MÁQUINAS Y EQUIPOS FRIGORÍFICOS · 1ªFC2 ·4500 mmCA=0,45 Bar ·3,2 atm=320000 Pa ·6 mCA=0,6...
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1ªFC2
MÁQUINAS Y
EQUIPOS FRIGORÍFICOS
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1ªFC2
Oswaldo Abecia Saracho 1º FC2-B
-MAGNITUDES FÍSICAS ELEMENTALES-
·e “espacio” (m)
·t “tiempo” (s)
·m “masa” (g,Kg) -Cantidad de materia que tiene un cuerpo.
·V “volumen” (m³) -Puede ser sólido,líquido o gaseoso.
·V “velocidad” (m/s,Km/h) et (espacio/tiempo)
·F “fuerza”
·a “aceleración”
·P “peso” P=m(masa)·g(gravedad) La gravedad de la tierra es g=9,81m/s² -Ejemplo: 80Kg · 9,81m/s²=784,8N(newton)=80Kgf(kilogramos fuerza)
·P “presión” P= FS (fuerza N/superficie m²)=
Nm2 =Pa (pascales)
-Se puede medir en:Pa(pascales),Kg/cm²,BAR(bares),Atm(atmósferas) y en MCA(metros de columna de agua).
·T “trabajo” T=F(fuerza) · E(espacio) = T=N(newton) · m(metro)=J(julios)
·P “potencia” P=Tt (trabajo/tiempo) =
Js (julio/segundo)=W(wattio)
·D “densidad” Kg/m³ (cuanto pesa 1m³)
-Ejercicios:
-Hacer el cambio de unidades.
·3.2 m³/h=3200 b/h=0,88 b/s ·17 l/h=0,000004722 m³/s=4,722 · 10−6 m3/ s
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·4500 mmCA=0,45 Bar
·3,2 atm=320000 Pa
·6 mCA=0,6 kg/cm²
·0,05 Bar=5000 Pa
-1.Calcular el volumen y la superficie de las paredes de una habitación de 8 m de largo por 6 m de ancho y 2,55 m de alto.
Sb=8 m · 6 m=48 m² V(volumen)=Sb(superficie de la base) · h(altura)→48 m² · 2,55 m=122,4 m³
SPP(superficie pared pequeña)=6 m · 2,55 m 15,3 m²
SPG(superficie pared grande)=8 m · 2,55 m→20,4 m²
SLT(superficie lateral total)=2 · SPP + 2 · SPG→2 · 15,3 + 2 · 20,4=71,4 m²
ST(superficie total)=2 · SB + SLT→2 · 48 + 71,4=167,4 m²
-2.Calcular el volumen y las superficies de un deposito cilíndrico de Ø 75 cm y 1,5 m de alto.
*Para calcular la superficie de un circulo:
S=π · r²= π(Ø/2)²→ ·2
4 *Para calcular el perímetro de un circulo: P=2 · π · r
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75 cm
1,5 m
8 m
2.55
m6 m
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Sb=π · 0,375²→3,14 · 0,14=0.442 m²
V=Sb · h→0,442 m² · 1,5 m=0,663 m³
SL=P · h→2 · π · r · h=2 · 3,14 · 0,375 · 1,5→3,53 m²
ST=2 · Sb + SL→2 · 0,442 + 3,53=4,42 m²
-3.Calcular el volumen y las superficies de un prisma triangular de 90 cm de largo y 0,75 m de alto.
*SΔ(superficie del triangulo)=b ·h2
*Teorema de Pitágoras(sacar valor de catetos)
H 2=C12C2
2
SΔ=90·77,9
2=3505,5cm2 0.35m2
90²=45² + C²→8100=2025 + C²→-C²=2025 - 8100→V=SΔ · h→0,35 m² · 0,75 m→0,263 m³
→ -C²=- 6075→ C2=−6075−1
=6075=77,9 cm
SL=P · h→(3 · 0,9) · 0,75→2,02 m² ST=2 · SΔ + SL→2,73 m²
-4.Cuanta cuerda hay que darle (r) para que una sola cabra coma tanta hierba como las cuatro juntas?
S=S1S 2S3S 4
St= ·602 11309,73m2· 4=45238,93m2
S= · r2=45238,93= · r2=r 45238,93
=120 m
-Resolver:
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90 cm
90 cm
90 cm
0,75 m
s1 s2
s3 s4
r60
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1) 2x=6 X =62 3
2) 2x−3=6 x x=9
3) 2 ·2x−3=6 x 4x−6=6 x 3x=12 x=123
4
4)x−1
6− x−3
2=−1 x−1−3x9=−6−2x=−6−91−2x=−14 x=−14
−2 7
5)34
· 2x4=x19 3x2
3= x19 3x2
− x=19−3 3x2
−2x2
=16 x=32
6) 4 · x−10=−62−x −6x 4x−40=−126x 4x=28 x=284
7
7) 2 x1−3 x−2=x62x2−3x6= x6−2x=−2 x=1
8)x−1
4− x−5
36= x5
99x−9−x5=4x204x=24 x=6
93x1
7−2−4x
3=−5x−4
147x
618x6−2856x=−15x−1249x 40x=10 x=10
40 1
4
-EL MOVIMIENTO UNIFORME-
e=m V =mS
=Km/h
t=S V = et=Km /h
-Ejercicios:
-1.¿Cuanto espacio recorre una persona que corre a 7 km/h en 17 minutos?
7 km/h=1,94 m/S 17 minutos=1020 S
e=V · t=1,94 m/S · 1020 S=1978,8 m=1,97 km
-2.Dos personas parten del mismo sitio,el 1º a 17 km/h y el 2º 13 minutos mas tarde a 27 km/h,¿cuanto tiempo le costara alcanzarlo y cuanto espacio recorrerá?
17 km/h=4,7226 m/s 27 km/h=7,5 m/s 13 minutos=780 s
4,7226 m /s= e780 s
=e=7805 ·4,7226m / s=3683,628m=3,68 km en 13 minutos
V 1 ·t 1=V 2 · t 2=4,72m /s ·t1=7,5m / S ·t 2 4,72m / s ·780St2=7,5m / s · t2
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3681m / s4,72t 2=7,5m /st2 3681
7,5−4,72=t 2 1326s 22 ´ 6 ´ ´
t 1=1.326s780s 2.106s35 ´ 6 ´ ´
comprobación: e1=V ! ·t 1=4,72· 2.016=9.945 m
e2=V 2· t 2=7,5 ·1.326=9.945m
-3.¿Cuanto tarda en llegar la luz del sol a la tierra?
*Velocidad de la luz V=300.000 Km/S e=150.000.000 Km
t= eV
150.000.000 km300.000 km /s
500s=8 ´ 20 ´ ´
-4.Un coche inicia un viaje de 495 km a las 8:30 de la mañana con una velocidad media de 90km/h ¿A que hora llega a su destino?
90km /h=495kmt
t= 495km90km /h
5,5h Llegara a las 14:00
-5.Dos personas salen de los puntos A y B distantes entre ellos 20 km,el primero de ellos a 20km/h y el segundo a 15km/h,¿Cuanto tardan en juntarse?
20.000 m- 8.571,42 m=11.429 m
11.4295,5
=8.5714,17
2055s 34 ´ 28 ´ ´ 17es lo que tardarán en juntarse
e1
V 1=
e2
V 2
20.000m−e2
5,56m / s=
e2
4,17m / s20.000−e2·4,17m / s=e2 ·5,56m / s
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A 20km B20km/h 15km/h
t1 t2
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83.400=5,56m / s4,17 m/ s · e2 e2=83.4009,73
=8.571,42m
-6.Dos coches salen uno de Bilbao u otro de Madrid,la distancia entre ambas capitales es de 443 Km y sus velocidades son 78 Km/h y 62 Km/h¿Cuanto tiempo tardan en encontrarse?¿A que distancia de Bilbao lo hacen?
e1=443−195248km
t 1=24862
4h
t 2=19578
2,5 h
t 1=t 21,5he1
62=
e2
781,5h
443−e2
62=
e21,5h78
443−e2
62=
e211778
443−e2· 78=e2117 ·62 27.300=140 · e2 e2=195km
-7.¿Cuanto tarda en oír el disparo?¿Cuanto tarda en oír el eco?
