Practica 4 hidrologia

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA

http://dicyg.fi-c.unam.mx/~labhidraulica Semestre 2014-2

x

m

y

2 m

24

1

3 5

1

t QSmed x 10-3 t QSmed x 10-3

s m3/s s m3/s0 0 120 0.14815 0.08 135 0.13930 0.135 150 0.10045 0.16 165 0.0560 0.175 180 0.02675 0.199 195 0.019590 0.187 210 0.0185

105 0.168 225 0

EstaciónCoordenadas

mx y

1 0.525 0.1852 0.775 0.895

3 0.335 0.720

4 0.730 1.630

5 0.300 1.590

L A B O R A T O R I O D E H I D R Á U L I C AHIDROLOGÍA

PRÁCTICA 3

RELACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCURRIMIENTOLABORATORIO DE HIDRAULICA

OBJETIVOS

Simular el fenómeno de precipitación en la mesa hidrológica. Determinar la precipitación media y obtener el hidrograma de salida en la cuenca.

ANTECEDENTES

Cuenca hidrológica, definición y características fisiográficas Precipitación Infiltración Métodos para estimar la precipitación media en una cuenca Precipitación efectiva Hidrograma unitario

DESARROLLO

Mesa Hidrológica

1. Realizar una descripción de los componentes de la mesa hidrológica.

Figura 1. Componentes de la mesa hidrológica

2. Realizar una descripción de las características de la cuenca simulada en la mesa hidrológica.

3. Ubicar el pluviómetro de cada una de las 5 estaciones pluviométricas mostradas en la figura 2 y verificar que se encuentren vacíos.

Tabla 1. Coordenadas de las estaciones

Figura 2. Ubicación de las estaciones pluviométricas

4. Durante el experimentoa) Establecer un gasto en el rotámetro de

aproximadamente 10 l/min e iniciar el conteo del tiempo con el cronómetro.

b) Registrar el gasto de salida a cada 15 segundos, en el vertedor que se encuentra sobre el tanque de excedentes tabla 2.

c) Simultáneamente, en el rotámetro incrementar 2.5 l/min cada 15 segundos, hasta alcanzar un gasto de aproximadamente 20 l/min. Esperar 15 segundos y empezar a cerrar.

d) Disminuir el gasto 2.5 l/min cada 15 segundos hasta alcanzar 7.5 l/min, esperar 15 segundos y cerrar totalmente la válvula y continuar el registro del gasto de salida hasta cumplir con un tiempo de 3’30’’.

Tabla 2. Registro de gastos en el vertedor de salida

5. Medir con un flexómetro la altura de precipitación hp, en mm, en cada uno de los pluviómetros y registrarlo en la tabla3.

Punto Elevación lk lacum

m m mC1 0.000 0.0000 0.0000C2 0.020 0.2372 0.2372C3 0.030 0.4621 0.6993C4 0.059 0.2978 0.9971C5 0.060 0.1732 1.1703C6 0.080 0.3067 1.4770C7 0.100 0.2859 1.7629C8 0.120 0.3860 2.1489C 0.130 0.2323 2.3812C10 0.160 0.1623 2.5435

Ce



Tabla 3. Registro de precipitaciónPrecipitación hp

mmEstación

1 2 3 4 5

21 49 29 44 49

MEMORIA DE CÁLCULO

1. Dibujar a escala la cuenca hidrológica en un plano con la ubicación de las estaciones y su correspondiente altura de precipitación registrada.

2. Estimar la precipitación media ̅ , en mm en la cuenca conlos siguientes métodos.

a) Promedio aritmético ̅ ∑

donden número de estaciones

precipitación de la estación i, en mm

b) Polígonos de Thiessen

Realizar el trazo de los polígonos de Thiessen en el planodel punto 1. Utilice la siguiente ecuación̅

∑donde

Ai área de influencia de la estación i, en m2

A área total de la cuenca, en m2

3. Calcular las pérdidas por infiltración f, en mm, a partir de la precipitación media obtenida del método de polígonos de Thiessen, con el criterio del coeficiente de escurrimiento.

f = (1 – Ce) ̅dondef Infiltración, en mmCe Coeficiente de escurrimiento, se obtiene de la figura 3.

4. Calcular la precipitación efectiva hpe, en mm,, como ladiferencia entre la precipitación media ̅ y la infiltración

calculada en el punto anterior. ̅– f

5. Calcular la pendiente del cauce principal, con el modelo deTaylor - Schwarz, utilizando los datos de la tabla 4 y con la ayuda de la figura 4.

