Memorias de Calculo Proyecto La Riviera (4 Pisos)

8/9/2019 Memorias de Calculo Proyecto La Riviera (4 Pisos)

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MEMORIAS DE CLCULO

Proyecto: La Riviera.

Cl iente: ARQUIZARO LTDA.

DISE:

Ing . Rod rigo Arenas Q.

MP: 05202-196439 ANT


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Resistencia a cortante ....................................................................................................... 33

12. Anlisis de resultado de muros ...................................................................................... 35

13. Diseo de losas .............................................................................................................. 39Losa nivel 1 ........................................................................................................................... 39

Losa nivel 2 ........................................................................................................................... 43

Losa nivel 3 ........................................................................................................................... 47

14. Diseo de cubiertas........................................................................................................ 5115. Evaluacin a cortante: .................................................................................................... 55

Losa ...................................................................................................................................... 55

Cubierta ................................................................................................................................ 56

16. Diseo de escaleras: ...................................................................................................... 5717. Conclusiones:................................................................................................................. 58

Lista de tablas

Tabla 1. Espectro elstico de diseo ....................................................................................... 12Tabla 2. Correccin del cortante basal ...................................................................................... 13Tabla 3. Materiales asignados .................................................................................................. 15Tabla 4. Propiedades asignadas ............................................................................................... 15Tabla 5. Propiedades de la losa del proyecto ........................................................................... 16Tabla 6. Deriva ......................................................................................................................... 18Tabla 7. Propiedades mecnicas del panel muro Durapanel. ................................................... 36Tabla 8. Propiedades mecnicas del panel muro Durapanel. ................................................... 37Tabla 9. Propiedades mecnicas del panel muro Durapanel. ................................................... 38Tabla 10. Propiedades mecnicas del panel losa Durapanel. ................................................... 39Tabla 11. Propiedades mecnicas del panel losa con refuerzo adicional Durapanel................. 42Tabla 12. Propiedades mecnicas del panel losa Durapanel. ................................................... 43Tabla 13. Propiedades mecnicas del panel losa con refuerzo adicional Durapanel................. 46Tabla 14. Propiedades mecnicas del panel losa Durapanel. ................................................... 47Tabla 15. Propiedades mecnicas del panel losa con refuerzo adicional Durapanel................. 50Tabla 16. Propiedades mecnicas del panel losa Durapanel. ................................................... 51Tabla 17. Propiedades mecnicas del panel losa Durapanel. ................................................... 54Tabla 18.Caracteristicas de escaleras ...................................................................................... 57

Lista de figuras

Figura 1.Estructura diseada ...................................................................................................... 7Figura 2.Modelo matemtico ..................................................................................................... 14Figura 3. Esquema de clculo de la inercia .............................................................................. 15Figura 4.Corte tpico del sistema Durapanel ............................................................................. 20Figura 5.Fuerzas actuantes ...................................................................................................... 22Figura 6. Fuerzas actuantes ..................................................................................................... 22Figura 7. Elementos finitos........................................................................................................ 23Figura 8.Esquema de refuerzo .................................................................................................. 24Figura 9. Izquierda: Fuerzas F22. Derecha: Fuerzas F12. ....................................................... 26


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Figura 10. Bloque de Whitney ................................................................................................... 30Figura 11. Bloque de Whitney ................................................................................................... 31Figura 12. Elementos finitos ...................................................................................................... 33

Figura 13. Elementos finitos ...................................................................................................... 34Figura 14. Diagrama de interaccin .......................................................................................... 35Figura 15.Momentos actuantes reducidos a la mitad ................................................................ 40Figura 16. Momentos actuantes ................................................................................................ 41Figura 17. Momentos actuantes con refuerzo adicional ............................................................ 41Figura 18. Momentos actuantes reducidos a la mitad ............................................................... 44Figura 19. Momentos actuantes ................................................................................................ 45Figura 20. Momentos actuantes con refuerzo adicional ............................................................ 45Figura 21.Momentos actuantes reducidos a la mitad ................................................................ 48Figura 22. Momentos actuantes ................................................................................................ 49Figura 23. Momentos actuantes con refuerzo adicional ............................................................ 49Figura 24. Momentos actuantes reducidos a la mitad ............................................................... 52

Figura 25. Momentos actuantes ................................................................................................ 53Figura 26. Momentos actuantes con refuerzo adicional ............................................................ 53Figura 27. Esfuerzos cortantes ................................................................................................. 55Figura 28. Esfuerzos cortantes ................................................................................................. 56


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1.Resumen:

Este reporte presenta el anlisis y diseo de una vivienda de cuatro niveles construida en,Villavicencio, Meta donde se presenta una amenaza ssmica alta. El grupo de uso al cualpertenece la estructura es I para ocupacin de vivienda. La estructura se disea de acuerdo alnumeral C.14 de la NSR-10, muros de concreto reforzado, tipologa cuyos requisitos estn100% satisfechos por el sistema Durapanel. La estructura est diseada para soportar tantocargas laterales como verticales en estados de Resistencia y servicio.La vivienda en cuestin tiene las siguientes dimensiones: 9.15m de profundidad por 23.50m deancho, con una altura a cumbrera de 13.65m.El sistema de resistencia ssmica es muros de concreto reforzado fabricado con panelesDurapanel.Las losas de entrepiso son en concreto reforzado construidas con el sistema Durapanel.

Para el diseo por resistencia se utilizan todos los criterios determinados en la NSR-10. Todaslas combinaciones estndar de carga fueron consideradas y los miembros fueron diseadospara soportar estas cargas mayoradas. No se espera comportamiento plstico ante eventosssmicos intensos y las derivas estn de sobra controladas por debajo del 0.5%.Para servicio, las deflexiones de la losa se limitaron a la luz mxima sobre 500 ante cargas deservicio.La norma a la que se cie el anlisis y el diseo es la NSR-10.