V=340m/S (velocidad del sonido)
340m / s=255mt
t= 255m340m / s
=0,75s tarda enoir el disparo
340m / s=765t
765340
=2,255 s tarda enoir el ecodel disparo
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Madrid 443Km Bilbao62Km/h 78Km/h
510m
255m 255m
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-MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO-
V 0velocidad inicial V f =V 0a aceleracion· t tiempo
V f velocidad final e=V 0· t12
· a · t 2
-Ejercicios:
-1.Se tira una piedra de 60Kg desde un puente,tarda 3 s en caer¿Que altura tiene el puente?¿Y a que velocidad llega?
e=V 0· t12
· a · t 2 e=0 ·3S12
·9,81m / S ·32 e=441m altura del puente
V f =V 0a · t V f =29,43 m / svelocidad a la que llega
-2.Se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad inicial de 35 m/s¿A que altura llega la piedra?¿Cuanto tarda en caer la piedra desde que la tiras?
e=V 0· t12
· a · t 2 e=35m /S · t12
·9,81m /S · t 2 e=35 ·3,568−12
· 9,81· 3,5682
62,44 maltura total
V f =V 0a · t 35m /S−9,81 · t t= −35−9.81deceleracion
3,568 s
3,568+3,568=7,136s(tiempo total)
-3.
V =42,75m6s
7,125 m /s=25,65Km /h velocidad
del ciclista
2m 1,5 m57m x
2x=1,5 ·57 42,75 m
-4.Un coche circula a 120 Km/h y se le imprime una deceleración de 3m/s²¿Cuanto tiempo tardara
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6 segundos
55m
ventana
1,5m
2m
1.5m
2,5m
(distancia de Jon a la ventana)
1ªFC2
en pararse?¿Cuanto espacio recorre?
120 Km/h 33,33m/s
e=V 0· t12
· a · t 2 33,33 m / s ·11,1 s−12
·3m / s2·11,1 s2=183,19 m espacio que recorre
V f =V 0a · t 0=33,33 m / s−3m / s2 · t t=33,33 m / s3m / s2 11,1 s tiempo que tarda en pararse
-5.¿Cuantas veces mas potentes son los frenos que el motor?
Aceleración 0(1g) 100 Km/H en 10s
a f 1g9,81 m / s2
V 0=0 V f =100Km/ h27,7m / s
V f =V 0a · t 27,7 m / s=0a · 10s 27,7 m / s10s
=2,77 m /s aceleración del motor
a f
am=9,81 m /s
2,77 m / s3,54veces mas potentes los frenos que el motor
-6.Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar con una velocidad de 72 m/s,estos aviones pueden acelerar a razón de 4m/s²¿Cuanto tardaran los aviones en adquirir la velocidad de despegue?¿Cual debe ser la longitud de la pista?
72m/s velocidad de despegue 4m/s aceleración
V f =V 0a · t 72m / s=04m /s2 ·t t=72m / s4m /s2 18s tiempo de velocidad de despegue
e=V 0 · t 12
· a · t 2 e=0 · 18s12
· 4m / s2 · 18s2=648m longitud minima de pista
-7.Hay un bloque de pisos¿Quien ha tirado la bolsa de basura(que piso)?
1,5 Kg de peso (la bolsa)
t=0,12s
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bajo
7º6º5º4º3º2º1º
2.5m
3m4m
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e=V 0· t12
· a · t 2 V 0 ·0,12 s12
·9,81m / s · 0,12s 2,5−0,07=0,12 ·V 0 2,43=0,12·V 0
V 0=2,430,12
20,25 m / s tiran la bolsa desde el 7º piso
-ENERGIA Y POTENCIA-
Energía(def.cutre)=Capacidad de hacer algo.
EP(energía potencial) = m(masa)·g(gravedad)·h(altura)=julios
EC(energía cinética) EC=12
· mmasa·V 2 velocidad =Julios
-Ejercicios:
-1.Tenemos una masa de 5 Kg en lo alto de un edificio de 50 metros,determina EP,EC,V a)arriba b)a 20 metros del suelo y c)abajo.
a)EP=5Kg · 9,81m/s · 50m 2452,5 Julios
V=0
EC=12
·5 ·V 2 0 Julios
b) EP 2=5Kg ·9,81 m/ s · 20 m 981 Julios V 2=1471,5 ·2
524,26 m / s
EC 2=2452,5·9,812 m / s1471,5 Julios
c) EP 3=0 EC 3=12
· 5Kg ·31,32 2452,5 Julios
E3=V 0· t12
· t 2 50=0 · t12
·9,81 ·t 2 3,19 s Vf 3=09,81 ·3,19 31,3 m/ s
-Otra forma de hacerlo:
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100m/s
5 Kg
50m
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Ec3=Ep1=2452,5 J =12
· 5 ·V 2 V=2452,5 ·25
31,3m /s
-2.Transformar 2.500 Kw: a)C.V b) Kgf · ms
a) 1C.V 736W 736x=1·2.500.000 x=2.500.000736
x=3396,73913 C.V
x 2.500.000W
b)1Kgf=9,81N 1N= 19,81
Kgf 1J=1N·m
2.500Kw 2.500.000W 2.500.000 JS
2.500.000 N ·ms
2.500.0009,81
=254,842 Kgf · ms
-3.Una grúa levanta 3000Kg a 15m del suelo en 10s.Expresa la potencia empleada en :a)C.V y b)W
F(fuerza)=P(peso)=m · g 3.000Kg · 9.81m/s²=29.430N
T(trabajo)=E(energía)=W(wattio)=F(fuerza)·e(espacio) 29.430 N · 15m=441.450 J
P potencia =W wattios
t O T trabajo
t 441.450 J
10s=44.145W
44.145W
736=59,97C.V
-Otra forma de hacerlo:
W =Ep2−Ep1=m· g · h 3.000Kg ·9,81 ·15m=441.450J10s
=44.145W
P=Wt
44.145W736
=59,97C.V
-4.¿Cuanto tiempo tarda un motor de 120 C.V en subir un bulto de 2 toneladas hasta 25 metros?
120 C.V 2T=2000Kg 25m
120 C.V · 736=88.320W
W =EP2−EP1 2000Kg ·9,81 · 25m=490.500J
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15m
EP2
EP1
0m EP1
25m EP2
1ªFC2
P=Wt
490.500 J88.320W
=5,55 s
-5.¿Que potencia debe poseer un motor para bombear 600 litros de agua por minuto hasta 70m de altura?
W =EP 2−EP 1 600 ·9,81 ·70=412.020J
P=412.020J60s
6.867W736
=9,33C.V
600 l=600Kg/min=10Kg/s
-6.¿Cual sera la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45.000N hasta 8m de altura en 30s? ¿Cual sera la potencia consumida si el rendimiento es del 65%?
T=F · e 45.000 N · 8m=360.000 J
P=Wt
360.000J30s
12.000W736
=16,3C.V 18.461,53 W736
=25,08C.V
*R(rendimiento)=Pu potencia util
Pc potencia consumida
R0,65=12.000WPc
18.461,53W
-7.Calculad la velocidad que alcanza un coche de 1500 Kgf en 16s partiendo del reposo si tiene una potencia de 100C.V.
Kgf=peso Kg=masa 100C.V · 736=73.600 W73,6KW
P=Wt
W =P · t 73.600W ·16s=1.177.600J
W =Ec=12
· m·V 2 12
· 1.500 ·V 2=1.177.600J tiendeaV =1.177.600750
39,62 m /s 142,63 Km/h
-8.Calculad de dos formas distintas la potencia de una maquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una altura de 2 metros en un minuto.
20 ladrillos · 500 g=10.000g=10 Kg 2m 60s
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EP2
EP1
70m8m
EP2
EP1
1ªFC2
Ep=10kG · 9,81 · 2m 196,2 J
P=T W
t 196,2 J
60s=3,27W
7360,004C.V
-Otra forma de hacerlo:
P=m · g10Kg · 9,81=98,1 N T=F · e 98 N · 2m=196,2 J
P=Wt
196,2 J60s
3,27W736
=0.004C.V
-U.D.2-
2.1.Fluidos en reposo / 2.2.Mecánica de fluidos.
-2.1.FLUIDOS EN REPOSO-
-Principio de Arquímedes:todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.
-Ejercicios:
-1.Tengo una tabla de 1m x 13cm x 4cm, su peso es de 5,5 Kg.¿Flota?
1m · 0,13m · 0,04m=0,0052m³
1m³=1000 litros 0,0052m³=x 1x=1000 L · 0,0052m³ x=5,2 L o 5,2dm³
*D(densidad)=mmasa
v volumen 5,5 Kg
5,2 L=1,057 Kg / l No flota.
-2.Tenemos un bloque de hormigón de 60Kg,sabiendo que su densidad es de 2.500Kg/m³.Calcula su
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100cm
13cm4c
m
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peso dentro del agua.
D=mV
2.500Kg /m3=60KgV
V= 60Kg2.500Kg
0,024 m3 24dm3
mh2o Dh2o ·V 1Kgdm3 ·24dm3=24Kg P= m · g 24Kg · 9,81=235,44 N
Peso en el agua 588,6 N −235,44 N =353,16 N 36Kgf P=60Kg · 9,81=588,6 N
-Hacer el mismo ejercicio pero con agua salada:
Densidad del agua salada=1030 Kg/m³ m=D · V 1,03Kg/dm³ · 24dm³=24,72 Kg
Peso en el agua salada 60 Kg – 24,72 Kg=35,28 Kgf
-Hacer el mismo ejercicio pero con el aceite:
Densidad del aceite=800 Kg/m³ m=D · V 0,8 Kg/dm³ · 24dm³=19,2 Kg
Peso en el aceite 60 – 19,2=40,8 Kgf
-3.Tenemos una barca con una densidad de 650 Kg/m³;dimensiones 4m x 1m x 30cm¿Cuanta carga puedo poner sin que se moje?
