Muestreo, Cuantificacion y Codificacion

8/3/2019 Muestreo, Cuantificacion y Codificacion

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MuestreoCuantificación

Codificación



SISTEMAS DE MUESTREO



Muestreo de señal

Transformación de una señal contínua en

el tiempo en una sucesión contínua de devalores en instantes discretos (Serie

temporal.Contínua en amplitud/discreta en el tiempo

Muestreo natural

Muestreo ideal uniforme

Muestreo pasabanda

Muestreo repetitivo secuencial



MUESTREO DE SEÑAL



Muestreo natural

Señal muestreadora: impulsos equiespaciados

en el tiempo y de amplitud unidad.

La señal muestreada debe conservar suficiente

información como para poder recuperar la señaloriginal

El teorema del muestreo establece la relaciónque debe haber entre la frecuencia de la señalde muestreo y la de la señal muestreada



Señal muestreadoraSeñal muestreada



Señal muestreada

Producto de la señal por la muestreadora

El espectro de la señal de entrada se conservaen la muestreada

Si no hay solapamiento, con un filtro pasa bajopuede recuperarse la señal original

No hay solapamiento si T<1/2f M

Cuanto mayor sea la frecuencia de muestreocon respecto a la de la señal mas separadas

estarán las bandas de frecuencia de la señalmuestreada. Filtro más sencillo.



Espectro de la muestreadora



Aliasing en las películas

Porque se mueven

hacia atrás las

ruedas

cuando un vehículo

acelera.

EFECTOS DE



EFECTOS DESOLAPAMIENTO



EFECTOS DE SOLAPAMIENTO



FILTRADO PREVIO



Muestreo ideal uniforme

Muestreo instantáneo (duracion del impulso de

muestreo nula) Teorema de Sahnnon: Si T=1/2f M (frecuencia de

Nyquist) la señal se puede reconstruir porinterpolación a partir de sus muestrasinstantáneas desde -infinito a +infinito

En la práctica se muestrea a una frecuencia 10veces este límite y se reconstruye con un

conjunto finito de muestras.



Señales pasabanda

Señales moduladas en amplitud con portadora

de mayor frecuencia que la señal de interés. La señal se puede reconstruir a partir de sus

componentes en fase y cuadratura muestreadasa una frecuencia que depende del ancho debanda de la señal no de la portadora.

Se trata de obtener las muestras sincronizadascon la portadora T=k(1/2f c)

CAD lento, pero S&H rápido Alternativa a la demodulacion síncrona



Muestreo repetitivo secuencial

Señales repetitivas

Muestras en periodos sucesivos

Sincronismo+temporización

Determinación previa del período de laseñal

Cad lento, S&H rápido



Toma de muestras



Cuantificación

Discretización de la amplitud

Realizada por el convertidor A/D

Realizada por los codificadores digitales

Cuantificación uniforme

Cuantificación no uniforme



Cuantificación uniforme

Margen de entrada (M): Diferencia entre el

mayor y menor valor aceptados a la entrada Intervalo de cuantificación (q): diferencia entre

el mayor y menor valor de la entrada a los quese les asigna el mismo estado de salida.

Resolución (n): Número de estados de salida del

cuantificador N=2n (n bits).

Uniforme: q=M/2n

RESOLUCION Y RANGO



RESOLUCION Y RANGODINÁMICO



CURVA DE TRANSFERENCIA



Error de cuantificación

Error en la reconstrucción de la señal

Diente de sierra de amplitud q

Error máximo q/2

Interpretación como un ruido adicionaldenominado ruido de cuantificaciónvalor medio = 0

variancia = q2/12

valor eficaz =q/√ 12

Relación señal-ruido S/N (dB) mejora 6dB porcada bit adicional



Spectro para obtener la



Spectro para obtener larelación S/N del convertidor



NUMERO EFECTIVO DE BITS



EJEMPLO



Cuantificación no uniforme

Error relativo grande para las entradas

pequeñas

Mantener constante S/N en un margen

amplio Variar el intervalo de cuantificación

proporcional a la entrada Compresor+Cuantificador uniforme

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