Figura 1.Estructura diseada


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2.Sistema estructural:Muros de concreto reforzado construidos con sistema Durapanel.

El sistema Durapanel es un sistema mundialmente reconocido mediante la patente Emmedue,compuesto por un ncleo de EPS cubierto por mallas de acero galvanizado de alta resistencia,conectadas entre ellas por 72 conectores por metro cuadrado, tambin de alambre galvanizado,de dimetro de 3.00 mm. Los paneles son conectados entre ellos por accesorios que garantizanel desarrollo y anclaje del refuerzo en todas las direcciones de los muros. Las cuantas derefuerzo son superiores a las mnimas exigidas por la norma.El recubrimiento de los paneles con mortero, resulta en una variable del concreto estructural,mortero que es lanzado por mquinas de alta presin para garantizar la compacidad de las

mezclas y, por lo tanto, sus resistencias. As, se tienen muros de concreto reforzado aligeradoscon altas prestaciones de aislamiento trmico.

Especificacin de materiales:

Barras adicionales de refuerzo: 420 MPa. Malla Durapanel: 550 MPa. Mortero: 14.5 MPa de alta plasticidad. Aislamiento trmico: EPS densidad meda ignifugo tipo F1.


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3.Tcnica de diseo y filosofa:

El diseo se hace teniendo en cuenta todos los criterios de la NSR-10. Todas lascombinaciones de carga fueron introducidas a un modelo matemtico de elementos laminaresen el programa ETABS plus, licenciado para esta empresa. Todos los esfuerzos se comparancon la capacidad nominal reducida de los elementos. Se evalan los criterios de deriva anteefectos ssmicos.El modelo matemtico realizado es tridimensional y representa la rigidez real del sistema acordea valores racionales corroborados va laboratorio.No se consideran diafragmas rgidos y las deformaciones horizontales se tienen en cuenta. Estopermite evaluar de una manera muy aproximada la reparticin de cargas a los muros.El anlisis ssmico es dinmico elstico espectral.

4.Cargas:

Combinaciones de carga:

Capitulo B.2.4 NSR-10.

Combinaciones de carga para diseo de los elementos estructurales:

1.4D

1.2D+1.6L+0.5Lr1.2D+1.6Lr+1.0L1.2D+1.6W+1.0L+0.5Lr1.2D+1.0E+1.0L0.9D+1.6W0.9D+1.0E


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Cargas verticales:

Carga muerta y viva se calcularon de acuerdo a la NSR-10 segn captulos B.3 y B.4. Cargaviva de losa de entrepiso, carga viva de escaleras, carga muerta de peso propio y carga muertade acabados. Cargas de hielo y de empuje de tierra no fueron consideradas.

Combinaciones de carga para la presin de contacto de las fundaciones:

1.0D+1.0L+1.0Lr.

Carga viva:

Capitulo B.4.

Losa Live: Ls = 180 kg*f/m2.

Cubierta Live: Ls = 50 kg*f/m2.

Carga muerta:

Capitulo B.3.

Losa Peso de la losa de entrepiso: 380 kgf/m2. Carga de acabados: 100 kgf/m2

Cubierta Peso de la cubierta: 330 kgf/m2. Carga de acabados: 100 kgf/m2


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Cargas horizontales:

Debido a la naturaleza de la zona, las principales cargas horizontales estn definidas por sismo.No se hace anlisis de viento.

Disposiciones smicas:

De acuerdo al estudio de suelos, se tiene un suelo tipo C. Para Cajic, Cundinamarca se tienenunos valores de Aa y Av de 0.15 y 0.20 respectivamente. Determinando los valores de Fa y Fvde las tablas A.2.4-3 y A.2.4-4 de la NSR-10. El amortiguamiento del 10% del crtico seespecifica de acuerdo a amplia investigacin de la Universidad Pontificia de Per, dondeadems demuestran que el R puede asumirse como 2.5


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Tabla 1. Espectro elstico de diseo

Datos

I I x 10%Suelo C B0 0.733

Aa 0.35

Av 0.3

Fa 1.05

Fv 1.5

Tc 0.59

Tl 3.60

T Sa

0. 00 0 .6 73

0. 59 0 .6 73

0. 89 0 .4 45

1. 19 0 .3 32

1. 49 0 .2 65

1. 79 0 .2 21

2. 09 0 .1 89

2. 40 0 .1 65

2. 70 0 .1 47

3. 00 0 .1 32

3. 30 0 .1 20

3. 60 0 .1 10

4. 10 0 .0 85

4. 60 0 .0 67

5. 10 0 .0 55

5. 60 0 .0 45

6. 10 0 .0 38

Espectro elastico de diseo NSR-10

Resultados

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 1 2 3 4 5 6 7

S

a

T

Espectro NSR-10


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5.Masa

La masa se determina por unidad de rea y se permite que ETABS calcule el periodo y fuerzasssmicas de acuerdo a estas masas. Al revisar el porcentaje de masa considerado en elanlisis, se encuentra que para 25 modos de vibrar calculados por el vectores de Ritz se llega a99% en ambas direcciones. La masa total de la estructura es 11582.58 Kg*s2/m. Se realiza esteanlisis de acuerdo al numeral A.5.4.2 de la NSR-10.Para la correccin del cortante basal slo se tiene en cuenta la masa por cargas muertas, peropara la evaluacin de las fuerzas ssmicas se tiene en cuenta el 50% de las cargas vivas.

