Instituto Tecnolgico Superior de La Regin de los Llanos

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Mecnica de materialesIng. Sergio A. Sifuentes ContrerasMartes 7 de Mayo del 20133.3.3 Mtodo del rea del Momentos

Equipo Euler Noel Favela Preciado Yitzak Rene Morales Hernndez Oziel Betancourt Moreno Ivn Alejandro Reyes Venegas Martes 7 de Mayo del 2013ResumenEn este tema denominado Mtodo del rea de Momento, se utilizarn algunas propiedades geomtricas de la curva de la elstica para as poder determinar tanto la pendiente como la deflexin de la viga en un punto cualquiera.IntroduccinEl conocimiento del clculo de giros y desplazamiento es necesario para poder entender los efectos que producen las cargas externas en el interior de la viga.La presente exposicin esta basada en uno de los mtodos para calcular el giro y desplazamientos en cualquier punto de una viga sometida a cargas utilizando el diagrama de momentos.

Mtodo del rea de MomentoEste mtodo se basa en la relacin que existe entre el momento M y la curvatura y proporciona medios prcticos y eficientes para calcular la pendiente y ladeflexinde la curva elstica de vigas.Mtodo del rea de MomentoEl mtodo tiene dos teoremas. El primero relaciona la curvatura con la pendiente de la curva elstica y el segundo la curvatura con ladeflexin.Teorema 1El rea bajo el diagrama de curvatura (M/EI) entre dos puntos A y B es igual al cambio en las pendientes entre esos dos puntos sobre la curva elstica.

Teorema 2La desviacin tangencial de cualquier punto P sobre la elstica de una viga con respecto ala tangente trazada por cualquier otro punto de la elstica es igual a momento esttico , con respecto a P, del rea bajo el diagrama M/EI comprendido entre esos puntos

EJEMPLODetermine la pendiente y deflexin en el extremo B de la viga prismtica volada AB cuando esta cargada como se indica en la figura, si se sabe que la rigidez de flexin de la viga es EI= 10MN.m2

Conclusin.De lo anterior podemos decir que al aplicar este mtodo resulta un poco mas eficiente y sencilla la resolucin de problemas . Ya que mediante los dos teoremas ya especificados resulta mas practica la elaboracin de estos ejercicios en algunos casos.