MEMORIA DE CALCULO RESERVORIO_800m³
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MEMORIA DE CLCULO
RESERVORIO ELEVADO DE 800 m
PROYECTO: MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE
AGUA Y ALCANTARILLADO SECTORES EL
PALMO, LARREA Y BARRIO NUEVO-DIST. DE
MOCHE - TRUJILLO - LA LIBERTAD
-
1.0 OBRAS DE REGULACIN
1.1 DEFINICIN
El consumo de agua de una poblacin es variable en cada uno de los
distintos das del ao, aun en un mismo da el consumo tiene una
variacin horaria, siendo prcticamente imposible seguir las oscilaciones
de consumo desde la fuente de abastecimiento; debido a esta diferencia
de caudal entre la fuente de abastecimiento que se considera continua y
el consumo de la poblacin; se hace indispensable plantear depsitos de
regulacin.
El objetivo principal de estas obras de distribucin es el garantizar el
servicio continuo para plena satisfaccin de las demandas de la
poblacin.
En nuestro caso la obra de regulacin a estudiar es el Reservorio;
recipiente que almacena un volumen de agua capaz de equilibrar el
volumen de lquido que viene de la fuente de abastecimiento y el
consumo diario, almacenar un volumen de agua adicional contra
incendios, el agua de reserva garantice un servicio continuo y que
proporcione presin suficiente en cada uno de los puntos de la red de
distribucin.
1.2. FUNCIONES
Los reservorios cumplen tres funciones fundamentales: 1. Compensar las variaciones de consumo producidos durante el da. 2. Mantener las presiones de servicio en la red de distribucin.
3. Almacenar un volumen adicional de agua para cubrir situaciones de
emergencias como incendios, desabastecimiento de la fuente, etc.
1.3. CLASIFICACION
Los reservorios se clasifican segn su posicin, material de construccin
y por el tipo de fondo.
-
Por su Posicin: Tenemos reservorios de ladera, hidroneumticos,
elevados, semienterrados, simplemente apoyados.
Por su Material de Construccin: Estn los reservorios de concreto
simple, concreto armado, concreto pretensado, madera (usados en la
industria), etc.
Por el Tipo de Fondo: Tenemos reservorios de tipo esfrico, cnico,
intze, barkhausen, konne, etc.
1.4. CRITERIOS PARA EL DISEO:
Existen criterios importantes que se debe tener en cuenta para disear el reservorio:
Capacidad
Ubicacin
Tipo de Estanque
1.4.1. CAPACIDAD DEL RESERVORIO:
Es un sistema de abastecimiento de agua, la cantidad de consumo de
agua vara dependiendo del tiempo y de las costumbres de sus
habitantes y las condiciones climticas.
Esto se aprecia cuando el consumo de agua aumenta en verano que en
los meses de invierno se mantiene constante.
La capacidad del reservorio est determinada por los siguientes
factores:
En la compensacin de las variaciones horarias
En la emergencia para incendios
En la provisin de reservas para cubrir daos e interrupciones en la
conduccin o en las bombas.
Funcionamiento como parte del sistema de distribucin.
-
A.- POBLACION ACTUAL 450.00 Familias 5.00 Hab/Familia 2250
B.- TASA DE CRECIMIENTO (%) 2.40
C.- PERIODO DE DISEO (AOS) 20
D.- POBLACION FUTURA Pf = Po * ( 1+ r*t/100 ) 3330
E.- DOTACION (LT/HAB/DIA) 220
F.- CONSUMO PROMEDIO ANUAL (LT/SEG) Q = Pob.* Dot./86,400 8.48
G.- CONSUMO MAXIMO DIARIO (LT/SEG) Qmd = 1.30 * Q 11.02
H.- CAUDAL DE LA FUENTE (LT/SEG) 70.00
Marcar con "1" lo correcto:
I.- VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO (M3)
V = 0.25 * Qmd *86400/1000 (GRAVEDAD) BOMBEO: NO 1
SI 238.10
Volumen de Reserva 216.00
A UTILIZAR : 238.00
Volumen Contra Incendios 190.00
644.10
J.- CONSUMO MAXIMO HORARIO (LT/SEG) Qmh = 2 * Qmd = 2.60 Q 22.046
1.4.1.1 Calculo Del Volumen De Almacenamiento Del Reservorio
Donde:
VReg. : Volumen de Regulacin
Vr : Volumen de Reserva
VI : Volumen Contra Incendio
a) CALCULO DEL VOLUMEN DE REGULACIN
El Clculo del Volumen de Regulacin se har teniendo en cuenta tres diferentes
criterios y tomando el mayor valor calculado para garantizar el abastecimiento.
