Planeacin AgregadaEl objetivo de la planeacin agregada es desarrollar tcnicas para agregar unidadesde produccin y determinar los niveles adecuados de produccin y de fuerza detrabajo con base en la demanda pronosticada de unidades agregadas.

Conceptos Clave

Unidades Agregadas El propsito de agregar unidades es poder desarrollar un planintegral para toda la compaa o para un subconjunto de la compaa, como la lneade producto o una planta en particular. El enfoque ms directo consiste en expresarunidades agregadas en alguna medida genrica, como dlares de ventas, toneladasde acero o galones de pintura. Para un servicio como el que proporciona unacompaa o un despacho de abogados, las horas facturadas pueden ser una formarazonable de expresar unidades agregadas.

Suavizamiento Costos que surgen al cambiar la produccin y niveles de fuerza detrabajo.Cuellos de botella Planeacin con anticipacin a los periodos con demanda pico.Horizonte de planeacin El periodo de tiempo para el cual se est desarrollando elplan de produccin.

Planeacin AgregadaConceptos Clave

Tratamiento de la demanda Todos los modelos matemticos en este captulosuponen que se conoce la demanda.

Costos de la planeacin agregada

Costos de suavizamiento. Costos de mantener unidades en el inventario. Costos de faltantes. Costos de mano de obra.

La planeacin agregada, que tambin podra llamarse planeacin macro de laproduccin, aborda el problema de decidir cuntos empleados debe ocupar laempresa; y, para una compaa manufacturera, la cantidad y mezcla de productosque debe producir. La planeacin macro no se limita a las compaasmanufactureras. Las organizaciones de servicios tambin deben determinar susnecesidades de personal, ejemplo: aerolneas, hospitales, etc.

Planeacin AgregadaLa planeacin macro comienza con el pronstico de la demanda, ya sea que laempresa proporcione un servicio o fabrique un producto. La velocidad de respuestade la empresa respecto a los cambios previstos en la demanda depende de ciertosfactores. Entre ellos est la estrategia general que pudiera tener en cuanto aconservar a sus empleados, y sus compromisos con sus trabajadores actuales.

Los pronsticos de la demanda por lo general se equivocan porque casi siempre hayun componente aleatorio de sta que no puede predecirse con exactitud. Lametodologa de planeacin agregada que se describir (por motivos de facilitar elanlisis) asume o parte del supuesto que la demanda es determinista, o que seconoce con anterioridad.

A continuacin se presenta un esquema de la jerarqua de las decisiones deplaneacin de la produccin:

Planeacin Agregada

Pronstico de la demanda agregada para el horizonte de planeacin de t periodos.

Plan de produccin agregada. Determinacin de los niveles de produccin agregada y de fuerza de

trabajo para el horizonte de planeacin de t periodos.

Programa Maestro de Produccin. Niveles de produccin por artculo y por periodo.

Sistema de planeacin de requerimientos de materiales. Cronograma detallado para producir y

ensamblar componentes y subensambles.

Solucin de problemas de Planeacin Agregada mediante programacin lineal

Programacin Lineal es un concepto que se utiliza para describir una clase generalde problemas de optimizacin. El objetivo es determinar valores de n variablesreales no negativas para maximizar o minimizar una funcin lineal de dichasvariables, sujeta a m restricciones lineales, de las mismas variables. La ventajaprincipal de formular un problema como programa lineal es que se puedenencontrar las soluciones ptimas de manera eficaz.

Cuando todas la funciones de costo son lineales, existe una formulacin delproblema general de planeacin agregada como programacin lineal. Se puedenobtener soluciones ptimas para problemas muy grandes, gracias a la eficiencia delos programas de cmputo comerciales.

Parmetros de costo e informacin dada

= . = . = . = . = . = , .

Solucin de problemas de Planeacin Agregada mediante programacin lineal

Parmetros de costo e informacin dada

= . = . = .0 = .0 = . = .

Los parmetros de costo tambin pueden ser funciones del tiempo, esto es, puedencambiar con t. De esta forma podran ser tiles para modelar cambios en los costosde produccin y/o almacenamiento debidos a insuficiencia en el suministro derecursos, o a cambios en las tasas de inters.

Variables del problema

= . = . = . = .

Solucin de problemas de Planeacin Agregada mediante programacin lineal

Variables del problema

= . = . = , = .

Las variables de tiempo extra y tiempo inactivo se determinan de la siguientemanera. El trmino representa la cantidad de unidades producidas por untrabajador en el periodo t, y as sera la cantidad de unidades producidas portoda la fuerza de trabajo en el periodo t. Sin embargo, no es necesario que = . Si > , la cantidad de unidades producidas es mayor que loque la fuerza de trabajo puede producir en tiempo normal. Esto significa que ladiferencia se produce en tiempo extra, y entonces la cantidad de unidadesproducidas en tiempo extra es, exactamente, = . Si < , lafuerza de trabajo produce menos de lo que debera en tiempo normal, y esosignifica que hay tiempo inactivo de trabajadores. El tiempo inactivo se mide enunidades de produccin, no en tiempo, y est dado por = .

Solucin de problemas de Planeacin Agregada mediante programacin lineal

La formulacin de programacin lineal consiste en elegir los valores de las variablesen el problema, que en este caso son , , , , , , para

=1

+ + + + + +

Sujeta A:

= 1 + 1 = + 1 = 1 + + 2

, , , , , , , 0

Ms cualquier otras restricciones adicionales que definan los valores del inventarioinicial, fuerza de trabajo inicial, inventario final u otras variables cuyos valores hayansido fijados por adelantado.