X CONGRESO INTERNACIONAL DE INGENIERIA DE PROYECTOS

VALENCIA, 13-15 Septiembre, 2006

M.O.R.E. - UN ALGORITMO EVOLUTIVO MULTICRITERIO PARA LA OPTIMIZACIÓN DE AGENDAS DE ROTACIÓN DE PUESTOS DE

TRABAJO BAJO CONSIDERACIONES ERGONÓMICAS

J.A. Diego Más(p), S. Asensio Cuesta, M.A. Sánchez Romero, M.A. Artacho Ramírez, J. Alcaide Marzal

Abstract Job rotation is a type of work organization whose use is becoming more widespread among manufacturing and service companies. The benefits that can be obtained by setting up a job rotation system affect both the company and its workers. The costs associated with the introduction of such a system are low compared to other possible methods of improving working conditions.

Besides the organizational difficulties involved in its introduction, the development of a rotation program is not an easy job due to the large number of criteria that must be considered for the correct assignation of workers to different jobs, as well as the large number of restrictions that must be imposed in order to obtain practical results within the scope of realistic possibilities of the plant. This study approaches the scheduling by means an evolutive algorithm that allows the planner to achieve job rotation schedules that aim to reduce the risk of musculoskeletal disorders, obtain maximum diversification of the jobs carried out during working hours, and that take into account both permanent and temporary disabilities of the workers as well as their preferences.

Keywords: Job rotation, ergonomics, evolutive algorithm, genetic algorithm

Resumen La rotación de puestos es una forma de organización del trabajo cada vez más extendida entre las empresas manufactureras y de servicios. Los beneficios obtenidos por el establecimiento de los sistemas de rotación afectan tanto a la empresa como a los trabajadores, siendo bajos los costes de implantación en comparación con otras posibles medidas de mejora de las condiciones laborales.

Además de por las dificultades organizativas que supone su implantación, el desarrollo de un programa de rotaciones no es una tarea sencilla debido al elevado número de criterios a considerar para la correcta asignación de los trabajadores a los diferentes puestos, y a la gran cantidad de restricciones que es necesario imponer para obtener un resultado práctico y ajustado a las posibilidades reales de la planta. En este estudio se aborda la asignación proponiendo un sistema de cálculo multicriterio mediante un algoritmo evolutivo, que considera simultáneamente las diferentes condiciones que permiten maximizar los beneficios de la rotación de puestos, y que tiene en cuenta las discapacidades temporales y permanentes de los trabajadores. Asimismo, se presenta la aplicación informática (MORE) que implementa dicho algoritmo y que pretende flexibilizar al máximo el proceso de introducción de datos y parámetros de ejecución, la visualización de resultados y la explotación de la información generada.

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Palabras clave: Rotación de puestos, ergonomía, algoritmos evolutivos, algoritmos genéticos.

1. Introducción La rotación de puestos es una forma de organización del trabajo cada vez más extendida entre las empresas manufactureras y de servicios [1], [2]. Los beneficios obtenidos por el establecimiento de los sistemas de rotación afectan tanto a la empresa como a los trabajadores, siendo bajos los costes de implantación en comparación con otras posibles medidas de mejora de las condiciones laborales [3]. Desde el punto de vista organizativo la rotación del trabajador implica la formación adecuada del operario para desempeñar tareas diferentes, lo que permite a la empresa aumentar la capacidad de los trabajadores para ocupar puestos distintos, minimizando el impacto de una elevada tasa de absentismo. Se consigue, además, que la empresa adquiera un mayor conocimiento sobre las capacidades de sus empleados dado que puede observar su rendimiento en diversos puestos [4], [5]. Por otra parte, la implantación de sistemas de rotación de puestos de trabajo parece influir positivamente en la satisfacción de los trabajadores [6]; la rotación implica variar el contenido de la tarea a realizar así como las habilidades y conocimientos necesarios para llevarla a cabo. Esto conlleva la disminución de la monotonía y el aburrimiento, la reducción del absentismo, el aumento de la calidad del producto fabricado, la disminución del stress del trabajo y una mejora (a largo plazo) de la productividad [7]. Además, la variación de tareas permite disminuir la fatiga y el riesgo de aparición de lesiones músculo-esqueléticas y desórdenes traumáticos acumulativos (DTA) [8], [9], [10], [11], [12], siempre y cuando la alternancia de actividades suponga un cambio efectivo de los grupos musculares implicados. Por supuesto, la rotación no debe plantearse como una alternativa al rediseño de aquellos puestos de trabajo que presenten factores de riesgo. La rotación no hace desaparecer el riesgo si no que lo ‘distribuye’ entre varios trabajadores. Por ello, antes de introducir un puesto de este tipo en el sistema de rotaciones debe procurarse su correcto acondicionamiento.

