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    Maestro Luis Fernando Rodríguez Martínez.

    1.  Explique las características académicas del subsistema (modalidad y tipo de

    bachillerato).

    Es importante mencionar que la escuela donde se trabaja pertenece a los Colegios de Bachilleres

    Estatales (COBACH), los cuales pertenecen al Subsistema descentralizado de los Gobiernos de las Entidades

    Federativas (conocidos como Organismos Públicos Descentralizados, OPDs), comenzaron a fundarse en los

    años setentas como una opción alterna a los bachilleratos de las universidades. El modelo académico de lainstitución, sus programas y planes de estudio, son emitidos por la Dirección General de Bachillerato (DGB),

    la cual es dependiente de la Secretaria de Educación Pública (SEP).

    El modelo académico es centrado en el aprendizaje con un enfoque en competencias, cabe mencionar

    que su plan de estudios esta subdivido en los siguientes núcleos: Formación Básica donde se encuentran

    asignaturas como; biologías, inglés, matemáticas, físicas, literaturas, químicas, filosofía, historias, lectura y

    expresión oral y escrita, entre otras. Formación Profesional   que tienen por propósito reforzar los

    conocimientos adquiridos en la formación básica ofreciendo asignaturas que proporcionan elementos para

    continuar con estudios posteriores como lo es; calculo diferencial e integral, comunicación, ciencias de las

    salud y administración. Formación para el Trabajo que son materias que vinculan al alumno con el medio

    laboral y  Actividades Paraescolares  mediante talleres artísticos, culturales, de educación física y

    deportivos. Es relevante mencionar que imparto materias que pertenecen a la formación básica como los

    son; matemáticas l, 2, 3 y 4, también correspondientes a la formación profesional, como lo son calculo

    diferencial y calculo integral.

    El lugar donde se labora es conocido como Colegio de Bachilleres del estado de Jalisco (COBAEJ) plantel

    # 11, el cual se localiza en el municipio de Guadalajara, Jalisco. Es importante mencionar que el bachillerato

    que se imparte es general con capacitación para el trabajo, la modalidad es presencial y se cursa en 6

    semestres. Es al final del segundo donde el alumno elige la capacitación para el trabajo ya sea en

    informática o en electricidad, que son las existentes en este plantel. Cabe decir que se cuenta con dos turnos

    donde se labora de lunes a viernes, siendo el matutino de 7:00 a 13:10 y de 14:00 a 20:10 el vespertino, es

    en este último donde se trabaja y así mismo las evidencia de los alumnos Juan José (alto desempeño) y

    Oswaldo Enríquez (bajo), que se presentan.

    Es obligatorio para los alumnos de primero a cuarto asistir los sábados durante la mañana a participar

    en un paraescolar, como por ejemplo; música, baile, teatro, futbol, básquet, pintura, servicio comunitario,

    voleibol, ajedrez entre otros. Tengo entendido que Juan José  asiste a futbol, mientras que Oswaldo  a

    Básquet.

    2.  Explique las características del plantel (infraestructura, contexto de la comunidad,

    matrícula y normatividad institucional).

    Es importante destacar que la matricula en el plantel es de aproximadamente 1000 alumnos

    considerando ambos turnos, donde se tiene la presencia mayoritaria del genero femenino. Así mismo la

    escuela tiene 10 años de antigüedad, cuenta con 2 edificios uno de 3 y otro de 2 pisos, además de 4 aulas

    móviles (construidas básicamente con láminas). En los edificios se localizan 9 aulas (equipadas en su

    mayoría con cañones, de los cuales algunos ya no sirven). También se tienen baños para ambos sexos en

    cada edificio, una biblioteca equipada con 8 computadoras con acceso a internet inalámbrico, ahí mismo se

    encuentran 3 pequeños cubículos (1.80 x 2.5 mts. c/u) destinados a sala de lectura, tutoría y gabinete

    psicopedagógico. De igual manera se alberga un laboratorio de informática con 40 computadoras que

    cuentan con acceso a internet (alrededor de 10 computadoras no funcionan), un aula de idiomas con 30

    computadoras equipadas con bocinas y auriculares, 2 laboratorios de usos múltiples y el taller de electricidad

    (no funcional aún, se cuenta con el espacio pero no está equipado adecuadamente), un pequeño espacio (3

    x 7 mts.) acondicionado como sala de maestros el cual resguarda aproximadamente 50 lockers usados por elpersonal docente y administrativo, además en dicho espacio, se cuenta con una mesa ovalada con alrededor

    de 8 sillas (todas en mal estado) y 3 pequeñas mesas al fondo con 4 equipos de cómputo. Por lo regular es

    insuficiente el espacio donde conviven los maestro, motivo por el cual, cuando se tiene la necesidad de

    realizar trabajos propios a la docencia, algunos se los llevan a casa, otros laboran en la biblioteca o en su

    defecto en alguna aula.

    Organizacionalmente se encuentra dividido en aproximadamente 50 compañeros docentes y alrededor

    de 30 administrativos, cabe mencionar que la relación laboral es cordial y respetuosa. Sin embargo existe

    una desvinculación entre ambas áreas, así como también entre los turnos. Esto repercute negativamente en

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    cuestiones académicas, disciplinarias y de control escolar. Como por ejemplo el docente que trabaja en

    ambos turnos, se enfrenta ante la situación de que las actas de calificaciones se les extravían a las

    encargadas de control de escolar, las sanciones disciplinarias para una misma situación conflictiva entre los

    alumnos en los distintos turnos son diferentes, no existe vinculación entre ambos turnos, es como si se

    trataran de dos escuelas diferentes, cuando falta algún personal administrativo por lo regular no hay quien

    supla sus labores y en consecuencia esto acarrea diversas problemáticas, en ocasiones se percibe la falta de

    compañerismo, se le ha mencionado esta situación a dirección pero no ha respondido con acciones

    concretas.

