SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS DE LA BIMESTRALResuelva los siguientes problemas. Resolver tres problemas. De los problemas 1-2-3 resolver obligatorio dos de ellos. De los problemas 4 y 5 resolver obligatorio uno. 1. Un bloque de 2kg es empujado sobre una superficie horizontal, por una fuerza horizontal de 10N. (Vale 0.75 ). a) Si no hay rozamiento, ¿Cuál es la aceleración del bloque?. Respuesta. 5m/seg2. b) Si existe un coeficiente de rozamiento 0.3 ,¿Cuál es la aceleración del bloque? Respuesta. 2m/seg2.

SOLUCIÓN. DATOS: m = 2kg. F = 10N.a) Si no hay rozamiento significa que el coeficiente de

rozamiento μ=0 .

N F = 10N.

mgSe aplica la segunda ley de Newton. FResultante = m.a. Se despeja la aceleración:

a = F Rm

=10N2kg

=5 mseg2

.

b) Si hay rozamiento significa que μ=03.

N FRoz F = 10N

mg

Recuerda que FRoz = μ.N. Para este plano horizontal: FRoz = μ.mg; porque N = m.g

Se aplica la segunda ley de Newton. FResultante = m.a.

FFavor – FContra = m.a; F – FRoz = m.a; 10N - μ.mg = m.a;

10N – (0.3).(2kg).(10m/seg2) = (2kg).a. Se depeja la aceleración:

a = 10N−(0.3 ) . (2kg ) .( 10m

seg2)

2kg=10N−6N

2kg= 2mseg2

.

2. Una flecha de masa 0.3kg, sale de un arco con una velocidad de 20m/seg; después de haber recorrido una distancia de 0.5m, ¿Cuál es la fuerza supuesta constante que ejerció la cuerda del arco sobre la flecha?. Respuesta. 120N. (Vale 0.75 )

SOLUCIÓN. DATOS: m = 0.3kg. Vo = 0. VF = 20m/seg. X = 0.5m.

Se aplica la segunda ley de Newton. FResultante = m.a. Se calcula la aceleración aplicando la ecuación: VF

2 = Vo2 + 2.a.X. Se despeja la

aceleración: a = V F2−V 0

2

2. X=

(20 mseg

)2

−02

2.(0.5m)=400 m

seg2.

FResultante = m.a = (0.3kg).(400m/seg2) = 120N.

6kg3. En el esquema de la figura, calcular la aceleraciónde los bloques y la tensión de la cuerda en los casos siguientes: a) Cuando no hay rozamiento. Respuestas. 4m/seg2 ; 24N. b) Cuando existe un coeficiente de rozamiento, en el plano horizontal, de 0.5.Respuestas. 1m/seg2 ; 36N. (Vale 2.0 )

4kg

SOLUCIÓN. DATOS. m1 = 6kg. m2 = 4kg.a) Cuando no hay rozamiento μ=0 .

N

T

m1.g T

m2.g

Se aplica la segunda ley de Newton. FResultante = m.a.

FFavor – FContra = m.a; m2.g = (m1 + m2).a; Se despeja la aceleración a:

a=m2 . g

m1+m2=

(4 kg ) .(10 m

seg2 )6kg+4kg

=4 mseg2

.

Se aplica la segunda ley en el cuerpo m2. FResultante = m.a.

FFavor – FContra = m.a; m2.g – T = m2.a. Se despeja la tensión T:

m2.g – m2.a = T: T = (4kg).(10m/seg2) – (4kg).(4m/seg2) = 24N.

SOLUCIÓN. DATOS. m1 = 6kg. m2 = 4kg.b) Cuando hay rozamiento μ=0 .5.

N

FRoz T

m1.g T

m2.g

Se aplica la segunda ley de Newton. FResultante = m.a.

FFavor – FContra = m.a; m2.g – FRoz = (m1 + m2).a; Se despeja la aceleración a:

a=m2 . g – μ .m1 . g

m1+m2=

(4kg ) .(10 m

seg2 )−(0.5 ) . (6 kg ) .(10 m

seg2)

6kg+4 kg=1 mseg2

.

Se aplica la segunda ley en el cuerpo m2. FResultante = m.a.

FFavor – FContra = m.a; m2.g – T = m2.a. Se despeja la tensión T:

m2.g – m2.a = T: T = (4kg).(10m/seg2) – (4kg).(1m/seg2) = 36N

4. Se lanza verticalmente desde el suelo hacia arriba un cuerpo de masa 5 kg y alcanza una altura de 20m. Calcular. A) La energía cinética en el momento de lanzamiento. B) La energía potencial en el momento de lanzamiento. C) La energía mecánica en el momento de lanzamiento. D) La energía cinética cuando han transcurrido 0.5 segundos de su movimiento. E) La energía potencial cuando han transcurrido 0.5 segundo de su movimiento. F) La energía mecánica cuan han transcurrido 0.5 segundos de su movimiento. G) La energía cinética cuando alcanza la altura máxima. H) La energía potencial cuando alcanza la altura máxima. I) La energía mecánica cuando alcanza la altura máxima. (Vale 2.0)

SOLUCIÓN. DATOS. m = 5kg. y = 20m. VF = 0.

B VF = 0

y = 20m

A

a) EmA = EmB; ECA + EPA = ECB + EPB. La EPA = 0 y la ECB = 0.

ECA = EPB; EmA = EmB; ECA = m.g.y = (5kg).(10m/seg2).(20m) = 1000 Julios.

b) La EPA = 0 porque en ese momento no hay altura.c) EmA = ECA + EPA = ECA = 1000 Julios.d) Se calcula la velocidad de lanzamiento con el siguiente

dato: ECA = 1000 Julios. Recuerda que EC = m.V 0

2

2. Se

despeja: V0. V0 = √ 2. ECm =√ 2.(1000Julios)5kg=20 m

seg.

Con esta velocidad se calcula la velocidad a los 5 segundos de movimiento aplicando la ecuación: VF = V0 + g.tVF = 20m/seg + (-10m/seg2).(0.5seg) = 15m/seg.

Se halla la EC = m.V F

2

2=(5kg ) .¿¿Julios.

e) A los 5 segundos la energía mecánica se conserva:Em = 1000 Julios = EC + EP. Se despeja la EP.EP = 1000 Julios – EC = 1000 Julios – 562.5 Julios = EP = 437.5 Julios.

f) Em = 1000 Julios. La energía mecánica se conserva.g) Cuando alcanza la altura máxima la VF = 0; por lo tanto la ECF

= 0.h) La EP = Em = 1000 Julios. Cuando el cuerpo alcanza la altura

máxima la EC0 de lanzamiento se transforma en EP.i) La energía mecánica se conserva en cualquier punto de la

trayectoria. Em = 1000 Julios.

5. Un bloque parte de A sin velocidad inicial y se desliza por el camino de la figura. ¿Qué distancia “s” recorre en la parte plana si solamente hay rozamiento en esta parte? El coeficiente de rozamiento en esta parte es 0.2. (Vale 2.0)

5m

s