1. CARACTERIZACION DEL AREA

• AREA DE FORMACIÓN: MATEMATICAS

• NIVELES Y GRADOS: Primaria :Grupo1: 1°-3°; Grupo2 4°-5°;

• Secundaria :Grupo3: 6°-7°; Grupo 4: 8°-9°

• Educación Media: Grupo5: 10°-11°

• Objetivo General: Desarrollar el proceso de significación simbólico formal del mundo natural y social, mediante experiencias que potencien el pensamiento matemático

y el uso adecuado de los sistemas matemáticos.

PENSAR NUMERICO Y VARIACIONALMENTE

PENSAR ESPACIAL

PENSAR METRICO

PENSAR ALEATORIO

GR

UP

O

GR

AD

O

PE

RIO

DO

SUBPROCESO

EJE TEMATICO

SUBPROCESOS

EJE TEMATICO

SUBPROCESOS

EJE TEMATICO

SUBPROCESOS

EJE TEMATICO

I

1º

1

Reconoce las propiedades y el significado de los números dígitos, los utiliza para comparar y agrupar.

Comprende y diferencia los conceptos de decena, docena y lee números hasta 50.

Conjuntos

Números de 0 a 50.

Operaciones de suma y resta con uno y dos dígitos.

Asimila las nociones espaciales (cerca-lejos-arriba-abajo-día- noche).

Reconoce rectas horizontales, verticales, oblicuas, paralelas y perpendiculares.

Noción cerca-lejos, arriba-abajo, derecha-izquierda, día-noche.

Línea.

Clases de línea. (recta horizontal, vertical, oblicua, paralela, perpendicular, abiertas, cerradas y curva).

Reconoce la unidad patrón (metro) como medida de longitud.

Longitud.

Centímetro y metro.

Describe situaciones en forma cualitativa (Color, comida, sexo, nombre de barrios).

Análisis situacional: gustos por comidas, deportes, colores, nombres de barrios.

Número de personas según sexo en la familia.

2

Utiliza la adición

La adicción.

Realiza

Concepto de

Realiza

Reloj.

Describe

Elaborar

para resolver y plantear, problemas de estimación dando cuenta del valor posicional centena.

estimaciones de 0 a 90 grados.

Identifica ángulos rectos y agudos.

ángulo.

Estimaciones de ángulos de 0 a 90 grados.

Clases de ángulos.

mediciones de tiempo como patrón arbitrario (hora, minuto y día).

Semana

Mes

Calendario

situaciones en forma cuantitativa (Edad, estatura).

listados con nombres por estatura, color de piel, cabello y ojos.

3

Resuelve problemas que requieren de la sustracción hasta el número 500.

Problemas de sustracción.

Dibuja y moldea triángulos, cuadrados, rombos, rectángulos y romboides.

Diferencia el círculo de la circunferencia.

Reconocimiento de figuras geométricas. triangulo, cuadrado, rombo, rectángulo y romboide.

Concepto de círculo y circunferencia.

Utilizo instrumentos de medición con el patrón de medida de longitud metro.

Regla.

Cinta métrica. (Cartabón)

Metro.

Analizo situaciones (estatura, edades, nivel académico)

Comparaciones de peso, estatura, edades y grados.

4

Aplico la adición y la sustracción en la solución de problemas con los números naturales con 1.000.

Planteamiento y solución de problemas en la adición y sustracción.

Moldeo en barro, plastilina el cubo paralelepípedo (caja).

El cubo y sus características.

Estima figuras geométricas aplicando la homotecia de la reducción.

Reducción de figuras.

Analizo un grafico con dos barras.

Diagrama de barras.

2º

5

Reconoce propiedades de los números (ser par, ser impar).

Números pares e impares.

Propiedades de la adición: conmutativa, asociativa y modulativa.

Asimilo las nociones espaciales: (Corto, largo, grueso, delgado, ayer, hoy, encima, debajo, dentro, fuera).

Identifico la posición espacial horizontal, vertical en diferentes contextos (aplicados a

Nociones espaciales.

Posición espacial.

Realiza estimaciones con medidas de longitud.

Halla el perímetro de objetos.

Medidas de Longitud.

Perímetro.

