Noveno Grado - Matemática

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Noveno Grado - Matemática

Lección 1: Encuentra la dispersión

Unidad 2: MIDAMOS LA DISPERSIÓN DE LOS DATOS Y MIDAMOS ÁNGULOS EN GRADOS Y RADIANES.

En una escuela las notas de cuatro exámenes de inglés para dos estudiantes son:

Estudiante 1: 5.8, 7.2, 6.9 y 7.7

Estudiante 2: 6.2, 7.0, 8.3 y 5.9

1 Actividad

a) Encuentra la amplitud de las notas para cada uno de los estudiantes.

b) ¿Cuál de los estudiantes tiene más dispersión en sus notas?

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Matemática - Noveno Grado

UNIDAD 2

El Tribunal Supremo Electoral desea obtener la amplitud de los datos correspondientes a la cantidad de abstenciones de votos por departamento en las elecciones presidenciales, que se muestran en la tabla de la derecha.

Ayuda al TSE a obtener el valor de la amplitud de estos datos; luego contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el departamento que tuvo más abstenciones de voto?

b) ¿Cuál es el departamento que tuvo menos abstenciones de votos?

c) ¿Qué significa la amplitud para esta serie de datos?

d) Calcula la media y explica que significa la amplitud respecto a ese valor ¿Qué puedes concluir?

DEPARTAMENTOS ABSTENCIONES1 San Salvador 288

2 Santa Ana 165

3 San Miguel 98

4 La Libertad 183

5 Usulután 93

6 Sonsonate 137

7 La Unión 41

8 La Paz 81

9 Chalatenango 65

10 Cuscatlán 69

11 Ahuachapán 145

12 Morazán 56

13 San Vicente 55

14 Cabañas 68

2Actividad

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Lección 2: La desviación típica

1 Actividad

Ponderación (Puntos) 1 2 2 2 3Evaluación E1 E2 E3 E4 E5 Nota PromedioCalificación 7 8 5.7 6 8.5

Encuentra lo que se te pide en los siguientes ejerccios:

a) Mario desea estimar el rendimiento promedio de la marca de llantas que su taller está utilizando, pues el proveedor le dijo que tienen un rendimiento estimado 53,200 km. Para ello selecciona una muestra de 7 carros a los que se les coloca dicha marca. Una vez las llantas se desgastan completamente anota el número de kilómetros recorridos por cada carro, obteniendo los datos que se muestran el la tabla:

Con base a esta información ayudale a Mario a determinar el rendimiento promedio de las llantas.

Compara el rendimiento promedio con el rendimiento estimado del proveedor.

b) El jefe de producción de una fábrica desea conocer el salario medio por dia de los obreros. La cantidada de obreros y salarios por departamento, se detallan en el cuadro:

Carro Recorrido (kms)1 55,5002 50,0003 52,8004 54,4005 53,1006 51,8007 56,000

¿Cuál es el salario promedio de los obreros?

c) Magdalena hizo 5 exámenes durante el mes en la materia de Matemática. El profesor le informó que el examen final vale el triple que el primero mientras que el segundo, tercero y cuarto valen cada uno, el doble que el primero. Las calificaciones se reflejan en el siguiente cuadro:

Departamento Cantidad de obreros Salario diarioCorte 30 $4.25

Ensamble 38 $5.50Enderezado 25 $6.25

Ayúdale a Magdalena a calcular su promedio de Matemática para este mes.

Nota: como el segundo examen vale el doble tienes que multiplicar 8 por 2 y así sucesivamente con las demás evaluaciones, para obtener el promedio.

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UNIDAD 2

b) Calcula la amplitud para cada una de las series de datos.

c) Al comparar la amplitud con la desviación típica, ¿Qué observas? Explica cuál de las dos medidas es más representativa para este caso en particular.

Reina y Norma son vendedoras en un almacén. El jefe del departamento de ventas, desea saber cuáles son las ventas promedio que cada una realiza; con el fin de premiar a la mejor de las dos con un viaje a Roatán. Las ventas realizadas por cada una en las últimas cinco semanas son las siguientes:

Realiza lo siguiente:

Reina $1,440 $1,710 $2,200 $1,580 $1,470Norma $1,820 $1,650 $1,870 $1,420 $1,640

a) Obtén el valor de la desviación típica de las ventas realizadas por cada vendedora. Escribe en la tabla los cálculos necesarios

Reina Normax x X-( )2 x x X-( )2

1440 18201710 16502200 18701580 14201470 1640

x X-( )∑ 2 x X-( )∑ 2

2Actividad

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Lección 3: Ángulos: nombre y clasificación

En los ejercicios siguientes, determina dos ángulos coterminales (el menor positivo y el mayor negativo) para cada ángulo. Grafica cada ángulo con sus respectivos ángulos coterminales.

Representa en la cuadrícula, los siguientes ángulos:

1 Actividad

a) 45º

a) θ = 42º

b) θ = 166º

c) − 270º

b) − 90º

d) 180º

2Actividad

c) θ = – 405º

d) θ = 68.27º

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UNIDAD 2

Encuentra el ángulo complementario del ángulo dado. Grafica.

Encuentra el ángulo suplementario para cada ángulo dado, luego grafícalos.

a) θ = 27.38º b) θ = 68º33’25’’

a) θ = 118.57º b) θ = 35º47’23’’

3Actividad

4Actividad

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Lección 4: Medidas de los ángulos

Expresa en grados, minutos y segundos los siguientes ángulos:

a) θ = °15772. b) θ =− °21568.

Expresa únicamente en grados los siguientes ángulos.

a) θ = °52 19 39' ''

b) θ =− °148 54 12' ''

Encuentra el valor del ángulo en grados de las siguientes rotaciones en valor angular:

a) 56

de rotación en sentido contrario a las agujas del reloj.

b) 47

de rotación en el sentido de las agujas del reloj.

Realiza las operaciones que se te indican:

a) 211 39 15 305 39 51° + °' '' ' ''

b) 128 37 41 89 38 26° − °' '' ' ''

4Actividad 2 Actividad

1 Actividad 3Actividad

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Lección 5: Conversiones de ángulos

Expresa en grados los siguientes ángulos:

a) θ π= 95

b) θ π=− 59

Resuelve los siguientes problemas que se presentan a continuación:

a) Los brazos de un columpio miden 1.7 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 142°. Calcula el espacio recorrido por el columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.

b) Rebeca tiene una bicicleta cuyas ruedas tienen 26 cm de radio ¿Cuánto avanzará con la bicicleta cuando las ruedas han dado 810 vueltas cada una?

c) Si las ruedas de un camión tienen 30 cm de radio, ¿Cuántas vueltas tiene que dar cada rueda para recorrer 2,000 metros?

Expresa en radianes los siguientes ángulos:

a) θ = °128

b) θ =− °82

1 Actividad 3Actividad

2 Actividad

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