Además de por las dificultades organizativas que supone su implantación, el desarrollo de un programa de rotaciones no es una tarea sencilla debido al elevado número de criterios a considerar para la correcta asignación de los trabajadores a los diferentes puestos, y a la gran cantidad de restricciones que es necesario imponer para obtener un resultado práctico y ajustado a las posibilidades reales de la planta. Por otra parte, si el programa de rotaciones no está bien diseñado, puede provocar un empeoramiento de las condiciones laborales de los trabajadores [13]. Por ello, resulta recomendable que el planificador se apoye en herramientas que le permitan generar y evaluar rotaciones de una manera rápida y flexible, considerando todos los aspectos que influyen en una correcta asignación y las restricciones que aseguren la viabilidad de los resultados obtenidos. Aunque se han realizado algunas aproximaciones al problema [14], [15], este estudio aborda el asunto desde una perspectiva novedosa proponiendo un sistema de cálculo multicriterio mediante un algoritmo evolutivo, que considera simultáneamente las condiciones que permiten maximizar los beneficios de la rotación de puestos. En la generación de las alternativas de asignación el algoritmo propuesto considera:

• que los grupos musculares empleados en las tareas realizadas por el trabajador en las distintas rotaciones sean diferentes,

• que el contenido de los trabajos a realizar suponga un cambio efectivo de actividad y

• que las preferencias de los trabajadores por determinados puestos sean tenidas en cuenta

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De esta manera se logra disminuir la monotonía en el trabajo y el riesgo de aparición de lesiones músculo-esqueléticas. Por otra parte, la capacidad de los trabajadores para ocupar un determinado puesto está condicionada por su estado de salud. Un trastorno músculo-esquelético leve, una disminución sensorial o una enfermedad física o mental de carácter temporal o permanente, pueden ocasionar que un determinado trabajador no deba ser asignado a puestos concretos donde se requieran capacidades que tiene afectadas, o se realicen actividades que le resulten perjudiciales. Es el caso, por ejemplo, de trabajadores con diabetes, epilepsia, osteopatías leves o miopía. Esta consideración es especialmente importante debido a la tendencia creciente a integrar en las plantillas a trabajadores discapacitados fomentada desde gobiernos e instituciones. El algoritmo diseñado compara los requerimientos de los puestos con las capacidades de los trabajadores, para obtener la conveniencia de la asignación de los operarios a los diferentes puestos. Por otra parte la consideración de restricciones de asignación proporciona flexibilidad al algoritmo, permitiendo al planificador vetar asignaciones, que por motivos de organización del trabajo, no sean deseables.

El problema que se plantea pertenece a la categoría de problema de optimización combinatoria [16], concretamente al grupo de Timetabling and Scheduling Problems, en el que se pretende localizar la mejor configuración de un grupo de variables que, cumpliendo ciertas restricciones, minimicen (o en su caso maximicen) una función objetivo. El tamaño del espacio de búsqueda de soluciones dependerá del número de rotaciones y del número de puestos a incluir en la rotación, pero en general la búsqueda de soluciones aceptables es un problema complejo, sobre todo cuando el número de restricciones impuestas es elevado y cuando, como es el caso propuesto, el orden en que se asignan los puestos a los trabajadores influye en el resultado obtenido. Aunque existen otras técnicas aplicables a la resolución de este tipo de problemas [14], el uso de metaheurísticas [17] en los Timetabling Problems proporciona soluciones aceptables sin prolongar excesivamente el tiempo de cálculo. Dentro de los algoritmos evolutivos, los algoritmos genéticos son especialmente eficientes en la resolución de problemas de optimización combinatoria.

