Práctica 4a
-
Upload
gerson-villa-gonzalez -
Category
Documents
-
view
239 -
download
0
description
Transcript of Práctica 4a
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 1
PRACTICA 4
LABORATORIO DE
ELECTRÓNICA
Capacitores en Serie y En Paralelo
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 2
OBJETIVOS
1. Verificar con experimentos que la capacitancia total, TC , de capacitores
conectados en serie es:
1 2 3
1 1 1 1 1...
T nC C C C C
2. Comprobar mediante experimentos que la capacitancia total, TC , de
capacitores conectados en paralelo es:
1 2 3 ...T nC C C C C
INFORMACIÓN BÁSICA
Capacitancia total de Capacitores conectados en serie
En el circuito conectado en serie de la figura 1, la misma corriente de línea, I , fluye
por 1C y
2C . El efecto de conectar estos capacitores en serie es aumentar la
reactancia capacitiva total y así reducir la corriente de línea que fluirá si cualquiera
de los capacitores estuviera solo en el circuito.
La reactancia capacitiva total del circuito en serie, TCX , es la suma de las
reactancias capacitivas de 1C y
2C :
1 2TC C CX X X
Sustituyendo la fórmula de la reactancia capacitiva se tiene
1 2
1 1 1
2 2 2TfC fC fC
El término 2 f se cancela y la fórmula para capacitancia en serie queda:
1 2
1 1 1
TC C C
Lo cual, en su forma general es
1 2 3
1 1 1 1 1...
T nC C C C C (1.1)
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 3
Figura 1. Capacitores conectados en serie
Dado que la reactancia de la combinación en serie es mayor que la de cualquier
capacitor en forma individual, la capacitancia total, TC , debe ser menor que
cualquiera de las capacitancias individuales en serie.
La capacitancia total, TC , de combinaciones de capacitores se puede determinar
con experimentos por diversos medios. El más sencillo es conectar la combinación
requerida y medir TC n con un medidor de capacitancia. Si se utiliza un analizador
de capacitores, como el que aparece en la figura 2, TC puede medirse con mayor
grado de precisión.
Otro método para hallar la capacitancia total es determinar la reactancia capacitiva,
TCX de la combinación. Una vez determinada TCX , puede hallarse TC con la
fórmula
1
2T
T
C
CfX
(1.2)
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 4
Figura 2. Analizador de capcitores
Este método se emplea en este experimento. La reactancia de la combinación de
capacitores puede hallarse midiendo la corriente, CI , y el voltaje,
CV ,, en la
combinación. La reactancia capacitiva total puede, entonces, calcularse con la
formula
T
CC
C
VX
I (1.3)
La corriente capacitiva se puede medir con un amperímetro de ca. El voltaje, RV ,
puede medirse en un resistor conectado en serie, y la corriente en serie, que
también es la corriente capacitiva, CI , se calcula con la formula
RC
VI
R (1.4)
Capacitancia total de capacitores conectados en paralelo
Los capacitores conectados en paralelo con frecuencia se utilizan en circuitos de
potencia y electrónicos. El circuito de la figura 3 tiene dos capacitores, 1C y
2C ,
conectados en paralelo a la fuente de voltaje, acV . Así, el voltaje en cada capacitor
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 5
es el mismo. La corriente que se suministra al circuito se divide, de modo que 1I
fluye por 1C e
2I por 2C .
Por lo tanto, la corriente total es 1 2TI I I . Los dos capacitores se pueden
sustituir por un solo capacitor equivalente que conduzca la corriente total, TI .