4m · 1m · 0,3m=1,2m³ Peso de la barca m=D · V 650 Kg · 1,2m³=780 Kg
E(empuje)=V(volumen) · D(densidad) 1,2m³ · 1.000 kg /m3 =1.200 Kg
1.200 Kg – 780 Kg=420 Kg carga que puede soportar la barca.
-4.Sobre una barca están 4 personas;dimensiones 4m · 2m · 30cm.Cada persona pesa 80 Kg,ellos se tiran.¿Cuantos cm sube la barca?
4 · 80 Kg=320 Kg 4m · 2m · 0,3m=2,4m³
E=V · D 320 Kg= 320 l1.000kg /m3 V =0,32m3
0,32m³=4 · 2 · h 0,04m=4cm sube la barca.
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Empuje hacia arriba
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-5.¿Que porcentaje del volumen de un iceberg queda fuera del agua?
Densidad del hielo=890 Kg/m³ Densidad del agua=1.030 Kg/m³
mice=m de agua desplazada m=V · D
V ice · Dice 890 Kg /m3=V h2o · Dh2o1.030Kg / m3
V h2o
V ice=
Dice
Dh2o 890Kg /m3
1.030Kg /m3 =0,864 · 100% 86,4% parte que esta dentro del agua
100 – 86,4=13,6% parte que esta fuera del agua
-PRINCIPIO DE PASCAL-
-El incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible (liquido),contenido en un recipiente indeformable,se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.
P presión=F fuerza
S superficie
-Ejercicios:
-1.Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8cm² y de 20 cm² respectivamente,si sobre el primero se aplica una fuerza de 70 N¿Cual sera la fuerza obtenida por el otro émbolo?
P= FS
F1
S 1=
F2
S 2 70 N
8cm 2 =F 2
20cm2 8F2=70 N · 20cm2 175 N fuerza obtenida por el otro émbolo
-2.Sobre un émbolo de 12cm² se aplica una fuerza de 40N ,en el otro se obtiene una fuerza de 150N¿Cuantos cm² tiene el otro émbolo?
P= FS
F1
S 1=
F2
S 2 40N
12cm2 =150N
s240N · S 2=12cm 2·150N 40S2=1.800 S 2=45cm2
-TUBO PIEZOMÉTRICO-
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1ªFC2
-El tubo piezométrico es un tubo que estando conectado por uno de los lados aun recipiente en el cual se encuentra un fluido,el nivel se eleva hasta una altura equivalente a la presión del fluido en el punto de conexión u orificio piezométrico.
P=P0D· g ·Z=D · g · h
1Bar=10 metros(aprox)
Δh
Z
-Ley de continuidad(fluidos en movimiento):En un tubo donde no hay derivaciones el caudal permanece constante.
C(caudal)=C(constante)
C(caudal)=S(sección m²) · V(velocidad m/s) C caudal =V volument tiempo
-Ejercicios:
-1.Tenemos un tubo de 2” de diámetro por el que circula agua a 1,5 m/s y la reducimos en 1´¿A que velocidad circula el agua?
· 22
4· 1,5 m /s= · 12
4· V 2 V 2=
22 ·1,5 m / s12
=6m /s
-TEOREMA DE BERNOULLI-
-Para aplicar la ecuación se deben aplicar los siguientes supuestos:
1.La viscosidad es 0. 2.Caudal constante C=constante. 3.Fluido(gas o liquido) incompresible. 4.Que se aplique a una linea de corriente constante sin derivaciones ni perdidas.
ET(energía total)=constante
16 De 46
P0
S1 V1 =S2 V1
1ªFC2
1.Ec=12
·m ·V 2 componentecinético
2.Ep=m · g · h componente gravitacional o energía potencial
3.Ef(energía de presión)=P(presión) · V(volumen) energía de presión
ET(energía total)=Ep + Ef + Ec
ET A=ET B (energía total a igual a energía total b)
-Paso 1º m · g · hAPA ·V 12
· m· V A2 =m· g · hBPB · V 1
2· m· V B
2
-Paso 2º m · g · hA
V
P A · VV
1−2
·m·V A
2
V=
m· g · hB
V
P B ·VV
1−2
·m ·V B
2
V
-Paso 3º D · g ·h A
D· g
P A
D · g 1
−2·D ·V A
2
D· g=
D · g ·hB
D· g
PB
D· g 1
−2·
D·V B2
D ·g
-Paso 4º hAP A12
·V A2=hBP B
12
·V B2
-Paso 5º hAP A
D ·g
V A2
2· g=hB
PB
D ·g
V B2
2 · g
Menos velocidad mas presión / Mas velocidad menos presión.
-EFECTO VENTURI-
-Siempre que el tubo sea horizontal. PA
D· g
V A2
2 · g=
PB
D · g
V B2
2· g
-TEOREMA DE TORRICELLI-
h=hA−hB h=V B
2
2 · gV 0=2 · g ·h
-Ejercicios:
17 De 46
A
B
25T
2m
A
B 0m
10cm
1ªFC2
-1.Un barco desplaza 25 TN y a 2m de la superficie se le practica un agujero de 10 cm de diámetro¿Cuanto tarda en hundirse?
hAPA
D· g
V A2
2 · g=hB
P B
D · g
V B2
2 · g 2=
V B2
2 · g V=6,26 m/ s
C(caudal)=S(sección) · V(velocidad) (π · 0,05²) · 6,26m/s 0,0492m³/s=49,2 l/s
C(caudal)=V volumen
t tiempo t V
C 25.000 l
49,2 l /s=508,148 ´ 28 ´ ´
-2.Tenemos una tubería por la que circula agua por un punto B que esta a 20 m por debajo del punto A.Si la presión en el punto A son 800.000 Pascales¿Cual es la presión en el punto B?
- Utilizar el teorema de bernoulli. -Densidad del agua 1.000 Kg/m³
hAPA
D· g
V A2
2 · g=hB
P B
D · g
V B2
2 · g
20m800.000Pa
1.000Kg /m3·9,81 m /s=
PB
1.000Kg /m3·9,81 m /s PB=996.200Pa presión de B
9,96 Kg/cm²(atmósferas o bares)
-3.Tenemos una tubería por la que circula agua,el diámetro de punto A es de 100mm y el del B es de 40mm. ¿ PB ? ¿V B?
Datos: V A=2m / s P A=2,6 ·106 Pa hA=0,2 m hB=1,3 m
Densidad del agua 1.000Kg/m³
18 De 46
A
B
20m
36º
AB
4cm
10
cm
1ªFC2
0,2m 2,6·106
1.000Kg / m3 ·9,81 22
2 ·9,81=
1,3mPB
9.81012,5m / s
19,62 P B=2.513.084Pa 25,13atm
C A=C B S A· V A=S B · V B π(50 · 10³)² · 2=π(20 · 10³)² · V B =502· 2202 =12m / s
-4.Tenemos una tubería horizontal por la que circula un fluido con densidad de 1,03 · 10³ Kg/m³,el diámetro del punto A es de 2,5 cm y el del punto B es de 10 cm. ¿ PB ? ¿V B ?
Datos: V A=6m /s P A=2 · 105 Pa D=1.03 · 10³ 1030 Kg/m³
200.000Pa1030Kg /m3· 9,81
62 m / s2 ·9,81
=PB
1030 ·9,81
V B2
2·9,81
P B=218·467,58 Pa 2,18 Bar
C A=C B
V A · S A=S B ·V B · 2,52
4·6m /s= · 102
4·V B 0,375 m / s
-5. RA=20cm RB=5cm P A−PB=1.275Pa
Densidad del agua=1000 Kg/m³ ¿V A? ¿V B?
hAPA
D· g
V A2
2 · g=hB
P B
D · g
V B2
2 · g
PA
D· g−
P B
D · g=
V B2
2· g−
V A2
2 · g
PA−PB
D· g=
V B2 −V A
2
2 · g 1.275Pa
1.000 · 9,81=
V B2 −V A
2
2 · 9,81
1.275Pa1.000
·2=V B2−V A
2 2,55=V B2−V A
2 C A=C B S A ·V A=S B · V B V A=S B ·V B
S A
2,55=V B2 −
S B ·V B
S A
2
2,55=V B2 −
·0,052·V B
·0,22 2
2,55=V B2 −0,06252 ·V B
2
factor comun 2,55=V B2 ·1−0,062522,55=0.996 ·V B
2 V B= 2,550,996
1,6m / s
V A= · 0,052 ·1,6
·0,22 tiendeaV A=S B ·V B
S A0,1m / s
19 De 46
AB
10cm
2,5cm
A B
1ªFC2
-U.D.3.CALOR Y TEMPERATURA-
-Conceptos básicos termodinámicos
-Si la temperatura de la habitación es de 22ºc la temperatura de la mesa sera la misma que la de la habitación en la que esta.
