Presion Lateral de Tierras
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Presión Lateral de Tierras (2)
M. De Suelos II
![Page 2: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/2.jpg)
Introducción
2 métodos para el análisis de la presión lateral de
tierras.
Método de Rankine
Método de Coulomb
![Page 3: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/3.jpg)
TEORIA DE LA PRESION DE TIERRA DE COULOMB
Presión activa de Coulomb: (a) cuña de falla de prueba; (b) polígono de fuerzas
Caso Activo
H
W
90+-
90 - +
Pa
-
D
A
C
F
B
(a)
90 + + - +
F
-
W
90 - -
Pa
(b)
![Page 4: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/4.jpg)
La ley de los senos, tenemos
sen
P
sen
W a
90
o
Wsen
senPa
90
La ecuación precedente se puede escribir en la forma
90cos
coscos
2
12
2
sensen
senHPa
Donde = peso especifico del relleno. Los valores de , H, , , , y son constantes, y es la unica
Variable. Para determinar el valor crítico de para Pa, máxima, tenemos
0d
dPa
![Page 5: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/5.jpg)
Después de resolver la Ec., cuando la relación de se sustituye en la Ec., obtenemos la presión
activa de tierra de Coulomb como
2
2
1HKP aa
Donde Ka es el coeficiente de la presión activa de tierra Coulomb, dado por
2
2
2
coscos1coscos
cos
sensenKa
Caso Pasivo
2
2
1HKP pp
Donde Kp = coeficiente de presión de tierra pasiva para caso de Coulomb, o
2
2
2
coscos1coscos
cos
sensenK p
![Page 6: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/6.jpg)
H
W
90 + +
90 - +
A
C
B
(a)
Pp
F
F
[180 - (90 - + ) – ( + )]
Pp
90 - +
+
W
(b)
Presión pasiva de coulomb:
(a) Cuña de falla de prueba
(b) Polígono de fuerzas
![Page 7: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/7.jpg)
ANALISIS APROXIMADO DE LA FUERZA ACTIVA
SOBRE MUROS DE RETENCIÓN
2
2
1HKP aa
Donde
245tan
1
1 2
sen
senKa
H
Wc
B
3
H
Pa (coulomb)
A
(a)
H
Wc
B
A
(o)
Wc
3
H
Ws
Pa (Rankine)
C1
KaH
![Page 8: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/8.jpg)
H
Wc
3
H
Pa (coulomb)
A
(o)
(b)
H
Wc
B
A
Wc
3
H
Ws
Pa (Rankine)
C2
H
Análisis aproximado de la fuerza activa sobre muros de retención
de gravedad con relleno granular
B
![Page 9: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/9.jpg)
El valor de Pa(Rankine) se da por la relación
2
2
1HKP aa
Donde 2BCH y
22
22
coscoscos
coscoscoscos
)2
45(tan1
1 2
sen
senKa
Donde = talud de superficie del terreno
aK Coeficiente de presión activa de Rankine
![Page 10: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/10.jpg)
DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE RETENCIÓN
![Page 11: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/11.jpg)
REVISIÓN DE VOLCAMIENTO
Muro de Gravedad
Muro en Voladizo
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O
R
volteoM
MFS )(
va
volteoMHCOSP
MMMMMMFS
)3/(654321
)(
0.2~5.1FS
FACTOR DE SEGURIDAD POR VOLTEO
![Page 13: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/13.jpg)
REVISIÓN POR DESLIZAMIENTO A LO LARGO DE LA BASE
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d
R
ntodeslizamieF
FFS )(
22tan ct f
pR PBcVF 22tan)(
cos
tan)( 22
)(
a
p
ntodeslizamieP
PBcVFS
cos
)tan()( 2221
)(
a
p
ntodeslizamieP
PcBkkVFS
2
1Donde k1 y K2 están en el rango de
3
2a
FACTOR DE SEGURIDAD POR DESLIZAMIENTO
![Page 15: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/15.jpg)
MURO DE RETENCIÓN CON FRICCIÓN
3
H
(a) Caso activo (+)
C
B
H
A
D A
(b)
245
245
+
Pa
Efecto de la friccion del muro sobre la superficie de falla.