Figura 3. Capacitores conectados en paralelo
El flujo de corriente está restringido por la reactancia capacitiva de cada capacitor,
lo que está dado por la formula
1 2
1 2;ca ca
C C
V VI I
X X (1.5)
La corriente total, en términos de caV y
CX , es
1 2
1 2
1 2
2 21 1
2 2
ca caT
C C
ca caca ca
V VI
X X
V VV fC V fC
fC fC
(1.6)
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 6
Dividiendo entre caV se obtiene
1 22 2T
ca
IfC fC
V (1.7)
Pero
12
T
TT
ca C
IfC
V X
Sustituyendo esta expresión en la formula (1.7) se tiene
1 22 2 2TfC fC fC
La forma general de esta fórmula para dos o más capacitores conectados en
paralelo es
1 2 3 ...T nC C C C C (1.8)
Codificación de capacitores
Antes de que un capacitor se pueda probar de manera adecuada. Es necesario
comprender los diversos sistemas de codificación de capacitores. Los valores del
capacitor se especifican en microfarads F ó en picofarads ( )pF , aunque
algunos probadores de capacitores indican valores en nanofarads ( )nF . Los
capacitores grandes, como los electrolíticos, se marcan con números enteros que
indican su valor en uF . En general, los no electrolíticos, marcados con números
enteros, están en unidades de pF , por ejemplo 220, 470 y 680.
Los capacitores tipo película suelen utilizar un sistema especial de codificación. Si
el código indica “104K”, los dos primeros números indican los dos primeros dígitos
de su valor. La tercera cifra, 4 en este caso, indica el multiplicador o los ceros
añadidos a los primeros dos números. La K representa una tolerancia del 10%; el
valor está en pF . Por lo tanto, sería de 100000pF , es decir de 0.1 F .
Los capacitores de disco de cerámica se marcan en números enteros o fracciones
decimales. Los números enteros están en pF y las fracciones en F . El sistema
de codificación depende en si depende del fabricante, aunque son comunes códigos
similares a los de capacitores tipo película. Además, con frecuencia en el capacitor
se indican los volts de cd de operación (WV cd) y el intervalo de temperaturas del
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 7
capacitor. Los sistemas de codificación también se emplean en los capacitores de
montaje superficial o de CI.
Resumen
1. En los capacitores conectados en serie la corriente es la misma. La
reactancia total, TCX , es la suma de las reactancias de los capacitores
conectados en serie en el circuito.
2. La corriente total TI , en un circuito que consta de capacitores conectados
en serie es menor de la que habría si cualquiera de los capacitores estuviera
solo en el circuito.
3. En un circuito con dos o más capacitores conectados en serie , la
capacitancia total, TC , de la combinación es
1 2 3
1 1 1 1 1...
T nC C C C C
4. La capacitancia total de capacitores conectados en serie se calcula de la
misma manera que la resistencia total, TR , de resistores en paralelo.
5. Un método para determinar con experimentos la capacitancia total, TC , de
capacitores conectados en serie es medir la TC de la combinación con un
analizador de capacitores.
6. Otro método para determinar TC es medir la corriente total de ca,
TI , y el
voltaje, cV , en la combinación y calcular
TCX mediante la formula
T
CC
T
VX
I
7. En un circuito con dos o más capacitores conectados en paralelo la corriente
total, TI , es igual a la suma de las corrientes de las ramas.
8. La corriente total en un circuito en paralelo es mayor que la corriente de la
rama en cualquiera de los capacitores del circuito.
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 8
9. En un circuito con dos o más capacitores conectados en paralelo la
capacitancia total, TC , es igual a la suma de los capacitores de rama
individuales.
1 2 3 ....T nC C C C C
Esta fórmula es similar a la que se emplea para hallar la resistencia total de
resistores conectados en serie.
Autoevaluación
Para comprobar su aprendizaje responda el siguiente cuestionario
1. En el circuito de la figura 1 1 0.40C F y
2 0.05C F . La capacitancia
total, TC , de esta combinación es de __________________________ F
.
2. Si la frecuencia, f , del voltaje aplicado, V , es de 100 Hz, en el circuito de
la pregunta 1.
1
2
3
) ___________
) ___________
) ___________
C
C
C
a X k
b X k
c X k
3. En el circuito de la figura 4 la frecuencia de la fuente es de 1KHz y las
capacitancias 1 2,C C y
3C son iguales. El voltaje en el resistor es 4RV V y
el voltaje en los tres capacitores conectados en serie es 6TCV V .