[√ √ √ ]

dondeSC pendiente del cauce principalL longitud del cauce principal, en mlk longitud del tramo k, en mSk pendiente del tramo k

Tabla 4. Datos del cauce principal

9

6. Obtener los parámetros del Hidrograma Unitario Sintético Adimensional (HUSA) a partir de las características físicas de la cuenca.

a) Calcular el tiempo de concentración tc, en hrs, con la fórmula de Kirpich

0.48

0.46

0.44b) Calcular el tiempo al pico, en h

0.42

0.4

0.38 0.36



28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

hp [mm] dondede duración efectiva de la tormenta, 0.045 htc tiempo de concentración, en h

Figura 3. Coeficiente de escurrimiento - hp media

Dato t/tp q/qp Dato t/tp q/qp

1 0.102 0.013 12 1.802 0.418

2 0.198 0.076 13 2.000 0.323

3 0.299 0.158 14 2.198 0.241

4 0.401 0.278 15 2.401 0.177

5 0.503 0.430 16 2.599 0.133

6 0.599 0.601 17 2.792 0.095

7 0.802 0.892 18 3.000 0.076

8 1.000 1.000 19 3.503 0.038

9 1.198 0.918 20 4.000 0.019

10 1.401 0.753 21 4.503 0.006

11 1.599 0.532 22 5.000 0.000



c) Obtener el gasto de pico qp, en m3/s/mm EQUIPO PARA LA EXPERIMENTACIÓN

donde

( .0 0 ) Flexómetro Cronómetro

A árae, en m2

tp tiempo pico, en h

7. Obtener un Hidrograma Unitario Sintético (HUS) a partir del Hidrograma Unitario Sintético Adimensional (HUSA), que se presenta en la tabla 5, multiplicando sus ordenadas por el gasto pico de la cuenca y sus abscisas por tiempo pico, ambos parámetros obtenidos en el punto 6.

Tabla 5. Datos del Hidrograma Unitario SintéticoAdimensional (HUSA)

REFERENCIAS BIBIOGRÁFICAS

1. Sotelo A. G. Hidráulica General Vol. 1, Ed. Limusa. México1990.

2. Aparicio M. F. J. Fundamentos de Hidrología de Superficie, Ed. Limusa. México, 1990.

3. Springal G. R., Hidrología Superficial, Ed. Limusa. México,1990.

4. Chow, V. T. Hidrología aplicada, Ed. McGraw Hill.México, 1994.

CUESTIONARIO

1. ¿Para qué se emplean los métodos de relación lluvia- escurrimiento?

2. ¿Qué significado físico tiene el área bajo el hidrograma unitario?

3. ¿Cómo se determina la duración efectiva de una tormenta?

4. ¿Cómo se determina el coeficiente de escurrimiento en función de la precipitación media y la lluvia en exceso?

5. ¿A qué tipo de escurrimiento está asociado el hidrograma unitario?

8. A partir del HUS, obtener el hidrograma de salida de la cuenca (calculado) QSC, en m3/s, multiplicando sus ordenadas por la precipitación efectiva hpe.

9. Dibujar en una misma gráfica

a) El hidrograma de salida medido QSmed, en color azul, de la tabla 2.

b) El hidrograma de salida calculado QSC, en color verde, del punto 8.

10. Obtener el volumen de escurrimiento directo medido Vedm y el volumen de escurrimiento directo calculado Vedc, en m3, cómo el área bajo los hidrogramas QSmed y QSC

respectivamente.

11. Calcular el error relativo en porciento entre el volumen Vedm

y el Vedc.

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Semestre 2014-1

C

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

x ESC 1:10

2 m

C7

2 C8

4C6

1

C3 C54

C1 C2 3

C9 1 m

C10

ANTECEDENTESUna cuenca hidrológica es la zona de superficie terrestre en la cual, todas las gotas de agua procedentes de una precipitación que caen sobre ella se van a dirigir hacía el mismo punto de salida( punto que generalmente es el de menor cota o altitud de la cuenca) Características fisiográficas. Área, perímetro, longitud de cuenta y longitud de cauce principal . La precipitación es cualquier forma de hidrometeoro que cae de la atmósfera y llega a la superficie terrestre. Este fenómeno incluye lluvia, llovizna, nieve, aguanieve, granizo. La precipitación es un componente principal del ciclo hidrológico, y es responsable de depositar la mayor parte del agua dulce en el planeta. Aproximadamente 505000 km³ de agua caen como precipitación cada año, y de ellos 398000 km³ caen sobre los océanos. Dada el área superficial de la Tierra, eso significa que la precipitación anual promediada globalmente es más o menos de 1 m, y la precipitación anual media sobre los océanos de 1.1 m Las características de un hidrograma ya definidas en el tema del ciclo hidrológico y en el agua en la zona no saturada del suelo, parte de la base de generadauna precipitación, ésta puede dividirse en precipitación en exceso, e infiltración, que se traducen en los componentes del escurrimiento: superficial, subsuperficial y subterráneo, o escurrimientos directo y de base. Características fisiográficas de la cuencaÁreaEs el área plana en proyección horizontal encerrada por su parteaguas

Pendiente Media de la Cuenca.