-Definiremos temperatura como la magnitud física que mide el estado de agitación de las partículas de un cuerpo,caracterizando su estado térmico.Es la medida de la energía cinética media de sus partículas
-Calor es la energía que se transfieren entre dos sistemas.El calor siempre se mueve de un cuerpo caliente a otro mas frío
-Características:
-Calor específico=Ce Cantidad de calor que hay que proporcionar a la unidad de masa (1 Kg) para que aumente 1ºc su temperatura.
CeFE=0,12 Kcal
Kgºc CeH2O=1 KcalKgºc CeACEITE=
0,29 KcalKgºc CEAIRE=
0,24 KcalKgºc
*Contra mas bajo es el calor especifico mas fácil es calentarlo.
-Caloría:calor que hay que darle a 1 gramo de agua para aumentar su temperatura 1ºc.
-Calor latente:es la cantidad de calor que hay que aportar a la unidad de masa para que cambie de estado.
ESCALAS TERMOMETRICAS
100º(punto de ebullición) 373,45 Kº 212 Fº 671,67 Rº
20 De 46
22ºc ambiente22º c
22º c
40ºc 20ºc
4Kg 2Kg
Cº Kº Fº Rº (rankine)
100ºc
10
0ºc
18
0ºF
1ªFC2
0º(T congelación) 273,15 Kº 32 Fº 491,67 Rº
-273,15ºc(cero absoluto) 0 Kº -459,67 Fº 0 Rº
-Para pasar de Fº a Cº : YFº−32· 100180
=XCº
-Para pasar de Cº a Fº: XCº · 180100
32=YFº
-Ejercicios:
Cº Fº Kº Rº200 392 473,15 851,67-4,44 -40 277,59 499,67-5 23 268,15 482,67126,85 260,33 400 720-250,93 -419,67 22,2 40-273,15 -459,67 0 0
-CAMBIOS DE ESTADO-
- Diagrama de presión y temperatura:
21 De 46
SOLIDO
LIQUIDO GAS
Solidif
icació
n
Fusión
Sublimación
Subli
mación
Vaporización
licuefacción(licuefactar)
(del agua)T
P
611Pa
solliq
Punto triple
gas
1ªFC2
371ºc(temperatura critica del agua)a partir de la temperatura critica de los líquidos se convierte en gas y ya no condensa.
-PUNTO DE EBULLICIÓN(EVAPORIZACIÓN)
-Es la temperatura a la que una sustancia cambia de liquido a gas.Es una propiedad característica de cada sustancia.
Tª H2O=100ºc Tª ALCOHOL=78ºc Tª HIERRO=2750ºc
-TEMPERATURA DE FUSIÓN- (agua a 1 atmósfera) No hay que aportar el mismo calor en todos los tramos.
-Ejercicios:
-1.Llevar 4kg de agua a -23ºc hasta 123ºC.
Q1=0,5kcal/kgºc · 4kg · (0-(-23))=46 kcal *Tramo =m · Ce · ( T f −T i ) Q2=4kg · 80kcal/kgºc=320 kcal *Tramo Q=m·C L
Q3=1kcal/kgºc · 4kg · 100=400 kcal
Q4=540kcal/kgºc · 4kg=2.160 kcal
Q5=0,44kcal/kgºc · 4kg · (123 - 100)=40,48 kcal
QT=2.966,48 Kcal
22 De 46
80 Kcal/Kg 1 Kc
al/K
g
540 Kcal/Kg 0,44
Kca
l/Kg
T
100ºc
0ºc
Qs
0,5Kca
l/Kg
s+ll
l+vv
1ªFC2
-Q4:se libera mucha energía,por eso los equipos frigoríficos funcionan así(condensación). -Cuando bajas negativo( menos calor) -Cuando subes positivo(mas calor)
-2.Llevar 7kg a 119ºc hasta -43ºc.Precio de la energía: Kw/h=0,11 Euros.
Q1=7kg · 0,44kcal/kgºc · (100 – 119)= -58,52 kcal -Pasar de kcal a kw·h : 860 -Pasar de kw·h a kcal ·860Q2=7kg · -540kcal/kgºc= -3.780 kcal -Utilizando la tabla 5.249,02 · 0,001167=6,12560634kw/h Q3=7kg · (0 – 100)= -700 kcal -Precio total de la energía 6,12560634 · 0,11=0,67381EurosQ4=7kg · -80kcal/kgºc= -560 Kcal
Q5=7kg · 0,5kcal/kgºc(0 – 43)= -150,5 kcal
QT= -5.249,02 kcal
-3.Tenemos 3kg de agua a -20ºc y 7kg de agua 90ºc¿A que temperatura llega la mezcla?
Q1=3kg · 0,5kcal/kgºc · (0-(-20))=30 kcal
QA=7kg · 1kcal/kgºc · (0-90)= -630 kcal
Q2=3kg · 80kcal/kgºc=240 kcal
Q3=3kg · 1kcal · 36=108 kcal
QT=Q1+Q2+Q3=378 kcal
Q1+Q2+Q3+QA=0 302403 ·1 ·T−07·1 ·T−90=0 302403T7T−630=0
10T=360T=36010
36ºc
-4.¿Que cantidad de vapor a 110ºc hay que echar a 3kg de hielo a -20ºc para fundirlos completamente?
Q1=3kg · 0,5kcal/kgºc · (0-(-20))=30 kcal
Q2=3kg · 80kcal/kgºc=240 kcal
QA=m · 0,44kcal/kgºc · (100-110)
QB=m · -540kcal/kgºc
23 De 46
3kg -20ºc
Q1Q2
Q3
7kg 90ºcT
Q
QA
3kg -20ºc
110ºc vapor
Q2Q1
QC
QB
QAT
Q
1ªFC2
QC=m · 1kcal/kgºc · (0-100)
Q1+Q2+QA+QB+QC=0
3 ·0,5·203 ·80m ·0,44 · 100−110m ·−540m·1·0−100=0
30240−4,4m−540m−100m=0270=644,4 m m= 270644,4
0,41899 Kg 418,99 gr
vapor a 110ºc
-5.Mezclamos 3kg de hielo a-20ºc con 200gr de vapor a 110ºc.
Q1=3kg · 0,5kcal/kgºc · (0-(-20))=30 kcal
Q2=3kg · 80kcal/kgºc=240 kcal
QA=0,2kg · 0,44kcal/kgºc · (100-110)= -0,88 kcal QB=0,2kg · -540kcal/kgºc= -108 kcal
QC=0,2kg · 1kcal/kgºc · (0-100)= -20 kcal
-128,88kcal 1,236kg(fundidos) + 0,2kg(vapor)=1,436kg líquidos 30kcal 98,88kcal 3kg(hielo) – 1,236kg(fundidos)=1,764kg de hielo
98,88 kcal=m· 80kcal /kgºc m=98,8880
1,236 kg fundidos
-6.Tenemos un cubo con 30kg de agua que esta a 10ºc e introducimos una pieza de hierro de 2kg a 800ºc¿Que es lo que ocurre?
C E=0,113 kcal
kgºc
24 De 46
3kg -20ºc
0,2kg 110ºc
QAQC
Q2
QB
Q1
Q
T
0,11
3kca
l/kgº
c
3kg agua 10ºc
Q2
2kg hierro 800ºcQ1
T
Q
1ªFC2
Q1=2kg · 0,113kcal/kgºc · (100-800)= -158,2kcal
Q2=30kg · 1kcal/kgºc · (100-10)=2.700kcal
Q1 + Q2=0 2kg ·0,113 kcal /kgºc ·T −80030kg ·1kcal /kgºc ·T −10=0
0,226 T−180,830T−300=030,226 T=180,8300T= 480,830,226
T=15,90 ºc
-7. 650gr a -32ºc + 650gr a132ºc (todo agua).
Q1=0,65kg · 0,5kcal/kgºc · (0-(-32))=10,4kcal
Q2=0,64kg · 80kcal/kgºc=52kcal
Q3=0,65kg · 1kcal/kgºc · (100-0)=65kcal
QA=0,65kg · 0,44kcal/kgºc · (100-132)= -9,152kcal
QB=0,65kg · 540kcal/kgºc= -351kcal(no existe)
65kcal · 52kcal · 10,4kcal=127,4kcal – 9,15=118,25kcal
118,25kcal=m · 540 kcal m=0,219kg(condensados)+0,65kg(vapor)=0,869kg líquido 0,65kg(vapor)-0,219(condensados)=0,431kg de vapor
-8.¿Cuanto tiempo tarda en llegar a 100ºc?