Encuentre el valor de cada capacitor:
1 2 3 _______________C C C F
4. En la figura 3 la corriente 1I por
1C es de 40mA y 2I por
2C de 20mA. La
corriente total, TI , en el circuito es de __________mA
5. En la figura 3 1 0.5C F y
2 1C F . La capacitancia total, TC , es de
___________ F
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 9
6. El voltaje aplicado, caV , en la figura 3 es de 12V y la corriente total en el
circuito, de 10mA. Encuentre la reactancia total y la capacitancia total del
circuito a una frecuencia de 60 Hz.
) _________
) __________
TC
T
a X k
b C F
Figura 4. Circuito para la pregunta 3 de la autoevaluación
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 10
Procedimiento
Material Necesario
Instrumentos
Multímetro digital (MMD)
Osciloscopio
Generador de Funciones
Un capacitometro
Resistores (5%, ½ W)
1 de 1k
Capacitores Electrolíticos
1 de 0.022 ,25F volts
2 de 0.1 ,25F volts
1 de 0.47 ,25F volts
Capacitores Cerámicos
1 de 470pF
Si los capacitores no están marcados, rotúlelos de 1 al 15 para identificarlos durante
el experimento.
A. Capacitancia total de capacitores en serie
1. Con un medidor de capacitancia mida la capacitancia de cada uno de los
capacitores de este experimento y anote sus valores y valores de código en
la tabla 1.
2. Conoces los capacitores en serie en las cinco combinaciones listadas en la
tabla 2. Mida la capacitancia total de cada una de las combinaciones con el
probador o medidor de capacitores. Registre los valores en la tabla 2,
columna, “Medida”.
3. Con los valores medidos de la capacitancia de la tabla 1 calcule la
capacitancia total de cada una de las cinco combinaciones de la tabla 2.
Anote sus respuestas en la columna “Calculada”.
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 11
4. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 5.
Ponga el generador en su menor voltaje de salida. En este circuito están en
serie con un capacitor de 0.47 F con otro de 0.1 F . Esta es la
combinación serie 4 5C C de la tabla 2.
5. Encienda el generador de funciones. Aumente el valor de su salida hasta que
5 ( 14.144 )ca ppV Vrms V V a 200Hz
6. Con el Multímetro mida el voltaje en el resistor, RV y en los dos capacitores
(es decir entre A y B), TCV . Verifique sus mediciones con el osciloscopio
haciendo las conversiones para medir el voltaje rms. Escriba los valores en
la tabla 2 columnas RV y
TCV . Apague el generador de funciones. Este
circuito se utilizara en el paso 8.
7. Calcule la corriente, TI , en el circuito con la ley de Ohm. Utilice los valores
medidos de voltaje y resistencia. Registre su respuesta en la tabla 2,
columna, “TI ”. Calcule la reactancia capacitiva con la
TI calculada y el TCV
medido. Registre su respuesta en la tabla 2, columna " "TCX . Calcule a
TC
a partir del valor calculado de TCX . La frecuencia de la línea es 200f Hz
. Registre su respuesta en la tabla 2, columna " "TC .
8. Agregue un capacitor de 0.1 F en serie con los dos del paso 4. El nuevo
circuito tiene un capacitor de 0.47 F y dos de 0.1 F en serie. Esta es la
combinación 3 4 5C C C de la tabla 2.
9. Encienda el generador de funciones. Aumente el voltaje hasta que
5caV Vrms a 200Hz . Mida RV y
TCV entre A y B como en el punto 6.
Anote sus valores en la tabla 2. Apague el generador. Este circuito se
modificara en la segunda parte.
10. Calcule ,TT CI X y TC como en el paso 7. Escriba las respuestas en la tabla
2.
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 12
Capacitancia total de capacitores en paralelo
1. Con el generador de funciones en su voltaje de salida más bajo, arme el
circuito de la figura 6. En este caso, un capacitor de 0.47 F esta en
paralelo con otro de 0.1 F . Esta es la combinación en paralelo 4 5C C
de la tabla 3.
2. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida en 5Vrms a 200Hz.
Mida el voltaje en la combinación en paralelo y la corriente total de circuito.
Anote estos valores en la tabla 3. Apague el generador.
