operaciones_propiedades

Profesorado de Educación PrimariaDidáctica de la Matemática I

Operaciones – Propiedades

I) Propuestas para trabajar las propiedades

1) Respondé a las siguientes preguntas sin hacer las cuentas.a) Para resolver la cuenta 164 x 12, Nacho multiplicó 164 x 4 y 164 x 8 y luego sumó los resul-

tados. Explicá cómo lo pensó.b) Guille pensó el 12 como (10 + 2) y usó el mismo procedimiento que Nacho. ¿Cuál de las dos

formas usarías? ¿Por qué?

c) Para resolver el mismo cálculo, Gaby hizo 164 x 3 x 2 x 2, porque ella dice que le resulta fá-

cil calcular dobles. ¿Te parece que su procedimiento está bien?

2) Tres chicos pensaron el cálculo 420 x 39 de las siguientes formas:420 x 40 – 420420 x 13 x 342 x 4 x 100 – 420Sin hacer los cálculos, respondé:

a) ¿Se obtiene el mismo resultado en los tres casos?b) ¿Cómo lo pensó cada uno?c) ¿Qué propiedad permite a cada uno plantear el cálculo de esa forma?

3) Determinar si las siguientes igualdades son V o F. Sin hacer las cuentas. Justificá tu respuesta:

(a) 440 + 600 = 600 + 440(b) 500 – 150 = 150 – 500(c) 480 x 25 = 480 x 20 + 480 x 5(d) 480 x 25 = 480 x 5 x 5(e) 480 : 24 = 480 : 20 + 480 : 4(f) 480 : 24 = 480 : 12 : 2

4) Resuelve de tres maneras diferentes los siguientes cálculos:

36 x 60 = …………. 27 x 30 = …………… 45 x 40 = ………….

5) Sabiendo que 45 x 18 = 810, calculá:

15 x 18 = ………….. 450 x 9 = …………….. 90 x 180 = ……….. 150 x 36 = ………..

6) Analizá si los resultados de los cálculos que se presentan a continuación tienen el mismo resultado que 324 x 42. Justificá.

(a) 300 x 42 + 20 x 42 + 4 x 42 = ………………(b) 324 x 43 – 324 x 1 = ………………(c) 324 x 50 – 324 x 8 = ………………..(d) 324 x 21 x 2 = …………………

Prof. Espósi to Sandra Página 1


(e) 324 x 40 + 2 = ………………

7) Explicá por qué son incorrectos los siguientes razonamientos:

67 x 18 = 60 x 10 + 7 x 8 67 x 18 = 67 x 10 x 8

8) Explicá por qué Clara dice que para hacer 180 : 3 puede hacer 18 : 3 = 6 y después agregarle el 0.

9) Usando 588 : 7 = 84 resuelve mentalmente los siguientes cálculos:

5.880 : 7 = …………….. 588.000 : 70 = …………. 5.880 : 84 = …………

10) Para realizar el cálculo 4.865 : 15, Soledad dividió 4.865 por 5 y al resultado lo dividió por 3, ¿obtendrá el resultado correcto?

11) Para resolver 6 x 41, ¿es correcto hacer 6 x 40 + 6?

12) Sabiendo que 6 x 25 = 150, calculá:

12 x 25 = .................... 60 x 25 = ............... 7 x 25 = .................... 18 x 25 = .....................

13) ¿Qué explicación le darías a un compañero para que pueda entender por qué 7 x 8 = 8 x 7, aunque no se sepa el resultado?

14) Para resolver 125 x 12, Camilo hizo lo siguiente: 125 x 10 + 125 x 2. En cambio, Lisandro hizo así: 125 x 4 x 3. ¿ serán ambos correctos? Intentá explicar qué hizo cada uno?

15) Colocá V o F sin hacer la cuenta:

360 x 28 = 360 x 20 + 360 x 8360 x 28 = 28 x 360360 x 28 = 360 x 7 x 4360 x 28 = 360 x 7 + 360 x 4

16) Explicá por qué es incorrecto el siguiente razonamiento: 12 x 10 = 12 x 1 + 12 x 0.

