Modulo Topografía ESINg 2013

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ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES : Topografía: Planimetría y Altimetría

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ESCUELA DE INGENIEROS MILITARESTOPOGRAFÍA

Fuente CIDEP-ESING Asesoría conceptual: Catalina María Arana Panesso, Ingeniera Topográfica.

Asesoría pedagógica, metodológica, técnica, ilustración y diseño: Clara EsperanzaPedraza Goyeneche

Licenciada en Psicopedagogía y Magíster en Administración y Supervisión Educativa. Adaptación del Módulo de Topografía Práctica por el Módulo de Planimetría.

Elaborado por sv. Julio Alcides Vega CamberosPara la Escuela de Ingenieros Militares

No está permitida la reproducción total o parcial de este módulo, ni su tratamientoInformático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, por

copiado, por registro u otros métodos sin el permiso previo y por escrito de lostitulares de. Escuela de Ingenieros Militares.

Derechos reservados. Escuela de Ingenieros Militares.Elaborado por la Corporación Educativa para la Investigación, la Formación y el

Desarrollo Personal. CIDEP.Bogotá, D.C., Julio de 2012.


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PRESENTACION 7

PROPOSITO 8

OBJETIVOS 9

METODOLOGIA 10

RECOMENDACIONES 12

PRUEBA INICIAL 13

SESION 1 GENERALIDADES 15IntroducciónObjetivos

1.1 Definiciones1.2 Diferencia entre Topografía y Geodesia1.3 Utilidad de la Topografía1.4 Términos usados en topografía1.5 División de la topografía1.6 Etapas de un Levantamiento topográfico

1.6.1 De acuerdo con el objeto del levantamiento1.6.2 Para proyectos de mayor complejidad

1.7 Unidades de medición y equivalencias1.7.1 Medida de ángulos1.7.2 Medida de longitudes1.7.3 Medida de áreas1.7.4 Medida de volúmenes1.7.5 Precisión en las medidas

1.8 Escalas1.8.1 Naturaleza y uso de escalas y medidas1.8.2 Tipos y usos de las escalas en topografía

1.9 Representación de Modelos Topográficos y Sistemas de Referencia1.9.1Presentación de planos e informes

Evaluación de la Sesión 1

SESION 2 MEDICION DE DISTANCIAS 28IntroducciónObjetivos

2.1 Métodos de Medición de distancias horizontales2.2 Tipos de medición2.3 Elementos para medición directa

TABLA DE CONTENIDO


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2.4 Errores y equivocaciones frecuentes en las mediciones2.5 Medición de distancias en diversos terrenos

2.5.1 Medición de distancias en terreno plano2.5.2 Medición de distancias en terreno inclinado

2.6 Trazado y medición de ángulos con cinta2.6.1 Trazado de ángulo recto con punto de referencia2.6.2 Medición de un ángulo con cinta2.7 Levantamientos por triángulos

2.8 Levantamientos por izquierdas y derechasEvaluación de la sesión 2

SESION 3 EQUIPOS 40IntroducciónObjetivos

3.1 Distanciómetros3.1.1 Distanciómetro mecánico3.1.2 Distanciómetro electrónico

3.2 El teodolito3.2.1 Elementos3.2.2 Usos del teodolito

3.3 Estaciones totales3.4 Otros instrumentos y equiposEvaluación de la Sesión 3

SESION 4 RUMBOS Y AZIMUTS 50IntroducciónObjetivos

4. Conceptualización4.1.1 Conceptos básicos para la Medición

4.2 Ejemplos de cálculo de rumbos, azimuts y ángulos de deflexión

4.2.1 Rumbos4.2.2 Azimuts4.2.3 Ángulos de deflexión4.2.4 Cálculo de rumbos a azimuts4.2.5 Cálculo de azimuts a rumbos

4.3 Levantamientos por radiación simple4.4 Cálculo de carteras y coordenadas4.5 Determinación de áreas por coordenadasEvaluación de la Sesión 4

SESION 5 POLIGONALES CERRADAS Y ABIERTAS 63Introducción

Objetivos5.1 Procedimiento5.2 Métodos

5.2.1 Por ceros atrás5.2.2 Por ángulos de deflexión5.2.3 Por azimut directo

5.3 Errores de cierre5.4 Cálculo de carteras y coordenadas5.5 Amarre a placas


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5.6 Determinación de detalles5.7 Particiones

5.7.1Línea que pase por un lado5.7.2 Línea que tenga dirección dada

Autoevaluación de la Sesión 5

SESION 6 AMARRE TOPOGRÁFICO Y AJUSTE ANGULAR DE POLIGONALES 68IntroducciónObjetivos

6.1 Descripción6.2 Procedimiento: Ejemplo

Autoevaluación de la Sesión 6

SESION 7 LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS 72IntroducciónObjetivos

7.1 Levantamiento Topográfico7.1.1 Planeación del trabajo7.1.2 Levantamiento de datos en campo7.1.3 Determinación de detalles

7.2 Ajuste de poligonales7.2.1 Método de la brújula

7.2.1.1 Cálculo de coordenadas7.2.2 Método de Crandall

7.3 Métodos Planimétricos7.3.1 Triangulación7.3.2 Clases Triangulación

7.4 Redes Autoevaluación de la sesión 7

SESION 8 GENERALIDADES ALTIMETRIA 83 IntroducciónObjetivos

8.1 Estudios y fundamentos de la altimetría8.2 Conceptos generales8.3 Representación geométrica de la tierra

8.3.1 curvatura terrestre8.3.2 Refracción atmosférica

Autoevaluación de la sesión 8

SESION 9 CONOCIMIENTO Y MANEJO DE EQUIPOS DE NIVELACION 88Introducción

Objetivos9.1 Generalidades9.2 Miras verticales9.3 Niveles de mano

9.3.1 Nivel Locke9.3.2 Nivel de Abney

9.4 Niveles de precisión9.5 Verificación y corrección del nivelEvaluación de la sesión 9


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SESION 10 CLASES Y MÉTODOS DE NIVELACION 97IntroducciónObjetivos

10.1 Medidas de distancia verticales10.2 Clases de nivelación

10.2.1 Nivelación Geométrica o Directa10.2.1.1 Simple10.2.1.2 Compuesta10.2.2 Nivelación Trigonométrica10.2.3 Nivelación Barométrica

10.3 Errores de la nivelación10.3.1 errores sistemáticos13.3.2 errores accidentales

Evaluación de la sesión 10

SESION 11 TOMA DE TOPOGRAFIA 117IntroducciónObjetivos11.1 curva de nivel

11.1.1 propiedades de las curvas de nivel11.1.2 intervalo de las curvas de nivel11.1.3 terreno comprendido entre dos curvas de nivel11.1.4 las formas del terreno y su representación mediante curvas de nivel

11.2 métodos para encontrar curvas de nivel11.2.1 por estima11.2.2 interpolación11.2.3 gráficamente usando escuadra y escalímetro


SESION 12 TRAZADO DE PERFILES 130IntroducciónObjetivos

12.1 perfiles longitudinales, transversales y pendientes12.1.1 nivelación de perfiles12.1.2 registro de campo en los perfiles12.1.3 perfiles transversales12.1.4 aplicaciones de los perfiles

12.2 Determinación de pendientesEvaluación de la sesión 12

SESION 13 SECCIONES TRANSVERSALES 139

IntroducciónObjetivos13.1 trabajos de movimientos de tierra

13.1.1 Nivelación para movimiento de tierra13.1.1.1 Excavación o relleno sobre una superficie dada13.1.1.2 Excavación de una trinchera o zanja,13.1.1.3 Excavación para acopio de tierra o grava13.1.1.4 cortes y terraplenes en camino y canales

13.2 secciones transversales definitivas de una carretera o Vía férrea


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13.3 colocación de las estacas de chaflán13.3.1 situación de las estacas de chaflán13.3.2 dibujo de las secciones transversales13.4 Cálculo de las áreas de las secciones transversales13.5 Calculo de los volúmenes de tierra que deben removerse13.6. Factores de compactación y expansión

Evaluación de la sesión 13SESION 14 LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICOS 153IntroducciónObjetivos

14.1 Taquimetría14.1.1 el método taquimétrico


SESION 15 URBANISMO, PARTICIONES 162IntroducciónObjetivos

15.1 Urbanismo15.1.1 Definición15.1.2 Campos de Acción15.1.3 Topografía y Urbanismo

15.2 Particiones15.2 Particiones

15.2.1 generalidades15.2.2 partición de un terreno con una línea que pase por un punto dado15.2.3 partición de un terreno con una línea que tenga una dirección dada


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PRESENTACIÓN

La topografía es un conocimiento básico en la formación del profesional enfocado a laconstrucción, sea a nivel profesional, tecnológico y técnico.La adquisición de conocimientos, habilidades y destrezas, necesarios para ladeterminación de la forma de la tierra, de la medición para establecer su tamaño,posición, contorno, etc.; de la localización de objetos en el espacio y la ubicación de lascaracterísticas físicas de estructuras, trabajos de ingeniería y en fin, para todo lorelacionado con el desempeño de un topógrafo, es considerada por la Escuela deIngenieros Militares como una tarea importante, para quienes adelantan estudios deIngeniería Civil, administración de la Construcción y de la Tecnología en Topografía.

El ingeniero de vías y aeropuertos, Ingeniero Civil o Topógrafo profesional, en cualquiertipo de proyecto (como trazados, construcción de vías, construcción de edificaciones,

redes eléctricas, sistemas de riego y drenajes, acueductos y alcantarillados, particiones,etc.) necesita identificar las técnicas y los medios apropiados de medición para ellevantamiento de terrenos y que esté en capacidad de elaborar e interpretar los planosnecesarios.

En este sentido, se ha diseñado el presente módulo de Topografía, que trata aspectosteórico- prácticos, haciendo énfasis en los diferentes métodos de levantamientostopográficos y nivelaciones de terreno, así como las normas para elaboración de carterastopográficas, presentación de la información por medio de planos y documentosresultados de trabajos en campo, el Ingeniero Civil y topógrafo debe estar en la capacidadde gestionar con los diferentes tipos de equipos los trabajos en terreno, logrando calidaden sus entregas.