    Como ya se mencionó se contemplan 13 aulas; 4 móviles y 9 en edificios. Por lo regular en las llamadas

    móviles se ubican los grupos de grados inferiores, dichos espacios son calurosos hasta tal punto que algunos

    docentes optamos por impartir la clase fuera de ellas. Carecen de aire acondicionado, no cuentan con

    cañones, tienen amplios ventanales que no contienen vidrios, ni cortinas, piso elaborado de laminillas y por

    lo regular la iluminación está dañada, todas cuentan con pintarrón. Así mismo son espacios más pequeños

    que las aulas de los edificios e irónicamente son los que albergan más alumnos aproximadamente 55

    alumnos es un hecho que no cumple la normalidad de contemplar 1 metro cuadrado por alumno. Se han

    realizado intentos por los tutores de los grupos y por los directivos por mandar a hacer cortinas, comprar

    ventiladores, realizar mantenimiento al techo, piso, muros y a las instalaciones eléctricas. Pero los mismos

    han sido intranscendentes, pues al final del ciclo las aulas están en pésimas condiciones, considero la

    necesidad de la vinculación y compromiso de los padres de familia.

    Por otra parte las aulas en los edificios tienen buena iluminación, un espacio físico adecuado, puertas en

    mal estado, las protecciones de varilla que contienen los ventanales de los salones en desoldadas desde hace

    algunos semestres, las bancas están en buenas condiciones y la mayoría cuenta con computador y cañón,

    así como pintarrón. Cabe aclarar que los Alumnos Juan José y Oswaldo toman sus clases en las aulas que

    se ubican en los edificios, la cuales cuentan con computador y cañón.

    El plantel por su localización geográfica (zona oriente de la ciudad, próxima al municipio de Tonalá), es

    de fácil acceso y dispone de varias rutas de camiones y minibuses. Se tiene una presencia importante de

    alumnos de la religión conocida como La Luz del Mundo, pues es, en esta zona donde se localiza la sede

    internacional de dicha religión. Los alumnos que la profesan se distinguen, ya sea de una manera inmediata

    o paulatina por sus costumbres y hábitos mostrados durante el desarrollo del semestre, pero son

    identificables por presentar frecuentes periodos de ausentismo, debido a que realizan varias festividades

    durante el ciclo escolar donde se les requiere su presencia ( Juan José y Oswaldo  son católicos), sin

    embargo la mayoría de las veces la dirección del plantel les extiende justificantes para modificar susinasistencias, documento, donde se comprometen para ponerse al corriente en sus actividades académicas,

    pero es una realidad que algunos no lo llevan a cabo, afectando de esta manera su rendimiento y por

    consecuencia las metas de aprovechamiento y reprobación.

    Motivo por el cual se ha tenido que implementar estrategias didácticas de forma personal para remediar

    esta situación, como es la impartición de asesorías extra clases en el horario intermedio del plantel, además

    de utilizar el apoyo de alumnos aventajados para proporcionar asesorías, se les proporciona ejercicios

    adicionales también se les recomiendan revisiones de videos en la página www.math2me.com,  donde

    realizan reportes como evidencia, esto con la finalidad de fomentar el repaso de conocimiento

    procedimental, ya que como lo mencionan los alumnos:

    “se tiene la ventaja de repetir una y otra vez el video hasta que se entienda, y lo que no se comprenda se lo

     preguntamos al maestro”. 

    De igual forma es relevante hacer mención que la zona donde se ubica la escuela es azotada por una

    banda de asaltantes que realizan sus fechorías en motocicletas, nuestros alumnos han sido afectados

    regularmente en la entrada del turno matutino y a la salida del vespertino. Motivo por el cual se les solicita

    que se acompañen tanto a la entrada como a la salida. También se insiste en la presencia de autoridades

    policiacas ante las instancias correspondientes, además a los padres de familia se les invita a traer y recoger

    a sus hijos a las salidas, se intentó en alguna ocasión conformar brigadas de vigilancia, sin mucho éxito.

    Cabe decir que dentro de la normativa institucional de COBAEJ, existen diversos reglamentos que

    permiten armonizar las relaciones entre los estudiantes y las diversas áreas de la escuela como lo son el

    http://www.math2me.com/http://www.math2me.com/

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    reglamento general de alumnos, el reglamento de control escolar, los reglamentos de los diversos

    laboratorios, el de uso de la biblioteca, así como el que regula el uso de la cancha deportiva. De igual forma

    durante las primeras sesiones se establece con los alumnos un reglamento interno de clases. 

    3.  Explique las características de los estudiantes (estilos de aprendizaje y nivel

    socioeconómico-cultural).

    Con base a un test de estilos de aprendizaje del modelo VAK (visual, auditivo y kinestésico), aplicado a

    manera personal por el docente, se tiene el conocimiento de que el 40% de los alumnos son visuales, el 40% son kinestésicos y el restante 20% son auditivos, motivo por el cual en las estrategias de enseñanza se

    evitan las exposiciones largas y recurrentes, en su lugar se propician actividades que realicen los alumnos.