El algoritmo desarrollado se implementó en un paquete informático con el objetivo de facilitar al planificador el cálculo de las agendas de rotación de puestos. El objetivo del software es flexibilizar esta labor sistematizándola en la medida de lo posible. Este artículo describe el algoritmo y el software desarrollado organizándose como sigue: en la Sección 2 se proporciona información detallada sobre el problema tipo que se plantea resolver; en las Secciones 3 y 4 se presentan el algoritmo genético y el paquete informático desarrollado para la resolución del problema respectivamente; en la Sección 5 se extraen conclusiones sobre su empleo para la generación de agendas de rotación y se plantean trabajos futuros sobre el tema.

2. Planteamiento del problema El procedimiento comienza con la recolección de los datos necesarios para la obtención de una agenda de rotación. Los puestos de trabajo a rotar deben pertenecer a la misma sección y categoría y ser responsabilidad de la misma persona. Todos deben estar localizados en la misma área, y suficientemente cercanos como para que el cambio de puesto en cada rotación no suponga interrupciones en el proceso de fabricación. Los trabajadores que los ocupan deben poseer un nivel de formación suficiente para desarrollar las actividades requeridas en cualquiera de ellos. Debe conocerse la duración de la jornada laboral y las pausas estipuladas. Se establecerá el número de rotaciones que se llevarán a cabo y la duración de las mismas.

Para la asignación de los trabajadores a cada uno de los puestos de trabajo se considerarán como criterios (que en adelante se denominaran ítems), los movimientos y capacidades que

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exige la tarea a desarrollar en el puesto. Se emplearán un total de 45 criterios de cuatro tipos diferentes (Tabla 1).

Grupo de criterios Criterios

Movimientos

Abducción de brazo, Extensión de brazo, Flexión de brazo, Flexión de codo, Extensión de cuello, Flexión de cuello, Giro de cuello, Lateralización de cuello, Elevación de hombros, Pinzar con los dedos, Flexión de manos, Extensión de manos, Pronación/Supinación de manos, Desviación Radial/Cubital de manos, Flexión de tronco, Rotación de tronco, Extensión de tronco, Lateralización de tronco, Flexión de tronco.

Capacidades Globales

Estar de pie, Estar sentado, Andar, Subir (escaleras, pendientes), Trepar (con brazos y piernas), Coordinar movimientos, Ejercer fuerza estando quieto (levantar/empujar/tirar), Ejercer fuerza desplazándose (transportar, empujar, tirar), Conducir vehículos, Trabajar en altura, Utilizar equipos de protección personal, Permanecer en espacios confinado/restringido.

Capacidades Psíquicas

Razonar / tomar decisiones complejas, Responsabilidad, Cooperación/trabajo con otros, Atención/Concentración, Iniciativa/Autonomía.

Capacidades de Comunicación

Ver de lejos, Ver colores, Oír, Localizar la dirección del sonido, Sensibilidad táctil, Oler/Saborear, Escribir, Hablar, Usar un teclado, Usar un ratón.

Tabla 1. Criterios empleados para la asignación de trabajadores a puestos de trabajo.

El primer grupo de ítems evalúa los movimientos que debe realizar el operario para desarrollar las tareas de cada puesto. Estos ítems se agrupan a su vez según los seis grupos musculares principales definidos en la técnica de evaluación de puestos de Rodgers [18], [19], exceptuando el grupo ‘Tobillos/Pies/Dedos de los pies’ que no se considera relevante. En el segundo grupo (Capacidades Globales) se incluyen ítems que valoran actividades de carácter general necesarias para desarrollar las diferentes tareas. En el tercero y el cuarto se consideran ciertas capacidades psíquicas y de comunicación.

Se deben analizar también los puestos de trabajo implicados en la rotación, asignándoles una puntuación en cada uno de los ítems considerados en el grupo ‘Movimientos’. Para ello se utiliza el sistema de puntuación reflejado en la Tabla 2. La puntuación asignada toma valores entre 0 y 3, aumentando con la frecuencia con que se realiza cada movimiento en el transcurso de la tarea realizada en el puesto evaluado.