Criterio primero: Usamos el nmero de familias, nmero de miembros por
familia, tasa de crecimiento y un periodo de diseo de 20 aos.
Criterio Segundo: Usamos el nmero de familias, nmero de miembros por
familia, tasa de crecimiento y un periodo de diseo de 20 aos, con una frmula
distinta en el clculo de la Poblacin Futura.
INDICE DE CRECIMIENTO 0.024 % x AO
AF1 2250 2533 2852 3211 3616
1.13 1.27 1.43 1.61
ANEXO N 3
3211 3616SUMA TOTAL 2250 2533 2852
CALCULO DE LA PROYECCION DE POBLACION
2031A. INFLUENCIA 2011 2016 2021 2026
Valmacenamiento = VReg. + Vr. +VI.
-
QP QMD QMH
1 1.3 2.6
AF1 3616 220.0 9.2 12.0 23.9
CAUDALES
DETERMINACION DE CAUDALES DE c/a. INFLUENCIA
L/S L/S
POBLACION
SUMA TOTAL 3616
A. INFLUENCIA
9.2 12.0
HAB.
ANEXO N 4 - 2
23.9
L/HAB/DL/S
Dot.
Volumen de Regulacin: = 0.25*12.0*86400 = 259.20 m3
Volumen de Reserva: = 30 lt/seg x 2 horas = 216.00 m3.
Volumen Contra Incendios: = 190 m3
Criterio Tercero: Usamos como referencia un estudio de investigacin realizado
en poblaciones similares cercanas al mbito del proyecto.
PARA 8 HORAS DE ABASTECIMIENTO
HORA COEF. DE CONSUMO CONSUMO ALIMENT. DIFERENCIA DIFERENCIA CICLO
VARIACIN m3 ACUMULADO m3 m3 ACUMULADA OPERATIVO
0 - 1 0.30 9.34 9.34 0.00 -9.34 -9.34 135.46
1 - 2 0.40 12.46 21.80 0.00 -12.46 -21.80 123.00
2 - 3 0.50 15.57 37.37 0.00 -15.57 -37.37 107.43
3 - 4 0.65 20.24 57.61 0.00 -20.24 -57.61 87.19
4 - 5 0.70 21.80 79.41 0.00 -21.80 -79.41 65.39
5 - 6 1.10 34.25 113.66 93.42 59.17 -20.24 124.56
6 - 7 1.60 49.82 163.49 93.42 43.60 23.36 168.16
7 - 8 1.50 46.71 210.20 93.42 46.71 70.07 214.87
8 - 9 1.20 37.37 247.56 93.42 56.05 126.12 270.92
9 - 10 1.00 31.14 278.70 0.00 -31.14 94.98 239.78
10 - 11 1.20 37.37 316.07 0.00 -37.37 57.61 202.41
11 - 12 1.82 56.67 372.75 0.00 -56.67 0.93 145.74
12 - 13 1.43 44.53 417.28 0.00 -44.53 -43.60 101.21
13 - 14 1.10 34.25 451.53 0.00 -34.25 -77.85 66.95
14 - 15 0.80 24.91 476.44 0.00 -24.91 -102.76 42.04
15 - 16 0.90 28.03 504.47 0.00 -28.03 -130.79 14.01
16 - 17 1.00 31.14 535.61 93.42 62.28 -68.51 76.29
17 - 18 1.10 34.25 569.86 93.42 59.17 -9.34 135.46
18 - 19 1.80 56.05 625.91 93.42 37.37 28.03 172.83
19 - 20 1.50 46.71 672.62 93.42 46.71 74.74 219.54
20 - 21 0.90 28.03 700.65 0.00 -28.03 46.71 191.51
21 - 22 0.70 21.80 722.45 0.00 -21.80 24.91 169.71
22 - 23 0.40 12.46 734.90 0.00 -12.46 12.46 157.26
23 - 24 0.40 12.46 747.36 0.00 -12.46 0.00 144.80
24.00 747.36
Qp = 8.65 lt/s Mx. Exceso 126.12
Qmd = 11.24 lt/s Mx. Defecto -130.79
Qmh = 22.49 lt/s Vol. Regul. 270.92
Fuente: Mediciones de consumo reales realizadas en el AA.HH. San Carlos de Laredo, Estudio de
Investigacin de los Ings. MARTINEZ QUIONEZ, Rosa ngela y OTINIANO RUBIO,
Christian Arturo.
