Misión de EntrenamientoDiplomado en Matemáticas Financieras

MISIÓN DE ENTRENAMIENTO

1. ¿Cuánto debe ahorrar un padre de familia el 1 de septiembre para pagar la matrícula de la universidad de su hijo el 31 de enero de siguiente año, si el costo de la matrícula es de $4.000.000 y la tasa de interés que se reconoce es del 2% mensual?

F=$4.000 .000 P= F

(1+ i)n

i=2%mensualn=5meses

P=4.000 .000(1+0.02)5

= 4.000.000(1.02)5

= 4.000.0001.10408

=3.622.923 .24millones

2. Se invirtieron $20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6$ trimestral. Tres años después, la tasa cambió al 1.5%. calcule el monto al finalizar los 5 años.F=$20.000 .000 F=P(1+i)n

i1=6% trimestrali2=1.5%mensualn=5años

F1=20.000 .000(1+0.06)12=20.000 .000(1.06)12=F1=20.000 .000 (2.01219 )=40.243.929 .44

F2=40.243 .929 .44(1+0.015)24=40.243 .929 .44 (1.015)24=¿40.243 .929 .44 (1.4295 )=57.528 .810 .3

3. ¿Cuánto recibirá una persona que invierte $2.000.000 de pesos en un depósito término fijo por tres años, si se le reconoce una tasa del 6.5% semestral?F=$2.000 .000 F=P(1+i)n

i1=6.5% semestraln=3años=6 semestres

F=2.000 .000(1+0.065)6

F=2.000 .000(1.065)6

F=2.000 .000(1.459)F=2.918 .284 .6

4. Si una inversión de $2.000.000, realizada hace 15 años, tiene hoy un valor de $70.000.000, ¿Cuál fue la tasa de interés pactada? Exprésala en interés mensual y anual.

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P=$2.000 .000F=$70.000 .000n1=3años(6 trimestres)n2=2años(24meses)ia=0.267470528im=0.019948294

ia=(70.000 .0002.000.000 )1180−1

ia=(35 )1180−1

ia=1.019948294−1ia=0.019948294

im=(70.000 .0002.000.000 )115−1

im=(35 )115−1

im=1.267470528−1im=0.267470528