Frecuencia del

movimiento por minuto

Calificación del movimiento

Puntuación

>8 Muy frecuente 3 3-7 Frecuencia media 2 1-2 Poco frecuente 1 0 Nunca 0

Tabla 2: Puntuación asignada a los movimientos requeridos en un puesto según su frecuencia.

Posteriormente se determinarán, para cada uno de los puestos, las capacidades que necesitaban poseer los trabajadores que los ocuparán. Cada uno de los ítems de los grupos Capacidades Globales, Psíquicas y de Comunicación, se clasificará como ‘Necesario’ o como ‘No necesario’ en función de si el puesto requiere la capacidad indicada por el ítem. Por último, se analizará el contenido de las actividades a desarrollar en cada uno de los puestos y se agruparán aquellos en los que la tarea a realizar, o bien sea exactamente la misma, o bien no suponga un cambio importante en las actividades a desarrollar por el

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trabajador. Posteriormente es necesario analizar la capacidad de cada trabajador para realizar el movimiento indicado por cada uno de los ítems del grupo Movimientos, usando el sistema de puntuación de la Tabla 3, mientras que para el resto de los ítems se asignará una calificación de ‘Sin limitación’ o ‘Limitación alta’, en función de que el trabajador tenga limitada o no dicha capacidad. Para asignar las puntuaciones de los trabajadores que padecen una enfermedad o discapacidad que provoque limitaciones en su capacidad de desarrollar alguna actividad o movimiento, debe contarse con la colaboración del equipo médico de la planta. Se asignará una puntuación de 0 o ‘Sin limitación’ en todos los ítems a los demás trabajadores. Por último, para considerar las preferencias de los trabajadores, éstos seleccionarán aquellos puestos del grupo de rotación que prefieran no ocupar. Por supuesto, en cualquier caso, estas preferencias no deben suponer que algún puesto no quede cubierto por, al menos, tantos trabajadores como rotaciones se pretendan implantar.

Capacidad para realizar el movimiento PuntuaciónNo puede 3

Limitación alta 2 Limitación baja 1

Normal 0

Tabla 3: Puntuación asignada a los ítems según la capacidad del trabajador de realizar el movimiento.

3. El algoritmo genético El algoritmo se inicia, como en el resto de las técnicas de computación evolutiva, generando un conjunto de soluciones al problema de manera aleatoria. Cada solución es evaluada para determinar su ajuste a los requerimientos del problema. A la primera generación de individuos (soluciones), se aplican operadores de cruce y mutación para dar lugar a una nueva generación de individuos que hereden las mejores características de sus predecesores. Para ello se seleccionan previamente los individuos que participarán de cada uno de los operadores genéticos, y aquellos que sobrevivirán y pasarán a la siguiente generación. El proceso se repite con el nuevo conjunto de soluciones hasta que se alcanza un número determinado de iteraciones.

Rotación 1 Rotación 2 Rotación 3 Rotación 4 Trabajador 1 Puesto 12 Puesto 3 Puesto 7 Puesto 14 Trabajador 2 Puesto 1 Puesto 7 Puesto 13 Puesto 6

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. Trabajador 20 Puesto 5 Puesto 2 Puesto 8 Puesto 6

Figura 1: Codificación de una solución para nrot =4 y ntrab=20.

Cada individuo se codifica mediante una matriz de tamaño ntrab x nrot, siendo ntrab el número de trabajadores participantes (que coincide con el número de puestos a rotar) y nrot el número de rotaciones a considerar. A cada celda de esta matriz se le asigna un puesto de trabajo de manera aleatoria, considerando que los puestos no deben repetirse en la misma fila. En el ejemplo de la Figura 1, el trabajador 1 ocuparía el puesto 12 en la primera rotación, el 3 en la segunda, el 7 en la tercera y el 14 en la cuarta. El número de individuos que conforman la población (ni) dependerá de las características del problema, habiendo obtenido resultados satisfactorios con una población de 50 individuos para el caso de 18 puestos y cuatro rotaciones. La población se codifica mediante un vector de ni individuos como el de la Figura 1.