En el diseño y producción de este texto, no se han escatimado esfuerzos. En él sepresentan contenidos actualizados, ejercicios prácticos, así como temas adaptados deobras que aparecen referenciadas, en las Fuentes de Información, para enriquecer laaplicación de las técnicas nuevas, el uso de los equipos tradicionales y actuales y losprogramas topográficos.

En el presente curso, los estudiantes realizarán las prácticas más importantes para ellevantamiento y nivelación de terrenos al igual que para la elaboración e interpretación delos planos topográficos. También se obtendrán conocimientos teóricos que son la base deotras asignaturas que están en línea directa y ascendente en el currículum de la carrera,como son: Fotogrametría, Diseño geométrico de vías e Ingeniería de vías.

PRESENTACION


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Al finalizar el estudio del Módulo, usted estará en capacidad de aplicar las destrezas,habilidades y conocimientos topográficos, en la solución de problemas relacionados conlas mediciones y nivelación de terrenos, cálculo de carteras, dibujo de planos con base encarteras de cálculo e informes técnicos.

PROPÓSITO


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Adquirir la capacidad para resolver todos los ejemplos y ejercicios que presenta elmódulo, estando en condición de hacer un levantamiento plano altimétrico, comoherramienta de apoyo en el desarrollo de otras asignaturas afines y base para el ejercicioprofesional.

Para el logro del objetivo general, usted deberá cumplir los siguientes objetivosespecíficos. Distinguir claramente las características de la planimetría y sus afinidades con

otras materias complementarias dentro de la topografía. Aplicar diestramente los métodos de medición de distancias y ángulos. Adquirir la capacidad para efectuar levantamientos con cinta aplicando los

métodos expuestos en el módulo. Identificar herramientas y equipos a emplear para el trabajo de planimetría y

altimetría, conocer su alcance, manejo y operación. Aprender los procedimientos para efectuar levantamientos por el método de doble

radiación o intersección de visuales. Aprender los procedimientos para elaborar un trabajo de planimetría sobre un

terreno donde se requiera del empleo de poligonales cerradas, con sus diversosmétodos de cálculo.

Aprender los procedimientos para elaborar un trabajo de planimetría sobre unterreno donde se requiera del empleo de poligonales abiertas, con sus diversosmétodos de cálculo.

Aplicar los conocimientos adquiridos con los temas tratados para la realización departiciones sobre terrenos y la identificación de sus características.

Distinguir los conceptos fundamentales de altimetría para poder interpretar yrepresentar sobre un plano su relieve.

Aplicar los diferentes métodos utilizados en nivelación y ajustarlos a lasnecesidades de trabajo.

Desarrollar los distintos sistemas para encontrar las curvas de nivel. Aplicar y desarrollar los métodos para trabajar los perfiles a partir de un plano con

curvas de nivel; realizar la nivelación de perfiles transversales y longitudinales apartir de un plano o sobre el terreno.

Aprender a interpretar un relieve sobre un plano dado las cotas negras y deproyecto para elegir el método de cálculo del movimiento de tierras.

Aplicar los principios de taquimetría, con el fin de calcular distancias horizontales ydiferencias de nivel.

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECIFICOS


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La metodología para el desarrollo de cada sesión del módulo es activa, participativa yautónoma, en donde usted es el responsable de su propio proceso de autoformación, endonde el papel del profesor o tutor es el de orientarlo en su proceso de autoformación. Eneste sentido es usted quien asume con responsabilidad su propio proceso e intervienedirectamente en la selección de los recursos y medios de aprendizaje. Por lo tanto estametodología le permite:

Desarrollar cada sesión programada, siguiendo su propio ritmo de aprendizaje,dentro de las normas de auto disciplina que se imponga para manejar el tiempo.

Organizar personalmente el programa de aprendizaje, eligiendo y programando eltiempo de acuerdo con la disponibilidad, motivación, interés y grado de dificultadpara comprender el contenido, aunque sin incumplir el tiempo programado para losencuentros tutoriales. Auto regular y conocer el progreso por medio de la evaluación (conducta de saliday prueba final) que realiza, a medida que avanza en el desarrollo de cada sesión yal finalizar el módulo.

Una vez inicie el estudio del módulo se requiere que presente a su tutor los resultados einquietudes que le genere la conducta de entrada, la cual consiste en una prueba devaloración orientada a diagnosticar su situación inicial frente a los contenidos de cadasesión, así como sus conocimientos específicos, sus habilidades y destrezas con elpropósito de dar a las tutorías elementos de énfasis que respondan a sus necesidades.

Es muy importante estudiar cada sesión de manera continua, con gran sentido de

responsabilidad y sin abandonar la tarea frente a la primera dificultad.Planifique el estudio del módulo de acuerdo con las técnicas de estudio que la Escuela deIngenieros Militares le sugiera.Las diferentes sesiones de cada módulo presentan uno o varios ejercicios, que lecorresponde realizar. Estos ejercicios cumplen la función de reforzar su aprendizaje y lepermite efectuar una autoevaluación de sus avances.

Los criterios de evaluación para la aprobación de cada módulo son básicamente tres:

1. La autoevaluación: Usted evalúa sus propias acciones, lo cual implica: Dar el conceptosobre su dedicación, esfuerzo y compromiso en la adquisición de los conocimientosexpuestos en cada una de las sesiones que corresponden al módulo, autocorregir

pruebas y trabajos, valorar su propio desempeño con honradez, sinceridad yresponsabilidad así como el reconocimiento de las propias capacidades, los propiosaciertos y desaciertos.

2. La coevaluación: Es la evaluación mutua que se hacen los integrantes de un grupo. Esnecesario Crear un clima de mutua aceptación y confianza, en el que prevalezca elrespeto. La realizan los estudiantes entre sí, para lograr un reconocimiento mutuo de laspropias capacidades, logros y deficiencias con el fin de acordar estrategias demejoramiento, de acuerdo con los objetivos e intereses particulares de cada grupo.

METODOLOGIA


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3. La heteroevaluación, hace referencia a la reflexión del colectivo de docentes (tutores) yel grupo de estudiantes sobre los procesos vividos en la relación enseñanza – aprendizaje.Desencadena en una retroalimentación inmediata en donde se le indica al estudiante deforma precisa y detallada el por qué de sus errores y de sus aciertos.

Dentro de esta metodología es fundamental establecer una comunicación bidireccionalcon su tutor, en donde la interacción se caracterice por auténtico diálogo sobre el procesode aprendizaje.


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1. Lea toda la información presentada en cada sesión y observe detenida ycuidadosamente cada una de las imágenes.

2. Cada vez que encuentre la mascota, el capitán ESING, reconocerá: La prueba inicial.

La prueba final.

3. Desarrolle las actividades propuestas tanto en las pruebas inicial y final como en lasconductas de entrada y salida. De igual forma resuelva cada uno de los ejerciciosprácticos presentados por sesión.

4. No desfallezca ante la primera dificultad, acuda a su tutor o a material deautoayuda.

5. Elabore un cronograma de actividades y ubíquelo en un lugar visible, especificandoel tipo de actividades a realizar.

6. Consulte a su tutor solo cuando sea indispensable.

7. Utilice todos los recursos de aprendizaje que estén a su alcance y seleccionefrecuentemente materiales de autoayuda a los que pueda acceder.

8. Relacione lo que va aprendiendo con sus inquietudes, problemas personales,expectativas y en general con su quehacer cotidiano.

9. Identifique, describa, analice y participe en la solución de sus problemas deaprendizaje, proponiendo acciones tanto individuales como grupales.

10. Organice grupos de estudio y de debate

11. Desarrolle el hábito de leer permanentemente

RECOMENDACIONES

PRUEBA INICIAL


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1. Con base en sus conocimientos, marque con una x la respuesta correcta.Línea es:a. ( ) Serie infinita de puntos que unen dos sitios desconocidos.b. ( ) Extensión considerada en una de sus tres dimensiones, raya imaginaria o visibleque separa dos cosas.c. ( ) Serie infinita de puntos que unen sitios conocidos.

2. Marque la respuesta correcta Angulo esa. ( ) Abertura comprendida entre la posición inicial y la posición final de una recta,que ha girado alrededor de uno de sus puntos y permaneciendo siempre en el mismoplano.b. ( ) Abertura formada por dos rectas con un mismo punto de origen.c. ( ) Arco comprendido entre dos rectas con un punto inicial común para ambas.d. ( ) Medida utilizada en todo tipo de levantamientos topográficos.

3. Marque la respuesta correcta.Los principales tipos de ángulos empleados en levantamientos topográficos son.a. ( ) Rectos, Suplementarios, Complementariosb. ( ) Rectos, Suplementarios, complementarios, Obtusos.

c. ( ) Rectos, Agudos, Complementarios, Suplementarios, Obtusos.d. ( ) Rectos, Agudos, Complementarios, Suplementarios.

4. Marque la respuesta correcta.Para la medición de ángulos en topografía, empleamos los siguientes tipos demedidasa. ( ) Grados, minutos, segundos, milésimas.b. ( ) Grados, milésimas, brújulas.c. ( ) Grados, minutos, segundos.d. ( ) Milésimas.

5 Marque la respuesta correctaGeodesia esa. ( ) Parte de la topografía que estudia la forma de la tierra.b. ( ) Ciencia que considera la verdadera forma de la tierra para su estudio.c. ( ) Rama de la topografía que nos enseña el estudio de las capas de la tierra.d. ( ) Rama de la topografía que nos enseña el estudio de las capas de la atmósfera.