3. Aplicando la ley de Ohm para la reactancia, calcule TCX con los valores
medidos de TCI y
TCV . registre su respuesta en la tabla 3. Calcule la
capacitancia total a partir del valor calculado de TCX . La frecuencia de la
línea es de 200Hz. Registre su respuesta en la tabla 3, columna “Método de
Voltimetro-Amperimetro”. Con la formula 1 2 3 ...T nC C C C C ,
calcule TC con los valores medidos de
4C y 5C de la tabla 1. Escriba su
respuesta en la columna “Valor de la formula” en la tabla 3.
4. Añada un tercer capacitor de 0.1 F en paralelo. Como muestra la figura
6. En este caso son tres los capacitores conectados en paralelo: uno de
0.47 F y dos de 0.1 F . esta es la combinación en paralelo 3 4 5C C C
de la tabla 3. Repita el paso 2 y después de registrar las mediciones en la
tabla 3, apague el generador.
5. Repita el paso 3 para la combinación de tres capacitores.
6. Desconecte el circuito la combinación en paralelo de 4 5C C y mida la
capacitancia total con un medidor de capacitores. Registre el valor en la tabla
3, columna “Valor medido”.
7. Repita el paso 6 con la combinación en paralelo 3 4 5C C C .
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 13
RESPUESTAS DE LA AUTOEVALUACIÓN
1. 0.044
2. )3.98; )31.8; )35.8a b c
3. 0.32
4. 60
5. 1.5
6. )1.2, )2.2a b
Figura 5. Circuito para el paso 4 se utilizara en el paso 8
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 14
Figura 6. Circuito para la parte 2 inciso 1
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 15
Nombre: _____________________________ Fecha: ____________
Tabla 1. Valores medidos de la capacitancia
Número de capacitor Valor nominal Valor medido Valor de código
1 470pF
2 0.002 F
3 0.1 F
4 0.1 F
5 0.47 F
Tabla 2. Determinación de la capacitancia total de los capacitores
Método I Método 2
Combinación en
serie
Capacitancia total
,TC F
Voltaje
en el
resistor
,R caV V
Voltaje en la
combinación
en serie
,TC caV V
Corriente
,TI mA
Reactancia
capacitiva
total
,TCX
Capacitancia
total
,TC F Medida Calculada
1 2C C
2 3C C
2 3 4C C C
4 5C C
3 4 5C C C
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 16
Tabla 3. Determinación de la capacitancia total de capacitores en paralelo
Combinación en
paralelo
Corriente
total
,TI mA
Voltaje en la
combinación en
paralelo,
,TC caV V
Reactancia
capacitiva total
(calculada),
,TCX
Capacitancia total ,TC F
Método de
voltimetro-
amperimetro
Valor de
la
fórmula
Valor
medido
4 5C C
3 4 5C C C
CUESTIONARIO
1. Explique el efecto de agregar más capacitores en paralelo en la corriente total
del circuito, en la corriente por cada capacitor de rama y en el voltaje en cada
capacitor de rama. Suponga una fuente de voltaje constante.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________.
2. Explique el efecto de agregar más capacitores a un circuito en serie en la
corriente total del circuito, en la corriente por cada capacitor y en el voltaje en
cada capacitor. Suponga una fuente de voltaje constante.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
3. A partir de los datos para el método i de la tabla 2 compare los valores
medidos con los calculados para las distintas combinaciones de capacitores
en serie. Examine las diferencias entre los valores medidos y los calculados.
.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 17
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
4. Con los datos para el método 2 de la tabla 2 compare los valores medidos
con los calculados en las dos combinaciones en serie utilizadas. Analice las
diferencias entre los valores medidos y los calculados.
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
5. Respecto a la tabla 3, ¿Qué método es el más preciso para determinar el
valor de la capacitancia? Explique
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_____________________________________________
6. Compare las fórmulas para hallar la capacitancia total de capacitores en serie
y en paralelo con las fórmulas para hallar la resistencia en serie y en paralelo.
Análisis de Circuitos
Práctica 4 Página 18
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________