T=? Tf=100ºc
Euros=? 0,11Euros=kwh
Q1=3kg · 1kcal/kgºc · (100-(-10))=270kcal
Q2=2kg · 0,5kcal/kgºc · (0-(-24))=24kcal
25 De 46
0,65kg -32ºc agua
0,65kg 132ºc agua
Q1
Q2 QAQBQ3
T
Q
P=1.500 W
1kg Fe 600ºF=315,55ºC
2kg -24ºc hielo
3kg 10ºc agua
0,11
3kca
l/kgº
c
1kg Fe 315,55ºc
2kg hielo -24ºc
3kg agua 10ºc
Q2
Q1
QA
T
Q
Q3
Q4
1ªFC2
Q3=2kg · 80kcal/kgºc= 160kcal
Q4=2kg · 1kcal/kgºc · (100-0)=200kcal
QA=1kg · 0,113 · (100-315,5)= -24,35 630kcal
Pasar de kcal a kw·h 630kcal · 0,001163=0,73kw/h 0,73kw·h · 0,11Euros=0,08Euros
P= Et
t=EP
0,73kw ·h1.5kw
=0,48 h 29 ´ 18 ´ ´ tiempo que tarda en llegar a100ºc
-U.D.4.MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR-
-CONDUCCIÓN-
-La transmisión de calor por conducción es aquella que es realizada en un mismo cuerpo cuando sus partes tienen temperaturas distintas o también entre cuerpos distintos que se encuentran a distintas temperaturas siempre que estén en contacto físico
Ejemplo: Diferencia de temperaturas y medio de transmisión tª
-El coeficiente de conductividad térmica de un cuerpo se define como la cantidad de calor que atraviesa en un segundo un metro cuadrado de dicho cuerpo,con un espesor de 1mm y una diferencia de temperatura de un 1Kº entre las dos caras del cuerpo.
λ(lambda)=J · m
S ·m2 ·ºK W
m· Kº kcal
h ·m· ºK
ºq= potencia energia por unidad de tiempo
K coeficiente de transmision decalor = 1RT
RT resistencia térmica = elambda
m2· ºKW
h ·m2· ºKkcal
ºq= lambdae
·S · tª ºq=1e
·S · tª 1RT
· S · tª simplificada a tope ºq=K ·S tª
26 De 46
Calor
T1 T2
TS
E
1ªFC2
PARED
1hi
coeficiente de temperatura interior 1he
coeficiente de temperatura exterior
RT resistencia térmica= 1he
e1
lambda
e2
lambda 1
hi
K= 1RT
11he
e1
lambda
e2
lambda 1
h i
-Características de una pared: -Aislamiento térmico -Aislamiento acústico -Estética -Resistencia estructural
-Ejercicios:
-1.Tenemos una pared de :ladrillo perforado 12cm, cámara de aire 10cm,ladrillo hueco 8cm,mortero cemento 2cm y lucido de yeso 1cm.
L= 4m h= 2,8m Tª exterior= -4ºc Tª interior= 22ºc
RT=0,07 0,12m0,65kcal
0,20 kcal 0,08m0,42kcal
0,02m1,2 kcal
0,01m0,26 kcal
0,13kcal 0,830 h ·m2· ºckcal
K= 1RT
1
0,830 h ·m· ºckcal
=1,205 kcalh· m·ºc
ºq=1,205 kcalh ·m2 ºc
· 4m ·2,8m m2 ·22ºc−−4ºc ºc350,75 kcal /h :0,86 407,85w
-2.Hacer lo mismo que el ejercicio anterior pero con poliuretano.
RT=0,07kcal 0,12m0,65 kcal
0,1m0,02kcal
0,08m0,42kcal
0,02m1,2kcal
0,01m0,26kcal
0,13kcal 5,630 h ·m2· ºckcal
K= 15,630
0,1776 kcalh ·m ·ºc
27 De 46
1ªFC2
ºq=0,178 ·11.2· 22−−451,72 kcal / h=60,14 w
-3.Hallar el coeficiente de transmisión (K) del vidrio de 4mm y compararlo con el cristal doble 4mm,8mm,6mm.
RT 1=0,07 0,004m0,82kcal
0,130,205 h ·m2· ºckcal
K 1=1
0,205 4,881 kcal
h ·m2 ·ºc
RT 2=0,07 0,004 m0,82kcal
0,16 0,006 m0,82 kcal
0,130,372 h ·m2 ·ºckcal
K 2=1
0,372 2,688 kcal
h ·m2 · ºc
4,881 kcalh ·m2· ºc
2,688 kcalh· m2· ºc
=1,81veces menor que el vidrio de 4mm
-4.¿A que temperatura esta la pared? 22ºc - 13ºc=9ºc
K=1,8 wm2· ºc
RT= 11,8
=0,55w
INTERIOR 9ºc 0.55w 0,55 x=9 ·0,11 x=0,990,55
1.8ºc
x 0,11hi
EXTERIOR 9cº 0,55 w 0,55 x=9 ·0,06 x=0,540,55
0,98ºc
x 0,06 he
TSE=13ºc + 0,98ºc=13,9ºcº TSI=22ºc – 1,8ºc=20,2ºc
-5.Hacer gráfica:ladrillo perforado 12cm,cámara de aire 10cm rellena de poliuretano,ladrillo hueco 4,5cm,yeso 2cm.(Añadir el poliuretano centímetro a centímetro)
1m2 TI=22ºc TE= -4ºc
Sin poliuretano:
28 De 46
1hi
1he
TSI=22cºTSE=13cº
0cm 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 7cm 8cm 9cm 10cm0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
W·cm
1ªFC2
RT=0,070,120,65
0,200,0450,42
0,020,26
0,130,768 h ·m2· ºckcal
K= 10,768
1,30 kcalh ·m2 ·ºc
ºq=1,3·1· 22−−433,82 kcal /h 33,82 :0,86=39,33 W
Añadiendo el poliuretano:
1cm=0,010,02
0,5 K= 10,7680.5
0,788 ·1 ·26=20,50 kcal /h :0,8623,84 W
2cm=0,020,02
1 K= 10,7681
0,565·1· 26=14,705 kcal /h :0,8617,09 W
3cm=0,030,02
1,5 K= 10,7681,5
0,440·1 ·26=11,463kcal /h :0,86 13,33W
4cm=0,040,02
2 K= 10,7682
0,361 ·1 ·26=9,393 kcal /h :0,8610.92W
5cm=0,050,02
2,5 K= 10,7682,5
0,305 ·1 ·26=7,955 kcal /h :0,869,25W
6cm=0,060,02
3 K= 10,7683
0,265 ·1· 26=6,90 kcal /h: 0868,02W
7cm=0,070,02
3,5 K= 10,7683.5
0,234 ·1 ·26=6,091 kcal /h: 0867,08 W
8cm=0,080,02
4 K= 10,7684
0,209 ·1 · 26=5,453 kcal /h :0,866,34 W
9cm=0,090,02
4,5 K = 10,7684,5
0.189· 1· 26=4,935 kcal /h :0865,73 W
10cm= 0,10,02
5 K= 10,7685
0,173 ·1 · 26=4,507kcal /h : 0,865,24 W
ºq
29 De 46
1ªFC2
e
A partir de 4cm solo se ahorra un wattio.
-6.Tenemos una pared de:ladrillo perforado 12cm,ladrillo hueco 4,5cm,lucido de yeso 2cm.
L=1m h=1m TE= -4 TI=22ºc
RT =0,070,120,65
0,0450,42
0,020,26
0,13 0,5686 h ·m2 ·ºckcal
K= 10,5686
1,7587 kcalh ·m2· ºc
1,7587 ·1 ·22−−4=45,726 kcal :0,86=53,17W
De que grosor tiene que ser el ladrillo perforado para ahorrar la mitad de energía?
53,17W :2=26,585 W 26,585 W ·0,86=22,88631 kcal 22,88631 kcal : 26=0,87935 kcalh ·m2· ºc
1 :0,87935 kcalh· m2 · ºc
=1,1372 h ·m2· ºckcal
0,07 m0,65
0,0450,42
0,020,26
0,13=1,1372 h ·m2· ºckcal
0,4895 m grosor de ladrillo perforado
-CONVECCIÓN-
En la convección el fluido caliente se mueve de una zona a otra transportando energía ,este transporte puede ser de 2 tipos el 1º por medios mecánicos externos(ventilador)o conducción forzada y el 2º por diferencia de densidades o convección natural.
30 De 46
e
Capa límite(Aire a la misma temperatura de la pared)Pegada a la pared hay una capa de fluido inmovil.
T1 T2
1ªFC2
ºq= lambdae espesor capa límite
· S superficie·T 1−T 2
ºq=hc coeficiente de transmisión decalor por convecciónS ·T 1−T 2
-Depende de:influencia de la pared:rugosa o lisa.