-
b) VOLUMEN CONTRA INCENDIO:
Segn RNC, nos da:
Poblacin Extensin
< 10000 hab.
10000 100000 hab.
>100000 hab.
No se considera
Considera 2 grifos contra incendio de 15 lt/seg. Cada uno a 2 horas.
Considera 2 grifos en la zona residencial y 3 grifos en la zona industrial.
La poblacin futura de estudio ser de 3,616 hab. < a 10000 hab.
Por lo tanto el Volumen de Incendio no debera considerarse,
pero teniendo en cuenta que la poblacin esta rodeada de
industrias con almacenes de materiales inflamables, tomaremos
un volumen contra incendios de acuerdo a la Tabla del Anexo 1
de la Norma OS-030 - GRFICO PARA AGUA CONTRA
INCENDIO DE SLIDOS que es de 190 m3.
c) CLCULO DEL VOLUMEN DE RESERVA
1. Vr. = Qp x t
Vr. = 30 lt/seg x 2 horas donde: (2 horas = 7200seg)
Vr. = 216 m3.
2. Vr. = 0.25 (Vr + Vreg. + VI)
Vr. = 0.25 (216 + 270.92 + 190)
Vr. = 169.23 m3.
3. Vr. = 0.33 (Vreg. + VI)
Vr. = 0.33 (270.92 + 190)
Vr. = 152.10 m3.
Tomamos el mayor valor calculado
216 m3.
Considerando los mayores valos Calculados obtenemos:
VReg. : 270.92 m3
Vr : 216.00 m3
VI : 190.00 m3
-
Reemplazando:
Valmacenamiento = 270.92 + 216.00 + 190.00
Valmacenamiento = 676.92 m3.+ 15% (676.92) 800 m3.
El Volumen de Almacenamiento del Reservorio ser de 800m3.
1.4.2 UBICACIN
La ubicacin de este reservorio est determinada fundamentalmente por
la necesidad y conveniencia de mantener presiones en la red dentro de
los lmites de servicio.
Estas presiones en la red estn parametradas por rangos que para
satisfacer estn influenciados por la topografa y por las zonas de mayor
consumo. Segn las normas las presiones mnimas 15 y mximas 50
m.c.a y para localidades pequeas podr admitirse una presin mnima de
10 m.c.a. en casos debidamente justificados.
La ubicacin obligada ser en una zona destinada para este fin. Nuestro
reservorio estar ubicado en la cota de terreno 30.50 m. s. n. m.
Para nuestro caso se ha verificado que se cumple con el rango de presiones.
1.4.3 TIPO DE ESTANQUE
Generalmente los reservorios sobre la superficie del suelo o sobre torres,
dependiendo de las razones de servicio que se requiere para elevarlos.
Tanques apoyados: Son generalmente de concreto armado, de
forma rectangular y dividida en varias celdas para facilitar su limpieza;
tambin existen de forma cilndrica.
Tanque elevado : Estos pueden construirse de concreto armado o
metlicos y sus diseos en muchos casos atienden a razones
ornamentales; dependern de las condiciones locales, manteniendo
agresividad por corrosin, etc., la conveniencia para seleccionar uno u
otro tipo, es por razones de corrosividad, sobre todo en zonas cercanas a
la Costa.
Para nuestro proyecto se ha visto conveniente construir el reservorio
ELEVADO para mantener las presiones en las tuberas, por lo tanto ser
-
un reservorio Elevado, y el tipo de material a emplearse en su
construccin ser de concreto armado.
1.5. DISEO DEL RESERVORIO ELEVADO
1.5.1 Diseo Geomtrico del Reservorio
Como ya se conoce las condiciones topogrficas del rea involucrada, no
son favorables para considerar el diseo y la construccin de un
reservorio apoyado, por lo que el reservorio a disearse ser elevado, en
donde la parte superior o cpula ser tipo Intze cuya funcin principal es
resistir grandes masas de agua mediante una estructura tipo cascarn,
para as conseguir disminuir el espesor de las paredes, del fondo y
consecuentemente bajar los costos unitarios de algunas partidas
importantes.