6. Complete:


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a. Cuando medimos un ángulo en el sentido de las manecillas del reloj, decimos quees un ángulo ________________b. Cuando medimos un ángulo en el sentido contrario al de las manecillas del reloj,decimos que es un ángulo ________________

7. Coloque frente a cada formula, la letra de la figura correspondiente.

FIGURA FÓRMULAa. Cuadrado ( ) A = b x hb. Rectángulo ( ) A = b x h

2c. Trapecio ( ) A = L x Ld. Triángulo ( ) A = (B + b) x h

28. Defina y explique mediante un gráfico, las funciones y cofunciones trigonométricas

9. Halle la suma y la diferencia de los siguientes ángulos:

a) 28º17‟12” ; 59º27‟33” b) 87º64‟19” ; 49º28‟53”

10. Multiplique y divida por tres cada uno de los siguientes ángulos:a) 45º18‟12” b) 91º25‟27”

11. Convierta los siguientes ángulos a radianes:a) 0º17‟28” b) 5º15‟00” c) 18º22‟00” d) 32º06‟13”

12. Exprese los siguientes números de radianes en medida sexagesimal aproximandoal segundo:a) 4.625 b) 0.7358c) 1.0093 d) 2/3e) 0.85

13. Dos ángulos de un triángulo son A=23º47‟28” y B=54º18‟12”.¿Cuál es el valor deltercer ángulo C?


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SESION 1 GENERALIDADES

Introducción

A través del desarrollo de la humanidad, el hombre ha sentido la necesidad de mantenerun control exacto sobre el tamaño y distribución de sus propiedades. Inicialmente, seelaboraron mapas de terrenos, sin tener en cuenta su ubicación dentro de un sistema decoordenadas y despreciando de igual forma sus formas y accidentes. Con el paso deltiempo, se hizo indispensable elaborar la cartografía de cada país en donde todos losplanos debían estar enmarcados dentro de las coordenadas reales y con un punto de cotadeterminado, tomando como referencia el nivel del mar.

En la actualidad, y para adelantar este proceso, la topografía cuenta con avanzadossistemas y equipos electrónicos, los cuales a partir de una coordenada y un punto decota, nos presentan planos topográficos de alta calidad y precisión.

Describir el espacio que nos rodea es una necesidad de la humanidad, representacióngráfica y medir hace parte del inicio de todo proyecto de ingeniería, la topografía es unode los primeros estudios para diseño de un proyecto, en su ejecución existe el replanteoen terreno y al finalizar se revisan los resultados.

Así resulta de altísima importancia para el profesional en construcción tengaconocimientos en topografía para el diseño, gestión y dirección de proyectos.

Ante un campo tan amplio, la topografía se subdivide en ciencias puntuales como son laplanimetría y la altimetría, de las cuales en esta sesión se presentarán las definiciones ydistinciones correspondientes, así como los conceptos básicos para abarcar el estudio dela topografía.

Objetivos

Distinguir claramente las características de la planimetría y altimetría, y susafinidades con otras áreas complementarias.

Entender los conceptos de Topografía, Geodesia, entre otros que se emplearándurante el estudio y el ejercicio de la ingeniería civil.

1.1 DEFINICIONES

En topografía existen una serie de palabras, términos y conceptos que el Ingeniero debeconocer, entre los cuales tenemos:

Planimetría: (sinónimo de agrimensura) Consiste en una rama de la topografía que seencarga de la medición y representación de una porción de la superficie terrestre sobreuna superficie plana (plano horizontal) bajo la suposición de que éste es la superficiemedia de la tierra.


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Topografía: Arte y ciencia de encontrar o determinar las posiciones relativas de puntossituados por encima de la superficie de la tierra, sobre dicha superficie y debajo de ellapara describirlas y representarlas detalladamente sobre un plano.Altimetría: (sinónimo de hipsometría) Parte de la topografía que se ocupa de la mediciónde alturas.Cartografía: Arte de trazar cartas geográficas empleando la topografía y sus materiasafines.Geodesia: Ciencia matemática que tiene por objeto determinar la posición exacta depuntos en la superficie de la Tierra, y la figura y magnitud de esta superficie o de grandesextensiones de ella.Fotogrametría: Procedimiento para determinar las propiedades geométricas de losobjetos y propiedades espaciales y obtener planos de grandes extensiones de terreno pormedio de fotografías.Agrimensura: Rama de la topografía que trata de la determinación de las superficiesagrarias y de las particiones de los terrenos.Catastro: El catastro es el inventario o censo, debidamente actualizado y clasificado, delos bienes inmuebles pertenecientes al Estado y a los particulares, con el objeto de lograrsu correcta identificación física, jurídica, fiscal y económica.Rumbo: Dirección considerada o trazada en el plano del horizonte. El rumbo de una rectaes la dirección de ésta respecto al meridiano escogido. Se indica por el ángulo agudo quela recta forma con el meridiano a partir de cualquiera de sus extremos Norte o Sur,especificando el cuadrante en el cual se tomaAzimut: Ángulo que forma el meridiano con el círculo vertical que pasa por un punto de laesfera celeste o del globo terráqueo. Es el ángulo de una dirección contado en el sentidode las agujas del reloj a partir del norte geográfico.Escala: Proporción entre las dimensiones de un dibujo, mapa, plano, etc., y las del objetoque representa.Levantamiento: Trabajo que consiste en la localización de puntos y recopilación de datossobre un terreno para ser representado gráficamente en mapas, perfiles y diagramas conel fin de determinar distancias, ángulos, orientaciones, posiciones, alturas, áreas y

volúmenes.Partición: Subdivisión de un área de terreno. Generalmente se asocia con loteo paraurbanismo o para la determinación de linderos en divisiones de tierras.Nivelación: Se refiere al trabajo de determinar las diferencias de altura o de nivel entrevarios puntos.Triangulación: Operación que consiste en elegir distintos puntos de una porción de lasuperficie terrestre y, considerándolos como vértices de triángulos, medir los elementosnecesarios para determinar estos triángulos y poder fijar así la posición de los vértices y ladistancia que los separa.Proyecto: Conjunto de diseños, planos y cálculos que determinan todo lo necesario parala construcción de una obra.Taquimetría : Consiste en la labor de combinar simultáneamente los levantamientos

planimétricos y altimétricos de un terreno.SIG: Sistema de Información Geográfica, algunos autores lo definen así: Peter Burrough“Un SIG es un potente equipo instrumental para la recogida, el almacenamiento,recuperación, transformación y la representación de datos espaciales relativos al mundoreal (Burrough, 1986,p6”. Roger Tomlinson “Sistema digital para el análisis y manipulaciónde todo tipo de datos geográficos, a fin de aportar información útil para las decisionesterritoriales (Tomlinson, 1987, p154)”. Stan Aronoff “Sistema informático capaz derealizarlas tareas para manejar datos georreferenciados: entrada, almacenamiento, recuperación,manipulación, análisis y representación (Aronoff, 1989, p39)”.NCGIA, National Center for


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Geographic Information and Analysis, USA “Sistema compuesto por hardware, software yprocedimientos para capturar, manejar, manipular, analizar, modelizar y representar datosgeorreferenciados, con el objetivo de resolver problemas de gestión y planificación(Goochild y Kemp, 1990, P. I-1-3)” Urbanismo: Etimológica e inicialmente, la palabra urbanismo procede de la palabra latinaURBS-URBIS, que significaba ciudad. De acuerdo con este significado etimológico, elurbanismo es el conjunto de conocimientos que se refieren al estudio de la creación,desarrollo, reforma y progreso de los poblados, en orden a las necesidades materiales dela vida humana (definición de la Real Academia Española).

1.2 DIFERENCIA ENTRE TOPOGRAFÍA Y GEODESIA

Si bien la finalidad de estas dos ciencias es la medición de terrenos, la diferencia consisteen la magnitud considerada para cada una de ellas y por lo tanto, los métodos que seemplean para ello.La distinción principal reside en las hipótesis sobre las que se basan los cálculos; lasmediciones de campo para los levantamientos geodésicos, se efectúan normalmente conmayor precisión que para los de los levantamientos planos y se toma en cuenta lasuperficie curva de la tierra, realizando los cálculos en una elipsoide o también en unsistema tridimensional de coordenadas cartesianas con centro en la tierra.

Ahora, como la topografía opera sobre pequeñas porciones de tierra sin tener en cuentala forma elipsoide de ésta, se genera un error que es despreciable por cuanto la extensiónno sea muy grande.La aplicación de la geodesia generalmente concierne a los gobiernos estatales a travésde Institutos Geográficos, Servicios geodésicos o Comisiones Geográficas con el fin dedelimitar claramente las fronteras, límites de estados, departamentos, municipios yciudades.

1.3 UTILIDAD DE LA TOPOGRAFÍALa topografía es útil y necesaria en casi todos los proyectos que son desarrollados en lasuperficie terrestre y subterránea, se podría ampliar su utilidad a todo desarrollo queprecise espacio. Asociándose a otras profesiones, algunas actividades son:

a. Determinación de la forma de la tierra y medición de todo lo necesario para establecerel tamaño, posición, forma y contorno de cualquier parte de la superficie terrestre y laestipulación de planos, mapas, diagramas y archivos que registran estos hechos.b. Localización de objetos en el espacio y la ubicación de características físicas,estructuras y trabajos de ingeniería en, sobre y debajo de la superficie de la tierra.c. Determinación de la localización de los límites de terrenos públicos y privados,

incluyendo las fronteras nacionales e internacionales, y el registro de esas tierras con lasautoridades competentes.d. Diseño, establecimiento y administración de la tierra, y sistemas de informacióngeográfica, recopilación y almacenamiento de datos dentro de estos sistemas, y análisis ymanejo de estos datos para producir mapas, archivos, planos y reportes para utilizarlos enlos procesos de planeación y diseño.e. Planeación del uso, desarrollo y redesarrollo de la propiedad y administración de ésta,ya sea urbana o rural, de tierra o edificios. Incluye la determinación del valor, laestimación de los costos y la aplicación económica de recursos, tales como dinero, mano


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comprobación; se utiliza básicamente un mojón de concreto de 10 cm x 10 cm delado y 60 cm de alto dejando, que sobresalga, por lo menos, 5 centímetros sobreel nivel del terreno.