    Es digno de hacer mención que el nivel económico de las familias de las cuales proceden los alumnos es

    bajo, pues sus salarios oscilan entre $5000 y $10000 mensuales, la mayoría de sus padres no son

    profesionistas, quizás, motivo por el cual algunos tienen perspectivas académicas muy altas de sus hijos, así

    mismo se contempla un alto índice de familias disfuncionales. Cabe aclarar que la mayoría de los estudiantes

    cuentan con celulares, situación que se aprovecha pues la mayoría cuenta con cámara fotográfica, la cual es

    utilizada en algunas actividades aprendizaje-enseñanza como la que se presenta en este reporte.

    En lo que se refiere al aspecto académico se caracterizan porque en su mayoría han sido rechazados

    como aspirantes o han sido dados de baja de otras instituciones educativas, también existen alumnos de

    reingreso y sólo una pequeña parte elige el COBAEJ como primera opción para cursar el bachillerato, cualesse les cuestiona el ¿porque?, argumentan que tienen parientes dentro de la escuela, en consecuencia la

    mayoría de los alumnos aún no han desarrollado el perfil de ingreso del nivel medio superior, se les ofrece

    un curso propedéutico, al cual soy invitado a impartirlo con aproximadamente 20 horas de matemáticas y 20

    de español y 10 de inducción para remediar la situación, pero es insuficiente, cabe mencionar que los

    alumnos con bajo promedio son colocados regularmente en el turno vespertino.

    Así mismo algunos alumnos que ingresan son mayores de edad, pues la modalidad escolarizada, les

    permite egresar de la institución con 25 años, es frecuente encontrar en las aulas alumnos de 15 años al

    mismo tiempo con alumnos mayores de 18 años, situación que genera diversos problemas académicos y

    disciplinarios, pues los mayores influencian a sus compañeros con respecto a conductas inapropiadas dentro

    o fuera de la escuela, como lo son la tendencia a fumar, a usar palabras altisonantes e incluso a consumir

    algún tipo de droga, entre otras cosas.

    También es relevante hacer mención que una gran parte de los alumnos del turno vespertino trabajan,por lo cual llegan cansados y algunas veces con hambre al aula y prácticamente no realizan tareas, por lo

    cual la mayoría de las veces se prefiere trabajar en el aula y dejar pocas actividades como tareas, cuando se

    identifica la necesidad o ellos lo solicitan se les permite consumir algún alimento afuera del aula, dentro del

    horario de la clase.

    Es importante destacar que Juan José  es un alumno que decidió entrar a la escuela porque se

    encuentra cercana de su casa, pues vive a 12 minutos en camión y como a veinticinco minutos caminando.  

    Es un alumno de aproximadamente 18 años de edad, de complexión mediana, callado, tímido, responsable y

    una actitud positiva hacia la realización de las actividades, se percibe cuando algo, no le queda claro, pues

    se nota que reflexiona, a su vez realiza algunas notas en su cuaderno y finalmente levanta la mano y

    cuestiona, y ha dicho que trabaja los fines de semana en una parque de diversiones.

    Oswaldo  es un alumno de aproximadamente 19 años de edad, que especifica que entro al COBAEJ

    porque su hermano estudio aquí, trabaja en un ciber, es de complexión robusta, alto, le agrada platicar con

    sus compañeros cercanos, casi siempre entra después de haber iniciado la clase, en ocasiones es

    indisciplinado, sin embargo por lo general se le llama la atención y acata las indicaciones, suele poseer una

    actitud positiva hacia la realización de las actividades, rara vez pregunta al profesor cuando tiene dudas,

    prefiere preguntarle a sus compañeros que se sientan cercanos a él. Motivo por el cual se les invita de forma

    general a las sesiones extra clases, para una atención las individualizada que se imparten durante los jueves

    y viernes en la transición de los turnos, nunca asiste, argumenta que trabaja. Oswaldo menciona que vive

    como a 15 minutos de la escuela, pues es el tiempo que hace en su motocicleta.

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    4.  Justifique como la estrategia didáctica y los recursos utilizados contribuyen a la

    construcción del conocimiento con base en el modelo por competencias.

    Es importante mencionar que la aplicación de este proyecto se contempló en tres etapas. La

    Primera etapa  consistió en presentarles a los alumnos el proyecto al inicio del curso, lo cual se hizo

    mediante una presentación en power point, apoyándose además en la repartición de copias fotostáticas

    entre los alumnos donde se describían los elementos que lo integran, junto con su respectiva lista de cotejo.

    Cabe mencionar que la presentación mostraba mediante mapas conceptuales los contenidos de los bloque

    1, 2 y 3, esto con la intención según Díaz Barriga (2010) en su obra “estrategias docentes para unaprendiza je significativo” , es la de propiciar la representación gráfica de los diversos conceptos y la forma

    en que están relacionados, fomentando así, un primer acercamiento hacia la identificación y comprensión de

    los contenidos de los bloques, posteriormente se describía el proyecto. Se realizó énfasis en el objetivo de la

    actividad de aprendizaje, y se buscó la comprensión de las actividades, los contenidos y los resultados

    esperados que se desean promover. Especialmente con la intencionalidad de activar los conocimientos

    previos y generar expectativa apropiadas en los alumnos. En pocas palabras se identificó que los alumnos

    poseen poco conocimiento con respecto a lo que se le solicitaba en el proyecto, por otra parte se generó

    interés hacia la realización de la actividad, pues también se les considero a este proyecto como el primer

    paso hacia la construcción de un vivero de flores.

    Durante la presentación surgieron dudas, las cuales se trataron de aclarar, sin embargo se les pidió

    un poco de paciencia y se les menciono que poco a poco al transcurrir el curso su nivel de comprensión

    aumentaría. Juan José, fue de los que más dudas expreso, las cuales se le aclararon, situación que género

    confianza en el grupo. Se le cuestionó al alumno Oswaldo Enríquez, si entendía lo que se estaba

    exponiendo, a lo cual respondió que sí, pero cuando se le solicito que lo explicara con sus palabras, tuvo

    dificultades para hacerlo, sin embargo sus compañeros le ayudaron a explicarlo.

