Área

Fundamentos STEM: Matemáticas Aplicadas Paquete del Plan de Estudios

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v2.0

ResumenEn esta lección, los alumnos aprenderán a determinar el área de objetos tridimensionales cuadrados, rectangulares y circulares. A continuación, los estudiantes trabajar en equipos para construir una estructura personalizada y determinar su área.

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Objetivos de aprendizaje & Alineamiento con la NGSS: Definir área. Determinar el área de objetos tridimensionales cuadrados, rectangulares y circulares. Construir una estructura personalizada y determinar el área Práctica científica/de ingeniería - Utilizar las matemáticas Concepto transversal - Escala, proporción y cantidad

Actividad de aprendizaje convergente:1. ¿Qué es el área? Área es la cantidad de espacio bidimensional que ocupa un objeto. El área se mide en unidades cuadradas de un tamaño fijo, como pulgadas cuadradas (in²) o centímetros cuadrados (cm²). Para esta lección, usaremos centímetros cuadrados (cm²) para determinar el área de un cuadrado, rectángulo y círculo. Cada bloque representa un área de 4 cm².

4xMedios

Travesaño

4xBloques

2xTravesaños

4xBloques

2xMedios

Travesaños

4xBloques

1xMedio

Travesaño

4xMini Travesaños

Curvos

Área Área

Área

1 cm²= 4 cm²

1 cm²

1 cm² 1 cm²

Área

Tiempo de actividad:60 minutos

Nivel de grado objetivo: 3 - 5

Agrupación de estudiantes: Equipos de 2

Materiales adicionales de la lección: - Plan de lecciones para profesores- Libro de trabajo de ingeniería

Laboratorio STEM móvilde Kid Spark: Young Engineers óEngineering Pathways Nota: Dos equipos pueden compartirlos materiales de ingeniería de un laboratorio STEM móvil Kid Spark.

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2. Determinar el área de un cuadrado, un rectángulo y un círculo

Longitud - 5 Bloques (10 cm)

Prof

undi

dad

- 5 B

loqu

es (1

0 cm

)

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

Longitud - 5 Bloques (10 cm)

Prof

undi

dad

- 5 B

loqu

es (1

0 cm

)

Parte A - Determina el áreaEl cuadrado tiene una longitud de 10 cm (5 bloques) y una profundidad de 10 cm (5 bloques). Multiplica 10 cm x 10 cm para obtener un área total de 100 cm².

Parte B - Revisa tus matemáticasInstrucciones: Llena el interior del cuadrado con bloques rojos adicionales como se muestra. Cuenta el número de bloques que componen todo el objeto cuadrado. En este ejemplo, debe haber un total de 25 unidades bloque (5 x 5 = 25). Puesto que cada unidad de bloque representa 4 centímetros cuadrados, multiplique 25 x 4 para obtener un área total de 100 cm2.

Parte C - Determina el áreaInstrucciones: Trabaja con tu equipo para determinar el área del cuadrado interior representada por los bloques rojos adicionales que se utilizaron en la Parte B.

CuadradoPara determinar el área de un cuadrado, multiplica la longitud por la profundidad.Esto determinará el área en centímetros cuadrados (cm²).

3

Longitud - 9 Bloques (18 cm)

Prof

undi

dad

- 5 B

loqu

es (1

0 cm

)

1 2 3 4 5

10 11 12 13 14

19 20 21 22 23

28 29 30 31 32

37 38 39 40 41

6 7 8 9

15 16 17 18

24 25 26 27

33 34 35 36

42 43 44 45

Longitud - 9 Bloques (18 cm)

Prof

undi

dad

- 5 B

loqu

es (1

0 cm

)

CuadradoPara determinar el área de un cuadrado, multiplica la longitud por la profundidad en centímetros.Esto determinará el área en centímetros cuadrados (cm²).

Parte A - Determina el áreaEl rectángulo tiene una longitud de 18 cm(9 bloques) y una profundidad de 10 cm(5 bloques). Multiplicar 18 cm x 10 cm paraobtener un área total de 180 cm².