Fig. 1.3 Puntos Artificiales, Mojón.

Adicionalmente, se tienen algunos términos de uso común:

CINTADA: Es la operación de medir con cinta distancias horizontales o inclinadas.

PORTAMIRA O CADENERO: Se refiere al trabajador o ayudante del topógrafoencargado de situar y sostener los elementos en los puntos que se le indique.

PENDIENTE: Es el grado de inclinación de una alineación y se expresa en términos deporcentaje; por ejemplo, una pendiente de 5% se refiere a una recta que baja o sube50cm en una longitud de 10m.

ESTACION: Es todo punto sobre el que se centra un instrumento de medición para de allíregistrar las distancias y localizaciones de los demás puntos del terreno.

ALINEACION: Es la recta que une dos puntos y sobre la cual se hacen las medidasnecesarias para determinar distancias o ángulos

1.5 DIVISIÓN DE LA TOPOGRAFÍA

La topografía está conformada por dos grandes ramas:

PLANIMETRÍA. La planimetría consiste en proyectar sobre un plano horizontal loselementos de la poligonal como puntos, líneas rectas, curvas, diagonales, contornos,superficies, cuerpos, etc., sin considerar su diferencia de elevación.Sólo tiene en cuenta la ubicación de los puntos de un terreno sobre un plano horizontalimaginario que, se supone, es la superficie media de la Tierra.ALTIMETRÍA. Tiene en cuenta las diferencias de nivel existentes entre los diferentespuntos de un terreno.Estas dos ciencias se complementan para la elaboración de un plano topográfico y delbuen conocimiento depende la determinación acertada de la posición y elevación de cadapunto del terreno.

1.6 ETAPAS DE UN LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO


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Los trabajos topográficos varían entre sí, y no se puede precisar un listado exacto deetapas, en algunos casos será más simple otras más complejas, dependerá de la región,equipos, condiciones de entrega, tipo de infraestructura, entre otros, así mencionaremos:

1.6.1 DE ACUERDO CON EL OBJETO DEL LEVANTAMIENTOEn un levantamiento topográfico se debe organizar y programar actividades y operacionesajustadas al objetivo del trabajo, algunos pueden ser:a. Programar una visita sobre el terreno para hallar longitud y orientación de linderos.

Hacerse una idea general de la magnitud del trabajo y los recursos necesariospara ejecutarlo.

b. Replantear linderos desaparecidos partiendo de datos anteriores sobre longitud yorientación valiéndose de toda la información posible.

c. Localizar sobre el plano horizontal y mediante observación de ángulos y distanciaspuntos que forman la red fundamental o esquema inicial del levantamiento.

d. Amojonamiento de linderos para garantizar su situación y permanenciae. Reseña de los mojones, referidos a señales permanentes en el terreno.f. Establecimiento de un número suficiente de puntos para la confección del plano

topográfico correspondiente.g. Localización de todos los detalles naturales, que requieran la necesidad dellevantamiento según sea su finalidad.h. Cálculo de ángulos, rumbos o direcciones, distancias, áreas. El cálculo de alturas

se hace si se requiere determinar la altimetría.i. Representación gráfica del levantamiento a través de la Elaboración de planos.

j. Elaboración de actas de los deslindes practicados.

En el caso de obras longitudinales donde se necesita de trazados y construcción de víasde transporte o comunicaciones como carreteras, vías férreas, canales, líneas detransmisión de energía y conducción de líquidos, se habla también de levantamientoslongitudinales donde generalmente el paso inicial es la ejecución de un levantamientotopográfico general del área y posteriormente se realizan algunas actividades de

altimetría:k. Señalamiento del eje de la obra mediante estacas, a cortos intervalos unas deotras.

l. Nivelación para determinar el perfil del terreno a lo largo del eje a seguir.m. Dibujo del perfil y anotación de las pendientes.n. Determinación de secciones o perfiles transversales.o. Cálculo de volúmenes en relación con el movimiento de tierras (cubicación).p. Trazado de las obras aledañas (como puentes, desagües, túneles, etc.) respecto

al eje.q. Señalamiento de las zonas legales de paso o afectaciones, linderos vecinos, etc.

1.6.2 PROYECTOS DE MAYOR COMPLEJIDAD

Para proyectos de mayor complejidad como el caso de planos de catastro, donde laprecisión de medidas es proporcional al valor del terreno, además de los pasos anterioresse incluyen:

a. Establecimiento de una red de puntos de apoyo en planimetría y altimetría.b. Densificar la red con tantos puntos como sea necesario para poder elaborar un

plano bien detallado.c. Señalamiento de puntos especiales, como esquinas de calles, con marcas

adecuadas, referidos a un sistema único de coordenadas rectangulares.


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d. Elaboración de un plano detallado, con la localización y dimensiones de cadaelemento de interés a la escala y tamaño apropiados.

e. Elaboración de planos complementarios con la información necesaria: Redesde tuberías, alcantarillados, cables, etc.

f. Elaboración de perfiles, secciones transversales si es el caso.

1.7 UNIDADES DE MEDICIÓN Y EQUIVALENCIASTanto en Planimetría como en Altimetría, es necesario medir ángulos y distancias,además de calcular áreas y volúmenes, de ahí la conveniencia de estudiar las unidadesempleadas en el desarrollo del trabajo topográfico.

1.7.1 MEDIDA DE ÁNGULOSPara la medida de ángulos empleamos las siguientes unidades:

Sistema Sexagesimal: grados, minutos y segundos: Un ángulo plano quecomprenda una vuelta alrededor de un punto mide 360º (grados); 1º (grado) = 60'(minutos); 1' (minuto) = 60" (segundos).

Por ejemplo:Una lectura 88º20'15".4. Corresponde a un ángulo de ochenta y ocho grados, veinteminutos, quince segundos y cuatro décimas de segundo.

Sistema centesimal se tiene que la circunferencia completa mide 400º gradoscentesimales, equivalentes por tanto a 360º sexagesimales; cada fracción degrado se expresa en partes decimales, la centésima parte del grado se denominaminuto y la diezmilésima parte se llama segundo.

Por ejemplo:Una lectura se expresa: 48 g 2464 que indica 48 grados centesimales y 2464diezmilésimas de grado, o también 48 grados, 24 minutos y 64 segundos centesimales.

Para la mayoría de los levantamientos, se obtiene suficiente precisión aproximando laslecturas de ángulos al minuto; en los de gran precisión se aproximan las lecturas hasta ladécima de segundo.

1.7.2 MEDIDA DE LONGITUDESEn Topografía empleamos el metro, incluyendo sus múltiplos y submúltiplos:

En los múltiplos del metro, tenemos:a. Decámetro = 10 metrosb. Hectómetro = 100 metrosc. Kilómetro = 1000 metros

En los submúltiplos, tenemos:a. Decímetro = 10 cm.b. Centímetro = 1 cm.c. Milímetro = 0.1 cm.Las mediciones se aproximan al centímetro y hasta al milímetro cuando la precisión dellevantamiento así lo exige.

1.7.3 MEDIDA DE ÁREAS


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Las áreas las expresamos generalmente en metros cuadrados (m².). Si el área esdemasiado grande se expresa en hectáreas (Ha) o en fanegadas (Fg.). Las relacionesmás usuales son:

1 Ha = 10.000 m² 1 Fg = 10.000 v²1 vara² = 0.64 m² 1 Fg = 0.64 Ha

1.74 MEDIDA DE VOLÚMENESPara el cálculo de volúmenes empleamos los metros cúbicos (m³)

1.7.5 PRECISIÓN EN LAS MEDIDASLa precisión dependerá de las necesidades del levantamiento, las condiciones apropiadaspara el desarrollo del trabajo y los equipos a utilizar; por ejemplo, en una medición concinta, la precisión se ve afectada por el material de la cinta, si es metálica o de fibra, latemperatura ambiente puede dilatarla o encogerla; sobre una gran longitud lahorizontalidad de la cinta puede hacer variar la precisión de la medida, la catenariaproducida por el peso propio de la misma y la tensión que se le imprima. Cuando seemplean instrumentos de medición, éstos indican el grado de precisión de acuerdo a lascaracterísticas del modelo, alcance, accesorios, etc.

En el caso de la topografía, se trabajan siempre magnitudes físicas en las que la exactituddepende de los errores que se cometen inevitablemente en su medición. Debeconsiderarse:

a. Finalidad del levantamientob. Grado de precisión que requiere tal finalidad.c. Precisión con que deben hacerse las diferentes observaciones.d. Posibilidad de obtener mayor precisión sin aumento considerable de costos.e. Orígenes de los errores.f. Métodos a emplear para que los errores se mantengan dentro de límitespermisibles.g. Instrumentos, aparatos y herramientas a emplear.

h. Modo de organización del trabajo para un rendimiento óptimo.i. Exactitud de los datos.

1.8 ESCALAS1.8.1 NATURALEZA Y USO DE ESCALAS Y MEDIDAS

Las escalas y los sistemas de medidas en Topografía son elementos necesarios para larepresentación de las formas y conformación del terreno sobre un plano. Permiten reduciry /o ampliar el tamaño real de un objeto, sin distorsionar su forma y proporción.Para representar gráficamente en el dibujo cada uno de los puntos o detalles tomados enel terreno, es necesario hacerlo de tal forma que exista una proporción entre las medidastomadas en el terreno y las detalladas en el plano o papel.La escala regula el tamaño de las figuras y nos la presenta semejantes a las reales

tomadas en el terreno.Un plano puede ser un número cualquiera de veces más pequeño que el terreno y estenúmero de veces es la proporción o escala en la cual está elaborado el dibujo.Si tenemos la escala 1:100 o 1/100, significa que por cada unidad de medida tomada enel terreno, en el plano esa medida es 100 veces menor. Teniendo en cuenta lo anterior, auna distancia de 1 metro en el terreno, corresponde una distancia de 1 centímetro en elpapel o plano dibujado; si fuese una escala de 1:1000 en el terreno, correspondería a 1milímetro en el papel; para una mejor comprensión:


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Fig. 1.4 Equivalencia de 1 metro en escalas

En cualquier caso, una medida tomada en el plano, deberá ser multiplicada por el númerode veces que indique la escala referenciada y así conocer la medida real en el terreno.

