PEMEX Norm 2.207.01

PETROLEOS MEXICANOS

NORMAS DE

PROYECTO DE OBRAS

EFECTOS DEL VIENTO ENLAS ESTRUCTURAS

NORMA No. 2.207.01

Primera Edicin

1975

Esta norma se elabor atendiendo las recomendaciones de la Comisin TcnicoConsultiva de Contratos y Obras Pblicas.

En la elaboracin tomaron parte las Gerencias de Inspeccin y Verificacin deconstruccin, Marina, Proyectos y Construccin, Refinacin, Explotacin,Petroqumicas as como el Instituto de Ingeniera de la UNAM.

Agradeceremos a las personas e instituciones que hagan uso de esta norma, noscomuniquen por escrito las observaciones que estimen convenientes paratomarlas en cuenta en prximas ediciones, dirigiendo su correspondencia a:

PETROLEOS MEXICANOSGerencia de Proyectos y

Construccin

Departamento de Normasy Especificaciones

INDICE

A ALCANCE...............................................................................................................4

B EFECTOS DEL VIENTO EN ESTRUCTURA S.......................................................5

C CLASIFICACION DE ESTRUCTURA S...................................................................6

D VELOCIDADES DE DISEO..................................................................................9

E CRITERIOS DE DISEO......................................................................................10

F COEFICIENTES DE EMPUJ E ..............................................................................14

G EFECTOS DE VORTICES PERIODICOS SOBREESTRUCTURAS PRISMATICA S..........................................................................20

H RESPUESTA DINAMICA DE ESTRUCTURAS TIPO 4.........................................21

Figuras..........................................................................................................................23

Tablas............................................................................................................................30

EFECTOS DEL VIENTO ENLAS ESTRUCTURAS"

NORMA No. 2.207.01

A ALCANCE

En la presente norma se describen los tipos de efectos que puedecausar el viento en estructuras e instalaciones industriales, se formulancriterios para cuantificar dichos efectos, se desarrollan los procedi-mientos de clculo correspondientes y se presentan coeficientes, tablasy grficas sobre caractersticas del viento y de las acciones que puedeejercer sobre diversos tipos de estructura.El captulo B describe las clases de acciones que el viento puedeejercer, y en el C se clasifica a las estructuras de acuerdo con laimportancia de su respuesta ante cada una de dichas acciones.Tambin se les clasifica en trminos de su destino, como un ndiceaproximado de la relacin entre las consecuencias de falla y la razn decrecimiento de su costo inicial con su resistencia.El capitulo D se refiere a las velocidades bsicas de diseo. Para cadasitio, stas se hacen depender de los niveles de confiabilidad que seconsideran recomendables para cada tipo de estructura, y de las veloci-dades medias durante intervalos de unos cuantos minutos, asociadas adichas confiabilidades, durante lapsos dados. Las velocidades as ob-tenidas deben mortificarse teniendo en cuenta la ley de variacin con laaltura y los efectos de la turbulencia, ambas funciones de la topografalocal. Las caractersticas de la turbulencia se presentan en el captuloE en trminos de sus propiedades estadsticas, a partir de las cuales sepuede estimar la respuesta mxima probable de estructuras porprocedimientos de anlisis dinmico, o se pueden calcular factores derfaga para efectuar anlisis simplificados.El captulo E establece los requisitos generales de diseo, los efectosque han de considerarse para cada tipo de estructura y la manera decuantificarlos. Se incluye el clculo de las vibraciones causadas porturbulencia. El mtodo que se presenta es simplificado, pero toma encuenta las caractersticas dinmicas de la excitacin y

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su relacin con los periodos naturales y amortiguamiento de la estructura.Se sealan las diferencias entre los mtodos simplificados y los refinados, y seestablecen las condiciones para las que debe aplicarse cada uno de ellos.En el captulo F se presentan los coeficientes de empuje para la valuacin depresiones y succiones estticas, que son aplicables directamente para el diseode estructuras que no son sensibles a los efectos de rfaga. Para aquellas quepor ser de dimensiones reducidas en la direccin del viento o de periodo naturallargo pueden ser sensibles a los efectos estticos o dinmicos de las rfagas,los empujes y acciones de diseo se valan como fuerzas estticas que sonfuncin de una velocidad bsica de diseo, variable con la altura, e incremen-tada para tomar en cuenta los efectos de rfagas. Estos incrementos sonfuncin de la geometra y de las caractersticas dinmicas de la estructura.En el captulo G se describen las fuerzas transversales causadas por lageneracin de vrtices peridicos cuando la corriente de aire se encuentra conun obstculo prismtico o cilndrico, y se presentan recomendaciones para sucuantificacin experimental. Se hace ver la influencia de la geometra en lamagnitud de las fuerzas en cuestin, y la forma en que esta influencia puedeaprovecharse para reducir dicha magnitud, Se presentan mtodos dinmicos ysimplificados para valuar la respuesta estructural y se sealan las condicionespara las que conviene efectuar estudios experimentales en estructuras a escalanatural o en modelos en tnel de viento.El captulo H se refiere a formas de excitacin y respuesta que usualmente sondifciles de predecir por medios analticos y que por ello implican el desarrollo deestudios experimentales.

