Colegio de Bachilleres de Chiapas

Plantel 32 “San Pedro Buenavista”

MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL.TITULO: PRINCIPALES APORTACIONES AL CALCULO.

PRECENTA:CALVO PÉREZ LUIS FABIÁN COUTIÑO

COUTIÑO RAMIRAS RUBEN ALEJANDRO LARA COUTIÑO DIEGO FERNADO

01/ 09/ 2015

PRICIPALES CONTRIBUCIONES EN EL

DESARROLLO DEL CALCULO

ARQUIMIDES 287-212 a. C.Las aportaciones de Arquímedes a las matemáticas

fueron de gran categoría científica.    En Geometría sus escritos más importantes fueron:De la Esfera y el Cilindro, donde introduce el concepto

de concavidad, que Euclides no había utilizado, así como ciertos postulados referentes a la línea recta.

De los Conoides y Esferoides en donde define las figuras engendradas por la rotación de distintas

secciones planas de un cono.De las Espirales en donde analiza estas importantes curvas y analiza sus elementos más representativos.

    En Aritmética son, fundamentalmente dos los escritos más interesantes:

El Arenario en el que expone un método para escribir números muy largos dando a cada cifra un orden

diferente según su posición.

KEPLER 1571-1630Dio una base matemáticas para explicar el correcto funcionamiento de los

logaritmos en un tiempo que se desconfiaba en ellos.

RENE DESCARTES 1596-1650En el área de las Matemáticas, la

contribución más notable que hizo Descartes fue la sistematización de la

Geometría Analítica. Fue el primer matemático que intentó clasificar las

curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen. Fue también el

responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para

designar cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas.

simplificó la notación algebráica y creó la geometría analítica. Fue el creador

del sistema de coordenadas cartesianas, lo cual abrió el camino al

desarrollo del cálculo diferencial e integral.

BLAISE PASCAL 1596-1650 Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes

tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años. En

1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados

causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados.

Blaise Pascal inventó la calculadora mecánica en 1642.

ISACC NEWTON 1643-1727Entre sus otros descubrimientos científicos destaca  el desarrollo

del cálculo matemático.Newton comparte con Leibniz el

crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó

para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando

el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.

LEIBINZ 1646 - 1716La regla para calcular las formas

indeterminadas funcionales y que se formula así:

Sean dos funciones f(x) y g(x) continuas y derivables en un intervalo I que ambas tienden a cero (o a infinito)

cuando la variable x tiende a Xo, si el cociente de las derivadas f´(x)/g´(x)

tiene un límite A cuando x tiende a Xo entonces:

El limite cuando X tiende a Xo de f(x) entre g(x) es igual al A

L´HOPITAL 1661- 1704Escribió el primer libro de cálculo

en el año 1696 influenciado por las lecturas que realizaba de sus profesores Bernoulli y Leibniz.

BERNOULLI 1700-1782Uno de los más grandes méritos de los Bernoulli fue

el comprender la importancia de tan valioso descubrimiento del “celeberrimnus vir”. La resolución

al problema de la curva isócrona en la que se hace aplicación del nuevo cálculo. Jacobo llega a deducir la

ecuación diferencial de la isócrona.Jacobo pone de manifiesto que el origen del cálculo

infinitesimal podía hallarse en los trabajos de Barrow y Leibnitz. Jacobo Bernoulli descubrió la propiedad de algunas curvas derivadas geométrica u ópticamente de ella eran espirales logarítmicas también. Resolvió

el problema de la braquistócrona. Entre los problemas resueltos por Jacobo debe citarse el de

hallar la línea de menor longitud que une dos puntos en un conoide parabólico. Una de las propiedades

descubiertas por Jacobo Bernoulli de las curvas que se presentan como realizando un máximo o un

mínimo es la de que la propiedad es “común a la totalidad de la curva y a cualquiera de sus partes”.

LAGRANCE 1736 - 1813 Lagrange desproveyó al estudio de las derivadas

de cualquier cosa que hablara deflexiones, cantidades infinitamente pequeñas o infinitésimos. Suyo es el término “derivada” y la notación x’ que utilizamos actualmente para designar la derivada de una función. También fueron importantes sus

aportaciones a la Teoría de Números y la resolución de ecuaciones algebraicas, que sentarían las bases

para la futura teoría de grupos. Notaciones de Lagrange y´ o f´(x)

Son de la forma y = x f (y') + g (y') donde f (y') no puede ser igual y'.

Se resuelven derivando y llamando y' = p con lo que obtenemos

p = f (p) + [x f'(p) + g'(p)] p’ esta ecuación es lineal y se integra tomando x como función de p.

Ecuación de Lagrange:y + xϕ (y')+ ψ (y’)=0.

C. GAUSS 1777-1855Su célebre “Método de los mínimos

cuadrados”. La famosa inscripción del polígono regular de 17 lados y todo el sistema de resolución de ecuaciones binomias. Su notable trabajo sobre

el Teorema Fundamental del Algebra, ahora conocido también como Teorema

de Gauss: “toda ecuación algebráica tiene una raíz real o compleja, con la

consiguiente posibilidad de descomponer un polinomio en producto

de factores simples. La serie hipergeométrica o serie de Gauss. La clásica noción de la curvatura de las superficies. La ecuación diferencial o

Ecuación de Gauss.