6.Correccin del cortante basal

Se realiza de acuerdo al numeral A.5.4.5 de la NSR-10.Tabla 2. Correccin del cortante basal

Periodo bsico

Ct 0.049

a 0.75

H 12 m

Ta 0.32 s

Sa 0.6730303

Masa 28464.4876 kg.m/s2

Vs 187934.707 kgf

0.9Vs 169141.237 kgf Correccin

Cortante X 136783.58 kgf 12.13Cortante Y 138409.99 kgf 11.99

7.Disipacin de energa e irregularidad

Se espera comportamiento elstico general de la estructura ante eventos ssmicos conaceleraciones similares a la de diseo. Se puede hacer una reduccin de las fuerzas ssmicascon un R=2.50 de acuerdo con pruebas ssmicas realizadas alrededor del mundo para estesistema, sin embargo, se prefiere utilizar un R ms conservador de 1.50 y mantener lascondiciones de detallado como un DMO. Esto en aras de garantizar el buen comportamiento de

los muros ante solicitaciones laterales.

La estructura no presenta ningn tipo de irregularidad en planta ni en altura.


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8.Grupo de uso:

Grupo de uso I. Numeral A.2.5.1 NSR-10 de la norma debido a que no se incluye en los gruposII, III, IV.

9.Modelo matemtico:

El ensamblaje del modelo matemtico se hizo mediante elementos finitos de rea, tanto paralosas como para muros, en el programa ETABS plus V9.5 licenciado para SistemasConstructivos Avanzados Durapanel.

Figura 2.Modelo matemtico

El modelo matemtico se define por las caractersticas de rigidez de los muros y las losas, loscuales se determinan de la siguiente manera acorde a la NSR-10 y a principios matemticos yfsicos.

Los materiales utilizados en el modelo matemtico son:


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Tabla 3. Materiales asignados

Material Material Weight E G DesignTypeCONC CONC 2.40E+03 2531000000 1054583333 Conc

MORTMURO MORTMURO 2.40E+03 984000000 410000000 Conc

A las secciones de muros y losas se les asignaron las siguientes caractersticas:

Tabla 4. Propiedades asignadas

MOD

Section Material MembThick TotalWt TotalMass F11 F22 F12 M11 M22 V13 V23

WALL1 MORTMURO 0.05 120 12.23 1 1 1 1 1 1 1

SLAB140 MORTLOSA140 0.22 0 33.64 1 1 1 0 0 1 1

Clculo de la inercia de las las secciones:

1) Losas:

Figura 3. Esquema de clculo de la inercia

Centroide:21

2211

AA

dAdA

De acuerdo al teorema de Steiner, la inercia de las areas A1yA2 para efectos de rigidez de laseccion se calcula de la siguiente manera:


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2

2

2

1 2211 bAIbAII

Donde b1y b2 son las distancias del centroide de cada rea al centroide de la seccin.Normalmente esta inercia es entre el 51.9% y el 91.2% de la inercia de un bloque completo.El modulo de elasticidad asociado a estos materiales es aproximadamente, y de formaconservadora, cf11000 .

Para efectos del analisis se ingresan los datos de la losa con un espesor igual al del elementoacabado (por ejemplo si se utiliza un panel PSME150 para losa, el espesor total es

cmcmcmcm 233515 ), pero se modifica el valor numrico del mdulo de elasticidad delmaterial en el modelo con la misma reduccion de inercia que se encuentra en la seccion realversus el bloque completo.Para la losa PSME140 a utilizar en este proyecto se tiene lo siguiente:

Tabla 5. Propiedades de la losa del proyecto

Centroide 12.75 cm

Inercia bloque 88733.33 cm3

Inercia seccin 62016.67 cm3

Relacin 0.70

Mdulo de elasticidad 145516.32 Kgf/cm2

Mdulo de elasticidad corregido 101702.90 Kgf/cm2

fr 1.81 MPa

yt 12.75 cmMcr 881.72 Kgf*m

Ma 750.00 Kgf*m

Icr 43411.67 cm4

Ie 73641.63 cm4

Relacin para deflexiones inmediatas 0.83

Relacin para deflexiones largo plazo 0.47Mdulo de elasticidad corregido para deflexiones a largoplazo 68229.95 Kgf/cm2

Este analisis corresponde al planteado en los numerales C.9.5.2.3 a C.9.5.2.5 para el calculo dedeflexiones, donde se tiene:

IcrMa

McrIg

Ma

McrIe

33

1 (C.9-8)


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Yt

IgfrMcr (C.9-9)

cffr 2.6 (C.9-10)

Mcr es el momento de fisuracion y fr es el modulo de ruptura del material.Los planteamientos se modifican para ajustarlos a una seccion no continua como la deDurapanel.

El momento actuante mximo comun en las losas en cuestion es Mamkgf 750 La inercia crtica se asume como 0.7Ig.

Asi, se puede determinar el factor modificador de inercia para deflexiones instantaneas.Acorde al capitulo C.9.5.2.5 las deflexiones a largo se modifican de la siguiente manera:

501

x

Donde 0.2x para 5 aos o mas y la cuantia de refuerzo del panel 0025.0 Para un 77.1

Asi modificamos de nuevo la inercia del bloque para obtener un multiplicador por el modulode elasticidad E real del material que permita predecir las deflexiones de la losa. Ese modulo deelasticidad modificado EEm , se ingresa como dato al programa manteniendo all unaseccin completa.

Los muros por otro lado no son modificados en su inercia para encontrar las deflexiones ni lasderivas y tampoco se considera el espesor del interior de EPS, resultando en que se analizancomo muros de concreto de 5cm de espesor

10. Derivas:

A continuacin se presentan las derivas en los puntos crticos. Ninguna supera el 0.5%. Elanlisis de deriva se realiza de acuerdo al numeral A.6 de la NSR-10. La combinacin modal sehace con CQC.