B EFECTOS DE VIENTO SOBRE ESTRUCTURAS

Para fines de diseo, los efectos que el viento causa sobre estructuras puedensuponerse constituidos por componentes. estticas y dinmicas, tales como lasque se resumen en los incisos B.01 y B.02.

Efectos del viento en las estructuras 6

B.01 Efectos estticos

Se entiende por efectos estticos los siguientes:

a) Presiones medias ejercidas por el viento considerado con velocidadconstante durante intervalos de varios minutos.

b) Variaciones de presin debidas a variaciones en la velocidad de masas deaire de dimensiones suficientemente grandes para producir incrementossignificativos en las fuerzas que rigen el diseo general de la estructura, o ellocal de algunas de sus componentes. En este inciso se incluyen slo lasvariaciones de velocidad que no producen vibraciones apreciables de laestructura

B.02 Efectos dinmicos

Se entiende por efectos dinmicos los siguientes:a) Vibraciones causadas por la turbulencia de la corriente de aire, es decir, por

las variaciones de velocidad en las direcciones longitudinal y transversal conrespecto al flujo.

b) Efecto de vrtices peridicos que se generan cuando la corriente de aire seve interferida por un obstculo cilndrico o prismtico. Los vrtices oremolinos que se generan poseen ejes paralelos al de la estructura que losocasiona, y ejercen sobre ellas fuerzas con direccin normal al flujo y al ejede la estructura. Estas fuerzas son capaces de ocasionar vibracionesestructurales excesivas.

c) inestabilidad aerolstica. Se incluyen aqu todos los problemas de vibracio-nes autoexcitadas o de estructuras que por sus caractersticas aerodin-micas pueden verse sometidas a vibraciones, usualmente transversales ode torsin, que se excitan an con flujo de viento de velocidad constante, yen las que la excitacin aumenta al vibrar la estructura, en virtud de lainteraccin aerodinmica entre sta y el viento.

C CLASIFICACION DE ESTRUCTURAS

C.01 De acuerdo con la relacin entre las consecuencias de la falla y la rapidezde variacin del costo inicial con la velocidad de diseo.

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Grupo A. Estructuras que, en caso de fallar, causaran prdidas directas oindirectas excepcionalmente altas en comparacin con el costo de aumentar suseguridad. .Tal es el caso de las torres y tuberas de proceso, depsitos dematerial inflamable, plantas y subestaciones elctricas, puentes, torres detransmisin, centrales telefnicas, estaciones de bomberos, hospitales,escuelas, salas de espectculos, estaciones terminales de transporte, y localesque alojen equipo costoso en relacin con la estructura.Grupo B. Estructuras en que la relacin en estudio es de magnitud intermedia,tales como plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, casas yedificios para habitacin u oficina, bardas cuya altura exceda 2.5 m, y todasaquellas estructuras cuya falla por viento pueda poner en peligro otrasconstrucciones de este grupo o del grupo A. Grupo C. Estructuras en que larelacin citada es sumamente pequea y cuya falla por viento no puedenormalmente causar daos a estructuras de los dos primeros grupos. Ejemplos:bardas con altura menor de 2.5 m, bodegas provisionales para la construccinde obras pequeas, etc.

C.02 De acuerdo con las caractersticas de sus respuestas antes viento

Atendiendo a la naturaleza de los principales efectos que el viento puedeocasionar en las estructuras, stas se clasifican en cuatro tipos:

C.02.a Estructuras tipo 1.Abarca estructuras poco sensibles a las rfagas y a los efectos dinmicos delviento. Se incluyen explcitamente las siguientes construcciones:a) Edificios de habitacin u oficinas con altura menor de 30 m. o periodo

natural menor de 1 seg.b) Bodegas, naves industriales, teatros, auditorios y otras construcciones

cerradas, techadas con sistemas de arcos, trabes, armaduras, losascascarones y otros sistemas de cubierta rgida, es decir, que sea capaz detomar las cargas debidas a viento sin que vare esencialmente sugeometra. Se excluyen las cubiertas flexibles, como las de tipo colgante, amenos que mediante la adopcin de geometra adecuada, la aplicacin depresfuerzo o el empleo de otra medida conveniente se logre limitar larespuesta estructural dinmica.


c) Puentes y viaductos constituidas por losas, trabes, armaduras simples ocontinuas o arcos.

C.02.b Estructuras tipo 2.