El soporte o fuste estar soportado por una chimenea tubular diseada
para resistir las cargas de gravedad, la combinacin de cargas de gravedad
y fuerzas ssmicas horizontales actuando simultneamente. Las cargas
verticales correspondern al peso total de la estructura y del lquido
almacenado considerando al reservorio lleno en su mxima capacidad.
Modelo geomtrico tipo Itzne de la cuba del reservorio elevado.
CUPULA SUPERIOR
VIGA INFERIOR
PARED TRONCO
CONICO
PARED CILINDRICA VIGA SUPERIOREXTERIOR
CUPULA INFERIOR
VIGA DE AMARRE
INTERIOR
PARED CILINDRICA
-
Se determin el volumen de regulacin (800 m), la altura del fondo o
cota de fondo del reservorio (21.5.00 m.) desde el nivel del terreno y la
altura de agua necesaria para satisfacer las presiones mnimas de diseo
(4.40 m), medidos desde la cota de fondo de reservorio. Para tal efecto
se realiza un primer estimado del dimetro del reservorio:
Se sabe que:
hD
hAV4
Luego:
mh
VD 81.14
80.5
100044
Asumiremos un valor de 14.80 m para el dimetro exterior del reservorio.
1.5.2 Clculo de las dimensiones Preliminares
Para una primera aproximacin utilizaremos los valores del I al VIII,
que son resultado de un proceso deductivo de frmulas llevndonos
como resultados estos 8 valores los cuales verificaremos con el mtodo
geomtrico.
De VI:
a = 0.722(VR)1/3
a = 0.722(1000)1/3
a = 7.22 m7.00m
b
a
h2 f1
a
h1
f2
v1v2 v2
-
De I:
b = a / 2
b = 7.00/ 2
b = 4.955.00 m
De II:
r2 = 2b/ 2
r2 = 2*5.00/ 2
r2 = 7.00 m
De III:
h = a
h = 7.00
De VI:
h1 = b
h1 = 5.00 m
De V:
f1= a - b
f1= 7.00 5.00
f1= 2.00 m
Para la Cobertura
De VII:
h2 = 7.00 / 3
h2 = 2.332.40 m
De VIII:
r1 = 5a / 3
r1 = 11.67m12.00m
Con las dimensiones encontradas dibujamos el Reservorio Elevado
tentativo para el presente proyecto. Las dimensiones van a tener unas
pequeas aproximaciones acuerdo a las necesidades geomtricas del
plano y para una mejor linterpretacin del mismo.
-
1.5.3 Caractersticas geomtricas
1.50 2.16
14.00
0.60
5.00
0.60
2.40
1.10
R=12.00
0.25
7.00
2.00
4.662.06
0.50
6.806.25
6.00
Con estos valores y aplicando las frmulas de la geometra analtica se
determina tambin el volumen del reservorio:
V = Vrectangulo - Vchimenea interior + Vcpula inferior + Vfondo tronco cnico
)(tan edfahRV gulorec
Vrectangulo = (R2) h = (7.00+0.25)(5.00+2.40)=1221.96 m3
Vchimenea interior = (R2)h = 0.555.80 = 5.51 m3
Vcpula inferior =(/2)h(3 lado2 + h) = 2.00(34.442+2.002)/2=
198.36 m3
Vfondo tronco cnico = BaseAltura/2 2R (al centro de gravedad del
tringulo) =2.062.40/22(22.06/3+4.94) =
98.06m3
V = 1255.00 (5.51 + 198.36 + 98.06) = 1221.96-301.93 m3
V = 920.03 m3 1.10800 m3
Nota: El volumen del reservorio obtenido por las frmulas
geomtricas siempre tiene que ser un 10% ms que el volumen de
almacenamiento obtenido
a) Cpula:
Altura del de la Cpula esfrica : f2 = 2.16 m
Radio de la Cpula Esfrica del Techo : r = 12.00 m.
b) Cuba
-
Radio Interior : a = 7.00 m
Altura de Pared Interior : h1 = 5.00 m
Dimetro Interior de Chimenea : dch = 1.10 m.
Altura de Fondo Tronco Cnico : h2 =2.00 m
Radio de Cpula Esfrica de Fondo : rf = 7.00 m.