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Tabla 6. Deriva

Story Point Load UX UY X Y DerivaSTORY4 4 SISMOX 1.4506 2.6222 0.40 0.86 0.29%

STORY4 4 SISMOY 0.0181 5.1607 0.01 1.69 0.51%

STORY4 8 SISMOX 2.3623 2.4542 0.71 0.80 0.32%

STORY4 8 SISMOY 0.0373 5.1554 0.01 1.69 0.51%

STORY4 51 SISMOX 1.4506 2.6413 0.40 0.86 0.29%

STORY4 51 SISMOY 0.0181 5.0371 0.01 1.65 0.50%

STORY4 58 SISMOX 2.3623 2.4733 0.71 0.81 0.33%

STORY4 58 SISMOY 0.0373 5.0397 0.01 1.65 0.50%

STORY3 4 SISMOX 1.0483 1.7644 0.31 0.58 0.20%

STORY3 4 SISMOY 0.0127 3.4677 0.00 1.16 0.35%STORY3 8 SISMOX 1.6476 1.6514 0.52 0.55 0.23%

STORY3 8 SISMOY 0.0247 3.4642 0.01 1.16 0.35%

STORY3 51 SISMOX 1.0483 1.7785 0.31 0.59 0.20%

STORY3 51 SISMOY 0.0127 3.3866 0.00 1.13 0.34%

STORY3 58 SISMOX 1.6476 1.6654 0.52 0.55 0.23%

STORY3 58 SISMOY 0.0247 3.3883 0.01 1.13 0.34%

STORY2 4 SISMOX 0.7359 1.182 0.35 0.59 0.21%

STORY2 4 SISMOY 0.0087 2.3084 0.00 1.16 0.35%

STORY2 8 SISMOX 1.1283 1.1062 0.56 0.56 0.24%

STORY2 8 SISMOY 0.0164 2.306 0.01 1.16 0.35%

STORY2 51 SISMOX 0.7359 1.1916 0.35 0.60 0.21%

STORY2 51 SISMOY 0.0087 2.255 0.00 1.14 0.34%

STORY2 58 SISMOX 1.1283 1.1159 0.56 0.56 0.24%

STORY2 58 SISMOY 0.0164 2.2561 0.01 1.14 0.34%

STORY1 4 SISMOX 0.3814 0.5883

STORY1 4 SISMOY 0.0046 1.1462

STORY1 8 SISMOX 0.5722 0.5506

STORY1 8 SISMOY 0.008 1.1451

STORY1 51 SISMOX 0.3814 0.5931

STORY1 51 SISMOY 0.0046 1.1199

STORY1 58 SISMOX 0.5722 0.5554

STORY1 58 SISMOY 0.008 1.1204

0.51%


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11. Fuerzas de diseo en los elementos

Muros:

Resistencia a la Flexo-Compresin:

Muros diseados como elementos en compresin:

De acuerdo a la NSR-10, estos elementos deben disearse acorde a:

Flexo-compresin

mientoaplastastaalsistenciaC

losadesistemassoportaqueaxialmenteadoscElementosC

compresionaelementosenesbeltezdeEfectosCgeneralesrequisitosyincipiosC

diseodeesSuposicionC

Re14.10.

arg11.10.

10.10.Pr3.10.

2.10.

Muros

mnimofuerzoC

desGeneralidaC

Re3.14.

2.14.

Debido a que todos los elementos de la edificacin se analizan en un modelo matemtico queconsidera aberturas, no se hace necesario el diseo de elementos no estructurales adicionalescomo columnas y vigas de confinamiento, ni dovelas, ni dinteles.

Los elementos como cuelgas y antepechos quedan cubiertos por el anlisis y el diseo alquedar aqu enmarcados y cubiertos por el numeral C.14.8 de la NSR-10.

Acorde al captulo C.9 de la NSR-10, se puede hacer una transicin del coeficiente de reduccinde resistencia de los materiales de acuerdo a si la seccin est dominada por una falla atraccin o una falla a compresin. Para muros estructurales, se emplea automticamente elcoeficiente = 0.65. As se tiene que la resistencia de los muros a compresin estdeterminada de la siguiente manera:

[( ) ] Ec. (C.10-2)


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Figura 4.Corte tpico del sistema Durapanel

La resistencia a la compresin neta mxima del Panel Simple Modular es 20515.19 kgfpor metro lineal de muro.

Cuantas de refuerzo:

Las cuantas mnimas de refuerzo dadas en C.14.3 son las siguientes:

0.0012. Para refuerzo electro soldado de alambre (liso o corrugado) no mayor queMW200 o MD200.Para un panel PSM, el refuerzo longitudinal est determinado por la siguientecuanta:

0012.00052.05.65

423.02

2

x

0.0020 para el mismo tipo de refuerzo. Luego, 0020.00052.0 . Se aclara que delmismo modo, para un panel tipo PSMC cerramiento, las cuantas verticales de

0020.00026.0 funcionan.

Aun as, se permite utilizar cuantas menores de refuerzo cuando el anlisis estructural muestraque los muros poseen estabilidad y resistencias adecuadas. Esto del numeral C.14.2.7

Efectos de esbeltez.

Se calculan sin efectos de segundo orden.

Se permite:

401234

2

1

M

M

r

lk (C.10-7)

Se considera que los muros perpendiculares restringen el desplazamiento lateral.