    No obstante se precisó de la necesidad de seleccionar una flor, conseguir su semilla, sembrarla y

    llevar el control semanal de su crecimiento durante 5 semanas, auxiliándose para ello con el llenado de una

    tabla, así como la responsabilidad de evidenciar el control con fotografías, ya que los registros de dicha tabla

    sería fundamental para la realización del proyecto, así mismo se aclaró que dichos avances forman parte de

    la evaluación.

    La Segunda etapa comprendió cuatro semanas, donde se revisaron las competencias genéricas,

    las disciplinares, los contenidos y aprendizajes esperados del bloque 1, 2 y en especial el bloque 3,

    fundamental para el entendimiento del proyecto, esto mediante diversas actividades como lo son; las

    investigaciones, evidencias de plenarias (reflejadas en el pintarrón y copiadas a sus cuadernos), mapasconceptuales, exámenes, exposiciones, resolución de ejercicios, reportes de la revisión de videos, entre

    otras. De igual manera se solicitó al alumno que presentara su avance semanal del proyecto que consistía en

    la realización de una breve entrevista entre maestro-alumno, donde se le realizaban diversos

    cuestionamientos con respecto al conocimiento de la flor seleccionada para realizar el proyecto (tomando

    como punto de partida la presentación de una investigación previamente solicitada y la transcripción de la

    realización de una entrevista a un experto en el tema), de igual manera presentaba las medidas registradas

    en su tabla con sus respectivas fotografías, para este momento se les permitió presentarlas en sus celulares.

    Cabe mencionar que durante este momento se realizaban las retroalimentaciones pertinentes especialmente

    a los que se percibían aun confundidos, es digno de decir que el alumno Juan José no tuvo problemas con

    cumplir con esta fase, de hecho apoyo a varios de sus compañeros, desde ayudarlos a investigar, hasta

    asistir a sus casas para tomarle fotografías a las flores de sus compañeros.

    Es digno de decir que el alumno Oswaldo Enríquez  solo presento tres de los cuatro avances

    solicitados y tuvo problemas con las entrevistas maestro-alumno que se le realizaban, desconocía lascaracterísticas y cuidados de la flor seleccionada, por lo cual se solicitó que complementara los aspectos

    pendientes.

    Tercera Etapa: Durante la semana número cinco, se tomó la decisión de apoyar a los alumnos que

    trabajan y estudian (como el caso de Oswaldo), porque a ellos se les dificulta realizar tareas y proyectos

    fuera del horario de clases. El apoyo consistió en la realización de algunas partes del proyecto durante las

    clases. Trabajándose del siguiente modo; se le solicitaba a algún alumno que compartiera sus avances (es

    decir, la tabla construida con los registros de las mediciones), en el pintarrón y entre todos se daban a la

    tarea de construir la función de primer grado (o modelo lineal) o la función de segundo grado (llamado

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    también modelo cuadrático), según correspondiera, así como su respectiva gráfica y el comparativo de la

    tabla real vs matemática. De esta manera se realizaba una parte del proyecto al alumno que participaba,

    todos deseaban participar. Los alumnos se apoyaban para ello en sus apuntes, en el libro, e incluso se les

    solicito integrar binas, esto con la intención de identificar, revisar, repasar, comprender y analizar, los

    contenidos declarativos y procedimentales vistos en las sesiones pasadas, la integración en binas permitió en

    el alumno alcanzar niveles de razonamiento superiores ya que creo condiciones para que discutieran sus

    ideas, compararan diversos puntos de vistas y se aprobaran en consenso los procedimientos realizados, de

    esta manera se les permitió aclarar dudas entre pares y valorizar de esta manera su trabajo y el de sucompañero, así como crear esquemas en cuanto al proceso y procedimientos a realizarse.

    Adicionalmente Juan José y varios de sus compañeros ya tenían los procedimientos realizados en

    sus cuadernos, solo buscaban una revisión de mi parte, por lo cual el organizo un equipo que se dedicó a

    apoyar a sus compañeros que lo requerían. Oswaldo tomaba notas de lo que se exponía y preguntaba

    constantemente sobre los pasos que se realizaban, se le dificulta realizar las operaciones algebraicas, tenía

    claro que hacer, pero durante las revisiones sus resultados eran incorrectos por lo cual se le revisaba

    detalladamente sus procesos de construcción para identificar el error cometido, se le retroalimentaba y el

    mostraba satisfecho con lo que lograba. Se le asignó un alumno aventajado para que lo acompañara durante

    el desarrollo del proyecto. 

    Se les mencionaba que si lo deseaban simultáneamente podrían seguir los procesos desarrollados

    en el trabajo del compañero que pasaba al pintarrón y que lo tomaran como ejemplo, para que lo aplicaran

    en el propio, a lo cual la mayoría accedió, de esta forma en clases se seguían los pasos que se habían

    acordados entre todos, para el desarrollo de las actividades del proyecto final de parcial. Es relevante decir

    que durante estos momentos el docente se desplazaba entre las filas, supervisando, revisando, aclarando y

    corrigiendo si era necesario los procesos seguidos por los alumnos, finalmente se les dejo un fin de semana

    para que el alumno completara lo que le hiciera falta del proyecto y lo entregara en la primera clase de la

    siguiente semana. Es importante decir que se concientizo al alumno sobre el siguiente hecho:

    “como cada uno de ustedes había elegido una flor y cada uno lo sembró en distintas fechas, así como las semillas

    tampoco son idénticas, los resultados obtenidos no tiene por qué ser iguales“(extraído del Diario del profesor)

    Se les informo que si se revisaban dos trabajos exactamente iguales se les anularía su proyecto y

    como consecuencia la parte correspondiente a su evaluación. De esta manera el proyecto final del primer

    parcial estuvo conformado por:

    Hoja de presentación donde se integra el nombre de la escuela, turno, grupo, nombre del alumno, nombrede la asignatura, nombre del profesor y algún otro dato que considere relevante.

