Física Nuclear

Descubrimiento del Núcleo

Componentes del núcleo: protones y neutrones

Propiedades de la fuerza nuclear fuerte

Debe ser de atracción y suficientemente grande para vencer la repulsión culombiana entre protonesEs independiente de la carga. Es la misma entre protón y protón, entre protón y neutrón y entre neutrón y neutrón.En un núcleo con muchos nucleones (nucleón=protón o neutrón) cada nucleón interacciona solo con los vecinos inmediatos. Por lo tanto, la fuerza necesaria para remover un nucleón es aproximadamente la misma si el núcleo tiene 5 o 6 nucleones o si tiene 100.A distancias de 1 fermio (10-15 m) la fuerza es de atracción y alrededor de 10 veces la fuerza eléctrica entre dos protones. Lafuerza decae rápidamente a cero a distancias de unos pocos fermios (es de corto alcance).La fuerza es repulsiva a distancias de alrededor de 0.4 fm o menor lo cual evita que el núcleo colapse.

Terminología nuclear, masa y radio nuclear

XAZ

Número másico A = número de protones y neutrones (nucleones)

Número atómico Z = número de protones

Número de neutrones N = A - Z

Masa del protón mp = 1.673 x 10-27 kg

Masa del Neutrón mn = 1.675 x 10-27 kg

1 uma =1.661 x 10-27 kg

fmRARR 2.1, 031

0 ≈=Radio nuclear:

Organizando los núcleos

Energía de enlace E

La masa del núcleo es menor que la masa de la suma de los componentes.

( ) 2E m c= ∆( ) 0,p nm Zm Nm M M masa nuclear∆ = + − > =

( )

:

,p H e

a e a

H n a

Otra forma de calcular mm m m

M m Zm m masa atómicatenemos

m Zm Nm m

∆= −

= − =

∆ = + −

Energía que hay que añadir al núcleo para separarlo en sus constituyentes.

Energía de enlace del deuterón

Hidrógeno tiene un isótopo llamado deuterio, cuyo núcleo (llamado deuterón) consiste de un protón y un neutrón. La masa del deuterón es 2.013553 uma. Calcula su energía de enlace.

( )

1.007276 , 1.008665

2.05941

2.013553

2.05941 2.013553

0.002388

p n

p n

p n

m uma m uma

m m uma

M uma

m Zm Nm M uma uma

m uma

= =

+ =

=

∆ = + − = −

∆ =

( ) 2

2278

13 619

1.661 100.002388 3 101

13.57 10 2.23 101.6 10

2.23

E m c

kg mE umauma s

eVE J eVJ

E MeV

−

−−

= ∆

⎛ ⎞× ⎛ ⎞= × ×⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

= × × = ××

=

Hay que añadir 2.23 MeV al deuterón para separarlo en sus componentes.

Energía de enlace por nucleón

RadioactividadRadioactividad

Decaimiento Radioactivo

0 0

0

0

, constante de decaimiento

ln

N t

N

t

dN Ndt

dN dtNN tN

N N e λ

λ λ

λ

λ

−

= − =

= −

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠=

∫ ∫

No hay forma de saber cual núcleo en una fuente radioactiva será uno de los pocos núcleos que van a decaer. Todos tienen igual probabilidad de decaer. Sin embargo, para una muestra que contiene N núcleos radioactivos, la razón a la cual los núcleos decaen es proporcional a N.

A veces nos interesa más la razón R (= dN/dt) a la cual decaen los núcleos que el número de núcleos N. R se conoce como la actividad (número de decaimientos por segundo = 1 Becquerel).

0

0

t

t

dNR N edt

R R e

λ

λ

λ −

−

= =

=

Media Vida ~ tiempo necesario para que el número de núcleos de una sustancia radioactiva se reduzca a la mitad

Cuando t = T1/2 (media vida), tenemos N = N0/2:

( )( )

1 200

1 2

1 2

2ln 2

ln 2

TN N e

T

T

λ

λ

λ

−=

− = −

=

Calculando λ:

Podemos determinar la constante de desintegración en un experimento donde se mida la actividad del elemento en función del tiempo.Sabemos que

0tR R e λ−=

Tomando logaritmo natural en ambos lados de la ecuación, tenemos

0ln lnR R tλ= −Si decimos que ln R = y, ln R0 = b, -λ = m, vemos que la ecuación anterior es una linea recta cuya pendiente es igual a la constante de desintegración λ.

Calcula la constante de desintegración de 128I usando la data que se obtuvo en un experimento de decaimiento radioactivo.

Tiempo (min) R (cuentas/s)

4 392.2

36 161.4

68 65.5

100 26.8

132 10.9

164 4.56

196 1.86

218 1.000

2

4

6

0 50 100 150 200

Tiempo (min)

ln(R

) (R

en

cuen

tas/

s)

Usar los puntos (0, 6.2) y (218, 1.0) para calcular la pendiente.

1

10

100

1000

0 50 100 150 200 250

Time (min)

R (c

ount

s/se

c)Decay of a sample of 128I

Radioactividad: decaimiento alfa

4 42 2

A AZ ZX Y He Eγ−

−→ + + +

Radioactividad: decaimiento beta

Una partícula beta es un electrón (carga –e) o un positrón (carga +e).

01 1

A AZ ZX Y e ν+ −→ + +

01 1

A AZ ZX Y e ν− +→ + +

n p ep n e

ν

ν

−

+

→ + +

→ + +

Ejemplos:

14 14 06 7 1

12 12 07 6 1

C N e

N C e

ν

ν−

+

→ + +

→ + +Carbono 14 es un isótopo radioactivo que se usa para calcular la edad de materiales orgánicos. El isótopo se produce en reacciones nucleares activadas por las partículas de alta energía que continuamente nos llegan del espacio (los llamados rayos cósmicos). Su abundancia relativa a carbono 12 es 1.3 x 10-12. Todos los organismos vivos tienen esta razón de C14 a C12 ya que intercambian bióxido de carbono con el ambiente.

Ejemplo:

Cuando un organismo muere, deja de absorber C14 de la atmósfera, por lo tanto, la razón de C14 a C12 disminuye debido al decaimiento de C14.

Podemos usar este hecho para calcular la edad de un objeto usando el decaimiento de C14.