Por ejemplo:

3 es Natural (3 IN),

3 es Cardinal (3 IN0),

3 es Entero (3 Z), y como

3 = , 3 es racional (3 Q). 3

1

IN IN0 Z Q

Todo número entero es racional.

Números racionales

• Amplificar y simplificar fracciones

Ejemplo:

2∙3∙

Amplificar una fracción, significa multiplicar, tanto el numerador como el denominador por un mismo número.

6

6

Al amplificar la fracción por 6 resulta:2

3

=12

18

• Las fracciones se pueden clasificar en:

Fracción propia, donde el numerador es menor que el denominador.

Fracción impropia, donde el numerador es mayor que el denominador.

Fracción Mixta, está compuesta de una parte entera y de otra fraccionaria.

Ejemplo:

Simplificar una fracción, significa dividir, tanto el numerador como el denominador por un mismo número.

3

3=

9

15

Al simplificar la fracción por 3 resulta:27

45

27 :

45 :

• Inverso multiplicativo o recíproco de una fracción

El inverso multiplicativo, o recíproco de 2

9es: 9

2

Ejemplo:

1.2 Operatoria en los racionales

• Suma y resta

Ejemplos:

1. Si los denominadores son iguales:

4

15+

7

15=

11

15

2. Si uno de los denominadores es múltiplo del otro:

2

15+

7

45=

2∙3 + 7∙1

45=

6 + 7

45=

13

45

4

15-

7

15=

-3

15y

3. Si los denominadores son primos entre sí:

5

12 +

7

18=

5∙3 + 7∙2

36

15 + 14

36= =

29

36

4. Aplicando mínimo común múltiplo (m.c.m.):

4

5 +

7

8=

4∙8 + 5∙7

40

32 + 35

40= =

67

40

-4

5 ∙

8

7=

-32

35=

• Multiplicación:

Ejemplo:-4

5

7

8= ∙

-28

40=

28

40-

• División:

Ejemplo:-4

5 :

7

8=

32

35-

• Número Mixto:

Ejemplo:

8 3 5 =

8∙5 + 3

5=

43

5

1.4 Comparación de fracciones

• Multiplicación cruzada:Ejemplo:

Al comparar

(Multiplicando cruzado)13

15

9

10y

13 ∙ 10 y 15 ∙ 9

130 y 135

Como 130 < 135, entonces: 13

15

9

10<

• Igualando denominadores:

Ejemplo:

13

15

7

12Al comparar

y (Igualando denominadores)

13∙4

15∙4

7∙5

12∙5

y

52

60

35

60y

Como 52 > 35, entonces 13

15

7

12>

• Igualando Numeradores:

Ejemplo:

Al comparar (Multiplicamos ambos numeradores por un factor para obtener el m.c.m. entre 10 y 13 en este caso 130)

10

3

13

4y

10·13

3·13

13·10

4·10y

130

39

130

40y

Por lo tanto,10

3

13

4es mayor que