Objetivos: Comprender como interactúan los rayos gama con la materia. 1 Métodos y Terapias 2.4...

Objetivos: Comprender como interactúan los rayos gama con la materia.

1

Métodos y Terapias 2.4 Interacción Rayos γ-Materia

www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad Austral de ChileValdivia, Chile

Scattering

2

α

β

γ

n,p


Scattering γ: Rayleigh (scattering coherente)

3

No generaelectrones


Scattering γ: Compton (scattering incoherente)

4

Generaelectrones


Scattering γ: Efecto fotoeléctrico

5

Generaelectrones


Scattering γ: Producción de pares

6

Campo de Núcleo Electron e-

Positron e+

Campo de un electrón Electron e-

Positron e+

Generaelectrones


Absorción

7

Aten

uaci

ón [c

m2/

g]

Energía [MeV]

Scattering coherente Scattering incoherente Absorción fotoeléctrica Producción de pares (Núcleo) Producción de pares (Electrones) Total

Generaciónde electrones


Absorción

8

Φ(0)

Φ(z)

z

Radiación ionizante al penetrar materia:


Absorción

9

El flujo que aun prevalece en el haz de radiación en una profundidad z esta dada por:

Φ(z)Φ(0)μ(z)z

Flujo en la profundidad z [W]Flujo en la superficie [W]Absorción del material en la posición z [1/m]Profundidad [m]


El factor de absorción se relaciona con el coeficiente de atenuación σ y la densidad del material ρ mediante

Absorción variable

10

El cambio de medio significa que la constante de absorción varia con la posición:

Φ(0)

Φ(z)

z

Δz1

Δz2

Δz3

ΔzN

μ1

μ2

μ3

μN


Absorción variable

11

En ese caso la intensidad será:

o sea que:

o en un limite continuo:

Que para el caso μ constante se reduce a la definición original de la reducción exponencial del flujo.

…


Absorción puntual

12

El flujo “que sufre scatterring” en la profundidad z será:

dz

z + dzz


Absorción variable

13

En tres dimensiones debemos considerar que la Intensidad decrece en función del radio:

R r

Muestra


Absorción variable

14

Si se supusiese que la energía es entregada en forma directa a la zonaen que ocurre el scattering, se puede considerar un volumen dV de masa:


Como la dosis es la energía absorbida por unidad de masa

Con lo que se obtiene para el caso monocromático (una sola energía):

Aproximaciones Pencil Beam

15

Φ(0)

Φ(z)

z

Al sufrir Scattering se genera (en la mayoría de los casos) electrones que son capaces de transferir energía al material:

La distribución de energía desde el punto de scattering se puede modelar por ejemplo empleando el modelo de Fermi-Eyges.


Barras o agujas

16www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Para el caso de que se apliquen semillas concadenadas o barras/agujas la dosis debe ser calculada sumando a lo largo L de la fuente. Un elemento dx de la fuente de actividad A contribuye en:

Absorción

17www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Integrando a lo largo de la fuente

con

Se obtiene la llamada integral de Sievert y requiere de ser integrada numéricamente:

Objetivos: Comprender como interactúan los rayos gama con la materia. 1 Métodos y Terapias 2.4...

Documents

Transcript of Objetivos: Comprender como interactúan los rayos gama con la materia. 1 Métodos y Terapias 2.4...