Analiza diferentes poblaciones de acuerdo al contexto (estudiantes, Colegio Niña María).

Población.

posiciones de objetos y personas)Ejm: Tomar una hoja vertical y horizontal

6

Compara la relación existente entre adición y sustracción en situaciones problemas dando cuenta del valor posicional unidades de 1000.

Conversión de cantidades menores de 1.000.

Realiza estimaciones de 0 a 90 y de 90 a 180.

Identifica ángulo recto, agudo y obtuso y diferencia el complemento del suplemento.

Estimaciones de medición de ángulos.

Clases de ángulos.

Ángulos complementarios y suplementarios.

Realiza mediciones de tiempo con patrones arbitrarios (segundo, día, semana, mes).

Medidas de tiempo.

Reconozco la muestra como un subconjunto de la población (alumnos 2º primaria)

Muestra de una población.

7

Resuelve problemas que requieren de la multiplicación (Unidades de 1000).

Problemas de multiplicación.

Dibuja los diferentes triángulos según sus lados.

Reconoce las clases de cuadriláteros (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide).

Reconoce el diámetro y el radio de la circunferencia.

Clases de triángulos.

Clases de cuadrilátero.

Líneas de la circunferencia.

Reconoce la superficie de figuras planas, hallando el área (metro cuadrado).

Área de figuras geométricas.

Recolecta información y registra los datos.

Base de datos.

8

Determina el valor posicional de las decenas de 1.000 en situaciones problemas que requieren de la división de 1.000.

Problemas de división.

Establece propiedades de prisma y la pirámide.

Reconoce la

Características de cuerpos geométricos.

Semejanza y

Estima figuras geométricas aplicando la homotecia de la reducción y ampliación.

Homotecia: reducción, ampliación.

Representa en diagramas de barra una situación problema.

Diagrama de barras.

semejanza y congruencia de triángulos.

congruencia.

3º

9

Reconoce las propiedades de los números (ser mayor que, menor que, ser múltiplo de, ser divisible por) en diferentes contextos.

La adición y sus propiedades.

La sustracción

Problemas de suma y resta.

Asimila las nociones espaciales (antes, después, liviano, pesado, mañana, tarde).

Identifica la posición espacial paralelas perpendiculares, vertical, horizontal con respecto a diferentes sistemas de referencia (Ejm: como se encuentra la niña con respecto a la puerta).

Segmentos, rectas y semirrectas.

Ángulos.

Clases de Líneas

Rectas paralelas y perpendiculares.

Resuelve problemas con medidas de longitud utilizando las unidades mayores y menores.

Medidas de longitud.

Medidas de peso.

Medidas de tiempo.

Recolecta información utilizando números.

Organización y representación de datos.

10

Determina el valor posicional centenas de 1.000 y resuelve problemas de adicción y sustracción.

Conversión de cantidades hasta unidades de 1.000.

Realiza estimaciones de 0 a 90grados, de 90 grados a 180 grados y utiliza el transportador.

Dibuja las diferentes clases de ángulos y halla la bisectriz.

Uso del trasportador.

Clases de ángulo.

Bisectriz de un ángulo.

Realiza mediciones de tiempo con patrones arbitrarios (hora, día, mes, año y siglo.)

Medidas de tiempo

Registra los datos de la información obtenida en un cuadro.

Cuadro estadístico.

11

Resuelve problemas que requieren de la multiplicación y la

Problemas de multiplicación y división.

Identifica los triángulos según sus ángulos.

Clases de triángulos.

Comprende el concepto de volumen (metro cubico) en cuerpos

Volumen de cuerpos geométricos.

Organiza los datos de la información de acuerdo al

Tabulación de datos.

división con centenas de 1.000.

Reconoce el concepto de paralelogramo (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide).

Traza el diámetro y la secante de la circunferencia.

Clases de paralelogramo.

Líneas de la circunferencia.

geométricos. sistema de referencia.

12

Comprende el significado de los números fraccionarios y los opera (adición y sustracción) en los diferentes contextos.

Adición y sustracción de fraccionarios.

Construye sólidos como: (cilindro, cono y esfera).

Modela la rotación de figuras.

Cuerpos geométricos.

Rotación de figuras.

Describe procesos de medición con la unidad de medida de capacidad (Litro).

