Morfometría de la

cuenca hidrográfica

Parámetros de forma (geométricos)

1. Área de Drenaje

Superficie de una cuenca hidrológica, expuesta a recibir agua de lluvia.

El área de la cuenca tiene importancia porque:

a. sirve de base para la determinación de otros elementos (parámetros, coeficientes, relaciones,

etc.);

b. por lo general los caudales de escurrimiento crecen a medida que aumenta la superficie de la

cuenca;

c. el crecimiento del área actúa como un factor de compensación de modo que es más común

detectar crecientes instantáneas y de respuesta inmediata en cuencas pequeñas que en las grandes

cuencas.

Siguiendo el criterio de investigadores como Ven Te Chow, se pueden definir como Cuencas

Pequeñas aquellas con áreas menores a 250 km2 , mientras que las que poseen áreas mayores a

los 2500 km 2, se clasifican dentro de las Cuencas Grandes.

1. Uno de los principales objetivos de un levantamiento topográfico puede ser la determinación

del área de una parcela de terreno en la cual se quiere construir una granja piscícola. Puede

suceder que, a partir de mapas topográficos ya existentes, haya que calcular el área de la cuenca

de un futuro embalse.

Nota: En un levantamiento de campo hay que considerar las áreas de terrenos como superficies

horizontales y no las áreas reales de la superficie del terreno. Medimos siempre, por lo tanto, las

distancias horizontales.

2. A menudo es necesario saber el área de una sección transversal para calcular la cantidad de

tierra necesaria.

Las áreas se pueden calcular ya sea directamente haciendo las mediciones en el campo, o

indirectamente, a partir de un plano o un mapa. En el primer caso habrá que hacer un

levantamiento para determinar todas las distancias y ángulos necesarios y así calcular las áreas.

En el segundo caso se comenzará por dibujar un mapa o un plano y, utilizando la escala

adecuada, se determinará el área en cuestión.

Existen varios métodos sencillos para la medición de áreas. Algunos son métodos gráficos en los

que se hace una comparación entre el plano o el mapa que se necesita medir y un patrón de área

conocida. También existen los métodos geométricos en los que se usan fórmulas matemáticas

sencillas para calcular el área de figuras geométricas regulares, como triángulos, trapecios* o

áreas delimitadas por curvas irregulares.

Nota: un trapecio es un polígono de cuatro lados, dos de los cuales son paralelos.

Método Comentarios

Franjas Método gráfico que da valores estimados poco precisos

Cuadrículas Método gráfico que da valores estimados de buenos a muy buenos

Subdivisión en figuras

geométricas regulares,

triángulos, trapecios

Método gráfico que da valores estimados de buenos a muy buenos

Regla trapezoidal Método geométrico que da valores estimados de buenos a muy

buenos. Adecuado para áreas con perímetros curvilíneos

irregulares

Tome un papel transparente cuadriculado, o haga usted mismo los cuadritos dibujándolos en un

papel de calco. A tal efecto, dibuje una cuadrícula con cuadrados de 2 mm x 2 mm dentro de

cuadrados más grandes de 1 cm x 1 cm para completar un cuadrado grande de 10 cm de lado.

Use si lo desea el ejemplo que aparece en esta página.

Nota: Si la cuadrícula se hace con cuadraditos mas pequeños,

el estimado del área del terreno será más preciso pero el

tamaño mínimo recomendable es de 1 mm x 1 mm = 1 mm2.

Ponga la cuadrícula transparente sobre el dibujo del área que

se quiere medir y fíjela con chinchetas o cinta adhesiva

transparente. Si la cuadrícula es más pequeña que el área en

cuestión, comience por el borde del dibujo. Marque

claramente el perfil del dibujo y mueva luego la cuadrícula

hacia un nuevo sector hasta completar toda el área.

Cuente el número de cuadrados grandes incluidos en el área. Para

no equivocarse, haga una marca con el lápiz a medida que los

cuenta.