A. CAUCHY 1789-1857En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. En 1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego

abordando el teorema de Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo

obtuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange, ateniéndose al cálculo de ceros e infinitos y fijando las

convergencias de las series del análisis. Algunas de sus obras relacionadas con el cálculo son el Traité de calcul diferentiel et integral (Tratado del cálculo diferencial e integral), Leçons sur la aplication du calcul infinitesimal á la géometrie (Lecciones

sobre la aplicación del cálculo infinitesimal a la geometría), Sur les integrales definies prises entre des limites

imaginaires (Sobre las integrales definidas tomadas entre límites imaginarios), Sur la aplication du calcul des residus á la solution des problèmes des Physique matématique (Sobre la

aplicación del cálculo a la resolución de problemas físico-matemáticos), y Sur un nouveau calcul des limites (Sobre un

nuevo cálculo de límites). No dejó de ser productivo intelectualmente ni al final de su vida, pues días antes de su

muerte leyó en el Instituto una memoria sobre el empleo de un artificio de cálculo llamado coeficiente regulador.

WEIESTRASS 1815-1897Weierstrass estaba interesado en la solidez de

cálculo. Weierstrass también hizo avances significativos

en el campo del cálculo de variaciones. Utilizando el aparato de análisis que él ayudó a desarrollar,

Weierstrass fue capaz de dar una completa reformulación de la teoría que allanó el camino

para el estudio moderno del cálculo de variaciones. Entre los varios axiomas

importantes, Weierstrass estableció una condición necesaria para la existencia de una fuerte extrema de los problemas variaciones.

También ayudó a diseñar la condición de Weierstrass-Erdmann que dan condiciones

suficientes para un extremar tener un rincón junto a extrema dado, y le permite a uno

encontrar una curva de minimización de una integral dada.

G. RIEMANN 1826-1866La tesis con la cual se doctoró en 1857,

Fundamentos de una teoría general de las funciones de una variable compleja, es de trascendental importancia para el cálculo, pues en tal Memoria se señala como una

función viene definida por sus puntos singulares y valores en los límites.

Sus Memorias sobre representación de una función por serie trigonométrica y sobre

funciones abelianas (publicada esta última en el Journal de Crelle), son también de

importancia considerable.Su método de Integración de ecuaciones

diferenciales es de gran relevancia, sobre todo por las aplicaciones cotidianas que tiene,

como lo es la hidrodinámica.

J. GIBBS 1839-1903Fue un reconocido matemático el cual se dedicó a los estudios del cálculo vectorial, pero como él se dedicó con mayor dedicación a la

física, las herramientas para resolver problemas de cálculo vectorial es su aportación al

cálculo.

MARIA AGNESI 1850- 1891La curva de Agnesi o también llamada

versiera, es el lugar geométrico de puntos M y es obtenida a partir de una

circunferencia, su ecuación es:Y = a3 / a2 + x2

Es una curva racional de tercer orden con el eje de las x como asíntota y su

sólido por revolución generado es igual al cuádruple del área del círculo, dónde

a es igual al diámetro de la circunferencia..

S. KOVALEVSKY 1850- 1891Sus principales aportaciones al campo de las matemáticas fueron:

1. El teorema que lleva hoy el nombre de Cauchy-Kovalevsky*, básico en la teoría de las

ecuaciones diferenciales parciales.2. Examinó el concepto analítico desarrollado en la obra de

Legendre, Abel, Jacobi yWeiestrass, que dio pie al trabajo de su segundo doctorado.3. En su trabajo ganador del Premio Bordin, generalizó los

resultados de Euler, Poisson y Lagrande que consideraban dos casos elementales de la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un

punto fijo.4. Sus estudios sobre la dinámica de los anillos de Saturno.

*Uno de los resultados generales de la teoría de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP), que se aplica tanto a los casos lineales

como no lineales, es el teorema de Cauchy – Kovalevskaya. Aunque resulta un poco complejo, el teorema básicamente afirma que para

que una EDP que es analítica en la función incógnita y sus derivadas tiene una única solución analítica. Aunque este resultado que

parece establecer la existencia y unicidad de las soluciones, existen ejemplos de EDP de primer orden cuyos coeficientes tienen

derivadas de cualquier orden (aunque sin ser analíticas) pero que no tienen solución. Incluso si la solución de una EDP existe y es única,

esta puede tener propiedades indeseables.

H. LEBESGUE 1875-1941Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901. Al año siguiente, en su disertación Intégrale, longueur, aire (Integral, longitud, área) presentada en la Universidad de Nancy, definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del análisis moderno que expande el alcance del análisis de Fourier.También aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis de Fourier. En 1905 presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz que Jordan habían utilizado para asegurar que f(x) es la suma de su serie de Fourier.

GRACIAS POR HABER VISTO NUESTRO TRABAJO Y PARA TERMINAR UN CHISTE:

- VES ESTA SONRISA?- SI.

- ADIVINA POR QUE ES!- AWW.. POR MI.

- JAJAJA NO SEAS TONTA, ES POR COLGATE LUMINOUS WHITE….