Estima figuras geométricas en situaciones de rotación

Medidas de capacidad.

Rotación de figuras.

Representa en diagramas de torta una situación problema.

Gráficos de tortas.

II

4º

1

Usa diversas estrategias de cálculo y estimación para resolver problemas de situación aditiva y multiplicativa

Ejercicios con las cuatro operaciones.

Reconoce la perpendicularidad y el paralelismo en diversos objetos del contexto.

Realiza estimaciones con ángulos de 0, 90, 180 y 270 grados.

Clases de rectas.

Clases de angulos.

Utiliza el metro y sus submúltiplos como medidas de longitud y realiza estimaciones.

Submúltiplos del metro.

Registra la estatura y peso de los estudiantes de cuarto grado.

Tabla de datos.

2

Comprende el concepto de potenciación: Cuadrado y Cubo y halla raíces cuadradas y exactas con

Potenciación de números naturales.

Raíz cuadrada de números Naturales.

Clasifica los triángulos y cuadriláteros teniendo en cuenta el número de lados.

Figuras Geométricas.

Identifica el litro como unidad fundamental de capacidad.

Medidas de Capacidad.

Lee e interpreta gráficos de barra basados en una muestra de 5 estudiantes

Graficas de barras.

valores menores que 100.

Reconoce dos triángulos congruentes.

con los datos registrados.

2

Resuelve operaciones con fracciones homogéneas en forma grafica y numérica.

Operaciones con fraccionarios Homogéneos.

Reconoce los ejes de las coordenadas y ubica parejas ordenadas.

Diferencia una de las transformaciones homotecia: Reduccion, ampliación.

Plano cartesiano.

Reflexión de figuras.

Halla el área del triangulo, cuadrado y rectángulo.

Área de figuras geométricas.

Representa en gráficos de barra, la información recolectada.

Diagramas.

4

Identifica magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes directamente proporcionales.

Construye en cartulina prismas: Cubo, paralelepípedo y pirámide.

Sólidos.

Realiza mediciones de volumen del cubo y del paralelepípedo.

Volumen de sólidos.

Interpreta los datos obtenidos de mis notas de matemáticas y halla su diferencia.

La media aritmética.

5º

5

Aplica en la solución de problemas la adición y su operación inversa, la multiplicación y su operación inversa.

Problemas con las cuatro operaciones.

Identifica las clases de rectas en diseños arquitectónicos.

Identifica en diferentes objetos las clases de ángulos.

Clases de rectas.

Clases de Ángulos.

Reconoce el metro como unidad fundamental y sus múltiplos.

Múltiplos de metro.

Calcula las distancias en metros de su sitio de residencia al Colegio.

Halla el área de su habitación.

Recolección de datos.

6

Resuelve problemas de potencias y raíces cuadradas inexactas con

Problemas de potenciación.

Problemas de Radicación.

Identifica las clases de triangulo teniendo en cuenta los ángulos.

Clasificación de los triángulos.

Diferencia los patrones de medidas: Litro y Kilogramo.

Medidas de masa.

Lee e interpreta pictográficos circulares basados en

Interpretación de gráficas.

valores menores a 100.

Diferencia triángulos congruentes de triángulos semejantes.

una muestra de cinco estudiantes con los datos registrados.

7

Soluciona operaciones con fracciones heterogéneas.

Usa estimaciones para calcular datos de un problema con decimales.

Operaciones con fraccionarios heterogéneos.

Utiliza los ejes de las coordenadas para localizar sitios importantes de la localidad: Iglesia, plaza de mercado, parque y hospital.

Aplica una de las transformaciones llamadas translación: trasladar el objeto arriba, abajo, derecha e izquierda.

Plano Cartesiano.

Halla el área del rombo, trapecio y círculo.

Área de cuadriláteros y círculo.

Representa en gráficos circulares la información recolectada.

Graficas Circulares.

8

Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa.

Magnitudes directas e inversas.

Construye en cartulina cilindros y conos.

Cuerpos redondos.

Soluciona problemas de aplicación hallando el volumen de la pirámide.

Volumen de la pirámide.

Interpreta los datos obtenidos de mis notas de matemáticas y hallo la mediana.

La mediana.