Caso activo.
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3
H
(c) Caso activo (-)
C
B
H
A
D A 245
245
-
Efecto de la friccion del muro sobre la superficie de falla.
![Page 17: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/17.jpg)
(e)
3
H
(d) Caso pasivo (+)
C
B
H
A
D A 245
245
+
Pp
A
3
H
(f) Caso pasivo (-)
C
B
H
A 245
-
245
A
Caso pasivo
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TEORIA DE LA PRESION DE TIERRA DE COULOMB
Presión activa de Coulomb: (a) cuña de falla de prueba; (b) polígono de fuerzas
Caso Activo
H
W
90+-
90 - +
Pa
-
D
A
C
F
B
(a)
90 + + - +
F
-
W
90 - -
Pa
(b)
![Page 19: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/19.jpg)
La ley de los senos, tenemos
sen
P
sen
W a
90
o
Wsen
senPa
90
La ecuación precedente se puede escribir en la forma
90cos
coscos
2
12
2
sensen
senHPa
Donde = peso especifico del relleno. Los valores de , H, , , , y son constantes, y es la unica
Variable. Para determinar el valor crítico de para Pa, máxima, tenemos
0d
dPa
![Page 20: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/20.jpg)
Después de resolver la Ec., cuando la relación de se sustituye en la Ec., obtenemos la presión
activa de tierra de Coulomb como
2
2
1HKP aa
Donde Ka es el coeficiente de la presión activa de tierra Coulomb, dado por
2
2
2
coscos1coscos
cos
sensenKa
Caso Pasivo
2
2
1HKP pp
Donde Kp = coeficiente de presión de tierra pasiva para caso de Coulomb, o
2
2
2
coscos1coscos
cos
sensenK p
![Page 21: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/21.jpg)
H
W
90 + +
90 - +
A
C
B
(a)
Pp
F
F
[180 - (90 - + ) – ( + )]
Pp
90 - +
+
W
(b)
Presión pasiva de coulomb:
(a) Cuña de falla de prueba
(b) Polígono de fuerzas
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ANALISIS APROXIMADO DE LA FUERZA ACTIVA
SOBRE MUROS DE RETENCIÓN
2
2
1HKP aa
Donde
245tan
1
1 2
sen
senKa
H
Wc
B
3
H
Pa (coulomb)
A
(a)
H
Wc
B
A
(o)
Wc
3
H
Ws
Pa (Rankine)
C1
KaH
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H
Wc
3
H
Pa (coulomb)
A
(o)
(b)
H
Wc
B
A
Wc
3
H
Ws
Pa (Rankine)
C2
H
Análisis aproximado de la fuerza activa sobre muros de retención
de gravedad con relleno granular
B
![Page 24: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/24.jpg)
El valor de Pa(Rankine) se da por la relación
2
2
1HKP aa
Donde 2BCH y
22
22
coscoscos
coscoscoscos
)2
45(tan1
1 2
sen
senKa
Donde = talud de superficie del terreno
aK Coeficiente de presión activa de Rankine
![Page 25: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/25.jpg)
DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE RETENCIÓN
![Page 26: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/26.jpg)
REVISIÓN DE VOLCAMIENTO
Muro de Gravedad
Muro en Voladizo
![Page 27: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/27.jpg)
O
R
volteoM
MFS )(
va
volteoMHCOSP
MMMMMMFS
)3/(654321
)(
0.2~5.1FS
FACTOR DE SEGURIDAD POR VOLTEO
![Page 28: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/28.jpg)
REVISIÓN POR DESLIZAMIENTO A LO LARGO DE LA BASE
![Page 29: Presion Lateral de Tierras](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022051416/563dbb20550346aa9aaa74f3/html5/thumbnails/29.jpg)
d
R
ntodeslizamieF
FFS )(
22tan ct f
pR PBcVF 22tan)(
cos
tan)( 22
)(
a
p
ntodeslizamieP
PBcVFS
cos
)tan()( 2221
)(
a
p
ntodeslizamieP
PcBkkVFS
2
1Donde k1 y K2 están en el rango de
3
2a
FACTOR DE SEGURIDAD POR DESLIZAMIENTO