Altura de la Cpula Esfrica de Fondo : f1 = 2.00 m.
c) Fuste:
Altura del Fuste : H = 21.00 m
Dimetro interior del Fuste : Dif = 9.40 m.
1.5.4 Predimensionamiento de Espesores
Los recipientes cuyas paredes resisten presiones, tienen forma de
cuerpos de revolucin, y si el espesor de las paredes es insignificante, se
puede considerar que en las paredes ofrecen poca resistencia a la flexin,
por lo que existen solamente tensiones normales (traccin o compresin)
y estas tensiones se distribuyen uniformemente dentro del espesor de la
pared.
Para recipientes de paredes delgadas, se tiene la siguiente ecuacin de
Laplace (esfuerzo en recipientes a presin de pared delgada).
21 rre
P mp
Donde:
P = presin perpendicular a la superficie
e = espesor de la pared
r1, r2 = radio de curvatura de la superficie
p,m= esfuerzos paralelo y meridional respecto al plano.
d) Espesor de la Cpula Esfrica de Cubierta
r1 = r2 = r, p = m =
adme
rP
2 Ec 5.2
-
Considerando e = 0.075m.
Peso propio por unidad de superficie:
e x = 0.075 x 2400 =180.00 kg/m2
Carga del viento = 30.00 Kg/m2(a una altura < de 50m.)
Entonces:
180.00 kg/m2 + 30.00 kg/m2 = 210.00 kg/m2
Entonces la presin sobre la cpula ser: p = 0.0210 0.021 kg/cm2
Teniendo en cuenta que el esfuerzo admisible del concreto est
expresado por: fc = 0.45 x fc, siendo el valor de fc= 280 kg/cm2 (el fc
debe ser mayor a 245 kg/cm2, para reservorios de pared delgada, por la
gran importancia de esta estructura), reemplazando en la Ec. 5.2:
adm. 0 .45 x 280 kg/cm2 = 126 kg/cm2
r ( Rexterior) = 12.00 m = 1200 cm
2
rPe
cmcme 5.710.01262
1200021.0
Por consiguiente se adopta el valor de: e = 7.5cm.
e) Espesor de la Pared Cilndrica Exterior de la Cuba
Para un recipiente cilndrico: r1 = r, r2 =
adme
rP
2 ..Ec 2.53
La presin sobre el elemento de la pared situado a h metros por
debajo del nivel del agua es p = agua x h = 1000 x h (kg/m2). La presin
mxima debido al agua est ubicada en la parte inferior de la pared,
teniendo as:
para : h = 5.0 m.
p = 1000 5.0 = 5000 kg/m2 0.50 kg/cm2
r = (a+f) = (5.00+2.40)=7.40m = 740cm
El cilindro estar sometido a una presin interna que ocasionar
esfuerzos de traccin en la membrana en el sentido paralelo, suponiendo
-
que el concreto tome este esfuerzo se tendr que el esfuerzo a tensin
admisible sera igual a:
Sentido Paralelo:
cc ff '1.0
/282801.0'1.0, cmkgf cadmt
cmrP
eadmt
60.6282
74050.0
2 ,
Sentido Meridiano:
El esfuerzo cortante en el sentido meridiano ser tomado por el
concreto, por un esfuerzo admisible de cc fv '53.0 = 0.53 cf '
/87.828053.0, cmkgv admc
cmrP
eadmt
86.2087.82
74050.0
2 ,
Con estas dos consideraciones se toma el valor de: e = 25 cm.
f) Anillo de Apoyo Circular en la Cuba
Sobre el fondo inferior la carga P1 origina en el anillo circular un empuje
horizontal expresado por (P1/2R Tang 1), adicionalmente la carga
P2 sobre el tronco cnico origina un empuje horizontal sobre el mismo
anillo de (P2/2R Tang 2). Si se logra igualar estas componentes
horizontales, producto de las cargas P1 y P2, la viga de fondo o anillo de
apoyo no resultar esforzado por fuerza horizontal alguna.
Entonces hay que conseguir esta igualdad para que la viga o anillo solo se
analice por fuerza vertical.