    Investigación documental : En este apartado el alumno realiza un reporte de investigación que contemple

    las principales características de la flor previamente seleccionada, así como sus enfermedades más

    comunes, cuidados, tipo de riego, exposición al sol y algún otro dato que consideraran importante para

    la sobrevivencia de la misma.

    Transcripción de una entrevista, se le solicito al alumno que con la finalidad de enriquecer su investigación

    y con base a ella realizara una entrevista a una persona experta y la transcribieran.

    Se le solicito llevar el control del crecimiento de la flor durante 4 semanas mediante el llenado de la

    siguiente tabla.

    Tiempo (semanas) 0 1 2 3 4Crecimiento (cms.)ObservacionesFotografías (evidencia)

    La construcción y la argumentación mediante procedimientos de la función de primer grado (modelo lineal),así como la realización de su gráfica, apoyándose para ello en la construcción de una tabla (matemática)

    empleado para ello el modelo encontrado y comparar los resultados obtenidos con la tabla real.

    La construcción y la argumentación mediante procedimientos de la función de segundo grado (modelo

    cuadrático), así como la realización de su gráfica, apoyándose para ello en la construcción de una tabla

    (matemática) empleado para ello el modelo encontrado y comparar los resultados obtenidos con la tabla

    real.

    Seleccionar y argumentar la mejor función (modelo) matemática que ejemplifique el crecimiento de la flor

    seleccionada. 

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    5.  Describa las características de aprendizaje, los conocimientos previos y los intereses de

    los estudiantes como base para el diseño de las actividades de enseñanza-aprendizaje.

    Es relevante mencionar que la evidencia de aprendizaje que se presenta, corresponde a la asignatura o

    unidad de aprendizaje Matemáticas IV que tiene por propósito el estudio de las “Relaciones y Funciones”, se

    imparte en cuarto semestre, pertenece al núcleo de formación Básico y al Campo Disciplinar de Matemáticas.

    Así mismo la finalidad de la asignatura es: Desarrollar en el alumno habilidades, conocimientos y actitudes

    en relación con el conocimiento comprensión y aplicación de las funciones, en los campos de estudio de las

    ciencias naturales, las disciplinas económico-administrativas y las ciencias sociales.

    La Actividad de enseñanza-aprendizaje es correspondiente al Bloque III denominado “Empleas funciones

    polinomiales de grados cero, uno y dos”.  Donde los objetos de aprendizaje del Bloque son saberes

    necesarios para el desarrollo de la actividad propuesta la cual se considera como actividad de cierre del

    bloque. Los objetos son:

    Modelo general de las funciones Polinomiales.

    Forma polinomial de funciones de grados: cero, uno y dos.

    Representación gráfica de funciones de grados: cero, uno y dos.

    Características de las funciones polinomiales de grados: cero uno y dos

    Nombre de la Actividad de cierre: Modelos Matemáticos en la Naturaleza.

    Objetivo de la actividad: Emplear funciones polinomiales de grado uno y dos (modelo lineal y cuadrático

    respectivamente) en el estudio del crecimiento de las flores.

    Transversalidad: Es trascendente señalar que la materia de ética y valores se vinculó con este proyecto bajo

    otros aspectos propios de su asignatura, la maestra les solicito el cuidado de la planta, como si tratase de un

    hijo de ellos, le ponían nombre, la vestían, la llevaban a pasear, construían diálogos familiares con respecto

    a situaciones problemáticas que se viven en la comunidad etc. Así mismo la asignatura de Biología también

    apoyo la realización de este proyecto, mediante un cuestionario donde básicamente enfatizaba el tipo de

    reproducción celular que poseían las plantas y así mismo lo relaciono con los principios de la herencia

    genética.

    Las Competencias genéricas a desarrollarse son:Categoría: Piensa crítica y reflexivamente.

    5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.Atributo: Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

    Categoría: Se expresa y comunica.4. Escucha, interpreta y emite mensajes en distintos contextos mediante la utilización de medios,

    códigos y herramientas apropiadas.Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o

    gráficas.

    Competencias disciplinares a desarrollarse son:

    1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos

    aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones

    reales, hipotéticas o formales.

    3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los

    contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

    8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

    La Evidencia de aprendizaje del alumno de alto desempeño corresponde: Juan José López Romero, el cual

    pertenece al Grupo 4D. La evidencia de aprendizaje del alumno de bajo desempeño corresponde al Oswaldo

    Enríquez Salcedo del grupo de 4E ambos pertenecientes al turno vespertino 

    6.  Justifique, con base en el modelo de competencias, las actividades e instrumentos de

    evaluación incluidos en la estrategia didáctica.

    Vale la pena mencionar que durante el desarrollo del proyecto se contemplaron evaluaciones que por el

    momento que se llevaron a cabo son consideradas de diagnóstico, formativos y sumativa. Por la utilización

    de instrumentos en formal o informal, así como por los agentes que las aplicaban se clasificaron en

    coevaluación y heteroevaluación, esto con base al acuerdo número 8/CD/2009 del Comité Directivo del

    Sistema Nacional de Bachillerato, donde se ofrecen orientaciones sobre la evaluación del aprendizaje bajo un

    enfoque de competencias. 