Parte B - Revisa tus matemáticasInstrucciones: Rellena el interior del rectángulo con bloques rojos adicionales como se muestra. Recuento del número de bloques que componen todo el objeto rectangular. En este ejemplo,debe haber un total de 45 unidades de bloque (9 x 5 = 45). Dado que cada unidad de bloquerepresenta 4 centímetros cuadrados, multiplica45 x 4 para obtener área total de 180 cm2.

Parte C - Determina el áreaInstrucciones: Trabaja con tu equipo paradeterminar el área del cuadrado interiorrepresentada por los bloques rojos adicionalesque se utilizaron en la Parte B.

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Radio(2.5 bloques)

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

Radio

Circunferencia

CírculoEl área de un círculo es el espacio dentro de la circunferencia del círculo. Para determinar el área de un círculo, se puede utilizar la siguiente fórmula:

Área = π x r² (π = 3.14, r = radius)

Parte A - Determina el áreaEl círculo tiene un radio de 5 cm (2,5 bloques).Multiplica 3,14 x (5 x 5) para obtenerun área total de 78,5 cm².

Parte B - Revisa tus matemáticasA pesar de que no podemos llenar físicamente todo el círculo con bloques de adicionales, todavía podemos tratar de visualizar cuántos bloques se utilizan para llenar completamente el círculo,

En la ilustración de la derecha, se utilizan un total de 25 bloques para rellenar el círculo. De los 25 bloques, 13 son bloques completos, mientras que los 12 adicionales son sólo bloques parciales. Si trataras de combinar los 12 bloques parciales para hacer bloques completos, terminarías con aproximadamente 7 bloques completos más. Esto llevaría el total a aproximadamente 20 bloques completos necesarios para llenar el círculo. Dado que cada bloque de representa 4 centímetros cuadrados, multiplica 20 x 4 para obtener un área total de 80 cm². Esto es muy cerca de la superficie total de 78,5 cm² que se determinó en la Parte A.

Parte C - Determina el áreaInstrucciones: Trabaja con tu equipo para determinar el área del círculo interior representado en la ilustración de la derecha.

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Actividad de aprendizaje divergente:

Escenario: Una empresa local está buscando instalar un nuevo edificio para almacenar su mantenimiento vehículo y equipos de trabajo varios. Actualmente, el negocio está tratando de determinar un plano de planta adecuado para el nuevo edificio de almacenamiento.

Desafío de diseño e ingeniería: Diseña y construye un plano de planta simple de un solo piso para un edificio de almacenamiento. (Ver ejemplo)

Especificaciones/criterio:

1. Los equipos pueden trabajar en equipos de dos para completar este desafío. Los equipos deben registrar su progreso en sus libros de trabajo de ingeniería.

2. Los equipos deben trabajar en cada paso del proceso de diseño e ingeniería para diseñar, prototipar y refinar un plano de planta personalizado para un edificio de almacenamiento. Los equipos debem presentar sus diseños a la clase cuando hayan terminado.

3. El edificio de almacenamiento debe tener dos habitaciones: Una habitación grande capaz de almacenar el Maker ROK-Bot a control remoto, y una habitación más pequeña para almacenar materiales de trabajo. La habitación grande no debe exceder los 900 cm². La habitación pequeña no debe exceder los 200 cm².

4. Los equipos deben determinar el área interior de cada habitación en el edificio de almacenamiento.

Ejemplo de solución:

Habitación grandeÁrea = 484 cm²

Habitación pequeñaÁrea = 68.13 cm²

BA

Habitación pequeña

Para calcular fácilmente el área de la habitación pequeña, divide la forma irregular en un rectángulo y un semicírculo. Calcula el área para cada uno y, a continuación, agrega las sumas para determinar el área total de la habitación. Nota - para determinar el área de un semicírculo, simplemente determina el área para un círculo completo primero, luego divide por dos.