17) Para resolver 864 x 36, Lucas hizo lo siguiente 864 x 30 + 864 x 6. En cambio, Clara hizo 864 x 6 x 6. ¿serán ambos correctos?

18) Analizá si los resultados de los cálculos que se presentan a continuación tienen el mismo resultado que 324 x 42. justificá tus respuestas usando las propiedades de las operaciones y sin hacer cuentas:

300 x 42 + 20 x 42 + 4 x 42 = .................................324 x 43 – 324 x 1 = ...............................................324 x 50 – 324 x 8 = ..............................................324 x 21 x 2 = .......................................................



324 x 40 + 2= .......................................................

19) Renata resolvió correctamente la siguiente cuenta. ¿qué propiedades de la multiplicación usó?

214x 25

2.140 2.140 1.070 5.350

20) Susi y Sofía tenían que resolver el siguiente cálculo: 763 : 7. A Susi se le ocurrió hacer: 700 : 7 + 63 : 7.En cambio a Sofía, hizo así: 763 : 2 + 763 : 5. ¿Alguno de los dos habrá llegado al resultado correcto?

21) Analizá esta lista de cálculos y completá el cuadro:

¿cálculos iguales? Verdadero o falso ¿por qué?

1668 : 12 = (1668 : 6) : 2

1560 : 12 = (1560 : 10) : 2

1668 : 12 = 1620 : 12 + 48 : 12

1560 : 12 = 1560 : 10 + 1560 : 2

22) Estos chicos anotaron estos cálculos para resolver 1625 : 25, ¿quién llegó al resultado correcto?. Justificá tus respuestas sin hacer cuentas:Diego primero resolvió 1625 : 5, y al resultado lo dividió por 5.Martín primero resolvió 1625 dividido 10, luego 1625 dividido 10 y 1625 : 5. Luego sumó todo.Daniel hizo así: 1000 : 25 + 600 : 25 + 25 : 25

23) Determiná si las siguientes igualdades son V o F. justificá tu respuesta sin hacer la cuenta:

918 : 54 = 918 : 50 y el resultado dividido 4.918 : 54 = 918 : 9 y luego dividido 6.918 : 54 = 864 : 54 + 54 : 54918 : 54 = 918 : 60 – 6918 : 54 = 810 : 54 + 108 : 54

II) Propuestas para trabajar con la calculadora

1) Obtené en la calculadora el número 3456 usando solamente los números del 1 al 9, 10, 100 y 1000 y los signos + y x.



2) ¿Cómo podrían hacer las siguientes multiplicaciones?

245 x 18 = .......Si no funciona la tecla del 8 :

216 x 12 = .......Si no funciona la tecla del 6 :

3) En la calculadora de Valentina no funciona la tecla del 8. ¿cómo puede hacer para calcular 134 x 18?

4) Agostina está resolviendo estos cálculos con la calculadora, pero no funciona la tecla del 6, ¿có-mo puede resolverlos?

5) Al comenzar a resolver estos cálculos, Sofía se encontró con un problema: en su calculadora no funcionan ni la tecla del 9 ni la del 6, ni la del + ni la del -. igual la usó para resolverlos. ¿cómo pudo haber hecho?. Anotá los cálculos que pudo haber realizado.

45 x 9 = ............... 49 x 6 = ............ 540 : 6= ...............

6) ¿Cómo harías para hacer con la calculadora 96 : 3 si no funciona ni la tecla de x, ni la del 6 ni la del 9?

7) Dante está usando la calculadora pero no funciona la tecla del 6. ¿cómo puede resolver estos cálculos?

348 : 16 = …………….. 646 : 12 = …………..

8) Manuel está usando la calculadora pero no funciona la tecla 4. ¿cómo puede resolver estos cálculos?

1675 x 24 = ..................... 2856 x 4 x 2 = .........................

9) Proponé una manera de resolver 180 : 15 si no funcionan las teclas del 0 y del 8 en la calculadora.


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