Problemas de flujo en redes: aplicación a redes de transporte urbano
Problemas de Transporte Protrac
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PROBLEMAS DE TRANSPORTE PROTRAC tiene cuatro plantas de montaje en Europa: – 1) Leipzig, Alemania – 2) Nancy, Francia – 3) Lieja, Bélgica – 4)Tilburg, países Bajos Por otro lado, los motores empleados por esas plantas se fabrican en estados unidos embarcándose hacia: – A) Ámsterdam, Alemania – B) Amberes, Bélgica – C) El Havre, Francia Se transportan de estos puertos, vía terrestre, a sus plantas. Ahora bien, los planes de producción de las plantas de montaje, para el próximo ciclo, contienen los requerimientos de los motores y es la siguiente. PLANTA MOTORES REQUERIDOS 1) Leipzing 400 2) Nancy 900 3) Lieja 200 4) Tilburg 500 TOTAL 2000 Adicionalmente las plantas productoras de dichos motores E-4 disponibles en los puertos (la oferta para embarque) es la siguiente. PUERTO MOTORES DISPONIBLES A) Ámsterdam 500 B) Amberes 700 C) El Havre 800 TOTAL 2000
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PROBLEMAS DE TRANSPORTE
PROTRAC tiene cuatro plantas de montaje en Europa: – 1) Leipzig, Alemania– 2) Nancy, Francia – 3) Lieja, Bélgica – 4)Tilburg, países Bajos
Por otro lado, los motores empleados por esas plantas se fabrican en estados unidos embarcándose hacia:
– A) Ámsterdam, Alemania – B) Amberes, Bélgica– C) El Havre, Francia
Se transportan de estos puertos, vía terrestre, a sus plantas.Ahora bien, los planes de producción de las plantas de montaje, para el próximo ciclo, contienen los requerimientos de los motores y es la siguiente.
PLANTA MOTORES REQUERIDOS
1) Leipzing 400
2) Nancy 900
3) Lieja 200
4) Tilburg 500
TOTAL 2000
Adicionalmente las plantas productoras de dichos motores E-4 disponibles en los puertos (la oferta para embarque) es la siguiente.
PUERTO MOTORES DISPONIBLES
A) Ámsterdam 500
B) Amberes 700
C) El Havre 800
TOTAL 2000
Los costos desde un puerto a los distintos destinos, es distinto.Para tal efecto, los costos de transportación serán por motor y una sola compañía se encargará de ello. Dichos costos son los siguientes.
DestinoOrigen
1) Leipzing 2) Nancy 3) Lieja 4) Tilburg
A) Ámsterdam $120 $130 $41 $62
B) Amberes $61 $40 $100 $110
C) El Havre $102.5 $90 $122 $42
Entonces dado que:1) Ningún puerto puede cubrir de manera completa la demanda.2) El costo de envío desde un puerto u otro a la misma planta varía.
Variables de decisión:XA1 =cantidad de motores enviados desde Amsterdam hasta Leipzing XA2= cantidad de motores enviados desde Amsterdam hasta Nancy XA3= cantidad de motores enviados desde Amsterdam hasta Lieja XA4= cantidad de motores enviados desde Ámsterdam hasta Tilburg
XB1= cantidad de motores enviados desde Amberes hasta LeipzingXB2= cantidad de motores enviados desde Amberes hasta Nancy XB3= cantidad de motores enviados desde Amberes hasta Lieja XB4= cantidad de motores enviados desde Amberes hasta Tilburg
XH1= cantidad de motores enviados desde el Havre hasta LeipzingXH2= cantidad de motores enviados desde el Havre hasta NancyXH3= cantidad de motores enviados desde el Havre hasta LiejaXH4= cantidad de motores enviados desde el Havre hasta Tilburg
Expresión simbólica=
Xa1= xa2+ xa3 +xa4 <= 500
Xb1= xb2+xb3+xb4<= 700
Xh1= xh2+xh3+xh4<=800
Requerimientos:
Xa1+xb1+xh1>=400
Xa2+xb2+xh2>=900
Xa3+xb3+xh3>=200
Xa4+xb4+xh4>=500
Función objetivo= 120xa1+130xa2+41xa3+62xa4+61xb1+40xb2+100xb3+110xb4+102.5xh1+90xh2+122xh3+42xh4