Rectangle (A)Longitud - 9 cmProfundidad - 6 cm9 cm x 6 cm = 54 cm²

Área total de la habitación pequeña54 cm² + 14,13 cm² = 68,13 cm²

Semi-Circle (B)Radio - 3 cm3,14 x (3 cm x 3 cm) = 28,26 cm²28.26 cm² / 2 = 14,13 cm²

Habitación grande

La habitación grande en este ejemplo es un cuadrado.

CuadradoLongitud - 22 cmProfundidad - 22 cm22 cm x 22 cm = 484 cm²

Área total de la habitación grande: 484 cm²

Identificar el desafío

Lluvia deideas y

solucionesProceso de diseño e

ingeniería

Construir unprototipo

Probar ymejorar

el diseño

Explicarel diseño

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Evaluación del desafíoCuando los equipos han completado el desafío de diseño e ingeniería, deberán presentarlo ante la clase para su evaluación. La valoración de cada equipo seguirá el siguiente criterio:

Especificaciones: ¿Cumple el objeto con todas las especificaciones establecidas en el brief de diseño?

Trabajo en equipo: ¿Cómo fue el trabajo en equipo? ¿En que contribuyó cada estudiante?

Calidad de diseño/Estética: ¿es el diseño de alta calidad? ¿Es estructuralmente fuerte, atractivo y bien proporcionado?

Presentación: ¿Que tan bien comunicó el equipo los aspectos del diseño ante la clase?

Especificaciones

Trabajo en equipo

Calidad de diseño/Estética

Cumple con todaslas especificaciones

Cada miembro del equipo contribuyó

Gran diseño/estética

Gran presentación/explicación buena

Presentación/explicación buena

Presentación/explicación pobre

Sin presentación/explicación

La mayoría de los miembros contribuyó

Buen diseño/estética

Diseño/estéticaregular

Diseño/estéticapobre

Algunos miembrosdel equipo contribuyeron

No hubo trabajoen equipo

Cumple con casi todas las especificaciones

Cumple algunas especificaciones

No cumple con las especificaciones

Presentación

Puntos

Total

Proficiente4 puntos

Avanzado5 puntos

Parcialmente proficiente3 puntos

No proficiente0 puntos

/20

Rúbrica deevaluación

7 55-02107-200 ES

Fundamentos de construcciónLos siguientes tips serán de ayuda al trabajar con los materiales de ingeniería de Kid Spark:

Contectando/Separando ROK Bloques

Los ROK Bloques utilizan un sistema de ajuste de fricción, de pirámide y deabertura para conectar. Simplemente presione las pirámides en las aberturas paraconectar. Jalar los bloques para separarlos.

Conectando/Desconectando Materiales de Ingeniería Pequeños:

Los materiales de ingeniería más pequeños utilizan una pestaña y un sistema deapertura para conectarse. Incline la pestaña en la abertura y luego encaje en sulugar. Para desconectarla, inserte la llave en la ranura de ingeniería y gírela.

Encajando a través de las aberturas:

Los materiales se pueden encajar directamente en las aberturas paraproporcionar soporte estructural a un diseño. Esto también permitirá que ciertosdiseños funcionen correctamente.

Adjuntar Cuerda:

En algunos casos, la cuerda puede ser necesaria en un diseño. Coloque la cuerdaa través de la abertura y encaje cualquier componente con pestañas o pirámidesen esa abertura. Asegúrese de que las pestañas sean perpendiculares a la cuerdapara crear un ajuste apretado.

2cm18cm

9 aberturas

Medición

Las dimensiones exteriores del bloque conector básicoson de 2 cm en cada borde. Esto significa que la longitud,la profundidad y la altura tienen 2 cm. Para determinarel tamaño de un proyecto o construir en centímetros,simplemente cuente el número de aperturas y multipliquepor dos. Repita este proceso para la longitud, profundidad yaltura.

2cm

2cm

4cm 4cm

4cm