Octavo Grado - Matemática

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Octavo Grado - Matemática

Lección 1: Factoreo II

Unidad 3: FACTORIZACIÓN Y ÁREAS DE REGIONES PLANAS

1 Actividad

2 Actividad

3Actividad

4Actividad

Conociendo el área del rectángulo de la figura, encuentra sus dimensiones y exprésala en sus factores.

Expresa en sus factores el valor de área sombreada.

Encuentra la capacidad de almacenaje de las cajas y exprésala en sus factores.

Expresa en sus factores el volumen que queda al introducir la caja pequeña en la grande.

x2 - 9

A = 49x2

A = 9x2

125x3 cm3 8cm3

64x3 cm3

8cm3-

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Matemática - Octavo Grado

UNIDAD 3

5 Actividad

Si en un edificio de 1000x3m3 se instala un ascensor que utilizará un espacio desde la azotea hasta la primera planta de 384m3 ¿Cuál será el volumen restante del edificio de forma factorizada?

Factorizar los siguientes polinomios:

a) (2x – 3)2 – 25m6 e) (2 – x)3 + 1

b) 100a2b4 − 16p10 f) 12527

216343

3

3

3

3

mn

xy

+

c) 8149

3625

2

2

2

2

ab

mn

− g) 27n6 – ( m – 2)3

d) 125m3n6 + 64

Si el jardín de una casa tiene forma rectangular y su área esta representada por el siguiente polinomio: y2 – 36. ¿Cuáles son las dimensiones de sus lados?

6Actividad

7Actividad

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Lección 2: Factorización III

1 Actividad

2 Actividad

Rosa tiene un pedazo de cartulina de forma cuadrada que tiene un área de 4x2 + 4x + 1; pero su hermana le recorta un cuadrado cuya área es de 9y2. Expresa en forma factorizada el área de cartulina que le queda.

La pared del cuarto de Roberto es cuadrada que tiene un área de 9x2 – 12x + 4. Si en ella coloca un paisaje cuadrad de área 25a2. Representa el área que queda descubierta en forma factorizada.

3 Actividad

El patio de la casa de Ángela tiene forma cuadrada, cuya área es 25y2 + 70y + 49. Si sus padres construyen una piscina también cuadrada utilizando una superficie de 16x2, la parte del patio que queda para jardín expresada en forma factorizada es:

4Actividad

Factoriza los siguientes polinomios

a) 9m2 + 12mn + 4n2 – 25

b) 49a2 + 112ab – 100x2 + 64b2

c) 36x2 – 64y2 + 25 – 60x

d) 81y2 – 49x2 +16z2 – 72yz

e) 254

1049

162

2 4xxy y+ − +

5Actividad

Factoriza los siguiente polinomios aplicando la división sintética

a) c3 – 28 – 13c + c2 c) 2x – 15x3 – 10 + 3x4

b) 16 + h3 – 4h2 – 4h d) 3m2 – 4m3 + 4m – 4 + m4

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Lección 3: Áreas de regiones planas

1 Actividad

2 Actividad

3 Actividad

Cuantos ladrillos con una superficie de 50cm2 se necesitan para enladrillar un piso que tiene dimensiones de 10 m por 15 m?

Calcula la cantidad de plástico que usará un niño para hacer una piscucha con forma de rombo si la varilla mayor es 25 cm y la varilla menor es de 15 cm.

Una mesa tiene la forma de un trapecio, si sus dimensiones son: h= 6 cm y las bases, 15 cm y 12 cm. Calcula su área.

4Actividad

5Actividad

De la siguiente figura encuentra el área de la región triangular:

Observa la siguiente figura, toma en cuenta los datos presentados y calcula:

a) El área del terreno

b) El área de la azotea del edificio

3 cm

4 cm

25 m58 m

25 m

150 m

109 m

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UNIDAD 3

Calcula el área de la zona de la fachada del hotel, cuyas medidas aparecen en la figura.

6 Actividad

7 Actividad

Encuentra el área total de los círculos interiores de los tres piñones.

8Actividad

9Actividad

¿Qué cantidad de cartón se necesita para elaborar un banderín de forma triangular cuya base es igual a 60 cm y su altura.70 cm?

Calcula el área del fondo de una piscina de forma circular que posee un diámetro de 4 m.

10 cm 20cm 40cm

Hotel FlorenciaHotel Florencia

3 m

6 m

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Lección 4: Fórmulas del área de un polígono regular y circunferencia

1 Actividad 4Actividad

3 Actividad

2 Actividad

Calcula el área de la fuente de un parque que tiene forma octogonal y sus lados son de 80cm y un apotema igual a 45 cm.

La base de una caja tiene la forma de un hexágono, si su área es igual 15.57 cm2 y su apotema 5.19 cm. Encuentra su perímetro.

Un pedazo de madera tiene la forma de un endecágono que tiene de área 137.5 cm2 y la apotema de 2.5 cm. Encuentra la dimensión de sus lados.

5Actividad

La base de un ladrillo tiene la forma de un eneágono. Si las dimensiones de los lados son de 8 cm y su área de 144 cm2 ¿Cuáles el valor de su apotema?

La base de un cono mide de radio igual a 3 cm .Encuentra la longitud de la circunferencia.

María tiene un círculo de cartulina cuyo diámetro es igual a 24 cm, de este necesita recortar el sector circular que se forma con un ángulo de 45º. ¿Qué cantidad de cartulina recortará?

6Actividad

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UNIDAD 3

7 Actividad

8 Actividad

Encuentra el área que se cubrirá con una arandela que tiene las dimensiones de la figura.

Encuentra el área de la señal si el perímetro es igual a 36 cm y su apotema 2.3 cm .

Roberto construye un pentágono cuyos lados son iguales y mide 5 cm y un apotema igual 3 cm. Si lo coloca sobre su cuaderno, ¿qué área cubrirá?

Encuentra el área de una corona circular si se sabe que el diámetro de la circunferencia mayor es de 20 cm y la de la circunferencia menor es igual 12 cm.

11Actividad

La apotema de un dodecágona es igual 4.6 cm y su perímetro es de 108 cm ¿ cual es su área?

10Actividad

9 Actividad

35ºr

RR = 1.6 cmR = 0.9 cm

ALTO

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Lección 5: Área total

1 Actividad 5Actividad

2 Actividad 6Actividad

3 Actividad 7Actividad

4 Actividad 8Actividad

Se necesita calcular la cantidad de papel que se utilizará para forrar una caja de forma de ortoedro con las siguientes dimensiones: su base de 30 cm por 18 cm y altura igual a 10 cm.

Calcula su área total.

Una persona cobra $ 0.75 el metro cuadrado pintado y adquiere un contrato de pintar el interior de un tanque cúbico de captación con dimensiones de 7m por lado; ¿cuánto cobrara por la obra?

Calcula el área de una caja de zapatos con dimensiones de 25 cm 10 cm por 12 cm sin su tapa.

Encuentra la cantidad de metros cuadrados que se pintan en una pila con forma cúbica y dimensiones de 1 m

Calcula el área de la figura sombreada, sabiendo que el cuadro es igual a 16 cm2 y las alturas del triangulo 4 cm

Tomando en cuenta la información presentada en la figura siguiente y encuentra el área de la región sombreada.

Calcula la cantidad de pintura que se necesita para pintar la fachada de una casa con las dimensiones de la figura, si se aplica 0.3 galón de pintura por metro cuadrado.

Encuentra el área de la región sombreada, sabiendo que el área del cuadrado es igual a 36 cm2

4 cm 4 cm

4 cm

4 cm

1.5 m

3.5 m8 m

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