7/21/2019 MPI_PC3-2013-1

1/6

8 de Junio del 2013 Pgina 1

MATEMTICA PARA INGENIERA (MA261)Prctica Calificada N3

2013-1

Coordinador : Armando NovoaSecciones : TodasDuracin : 110 minutosOrientaciones para el alumno:

1. El examen consta de dos partes:

PARTE I. Deben aparecer los procedimientos y justificaciones que se emplearon en lasresoluciones de las preguntas. La calculadora se puede usar slo para comprobar.

PARTE II. Usa la calculadora para simplificar los clculos.2. Slo sern calificadas las preguntas desarrolladas en los espacios en blanco. Las caras

izquierdas se utilizarn exclusivamente como borrador.

3.

Las calculadoras deben estar reseteadas, y no se permite su intercambio.4. No se permite el uso de libros, ni apuntes de clase

___________________________________________________________________________PARTE I

1. Indique el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones justificando claramente susrespuestas: (0,5 punto c/u)

a. La parametrizacin corresponde a una circunferencia de centro 3; 2 y radio 4.

16 cos 3; 0; 2

16sen 2

x tt

y t

b. El CVA de la ecuacin 12tan x es

kk ;2

.

Contina,

7/21/2019 MPI_PC3-2013-1

2/6

8 de Junio del 2013 Pgina 2

2. Resuelva el siguiente sistema escalonando su matriz ampliada:

3 2 3

2 3 8

4 5 2 8

x y z

x y z

x y z

(3,0 puntos)

3. Determine el conjunto solucin de la ecuacin: 0)2)cos(5))((sen)(1)cos(2( xxx (3,0 puntos)

Contina,

7/21/2019 MPI_PC3-2013-1

3/6

8 de Junio del 2013 Pgina 3

4. Determine lo que se pide en caso.

a. Una parametrizacin para el segmento de recta

con extremos en (-1;3) y (4;-2)

(1,5 puntos)

b. Sean u = 1; -3 y w = 3; -4. Determine lamagnitud del vector 3u-2w.

(1,5 puntos)

Contina,

7/21/2019 MPI_PC3-2013-1

4/6

8 de Junio del 2013 Pgina 4

5. Dadas las matrices: [ ]ij

aA , matriz de orden 3 2 , con

jii

jii

jiji

aji

;2

;13

;2

;1 2 1

3 1 2

B

Responde segn corresponda:

a. Determine la matriz A . (1,5 puntos) b.Determine C= A.B. (1,5 puntos)

c. Determine el cofactor32

c de la matriz

ijc C . (1,0 punto)

Contina,

7/21/2019 MPI_PC3-2013-1

5/6

8 de Junio del 2013 Pgina 5

PARTE II

6. La figura muestra una red de tuberas de agua con flujos medidos en litros por minuto, si los fluidosno pueden cambiar de sentido (no pueden ser negativos), determine

1f;

2f y

3f . En caso de

necesitarlo, defina el parmetro. (3,0 puntos)

Contina,

7/21/2019 MPI_PC3-2013-1

6/6

8 de Junio del 2013 Pgina 6

Pregunta propuesta en GALYLEO

7. Dos observadores estn separados 102 pies, en lados opuestos de un rbol. Los ngulos de elevacinde los observadores a la punta del rbol son de 45 y 60 respectivamente. Determine la altura delrbol. (3,0 puntos)

Puntaje de la PC03

Pregunta 1 2 3 4 5 6 3,0

Puntaje 1,0 3,0 3,0 3,0 4,0 3,0 3,0

Nota

UPC, 8 de junio del 2013

102 pies