Aunque las escalas pueden ser de números infinitos, siempre se someten a tamaños queden planos manejables; dentro de las más usuales tenemos:

a. Para planos de edificios 1:50 1:100b. Para planos de terrenos hasta de 5 ha 1:500c. Para planos de terrenos de 5 Ha a 100 ha 1:1000d. Para terrenos de 100 Ha a 1000 ha 1:5000e. Para mapas 1:20000 o más

Las escalas se clasifican generalmente como grandes, medianas y pequeñas:a. Escala grande 1:100; 1:50 o Mayoresb. Escala mediana Entre 1:100 y 1:10000c. Escala pequeña 1:10000; 1:20000 o menores

1.8.2. TIPOS Y USOS DE LAS ESCALAS EN TOPOGRAFÍAa. Escalas de fracción o numéricasSe designan, generalmente como 1:200 o 1/200, donde una unidad en el papelrepresentaría 200 unidades en el terreno.

Ejemplo 1: Si tenemos un dibujo en el cual la relación de escala es de 1:50, y tenemos enel dibujo una línea de 20 centímetros de longitud, calculemos la distancia real entre lospuntos:

Procedimiento:1/50 Relación de escala20 centímetros distancia en el papel

Multiplicamos la relación de escala por la distancia50 x 20 centímetros = 1.000 centímetros, o sea 10 metros.

Ejemplo 2: Si una distancia de 1 centímetro en el papel corresponde a una longitud de 1kilómetro en el terreno, la escala sería:

Donde el numerador siempre es la unidad y corresponde al dibujo o plano y eldenominador corresponde al terreno.

Ejemplo 3: Si tenemos una escala de 1:25.000, la relación sería.


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1 cm en el papel = 25.000 cm en el terreno1 cm en el papel = 250 metros en el terreno4 cm en el papel = 1 kilómetro en el terreno

Como la escala es una relación, puede escribirse la fórmula:

b. Escalas GráficasVan en el rótulo del plano, especialmente cerca al título. Permiten tomar medidas conexactitud si cambian las dimensiones del papel, por ejemplo, una reducción.La escala gráfica se establece con una línea sobre un plano, subdividida en distanciasque corresponden a un determinado número de unidades en el terreno. Las formas máscomunes de indicarlas, son:

Fig. 1.5 Representación Gráfica Escalas

Ejemplo: Si tenemos un mapa elaborado con una relación de escala de 1:500 y seencontró una distancia entre dos puntos de 3 centímetros, ¿cuál es la distancia real?

Procedimiento:Si: 1 = distancia sobre el mapa500 = distancia en el terreno

Aplicando regla de 3 simple:

1 5003cm x

Luego, x =(3 cm x 500)/1x = 1.500 cm/1x = 1.500 cmx = 15 metros

Fundamentalmente empleamos las escalas cuando: Deseamos determinar la distancia real entre dos puntos de un plano o mapa. Deseamos obtener la longitud correspondiente a una distancia dada mediante una

escala determinada. Queremos representar a escala una distancia, objeto, etc.

1.9 REPRESENTACIÓN DE MODELOS TOPOGRÁFICOS Y SISTEMAS DEREFERENCIA

Plano topográfico es un modelo espacial que representa la superficie terrestre a través desu proyección sobre un plano horizontal, generalidades:

Representación a escala


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Configuración espacial de la superficie terrestre (relieve) Otros rasgos naturales (bosques, lagos, cuerpos de agua) Cambios físicos provocados por el hombre (edificios, vías, etc.) Cualquier tipo de fenómenos que se pueda relacionar con la posición en el

espacio.

De un plano se puede identificar algunos aspectos fundamentales en su constitución: Base Matemática del plano: componente matemático del modelo generado,

incluyendo el manejo dado a las medidas, ajustes de errores, propagación delerror, cálculos y modelos matemáticos para la representación.

Escala del modelo Sistema de referencia: Origen del sistema de coordenadas y tipo de sistema.

Atributos y relaciones en el plano. Representatividad: cantidad de datos tomados en el modelo debe ser suficiente

para una correcta representación de la realidad.

Sistemas de Referencia: Define la localización espacial de los datos así como la relaciónde los elementos en la superficie. Definición de modelos, parámetros, constantes, etc.,que sirven como base para la descripción del estado geométrico o de los procesos físicosde la tierra o de la superficie terrestre.Marco de Referencia: Realización o Materialización de un Sistema de referencia por un

juego de entidades físicas y matemáticas (puntos materializados y sus coordenadas).Marco Geodésico: Parámetros que conectan las mediciones con el sistema de referencia(Ejemplo: características de un elipsoide, como valor semiejes, achatamiento,excentricidad, etc).

En topografía se utiliza la proyección de los elementos topográficos a un sistemacartesiano de referencia, en el cual generalmente el eje de las Y representa el norte y eleje de las X el este. En la actualidad Colombia posee cuatro orígenes de proyección, queson utilizados según la localización geográfica del área de estudio, estos orígenes son:

Origen 3W (origen Chocó, para la zona occidental) Origen Bogotá utilizado en la franja central del país. 3E y 6E para la zona oriental (Llanos Orientales y Orinoquía Algunos municipios grandes tienen su propio sistema de referencia (origen)

distinto al de IGAC (Ejemplo, Cali).

1.9.1 PRESENTACIÓN DE PLANOS E INFORMESEl dibujo topográfico comprende la elaboración de mapas o planos, perfiles longitudinalesy transversales y en algunos casos cálculos gráficos. La utilidad del dibujo depende de laprecisión con que los puntos y las líneas se han llevado al papel.En los planos de levantamientos planimétricos, se sitúan los puntos mediantecoordenadas rectangulares o por distancias y ángulos horizontales (coordenadaspolares).Los planos se clasifican de diversos modos según su finalidad o tipo, pero en general, oforman parte de documentos de interés público (catastro, delimitaciones) o constituyen labase para el proyecto o replanteo de obras.En todo plano debe aparecer la siguiente información básica:

a. La dirección del meridiano (Norte)b. La escala gráfica y una nota en que conste la escala en que está dibujado elplano


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c. Un cuadro con las convenciones o símbolos empleados dentro del planod. Una rotulación apropiadae. Registro de la equidistancia de las curvas de nivel (altimetría)

Si el plano tiene propósitos catastrales deben contener también:f. La longitud de cada líneag. La orientación de cada línea o el ángulo entre rectas concurrentesh. La localización de la zona que se trate referida a un sistema de coordenadaslocal.i. El número de cada subdivisión como parcelas, lotes, etc.

j. La localización y clase de las señales permanentes, referidas a puntos de apoyok. La localización y nombre de todas las carreteras, corrientes, mojones, calles,etc.l. El nombre de todos los propietarios, incluso el de los colindantes de la zonarepresentadam. La descripción completa de los límites de la zona, con el rumbo y longitud desus lados; también debe figurar el área.n. Las firmas de los propietarios del plano y de quien elabora el levantamiento,realiza los cálculos y dibuja el plano. A esta información pueden adicionarse notas aclaratorias como antecedentes a la

elaboración del plano, la precisión del levantamiento o datos de la superficie de nivel aque se refieren las cotas del plano.

En un informe de levantamiento topográfico se debe incluir por lo menos: Descripción y generalización de la zona de estudio. Descripción del procedimiento, métodos, recursos y equipos Registro fotográfico Certificado de calibración de los equipos topográficos Cartera de topografía (si es exigencia) Plano en formato impreso y digital Anexos: Datos de base de equipos de topografía, copia de las fichas técnicas de

equipos, información de puntos de amarre del levantamiento, etc.

1. Marque la respuesta correcta.

Topografía es:

a. ( ) Es el arte de medir distancias entre dos o más puntos.b. ( ) Hallar la diferencia de altura entre dos puntosc. ( ) Medir distancias en el terreno para plasmarla en un plano.d. ( ) Es el arte y la ciencia de encontrar o determinar las posiciones relativas depuntos situados por encima de la superficie de la tierra, sobre dicha superficie ydebajo de ella.

2. Marque la respuesta correctaLa Topografía se divide en:

EVALUACION SESION 1


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a. ( ) Planimetría y geodesiab. ( ) Planimetría y altimetríac. ( ) Altimetría y geodesiad. ( ) Vías y geodesia

3. Marque la respuesta correctaPlanimetría esa. ( ) Ubicar puntos en un plano horizontal.

b. ( ) Dibujar un terrenoc. ( ) La proyección del terreno sobre un plano horizontal.d. ( ) Tomar ángulos y distancias.

4. Marque la respuesta correcta.Altimetría es:

a. ( ) La rama de la Topografía que considera las diferencias de nivel existentesentre puntos de un terreno.b. ( ) Diferencia de nivel entre dos puntos.c. ( ) Distancias verticales medidas a partir de una superficie.d. ( ) Medición de ángulos verticales.

5. Marque la respuesta correcta.Nivelación es:

a. ( ) Hallar la diferencia de altura entre dos puntos.b. ( ) Tomar distancias verticales.c. ( ) Operaciones necesarias a desarrollar, para calcular la diferencia de nivelentre dos puntos.d. ( ) Tomar en el terreno ángulos verticales.

6. Enumere y explique 3 tareas específicas que debe cumplir un topógrafo. ________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

7. Resuelva los siguientes ejercicios de escalas:a. Si una longitud en el terreno es de 250 metros y se quiere representar en el papel porun metro, ¿cuál escala se debe utilizar?Se debe utilizar la escala: __________________________________________

b. Se quiere representar una longitud de 250 metros en el terreno y la escala es de 1:250,¿cuál será la longitud de la línea en el papel?

___________________________________________c. ¿Cuál será la longitud de una línea en el terreno, si en el papel aparece de 1 centímetroy la escala es de 1:250?