Ejes curriculares

PENSAR NUMÉRICO Y VARIACIONALMENTE PENSAR ESPACIALMENTE PENSAR MÉTRICAMENTE PENSAR ALEATORIAMENTE

Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático

III

6°

1

.Reconoce expresiones del lenguaje que pueden ser proposiciones y las clasifica. .Identifica y utiliza los conectivos lógicos para formar proposiciones compuestas

.Proposiciones

.conjuntos ,relaciones y operaciones .diagramas de ven .conectivos lógicos .tablas de verdad.

.Describe, dibuja y analiza figuras de dos dimensiones de acuerdo con sus componentes (angulos,vertices)

.punto y líneas

. semirrecta

.perpendiculares

.paralelas

.Ángulos clases de ángulos .construcciones de ángulos y segmentos de recta

.Generaliza estrategias para hallar medidas indirectas de segmentos, ángulos y lados de un polígono.

Unidades de longitud.

.Compara e interpreta los diferentes conceptos (población, muestra, variables, estudio estadístico) .Realiza la caracterización de variables cualitativas y cuantitativas.

.Conceptos de: población, muestra, variable, estudio estadístico.

2 . utiliza las relaciones y las conversiones que se presentan entre los sistemas de numeración .Realiza operaciones aditivas y multiplicativas con números naturales, utilizando las propiedades correspondientes. .Establece relaciones entre potencias, raíces y logaritmos. .Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones básicas entre números naturales y sus propiedades. .Resuelve problemas que requieren el planteamiento y solución de ecuaciones con números naturales.

.Sistemas de numeración romano. .Sistema binario. .Sistema decimal. .Adición, sustracción, multiplicación y división de naturales. .Potenciación. .Radicación. .Logaritmación. .Ecuaciones

.Clasifica polígonos en relación con sus propiedades. .Identifica las características de los diferentes elementos de un polígono. .Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos

.Clasificación de los polígonos, elementos. .Polígonos regulares e irregulares, ángulos interiores, exteriores, diagonales, líneas y puntos notables de un triangulo.

.Usar propiedades métricas para caracterizar los ángulos y polígonos. .Mide y construye ángulos y triángulos

.Unidades de longitud.

.Unidades métricas cuadradas.

.Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barra, diagramas circulares. .Usar representaciones graficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barra y diagramas circulares)

.Gráficos estadísticos, diagramas de barras, diagramas circulares.

3 .Formula y resuelve problemas aplicando conceptos de la teoría de números (números primos, múltiplos, divisores ) en contextos reales y matemáticos. .Aplica los conceptos de la teoría de números para expresar un numero como el producto de factores primos. .Resuelve problemas de aplicación del mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

.Múltiplos y divisores de un número. .Descomposición de un número en sus factores primos. .Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de un numero.

.Realiza los movimientos en los polígonos en los cuales no varía el área. .Reconoce perímetro y área de polígonos regulares.

.Traslaciones.

.Rotaciones .Utiliza y comprende las medidas de superficie para calcular aéreas del triangulo, de los cuadriláteros y de figuras planas. .Hace aplicación del concepto de perímetro, longitud y superficie para resolver ejercicios y problemas.

.Concepto de aéreas de figuras planas y formulas para hallar aéreas del triangulo, cuadrado, rectángulo, rombo.

.Reconoce y aplica las medidas de tendencia central en ejercicios y situaciones practicas. .Realiza el conteo de los elementos de un espacio muestral.

.Conceptos sobre media. Moda y mediana. .Técnica de conteo. .Principio de la multiplicación. .Permutaciones .Combinaciones

.Reconoce la fracción con parte de un conjunto, las clasifica y establece relaciones de orden. .Utiliza las diferentes formas de expresar y representar un numero entero, un numero fraccionario un y un numero decimal.

.Fracción propia, impropia, equivalente. .Numero mixto. .Amplificación de fracciones. .Simplificación de fracciones.

4 .Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con números fraccionarios. .Resuelve problemas mediante la aplicación de las relaciones y operaciones entre números fraccionarios y números decimales. .Reconoce el conjunto de los números enteros establece relaciones y realiza las operaciones básicas ( adicion,sustracion, multiplicación y división)

.Adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones. .Polinomios con fracciones. .concepto de número entero. .Adición de entero. .Sustracción de entero.

