FISICA III

I. PORTADA

UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERA EN SISTEMAS, ELECTRNICA E INDUSTRIAL

TEMA: PNDULO SIMPLE

INGENIERA EN ELECTRNICA Y COMUNICACIONES

AREA ACADEMICA: FISICA Y ELECTRONICA

LINEA DE INVESTIGACION: SISTEMAS ELECTRONICOS

CICLO ACADMICO Y PARALELO:TERCERO A

ALUMNOS PARTICIPANTES:CHILIQUINGA TOAPANTA REINALDO PAULLLAMBO YANSAGUANO FREDY BLADIMIRTIPANLUISA MISE DIEGO ARMANDO

MDULO Y DOCENTE:FISICA III ING. FREDDY ROBALINO

II. INFORME DEL PROYECTO1. 1.1 Ttulo

Pndulo simple

1.2 Objetivos

Objetivo General:

Comprender el concepto del pndulo simple y las frmulas que se pueden aplicar. Objetivo Especfico:

Entender el concepto del pndulo simple. Aprender las frmulas que se aplica en pndulo simple para resolver los ejercicios que nos propongamos. Realizar ejercicios de pndulo simple.

1.3 Resumen

En este informe se encuentra toda la informacin referente al pndulo simple que se la define como un cuerpo con cierta masa que puede estar suspendida desde cualquier punto origen (conocida como ) por una cuerda que tenga la ventaja de no ser extensible y puede tener cualquier longitud comnmente llamada siendo que el movimiento ocurre en un plano vertical y acciona por la fuerza gravitacional tomando en cuenta que el pndulo oscila con libertad es decir que no hay ningn roce es decir que se relaciona con el Movimiento Armnico Simple que se lo puede demostrar simplemente cuando la amplitud de su oscilacin sea pequea, con una masa que no tendr mucho que ver en la solucin del problema, tambin el pndulo simple tiene aplicaciones en la medicin del tiempo, en el metrnomo que se lo conoce como instrumento que sirve para medir el tiempo o a la vez funciona como un indicador del comps de las composiciones musicales, a ms de eso existe otra aplicacin que se la conoce como pndulo de Foucault que se utiliza para la demostracin de la rotacin de la tierra que fue creada por el filsofo fsico Len Foucault. Tambin el periodo en el pndulo simple depende solamente de la longitud que tenga la cuerda y el valor que tenga la gravedad tomando en cuenta que la gravedad varia ya se en los planetas y en los satlites naturales. Pero se puede decir que los pndulos de una misma longitud en el mismo sitio oscilan con periodos iguales debido a que el periodo es independiente de la masa del cuerpo o partcula, por lo tanto se deduce que a mayor longitud de cuerda mayor periodo.1.4 Palabras clave: (pndulo, cuerda y longitud)

Pndulo Cuerda Longitud

1.5 Introduccin

El siguiente informe se realiz con el fin de conocer e identificar la caracterstica, definicin y aplicaciones, tambin el motivo o razn que motivaron a realizar este tipo de proyecto, fue el inters de estudiar lo referente a pndulo simple puesto que un pndulo oscila en un plano fijo, como prueba efectiva de la rotacin de la Tierra, aunque estuviera siempre cubierta de nubes, y que se lo utiliza en la medicin del tiempo, etc. Ms aun para aclarar que el pndulo simple es un Sistemamecnico que se mueve en unmovimientooscilatorio, y que un pndulo simple se compone de una masa puntual que se la conoce como (m) suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud (L), donde el extremo superior de la cuerda est fijo.

1.6 Materiales y Metodologa

Materiales

Laptop Internet

Metodologa

1. Investigar en varias fuentes bibliogrficas para la obtencin de vnculos relacionados a pndulo simple.2. Con el tema investigado realizar un anlisis de cada uno de los tems que intervienen en la investigacin como son conceptos, formulas y ejercicios.3. Realizar ejemplos comprensibles y fciles de resolver para un mejor entendimiento acerca del tema para obtener una idea clara acerca del pndulo simple.