____________________________________________

SESION 2 MEDICION DE DISTANCIAS


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Introducción

Efectuar mediciones y representar en dibujo y cálculos dichas medidas en campo es lafinalidad del trabajo del topógrafo, el Ingeniero Civil, debe estar en la capacidad decomprender e inspeccionar dichas medidas en la ejecución de sus proyectos.Realizar mediciones requiere del uso adecuado de recursos humanos y de equipos, loscuales en la actualidad cuentan con un alto grado de precisión mejorando la calidad de lostrabajos.Es necesario considerar el entorno y los generadores de posibles errores para realizar losajustes pertinentes y garantizar la precisión de las medidas.

TIVOS Objetivos

Aplicar adecuadamente los métodos de medición de distancias y ángulos.

2. MEDICIÓN DE DISTANCIAS

2.1 MÉTODOS DE MEDICIÓN DE DISTANCIAS HORIZONTALESLa medición de distancias es la base de la Topografía. Aún cuando en un levantamiento,los ángulos puedan leerse con precisión con equipos muy actualizados, por lo menostiene que medirse la longitud de una línea para complementar la medición de los ángulosen la localización de los puntos requeridos.

En planimetría, la distancia entre dos puntos significa su distancia horizontal. Si los puntosestán a diferente elevación, su distancia es la horizontal tomada entre las líneas deplomada que pasen por esos puntos. Las mediciones horizontales se han obtenidoutilizando diversos métodos:

a. Método de medición a pasos: Aunque no es muy empleada en la medición dedistancias por su inexactitud, se utiliza básicamente para detectar posiblesequivocaciones de consideración que puedan ocurrir en mediciones de distanciashechas con métodos de mayor exactitud. La precisión varía entre 1/100 a 1/200.b. Método con telémetro (distanciómetro): Este equipo trabaja con base en losmismos principios de los medidores de distancias ópticos. Son adecuados parareconocimientos, elaboración de bosquejos y para comprobar o detectar errores en

mediciones efectuadas con métodos más exactos.c. Método de taquimetría: Es un método utilizado para determinar en formarápida la distancia horizontal entre dos puntos y la elevación entre ellos; estasmedidas se pueden tomar con tránsitos, teodolitos y niveles, dirigiendo la visual aun instrumento llamado mira , que es una regla graduada.d. Método de medición con cinta: Medir con cintas se llama comúnmentecadenear, por tanto, al que maneja la cinta se le denomina cadenero. La precisiónestimada va de 1/1000 a 1/5000.


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e. Método de medición electrónica: Se refiere a las mediciones que se realizanempleando equipos e instrumentos modernos de alta precisión (estacionestotales), cuyo principio radica en que el aparato emite una señal que al serreflejada por un objeto (prisma), regresa al instrumento y éste compara las fasesde impulsos enviados y recibidos para calcular la distancia, localización y hastadiferencia de nivel entre varios puntos, mediante cálculos trigonométricos.

2.2 TIPOS DE MEDICIÓNPara medir cualquier distancia, podemos utilizar dos formas, a saber:

Fig. 2.1 Tipos de medición

a. Directa: Es la medición obtenida extendiendo la cinta métrica sobre una línea yhallando su longitud. (Figura 2.1 a.)b. Indirecta: La utilizamos cuando no tenemos la oportunidad de aplicar el métodoanterior por encontrar obstáculos intermedios que impidan hacerlo; debemosutilizar otro sistema que nos va a permitir conocer esa distancia mediante lacombinación de varias mediciones directas ó con el desarrollo de relacionesmatemáticas.

EJERCICIO DE APLICACIONDeseamos conocer la distancia entre los puntos A y B representados en la figura 2.1 b,por intermedio de mediciones indirectas.Para determinar la longitud entre el punto A y el punto B, podemos aplicar tresprocedimientos que son combinaciones sencillas de mediciones directas:

Primer procedimientoTrazamos una recta desde el punto B hasta otro referenciado como Z para este caso;posteriormente trazamos una línea perpendicular desde el punto A, hasta interceptar lalínea BZ, obteniéndose otro punto referenciado como D para este caso; se miden lasdistancias BD y AD y calculamos la distancia AB empleando la siguiente fórmula:

Distancia AB² = Distancia AD² + Distancia BD²


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Fig. 2.2 Medición indirecta empleando teorema de Pitágoras

Si tenemos que para la distancia AD obtuvimos 3.50 metros y para la distancia BDobtuvimos 9.50 metros, calcular la distancia entre A y B.

Aplicamos la fórmula:

Segundo procedimiento Trazamos unas líneas perpendiculares a los puntos A y B y los denominamos C Y D paraeste caso, medimos la distancia entre C y D la cual debe ser exactamente igual a ladistancia entre A y B.

Fig. 2.3 Medición indirecta empleando líneas paralelas

Tercer procedimiento:Para este procedimiento utilizamos la relación de triángulos ( funciones naturales); de tal

manera que ubicamos un punto determinado, Z para este caso, desde donde podemosobservar los puntos A y B, medimos la distancia entre los puntos AZ y BZ, de tal maneraque:


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Fig. 2.4 Medición indirecta empleando triángulos semejantes

Posteriormente medimos la distancia entre los puntos M y N y calculamos la distanciaentre A y B por relación de triángulos.

2.3 ELEMENTOS PARA MEDICIÓN DIRECTAPara las mediciones directas con cinta empleamos los siguientes elementos:a. Cintas : Son unos longímetros que sirven para medir distancias. En la actualidad lasencontramos fabricadas de diferentes materiales, pero las más comunes son las de fibrade vidrio y las de acero, generalmente vienen de 10, 20, o 30 metros y su ancho es de 5/8de pulgada.Para levantamientos de precisión se utilizan las cintas de acero, las cuales no presentanalargamiento o acortamiento durante su uso, pero presentan la desventaja de partirsefácilmente.b. Piquetes : Son varillas de 25 a 35 centímetros de longitud, las cuales nos sirven parallevar el control de los sectores medidos.c. Jalones : Son construidos en metal o madera, con una longitud de 1.45 a 2 metros,aproximadamente; de 1 pulgada de diámetro y tienen una punta de acero para clavar enel terreno; sirven para indicar la localización de puntos en el terreno.d. Plomadas : Son piezas metálicas de forma cónica la cual va sujeta a un cordón y seutiliza para señalar la verticalidad de un punto en el terreno; en los equipos actuales deTopografía contamos con una plomada óptica que va a cumplir con este trabajo.e. Brújula : Es un instrumento que sirve para medir ángulos que los lados de una poligonalforman con el norte magnético en la proyección Norte- Sur.

PERSONAL NECESARIOBajo las mínimas condiciones, lo más apropiado es que para realizar mediciones secuente con una cuadrilla de tres personas que son:a. Topógrafo ó director del trabajo: es el profesional capacitado para dirigir el trabajo,que tenga destreza en el manejo de los equipos, técnicas topográficas y pueda plantearestrategias que optimicen los recursos.b. 2 Subalternos que pueden denominarse auxiliares o cadeneros para realizar funcionesde sostenimiento de los extremos de la cinta, limpieza de terreno, colocación de marcas,estacas o señales, movimiento de instrumentación, etc.

2.4 ERRORES Y EQUIVOCACIONES FRECUENTES EN LAS MEDICIONES

En topografía las mediciones deben mantenerse en ciertos límites de precisióndependiendo de la clase de levantamiento, por ello debemos distinguir entre exactitud yprecisión.

Exactitud: es la aproximación a la verdad.


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Precisión: grado de afinación en la lectura de una observación o el número decifras con que se efectúa un cálculo.

En ingeniería es más importante la exactitud que la precisión.

La presencia del error es algo inherente al trabajo de la topografía; este se presenta enmayor o menor grado por múltiples circunstancias. Los tipos de errores son:

Errores materiales: resultan de la negligencia, de la distracción y de lasequivocaciones cometidas en la medición; pueden ser descubiertos mediante laverificación y comprobación de medidas.

Errores sistemáticos: son producidos por las imperfecciones de los instrumentosadoptados, por el método equivocado de observación o por circunstanciasexteriores que actúan de un modo permanente, como son la temperatura y lahumedad del aire, la refracción atmosférica, el magnetismo terrestre, etc.

Errores accidentales: tienen su origen en la imperfección de los sentidos del serhumano y en otras múltiples causas que son innumerables. Si bien estos erroresno se pueden eliminar, se pueden atenuar en ocasiones con métodos especialesde compensación.

Error real: consiste en la diferencia entre la medida registrada y su valorverdadero; es el resultado de la acumulación de diferentes errores por diversascausas.

Generalmente los errores materiales y sistemáticos son acumulables en un sentido paraque las medidas resulten en exceso o en defecto, en tanto que los errores accidentalesson aleatorios en el sentido y se compensan entre sí en algún grado que es imposible dedeterminar.Si una medición se comprueba o se verifica varias veces, su valor más probable resultade la media aritmética (promedio) de esos valores.

2.5 MEDICIÓN DE DISTANCIAS EN DIVERSOS TERRENOS

2.5.1 MEDICIÓN DE DISTANCIAS EN TERRENO PLANOLa medida la efectúan dos individuos que se denominan cadeneros; uno coloca los cerosde la cinta en el punto inicial, el otro cadenero avanza con la caja que contiene el resto decinta hasta el otro punto a medir, tensiona la cinta de tal forma que ésta quede en posiciónhorizontal eliminando la catenaria y cuando este fija coloca en el terreno un piquete o

jalón indicando un tramo o sector de medida; así se continúa hasta finalizar el tramo amedir y el número de piquetes o jalones colocados nos indica la longitud total tomada omedida; la comprobación con los piquetes es importante, puesto que por distracción esfácil equivocarse en el número de medidas tomadas.

2.5.2 MEDICIÓN DE DISTANCIAS EN TERRENO INCLINADOSe debe siempre mantener la cinta en alineamiento horizontal, para tal efecto cuando elterreno se insinúa irregular se utiliza una plomada para proyectar el punto de ceros oextremo de la cinta y ubicar el punto donde se debe colocar el piquete o jalón.