Cada uno de los individuos que componen la población debe ser evaluado para determinar la calidad de la solución que representa. Dado el carácter multicriterio del problema, se

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emplea una función evaluadora resultante de la agregación de cada uno de los criterios mediante un modelo aditivo (suma ponderada). A cada criterio contemplado en la evaluación, se le asigna un coeficiente de ponderación que indica la importancia relativa que se le otorga frente al resto de criterios. La evaluación de una solución se lleva a cabo en dos fases: en la primera se calcula el valor de los ítems de cada trabajador en función de los puestos ocupados en las rotaciones previas, para considerar el efecto acumulativo de las diversas tareas realizadas hasta el momento, y en la segunda fase se calcula la bondad de la solución, empleando para ello el valor de los ítems de los trabajadores obtenidos en la fase anterior. Únicamente se consideran aquí los ítems correspondientes al grupo Movimientos. El resto de los ítems serán considerados posteriormente como penalizaciones.

3.1. Evaluación de las soluciones En la primera fase, el valor inicial de los ítems de movimiento de cada trabajador se modifica para obtener un valor diferente para cada rotación, de manera que refleje los efectos de las tareas realizadas en las rotaciones precedentes (los valores de los ítems de los puestos se mantendrán constantes para todas las rotaciones). Así, si un trabajador ocupa en una rotación un puesto con un valor elevado en un determinado ítem de movimiento, por ejemplo grandes requerimientos en la rotación del cuello, el ítem análogo del trabajador, que indica la conveniencia de ocupar dicho puesto, será modificado para que disminuya la probabilidad de asignarle en una rotación posterior una tarea de similares características. La modificación del ítem del trabajador será mayor cuanta más duración tenga la tarea considerada, y su efecto irá disminuyendo conforme más tiempo haya transcurrido desde la finalización de la misma, aumentando paulatinamente la probabilidad de ocupar un puesto similar.

Este cálculo se lleva a cabo mediante una fórmula que incrementa el valor original del ítem del trabajador en función, por una parte, de los ítems correspondientes de los puestos ocupados en rotaciones precedentes si estos superan un determinado valor umbral, y por otra, de la duración y el tiempo transcurrido desde la finalización de cada rotación hasta el comienzo de la actual. La fórmula de cálculo implica que el valor de un ítem del trabajador en la rotación actual, se ve afectado en mayor medida por los ítems de las tareas de rotaciones anteriores cuanta mayor duración hayan tenido éstas, y cuanto menos tiempo haya transcurrido desde su finalización. Si el valor del ítem del puesto no supera el valor umbral no afecta al ítem correspondiente del trabajador.

En la segunda fase de la evaluación se obtiene la valoración E (fitness) de cada uno de los ni individuos de la población. Se evalúa el grado de adecuación de la asignación de cada trabajador a cada tarea en las diferentes rotaciones codificadas en los individuos. El grado de adecuación se obtiene multiplicando el valor de los ítems de los trabajadores por los correspondientes ítems de los puestos a que han sido asignados en cada rotación. Dado que el valor de los ítems del puesto son directamente proporcionales a la necesidad de realizar determinadas actividades en la tarea, y los del trabajador son inversamente proporcionales a la conveniencia de ser realizadas por dicho trabajador, la función evaluadora proporcionará valores menores para los individuos que representen asignaciones más adecuadas. La función de evaluación considera, además, la duración de cada rotación, proporcionando valores más elevados cuanto mayor sea la duración de la rotación considerada. Cada uno de los productos trabajador-puesto es elevado a un exponente u (uniformidad), que permite premiar las soluciones en las que la carga se reparte uniformemente entre los trabajadores. Se pretende evitar asignaciones descompensadas, en las que existen trabajadores sobrecargados y trabajadores asignados a puestos muy ligeros en todas las rotaciones. Esto provoca que el aumento de E debido a los trabajadores sobrecargados, se compense con los incrementos muy ligeros provocados por los trabajadores poco cargados. El exponente u debe adoptar un valor positivo mayor que la unidad. De esta manera aumenta exponencialmente el incremento de E debido a los

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trabajadores sobrecargados, penalizando a los individuos que proponen soluciones descompensadas frente a los que codifican soluciones uniformes. Por otra parte, la asignación de trabajadores discapacitados, con un valor alto en un determinado ítem, a un puesto con requerimientos elevados en dicho ítem, hace aumentar exponencialmente el producto trabajador-puesto, resultando penalizados los individuos que realizan dichas asignaciones.