Estructuras cuya esbeltez o dimensiones reducidas en su seccin transversallas hace especialmente sensibles a las rfagas de corta duracin, y cuyosperiodos naturales largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes.Se cuentan en este tipo las torres atirantadas o en voladizo para lneas detransmisin, arbotantes para iluminacin, antenas, tanques elevados, bardas,parapetos, anuncios, y en general las estructuras que presentan una dimensinmuy corta paralela a la direccin del viento. Se incluyen tambin los edificiospara habitacin u oficinas con periodo natural comprendido entre 1 y 2 seg. ocon altura comprendida entre 30 y 60 m. Se excluyen las estructuras conperiodo fundamental mayor de 2.0 seg. y las que explcitamente se mencionancomo pertenecientes a los tipos 3 y 4.

C-02.c Estructuras tipo 3.

Estas estructuras renen todas las caractersticas de las del tipo 2, peroadems la forma de su seccin transversal propicia la generacin peridica devrtices o remolinos, de ejes paralelos a la mayor dimensin de la estructura.Los vrtices ocasionan fuerzas transversales peridicas susceptibles de sufriramplificacin dinmica excesiva.Pertenecen a este tipo de estructuras aproximadamente cilndricas oprismticas torres y tuberas de proceso, chimeneas, lneas de transmisin,tuberas colgantes.

C.02.d Estructuras tipo 4.

Son de este tipo las estructuras que por su forma o por lo largo de sus periodosde vibracin presentan problemas aerodinmicos especiales. Entre ellas sehallan las siguientes:a) Estructuras con periodo natural mayor de 2.0 seg.b) Estructuras o elementos que posean formas aerodinmicas inestables y

amortiguamientos bajos: lneas de transmisin en zonas sujetas a heladas;antenas para blicas; edificios u otras construcciones prismticas conamortiguamiento interno menor de 5 por ciento del crtico, o con alturamayor de 60 m.

e) Estructuras colgantes

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D VELOCIDADES DE DISEO

D.01 Velocidades bsicas y velocidades de diseo

Las velocidades de diseo se obtendrn como sigue:

V = k1 k2 Vo.....................................................(1)

En esta ecuacin, V es la velocidad de diseo, Vo es la velocidad bsica, esdecir, la que se supone actuando en campo abierto o una altura de 10 m sobreel nivel del terreno, sin incluir las rfagas con duracin menor de 30 seg., k1 esun factor que toma en cuenta la influencia de la topografa local, y k2 un factorque depende de las consecuencias que tendra la falla de la construccin. En latabla 1 se definen los valores de la velocidad bsica del viento. Los valoresaplicables de k1 y k2 se presentan en los artculos que siguen.

TABLA 1. VELOCIDAD BASICA PARA DISEO POR VIENTO

ZonaVo

km/ha) Mesa central 140b) Zona costera (faja de 150 km de ancho a lo largo

de cada costa)Pennsulas de Baja California y Yucatn 170

c) Valle de Mxico 100

D.02 Influencia de la topografa y de la altura sobre el terreno

La velocidad de diseo a la altura z (en metros) sobre el terreno se obtendrmultiplicando a la dada en la ec. (1) por (z/I0)a, siendo a un parmetro que seespecifica en la tabla 2, El factor k1 tambin se presenta en dicha tabla.

TABLA 2. EFECTOS DE LA TOPOGRAFIA SOBRE LAS VELOCIDADES DEDISEO

Topografa k1 aMuy accidentada, como en el centro

de ciudades importantes 0.70 0.35Zonas arboladas, lomeros, barrios residenciales.

o industriales 0.80 0.25Campo abierto, terreno plano 1.00 0.15Promontorios 1.20 0.15


D.03 Influencia de los posibles consecuencias de la talla

El factor k1 se tomar igual a 1.2 para estructuras del grupo A, a 1.0 para las delgrupo B y a 0.8 para las del grupo C

E CRITERIOS DE DISEO

E.01 Requisitos generales

a) Las construcciones se analizarn suponiendo que el viento puede actuar porlo menos segn dos direcciones perpendiculares entre s. Se elegirn lasdirecciones que representen las condiciones ms desfavorables para laestabilidad de la estructura en estudio, o parte de la misma.b) Adems de revisar la estabilidad general de la construccin deberestudiarse el efecto de presiones interiores de acuerdo con los requisitosindicados en F.04. En todos los casos deber revisarse estabilidad de lacubierta y sus anclajes.c) Se considerar en todos los casos que la estructura no se encuentraprotegida del viento por otras construcciones

E.02 Solicitaciones de diseo.

En el diseo de estructuras sometidas a la accin de viento debern tomarse encuenta aquellos de los siguientes efectos que puedan ser importantes en cadacaso.a) Empujes estticosb) Empujes dinmicos paralelos y transversales al flujo principal causados por

la turbulencia.c) Vibraciones transversales al flujo causadas por vrtices alternantes.d) Inestabilidad aeroelstica.Para el diseo de las estructuras tipo 2 debern incluirse los efectos estticos ylos dinmicos causados por turbulencia. El diseo podr efectuarse de acuerdocon el criterio general descrito en E.04 o con el simplificado descrito en E.05.Las estructuras tipo 3 debern disearse de acuerdo con los criteriosespecificados para las de tipo 2, pero adems deber revisarse sucapacidad para resistir los efectos di-

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nmicos de vrtices alternantes, segn se especifica en el captulo G.Para estructuras tipo 4 los efectos dinmicos de la turbulencia debernanalizarse segn el criterio del art. E.05. Los problemas de vrtices alternantesy de inestabilidad aeroelstica debern estudiarse segn se recomienda en losCaps G y H. respectivamente.

