MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA Y APOYADA-EMPOTRADA
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7/23/2019 MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA Y APOYADA-EMPOTRADA
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UNIVERSIDAD TCNICA DEMANAB
FACULTAD DE CIENCIASMATEMTICAS FSICAS Y
QUMICAS
INGENIERA CIVIL
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO
(VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA Y APOYADA-
EMPOTRADA)
TRABAJO DE INVESTIGACIN
ESTRUCTURAS IICALDERERO PANCHANA MARIA JOSEDocente:ING IVAN ZEVALLOS
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MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO ESTRUCTURAS II1
INTRODUCCIN
Es la presente investigacin se revisa teora acerca de la deduccin de las
frmulas de momento de empotramiento perfecto usando los trminos de cargas
deducidas en investigaciones anteriores.
El anlisis de las deformaciones en vigas nos permite imitar los descensos de las
mismas, entregando secciones adecuadas y por otra parte incorporar nuevas
expresiones para resolver vigas hiperestticas.
Una forma de enfocar la resolucin de las vigas hiperestticas consiste endescomponer la viga inicial en varias vigas cuyo efecto sumando equivalga a la
situacin original.
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MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO ESTRUCTURAS II"
O!E"#$O%
O!E"#$O &E'E()*
+eterminar analticamente las frmulas de momento de empotramiento perfecto para
cinco diferentes estados de cargas para su uso en distintas aplicaciones de las estructuras
O!E"#$O% E%E-/#-O%
)plicar la deduccin previa de trminos de cargas para deducir las frmulas de
empotramiento perfecto. )preciar de manera lgica la aplicacin de los conceptos de las estructuras en
frmulas normalmente utili0adas en e1ercicios prcticos entender el funcionamiento de las frmulas usadas para determinar los
momentos de empotramiento perfecto en los apoyos de las vigas de los estados
de cargas anali0ados.
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MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO ESTRUCTURAS II#
2)(-O "E3(#-O
2O2E'"O% +E E2O"()2#E'"O E(/E-"O
*a aplicacin del mtodo de la distri4ucin de momentos requiere del
conocimiento de los momentos que aparecen en los extremos de las vigas
cargadas con am4os extremos empotrados. %e denominan momentos de
empotramiento perfecto y se representan por 2/ o 2.E..
$#&)% E2O"()+)%
*as vigas empotradas son casos de vigas hiperestticas que requieren la
determinacin de los momentos de empotramiento, antes de poder calcular
directamente las pendientes y los despla0amientos so4re las mismas.
$#&) E2O"()+) E' )2O% E5"(E2O% -O' -)(&)
U'#/O(2E2E'"E (E)("#+)
En el caso de viga empotrada en sus dos extremos, la cantidad de reacciones
desconocidas supera a la de ecuaciones que la esttica dispone para el sistema.
ara resolver las incgnitas es necesario disponer de otras ecuaciones 4asadas en
las deformaciones.
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$#&) E2O"()+) E' U' E5"(E2O 6 %#2*E2E'"E )O6)+) E'
E* O"(O, -O' -)(&) U'#/O(2E2E'"E +#%"(#U#+).
En este caso de viga empotrada en uno de sus extremos, la cantidad de reacciones
desconocidas tam4in supera a la de ecuaciones de esttica. ara resolver las
incgnitas es necesario disponer de otras ecuaciones 4asadas en las
deformaciones.
2O2E'"O% +E E2O"()2#E'"O
Una viga restringida en sus extremos de modo que no se produ0ca rotacin en
ellos por las cargas, se llama una viga empotrada7 los momentos en los extremos
se llaman momentos de empotramiento. En realidad sera muy difcil construir
una viga con extremos que sean realmente empotrados fi1os. 'o o4stante, el
concepto de extremos empotrados es 8til para determinar los momentos envigas
y marcos rgidos continuos.
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MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO ESTRUCTURAS II%
*os momentos de empotramiento se pueden expresar como el producto de un
coeficiente 9*, en donde 9 es la carga total so4re el claro *
El coeficiente es independiente de las propiedades de los otros elementos de la
estructura. or tanto, cualquier elemento de una viga o marco continuo se puede
aislar del resto de la estructura y calcular sus momentos de empotramiento.