Nota:Cuando esté cubriendo la parte central del área es posible

que pueda contar cuadrados más grandes como, por ejemplo, de

10 x 10 = 100 cuadrados pequeños. Esto le facilitará el trabajo.

Observe los cuadrados que están en el perímetro del dibujo. Si

más de la mitad de uno de esos cuadrados cae dentro del dibujo,

cuéntelo y márquelo como si fuera una cuadrado entero. No tome en cuente los demás.

Sume los dos totales (puntos 3 y 4) para obtener el número total T de cuadrados enteros.

Haga de nuevo las sumas para estar seguro del resultado.

Calcule la unidad de área equivalente de su cuadrícula

usando la escala de distancias del dibujo.

Ejemplo

• Escala 1 : 2 000 ó 1 cm = 20 m o 1 mm = 2 m

• El tamaño de los cuadrados es de 2 mm x 2 mm

• La unidad de área equivalente de la cuadrícula = 4

m x 4 m = 16 m2

Multiplique la unidad de área equivalente por el número

total T de cuadrados enteros para obtener un estimado

bastante confiable del área medida.

Ejemplo

Número total de cuadrados contados T = 256

Unidad de área equivalente = 16 m2

Área total = 256 x 16 m2 = 4 096 m2 = 4096 m

2

Nota: cuando se trabaja con planos a gran escala como secciones transversales, se puede mejorar

la precisión del estimado del área modificando el paso 5 de arriba. A tal efecto, observe todos los

cuadros que están en el borde del dibujo y por lo tanto atravesados por la línea del perímetro del

área. A continuación haga un estimado a ojo del número de décimas partes de un cuadrado

entero que vamos a incluir en la cuenta (las décimas partes son fracciones del cuadrado,

expresadas como un decimal, como 0,5 que equivale a 5/9).

Ejemplo

Cuadrado A = 0.5; B = 0.1; C = 0.9.

La medición de la superficie de la cuenca se puede llevar a cabo mediante la utilización de un

planímetro o, a través de la digitalización planimétrica en un sistema de diseño gráfico asistido

por computadora (CAD), mientras que el perímetro puede ser obtenido con la ayuda de un

curvímetro o también a través de sistemas CAD.

El planímetro es un aparato que realiza una integración mecánica que permite el cálculo de la

superficie de la cuenca, el cual trabaja con una constante para cada escala de medición

recorriendo perimetralmente la cuenca con el visor del aparato. Al resultado obtenido de las

lecturas inicial y final en la escala del instrumento se lo afecta de la constante correspondiente

para obtener la superficie, que generalmente es expresada en km2

El curvímetro es un aparato con el cual, recorriendo con un cursor la cuenca desde un punto de

inicio hasta regresar al mismo, se lee directamente la longitud en km en la escala correspondiente

a la cartografía de trabajo.

Si bien el planímetro y el curvímetro han sido utilizados habitualmente en épocas pasadas, hoy

en día gracias a los sistemas CAD y/o SIG (sistemas de información geográfica), los cómputos

de superficie y perímetro de un área cualquiera se resuelven inmediatamente, una vez que la

cuenca ha sido digitalizada bajo un sistema de georeferenciación adecuado.

Uno de los sistemas CAD más difundidos es el AutoCAD™, con el cual y mediante las

siguientes instrucciones es posible realizar los siguientes procesos:

Command: area / object se obtiene el área del objeto que se selecciona y su perímetro, en las

unidades de dibujo elevadas al cuadrado

Command: list / object se obtiene un listado de las características del objeto seleccionado. En el

caso de seleccionar una curva de nivel, se obtiene su longitud entre otras cosas

Command: draw / point / divide se divide una polilínea en un número constante de segmentos,

herramienta útil en la determinación de la pendiente del cauce

Command: break se corta una polilínea en los puntos deseados, herramienta útil en la

determinación de la pendiente del cauce

Command: bpoly se crean polígonos con bordes de varios elementos, ideal para generar áreas

cuya superficie se desea conocer

2. Perímetro

El perímetro es la longitud del límite exterior de la cuenca y depende de la superficie y la forma

de la cuenca.