E-03 Anlisis esttico

Este criterio es aplicable a las estructuras tipo 1.Las presiones o succiones debidas al viento se considerarn perpendiculares ala superficie sobre la cual actan. Su intensidad se calcular con la expresin.

Pz = O.O055 HCz (Vz)2 (2)

en dondePz= presin o succin debida al viento, en kg/m

2, a la altura z sobre el terreno.

Cz= coeficiente de empuje, positivo cuando se trata de presiones y negativocuando se trata de succiones. En el Captulo F se presentan coeficientesde empuje aplicables a diversas formas y tipos de construcciones.

Vz= velocidad del viento en km/h, a la altura z, calculada de acuerdo con elcaptulo D.

H =8

8 2

+

+

h

h factor de reduccin de densidad de la atmsfera a la altura ho

en km, sobre el nivel del mar.

Se considerar que la fuerza resultante de las presiones del viento actaexcntricamente con respecto al centro del rea expuesta. Se supondr endireccin horizontal una excentricidad accidental de (0.3 b2/8h + 0.05b) pararelaciones de ancho b, a altura h, menores que 2, y de b/8, para relacionesmayores. En direccin vertical se tomara una excentricidad accidental de 0.05h. La excentricidad se medir a partir del centro de presiones del rea. Debetomarse el signo de la excentricidad que provoque las condiciones msdesfavorables. Los efectos de las excentricidades deben considerarsesimultneamente.

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E.04 Anlisis dinmico simplificado

Tanto este criterio como el del inciso E.05 son aplicables a las estructuras tipo2. La intensidad de las presiones o succiones se calcular multiplicando a pz.de la ec (2) por un factor de rfaga G dado en la tabla 3, que es funcin de latopografa local.

TABLA 3. FACTOR DE RAFAGA G

Topografa G

Muy accidentada, como en el centro de ciudadimportantes 1.8Zonas arboladas, lomeros, barrios residencialeso industriales. 1.6Campo abierto, terreno plano 1.4Promontorios 1.2

E.05 Anlisis dinmico. Mtodo general

E.05.a Empujes dinmicos.

Este criterio es aplicable a cualquier tipo de construccin, La presin pz setomar igual a la dada por la ec. (2) multiplicada por un factor de rfaga, G,dado por la ec. (3) en funcin de las caractersticas de la turbulencia y de laspropiedades dinmicas de la estructura.

G =+ +gt BsF

x (3)

Donde:r = factor que depende de la rugosidad del terreno en la vecindad de la

estructura y de la altura de sta. Su valor se calcular como

kH

X10 24

siendo h la altura en metros, K un coeficiente de rugosidad que vale0.005 para campo abierto, 0.02 para zonas arboladas 3, barriosresidenciales y 0.05 para zonas urbanas, Los valores de son losmismos especificados en el captulo D; h es la altura del edificio, enmetros.

B = efecto de las rfagas con frecuencias distintas


de la fundamental de la estructura. Su valor se obtendr de la fig. 1 enfuncin de la altura de la estructura sobre el terreno, y de la relacinb/h (ancho a altura).

sF = efecto de las rfagas con frecuencias prximas a la fundamental de la x estructura.F = medida de la energa contenida en rfagas con frecuencia igual a la

fundamental de la estructura; se obtendr de la fig. 2s = factor de reduccin que depende de la relacin b/h del rea expuesta

de la estructura, y de la relacin h/TVh siendo T el perodo fundamentalde la estructura, en segundos, h su altura en metros, b su ancho en lasmismas unidades y Vo el valor dado por la ec (2) cuando z = h. Losvalores aplicables de s se tomarn de la fig. 3.

x = fraccin de amortiguamiento, en funcin del crtico. Paradeformaciones estructurales dentro del intervalo de comportamientolineal, pueden tomarse los siguientes valores de. x

Estructuras de concreto: 0.02-0.03Estructuras de acero: 0.01-0.02

Pueden adaptarse valores mayores que los citados; para tener encuenta los efectos de comportamiento no lineal, y de amortiguamientode origen aerodinmico, siempre que se tenga evidencia de que talesincrementos son aceptables.

g= factor que convierte los parmetros estadsticos de la respuestainstantnea a las rfagas en su valor mximo probable durante elintervalo bsico de una hora. Su valor, que depende de la frecuencianatural de la estructura, se obtendr de la fig. 4.

