8/13/2019 MIAS_U3_EA_ANGR

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Introduccin al lgebra superiorUnidad 3. Combinatoria y Polinomios

Evidencia de Aprendizaje. Combinatoria y Polinomios

1. Explica con tus propias palabras qu importancia tiene el Teorema Fundamental del

lgebra.

Es importante porque gracias a l podemos entender que todo polinomio con coeficientereales, cuyo grado sea menor que la unidad, tiene por lo menos una raz, generalmentecompleja. Es decir que si conocemos este teorema podemos ahorrarnos la molestia dbuscar todas las races reales en un polinomio con estas caractersticas.

2. Proporciona un ejemplo de su aplicacin.

3. Investiga en que consiste la Regla de Descartes.

La regla de los signos de Descartes nos ayuda a identificar el nmero posible de races reales de un polinomio p(x) sin graficar o resolverlas realmente. Dese cuenta por favor que esta regla no proporciona el nmero exacto de races del polinomio ni identifica las races del polinomio.

La regla establece que el nmero posible de las races positivas de un polinomio es igual al nmero decambios de signo en los coeficientes de los trminos o menor que los cambios de signo por un mltiplode 2.

Por ejemplo, si hay 3 cambios de signo en los coeficientes de los trminos del polinomio, entonces el

nmero posible de races positivas del polinomiao es 3 o 1.

[Antes de aplicar la regla de los signos de Descartes, asegrese de arreglar los trminos del polinomioen orden descendente de exponentes.]

Ejemplo:Encuentra el nmero de races positivas de un polinomio.

Arreglamos los trminos del polinomio en orden descendente de los exponentes:

Como podemos ver hay dos cambios de signo en el polinomio, as que el nmero posible de races

positivas del polinomio es 2 o 0.