La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como

la distancia horizontal del río principal entre un punto

aguas abajo (estación de aforo) y otro punto aguas

arriba donde la tendencia general del río principal corte

la línea de contorno de la cuenca.

El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de

divorcio de la hoya es un parámetro importante, pues en

conexión con el área nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Usualmente este

parámetro físico es simbolizado por la mayúscula P.

3. Longitud del cauce principal

El río principal suele ser definido como el curso con mayor caudal de agua (medio o máximo) o

bien con mayor longitud o mayor área de drenaje, aunque hay notables excepciones como el río

Misisipi. Tanto el concepto de río principal como el de nacimiento del río son arbitrarios, como

también lo es la distinción entre río principal y afluente. Sin embargo, la mayoría de cuencas de

drenaje presentan un río principal bien definido desde la desembocadura hasta cerca de la

divisoria de aguas. El río principal tiene un curso, que es la distancia entre su naciente y su

desembocadura.

4. Índice de forma

Coeficiente de forma (Kf)

Este índice, propuesto por Gravelius, se estima a partir de la relación entre el ancho promedio del

área de captación y la longitud de la cuenca, longitud que se mide desde la salida hasta el punto

más alejado a ésta.

El factor de forma, viene dado por:

Este factor relaciona la forma de la cuenca con la de un cuadrado, correspondiendo un

Kf=

1 para regiones con esta forma, que es imaginaria.

Un valor de Kf superior a la unidad nos proporciona el grado de achatamiento de la

cuenca o el de un río principal corto. En consecuencia, con tendencia a concentrar el

escurrimiento de una lluvia intensa formando fácilmente grandes crecidas.

Longitud de la cuenca.- Longitud de una línea recta con dirección “paralela” al cauce principal. En la práctica se tienen dos tipos de cuencas, las llamadas regulares y las irregulares, en cualquiera de los casos se debe obtener la longitud de la cuenca. Si esta es regular se puede considerar encerrada en un rectángulo, siendo la longitud de la cuenca Lc (km) el lado mayor de éste. Por el contrario, si es irregular se tendrán que trazar

círculos de la cuenca, y la longitud Lc se obtiene de la línea que se forma al unir los puntos centrales de cada circunferencia. Ancho máximo de la cuenca.- El ancho máximo Bmáx es la longitud medida en km, de la perpendicular más grande a la línea de longitud Lc.

5. Coeficiente de compacidad (Kc)

Designado por Kc e igualmente propuesto por Gravelius, compara la forma de la cuenca con la

de una circunferencia, cuyo círculo inscrito tiene la misma área de la cuenca en estudio. Kc se

define como la razón entre el perímetro de la cuenca que es la misma longitud del parteaguas que

la encierra y el perímetro de la circunferencia.

La ecuación que nos permite el cálculo de este coeficiente corresponde a:

Este valor adimensional, independiente del área estudiada tiene por definición un valor de 1 para

cuencas imaginarias de forma exactamente circular. Los valores de Kc nunca serán inferiores a 1.

El grado de aproximación de este índice a la unidad indicará la tendencia a concentrar fuertes

volúmenes de aguas de escurrimiento, siendo más acentuado cuanto más cercano sea a la unidad,

lo cual quiere decir que entre más bajo sea Kc, mayor será la concentración de agua.

Parámetros de la red de drenaje

1. Patrones de drenaje

Se llama RED DE DRENAJE de una cuenca, al sistema de cauces por el que fluyen los escurrimientos superficiales, subsuperficiales y subterráneos, de manera temporal o permanente. Su importancia se manifiesta por sus efectos en la formación y rapidez de drenado de los escurrimientos normales o extraordinarios, además de proporcionar indicios sobre las condiciones físicas del suelo y de la superficie de la cuenca. Las principales características de la red de drenaje son: tipos de corrientes, modelos de drenaje, orden de corrientes, relación de bifurcación, densidad de drenaje y frecuencia de corrientes.