Elevación media de la cuenca

Esta elevación se calcula por medio de la formula:

EMC=1n∑i=1

n

E i

donde: n = número de intersecciones y Ei es la elevación de cada intersección de la malla dibujada para el método de Nash.

Perímetro de la Cuenca

Se obtiene calculando la longitud del parteaguas

Parámetro de FormaEl cual se calcula por medio de la siguiente expresión:

PF= perímetroárea

= pA

Orden de la corriente

Para poder determinar el orden de las corrientes es necesario seguir una metodología, la cual se enumera a continuación.

Una corriente de orden 1 es un tributario sin ramificaciones.

Dos corrientes de orden 1 forman una de orden 2.

Dos corrientes de orden 3 forman una de orden 4, etc.

El orden de una cuenca es el mismo que el de la corriente principal en su salida.

Frecuencia de Corriente

Se calcula por medio de la expresión:

DS=N S

A

Donde: NS= Número de corrientes perennes e intermitentes

A= Área de la cuenca (Km2)

Densidad de Drenaje

Se calcula con la expresión:

Dd=LA

Donde: L es la longitud de las corrientes

A es el área de la cuenca.

Precipitación

La precipitación es cualquier producto de la condensación del vapor de agua atmosférico que se deposita en la superficie de la Tierra. Ocurre cuando la atmósfera (que es una gran solución gaseosa) se satura con el vapor de agua, y el agua se condensa y cae de la solución (es decir, precipita). El aire se satura a través de dos procesos: por enfriamiento y añadiendo humedad.

La precipitación que alcanza la superficie de la tierra puede producirse en muchas formas diferentes, como lluvia, lluvia congelada, llovizna, nieve, aguanieve y granizo. La virga es la precipitación que comienza a caer a la tierra pero que se evapora antes de alcanzar la superficie.

La precipitación es un componente principal del ciclo hidrológico, y es responsable de depositar la mayor parte del agua dulce en el planeta. Aproximadamente 505000 km³ de agua caen como precipitación cada año, y de ellos 398000 km³ caen sobre los océanos. Dada el área superficial de la Tierra, eso significa que la precipitación anual promediada globalmente es más o menos de 1 m, y la precipitación anual media sobre los océanos de 1.1 m.

Infiltración

La infiltración es el proceso por el cual el agua en la superficie de la tierra entra en el suelo.

La tasa de infiltración, en la ciencia del suelo, es una medida de la tasa a la cual el suelo es capaz de absorber la precipitación o la irrigación. Se mide en pulgadas por hora o milímetros por hora. Las disminuciones de tasa hacen que el suelo se sature. Si la tasa de precipitación excede la tasa de infiltración, se producirá escorrentía a menos que haya alguna barrera física. Está relacionada con la conductividad hidráulica saturada del suelo cercano a la superficie. La tasa de infiltración puede medirse usando un infiltrómetro.

Métodos para estimar la precipitación media de una cuenca

Este método provee una buena estimación si las estaciones pluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de la cuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña.

Según el Método Aritmético, la Precipitación media se calcula aplicando la siguiente expresión:

en donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en estudio. Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones registradas en las distintas estaciones consideradas dentro de la cuenca.

Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de estaciones pluviométricas, provee resultados más correctos con un área de cuenca aproximadamente plana, pues no considera influencias orográficas.

El método asigna a cada estación un peso proporcional a su área de influencia, la cual se define para cada estación de la siguiente manera:

Todas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectas en tal forma que no hayan líneas interceptadas, es decir conformando triángulos:

http://www.ciclohidrologico.com/escorrenta_superficial

http://www.ciclohidrologico.com/precipitacin

En cada una de las líneas previamente dibujadas se trazarán mediatrices perpendiculares, las cuales se prolongarán hasta que se corten con otras mediatrices vecinas:

Los puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan los puntos del polígono cuya superficie constituye el área de influencia de la estación que queda dentro de dicho polígono.

Finalmente, el área de cada uno de estos polígonos debe ser calculada (Ai) para poder realizar el Cálculo de la Precipitación Media sobre la cuenca mediante la expresión:

Vale destacar que, en los polígonos limítrofes (cercanos al límite de la cuenca, como el de la estación N° 6 en la figura anterior) se considera solamente el área interior.

Es el método más preciso, pues permite la consideración de los efectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la cuenca en estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitación de la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de un levantamiento topográfico.

