MECÁNICALa potencia mecánica se define como la rapidez con quese realiza un trabajo.
Se mide en watts (W) y se dice que existe una potenciamecánica de un watt cuando se realiza un trabajo de unjoule en un segundo:
1W = 𝐽
𝑠
LEY DE LA CONSERVACIÓN
DE LA ENERGÍA
La energía existente
en el Universo es una
cantidad constante
que no se crea ni se
destruye sino se
transforma.
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SOLUCIÓN DE PROBLEMASFISICA GENERAL
MTRO. EDGAR GONZALEZ VILLALBA
5.7. ¿Cuánto trabajo hacen los cargadores (horizontalmente)
al empujar un cajón de 150kg, un distancia de 12.3m por un
piso con una rapidez constante si el coeficiente de fricción
es de 0.70?
Datos:
M=150kg
D=12.3m
𝜇 = 0.70
Opciones:
a)1300 J
b)1845 J
c)1.3 x 104
J
d)1.8x 104
J
e)130 J
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5.19. El daño que causa un proyectil en el impacto esta
relacionado con su energía cinética : Calcule y compare
las energías cinéticas de estos tres proyectiles:
a)Una piedra de 10 kg a 30 m/s
b)Una pelota de beisbol de 100 g y 60 m/s
c)Un Bala de 20 g a 300 m/s
5.21. Dos vagones de ferrocarril , cada uno con una
masa de 7000 kg y viajando a 90 km/h , chocan de
frente y entran en reposo . ¿ Cuanta energía mecánica
se pierde en este choque ?
Datos:
m= 7000 kg
V= 90.0 km/h
Realizamos la conversión de
km/h a m/s
90𝑘𝑚
ℎx
1 ℎ𝑟
3600 𝑠x1000 𝑚
1 𝑘𝑚= 25
𝑚
𝑠
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5.23. Un tigre de 200 kg en movimiento tiene una
energía cinética de 14400 j ¿Cuál es la velocidad del
tigre?
5.25. ¿Cuál es la energía cinética de un
proyectil ideal con una masa de 20.1 kg en el
ápice de su trayectoria , si se lanzo con una
velocidad inicial de 27.3 m/s y un ángulo inicial
de 46.9º respecto a la horizontal?
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5.27. Dos pelotas de beisbol se lanzan desde el techo
de un edificio de 7.25 metros de altura. Ambas se
lanzan con una rapidez inicial de 63.5 mph.
La pelota 1 se lanza de manera horizontal, y la pelota 2
se lanza directamente hacia abajo. ¿Cual es la diferencia
en la rapidez de las 2 pelotas cuando tocan el suelo?
(ignore la resistencia del aire)
5.29. Una cabeza de martillo de
masa m=2 kg se deja caer sobre
un clavo desde una altura
h=0.400 m . Calcule la máxima
cantidad de trabajo que podría
hacer sobre el clavo.
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5.31. Suponga que usted tira un trineo con una
cuerda que hace un ángulo de 30º respecto a la
horizontal. ¿Cuanto trabajo realiza usted si tira con
25N de fuerza y el trineo se mueve 25 m? .
30°
25𝑚
5.33. Una fuerza constante , F (4.79, -3.79,
2.09) N , actúa sobre un objeto de 18 kg
de masa causando un desplazamiento de
dicho objeto de r= (4.25, 3.69, -2.45) m .
¿Cuál es el trabajo total que realiza esta
fuerza?
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5.35. Un saltador en esquíes se desliza hacia abajo por
una pendiente de 30º durante 80 pies antes de
despegar desde una rampa horizontal
insignificantemente corta . Si la rapidez de despegue del
saltador es de 45 pies/ s , ¿ Cual es el coeficiente de
fisión cinética entre los esquíes y la pendiente ?
¿el valor del coeficiente de fricción si se expresara en
unidades SI ? Si la respuesta es afirmativa, ¿de cuanto
seria la diferencia?
PROBLEMA 5.375.37. Una bala que se mueve con una rapidez de 153 m/s
pasa a través de un tablón de madera.
Después de pasar por el tablón, su rapidez es de 130 m/s.
Otra bala de la misma masa y del mismo tamaño, pero que
se mueve a 92 m/s, pasa a través de un tablón idéntico.
¿Cuál será la rapidez de esta segunda bala después de pasar
a través del tablón? Suponga que la resistencia que ofrece
el tablón es independiente de la rapidez de la bala.
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5.39.Una fuerza tiene la dependencia 𝑓𝑥(x)= -k𝑥4 con
respecto al desplazamiento x donde la constante k es
igual a 20.3N𝑚4 . ¿Cuánto trabajo se necesita para
cambiar el desplazamiento de 0.730 m a 1.35 m ?
5.41. Una fuerza dada por F(x) = 5x3x (enN𝑚3) actúa
sobre una masa de 1kg que se mueve sobre una
superficie sin fricción. La masa se mueve de x=2 m a
x=6 m .
a) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza?
b) Si la masa tiene una rapidez de 2 m/s en x=2 m ,
¿Cuál es su rapidez en x=6 ?
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5.43. Un resorte se estira 5 cm , desde su posición
de equilibrio si este estiramiento necesita 30 j de
trabajo ¿Cual es la constante del resorte ?
Utilizar la formula:
𝑊𝑠 =𝐾𝑥2
2
5.45. Un resorte con una constante del resorte de
238.5 n/m se comprime en 0.231 m . Luego una bola
de rodamiento con masa de 0.0413 kg se pone contra
el extremo de resorte y se suelta el resorte.¿ cual es la
rapidez de la bola de rodamiento inmediatamente
después , de que pierde contacto con el resorte? (la
bola se separa del resorte de manera exacta cuando
este vuelva a su posición de equilibrio. Suponga que la
masa del resorte se puede ignorar) .
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5.47. Un caballo tira de manera horizontal de un trineo
sobre nieve con rapidez constante. El caballo puede
producir una potencia de 1.060 hp el coeficiente de
fricción entre el trineo y la nieve es de 0.15 y la masa
del trineo incluyendo la carga es de 204.7 kg. ¿ Cual es
la rapidez con la que se mueve el trineo a través de la
nieve ?
5.49. Un auto de 1214.5 kg de
masa se mueve con una
rapidez de 62.5 mph cuando
en una curva sale del camino
y choca con el pilar de un
puente , si el auto llega al
reposo en 0.236 s , ¿Cuánta
potencia media (en watts) se
gasta en este intervalo?
Se convierte los datos de milla por
hora a metros por segundo:
1𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎
62.5=
1609.34𝑚
𝑥
x= 100,583.750m
1h= 3600seg
𝑣 =100,583.750
3600𝑠
𝑣 = 27.940𝑚
𝑠
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5.51. Un auto con 942. 4 kg de masa acelera desde el
reposo con un suministro constante de potencia de 140.5
hp . Ignorando la resistencia del aire .¿cual es la rapidez del
auto después de 4.55 s ?
Datos:
P=140.5 hp
t= 4.55 seg.
m= 942.4Kg
v=?