2. Numero de orden

Existen diferentes métodos para obtener este índice (Gregory and Walling, 1985). El método de

Strahler es el más común, el más comprensible y el más fácil de relacionar con otros parámetros

morfométricos.

Este índice se obtiene mediante la agregación de corrientes, considerando una corriente de

primer orden a aquella que no tiene afluentes, una de segundo orden aquella donde se reúnen dos

corrientes de primer orden, una de tercero donde confluyen dos de segundo orden y así

sucesivamente (figura 4).

Ordenes de corriente según Strahler

Este índice indica el grado de estructura de la red de drenaje. En general, mientras mayor sea el

grado de corriente, mayor será la red y su estructura más definida.

Asimismo, un mayor orden indica en general la presencia de controles estructurales del relieve y

mayor posibilidad de erosión o bien, que la cuenca podría ser más antigua (en determinados tipos

de relieve).

3. Numero de escurrimientos

Es la cantidad de afluentes naturales de la cuenca. Se contabiliza a través del número de

segmentos marcados en el mapa digitalizado.

Constituye una medida de la energía de la cuenca, de la capacidad de captación de agua y de la

magnitud de la red fluvial. Un mayor número de escurrimientos proporciona un mejor drenaje de

la cuenca y por tanto, favorece el escurrimiento.

Los valores de escurrimiento se han agrupado en la tabla 11.

4. Densidad de drenaje

Llamamos densidad de drenaje a la relación entre la longitud total de todos los cauces de agua y

la superficie total de la cuenca.

D = L/S

D = Densidad de drenaje

L = Longitud total de todos los cauces de agua en km

S = Superfice total de la cuenca en km2

Este índice permite tener un mejor conocimiento de la complejidad y desarrollo del sistema de

drenaje de la cuenca. En general, una mayor densidad de escurrimientos indica mayor

estructuración de la red fluvial, o bien que existe mayor potencial de erosión.

Pero también, como indican Gregory and Walling (Op. Cit.), la densidad de drenaje provee una

liga entre los atributos de forma de la cuenca y los procesos que operan a lo largo del curso de la

corriente. Más precisamente, la densidad de drenaje refleja controles topográficos,

vegetacionales, etc. además de incorporar la influencia del hombre.

La densidad de drenaje varía inversamente con la extensión de la cuenca. Con el fin de catalogar

una cuenca bien o mal drenada, analizando su densidad de drenaje, se puede considerar que

valores de Dd próximos a 0.5 km/km

2 o mayores indican la eficiencia de la red de drenaje.

La red de drenaje toma sus características, influenciada por las lluvias y la topografía. Por esto se

tiene que para un valor alto de Dd

corresponden grandes volúmenes de escurrimiento, al igual

que mayores velocidades de desplazamiento de las aguas, lo que producirá ascensos de las

corrientes.

5. Razón de bifurcación

Se establece a partir de la relación existente entre el número de segmentos de un orden dado

y los de orden inmediatamente superior.

1Nu

NuRb

Donde:

Nu = es el número de canales de orden n y Nu+1 es el número de canales de orden n+1.

La relación de bifurcación permite comprender algunas variaciones geoecológicas que se

producen en el territorio de la cuenca fundamentalmente cambios importantes en el sustrato

rocoso y de los grupos de suelos dominantes.

Las cuencas cuya relación de bifurcación permanece constante, indican homogeneidad en las

características geoecológicas anteriores.

La relación de bifurcación generalmente es entre 3 y 5 en cuencas con variaciones considerables

en sus características geoecológicas.

A partir de la relación de bifurcación, Robert Horton estableció que:

“El número de segmentos de órdenes sucesivamente inferiores de una cuenca dada, tiende a

formar una progresión geométrica que comienza con el único segmento de orden más elevado y

crece según una relación constante de bifurcación.”

Siendo entonces la sumatoria del número de cauces el número total de cursos que componen la

red de drenaje de la cuenca.

Cuenca No. de orden No. de cauces Rb Rb medio

Nombre

1 833

4.5

2 185

4.0

3 46

3.8 3.9

4 12

4

5 3

3

6 1