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    El diagnóstico fue la evaluación que se realizó durante la primera etapa, esto durante la presentación en

    power point de los bloques correspondientes al primer parcial y la descripción del proyecto de cierre. Se

    considera que es informal puesto que no se utilizó ningún instrumento para evidenciarla. Evaluación que

    permitió rescatar el conocimiento de que los alumnos poseen poca noción de los conceptos a revisarse, solo

    algunos rescataron entre ellos el alumno Juan José, algunas ideas vagas de las funciones de primer grado,

    ya que la relacionaron con la ecuación de la recta de la forma y=mx+b e identificaron sus parámetros, es

    decir “m” y “b”, además recordaron que significado tiene la pendiente (m) y como calcularla. Es relevante

    mencionar que se le cuestionó a Oswaldo, que sabía con respecto a los contenidos que se mostraban, elmenciono que “nada”. 

    Formativa: Esta fue realizada durante la segunda y tercera etapa, durante la segunda se iba registrando

    por el profesor (heteroevaluación) en una lista de control de tareas y actividades de clases los avances

    presentados por los estudiantes y durante la tercera etapa cuando se realizaba las retroalimentaciones

    respectivas a los alumnos, ya sea en sus lugares durante las revisiones o en plenaria cuando ningún alumno

    podía ya apoyar el proceso que se desarrollaba en el pintarrón entre todos, aquí se realizaban coevaluación y

    heteroevaluación, pero las consideraba informales, aclaro que no por informal, carecen de validez. Oswaldo 

    tuvo problemas para presentar los cuatro avances solicitados, mostro la investigación realizada, pero aun no

    entregaba la entrevista. Juan José  no tuvo problemas para presentar sus 4 avances, además de la

    investigación documental y de campo que habían sido solicitadas.

    La Sumativa se realizó al final del primer parcial, donde se contemplaron los siguientes aspectos

    35 % Proyecto de cierre (actividad de aprendizaje que se presenta y que se evaluó con lista de

    cotejo)

    15 % Registro de avances del proyecto.

    25 % Examen de conocimientos y habilidades de los bloques 1, 2 y 3.

    25 % Portafolio (integrado de la realización de tareas y actividades de clases).

    10% Actitud (+10 puntos extras para alumnos sobresalientes en su aprendizaje, o -10 puntos para

    los alumnos que cometían alguna falta grave marcada en el reglamento)

    Cabe mencionar que para evaluar el proyecto de cierre se utilizó una lista de cotejo, ya que es

    entendida básicamente como un instrumento de verificación. Es decir, actúa como un mecanismo de revisión

    durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de ciertos indicadores prefijados y si este es capaz o no de

    realizarlas, desde esta perspectiva se contempló los siguientes aspectos:

    • Hoja de presentación con los elementos solicitados (1pts.).

    • 

    Investigación documental e imágenes de la flor seleccionada. (2 pts.).• Transcripción de la entrevista realizada (2 pts.).

    • La construcción del modelo lineal es argumentada con los procedimientos pertinentes. (4 pts.).

    • El modelo lineal es correcto (4 pts.).

    • Construye la tabulación y agrega los procedimientos correspondientes al modelo lineal (función de

    grado uno) (2 pts.).

    • Grafica la tabulación realizada y la compara vs grafica real (2 pts.).

    • La construcción del modelo cuadrático es argumentada con los procedimientos pertinentes.

    • (5 pts.).

    • El modelo cuadrático es correcto (4 pts.).

    • Construye la tabulación y agrega los procedimientos correspondientes al modelo cuadrático

    (función de grado dos) (2 pts.).

    • Grafica la tabulación realizada y compara vs grafica real (2 pts.).

    • Justifica cual es el mejor modelo para representar el crecimiento de la flor (5 pts.)

    Juan José obtuvo los 35 puntos posibles como se puede apreciar en la valorización de su lista de cotejo

    (PDF), en la revisión de su trabajo mostro un desempeño impecable. Oswaldo obtuvo los 25 puntos posibles

    como se puede apreciar en la valorización de su lista de cotejo, pues el modelo lineal y el cuadrático

    encontrados no eran los correctos, no presento las operaciones respectivas para la construcción de las

    tabulaciones que apoyaría el trazado de las gráficas. Y no justifico cual era el mejor modelo para representar

    el crecimiento de la flor. Pero presento la investigación documental y la transcripción de la entrevista, la

    tabla del control crecimiento de la flor. Así como las etapas adecuadas para el cálculo de los modelos lineal y

    cuadrático, realizo el trazado de las gráficas y comparo cada grafica matemática con la gráfica real. A

    manera de conclusión, realizo algunos errores durante el cálculo de operaciones algebraicas.

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    7.  Analice el nivel de logro de los objetivos de aprendizaje de los alumnos.

