Práctico 4 límite y continuidad
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BLOQUE IV: LÍMITE Y CONTINUIDADProf. María del Valle Heredia
1
PRÁCTICO 4: LÍMITE Y CONTINUIDAD
1. Calcula los siguientes límites
a¿ limx⟶3
x+1x−2
b¿ limx⟶3
x−3x+3
c¿ limx⟶√3
x2+3x−√3
d ¿ limx→ 0
1xe¿ lim
x→0
x5
2. Calcula los siguientes límites indeterminados
a¿ limx→5
x2−13 x+40x2−21x+80
b¿ limx→3
x2−9x−3
c¿ limx→7
x2−16 x+63x2−7 x
d¿ limx→−5
x2+3 x−10x2−25
e¿ limx→8
x2−18 x+80x2−19 x+88
3. Calcula los siguientes límites indeterminados
a¿ limx→∞
3 x2+2 x+1x2−1
b¿ limx→∞
2x3−2 x2+72 x2+7 x+1
c¿ limx→∞
6 x2+9 x−123 x2+3 x+3
d¿ limx→∞
x11+12x7−4 x3+3x12−1
4. Usa la gráfica para encontrar los siguientes límites, si es que existenlim
x→1+¿ f (x) limx →1−¿ f (x) lim
x→ 1f (x) ¿
¿¿¿
5. Analiza la continuidad de las siguientes funciones. Realiza la gráfica correspondiente
a¿ f (x )= x2
x+1en x=1
b¿ f (x )= x−1x2
en x=0
c ¿ f ( x )={2x+1 si x←1−2 si x≥−1 en x =-1
BLOQUE IV: LÍMITE Y CONTINUIDADProf. María del Valle Heredia
2
d ¿ f ( x )={x2−14si x<1
21x−4 si x> 1
2
1 si x=12
6. Dados los siguientes gráficos analizar la continuidad. En caso de ser discontinua, clasificar
7. Calcula analíticamente las ecuaciones de las asíntotas de las siguientes funciones
a¿ f (x )= x4−9 x2
x3−4 xb¿ f ( x )= x+1
x−1c ¿ f ( x )= x
2+1x2
8. Una empresa textil ha considerado que si su producción no supera los 100 metros semanales, su costo es de 300 + 6x, donde x indica la cantidad producida. En cambio, si x es mayor que 100, deben comprar más máquinas y refaccionar el lugar, por lo tanto, el costo aumentará y está dado por 600 + 5xa) Grafica la función costo C(x) si 0≤ x≤200b) Analiza la continuidad de la función