-Rugosidad =rozamiento =e = hc =ºq
-Cuanto mas rugosa sea la pared menos calor transmite.
Influencia del fluido:
-Viscosidad del fluido = e = hc =ºq Temperatura siempre en kº
-Tª =viscosidad =e = hc =ºq
-Lambda = hc =ºq
-V(velocidad del fluido) =e = hc =ºq
CONVECCIÓN NATURAL UNIDADES
calor ascendente hc=2,5 · T 0,25
descendente hc=1,31· T 0,25
W
m2 · ºc
horizontal hc=2,56 · T 0,25
tubo hc=1,31 · T 0,25
(por dentro o por fuera)
31 De 46
1ªFC2
-Ejercicios:
-1.Cual es el calor cedido por convección en una pared de 4m x 2m si el aire está en reposo y la diferencia de temperatura es A)20ºc B)40ºc.
A) h2=2,56 · 20ºc0,255,4137 Wm2· ºc
ºq=5,4137·8·20ºc 866,192W
B) ºq=2,56 ·40ºc0,25 6,4380 Wm2· ºc
ºq=6,4380 · 8· 40ºc2060,18 W
-2.Cual es el calor cedido por las paredes rugosas,techo y suelo lisos que están a 25ºc al aire de la habitación que esta 5ºc?
Dimensiones 5m x 5m x 2,5m A)Aire inmóvil B)36km/h
Paredes rugosas 12,5 m2 A) hc1pared=2,56 ·25ºc−5ºc0,25 5,4137 Wm2· ºc
Techo liso 25m 2 ºq1pared=5,4137 ·12,5m2 ·25ºc−5ºc1.353,44W
Suelo liso 25m 2 hC2suelo=2,5· 25ºc−5ºc0,255,2868 Wm2 ·ºc
ºq2suelo=5,2868 · 25m2 · 25ºc−5ºc 2.643,43 W
hC3techo=1,31· 25ºc−5ºc0,252,7703 Wm2· ºc
ºq3techo=2,7703· 25m 2 · 25ºc−5ºc1.385,15 W
ºqtotal=4 · ºq1ºq2ºq3=9.442,34W
-RADIACIÓN-
Es la transmisión de calor por radiación electromagnética que se produce entre la superficie de los cuerpos como consecuencia de su excitación térmicaEsta radiación se emite en todas las direcciones,a la velocidad de la luz y no necesita ningún tipo de transporte,se puede transmitir incluso en el vacio.Un objeto buen absorbedor de radiación generalmente es también buen emisor(siempre en kº).
5,675 ·10−8
ºqcalor cedido=cft deemisividad ·CN cft Stefan boltzmann· S superficie ·T 14−T 2
4
-Tres formas para hallar la emisividad:
-1ª)Que sean 2 superficies planas paralelas y similares situadas a poca distancia.
32 De 46
1ªFC2
= 1
11
12
−1
-2ª)Superficies planas paralelas y el emisor es mucho mas pequeño que el receptor.
=1 (lo que da uno lo recibe el otro)
-3ª)Si no es ni la 2ª ni la 3ª,se aplica la siguiente fórmula.
=1·2 · fi factor de forma
-Ejercicios:
-1.Que intercambio de calor se produce entre una superficie de hierro oxidado a 600ºc y otra de latón oxidado a 200ºc siendo ambas superficies de 1m x 1m situadas una frente a la otra a poca distancia.
Hierro oxidado 0,736 600ºc=873,15ºK latón oxidado 0,60 200ºc=473,15ºK
= 1
10,6
10,736−1
0,4937-Siempre tiene que dar un valor entre 0 y 1.
ºq=0,4937·5,675 ·10−8 ·1m 2T 1873,15 ºK 4−T 2 473,15 ºK 4=14.880,6897W
-2.Que intercambio de calor se produce entre una superficie de hierro oxidado a 600ºc y latón oxidado a 200ºc una frente a la otra y a 2m.
Dimensiones 2m x 1m =0,736 · 0,6·0,12 0,052992 600ºc=873,15ºK ºq=0,052992 ·5,675 ·10−8·2873,15 ºK 4−473,15 ºK 43.194,4805W
200ºc=473,15ºK
-3.Hierro oxidado a 873,15ºK latón oxidado a 473,15ºK ,dimensiones 2m x 1m perpendiculares.
-Hay 2 posibles soluciones: A) B)
33 De 46
1ªFC2
A) =0,736 ·0,6 ·0,230,101568
ºq=0,101568·5,675 ·10−8 ·2873,15 ºK4−473,15 ºK 46117,36W
B) =0,736 ·0,6 ·0,150,06624
ºq=0,06624 ·5,675 ·10−8 ·2873,15 ºK 4−473,15 ºK 43.989,58W
-U.D.5.PSICROMETRÍA-
-Es la ciencia que estudia el tratamiento del aire húmedo.
-Enfriar y después calentar para quitar la humedad(agua) del aire.
-Composición del aire seco: -21% : o2, N 2 -71% : Co2, Ar ,Co
-Si calientas la molécula puede contener mas agua.
-Si la enfrías la molécula encoge y deja caer el agua.
-Humedad relativa:capacidad dela molécula para transportar agua. Es el porcentaje de su capacidad total.
Esta al 60% de su capacidad total
-Ejercicios:
-1.Tengo aire a 18ºc y 15ºc de temperatura húmeda,hallar todos los datos.
Ts=18ºc Th=15ºc Tr=13ºc Hr=72% h=10kcal/kg W =0,0095kg H 2Okg A.S
30mm 0,02 m3/kg 26mm x m3/kg
x=26mm ·0,02m3/kg30mm
=0,0173m3 / kg Ve=0,82m3/kg0,0173m3/kg=0,837m3/kg
-2.Tenemos aire a 18ºc y 60% de Hr,hallar todos los datos.
34 De 46
1kg(capacidad total de agua que puede transportar)
600gr(agua que transporta)
1ªFC2
Ts=18ºc Th=13ºc Tr=9ºc Hr=60% h=9kcal/kg W =7,6gr H 2Okg A.S
30mm 0,02 m3 /kg
21mm x m3/kg
x= 21mm ·0,02 m3/ kg30mm
=0,014 m3/kg Ve=0,82 m3 /kg0,014 m3/kg=0,834 m3/kg
-3.Tenemos un pabellón a 36ºc,dentro pasa un tubo con agua a 14ºc.Sobre el tubo están empezando a formarse pequeñas gotas.Señalar todas las características con el diagrama psicrométrico.
Ts=36ºc Th=21,5ºc Tr=14ºc Hr=27% h=14,8kcal/kg W =9,2grH 2Okg A.S
30mm 0,02 m3/kg
13mm x m3/ kg
x= 13mm ·0,02 m3/kg30mm
=0,008 m3/ kg Ve=0,88 m3/kg0,008 m3 /kg=0,880 m3/kg
-4. 24ºc−−4ºc=28ºc0,76 h ·m2 ·ºckcal
0,76 x=0,13 ·28ºc=4,78 ºc
x 0,13 h · m2 · ºckcal
24ºc−4,78 ºc=19,22ºcTSI
0.07 0,10,65
0,20,080,42
0,021,20
0,13=0,76 h ·m3 · ºckcal
Hr=60% Ts=24ºc Tr=15,1ºc Th=18,5ºc h=12,5kcal/kg W =11.1grH 2Okg A.S
-A que temperatura exterior empieza a condensar el aire?
19,22ºc−4ºc=15,22ºc 24ºc−TE0,76 24ºc−15,1ºc0,13
0,13 ·24ºc−TE=0,76 ·24ºc−15,22 ºc3,12−0,13x=18,24−11,5672 x=3,55280,13
27,32 ºc
A27,32ºc se empieza a condensar el aire.
-MEZCLA DE CAUDALES DE AIRE HÚMEDO-
35 De 46
10cm 10cm 8cm 2cm
cemento
Ladrillo huecoCámara de aire
Ladrillo perforado
TE= -4ºc TI= 24ºc
TSI=19,22ºc
CA
CBCC
Aire de fuera
Aire de dentro
1ªFC2
CAJA DE MEZCLAS
Tc=V A
V AV B·T A−T BT B
Tªalta Tªbaja
-Ejercicios:
-1.A una caja de mezclas llegan dos flujos de aire un flujo A y un flujo B.A=V 1200m 3/h Ts=30ºc Hr=80% B=V 700m3/h Ts=24ºc Hr=60%C= flujoresultante de la mezcla.