-
Las fuerzas P1 y P2, son los pesos del tronco cnico y cpula inferior
tan2tan221
R
P
R
P ...Ec 5.2
Las cargas P1 y P2 estn en funcin del peso del agua, entonces:
P1 = agua x V1 P2 = agua x V2
V1 = 4.73 (5.20+2.40) V chimenea interior V cpula inferior
=534.18-5.51-66.12=462.55m3
V2 = V rectngulo V fondo tronco cnico
=(5.20+2.40)*2.062p(2.06/2+4.73)-98.06=566.69-
98.06=468.55 m3
Reemplazando en la ecuacin 5.2, los siguientes valores obtenidos:
P1 = 1000 kg/m3 462.55 m3 = 462,550 kg.
P2 = 1000 kg/m3 468.55m3 = 468,550 kg.
R = 7.00 m. =44 =45
45tan00.72
550,468
44tan0.72
550,462
10890.39 kg/m10653.15kg/m
g) Espesor del Tronco Cnico
Para este caso asumiremos un valor de espesor: e = 25 cm. Y se
verificar al momento de realizar el diseo del tronco cnico
h) Espesor de la Cpula Esfrica de Fondo
adme
rP
2
DETERMINACIN DE LA COMPONENTE HORIZONTTAL DE LAS FUERZAS P1 Y P2
P2/Sen
/ sen B1P
/ Tan BP1
B
P2
2P
/ Tan P2
/ sen
B
P1/Sen B
P1
-
Asumiendo un valor del espesor: e = 25 cm.
Peso propio por unidad de superficie: 0.25 x 2400 =600 kg/m2
Peso del agua:
P1 462,550
= = 4,833.70 Kg/m2
(2 Rinterior altura cpula fondo) (2 7.001.85)
Presin total perpendicular a superficie:
p = 4,833.70 kg/m2
p 0.48 kg/cm2
Esta presin ocasionar esfuerzos de compresin en la membrana, en el
sentido paralelo; considerar el esfuerzo admisible del concreto expresado
por: cfadmc '45.0,
Sentido Paralelo:
/12628045.0, cmkgadmc
r (Rinterior) = 700 cm.
p r (0.56 700)
e = = = 1.54 cm.
2adm (2 126) Sentido Meridiano: Esto ocasionar, adems, un esfuerzo cortante en el estudio meridiano
que ser tomado por el concreto para, un esfuerzo admisible de corte de
cfv admc '53.0,
/87.828053.0, cmkgv admc
p r (0.56 700) e = = = 22.10 cm.
2adm (2 8.87)
Estos valores resultan mayores al espesor asumido, entonces se adoptar
como valor de diseo: e = 25 cm.
-
i) Espesor de la Pared Cilndrica de la Chimenea
p r p r
p = adm m = adm e 2e
La presin ubicada sobre el elemento de pared situado a H metros por
debajo del nivel del agua es: p =1000 x h (kg/m2). La presin mxima
debido al agua estar en la parte inferior de la pared, as: para: h(d) =
4.40m.
p = 1000 4.40 = 4400 0.440 (kg/m2).
el cilindro est sometido a una presin externa que ocasionar esfuerzos
de compresin en la membrana en el sentido paralelo, la que ser tomada
por el concreto con un esfuerzo admisible fc = 0.45 fc:
adm. = 0.45 (350 kg/m2) = 158 kg/m2
r (Rexterior) = 670 cm.
p r (0.440 670)
e = = = 0.93 cm
2 adm (2 158)
Adicionalmente ocasionar un esfuerzo cortante en el sentido meridiano
que ser tomado por el concreto, para un esfuerzo admisible de corte de
fc = 0.53fc
adm. = 0.53 350 kg/cm2 = 9.91 kg/cm2
p r (0.440 670)
e = = = 14.87 cm.
2 adm (2 9.91)
Por consiguiente el espesor: e = 25 cm.
-
1.6 Clculos Generales para el Diseo Ssmico
1.6.1 Clculo de las propiedades equivalente del agua
Como el fondo del reservorio no es plano, entonces se determina el
valor de la altura, segn las recomendaciones de Rosenblueth:
Volumen hallado (V) = 800 m3
Dimetro de pared cilndrica (D) = 14.0 m
Altura equivalente (He) para considerar el fondo plano:
He = V/ Area = V/ ( x D2)/4 = 6.50 m.
Relacin:
H/D = 6.50/14.00=0.46 < 0.75
a) Peso total del fluido en el recipiente (Wf)
Wf = V x agua = 800 Ton.
Reemplazando en las frmulas indicadas.