E.05.b Excentricidades accidentales.Las fluctuaciones asimtricas de presiones sobre el rea expuesta podrntomarse en cuenta suponiendo que los empujes dinmicos resultantes actancon una excentricidad accidental referida al plano vertical que pasapor el centro de presiones del rea expuesta. Dicha excentricidadse tornar igual a la mayor dimensin horizontal en la direccinnormal al flujo, multiplicada por


gr stF

xen donde sT est dada en la fig. 5, y las dems variables se definen en

E.05.a.

F COEFICIENTES DE EMPUJE

F.01 Area expuesta

Los empujes estticos de viento se valuarn suponiendo las presiones osucciones calculadas segn la ec 2, actuando sobre las reas expuestas que acontinuacin se definen. Los coeficientes de empuje se especifican en los artsF.02, F.03. En estructuras tipos 2, 3 y 4 las presiones estticas obtenidas conlos coeficientes de este captulo debern multiplicarse por los factores de rfagaespecificados en E.04 y E.05.El rea expuesta ser.:a) En superficies planas, sin vanos, el rea total.b) En construcciones tipo torre, sin vanos, la proyeccin vertical de la

construccin.e) En estructuras reticulares, tales como armaduras, la proyeccin de sus

miembros sobre un plano normal a la direccin del viento.d) En techos con forma de diente de sierra, el rea total del primer diente, y la

mitad del rea para cada una de las dems.Se permitirn reducciones en el rea expuesta para valuar la proteccin queciertos miembros de una estructura proporcionan a otros de la misma, siempreque tales reducciones sean congruentes con los resultados de estudios en tnelde viento.

F.02 Empuje sobre elementos de seccin transversal pequea

Para efecto de diseo local, el empuje de viento sobre elementos de seccintransversal pequea en comparacin con su longitud, que cumplan con losrequisitos de G.03, se calcular por medio de las ecs. (4) y (5). Dentro de estetipo de elementos se considerarn cables, tirantes y perfiles de armadurasplanas o espaciales.Para viento actuando en direccin perpendicular al eje de la pieza, loscomponentes de empuje por unidad de longitud de elemento se calcularn conlas frmulas siguientes:


FL = 0.0055 H CL G B V2 (4)

FT = 0.0055 H CT G B V2 (5)

en donde B es el ancho de la superficie expuesta en m; CL el coeficiente deempuje longitudinal (arrastre), sin dimensiones; CT el coeficiente de empujetransversal, sin dimensiones; FL el empuje en la direccin del viento, en kg/m; FTel empuje transversal del viento, en kg/m, V la velocidad de diseo en km/h, y Gel factor de rfaga definido por la ec. (3). La velocidad V se obtiene de laecuacin (1).

Los valores de CL y CT para algunos perfiles estructurarales y distintos ngulosde incidencia del viento se tomarn de la tabla 4, siempre que la relacinentre la longitud L del elemento y el ancho b de la superficie expuesta seamayor que 100, en cuyo caso se considerar que la longitud del elemento esinfinita.Si L/b 100 los coeficientes CL y CT debern multiplicarse por el factor dereduccin k de la tabla 5. Para relaciones L/b diferentes a las de esta tabla losvalores de k se obtendrn por interpolacin.

F.03 Empuje sobre diversas formas y tipos estructurarales

Los coeficientes que se especifican en esta seccin se refiere nicamente a laaccin exterior del viento; el anlisis completo de una estructurara requiere laevaluacin de las presiones interiores de acuerdo con F04. El estudio de losempujes exteriores debe incluir la posibilidad de excentricidades accidentales deacuerdo con E.03.

F.03.a Paredes rectangulares verticalesCuando el viento incida normalmente a la superficie expuestas, tomar C = +0.75 del lado de barlovento y -0.68 del de sotavento.La estabilidad de paredes aisladas como bardas, ante viento perpendicular, seanalizara sumando los efectos de empuje y presin, es decir, C = 1.43.

F.03.b Edificios de planta y elevacin rectangulares figura 6.Cuando el viento incida normalmente a la superficie expuesto los mismosvalores de C del prrafo anterior. En las paredes paralelas a la direccin delviento y en el techo, si ste es horizontal, se distinguirn treszonas: en la primera, que se extiende desde la arista


de barlovento hasta una distancia igual a h/3, C =-1.75. En la segunda zona,que va desde la arista de barlovento hasta una distancia igual a 1.5 h, C = -1.00;en el resto, C = -0.40. En este inciso, h es la altura de la construccin, figura 7.En cubiertas con generatrices y aristas paralelas a la accin del viento (techosinclinados o cilndricos), se usarn los valores de C sealados en el prrafoanterior.