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Figura 5.Fuerzas actuantes

Debido a la metodologa de anlisis, los efectos combinados de la compresin Py el momentoMse convierte en fuerzas axiales de traccin y compresin de la siguiente manera:

Figura 6. Fuerzas actuantes

Logrando as una discretizacin de los efectos resultantes que permite identificar de manera

ms precisa los esfuerzos de diseo y su ubicacin especifica.De esta manera, se pueden encontrar los esfuerzos generados por las aberturas tanto depuertas como de ventanas en los muros sin la necesidad de suponer varios murosindependientes con dinteles y antepechos. Esto implica a su vez que se pueden construir muroscontinuos ya que desde el anlisis as se consider.Por este motivo el anlisis estructural se reduce a evaluar las fuerzas F22 en los muros y lasfuerzasF12 que se determinan de la siguiente manera:


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Figura 7. Elementos finitos

F22: son las fuerzas generadas en las caras 2 de los elementos debidas a fuerzas actuantes enla direccin 2, o sea axial vertical.F12: son las fuerzas generadas en las caras 2 de los elementos debidas a fuerzas actuantes enla direccin 1, o sea, cortante longitudinal al muro.Estos valores de carga ltima se compran contra los valores de resistencia nominal Pn y Vn

Resistencia a cortante:

En el captulo C.11.9, Disposiciones Especiales para Muros, se integran los requisitos que sepresentan a continuacin:

El cortante nominal mximo se limita en C.11.9.3 de la siguiente manera:

dhcfVn 83.0

Donde lwd 8.0

, acorde al numeral C.11.9.4 de la norma.Luego la resistencia total a cortante es la prescrita por la norma en la ecuacin C.11-2

VsVcVn

Y la resistencia neta mxima es Vn siempre mayor que Vu .


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Figura 8.Esquema de refuerzo

Resistencia del mortero.

La resistencia que aporta el mortero slo, est dada por cf17.0 acorde a NSR-10 numeral

C.11.2.La resistencia a cortante del panel sometido a compresin depende del valor al que estcomprimido, sin embargo, el chequeo inicial se hace suponiendo que los muros no estncomprimidos de acuerdo a la ecuacin C.11.3 de la norma

dbcfVc 17.0

Resistencia por el refuerzo.

Acorde a C.11.4.1.1 se permite en el numeral b):Refuerzo electro soldado de alambre con alambres localizados perpendicularmente al ejedel elemento.

El fy mximo permitido para diseo es 550MPade acuerdo a C.11.4.2

S

dfyAvVs C.11-29


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La cuanta de refuerzo horizontal debe ser mayor que 0.0025acorde al numeral C.11.9.9.2.de lanorma. Para estos muros, si se tiene un espesor efectivo de mortero de 0.05m y unespaciamiento de malla de 6.5cmse tiene

0025.00052.05.65

423.02 2

cm

Sb

As

Por lo tanto no hay inconveniente.El espaciamiento del refuerzo lo limita el numeral C.11.9.9.3 de la norma debe ser menor que:

1) 5

lw Suponiendo el menor muro de 32.5cmy 0.065cm

2) h3 mm 15.005.03 3) mmm 45.0450

Por lo tanto se tiene que para todo muro mayor de 0.325mel espaciamiento del panel cumple.No se tiene en cuenta el refuerzo vertical para la resistencia cortante.

La cuanta de refuerzo vertical para cortante, l , debe colocarse de acuerdo al numeral

C.11.9.4 de la norma, teniendo una cuanta transversal t de 0025.05.65

423.02

2

se tiene

en la ecuacin C.11-30 de la norma que 0025.0l como mnimo. Esta cuanta cumple con elrefuerzo longitudinal del panel.

Numricamente, se tiene que la resistencia a cortante del panel es: 5365.16 kgf/ml.

Resistencia a la traccin:

La resistencia atraccin del panel est dada por el refuerzo longitudinal, con un 9.0 As se tiene fyAsTn

La resistencia a cortante asociada a la traccin est dada slo por el componente del refuerzo

horizontalS

dfyAvVs segn al numeral C.11-29 de la norma.

Numricamente, se tiene que esta traccin es 7363.51 kg*f/ml y la cortante asociada es4909.00 kg*f/ml.


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Figura 9. Izquierda: Fuerzas F22. Derecha: Fuerzas F12.

Losas:

Verificacin de deflexiones:

Para el sistema durapanel

La mxima deflexin encontrada en la losa de entrepiso es 0.67 cm, que comparada contra ladeflexin mxima permitida de l/480 = 580cm/480 =2.13 cm es permitida de acuerdo a la tablaC.9.5 (b) de la norma.

Generalidades:

Refuerzo mnimo de flexin:

El refuerzo mnimo de elementos sometidos a flexin est determinado en el captulo C.10.5por la ecuacin C.10-3 de la norma.


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dbwfy

cfAs

25.0min No menor de

fy

dbw4.1

2018.000.850.6

8025.0cm

fy

Para las especificaciones de Durapanel se tiene el siguiente refuerzo:

22

2

018.0042.04

23.0cmcmAs

Referencias del Captulo C13:

Las dimensiones C1 y C2 y lndeben basarse en un rea de apoyo efectiva.De acuerdo al captulo C.13.2 de la norma, el espaciamiento no debe superar 2 veces elespesor de la losa. Requisito que est de sobra cubierto por el sistema que tiene espaciamientode 6.5 cm.

En el captulo C.13.3 de la norma, Refuerzo de la Losa, se cumplen en su totalidad los captulosC.13.3.1 a C.13.3.8 debido al detallado con el que se fabrica el panel y los accesoriosconstructivos con los que se complementan el sistema.