Marco Terico

PNDULO SIMPLEPndulo simple:sistemamecnico que se mueve en unmovimientooscilatorio. Un pndulo simple se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda est fijo, como semuestraa continuacin: [1]

DescripcinUn pndulo simple se define como una partcula de masamsuspendida del punto O por un hilo inextensible de longitudly de masa despreciable.Si la partcula se desplaza a una posicin0(ngulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el pndulo comienza a oscilar.

El pndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radiol. Estudiaremos su movimiento en la direccin tangencial y en la direccin normal. [2]Las fuerzas que actan sobre la partcula de masamson dos El pesomg La tensinTdel hiloDescomponemos el peso en la accin simultnea de dos componentes,mgsen en la direccin tangencial ymgcosen la direccin radial.

Ecuacin del movimiento en la direccin radialLaaceleracin de la partculaesan=v2/lDirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.La segunda ley de Newton se escribeman=T-mgcosConocido el valor de la velocidadven la posicin angular podemos determinar la tensinTdel hilo.La tensinTdel hilo es mxima, cuando el pndulo pasa por la posicin de equilibrio,T=mg+mv2/lEs mnima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero,T=mgcos0

Principio de conservacin de la energaEn la posicin=0el pndulo solamente tiene energa potencial, que se transforma en energa cintica cuando el pndulo pasa por la posicin de equilibrio.

Comparemos dos posiciones del pndulo:En la posicin extrema=0, la energa es solamente potencial.E=mg(l-lcos0)En la posicin, la energa del pndulo es parte cintica y la otra parte potencialE=12mv2+mg(llcos)La energa se conservav2=2gl(cos-cos0)La tensin de la cuerda esT=mg(3cos-2cos0)La tensin de la cuerda no es constante, sino que vara con la posicin angular.Su valor mximo se alcanza cuando=0,el pndulo pasa por la posicin de equilibrio (la velocidad es mxima). Su valor mnimo, cuando=0(la velocidad es nula).Ecuacin del movimiento en la direccin tangencialLa aceleracin de la partcula esat=dv/dt.La segunda ley de Newton se escribemat=-mgsenLarelacinentre la aceleracin tangencialaty la aceleracin angularesat= l. La ecuacin del movimiento se escribe en forma de ecuacin diferenciald2dt2+glsin=0Medida de la aceleracin de la gravedadCuando el ngulo es pequeo entonces, sin ,el pndulo describeoscilaciones armnicascuya ecuacin es =0sin( t+)De frecuencia angular2=g/l.Laley de la gravitacin de Newtondescribe la fuerza de atraccin entre dos cuerpos de masasMym respectivamente cuyos centros estn separados una distanciar.La intensidad del campo gravitatoriog, o la aceleracin de la gravedad en un punto P situado a una distanciardel centro de un cuerpo celeste de masaMes la fuerza sobre la unidad de masag=F/mcolocada en dicho punto.g=GMr2Su direccin es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste.En la pgina dedicada al estudio delSistema Solar, proporcionamos los datos relativos a la masa (o densidad) y radio de los distintos cuerpos celestes.Si el planeta tiene un movimiento de rotacin, no es una esfera perfecta, la aceleracin de la gravedad depende de la latitud, tal como se estudia en la pgina tituladaLa forma de la Tierra. [3]

Caractersticas y Aplicaciones del pnduloPerodo: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilacin completa. Para determinar el perodo se utiliza la siguiente expresin T/ N de Osc. (Tiempo empleado dividido por el nmero de oscilaciones).

1) El periodo de un pndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se tienen 2 pndulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una amplitud de recorrido mayor que el otro, en ambas condiciones la medida del periodo de estos pndulos es el mismo.

2) El periodo de un pndulo es directamente proporcional a la raz cuadrada de su longitud. Esto significa que el periodo de un pndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la raz cuadrada de la longitud de ese pndulo.

FRECUENCIA: Se define como el nmero de oscilaciones que se generan en un segundo. Para determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuacin N de Osc. / T (nmero de oscilaciones dividido del tiempo)AMPLITUD: Se define como la mxima distancia que existe entre la posicin de equilibrio y la mxima altura.

CICLO: Se define como la vibracin completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte de una posicin y retorna al mismo punto.