3.2. Penalizaciones Como se ha indicado en apartados precedentes, la rotación de puestos de trabajo permite prevenir patologías relacionadas con movimientos repetitivos como la epicondilitis, la tenosinovitis o el síndrome del túnel carpiano, siempre y cuando la rotación signifique un cambio real de los movimientos efectuados por el trabajador [20]. Esta condición es contemplada en la evaluación de los individuos: al hacer aumentar el valor de los ítems de movimiento del trabajador que ha realizado un determinado movimiento en una rotación determinada, disminuye la probabilidad de ser asignado a un puesto con similares requerimientos en rotaciones posteriores. Otro de los beneficios asociados a la rotación de puestos es lograr una mayor motivación y satisfacción del trabajador al variar el contenido de las tareas a desarrollar. Por ello es recomendable que un mismo trabajador no sea asignado sucesivas veces al mismo puesto o a puestos en los que el contenido de la tarea sea similar. Como se indicó anteriormente, durante la evaluación de los puestos éstos son agrupados en función del contenido de los mismos. Se debe evitar que la función de evaluación valore positivamente una asignación en la que un trabajador con valores bajos en sus ítems, sea asignado en rotaciones sucesivas a un mismo puesto que también posee valores bajos. Para lograr que individuos de la población que realicen este tipo de asignaciones posean pocas probabilidades de supervivencia en generaciones posteriores, se introduce una función penalti que penaliza a dichos individuos. Para ello se establece un tiempo máximo de permanencia continuada de un trabajador en puestos del mismo grupo. Tras el proceso de evaluación antes descrito, se recorre la población analizando la asignación realizada por cada individuo. Si en algún caso un trabajador ocupa puestos del mismo grupo en más de una rotación consecutiva, se calcula la duración total como la suma de la duración de cada una de dichas rotaciones. Si la duración total obtenida es superior a dicho tiempo máximo de permanencia, se penaliza al individuo incrementando el valor obtenido por la función de evaluación. De esta manera disminuye la probabilidad de que sobreviva en las siguientes generaciones.

Por otra parte, deben penalizarse las asignaciones de trabajadores con limitaciones en el desarrollo de alguna actividad a puestos donde dicha actividad es necesaria. Para ello se analizan las asignaciones realizadas por los individuos de la población. Se comparan los valores de los ítems de los grupos Capacidades Globales, Capacidades Psíquicas y Capacidades de Comunicación de los puestos con los de los trabajadores que los ocupan. En caso de que un trabajador con limitación en un ítem concreto ocupe un puesto donde dicha actividad es necesaria, se incrementa el valor obtenido por la función de evaluación para el individuo que realiza dicha asignación, disminuyendo su probabilidad de supervivencia en generaciones futuras.

Puede ocurrir que no sea conveniente la asignación de determinados trabajadores a puestos concretos. Esto puede obedecer a diversos motivos, como la falta de capacitación para desempeñar dicha tarea o las preferencias personales del trabajador. De manera similar al caso anterior, se penalizarán aquellos individuos (aumentando el valor dado por la función de evaluación), que realicen asignaciones no deseadas.

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3.3. Operadores genéticos Una vez han sido evaluados todos los individuos, se seleccionan aquellos que sobrevivirán y pasarán a la siguiente generación o serán empleados como reproductores. Para ello se emplea un mecanismo de selección por ruleta [21], en el que la probabilidad de que un individuo sea seleccionado está relacionada de manera inversa con el valor obtenido en su evaluación. De esta manera, los individuos que ofrecen mejores asignaciones tendrán una probabilidad mayor de ser seleccionados.

En el proceso de reproducción se escogen parejas de individuos de entre los seleccionados durante la etapa anterior. La reproducción se lleva a cabo mediante cruce, un procedimiento a través del cual se generan dos nuevos individuos a partir de la combinación de las soluciones representadas por los individuos originales. Los descendientes son generados combinando las rotaciones que quedan a la izquierda y a la derecha de un punto de cruce escogido aleatoriamente en cada uno de los padres.