A)Ts=30ºc Hr=80% Th=27ºc Tr=26ºc h=20,2kcal/kg W =21,4gr H 2 Okg A.S
30mm 0,02 m3/kg 30x=0,02 ·12 x=0,008 Ve=0,0080,88=0,888m3/kg12mm x m3/ kg
Ve= 1D
10.888m3/ kg
D=1,126 kg /m3
B)Ts=24ºc Hr=60% Th=18,5ºc Tr=15,5ºc h=12,5kcal/kg W =11grH 2Okg A.S
30mm 0,02 m3/kg 30x=0,02 ·25 x=0,016Ve=0,0160,84=0,856m3/kg25mm x m3/kg
Ve= 1D
10,856m3/ kg
D=1,168kg /m3
C) Tc= 1200m3/h1200m3/ h700m3/ h
·30ºc−24ºc24ºcTs=27,78 ºc Hr=75% Th=24,3ºc
Tr=22,5ºc h=17,5kcal/kg W =17,8grH 2Okg A.S
30mm 0,02 m3/kg 30x=0,02 ·25 x=0,016 Ve=0,0160,86=0,876 m3/kg
36 De 46
1ªFC2
25mm x m3/kg
Ve= 1D
10,876 m3/kg
D=1,140 kg /m3
-Cuanto aire pasa cada hora?
1200m3/h700m3/h=1900m3/h m=1900m 3/h· 1,14 kg /m3 2.166,48 kg /h
-CALENTAMIENTO SENSIBLE-
-Es un cambio de temperatura sin cambio de estado.Es un proceso horizontal,humedad absoluta constante.
Q=mkg deaire ·h2−h1 kcal
q=mcaudal másico ·h2−h1 kcal /h
-Ejercicios:
-1.Queremos calentar 13.450m3 de aire hasta 40ºc.Condiciones iniciales del aire: Ts=25º Hr=60%.1kw/h cuesta 0,22 euros ¿cuanto dinero cuesta y que humedad relativa tiene el aire resultante?
h1=13,2kcal/kg 30mm 0,02m3/kg x=0,001 Ve1=0,001 m3/ kg0,86 m3/kg 1.5mm x m3/kgh2=17kcal/kg
m=VVe
13.450m3
0,861 m3/kg=15.621,37 kg
Q=15.621,37 kg · 17kcal /kg−13,2 kcal /kg 59.361,21 kcal :860=69,02kw ·h
69,02 kw ·h · 0,22 euros kw ·h=15,19 euros
Hr=28%
-2.Queremos mantener caliente una clase de 9m x 7m x 3m.Aire de la calle:Ts=12ºc Hr=70%.Temperatura a la que queremos mantener la clase:Ts=21ºc con dos renovaciones de aire caliente a la hora¿Cual es la potencia de calefacción y la Hr resultante?
37 De 46
1 2
h1 h2
1ªFC2
h1=6,5 kcal/kg 30mm 0,02m3/kg x=0,015 Ve=0,015m3/kg0,80 m3/kg=0,815m3/kg 23mm x m3/kgh2=8,8 kcal/kg
9m ·7m ·3m=189m 3·22 renovacioneshora 378 m3 378m3/h0,815 m3/kg
=463,8 kg /h
q=463,8 kg /h ·8,8 kcal / kg−6,5kcal / kg 1066,74 kcal /h :860=1,24 KW
Hr=39%
-ENFRIAMIENTO SENSIBLE-
-Es enfriar sin añadir o aumentar la humedad.
Q=m· h1−h2 q=m·h1−h2
-Ejercicios:
-1.Tenemos un caudal de 7.500 m3/h a 40ºc y a 40% de Hr y hay que llevarlo hasta 30ºc¿Cuanto calor tengo que extraer?¿Humedad relativa del aire resultante?(Siempre utilizar las condiciones del aire entrante) Hr=69%
30mm 0,02 m3/kg x=0,013Ve=0,013m3/ kg0,90 m3/ kg=0,913m3/ kg20mm x m3/kg
m=VVe
7.500m3/ h0,913 m3/kg
=8.214,68 kg /h
q=m·h1−h28.214,68 kg /h ·21kca /kg−18,8 kcal /kg =18.072,29 kcal /h :860 21,01 kw
-PROCESOS DE HUMIDIFICACIÓN – DESHUMIDIFICACIÓN-
-Procesos: 1.Adiabáticos:proceso sin aporte ni extracción de calor(No existe ningún proceso adiabático puro)
2.Con aporte o extracción de calor.
38 De 46
1 2
h1 h2
1ªFC2
-1.PROCESO ADIABÁTICO-
-Temperatura de confort(Para los humanos):es aquella que esta entre el 40% y el 60% de humedad relativa.
-Temperaturas de confort según la estación del año:
Tª Hr VERANO ENTRE 23ºC Y 25ºC ENTRE 45% Y 60% INVIERNO ENTRE 21ºC Y 23ºC ENTRE 40% Y 50%
-Ejercicios:
-1.En un proceso de humidificación hasta saturar el aire (100% de humedad relativa),la temperatura seca es de 32,5ºc y la temperatura húmeda es de 22ºc,hallar las condiciones de entrada y salida.
-Condiciones de entrada:
Ts=32,5ºc Th=22ºc h=15,4 kcal/kg Hr=40% W=12,3grH 2Okg A.S
Tr=16, Ve=0,882 m3/kg
-Condiciones de salida:
Ts=Th=Tr=22ºc h=15,4 kcal/kg Hr=100% W=16,7grH 2Okg A.S
Ve=0,841m3/kg
-2.En un proceso de humidificación hasta saturar el aire la temperatura seca de entrada es de 26ºc y la de salida de 17,1ºc.Hallar las condiciones de entrada y de salida.
-Condiciones de entrada:
39 De 46
ENTRADA SALIDA
AIRE SECO AIRE HUMEDO
CORTINA DE AGUA
h=cte
1
2
1ªFC2
Ts=26ºc Th=17,1ºc h=11,5 kcal/kg Hr=40% W=8,5grH 2Okg A.S
Tr=11,3
Ve=0,857 m3/kg -Condiciones de salida:
Ts=Th=Tr=17,1ºc h=11,5 kcal/kg Hr=100% W=12,2 gr/kg Ve=0,837m3/kg -2.PROCESOS CON APORTE O EXTRACCIÓN DE CALOR- (DE HUMIDIFICACIÓN Y DESHUMIDIFICACIÓN)
-2.1.PROCESOS DE CALEFACCIÓN CON HUMIDIFICACIÓN-
-Se debe de sobrecalentar porque cuando le añadimos humedad la temperatura baja.
-Ejemplo:
-Condiciones de entrada:Ts=2ºc W=3,3 g/kg Hr=80% h=2,5 kcal/kg Tr=-2ºc Th=0,5ºc Ve=0,783 m3/kg
-Condiciones de salida:Ts=22ºc W=3,3 g/kg Hr=22% h=7,2kcal/kg Tr=-2ºc Th=10,9ºc Ve=0,84m3/kg
-¿Cuanto dinero me cuesta al día este proceso?
Datos: 1000m3/h 0,12 euros/kw·h m=VVe
=1000m3/h
0,783 m3/kg=1.277 kg /h
q=1.277 kg /h7,2 kcal /kg−2,5kcal /kg 6.002kcal /h :860=6,98 kw
6,98 kw · 0,12 euros/kw·h=0,8376 · 24h=20,1024 euros al día
(Siempre coger los kilos o gramos de entrada)
-Hacer lo mismo pero con una Hr del 40%. 0,25 euros /m3 H 2O 0,12 euros /kw -Condiciones de entrada:
Ts=29,5ºc W =3,3grH 2Okg A.S
Hr=14% h=9,5kcal/kg Tr=-2ºc Th=13,8ºc
Ve=0,862 m3/kg -Condiciones de salida:
40 De 46
1 2
Hr=50%
5ºc 22ºc 40ºc
3
1ªFC2
Ts=22ºc W =6,6grH 2Okg A.S
Hr=40% h=9,5kcal/kg Tr=7,8ºc Th=13,8ºc Ve=0,846m3/kg
q=1.277kg /h ·9,5kcal /kg−2,5kcal / kg 8.939kcal /h:860=10,3941 kw
10,3941 kw ·0,12 kw ·24horas=29,93525euros al dia
m H 2O=1.277· 3,13.959gr H 2 O /h 95kg H 2O /dia 0,095 m3/dia · 0,25euros=0,023 euros /dia 3,3gr=0,0033kg=0,0033L= 0,00000033 m3
-Ejercicios:
-1.Tenemos una clase 6m x 4m x 2,6m , el aire esta a 10ºc y a 45% de Hr.Queremos obtener 25ºc manteniendo la misma humedad relativa¿Que tengo que hacer para conseguirlo?
Volumen de la clase 6m · 4m · 2,6 m=62,4 m3
30mm0,02 m3/kg x=0,0066 m3/kg 0,80 m3/kg0,0066 m3/ kg=0,806 m3/ kg10mm x
m=VVe
62,4 m3
0,806 m3/kg=77,44 kg /h
q=77,44 kg · 11,5 kcal /kg−4,5kcal / kg 542,08 kcal /h :860=0,63 kw /h
W 2−W 1 8,8gr H 2 Okg A.S
−3,4gr H 2 Okg A.S
=5,4grH 2Okg A.S
·77,44 kg /h 418,176 gr H 2 O /h
-2.Una clase de 9m x 7m x 3m,con un aire entrante a Ts=12ºc,Hr=70% y queremos obtener Ts= 22ºc y Hr=50%.Con dos renovaciones por hora.