Esto se determina de la siguiente manera:

C.13.3.2: El refuerzo se determina para la secciones criticas determinadas en elanlisis estructural teniendo en cuenta que este se desarrolla con elementosfinitos de rea, representando de forma realista los esfuerzos, ms aun que conlas tablas del captulo C.13.5 de la norma.

C.13.3.3: El refuerzo de borde proveniente de la continuidad del panel se anclaen la viga de borde que se genera al quemar el panel.

C.13.3.4: dem al C.13.3.3. C.13.3.5: Este detallado es inherente a la tipologa del refuerzo de los paneles de

Durapanel C13.3.6: Como el refuerzo es simtrico por ambas caras del panel, se atiende

completamente el requisito de este numeral; teniendo en cuenta que la relacin

de las vigas de borde a losa 00.1f por la naturaleza constructiva delsistema. Como el refuerzo de Durapanel es continuo, este se extiende ms allque 1/5 de la dimensin de la losa.

C.13.3.7: No se emplean bacos por las dificultades constructivas que trae alsistema de panelera Durapanel.

C.13.3.8: Detalles del refuerzo en losas sin vigas:


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o C.13.3.8.2: Se cumple debido a la continuidad del refuerzo del panel.Cuando se dispone refuerzo adicional, este se determina de acuerdoa este criterio.

o C.13.3.8.3: No se usan barras dobles debido a que se imposibilita suuso con el sistema Durapanel.

o C.13.3.8.4: No aplica.o C.13.3.8.5: en el sentido longitudinal del panel existe continuidad y en

el sentido transversal del panel se cumplen los principios de unempalme a traccin tipo B.

o C.13.3.8.6: No aplica.

Respecto al captulo C.13.4 de la norma, aberturas en los sistemas de losas, se cumplen losrequisitos del numeral ya que en el modelo matemtico se consideran y por lo tanto suinfluencia y los esfuerzos mximos actuantes.

De all en adelante el captulo C.13 de la norma se refiere a la metodologa por franjas para eldiseo de losas. Mtodos diferentes son utilizados para encontrar los esfuerzos de diseo, elcual es mediante un modelo matemtico detallado cmo se explic anteriormente.

C.12.19 Empalmes de refuerzo electrosoldado de alambre liso a traccin:De acuerdo al numeral C.12.19.1de la norma, si el As suministrado es menor que 2 veces elrequerido, ld es el menor entre:

Espaciamiento de los alambres transversales + 50mm 1.5 ld 150mm

Esto no es factible por la configuracin del panel.De acuerdo al numeral C.12.9.2 de la norma, si el As suministrado es ms del doble delrequerido, ld es el mayor entre:

1.5 ld 50mm

ld se calcula de acuerdo el numeral C.12.8 de la norma para desarrollar fy.

cf

fy

S

Abld

3.3

(C.12-3)

Dnde:


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MPacf

MPafy

cmAb

cmrsedesarrollaaalambresentrentoespaciamieS

8

640

042.04

23.0

5.6

00.1

22

cmcmld 00.582.48

640

5.6

042.03.3

Se tiene entonces que con un cuadro de traslapo de 6.5 cm est bien, siempre y cuando el reade refuerzo sea 2 veces superior a la requerida.

Si se quiere utilizar un rea de refuerzo entre 1 y 2 veces la requerida debe suministrarse mallaadicional tipo RG2 o plana para el traslapo de los paneles.

Resistencia a flexin

Vigas sub-reforzadas:

C = T

fyAsabcf 85.0

003.0 cys xxx


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Figura 10. Bloque de Whitney

Luegobcf

fyAsa

85.0

, que para un panel estructural es:

cm

cmcm

Kgfcm

Kgfcm

61.0442

9.265

5.68085.0

64004

23.0

2

2

22

Ecuaciones de equilibrio:

2

C2

adadTMn

Sin embargo, para hacer conservador el diseo, se prefiere utilizar como brazo de palanca

cd 5.0 reemplazando a 2

ad .

Con lo que se tiene cdfyAsMn 5.0

Donde ces el espesor del mortero.

Debido a que las losas estn denominadas por flexin, el factor de reduccin de resistenciade los materiales determinando en C.9 es 0.9.

Esto se corrobora con la imposibilidad por el aligeramiento interno del panel de tener al menoscomportamiento balanceado, desplazado toda la ductilidad de la seccin a fluencia en elrefuerzo y por lo tanto a fallas dctiles.


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Por otro lado se tiene que en secciones criticas sin malla de traslapo adicional se debesuministrar un rea de refuerzoAs igual o superior a 2 veces el rea requerida.

Por lo tanto el refuerzo longitudinal (en la direccin de los paneles) se determina:

cdfyAsMn 5.0

Y para refuerzo transversal se tienen las siguientes opciones:

a) Si el refuerzo suministrado es mayor que 2 veces el rea de refuerzo necesaria.

cdfyAsMn 5.0

b) Si el refuerzo suministrado es menor que 2 veces el rea de refuerzo necesaria

disponiendo mallas adicionales de traslapo tipo RG2 malla plana.

cdfyAsMn 5.0

c) Si el refuerzo suministrado es menor que 2 veces el rea de refuerzo necesaria sindisponer de mallas de traslapo adicional

cdfyAs

Mn 5.02

El refuerzo adicional que se le puede suministrar al panel para atender momentos, est limitadopor:

ca 85.0 Para el rea a compresin, luego,

2285.0 fyAsfyAsabcf

Del panel Refuerzo

Adicional

As se tiene que max85.085.0 22

Asfy

fyAsCbcf

Manteniendo aun las cuantas por debajo del 75% de la cuanta balanceada.