.Aplica el concepto de perímetro y área en la solución de problemas.

.Conceptos de perímetro.

.Aéreas de polígonos .Identifica las unidades de medidas de longitud y superficie. .Hace aplicación del concepto de longitud y superficie para resolver ejercicios y problemas.

.Unidades de longitud.

.Unidades de superficie.

.Halla y comprende la probabilidad de ocurrencia de un evento.

Experimento aleatorio. .Formulas de probabilidad y Aplicaciones. .Permutaciones. .Combinaciones.

7°

5 .Identifica las características de los números enteros y establece relaciones entre ellos. .Comprende la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y aplicar las operaciones básicas entre números enteros. .Formula y resuelve problemas asociados a las operaciones entre números enteros y a la potenciación.

.Conceptos de : Numero entero . .Números opuestos. .Valor absoluto. .Adición de enteros. .Sustracción de enteros. .Multiplicación de enteros. .División de enteros .Potenciación. .Radicación. .Ecuaciones.

.Relaciona los ángulos formados al trazar rectas paralelas. .Reconoce e identifica características y propiedades básicas de los polígonos.

.Clases de ángulos.

.Clases de triángulos.

.Cuadriláteros.

.Polígonos regulares.

.Generaliza estrategias para hallar mediciones indirectas de los ángulos y lados de un polígono. .Usa propiedades métricas para caracterizar los polígonos.

.Medidas de longitud.

.Medidas de superficie. .Medidas no decimales (vara, yarda, pie, pulgada). .Áreas de figuras geométricas

.Identifica los conceptos básicos de la estadística. .Recolecta y registra información en tablas graficas , diagramas de barras , diagramas circulares entre otros. .Realiza la caracterización de una variable.

.Conceptos de : población, muestra , variable. .Tablas de frecuencia. .Diagramas de barras. .Diagramas circulares

6 .Reconoce las características de los números racionales y establece relaciones entre ellos.

.Numero racional. .Adición de

.Aplica procedimientos y formulas para hallar aéreas de polígonos y

.Perímetro

.Superficie.

.Paralelogramos.

.Realiza estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición.

.Medidas de longitud.

.Medidas de superficie.

.Reconoce las medidas de tendencia central y las aplica a ejercicios y

.Moda

.Media.

.Mediana .

.Utiliza las diferentes formas de expresar y representar un numero entero y un numero racional. .Plantea y resuelve las operaciones básicas con números racionales. .Formula y resuelve problemas asociados a las operaciones y ecuaciones con números racionales.

racionales. .Sustracción de racionales. .Multiplicación de racionales. .División de racionales. .Potenciación y radicación de racionales. ,Ecuaciones con racionales.

figuras geométricas.

.Polígonos regulares. .Comprende y aplica el teorema de Pitágoras para encontrar medidas indirectas. .Hace aplicación del concepto de superficie para hallar el área de figuras planas.

problemas.

7 Identifica las razones y proporciones aplicándolas a ejercicios y problemas. .Aplica la proporcionalidad en la solución de problemas que relacionan magnitudes en forma directa e inversa.

.Concepto de :

.Razón.

.Proporción.

.Magnitudes directamente proporcionales. .Magnitudes inversamente proporcionales. .Regla de tres simple. .Regla de tres compuesta.

.Identifica las características y clasifica los poliedros. .Aplica procedimientos y formulas para hallar el volumen de sólidos geométricos.

.Poliedros.

.Clasificación de los poliedros. .Volumen de un sólido. .El cubo. .E l prisma. .La pirámide. .El cilindro. .La esfera.

.Formula y resuelve problemas asociados con la medición de longitud , amplitud de ángulos , peso , capacidad , perímetro, área y volumen. .Hace aplicación del concepto del volumen para resolver problema.

.Medidas de volumen.

.Medidas de capacidad. .Medidas de masa.

.Relaciona las operaciones entre conjuntos con los conceptos básicos de probabilidad.

.Experimento aleatorio. .Formulas de probabilidad.