F.03.c Cubiertas de arco circular, figura 7.En cubiertas de arco circular se distinguirn tres zonas: la zona de barlovento,que se extiende hasta el punto en que la tangente al arco forma con lahorizontal un ngulo de 45o; la zona central, entre los puntos en que lastangentes forman ngulos de 450 y 1350 respecto a la horizontal, y la zona desotavento, a partir del lmite de la zona central.Para viento incidiendo normalmente al eje longitudinal del arco, se usarn lossiguientes coeficientes de empuje:i) Zona de barloventoSi la relacin de flecha a claro de la cubierta es menor o igual a 0.20,

C = -0.70

Si dicha relacin es mayor que 0.20,

C = 4.35D/B-1.57

donde D, flecha de la cubierta, en m, y B, claro de la cubierta, en m ii) Zona central

C = -0.95D/B-0.71iii) Zona de sotavento

C = - 0.55

Cuando el viento incida Longitudinalmente, se supondrn las zonas y losvalores de C establecidas en F.03.b.

F.03.d Cubiertas de dos aguas, figura 8.Para viento actuando normalmente a las generatrices, se distinguirn sobre lasuperficie de barlovento tres zonas iguales a las descritas en F.03.b. Seemplearn los coeficientes de empuje especificados en la tabla 6.Cuando el viento acte paralelamente a las generatrices; se supondrn laszonas y valores de C establecidos en F.03.b.

F.03.e Cubiertas de un agua, figura 9.


Cuando el viento acte normalmente a las generatrices horizontales, y lacubierta est orientada hacia el lado de barlovento, se aplicarn los coeficientesde la tabla 6. Si la cubierta est orientada hacia el lado de sotavento y suinclinacin excede 15o, se tomar C = - 0.68. Si su inclinacin es menor que15o, se tratar como horizontal, usndose los valores de C establecidos enF.03.b. Para viento actuando paralelamente a las generatrices horizontales, sesupondrn las zonas y valores de C indicados en F.03.b.

F.03.f Cubiertas en forma de diente de sierraLos efectos de viento perpendicular a las generatrices y actuando sobre elprimer diente se calcularn con el criterio sealado en F.03.e. Sobre los demsdientes se considerar C = - 0.68, para cualquier ngulo de inclinacin. Losempujes horizontales se valuarn respetando la definicin de rea expuestadada en F.01.Cuando el viento acte paralelamente a las generatrices se supondrn laszonas y valores de C especificados en F.03.b.

F.03.g. Trabes y armaduras planasSuponiendo que el viento acta normalmente al plano de la armadura, seentender por coeficiente de solidez la relacin As/A, donde As, suma de lasreas de todos los miembros de la armadura, proyectadas sobre su piano, y A,rea definida por los miembros perimetrales de la armadura. En trabes de almallena la relacin de solidez ser 1.0.Por relacin de aspecto de una armadura se entender el coeficiente L/h, dondeL, longitud de la armadura y h su peralte.Los coeficientes de empuje de viento sobre armaduras se valuarn de acuerdocon su coeficiente de solidez y su relacin de aspecto. Se usarn los valores deC de la tabla 7 si L/h 100, y los de la tabla 8 si L/N < 100. Los coeficientescorrespondientes a valores intermedios de As/A y L/h se obtendrn suponiendouna ley de variacin lineal. Cuando alguna trabe o armadura est protegida dellado de barvolento por otra estructurara de caractersticas semejantes, y larelacin entre la separacin y el peralte de las trabes o armaduras seamenor o igual que 6, se podr reducir el coeficiente de empujeusando los factores de proteccin, kx de la tabla 9. Si dicharelacin


es mayor que 6, se despreciar el efecto de proteccin y se tomara kx = 1.0.En armaduras cuyos miembros sean placas o perfiles de arista viva, el empujede viento se calcular con base en la definicin de rea expuesta dada en F.01y los valores de C contenidos en F-02. Si los miembros son tubulares sesupondr C = 0.7 para L/h 100. En ambos casos los coeficientes de empujese multiplicarn por los factores de reduccin adecuados que tomen en cuentarelaciones de aspecto menores que 100.En este tipo (le estructuraras el diseo local por viento se efectuar empleandolas velocidades de viento que corresponden a estructuraras tipo 2.Para el diseo de estructuraras continuas sobre varios apoyos, como el sistemade contraventeo horizontal de puentes, deber suponerse en cada elemento oseccin crtica la condicin ms desfavorable que provenga de considerarindependientemente en cada claro un empuje comprendido entre el 75 y el 100por ciento del valor mximo especificado.Para el diseo de torres atirantadas con puntos de sujecin a distintas alturasse escoger de la fig. 10 aquella variacin del empuje que produzca la condicinms desfavorable. En esta figura, pi es el empuje de viento calculado con la ec(2) para la velocidad de diseo a la altura zi.

F.03.h Depsitos esfricosPara valores de d q 75. y superficie exterior lisa, la tabla 10 proporciona losvalores del coeficiente de empuje. Aqu, d es el dimetro de la esfera en metrosy q = 0.005 HV2. Para disear las paredes del recipiente se supondr en cadaseccin la condicin ms desfavorable que resulte de considerar los empujes ysucciones de viento superpuestos con la presin de trabajo del fluidoalmacenado o sin ella.La estructurara de apoyo del depsito se disear suponiendo que el empujetotal del viento es una fuerza horizontal que acta sobre el centroide deldepsito, con un coeficiente de empuje de 0.2, referido al rea expuesta.