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Fig. 2.5 Medición en terreno inclinado

Para mantener siempre la cinta en línea horizontal, se recomienda llevar un nivel demano, pues a simple vista se cometen errores de apreciación de horizontalidad.

Distancia horizontal = longitud inclinada x coseno del ángulo

Fig. 2.6 Cálculo de distancias horizontales

Donde:H: es la distancia horizontal entre los puntosL: es la distancia inclinada entre los puntosα: es el ángulo formado a partir de la línea horizontalCH: es la corrección horizonal debida a la pendiente que debe hacerse a L para obtener HEn la figura anterior vamos a calcular la distancia entre A y C aplicando la fórmula.Si medimos en el terreno una distancia inclinada de 27 metros y el ángulo medido fue de38 grados, hallar la distancia horizontal entre los puntos.

Procedimiento: Aplicamos la fórmula DH = L x COS ánguloDH = 27 m x cos 38 gradosDH = 27 m x 0.7880110753DH = 21.276 metros


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2.6 TRAZADO Y MEDICIÓN DE ÁNGULOS CON CINTA

En la medición con cinta se puede presentar dos situaciones para hallar distancia yángulos:

2.6.1 TRAZADO DE ÁNGULO RECTO CON PUNTO DE REFERENCIATrazar una línea perpendicular sobre el punto Z en la recta AB.

Fig. 2.7 Trazado de una perpendicular

El procedimiento a desarrollar para trazar el ángulo recto es el siguiente:Sobre la línea AB y partiendo del punto Z se mide una distancia de 3 metros y ubicamosun punto, el cual va a referenciar como M; Posteriormente nos ubicamos en un puntotransitorio desde el cual vamos a medir distancias de 5 metros hasta el punto M y de 4metros hasta el punto Z. Este ejercicio se hace por tanteos, hasta cumplir la mediciónexacta a cada punto; una vez coincidan las medidas, entonces colocamos un nuevopunto, el cual va a referenciar como N.

2.6.2 MEDICIÓN DE UN ÁNGULO CON CINTAPara la medición de ángulos con cinta, existen los siguientes métodos:

a. Método de la Cuerda: Para medir un ángulo empleando el método de la cuerda, sesigue el procedimiento que veremos a continuación.

Fig. 2.8 Medición de un ángulo con cinta

Deseamos conocer la medida del ángulo formado por la línea AB y AC, para lo cualdebemos:

Ubicarnos en el vértice A y sobre la recta AB trazamos un radio de longitudvariable hasta un punto determinado, al cual vamos a designar como M y desdeese punto trazamos con la cinta un arco de tal modo que corte con la línea AC enun punto que denominaremos N; posteriormente medimos la distancia entre elpunto M y el punto N y procedemos a aplicar la siguiente relación:


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Ejemplo: Si tenemos que la longitud de radio entre los puntos A y M es de 33 metros y ladistancia entre los puntos M y N fue de 29 metros, calcular el valor del ángulo formado enel vértice.El procedimiento a desarrollar sería: Reemplazamos los valores obtenidos en la fórmula expuesta:

Ángulo de 61º28‟26.19‟‟; este valor lo podemos obtener directamente en la calculadoraempleando la función Seno -1 Se podrá dibujar a escala en papel éstas mismas rectas y medir con transportador elángulo entre rectas.

b. Medición de los ángulos empleando la tabla de funciones trigonométricas

Fig. 2.9 Medición de un ángulo con cinta, empleando funciones trigonométricas

Se traza una distancia sobre la recta BC y marcar un punto que denominaremos M;posteriormente prolongamos la recta AB y colocamos un punto a la misma distancia quecolocamos M, a este nuevo punto lo llamaremos N.Medimos la distancia MN; y encontramos un triángulo isósceles formado por los puntosBMN y procedemos a desarrollar la siguiente relación:

Luego,

Ejemplo:Si tenemos que la distancia medida BM = BN = 38 metros y la distancia MN es de 27metros, calcular el valor del ángulo formado por los puntos ABC.

Aplicamos la formula expuesta:


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Al utilizar las funciones trigonométricas encontramos que a este valor le corresponde unángulo θ/2 de 20º48‟34‟‟. Entonces: θ = 20º48‟36‟‟ x 2 = 41º37‟12‟‟ Pero como deseamos conocer es el ángulo ÐABM = ÐABC, entonces buscamos suángulo complementario que para este caso sería de 138º22‟48‟‟. Por tanto, en la recta ABC se forma un ángulo de 138º22‟48‟‟. c. Método de la tangente

Fig. 2.10 Medición de un ángulo empleando la tangente

Para medir un ángulo con una cinta utilizando el método de la tangente debemos ubicarun punto sobre la recta AC, para este caso vamos a denominarlo M, y medimos ladistancia AM; posteriormente sobre este punto trazamos una línea perpendicular hastacortar la recta AB y marcamos ese punto que para el caso lo denominaremos N ymedimos la distancia entre los puntos M y N. Una vez terminado este ejercicioprocedemos a aplicar la siguiente fórmula:

Si tenemos que del punto A al punto N medimos una distancia de 12 metros y del punto Mal punto N de 7 metros, calcular el valor del ángulo θ formado entre los puntos BAC.

Aplicamos la fórmula:

Entonces en el vértice A se forma un ángulo θ de 30º15‟23‟‟.

2.7 LEVANTAMIENTOS POR TRIÁNGULOS

El levantamiento por triángulos consiste en un procedimiento sencillo por el cual, el

topógrafo determina una subdivisión del terreno en triángulos dispuestos de la forma másconveniente para tomar las medidas de sus lados y ángulos para calcular la superficietotal y poder dibujar el plano.


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Fig. 2.11 Cartera de campo para levantamientos con cinta por triángulos

2.8 LEVANTAMIENTOS CON CINTA POR EL MÉTODO DE IZQUIERDAS YDERECHAS

En un levantamiento con cinta, los detalles del terreno se toman por el método deizquierdas y derechas, que consiste en ubicar piquetes sobre el terreno a intervalos de

distancia tales que permitan representar con suficiente precisión los detalles de los límiteso donde se considere necesario por existir cambios bruscos en la forma del lindero,registrando las distancias perpendiculares a la línea hasta el lindero.Se recomienda que las distancias a medir no superen los 15 metros para poder trazar lasperpendiculares a ojo sin cometer mayor error.Existen levantamientos donde se requiere de la combinación de los dos métodospresentados para lograr realizar un detalle apropiado del terreno, para lo cual, inicialmentese realiza la distribución de triángulos y una vez detallados, se calcula el área de cadauno de ellos y se suma o resta el área de detalles por izquierdas y derechas, según elcaso.En el cálculo de los ángulos, el método de la cuerda es de mejor precisión que el de latangente, por lo que se sugiere que éste último se emplee como comprobación.


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Fig. 2.12 Cartera de campo para levantamiento con cinta por izquierdas y derechas

1. En los siguientes casos, diga la unidad y los múltiplos de medida que se utiliza enTopografía.a. En la medición de la longitud de una carretera, se pueden utilizar:Unidad: ________________Múltiplos: ________________

b. Para medir el área de un lote urbano, pueden utilizarse:Unidades: ________________

c. En la medición de la capacidad de un estanque para piscicultura, se pueden utilizar:Unidad: ________________

2. En la siguiente figura, determinar la distancia entre los puntos A y B, sabiendo que:Distancia de AC 23 metrosDistancia de BC 27 metros

Aplicar la fórmula:Distancia (AB)2 es igual = (AC)2 + (BC)2

EVALUACION SESION 2


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3. Calcular la distancia entre los puntos A y B, conociendo que:Distancia inclinada = 23 metros

Ángulo = 38 grados

Distancia BC = longitud inclinada x coseno del ángulo

Aplicamos la fórmulaDH = L x Cos ángulo


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SESION 3 EQUIPOS

Introducción

El proceso de recolección de datos, para desarrollar un trabajo topográfico, requieredel empleo de algunos equipos, los cuales nos permiten tomar medidas de ángulos ydistancias, esenciales para elaborar un plano.Inicialmente fueron creados el tránsito y el teodolito, que son muy equivalentes ydesempeñan, básicamente las mismas funciones, para leer ángulos horizontales yángulos verticales.Posteriormente, aparecen los instrumentos de estación total, que contienen, en lamisma unidad, un teodolito digital, un distanciómetro y un microprocesador, de talmanera que, puede realizar todas las funciones de los tránsitos y adicionalmente,medir distancias horizontales, verticales e inclinadas, con gran exactitud; a la vez,están efectuando los cálculos con las mediciones obtenidas y exhiben los resultadosen un tiempo mínimo y real.Los equipos se han sofisticado con el transcurso del tiempo, logrando altos niveles deprecisión para la medición de terrenos, con aparatos cada vez más sencillos, livianosy de fácil operación y para el futuro cercano, se espera ya contar con equipos quepermitan realizar levantamientos ultraterrestres con precisiones similares o superioresa las que actualmente son obtenidas en la tierra.

A continuación, se tratarán algunos aspectos sobre los equipos de mayor utilidad en eltrabajo de planimetría y altimetría, como base para que el estudiante aborde el trabajode campo con un conocimiento básico del alcance y manejo de los instrumentos a

emplear. TIVOS Objetivos

Identificar las herramientas y aparatos que se deben utilizar en la ejecución deun trabajo de planimetría y altimetría a partir de su alcance, manejo yoperación.

3. EQUIPOS

3.1 DISTANCIÓMETROSEl distanciómetro es un aparato cuya función es exclusivamente la de medirdistancias. En un principio, el manejo de los distanciómetros era completamentemecánico para la medición y lectura, con la aplicación de cálculos optomecánicos.En los aparatos modernos se toma como base la optomecánica y se combina con laelectrónica con el fin de eliminar los errores de construcción y disminuir lospersonales.


