Módulo 7 Simplificación de expresiones racionales Por Prof. Federico Mejía.
Operaciones con Expresiones Racionales
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Transcript of Operaciones con Expresiones Racionales
Departamento de Educación de Puerto Rico
Distrito Escolar de Ponce
Escuela Superior Dr. Manuel de la Pila
Año Escolar 2012 - 2013
Prof. Héctor J. Corraliza Montero
Multiplicación de Expresiones Multiplicación de Expresiones RacionalesRacionales
=−
⋅+14
6
3
12 -#1
2x
xx =−+
⋅⋅⋅+)12)(12(
23
3
12
xx
xx
12
2
−x
x
=+⋅+
−)62(
93
2 -#2 m
m
m =+⋅+
−)3(2
)3(3
2m
m
m3
22 )(m −
División de Expresiones División de Expresiones RacionalesRacionales
=+÷++
)(yyy
223
-#1 =+
•++
2
123
yyy
2)2(
3
++
y
y
=÷−
5
4 -y
10
4 -#2
y
- y
y =•⋅
−4
5
52
4
y -
-
y - =•⋅ 4
5
52
4
2
1−
Pasos para buscar el denominador común de expresiones racionales con diferentes
denominadores
yy
24 32 ,
73
Paso 1 – Factoriza, si es necesario.
44 7 7 yy ⋅=22 3 3 yy ⋅=
Paso 2 – Seleccionar los factores y las variables con el exponente mayor
44 7 7 yy ⋅=22 3 3 yy ⋅=
Paso 3 – Representar como un producto los factores
7 x 3 = 21
Si encontramos un factor repetido, con la misma base y el mismo exponente, se escribirá una
sola vez.
Pasos para cambiar expresiones racionales con diferentes denominadores a expresiones
que tengan el mismo denominador
yy
24 32 ,
73
=4
4
721
y
y
Paso 2- Multiplica la primera expresión racional por 3 en el numerador y denominador
=⋅ 33
73
4y
Suma de Expresiones Suma de Expresiones RacionalesRacionales
=+
++
3
5
3
2 -1#
xx 3
7
+x
=−
+−
5
3
5 -#2
y
y
y
y
5
4
−y
y
Suma de Expresiones Suma de Expresiones RacionalesRacionales
=+ 6
1
3
2 -#3
x=+
66
4
x
x
x x
x
6
4 +
=+ 100
49
25
4 -#4
x=+
100
49
100
16
xx=
100
65
x x20
13
Resta de Expresiones Resta de Expresiones RacionalesRacionales
=+
−+ 1
2
1
5 -#1
nn 1
3
+n
=+ y
y
y 4
2
4 21
14
21
94
2
21
149
y
y+
Resta de Expresiones RacionalesResta de Expresiones Racionales
55
3
45
1 -#3
2 +−
++ yyy
1)5(y
3
1)4)(y (y
1
+−
++=
)1)(4(5
4) (3
)1)(4(5
5
+++−
++=
yy
y
yy
)1)(4(5
1235
++−−=yy
y)1)(4(5
37
++−−=yy
y
Pasos Para Resolver Ecuaciones Pasos Para Resolver Ecuaciones RacionalesRacionales
Factorizar todas las expresiones.
Hallar el denominador común de la ecuación.
Multiplicar toda la ecuación por el denominador común
hallado. (Al multiplicar se cancelarán todos los factores
comunes)
Simplificar y factorizar de ser necesario.
Hallar los valores de la variable utilizando la propiedad de la
Igualdad de Cero.
Ejemplos Ejemplos
1x102
1-x6 #1. 2 −
=+
1)(x1)(x102
1-x6
−+=+
1)-(x1)(x1)(x1)(x
1021-x
6 1)-(x1)(x +
−+
=++
101) (x)12(x )16(x =−+++1022x 66x 2 =−++
1)-(x 1)(x
comúnr Denominado
+
1046x2x2 =++
01046x2x2 =−++
066x2x2 =−+
03)3x2(x 2 =−+
2(1)3)(4(1)33
X2 −−±−
=
2213X ±−=
Ejemplos: Ejemplos:
3)x2)(x18 2
2-x7 2.
+−=+
(
2)-(x3)(x3)(x2)(x
18 2 2 - x
7 2)-(x3)(x +
+−
=
++
182)(x3)2(x 3)7(x =−+++
1812)2x2x217x 2 =−+++
2)-(x 3)(x
comúnr Denominado
+
1899x2x2 =++
01899x2x2 =−++
099x2x2 =−+
2(2)9)4(2)(99X
2 −−±−=
4
1539 ±−=X
18)6- x 2(x )37(x 2 =+++
AGRADECIMIENTOSAGRADECIMIENTOS
Superintendente de Escuelas – Sra. Edmée Lugo Meléndez
Director Escuela Superior Dr. Pila- Sr. José A. Amy Morales
Facilitadora Docente de Matemáticas – Profa. Ana A. Silva Luciano
Especialista en Tecnología Educativa – Sra. Josefina Hernández
Copyright 2012, Todos los derechos reservados. Prohibida la reproducción parcial o total de esta presentación en cualquier lugar del mundo, para fines lucrativos. Se puede utilizar estrictamente para propósitos educativos.
Revisado/ nov. 2012 Ana A. Silva Luciano
Facilitadora de Matemáticas