    Es relevante hacer mención que durante la segunda etapa, se logró que el 75% de los alumnos

    presentaran avances con respeto al proyecto, es importante destacar que algunos de los alumnos

    argumentaban que la flor se les había secado, o que habían sufrido alguna especie de daño, o sencillamente

    aun no seleccionaban la flor. Motivo por el cual no presentaban avances, de ahí que a los alumnos faltantes

    se les extendió una prórroga de 15 días, esto repercutió en su calificación, pues en el encuadre evaluativo se

    consideró un 15% de avances. En lo particular la actividad del alumno Juan José que se presenta en estaevidencia de aprendizaje, cumplió satisfactoriamente esta etapa, presentando lo solicitado en tiempo y

    forma, dando muestras con estas acciones del nivel de responsabilidad, compromiso y actitud que posee. En

    lo particular la actividad de aprendizaje del alumno Oswaldo que se presenta en esta evidencia de

    aprendizaje, le hizo falta entregar un avance dando muestra con esta acción del nivel de responsabilidad,

    compromiso y actitud que posee. Sin embargo realizo los cálculos correspondientes, para establecer los

    parámetros de la función de primer grado (modelo lineal), pero tuvo un típico error de signo, por lo cual su

    modelo encontrado estaba incorrecto, y a su vez la tabulación realizada para trazar la gráfica también,

    estuvo próximo de realizar el procedimiento correctamente, tiene claro que hacer, pero le hace falta

    practicar mediante ejercicios de manera consciente, para desarrollar la habilidad necesaria que le permita

    ejecutar correctamente operaciones algebraicas.

    Cabe mencionar que prácticamente el 100 % de los alumnos llevo a cabo la actividad de cierre, faltando

    solamente 3 alumnos que desafortunadamente causaron baja durante el semestre. El 90% de los alumnos

    integro en sus proyectos hoja de presentación, investigación y transcripción de la entrevista con respecto a

    la flor previamente seleccionada, con lo cual se afirma que los estudiantes mostraron interés por conocer las

    características y cuidados de la flor, no solo del aspecto matemático del proyecto. Existió una diversidad de

    flores seleccionadas, como rosales, gardenias, zinnias, claveles, petunias, entre otras e incluso alumnos que

    con previa consulta del docente, se autorizó el control de crecimiento en animales, como el caso de gatos y

    perros.

    En lo que se refiere al logro de las competencias disciplinares a desarrollarse durante la elaboración deeste proyecto, las cuales a continuación se mencionan.

    1.  Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales,hipotéticas o formales.

    2.  Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrastacon modelos establecidos o situaciones reales.

    8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

    El análisis de la actividad de cierre permite afirmar que el 90 % de los alumnos es capaz de construir,interpretar, explicar, analizar y contrastar con la tabla de mediciones real, los resultados obtenidos de latabla matemática, elaborada a partir del modelo lineal o también conocido como función de grado uno, estomediante los procedimientos pertinentes e idóneos, así mismo es capaz de construir e interpretar las gráficasconstruidas, lo cual evidencia el desarrollo del pensamiento lógico, algebraico, geométrico y deductivo. Asímismo, las comparaciones de las tablas matemáticas obtenidas versus la tabla de mediciones reales,permitían intuir si los procedimientos eran correctos, pues si la tabla matemática mostraba discrepanciasignificativa, nos permitía intuir que algo andaba mal.

    Ejemplo: Alumno de alto rendimiento.

    Tabla real (flor girasol)X (semanas) 1 2 3 4

    Y(crecimiento) 3.2 5.3 7.4 9.5

    Aquí podemos apreciar que los valores reales y calculados son similares, por lo cual intuimos quelos procedimientos están bien realizados.

    Ejemplo: Alumno de bajo rendimiento.

    Tabla real (flor rosa)x(semanas) 1 2 3 4y(crecimiento) 0.5 1.5 2.5 3

    Tabla creada modelo linealX (semanas) 1 2 3 4

    Y(crecimiento) 3.6 5.2 7.4 10.1

    Tabla creada modelo lineal

    x(semanas) 1 2 3 4y(crecimiento) 4 5.4 6.8 8.2

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    Al observar y comparar estas tablas, se aprecia que los valores calculados por el alumno, están

    alejados de la realidad. Por lo cual intuimos que los procedimientos no están correctos. Así de esta manera

    también el razonamiento inductivo está presente durante el desarrollo de esta actividad.

    Siendo Juan José  un alumno sobresaliente, en su trabajo se destaca el hecho de que susprocedimientos eran correctos, las funciones de primer y segundo grado construidas estaban bien realizadasy además lograba una adecuada interpretación, análisis y contrastación de los resultados obtenidos, para lo

    cual se apoyaba en las gráficas previamente construidas y argumentadas. Mientras que Oswaldo unalumno, donde en su trabajo se destaca el hecho de que sus procedimientos eran casi correctos, puespresentaba errores considerados típicos, como el cambio de signo o de número, errores que se presentanpor la falta de atención, los procesos seguidos para la construcción de las funciones de primer y segundogrado eran correctos, mas no sus resultados. Además logro una adecuada interpretación de los resultadosobtenidos, para lo cual se apoyaba en las gráficas previamente construidas. 

    El modelo cuadrático o de segundo grado, fue el que presento dificultades para su construcción yaque solo el 75 % del alumnado lo elaboro correctamente, y aunque interpreto y explico los resultadosobtenidos y elaboro su respectiva gráfica, estas no eran totalmente correctas. Es importante mencionar quedel 25% de los alumnos que no lograron la construcción del modelo, el 15% evidenciaba errores en losprocedimientos elementales del proceso y el restante 10% no presento nada del modelo. Con lo cualpodemos afirmar con seguridad que más del 80% de los estudiantes lograron el desarrollo de lascompetencias disciplinares señaladas, incluyendo la considerada transversal, pues está implícito en elproyecto que para su realización se estaba analizando la relación entre dos variables (tiempo y crecimiento)de un proceso en este caso natural (crecimiento de flores). A manera de conclusión el alumnado en

    promedio logro 28 puntos de 35, lo cual me permite afirmar que el alumno desarrollo el pensamiento lógico,algebraico, geométrico e inductivo, principalmente deductivo, capacidades necesarias para la resolución deproblemas.