Sobre la base de los valores puntuales de precipitación en cada estación (como los enmarcados en un cuadro rojo en la siguiente figura) dentro de la cuenca, se construyen, por interpolación, líneas de igual precipitación:

Las líneas así construidas son conocidas como isoyetas. Un mapa de isoyetas de una cuenca es un documento básico dentro de cualquier estudio hidrológico, ya que no solamente permite la cuantificación del valor medio sino que también presenta de manera gráfica la distribución de la precipitación sobre la zona para el período considerado. Una vez construidas las isoyetas será necesario determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitación media mediante la expresión:

Donde:

Pj: Valor de la Precipitación de la Isoyeta j.

Aj: Área incluida entre dos isoyetas consecutivas (j y j+1).

m: Número total de isoyetas.

Como se observa de la anterior expresión este método asume que la lluvia media entre dos isoyetas sucesivas es igual al promedio numérico de sus valores.

Hidrograma unitario

CARGAh μ k C Q

0.118 0.6 1 0.81834956 9.36093E-060.161 0.6 1 0.81834956 4.42627E-050.19 0.6 1 0.81834956 0.000101316

0.248 0.6 1 0.81834956 0.000383855

Gasto del Tirantes en

Eventovertedor

(m3/s) el río (m)

1 9.36093E-06 0.18952 4.42627E-05 0.22043 0.000101316 0.24284 0.000383855 0.285

MEMORIA DE CÁLCULO

1. Calcular el gasto Q, en m3/s, en el vertedor triangular, para cada una de las cargar registradas en la Tabla 2.

Q = C h5/2

Dónde:

h: carga sobre el vertedor, en m C: coeficiente de descarga del vertedor

C = (8/15)3. Obtener la ecuación de ajuste de

ng: aceleración de la gravedad

la forma Q = ky para los datos

θ: ángulo en el vértice del vertedor de aforo, 60°μ: coeficiente experimental que depende de h y θ, según la figura 7.9 de la referencia 1K: coeficiente que depende de B/h, según la figura 7.1 de la referencia 1B: ancho del canal de aproximaciónB= 1.065m

de la Tabla 5, empleando unaregresión lineal simple.

4. Dibujar en un plano Q-y los puntos experimentales de la Tabla 5 y la curva de ajuste del punto 3

2. Presentar en una tabla los valores de gasto que corresponde a cada tirante medido en el cauce, Tabla 5.

0.0004

0.0003

0.0002

0.0001

00.18 0.23 0.28

Puntos experiment ales

Potencial (Puntos experiment ales)

5. Obtener la velocidad superficial como

Donde:

Vs i : velocidad superficial del evento i, en m/s

vs i = d/ti

d (m) t (s) vs i (m/s)3 13.7 0.21897813 15.99 0.187617263 15 0.2

Σ = 0.60659536vsup = 0.20219845

6. Calcular la velocidad media V, en m/s, a partir del promedio de las velocidades puntuales de la tabla3 y la superficial del punto 5

c) Indicar los puntos de medición de las velocidades con su valor correspondiente, según la tabla 3.

Utilizando el software “Autocad”, tenemos:

8. Determinar el área hidráulica A, en m, de la sección de aforo.

Utilizando el software “Autocad”, se tiene un área de:

A = 0.1555 m2

V = 0.16063969 m/s

9. Dibujar la curva de velocidades de la sección de aforo

0.14 0.15 0.16 0.17

7. Dibujar a escala en un plano:a) La sección transversal de

aforo, en color negro a partir de los datos de la Tabla 1

b) La superficie libre del agua en color azul

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

10. Determinar el gasto QSV, en m3/s, como: QSV = V A

Dónde:QSV: gasto por sección velocidad, en m3/s

QSV = (0.16063969 m/s)( 0.1555 m2) QSV =0.024979471 m3/s

11. Calcular el error relativo en por ciento, entre los gastos Q4 y QSV

e = 64.97%

CUESTIONARIO

1. . ¿Para qué se emplea un molinete y en qué técnica de aforo se usa?Se emplea para medir velocidades y es usada en el método de sección-velocidad

2. ¿Qué características físicas debe tener la sección transversal del cauce para que ésta

sea una sección de control?Debe tener la relación única de tirante contra gasto

3. ¿Qué ecuaciones se aplican para obtener la ecuación de gasto utilizada en el método de sección pendiente?

La fórmula de Manning:

4. ¿Qué es una dovela?La dovela es un elemento constructivo que conforma un arco y que puede ser dediferentes materiales, como ladrillo o piedra. La dovela del centro, que cierra el arco, se llama clave. Las dovelas (basales) de los extremos y que reciben el peso, se llaman salmer (la primera dovela del arranque). La parte interior de una dovela se llama intradós y el lomo que no se ve por estar dentro de la construcción, trasdós.

5. ¿Qué consideraciones se deben tomar en cuenta para elegir el tramo del cauce en el cual se ubicará a sección de

aforo?Debe de ser un ramo recto, al que se tenga fácil acceso y sea posible encontrar todos loseventos (gasto tanto pequeño como grande), además esta sección elegida no debe de erosionarse

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