F.03.i Depsitos cilndricosPara cilindros con superficie exterior lisa y valoresd q 75. ladistribucin de empujes y succiones sobre


la seccin transversal del depsito se obtendr con los coeficientes de empujede la tabla 11, en funcin de la relacin de aspecto h/d. Para valoresintermedios de y h/d se interpolara linealmente. Aqu, d es el dimetroexterior del depsito a la altura a la cual se valan las presiones y q se definien F.03.h. El efecto de la presin interna se considerar de acuerdo con losealado en F.03.h.La estructurara de apoyo del depsito se analizar con la fuerza total de vientocalculada con los coeficientes de empuje de la tabla 12, considerando larugosidad de la superficie exterior y la relacin de aspecto h/d. Para otrosvalores de h/d se interpolar linealmente.

F.03.j ChimeneasPara el diseo local de chimeneas se considerar, adems de las presiones ysucciones exteriores, el efecto de succiones interiores, las que se calcularncon la ec (2), tomando C = O.8. La fuerza de empuje total sobre el reaexpuesta se valuar con el criterio sealado en F.03.i.

F.03.k Cables y tirantesLas presiones totales se calcularn empleando la ec (2) con los coeficientes deempuje de la tabla 13 afectados de un coeficiente reductor igual a 1 si L, la

longitud del cable, es menor de 10 metros y a ( )1

068 01. .+ Len caso contrario.

F.04 Presiones interiores

Cuando el porcentaje de aberturas, o, de alguna de las paredes de laconstruccin en el nivel que se analiza sea mayor de 30 por ciento de la partedel rea expuesta que corresponde a dicha planta, adems de las presiones osucciones interiores deben considerarse para el diseo local de todos loselementos, que limitan en cualquier direccin al nivel en cuestin, presiones osucciones interiores calculadas segn la ec (2), con valores de C igualesrespectivamente a 0.8 cuando la abertura se encuentre del lado de barlovento ya-0.6 cuando se encuentre del lado de sotavento o en un costado.Para valores de n menores de 30 por ciento se supondrn para el clculo depresiones interiores los valores de C ms desfavorables entre los especificadosa continuacin:


a) Si la abertura se encuentra del lado de barlovento,

Cn n

= -

0830

03 130

. .

b) Si la abertura se encuentra del lado de sotavento o en un costado,

Cn n

= -

0630

0 3 130

. .

G EFECTO DE VORTICES PERIODICOS SOBRE ESTRUCTURASPRISMATICAS

G.01 Vibraciones generales

Se valuarn como la respuesta dinmica de la estructura a una fuerza que varearmnicamente con el tiempo. Se supondr la condicin ms desfavorable delas siguientes:a) Una fuerza alternante con amplitud wk y periodo T dado como sigue:

wk = 0.0055 HGck dV2 (6)

T = d/VS (7)

b) Una fuerza alternante con perodo igual a To, el fundamental de la estructura,y con amplitud wk. dada como sigue:

wk =0.009 ck d (d/ToS)2 (8)

En la ec (8) no es necesario tomar d/ToS mayor que 0.78V.En las ecuaciones anteriores,wk = amplitud de la fuerza alternante por unidad de longitud sobre el eje de la

estructura (kg/m).ck = coeficiente de empuje por vorticidad que adquiere los siguientes valores:

Seccin circular: 1.0, 0.2 + 40

1v d, respectivamente,

segn que V1d sea menor o mayor que 50.

Seccin rectangular: 1.5 0.5 50

1v d respectivamente, segn que V1d sea

menor o mayor que 50.Aqu V1. es igual a V1d a d/ToS, segn el calor que se haya empleadopara valuar wk por medio de las ecs (6) u (8).


d= ancho de la seccin, perpendicular al flujo (m).S= coeficiente adimensional que vale 0.056 para elementos de seccin

circular y 0.040 para elementos de seccin rectangular. Para otrotipo de secciones pueden tomarse los valores de la tabla 14multiplicados por 0.28.

G.O2- Vibraciones locales

Para el diseo local en flexin transversal de estructuras de pared delgada,tales como chimeneas, deber considerarse la respuesta dinmica de cadaanillo de ancho unitario, tornado de cualquier altura de la construccin,. a unafuerza alternante normal al flujo, con amplitud y perodo dados respectivamentepor las ecs (6) y (7).

