7/25/2019 Por El Mtodo de Giros y Desplazamientos

1/7

POR EL MTODO DE GIROS Y DESPLAZAMIENTOS)

4000 Kg/m

5000 Kg/m

4000 Kg/m

2

1

2

3

4 5

6m 8m

6m

2m

4

4

4

3

OJO: se calcula el mnimo comn mltiplo (MCM) de las longitudes y se divide entre laslongitudes por tramos

a) Determinamos MjiMij ,

mkgM

mkgM

mkgM

mkgM

mkgMM

mkgM VOL

12000

12000

667.10666

333.5333

12000

8000

21

12

54

45

4224

2

b) Planteamiento de Ecuaciones.

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2/7

545454

545445

44343

44334

424242

424224

212121

212112

12

126667.10666)42)(3)(1(667.10666

612333.5333)24)(3)(1(333.5333

16)42)(4)(1(0

8)24)(4)(1(0

16812000)42)(4)(1(12000

81612000)24)(4)(1(12000

16812000)42)(4)(1(12000

81612000)24)(4)(1(12000

)42(

)24(

M

M

M

M

M

M

M

M

EkMM

EkMM

jijijiji

jiijij

c) Por continuidad

667.66664480

800083280

0816120000

42454342

42124221

2112

MMM

MMM

M

VOL

Obtendremos:

92702095.63

735137.481

8675685.990

3

2

1

d) Reacciones en los apoyos:

4000 Kg/m

5000 Kg/m

2

2 4 5

Ri

Rh

Rt

Ra

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3/7

4000Kg/m

1

2

6m

3

4

6m

Ri Rh Rt Ri Rh Rt

e) Diagrama de cuerpo libre:

4000 Kg/m

5000 Kg/m

4000 Kg/m

2

5

f) Comprobacin:

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4/7

333.45333

333.45333arg

0

verticalesreactivasFuerzas

aplicadasascR

Fy

24000

24000arg

0

eshorizontalreactivasFuerzas

aplicadasascR

Fx

g) Diagrama de V y M

4000 Kg/m

2 4

a

a Va6m

Tramo 2-4

XVa

VaX

Fy

400065.14182

0400065.14182

0

055.3

35.98176

65.141820

VaX

VaX

VaX

18.20219200065.14182

18.20219

2

400065.14182

0

2

XXMa

XXXMa

Ma

27.4324max55.3

28.71236

18.202190

MaX

MaX

MaX

5000 Kg/m

2

4 5b Vb

2m

b

Tramo 4-5

3

2

04.265.2810

03

125.785.2810

0

XVb

VbX

X

Fy

076.4

83.105222

5.28100

VbX

VbX

VbX

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5/7

45.610051.65.2810

45.610023

125.785.2810

0

4

3

XXMb

XXXMb

Mb

30.3935max76.4

111.102832

45.61000

MbX

MbX

MbX

4000 Kg/m

1

2

6m

c c

X

Tramo 1-2

XVc

VcX

FX

400047.9963

047.99634000

0

049.2

53.140366

47.99630

VcX

VcX

VcX

2200047.9963

2400047.9963

0

XXc

XXXMc

Mc

84.12408max49.2

18.122196

00

MbX

MbX

McX

3

4

6m

d d

X

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6/7

71.255

071.255

0

Vd

Vd

FX

71.51171.2550

XMdMd

55.10226

71.5110MdXMdX

DIAGRAMA V

1

2

3

4 5

7/25/2019 Por El Mtodo de Giros y Desplazamientos

7/7

DIAGRAMA M

1

2

3

4 5