Datos obtenidos del predimensionamiento
Espesores de los elementos de la cuba
0.25
Viga collar
inferior
Viga
superiorViga
0.25
0.25
0.25
0.075
-
1.6.2 Clculo de los pesos de la estructura
El peso de la Estructura se calculara con el mismo Programa Sap2000 el
cual tiene esta opcin.
2.0 IDEALIZACION DEL SISTEMA EQUIVALENTE
El reservorio est sometido a movimientos que producen presiones impulsivas y
convectivas del agua contenido, fuera de las presiones hidrostticas.
Las presiones impulsivas, son causadas por el impacto del lquido contra las paredes
del tanque cuando este es acelerado por el movimiento ssmico. Las presiones
convectivas, son causadas por las oscilaciones del lquido.
Para el diseo de est reservorio considerar el modelo de sistema equivalente ideado
por Housner (1963), en el cual el peso total del fluido (Wf) se puede convertir en una
parte fija de la estructura (W0) que sigue el movimiento de la estructura, y otra parte
(Wi) ligada al reservorio por medio de soportes con rigidez K.
Sistema mecnico equivalente simplificado para tanques circulares
H
ho
(a)
Mf = Masa total del fluido
D
R
(b)
Mo
K/2
Mi
K/2
hi
-
8
27tanh
8
27
8
27
8
27
1
8
27tanh
8
27
11
8
3
8
27tanh
8
27
4
1
3
3tanh
ii
i
i
o
f
i
f
o
MK
R
H
R
g
R
Hsenh
R
H
R
H
R
HHh
Hh
R
H
H
R
M
M
H
R
H
R
M
M
El mtodo planteado por Housner es vlido para relaciones de D/H 4/3. Las
expresiones anteriores son vlidas para reservorios abiertos. El comportamiento de
reservorio rgidos completamente llenos, cubiertos con tapa rgida es diferente, sin
embargo, si existe un pequeo espacio entre la superficie del lquido y de la tapa
aproximadamente el 2% del volumen del reservorio, las presiones ejercidas sobre las
paredes sern prcticamente iguales a las que se producirn en reservorios abiertos.
Como el fondo del reservorio no es plano y horizontal, como es el caso del tanque
elevado tipo Intze, el cual se est considerando para el proyecto, y tiene un fondo
semiesfrico y tronco cnico, se puede asumir, segn Rosenblueth, como un
reservorio equivalente que tenga el mismo dimetro y volumen que el tanque en
cuestin, obtenindose un valor de h.
-
m
TnK
s
rad
m
senh
h
mh
m
sTnM
m
sTnM
i
o
i
o
19.76087.1906.45
87.16
50.6
00.7
8
27tanh
8
27
50.6
81.9
86.3
50.6
00.7
8
27
50.6
00.7
8
27
1
50.6
00.7
8
27tanh
50.6
00.7
8
27
115.6
44.250.68
3
06.45
50.6
00.7
8
27tanh
00.7
50.6
8
27
4
1
81.9
1000
06.52
50.6
00.7381.9
50.6
00.73tanh1000
-
2.1 CALCULO DEL ESPECTRO DE ACELERACIONES PARA
ANALISIS SISMICO POR EL METODO DINAMICO.
Teniendo en cuenta las recomendaciones del Estudio de Mecnica de Suelos, el tipo
de estructura y la Norma E030 se tiene los siguientes parmetros ssmicos:
Factor de zona Z= 0.4 (zona 3)
Coeficiente de uso U=1.5 (Categora A)
Parmetro de Suelo S= 1.2 Tp=0.6
Factor de Amplificacin Ssmica 5.25.2
T
TC
p
Donde T es el periodo fundamental de la estructura segT 86.035
30
74.186.0
6.05.2
C
Coeficiente de Reduccin R=0.858=6 (Prticos de forma irregular)
Con estos parmetros se generan una tabla de valores para el espectro de
aceleraciones:
T(seg) Sa(m/seg)
0.00 0.300
0.10 0.300
0.20 0.300
0.30 0.300
0.40 0.300
0.50 0.300
0.60 0.300
0.70 0.257
0.80 0.225
0.90 0.200
1.00 0.180
2.00 0.090
3.00 0.060
5.00 0.036
6.00 0.030
7.00 0.026
-
2.2 IDEALIZACION DE LA ESTRUCTURA
Para el presente anlisis se va a considerar las siguientes condiciones de carga:
2.2.1 Carga Muerta: con los pesos de los elementos estructurales.
Fig 1. Tanque elevado.