G.03 Omisin de efectos dinmicos de vorticidad

Los requisitos de los incisos G.01 y G.02 pueden omitirse en los siguientescasos:a) Cuando por medio de observaciones representativas en prototipos o en

modelos se demuestre que la forma, dimensiones o acabado exterior de laestructura es tal que no pueden generarse vrtices importantes cuando actasobre ella viento con velocidad menor o igual que la de diseo.

b) Cuando el periodo fundamental de la estructura o miembro estructura enestudio difiera cuando menos en 30 por ciento de cualquier valor posible quepueda obtenerse para T usando la ec (7), con V igual o menor que lavelocidad de diseo. Esta condicin se logra cuando menos en los siguientescasos: en chimeneas uniformes de acero, de seccin circular, desplantadassobre terreno poco compresible, si h/d


puesta dinmica mxima, ante cualquier velocidad igual o menor que la dediseo, que puede presentarse por los siguientes tipos de efectos, o por susuperposicin cuando esta sea factible.a) Respuesta dinmica ante la turbulencia, para condiciones congruentes con

las que se sealan en el captulo E.b) Efecto de vrtices alternantes, de acuerdo con lo especificado en el captulo

G.c) Efectos de inestabilidad aeroelstica y de vibraciones autoexcitadas.En el anlisis de la respuesta dinmica para los efectos citados debersuponerse un amortiguamiento congruente con el tipo de material de laconstruccin, con el de las uniones entre sus distintos miembros y con el nivelde deformaciones aceptable.Tanto en los estadios analticos como en los experimentales en tnel de vientodeber comprobarse que las caractersticas de los modelos adoptados y susparmetros sean representativos de las condiciones reales.

Efectos de viento en las estructuras 24


Figura 6 Distribucin del coeficiente del empuje en edificios deplanta y elevacin rectangulares.

Viento normal a las generatrices Viento paralelo a las generatrices

Figura 7 Distribucin del coeficiente del empuje en cubiertas dearco circular.

C= 0.68 (succin sobrepared de sotavento)

C= 0.40

Succin calculada con losvalores de C indicados

Corte transversal(Electrodo en paredes y tecnodel viento actuando en direccinlongitudinal del edifico).

Corte longitudinal

Dir. transversal

C= +0.75

h3

h

C= 1.75C= +0.75 C=10

C= 0.40 C= 0.68

C= 1.75

C= 10

C= 0.4C= 1.0

C= 1.75

C= 1.10

C= 0.75

Succin calculada con losvalores de C indicados enel corte longitudinal

h3

Corte transversal

D

H

45o45o

C= 0.55zona desotavento

C= 0.68

C= 0.95 0.71zona central

C1zona debarlovento

D

H

C= 0.75

Si

D

B0.20 C1= 0.70

D

B0.20> C1= 4.35

D

B 1.57

para 0.20 D

B 0.35, tmese como alternativa

para C1 una succin variable linealmente de 0.70 a 0

Corte longitudinal

Corte transversal zona de barlovento:

C= 0.58C= 0.75

C= 1.10

C= 1.75 C= 10C= 0.40


Figura 8. Cubierta de dos aguas

direccindel viento

a) Viento normal a las siguientes

Zona de sotaventoZona centralZona de barlovento

Succin calculada en losvalores de C indicados enel corte transversal.

Corte longitudinal

1.5 H

H3

H

C= 0.68

qC= 0.75

Corte transversal

C= 0.68

q

Corte transversal

C= 0.4

C= 1.0

C= 1.75

qD

H

C= 0.68 (succin sobre paredde sotavento

b) Viento paralelo a las generatrices:

Desmonte30

Petrleos Mexicanos 31

Desmonte32

Tabla 7. Coeficiente de empuje longitudinal para armaduras planas con L/h100

Petrleos Mexicanos 33


Tabla 10. Coeficientes de empuje y succin para depsitos esfricos lisos, con, d q 7.5


PORTADAPRESENTACIONINDICEALCANCEEFECTOS DE VIENTO SOBRE ESTRUCTURASEfectos estticosEfectos dinmicos

CLASIFICACION DE ESTRUCTURASEstructuras tipo 1.Estructuras tipo 2.Estructuras tipo 3.Estructuras tipo 4.

VELOCIDADES DE DISEOVelocidades bsicas y velocidades de diseoInfluencia de la topografa y de la altura sobre el terrenoInfluencia de los posibles consecuencias de la talla

CRITERIOS DE DISEORequisitos generalesSolicitaciones de diseo.Anlisis estticoAnlisis dinmico simplificadoAnlisis dinmico. Mtodo generalEmpujes dinmicos.Excentricidades accidentales.

COEFICIENTES DE EMPUJEArea expuestaEmpuje sobre elementos de seccin transversal pequeaEmpuje sobre diversas formas y tipos estructuraralesParedes rectangulares verticalesEdificios de planta y elevacin rectangularesCubiertas de arco circular,Cubiertas de dos aguasCubiertas de un aguaCubiertas en forma de diente de sierraTrabes y armaduras planasDepsitos esfricosDepsitos cilndricosChimeneasCables y tirantes

Presiones interiores

EFECTO DE VORTICES PERIODICOS SOBRE ESTRUCTURASVibraciones generalesVibraciones localesOmisin de efectos dinmicos de vorticidad

RESPUESTA DINAMICA DE ESTRUCTURAS TIPO 4FIGURASTABLAS

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