+espus para encontrarlos momentos reales en la viga, se aplica una correccin a
cada momento de empotramiento. *os momentos de empotramiento se pueden
determinar en forma conveniente por el mtodo del rea de momentos por el
mtodo de la viga con1ugada.
(#+E: E' E* E2O"()2#E'"O
) fin de corregir un momento de empotramiento para o4tener el momento de
extremo en las condiciones reales de restriccin de extremo en una estructura
continua, se de4e permitir que gire el extremo del elemento. *a cantidad que gire
depender de su rigide0 o resistencia a la rotacin. *a rigide0 en el extremo de
una viga se define cono el momento requerido para producir una rotacin unitaria
en el extremo en el cual se aplica, mientras el otro extremo esta fi1o en contra de
la rotacin, se representa por ; /(.
ara vigas prismticas do4lemente empotradas, la rigide0 para am4os extremos,
es igual a E es el mdulo de elasticidad, # el momento de inercia de
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la seccin transversal con respecto al e1e centroidal y * el claro ?tomado por lo
general de centro a centro de los apoyos@.
-uando no se necesita calcular las deformaciones, nada ms se necesita conocer
los valores de ; / para cada elemento por tanto, slo se tiene que calcularla
relacin entre # y * .?ara vigas prismticas, con un extremo empotrado
y el opuesto li4re, la rigide0 de extremo es de A E#=*, o sea, B partes de la rigide0
con el extremo opuesto empotrado@
/)-"O( +E "()'%O("E )() E5"(E2O% E2O"()+O%
-uando se aplica un momento en un extremo de una viga continua se induce un
momento resistente en el extremo opuesto, s es que ese extremo est restringido
contra la rotacin por otras vigas columnas. *a relacin entre el momento
resistente en un extremo empotrado y el momento aplicado, se llama factor -/ de
transporte para extremos empotrados.
ara vigas prismticas, el factor de transporte para extremos empotrado hacia
cualquier extremo es de C.D. %e de4e tener en cuenta que el momento aplicado y
el momento resistente tienen el mismo signo, es decir, si el momento aplicado
act8a en el sentido de las manecillas del relo1, el momento transportado tam4in
act8a en ese sentido. ara 4arras empotradaapoyadas, el factor de transporte es
cero. / FC. ara un voladi0o, el factor de transporte es cero.
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CL
CUL
OS
REA
LIZA
DOS
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MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO ESTRUCTURAS II(
CONCLUSIONES
-uando se aplica un momento en un extremo de una viga continua se
induce un momento resistente en el extremo opuesto, s es que ese
extremo est restringido contra la rotacin por otras vigas columnas E) *+o,t!nte conoce, -! *!ne,! .e .e./c, 0,*/-!) !+-c!.!) en
-o) c-c/-o) e)t,/ct/,!-e) 2! 3/e !)4 )e -e) +/e.e /)!, con *e5o,
c,te,o6 ) fin de corregir un momento de empotramiento para o4tener el momento
de extremo en las condiciones reales de restriccin de extremo en una
estructura continua, se de4e permitir que gire el extremo del elemento Conocen.o -o) t7,*no) .e c!,g! !-0! 2 !-0! +,*! )/8 ce,o )e
+/e.en /)!, 0c-*ente +!,! encont,!, -o) *o*ento) .e
e*+ot,!*ento +e,0ecto6
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MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO ESTRUCTURAS II9
RECOENDACIONES
A+-c!, co,,ect!*ente -o) ;!-o,e) -4*te) en -!) ec/!cone) .e*o*ento) ,e!-e) 2 /nt!,o)< e)+ec!-*ente en -o) ,e!-e) 2! 3/e e)to
!)eg/,!, e- 7=to .e- c-c/-o6 De)+/7) .e >!ce, -!) n;e)tg!cone) 88-og,?c!) nece)!,!) )o8,e
.c>o te*! e) .e ;t!- *+o,t!nte tene, */2 en c-!,o -o) conce+to)
e)t!8-ec.o) +!,! -!) .0e,ente) e)t,/ct/,!) U)!, .e *!ne,! !.ec/!.! -!) 0,*/-!) +!,! c-c/-o) e)t,/ct/,!-e) en
0/ncn !- e)t!.o .e c!,g!6
BIBLIOGRA@A
*i4ro de 6uan 6u Gsieh https>==cimoDo