Volumen de la clase 9m ·7m · 3m=189m3
30mm 0,02 m3/kg x=0,015 m3/ kg 0,80 m3/kg0,015 m3/kg=0,815 m3/kg23mm x
h1=6,4kcal / kg
h2=10,5kcal /kg m=v
Ve
189m3/h0,815m3/kg
=231,9 kg /h
q=231,9 ·10,3kcal / kg−6,4 kcal /kg 904,41 kcal /h :860=1,05 kw ·2renovaciones/h 2,1kw
W 2−W 1=8,4grH 2 Okg A.S
−6grH 2Okg A.S
2,4grH 2 Okg A.S
· 231,9kg /h ·2renovaciones /h=1,11 kgH 2 O /h
41 De 46
1ªFC2
-2.2.PROCESOS DE ENFRIAMIENTO CON DESHUMIDIFICACIÓN-
-Ejercicios:
-1.Tenemos aire a Ts=33ºc Hr=65% y queremos obtener Ts=25ºc.La habitación tiene 50m3 y dos renovaciones por hora.Calcular cantidad de calor y humedad a extraer si:a)Aire saturado. b)Hr cte.c)Hr=50%.
a) W 1=20,5grH 2Okg A.S
m=VVe
50m3
0,895 m3/kg=55,86 kg /h
30mm 0,02 m3/kg x=0,895 m3/ kg 7mm x
q=55,86kg /h ·20,5kcal / kg−18,2 kcal /kg 128,478 kcal /h ·2renovaciones=256,956 kcal /h
256,956 kcal /h :860=0,29 kw Th=25ºc W 2=20grH 2Okg A.S
mH 2O=20,5grH 2 Okg A.S
−20grH 2 Okg A.S
=0,5grH 2Okg A.S
· 55,86 kg /h· 2renovaciones 55,86 grH 2O /h
b) W 1=20,5grH 2Okg A.S
m=VVe
50m3
0,895 m3/kg=55,86 kg /h
q=55,86 kg /h ·20,5 kcal /kg−13,8kcal /kg 374,262 kcal /h ·2renovaciones=748,524 kcal / h
748,524 kcal / h:860=0,87 kw Th=20ºc W 2=12,8grH 2Okg A.S
42 De 46
W1
W2
1ªFC2
mH 2O=20,5grH 2 Okg A.S
−12,8grH 2 Okg A.S
=7,7grH 2Okg A.S
·55,86kg /h ·2renovaciones860grH2O /h
c) W 1=20,5grH 2Okg A.S
m=VVe
50m3
0,895 m3/kg=55,86 kg /h
q=55,86 kg /h ·20,5 kcal /kg−12kcal/kg 474,81kcal /h ·2renovaciones=949,62kcal /h
949,62kcal / h:860=1,106kw Th=18ºc W 2=9,8grH 2Okg A.S
mH 2O=20,5grH 2 Okg A.S
−9,8grH 2 Okg A.S
=10,7grH 2Okg A.S
·55,86kg /h ·2renovaciones1.195grH2O / h
-2.Hacer lo mismo que en el ejercicio anterior pero con el recorrido largo.
a) m= VVe
50m3
0,895m3/kg=55,86 kg / h· 2renovaciones 111,72 kg /h
q1=111,7 kg /h ·20,5 kcal / kg−18,5 kcal /kg 234,57 kcal /h: 860=0,2727 kw
q2=111,7 kg /h ·18,5kcal / kg−18,2 kcal /kg 33,51kcal /h :860=0,038 kw
0,2727 kw0,038 kw=0,3107 kw
mH 2O=20,5grH 2 Okg A.S
−20grH 2 Okg A.S
=0,5grH 2Okg A.S
·111,7kg /h78,21 grH 2 O / h
b) m= VVe
50m3
0,895m3/kg=55,86 kg / h·2renovaciones 111,72kg /h
q1=111,7 kg /h ·20,5kcal / kg−18,5 kcal /kg 234,57kcal /h: 860=0,2727 kw
q2=111,7 kg /h ·18,5 kcal / kg−12kcal /kg 726,05 kcal /h :860=0,844 kw
q3=111,7 kg /h ·13,9kcal /kg−12kcal/ kg 212kcal/h :860=0,246 kw
43 De 46
q1q2
q1q2
q3
1ªFC2
mH 2O=20,5grH 2 Okg A.S
−12,8grH 2 Okg A.S
=7,7grH 2Okg A.S
·111,7 kg /h 860grH2 O /h
c) m= VVe
50m3
0,895m3/kg=55,86 kg / h· 2renovaciones 111,72 kg /h
q1=111,7 kg /h ·20,5kcal / kg−18,5 kcal /kg 234,57kcal /h: 860=0,2727 kw
q2=111,7 kg /h ·18,5 kcal / kg−9,5 kcal /kg 1005,3 kcal /h :860=1,168 kw
q3=111,7 kg /h ·12kcal/kg−9,5kcal / kg 279,25kcal /h :860=0,324 kw
mH 2O=20,5grH 2 Okg A.S
−10grH 2Okg A.S
=10,5grH 2Okg A.S
·111,7 kg /h 1.184,02 grH 2O /h
-Todo este proceso se utiliza para saber las potencias necesarias de los equipos de frío y calor que hay que instalar. -Si se aprovecha el calor residual solo consumo la energía de q1 y q2,pero si no se aprovecha se suma q1+q2+q3 para calcular el coste.
-3.Tenemos una corriente de 1.000m3/h de aire que esta a 25ºc y un 60% de humedad relativa,le aplicamos 10kw de frío y 13kw de calor.¿Como termina el proceso?
30mm 0,02 m3/kg x=0,00060,86 0,8606 m3 /kg1mm x
m= VVe
1.000m3
0,8606m3/kg=1.161,98kg /h
-Aporte de frío:
10kw · 860=8.600kcal/h q1 1.161,98 kg /h ·13,4 kcal /kg−h2=8.600kcal /h5,99 kcal /kg
-Aporte de calor:
13kw · 860=11.180kcal/h q2 1.161,98 kg /h ·h3−5,99kcal /kg =11.180kcal /h15,61 kcal / kg
-La temperatura y humedad resultantes: Ts=47,2ºc Hr=8ºc
44 De 46
q1q2
q3
1ªFC2
-CARGA TÉRMICA TOTAL-
-El calor que entra por diferencia de temperatura se llama carga sensible y el calor que entra por diferencia de humedades se llama calor latente,la suma de las dos se llama carga térmica total.
QT(kw)=Qs(kw)+Qc(kw) -A la relación que hay entre la QT y la Qs se le llama factor de calor sensible.
F.C.S= QsQsQc
-Ejercicios:
-1.Tenemos aire a 20ºc con una humedad de 4,5grH 2Okg A.S
.Hay que tratarla para que llegue a 35ºc
con un factor de F.C.S de 0,7.Hallar el punto 2.
Hr=20ºc 6,8grH 2 Okg A.S
-2.En una cámara de tratamiento de aire,el aire entrante esta a 30ºc y un 50% de humedad relativa.Si el aire que sale esta a 20ºc y un 60% de humedad relativa,¿Que F.C.S tendrá?
F.C.S=0,46 Qs=2,5kw F.C.S= QsQsQc
0,46= 2,5 kw2,5kwQc
Qc=2,935kw
QT=2,935kw+2,5kw→5,435kw · 860=4.674,1kcal/h
30mm0,02 m3/kg x=0,0150,86=0,875m3/kg23mm x
45 De 46
h1
h2h3
Q sensible
Q latente
QT
1ªFC2
m= VVe
881,90 kg /h= V0,875m3/kg
V =771,66m3/h
q x ·15,4kcal / kg−10,1kcal / kg =4674.1kg /h x=881,90kg /h
-Si acepto una velocidad por mi conducto de V=5m/s ¿Cual es el diámetro del conductor?
V =V ei · S 771,66m3/h=5m / s ·S 0,2145m3/ s=5m / s · S S=0,0422
pasar a m3/s
S= · r2 0,0422= · r 2 r= 0,042
·2=0,23m 230mm
-Sacar un conducto cuadrado del conducto cilíndrico anterior.
S=L· L 0,042=L2 L=0,042=0,207m 207mm
-Puesto que el nuevo conducto cuadrado no cabe en el techo tendremos que aplanarlo(Realizar un rectángulo siendo uno de los lados de 0,14m).
b=2 · a b=2 · 0,14 m b=0,28 m 280mm
S=a ·h a ·2a 2· a2 0,042 m2
a=0,042m2
=0,14 m 0,28 0,28m280mm
46 De 46
r=230mm
207mm
207mm
280mm
140mma
b