OSCILACIN: Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo

APLICACIONESAlgunas aplicaciones del pndulo son la medicin del tiempo, el metrnomo y la plomada.Otra aplicacin se conoce como Pndulo de Foucault, el cual se emplea para evidenciar la rotacin de la Tierra. Se llama as en honor del fsico francs Lon Foucault y est formado por una gran masa suspendida de un cable muy largo.

Tambin sirve, puesto que un pndulo oscila en un plano fijo, como prueba efectiva de la rotacin de la Tierra, aunque estuviera siempre cubierta de nubes: En 1851 Jean Leon Foucault colg un pndulo de 67 metros de largo de la cpula de los Invlidos en Paris (latitud49). Un recipiente que contena arena estaba sujeto al extremo libre; el hilo de arena que caa del cubo mientras oscilaba el Pndulo sealaba la trayectoria: demostr experimentalmente que el plano de oscilacin del pndulo giraba 11 15 cada hora y por tanto que la Tierra rotaba.

Tenemos dos procedimientos para medir esta aceleracin:CinemticaSe mide con un cronmetro el tiempotque tarda encaer una partculadesde una alturah. Se supone quehes mucho ms pequea que el radiordel cuerpo celeste.h=12gt2OscilacionesSe emplea un instrumento mucho ms manejable, un pndulo simple de longitudl. Se mide el periodo de varias oscilaciones para minimizar el error de la medida y se calculan el periodoPde una oscilacin. Finalmente, se despejagde la frmula del periodo.De la frmula del periodo establecemos la siguiente relacin lineal.P242=1gl

Se representan los datos "experimentales" en un sistema de ejes: P2/(42) en el eje vertical y La longitud del pndulolen el eje horizontal.La pendiente de la recta es la inversa de la aceleracin de la gravedadg. [4]1.7 Resultados y DiscusinEJERCICIOS1. Un pndulo simple de 4m de longitud oscila con amplitud de 0.2m.

a) Calclese la velocidad del pndulo en el punto ms bajo de la trayectoria.b) Calclese la aceleracin en los extremos de su trayectoria.

SOLUCION:

a)A = 0,2 m.L = 4 m.vm = k/m.A; el en pndulo simple se considera que:vm = m.g/(L/m).Avm = g/L.Avm = 9,8/4.0,2vm = 0,313 m/s

b)a mximo = k.A/m; aplicando para el pndulo se obtiene:a mximo = g.A/La mximo = 9,8.0,2/4 = 0,49 m/s

2. Determnese la longitud de un pndulo simple cuyo perodo es exactamente 1s en un punto donde g = 9.80 m/s .

SOLUCION:

T = 1 sg = 9,8 m/s L = ?T = 2..L/gL = g.(T/2.) L = 9,8.(1/2.) = 0,248 m

1.8 Conclusiones

Se entendi el concepto del pndulo simple y sus diferentes tipos de pndulos que existen. Se aprendi las frmulas que se aplica en el pndulo simple para resolver los ejercicios que nos propongamos para desarrollar as ms nuestro conocimiento sobre el tema propuesto. Se realiz ejercicios de pndulo simple aplicando todas las frmulas que hemos investigado.

1.9 Referencias bibliogrficas

Bibliografa

[1] Santiago Ramrez de la Piscina Milln , PENDULO SIMPLe, laboratorio de fisica, [En lnea]. Available: http://ocw.upm.es/fisica-aplicada/tecnicas-experimentales/contenidos/PLFis/Teoria/P2T.pdf. [ltimo acceso: 3 Mayo 2015].[2] J. D. Rodriguez, slideshare, 20 lujio 2014. [En lnea]. Available: http://es.slideshare.net/cesardiazrodrigues/fis1lab15-pendulo-fisico. [ltimo acceso: 3 Mayo 2015].[3] Jose Rojas, slideshare, 20 Noviembre 2012. [En lnea]. Available: http://es.slideshare.net/joseyvanrojas/movimiento-oscilatorio-pendulo-simple-y-aplicaciones-15322322. [ltimo acceso: 3 MAYO 2015].[4] V. Rayo, Slideshare, 3 Diciemnbre 2013. [En lnea]. Available: http://es.slideshare.net/mavictorayo/periodo-del-pendulo-simple. [ltimo acceso: 3 Mayo 2013].