El operador mutación se aplica a individuos seleccionados de manera aleatoria. El proceso consiste en seleccionar aleatoriamente una rotación y dos trabajadores, e intercambiar los puestos asignados a los trabajadores en dicha rotación.

4. Implementación informática del algoritmo El algoritmo desarrollado pretende ser una herramienta eficaz de ayuda al planificador en la búsqueda de agendas de rotación que maximicen los beneficios que es posible obtener de esta técnica. Son muchos los factores considerados en el algoritmo para lograr que los resultados obtenidos sean trasladables a la realidad sin necesidad de modificaciones importantes, lo cual implica que el número de datos a introducir y parámetros a fijar para su ejecución sea muy elevado. Para facilitar esta tarea al planificador, se implementó el algoritmo en un software denominado M.O.R.E., que pretende flexibilizar al máximo el proceso de introducción de datos y parámetros de ejecución, la visualización de resultados y la explotación de la información generada.

En la Figura 2 se muestra la interfase de introducción de datos. Ésta permite definir “Secciones de puestos”, “Ítems a evaluar”, introducir los puestos y sus características, los trabajadores, sus capacidades y preferencias y definir penalizaciones de asignación. Se establece, además, el número de rotaciones por jornada, la duración de las mismas y el número de pausas. Todos estos datos son almacenados en una base de datos que permite su reutilización y actualización. El software permite administrar y mantener los datos de diversas líneas y plantas.

En la Figura 3 se muestra el módulo de evolución, en el que se definen los parámetros de ejecución del algoritmo y se hace evolucionar las poblaciones de individuos solución. Las soluciones obtenidas se ofrecen gráficamente al planificador (Figura 4) permitiéndole introducir cambios manualmente sobre el gráfico, informando sobre cómo varía el valor de la función de evaluación respecto de la distribución original. Esto permite obtener distribuciones con cambios puntuales respecto a la original para hacer frente a situaciones en las que, por alguna circunstancia, se hace necesario alterar las asignaciones de algún trabajador, no siendo deseable modificar completamente la agenda de rotación. En este interfase y en el de la Figura 5 se ofrece información detallada sobre cada uno de los trabajadores implicados, pudiéndose conocer su evolución personalizada a lo largo de la jornada y el grado de exposición a factores de riesgo.

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Figura 2: Interfase de introducción de datos Figura 3: Módulo de evolución

Figura 4: Interfase de solución Figura 5: Información personalizada por trabajadores

5. Conclusiones

La aplicación de algoritmos evolutivos para la resolución del problema de la generación de agendas de rotación de puestos de trabajo, proporciona buenos resultados en tiempos menores que otro tipo de técnicas como la programación entera [14]. El algoritmo presentado se aproxima al problema desde un enfoque multicriterio, considerando los diferentes factores que afectan a la obtención de soluciones, maximizando los beneficios que proporciona la adopción de sistemas de rotación de puestos. Para la evaluación de las soluciones el algoritmo considera no sólo la asignación de cada trabajador en cada rotación, sino también el historial previo de asignaciones en rotaciones precedentes.

Cualquier herramienta de ayuda a la organización del trabajo debe ser flexible, adecuándose a las particularidades de cada proceso productivo y al carácter dinámico de dichos procesos. El algoritmo evolutivo permite, dado el modelo aditivo de la función evaluadora empleado, ponderar el peso de cada uno de los criterios considerados y dejar abierta la posibilidad de incluir nuevos factores. Por otra parte, la implementación del algoritmo en la aplicación M.O.R.E., permite la gestión, explotación, modificación y reutilización de la información sobre trabajadores, puestos y procesos, así como el almacenamiento de las agendas de rotación encontradas y la generación de informes sobre ellas. Esto facilita al planificador la

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tarea de recalcular nuevas soluciones que se adapten a cambios en el proceso productivo o en los horarios, en las características de los puestos o en las capacidades de los trabajadores. Si estos cambios no modifican de manera importante el proceso, puede ser deseable mantener la agenda de rotación establecida introduciendo mínimas modificaciones. Así, ante una discapacidad temporal de un trabajador, M.O.R.E. permite buscar en el entorno de la solución actual una nueva agenda de rotación que, con el mínimo de cambios en las asignaciones, considere las nuevas condiciones del trabajador.