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Los efectos de momento evaluados en ETABS se determinan en 2 direcciones principales delos elementos, o sea, en el sentido de los dos ejes locales longitudinales que son 1 y 2. Estos

momentos se denominan:

M11:Momento directo por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento enlas caras 1 alrededor del eje 2.

M22:Momento directo por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento enlas caras 2 alrededor del eje 1.


Resistencia a cortante

De acuerdo a la ecuacin C.11-2 de la norma se tiene que la resistencia nominal a cortante Vn

es la superposicin de la capacidad neta suministrada por el mortero y la capacidad nominalsuministrada por el refuerzo, as:

VsVcVn

La capacidad cortante Vc se determina de acuerdo al numeral C.11.2.1.1 de la norma.


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cbwcfVc 17.0 C.11-3

Donde 0.1 y d es el espesor del mortero sobre la capa interior de refuerzo.La capacidad a cortante Vs se determina de acuerdo a C.11.4 donde de acuerdo al numeralC.11.4.1.1 (b) de la norma se permite el uso de refuerzo electrosoldado de alambre conalambres localizados perpendicularmente al eje del elemento.

El refuerzo a cortante del panel se ancla en sus extremos de acuerdo con el numeral C.12.13de la norma.

S

dfyAvVs C.11-15

Los conectores se hacen con alambre mm00.3 y el espaciamiento es el mismo paso delalambre transversal, a saber, 6.5cm en el sentido longitudinal y 23.1 cm en el transversal.

Vs no debe exceder dbcf 66.0 de acuerdo al numeral C.11.4.7.9 de la norma.

Los efectos de cortante en las losas se evalan, a diferencia del cortante de los muros, no en elmismo plano del elemento sino por cargas provenientes del sentido perpendicular a este. Estoscortantes se denominarn V13 y V23 debido al origen de las cargas y la congruencia endenominacin con ETABS.



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V13: Cortante fuera del plano por unidad de longitud actuando en la cara media del elementoen las caras 1 por fuerzas en la direccin 3.

V23: Cortante fuera del plano por unidad de longitud actuando en la cara media del elementoen las caras 2 por fuerzas en la direccin 3.

12. Anlisis de resultado de muros

Figura 14. Diagrama de interaccin

Se realiza el anlisis para el muro del eje 2 de la misma manera se realizara para los demsmuros de la estructura.

La compresin, traccin y cortante en el plano no exceden los permisibles por el panel.Los momentos mximos y mnimos generados en los muros fuera de su plano no exceden lacapacidad del panel. As se encuentra que en el resto delos muros de casa los valores defuerza axial y cortante no superan la capacidad del panel, por lo tanto, se procede a especificar

los muros del proyecto con panel PSME100, PSME 80 y PSME60.


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Tabla 7. Propiedades mecnicas del panel muro Durapanel.

Resistencia panelPSME100 calibre 2.3 mm

Especificaciones

Uso Carguero

Panel PSME 100

Calibre malla 2.3 mm

Doble malla? NO

Resistencia mortero 80 kgf/cm2

Espesor caras 25 mm

fy 6400 kgf/cm2

Resultados

Pu(Compresin) 20521.19 kgf/ml

Tu(Traccin) 7363.51 kgf/ml

Fuerzas axiales perpendicular al panel



Cortante en el plano

Vu 5365.16 kgf/ml

Momento Longitudinal al panel

Mu 372.59 kgf.m/ml

Momento Transversal al panel

Mu 372.59 kgf.m/ml


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Especificaciones

Uso Carguero

Panel PSME 80


Doble malla? NO


Espesor caras 25 mm

fy 6400 kgf/cm2

Resultados







Vu 5365.16 kgf/ml


Mu 298.96 kgf.m/ml


Mu 298.96 kgf.m/ml


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Especificaciones

Uso Carguero

Panel PSME 60


Doble malla? NO


Espesor caras 25 mm

fy 6400 kgf/cm2

Resultados







Vu 5365.16 kgf/ml


Mu 225.32 kgf.m/ml


Mu 225.32 kgf.m/ml


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13. Diseo de losas

Losa nivel 1

Resistencia del panel PSME140:

Tabla 10. Propiedades mecnicas del panel losa Durapanel.


Especificaciones panel

Uso LOSA

Panel PSME 140


Doble malla? NO

Resistencia cara superior 145 kg*f/cm2

Espesor cara superior 5 cm

Resistencia inferior 145 kg*f/cm2

Espesor cara inferior 3 cm

fy malla panel 6400 kg*f/cm2

Resultados

Cortante transversal al plano

Vu 4907.53 kg*f/ml

Momento longitudinal

positivo 607.49 kgf*m/ml

Negativo -412.15 kgf*m/ml

Momento transversal

Positivo 303.74 kgf*m/ml


Primero se evalan las reas en las que todos los empalmes de panel deben hacerse con mallaadicional plana RG2. Estas reas son las que se presentan a continuacin con colores azul ymagenta y son en las que los momentos se salen del rango. [-206;303] kgfm. Este rango estdeterminado por la mitad de la resistencia a momento debido a los requisitos de traslapomencionados anteriormente.Se define adems que es ms conveniente direccionar los paneles como lo indica el ladoderecho de la siguiente imagen, pero haciendo TODOS los empalmes entre paneles con mallasRG2 planas de empalme.


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Figura 15.Momentos actuantes reducidos a la mitad

Se evalan entonces las zonas crticas a momento flector.

Evaluacin a momento:

Debido a que inicialmente se corroboro va ensayo-error que el panel que cumple deflexionesde manera adecuada es el PMSE140, se evala la necesidad de refuerzos adicionales enzonas especficas de la losa, como se indica en la siguiente grfica. Esto se logra determinandocmo limites la resistencia del panel sin refuerzo adicional.