8 .Aplica la proporcionalidad en la solución de ejercicios y problemas sobre repartos proporcionales e interés simple (porcentaje, tasa de interés, capital, tiempo)

.Repartos proporcionales. .Interés simple. .Porcentaje. .Tasa de interés . .Capital. .Tiempo.

.Realiza distintas transformaciones de figuras en el plano cartesiano.

.Rotación.

.Reflexión.

.Homotecias

.Aplica la proporcionalidad en situaciones métricas.

.Sistema métrico decimal.

.Realiza el conteo de los elementos de un espacio muestral.

.Permutaciones.

.Combinaciones.

PENSAR VARIACIONALMENTE PENSAR NUMÉRICAMENTE PENSAR ESPACIALMENTE PENSAR METRICAMENTE PENSAR ALEATORIAMENTE

Subprocesos Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático

IV

8°

1

Analiza procesos infinitos y notación decimal

*Ecuaciones sencillas *Expresiones algebraicas

Utiliza números reales en representaciones y diversos contextos

Números Reales

Analiza en situaciones espaciales las propiedades y estructura del teorema de Pitágoras

*Teorema de Pitágoras *Área y perímetro

Mide los ángulos de diferentes figuras, atendiendo sus clases , unidades de medida y métodos de estimación

*Clases de ángulos *Unidades de longitud, superficie, capacidad y tiempo.

Interpreta y utiliza las medidas centrales para comprender y determinar las tendencias de una situación aleatoria

Media, mediana, moda, frecuencias, población.

2 Construye expresiones algebraicas equivales a una expresión algebraica dada.

*Productos notables *cocientes notables *factorización

Resuelve problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de números reales

Multiplicación y división de polinomios

Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas

Demostración geométrica de los productos notables

Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes y áreas de superficies

Medir el todo y sus partes en cuadrados y rectángulos

Reconoce tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas

Espacio muestral

3 Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

*simplificación de expresiones algebraicas

Identifica y utiliza la potenciación, la radicación, para representar situaciones matemáticas y no

*Máximo común divisor *Mínimo común múltiplo

Aplica y justifica criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y

Líneas y puntos notables un triángulo

Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones

Medida de ángulos entre paralelas

Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa

Permutaciones

matemáticas y para resolver problemas

formulación de problemas.

tomadas de distintas ciencias

(nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

4 Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.

*Ecuaciones con fracciones e inecuaciones sencillas *función lineal

Resuelve problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

*operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación con números reales en ecuaciones e inecuaciones.

Conjetura y verifica propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales en la solución de problemas.

Ubicar en la recta numérica y en plano cartesiano, fracciones y números decimales

Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies y ángulos con niveles de precisión apropiados.

Medir en el plano cartesiano fracciones y números decimales

Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Diagramas

9°

5 *Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. *Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.

Modelos matemáticos

Utiliza números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Cálculos de frecuencias y medidas de tendencia central

Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

Representaciones de datos en plano cartesiano y otros

Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

Medias de longitud, masa y de tiempo

Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Resuelve y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Calculo probabilidad

Análisis descriptivo de datos

de eventos simples usando métodos diversos. (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia...)

6 Construye expresiones algébricas equivalentes a una expresión algebraica dada

Fracciones algebraicas

Utilizo números reales en diferentes representaciones y en diversos contextos

Fracciones Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas

Figuras planas y sólidos regulares

Generaliza procedimiento de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volúmenes de sólidos

Cálculos Áreas y volumen

Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

Gráficos estadísticos

7 Identifica relaciones entre las propiedades de las graficas y las propiedades de las ecuaciones algebraicas

Potenciación y radicación de expresiones algebraicas

*Utiliza la potenciación la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas

Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.

Potenciación y radicación

Conjeturo y verifico propiedades de congruencia y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas

Figuras planas y sólidos regulares

Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión adecuados

Calculo de áreas y volúmenes

Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes

Representación grafica

8 *Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Funciones Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los

Soluciones de sistemas de ecuaciones con dos y tres incógnitas

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en

Representación gráfica de funciones

Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones

Cálculo de áreas y perímetros

*Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta

Relaciones entre variables y análisis de gráficas

PENSAR NUMÉRICAMENTE PENSAR ESPACIALMENTE PENSAR METRICAMENTE PENSAR ALEATORIAMENTE PENSAR VARIACIONALMENTE

GRUPO

GRADO

PERIODO

SUBPROCESO EJE TEMATICO

SUBPROCESO

EJE TEMATICO

SUBPROCESO

EJE TEMATICO

SUBPROCESO EJE TEMATICO

SUBPROCESO

EJE TEMATICO

1 -Reconoce las -Ángulos Usa Resolución de Emplea -Ángulos Interpreta y -Tablas de Analiza las Funciones de

*Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

*Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. * Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

tomadas de distintas ciencias.

se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón). *Compara resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

V

10º

representaciones de los números reales.

argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

triángulos rectángulos.

herramientas para abordar situaciones de medición.

compara resultados de estudios con información estadística proveniente de medios de comunicación

distribución de frecuencias. Propiedades de las frecuencias. Reglas para elaborar una gráfica.

relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas.

variable real.

2 Utiliza argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales

-Relaciones y funciones trigonométricas.

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

Funciones trigonométricas

Resuelve y formula problemas que involucren magnitudes

Relaciones en un triángulo rectángulo

Justifica o refuta inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de los resultados de estudios.

Medidas de tendencia central para datos no agrupados y datos agrupados

Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

Números reales.

3 Establece relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación.

Ley de senos y cosenos

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos

Gráficas de las funciones trigonométricas

Resuelve y formula problemas que involucren triángulos oblicuángulos.

Ley de senos y cosenos.

Describe medidas de tendencia central que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

Análisis estadístico de datos agrupados. Medidas de tendencia central para datos agrupados

Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las identidades trigonométricas

Identidades trigonométricas

4 Reconoce la densidad de los números reales a través métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

-Ecuaciones trigonométricas y secciones cónicas.

Identifica en forma gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en secciones cónicas.

-la recta. -la circunferencia. -la elipse. -la parábola. -la hipérbola.

Resuelve y formula situaciones que involucren secciones cónicas.

La recta. -la circunferencia. -la elipse. -la parábola. -la hipérbola

Usa comprensivamente las medidas de dispersión.

Medidas de dispersión.

Modela situaciones de variación periódica con razones trigonométricas.

Ecuaciones trigonométricas.

5 Analiza representaciones decimales de los números reales para

-Intervalos Usa argumentos geométricos para resolver y formular

Teoría de conjuntos y lógica.

Diseña estrategias para abordar situaciones que requieren

Desigualdades

Usa comprensivamente las medidas de posición.

Percentiles, definición y aplicación. Deciles y cuartiles,

Analiza y resuelve expresiones algebraicas que involucren

Desigualdades

11º

diferenciar entre racionales e irracionales

problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

grados de precisión

definición y aplicación

propiedades de las desigualdades.

6 Compara y contrasta las propiedades de los números y de sus relaciones.

Relaciones y funciones

Identifica en forma gráfica algunas propiedades de las curvas

-Concepto de función. -Clases de funciones. -Sucesiones

Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesivas.

Progresiones y sucesiones.

Resuelve y plantea problemas usando conceptos básicos de conteo

Regla fundamental del conteo y regla del factorial, definiciones y aplicaciones Permutaciones y combinaciones, definiciones y aplicaciones.

Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

Sucesiones

7 Establece relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación.

Concepto de límite

Reconoce y describe curvas y lugares geométricos

Límites Y concepto de derivada.

Justifica resultados obtenidos mediante límites en situaciones de medición.

Límites Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos

Probabilidad Simple definición y aplicaciones. Probabilidad binomial, definición y aplicaciones.

Interpreta la noción de derivada como razón como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones.

Concepto de derivada Y técnicas de derivación.

8 Establece el uso de las técnicas de derivación para resolver problemas.

Aplicaciones de derivadas.

Reconoce y describe curvas y lugares geométricos

Aplicaciones de las derivadas en la graficación de funciones.

Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y

Derivadas y concepto de integral como área bajo la curva.

Propone inferencias a partir del estudio y correlación de datos.

Correlación lineal Definición y aplicaciones. Diagramas de dispersión Coeficiente de correlación lineal

Modela situaciones de variación periódica con funciones e interpreta y utiliza sus derivadas

Aplicaciones de la derivada, optimización. -Integral indefinida.

limites en situaciones de medición