M.O.R.E. está siendo empleado en la actualidad en diversas empresas de tamaño mediano y grande. Los resultados obtenidos hasta el momento sugieren que el algoritmo presentado resulta una herramienta eficiente en el proceso de diseño ergonómico, requiriendo de un esfuerzo inicial para la evaluación de los puestos y trabajadores implicados en las rotaciones, tras el cual, el cálculo de diferentes agendas de rotación es una tarea simple. Los resultados obtenidos son altamente satisfactorios. En estas aplicaciones prácticas se obtienen soluciones en las que se minimiza la realización prolongada de movimientos de los diferentes miembros del cuerpo, se diversifica el contenido de las tareas a realizar en la jornada, y se consideran las preferencias de los trabajadores. Por otra parte, el algoritmo tiene en cuenta las incapacidades, transitorias o permanentes, de los trabajadores para la realización de determinadas tareas.

Sin embargo, es necesario un estudio más profundo de determinados aspectos de la herramienta. Los algoritmos evolutivos son sensibles a los parámetros de ejecución fijados. Por ejemplo, una inadecuada selección de las probabilidades de mutación o cruce puede provocar una prematura convergencia del algoritmo en un óptimo local o, por el contrario, una búsqueda errática y la pérdida de orientación. Se hace necesario un estudio más profundo sobre la sensibilidad del algoritmo a los diferentes parámetros, y la obtención de valores adecuados para problemas de diferentes características. Yendo más allá, podría resultar interesante introducir mecanismos de auto-adaptación de los diferentes parámetros en función de la evolución de las diferentes generaciones [22]. Por otra parte, sería conveniente contemplar otros criterios en la asignación de los trabajadores a los distintos puestos; por ejemplo, minimizar la exposición diaria al ruido a lo largo de las diferentes rotaciones, lo cual puede lograrse mediante el cálculo del nivel medio de exposición al ruido que supone para cada trabajador el paso por los puestos a los que es asignado [23]. El levantamiento de carga o la adopción de posturas estáticas en cada puesto podría ser contemplado mediante el cálculo del Job Severity Index [14], [24], la ecuación de levantamiento de NIOSH [25], el Rapid Entire Body Assessment (REBA) [26], o el Rapid Upper Limb Assessment [27]. Los resultados de la aplicación de cada una de estas herramientas de evaluación a los puestos podrían incluirse como ítems a considerar, siendo añadidos en la función evaluadora con sus correspondientes coeficientes de ponderación.

La duración y número de las rotaciones y las pausas son establecidas por el planificador basándose en los requerimientos de la producción y los horarios de la planta. Sin embargo, podría resultar interesante que el algoritmo evolutivo asesorara al planificador en esta tarea. La búsqueda de la distribución y duración de pausas y rotaciones adecuadas puede ser realizada por el algoritmo, introduciéndolas en la codificación del cada individuo. Este asunto ya ha sido tratado aunque de forma determinista en [23].

Futuras investigaciones en este área deben centrarse en el desarrollo del algoritmo, para aumentar su capacidad de generar soluciones al problema de la rotación de puestos de trabajo que consideren los múltiples condicionantes que le afectan. En el presente artículo se han presentado algunas líneas de investigación que deben ser abordadas. Por otra parte, el uso de la aplicación M.O.R.E. por parte de los planificadores en las plantas industriales, proporcionará un feedback sobre su uso, que permitirá hacer la herramienta más flexible y adecuada a casos particulares.

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2004

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Agradecimientos Este trabajo ha sido desarrollado conjuntamente con José Enrique Aparisi Navarro y Juan Petit Oltra de la mutua de accidentes de trabajo y enfermedades profesionales ASEPEYO.

Correspondencia (Para más información contacte con):

José Antonio Diego Más. Universidad Politécnica de Valencia, Departamento de Proyectos de Ingeniería, Camino de Vera s/n, 46022 Valencia, Spain. E-mail : jodiemas@dpi.upv.es

2005