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3.1.1 DISTANCIÓMETRO MECÁNICO.El distanciómetro mecánico emplea básicamente los principios de la taquimetría, pararealizar lecturas sobre una regleta graduada o mira que se ubica verticalmente en elpunto extremo de la longitud que se va a medir.Los componentes básicos de este aparato son un trípode para su apoyo, un nivel paragarantizar la horizontalidad y un anteojo graduado cuyo retículo está compuesto portres hilos horizontales que al observarse sobre la mira permite realizar lecturas conprecisión de hasta fracciones de centímetro.La diferencia de las lecturas hechas con los hilos extremos se registra en una carteradonde se aplica una fórmula de acuerdo a las características del equipo empleado,para así determinar la distancia horizontal.

Fig. 3.1 Funcionamiento del distanciómetro mecánico

De la figura 4.1, se conoce: f = Distancia focal del objetivoa‟ y b‟ = Hilo superior e inferior del retículo

d = Separación entre el hilo superior e inferiorBA = sí = Lectura superior menos lectura inferior

Por semejanza de triángulos se tiene:

f/d es constante para el aparato y se denomina constante estadimétrica (S) (c + f)también es constante y se denomina constante taquimétrica (T), finalmente:

3.1.2 DISTANCIÓMETRO ELECTRÓNICOEl distanciómetro electrónico consta de dos elementos principales que son el aparatobásico o unidad maestra que se ubica en el extremo cercano a la recta que se va amedir y la unidad remota o reflectora que se localiza en el otro extremo de la línea. La


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unidad remota consiste en un reflector compuesto de una o varias unidades deprismas.El valor obtenido de una distancia puede tener un error estándar muy pequeño debidoen parte al error instrumental que es constante, al error producido por la refracciónatmosférica y a la frecuencia del cristal generador de la radiación, que es variable yproporcional a la distancia medida.

Los distanciómetros electrónicos se pueden clasificar en tres grupos:

a. Independientes . Su montaje y operación son individuales sobre un trípode.b. Accesorios . Su empleo es por acople sobre otros equipos como losteodolitos con el objeto de medir simultáneamente direcciones horizontales,verticales y distancias.c. Complementario. Como su nombre lo dice son un complemento incluidodentro de un teodolito, lo que se conoce como estación total.

Se debe considerar que existen tipos de distanciómetros electrónicos:

Generadores de micro ondas (ondas de radio). Generadores de ondas luminosas (rayos láser e infrarrojos).

Los distanciómetros de micro ondas requieren transmisores y receptores de onda enambos extremos de la distancia a medir mientras que los instrumentos basados en laemisión de ondas luminosas requieren un emisor en un extremo y un prisma reflectoren el extremo contrario.

Fig. 3.2 Distanciómetros electrónicos de Sokkisha

3.2 EL TEODOLITOTambién denominado tránsito, es un aparato adaptable a múltiples usos en lostrabajos de Topografía. Directa o indirectamente, con el teodolito se pueden medirángulos horizontales, ángulos verticales, distancias y desniveles.

Adicionalmente, podemos utilizarlo para medir distancias por el método detaquimetría.


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Fig. 3.3 Teodolito Sokkia con lectura directa de nonio

3.2.1 ELEMENTOSEstá compuesto básicamente de los siguientes elementos o partes:

Lente telescopio Ejes de colimación, vertical y horizontal Nivel de burbuja

Plato Tornillos de nivelación Plomada óptica Tornillos de fijación del equipo en sentido horizontal y vertical Espejo para iluminación Nivel ojo de pollo, nivelar el plato

Fig. 3.4 Representación esquemática de un teodolito


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TEODOLITOS ELECTRÓNICOSEl desarrollo de la electrónica y la aparición de los microchips han hecho posible laconstrucción de teodolitos electrónicos con sistemas digitales de lectura de ángulossobre pantalla de cristal liquido, facilitando la lectura y la toma de datos mediante eluso en libretas electrónicas de campo o de tarjetas magnéticas; eliminando los erroresde lectura y anotación y agilizando el trabajo de campo. La figura 2.24 muestra elteodolito electrónico DT4 de SOKKIA.

Fig. 3.5 Teodolito electrónico DT4 de Sokkia

3.2.2 USOS DEL TEODOLITOUn uso común del Teodolito es la determinación de distancias entre dos puntosinaccesibles, pero visibles entre sí. Para hacerlo, podemos utilizar los métodossiguientes:

a. Primer método: Si deseamos determinar la distancia entre los puntos A y B, quese encuentran separados por un río, podemos proceder así:

Fig. 3.6 Método 1 de medición de distancias con teodolito

Centramos el equipo sobre el punto A, damos vista al punto B y medimos unángulo de 90º; Sobre esta línea ubicamos un nuevo punto, para este caso C, ymedimos la distancia entre A y C. Posteriormente, armamos el equipo en elpunto C y medimos el ángulo θ.


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Fig. 3.8 Método 3 de medición de distancias con teodolito

Prolongamos la línea AB y colocamos un punto de referencia. Nos ubicamos en elpunto C y medimos en el equipo un ángulo de 90º a partir de la visual CB. En el puntoen que esta visual corte con la proyección de la línea AB colocamos un nuevo punto,Z para este caso.

Medimos la distancia entre los puntos AZ y entre los puntos CZ y porsemejanza de triángulos tenemos:

Si tenemos una distancia del punto A al punto C de 24 metros y del punto A alpunto Z de 8 metros, podemos calcular la distancia entre los puntos A y B,aplicando la fórmula:

3.3 ESTACIONES TOTALES Las Estaciones Totales son equipos integrados por tres componentes básicos:

a. Un Teodolito digitalb. Un Distanciómetroc. Un Software

Hoy día, gracias al gran avance tecnológico podemos medir automáticamente ánguloshorizontales, ángulos verticales, distancias horizontales, distancias inclinadas ydiferencia de altura entre puntos, desde una sola estación que ofrece la ventaja decalcular coordenadas, cotas, áreas y exhibir en forma instantánea los resultados enuna pantalla digital.

Estos equipos vienen adaptados para recolectar los datos de campo en componentesexternos, como carteras electrónicas y/o colectores internos, con capacidad dealmacenar de 2.000 a 10.000 puntos que incluyen: coordenadas Norte, coordenadasEste, cota, número de punto, código de identificación del punto; además hay algunosequipos que poseen un disco magnético adicional que permite almacenar datoscuando la cartera está llena y no hay tiempo para descargar los datos a unacomputadora.


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Es necesario considerar el tipo de equipo a utilizar, para así estudiar su manual ypoder optimizar sus funciones adaptándolo de la mejor manera al trabajo topográficoespecífico.

Generalidades de Estaciones Totales:Existen en el medio una gran variedad de estaciones totales de diferentes casasconstructoras, con funciones similares y manejos que pueden variar de una clase aotra, sin embargo la mayoría obedecen a las siguientes generalidades:

Medir distancias de hasta un kilómetro con un solo prisma y de 4 kilómetroscon 6 o 9 prismas, con margen de error tan sólo de 2 mm por kilómetro medidoen promedio.

Lectura fácil de los ángulos: basta accionar una tecla del equipo para obteneren la pantalla los ángulos en el formato de grados, minutos y segundos;también, con sólo oprimir una tecla, el equipo puede ser colocado en ceros. Sepuede emplear diferentes unidades de medida tanto para distancias como paraángulos.

Estos equipos vienen apoyados de un completo software, que permiteinfinidad de cálculos y procedimientos, aplicables a todo tipo de levantamientoTopográfico, como:

o Cálculo y ajuste de poligonaleso Cálculo de curvas de nivelo Diseño de víaso Cálculo de peralteso Cálculo de sobre anchoso Cálculo de curvas de transicióno Cálculo de rasanteso Cálculo de obras de arteo Cálculo de cantidades de material, etc.o Cálculo de áreaso Cálculo de curvas horizontales y verticaleso Replanteo de curvas

3.4 OTROS INSTRUMENTOS Y EQUIPOSYa se han mencionado los equipos básicos para el trabajo de planimetría, peroademás de estos, existen otros instrumentos y equipos que son convenientesmencionar y describir brevemente: Equipos Simplesa. Cinta: Una cinta métrica es la reproducción de un número determinado de veces dela unidad patrón.b. Plomada : Instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce, con

un peso que varía entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la cuerdasigue la dirección de la vertical del lugar, por lo que con su auxilio podemos proyectarel punto de terreno sobre la cinta métrica.c. Termómetro. Las cintas métricas vienen calibradas por los fabricantes, para que auna temperatura y tensión dada su longitud sea igual a la longitud nominal. En elproceso de medida de distancias, las cintas son sometidas a condiciones diferentesde tensión y temperatura, por lo que se hace necesario medir la tensión y temperaturaa las cuales se hacen las mediciones para poder aplicar las correccionescorrespondientes.


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d. Tensiómetro. Es un dispositivo que se coloca en el extremo de la cinta paraasegurar que la tensión aplicada a la cinta sea igual a la tensión de calibración,evitando de esta manera la corrección por tensión y por catenaria de la distanciamedida.e. Mira de nivelación: Es una regla graduada que puede ser de madera o dealuminio, fabricada en secciones plegables o extensibles de longitud variable entre 3 y4 metros, graduada de forma que se puedan identificar fracciones de centímetro sobreella.f. Brújula: La brújula es un instrumento de gran importancia y las hay manuales otambién más precisas con trípode y provistas de visor. Su utilidad es la determinaciónde rumbos, aunque esta va siendo relegada a levantamientos de poca precisión.g. Jalón: Consiste en una vara larga, metálica o de madera, provista de una punta deacero y pintada de bandas blancas y rojas u otros colores sobresalientes y se empleacomo referencia para determinar mediciones lineales o angulares.h. Plancheta: Es un tablero de dibujo montado sobre un trípode y con un anteojo quepuede moverse alrededor del tablero para dibujar planos topográficos directamentesobre el terreno. Es un instrumento antiguo cuyo uso e

Modulo Topografía ESINg 2013

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