    Así mismo el desarrollo de las competencias disciplinares evidencia el fomento de las competencias

    genéricas, ya que la mayoría de los alumnos diseñan y aplican modelos para probar su validez, y para

    llevarlo a cabo existe la necesidad de expresar ideas y conceptos mediante diversas representaciones en

    este caso mediante expresiones algebraicas y geométricas. Es digno de hacer mención que los

    procedimientos y resultados por los alumnos eran únicos e irrepetibles, de hecho durante las revisiones se

    pudo comprobar que no existían dos trabajos idénticos, de esta manera se responsabilizó a alumnado de su

    propio aprendizaje. Debido a que como ya se mencionó en este documento se le especifico al alumnado que:

     “como cada uno de ustedes había elegido una flor y cada uno lo sembró en distintas fechas, as í como las semillas tampoco

    son idénticas, los resultados obtenidos no tiene por qué ser iguales“(extraído del Diario del profesor)

    Competencias genéricas que se desarrolló.Categoría: Piensa crítica y reflexivamente.

    5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.Atributo: Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

    Competencia genérica que se desarrolló transversalmente.Categoría: Se expresa y comunica.4. Escucha, interpreta y emite mensajes en distintos contextos mediante la utilización de medios,

    códigos y herramientas apropiadas.Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

    No está por demás, mencionar que las evidencias del alumno Juan José cumplen satisfactoriamente los

    aspectos ya mencionados para el desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares, incluso se tomó la

    libertad de mostrar la realización de los procedimientos dos veces, esto con la finalidad de comprobar

    resultados. Así mismo se contempla que el desarrollo de esta actividad coadyuva el proceso de lograr elobjetivo de la asignatura el cual es: Desarrollar en el alumno habilidades, conocimientos y actitudes en

    relación con el conocimiento comprensión y aplicación de las funciones, en los campos de estudio de las

    ciencias naturales, las disciplinas económico-administrativas y las ciencias sociales. Ya que para el

    cumplimiento de la actividad los alumnos adquirieron, organizaron y emplearon conocimientos referentes a

    las funciones polinomiales en este caso focalizado al estudio de las ciencias naturales, lo cual se puede

    evidenciar en el proyecto del alumno Juan José. Cabe destacar que el alumno Oswaldo  construye e

    interpreta modelos matemáticos, explica sus procedimientos encontrados y además interpreta tablas,

    gráficas y diagramas matemáticos, sin embargo, necesita fomentar su habilidad en la resolución de

    operaciones algebraicas, para que le permita alcanzar el desarrollo pleno de las competencias matemáticas

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    trabajadas en esta actividad, es importante mencionar que el alumno obtuvo 25 de 35 pts., posibles de esta

    actividad. Abajo del promedio grupal, el cual fue como ya se dijo fue de 28 pts.

    8.  Analice su práctica docente a partir del nivel de logro de los objetivos de aprendizaje.

    El planteamiento y desarrollo de la actividad fue motivante, retadora y significativa para los estudiantes,

    ya que vinculo sus conocimientos previos y emplearon los aprendizajes obtenidos de la asignatura en una

    situación real y cercana a ellos, despertando su interés hacia la realización del proyecto y en consecuencia

    fomentar el desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares contempladas. Así mismo se emplearondiversas fuentes de consulta para la realización de su investigación documental incluyendo la de campo

    (entrevista). También el aplicar el reglamento de clase y utilizar algunas horas de la clase para la

    elaboración del proyecto contribuyo a la generación de un clima escolar que favoreció la confianza, seguridad

    y la autoestima del alumnado, situación que se vio reflejada con el cumplimiento casi del 100% de la

    actividad.

    Aunque no se contempló en el aspecto evaluativo del proyecto, se motivó el uso de las tics. Ya que se

    les proporciono a los alumnos una breve capacitación hacia el uso de un software para la realización de

    gráficas, algunos alumnos realizaron sus graficas en dicho programa, como por ejemplo Juan José, además

    de fomentar la revisión de videos de contenidos matemáticos para la exploración y análisis de algoritmos,

    esto mediante sus grupos de Facebook. También es digno de hacer mención que se realizó un fuerte

    interacción entre alumno-alumno, alumno-profesor durante la última etapa del proyecto, puesto que aunque

    el esquema para la construcción de los proyectos básicamente era el mismo, los resultados obtenidos de

    cada estudiante eran diferentes y el docente frecuentemente se veía rebasado ante esta situación para

    retroalimentar individualmente a todos, por lo cual se sensibilizo de la necesidad de apoyarse en sus

    compañeros para afrontar exitosamente la labor, es decir se fomentó el trabajo colaborativo.

    Vale la pena mencionar que el proyecto se aplicó en tres grupos de cuarto semestre de

    aproximadamente 40 alumnos cada uno, es decir 120 alumnos, de los cuales como ya se mencionó

    alrededor de 10% no realizo adecuadamente el modelo lineal, pues mostraban errores en el desarrollo de los

    procedimientos necesarios, evidenciaban que sus habilidades numéricas, aun no eran las adecuadas, faltaron

    diseñar e implementar estrategias para la identificación oportuna de dichos alumnos, ya que muy

    probablemente estos mismos alumnos, formaron parte del 25% de alumnos que no desarrollaron

    satisfactoriamente el modelo cuadrático.

    Así mismo algunos aspectos de la evaluación que se contemplaron de manera informal, considero que deben

    registrarse (formativa), ya que el alumno durante dichos procesos mostraba desempeños, que solo seconsideraron en la evaluación sumativa