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Figura 16. Momentos actuantes

Si se adiciona malla tipo estructural en las zonas referenciadas, se logra que se abarque el100% de las solicitaciones de la losa de acuerdo al siguiente esquema.

Figura 17. Momentos actuantes con refuerzo adicional


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La resistencia del panel de losa PSME140 con doble malla tipo estructural es la siguiente:

Tabla 11. Propiedades mecnicas del panel losa con refuerzo adicional Durapanel.



Uso LOSA

Panel PSME 140

Calibre malla 2.3 mmDoble malla? SI






Resultados


Vu 4907.53 kg*f/ml

Momento longitudinalpositivo 1214.98 kgf*m/ml


Momento transversal




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Losa nivel 2

Resistencia del panel PSME140:Tabla 12. Propiedades mecnicas del panel losa Durapanel.



Uso LOSA

Panel PSME 140


Doble malla? NO






Resultados


Vu 4907.53 kg*f/ml




Momento transversal



Primero se evalan las reas en las que todos los empalmes de panel deben hacerse con mallaadicional plana RG2. Estas reas son las que se presentan a continuacin con colores azul y

magenta y son en las que los momentos se salen del rango. [-206;303] kgfm. Este rango estdeterminado por la mitad de la resistencia a momento debido a los requisitos de traslapomencionados anteriormente.Se define adems que es ms conveniente direccionar los paneles como lo indica el ladoderecho de la siguiente imagen, pero haciendo TODOS los empalmes entre paneles con mallasRG2 planas de empalme.


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Figura 18. Momentos actuantes reducidos a la mitad





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Losa nivel 3

Resistencia del panel PSME140:Tabla 14. Propiedades mecnicas del panel losa Durapanel.



Uso LOSA

Panel PSME 140


Doble malla? NO






Resultados


Vu 4907.53 kg*f/ml




Momento transversal



Primero se evalan las reas en las que todos los empalmes de panel deben hacerse con mallaadicional plana RG2. Estas reas son las que se presentan a continuacin con colores azul y

magenta y son en las que los momentos se salen del rango. [-206;303] kgfm. Este rango estdeterminado por la mitad de la resistencia a momento debido a los requisitos de traslapomencionados anteriormente.Se define adems que es ms conveniente direccionar los paneles como lo indica el ladoderecho de la siguiente imagen, pero haciendo TODOS los empalmes entre paneles con mallasRG2 planas de empalme.


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Figura 21.Momentos actuantes reducidos a la mitad





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Tabla 15. Propiedades mecnicas del panel losa con refuerzo adicional Durapanel.



Uso LOSA

Panel PSME 140

Calibre malla 2.3 mmDoble malla? SI






Resultados


Vu 4907.53 kg*f/ml

Momento longitudinalpositivo 1214.98 kgf*m/ml


Momento transversal




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14. Diseo de cubiertas

Resistencia del panel PSME130:




Uso LOSA

Panel PSME 130


Doble malla? NO






Resultados


Vu 4681.56 kg*f/mlMomento longitudinal



Momento transversal



Primero se evalan las reas en las que todos los empalmes de panel deben hacerse con mallaadicional plana RG2. Estas reas son las que se presentan acontinuacin con colores azul y

magenta y son en las que los momentos se salen del rango. [-195:285] kgfm. Este rango estdeterminado por la mitad de la resistencia a momento debido a los requisitos de traslapomencionados anteriormente.Se define adems que es ms conveniente direccionar los paneles como lo indica el ladoderecho de la siguiente imagen, pero haciendo TODOS los empalmes entre paneles con mallasRG2 planas de empalme.


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Figura 24. Momentos actuantes reducidos a la mitad





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Uso LOSA

Panel PSME 130Calibre malla 2.3 mm

Doble malla? SI






Resultados


Vu 4681.56 kg*f/mlMomento longitudinal



Momento transversal




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15. Evaluacin a cortante:Al revisar el diagrama de cortantes de la losa enmarcado dentro de la capacidad del panel sedetermina que no se necesitan provisiones.

Losa

Figura 27. Esfuerzos cortantes


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Cubierta

Figura 28. Esfuerzos cortantes


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16. Diseo de escaleras:Tabla 18.Caracteristicas de escaleras

Carga muerta (Kg*f/m2) 330

Carga viva (Kg*f/m2) 300

Ancho (m) 1.2

Luz (m) 4.4

Carga ltima (Kg*f/m) 1051.2

Mmax (Kg*f*m2) 2543.90

Mmax/3 (Kg*f*m2) 847.968

Mmax/4 (Kg*f*m2) 635.976

Mu(kg*f*m) 635.976

h(cm) 15

fc 210

b 15

m 23.64

Ku 52.34

r 0.02

As 2.60

Se requiere una barra de 3/4 para cada nervio de la escalera, la cual ser tipo Durapanel.


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17. Conclusiones:

La edificacin cumple completamente con los estndares de la NSR-10 para el titulo A, B y C,especialmente el titulo C.14 de muros de concreto y el captulo C.13 para losas. Esta cumplecon todos los estndares de diseo sismo resistente y garantiza su funcionalidad aun en sismode gran intensidad de aceleraciones semejantes al mximo sismo esperado en la zona segn laNSR-10.

Los elementos NO ESTRUCTURALES quedan cubiertos por el anlisis y diseo de los murosya que el modelo considera los elementos equivalentes a:

Cuelgas. Dinteles. Antepechos.

Alfeizares Y dems elementos divisorios constitutivos de la edificacin a construirse con muros en

Durapanel de acuerdo a los ttulos C.9 a C.14 de la norma.

Memorias de Calculo Proyecto La Riviera (4 Pisos)

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