-
2.2.2 Carga de presin Hidrosttica. Liquido en la cuba y presin en las
paredes.
Fig. 2 Carga de Presin Hidrosttica
2.2.3 Carga por Sismo: para el cual se introduce el espectro de aceleraciones y
se activa las masas: tanto de la estructura como de la masa mvil del agua.
-
Fig. Espectro de aceleraciones.
2.2.4 La carga por viento no se tendr en cuenta ya que se est haciendo
Anlisis ssmico ya que para este tipo de estructuras siempre el anlisis por
sismo resulta ms predominante.
3.0 RESUSLTADOS DEL ANALISIS
3.1 Modos de Vibrar:
TABLE: Modal Periods And Frequencies
OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue
Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2
MODAL Mode 1 0.314254 3.1821 19.994 399.76
MODAL Mode 2 0.31425 3.1822 19.994 399.77
MODAL Mode 3 0.122293 8.1771 51.378 2639.7
MODAL Mode 4 0.085085 11.753 73.846 5453.2
MODAL Mode 5 0.084675 11.81 74.203 5506.2
MODAL Mode 6 0.076078 13.144 82.588 6820.9
-
MODAL Mode 7 0.075601 13.227 83.109 6907.2
MODAL Mode 8 0.0744 13.441 84.452 7132.1
MODAL Mode 9 0.066344 15.073 94.707 8969.4
MODAL Mode 10 0.066339 15.074 94.714 8970.7
MODAL Mode 11 0.058622 17.058 107.18 11488
MODAL Mode 12 0.058622 17.058 107.18 11488
Fig. 3. Modos principales de vibrar
3.2 Desplazamientos por sismo:
La estructura se ha dividido en cuatro niveles: a media altura del fuste, al
nivel superior del fuste, al inicio de la pared circular y al final de la pared
circular y se obtiene el siguiente cuadro.
E030. 16.4 gp= 0.007 E 070 10.2.1
Nivel D (cm) D=0.75RxD dr(cm) H (cm) Dp Observacin
4 0.97 4.37 0.99 500 3.50 OK
3 0.75 3.38 0.50 240 1.68 OK
2 0.64 2.88 1.31 1050 7.35 OK
1 0.35 1.58 1.58 1050 7.35 OK
-
3.3 Calculo de Armaduras:
3.3.1 Fuste:
Fig. 4. Acero (cm/cm) en la direccin horizontal en cara exterior
-
Fig. 5. Acero (cm/cm) en la direccin horizontal en cara interior
Se observa con acero de =1.27cm entonces la separacin
s=1.27/.04=31.5cm. Asumiendo de a 25cm. en ambas caras.
Fig. 6. Acero (cm/cm) en la direccin vertical en cara exterior
-
Fig. 7. Acero (cm/cm) en la direccin vertical en cara interior
Se observa con acero de =2.85cm entonces la separacin
s=2.85/.1=28.5cm. Asumiendo de a 20cm. en ambas caras.
3.3.2 Cpula Inferior.-
Fig. 8. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara inferior
-
Fig. 9. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara superior
Se observa con acero de 5/8=2.0cm entonces la separacin
s=2.00/.03=66cm. Asumiendo de 5/8 a 25cm. en ambas caras.
Fig. 10. Acero (cm/cm) en la direccin radial cara inferior
-
Fig. 11. Acero (cm/cm) en la direccin radial cara superior
Se observa con acero de 1/2=1.27cm entonces la separacin
s=1.27/.044=28.86cm. Asumiendo de a 20cm. en ambas caras.
3.3.3 Tronco Cnico.-
Fig. 12. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara inferior
-
Fig. 13. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara superior
Se observa con acero de 5/8=2.0cm entonces la separacin
s=2.00/.111=18.18cm. Asumiendo de 5/8 a 15cm. en ambas caras.
Fig. 14. Acero (cm/cm) en la direccin radial cara inferior
-
Fig. 15. Acero (cm/cm) en la direccin radial cara superior
Se observa con acero de 1/2=1.27cm entonces la separacin s=1.27/0.04=31.15cm. Asumiendo de 1/2 a 15cm. en ambas caras.
3.3.4 Paredes de la Cuba.-
<
Fig. 16. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara exterior
-
Fig. 17. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara interior (contacto
con agua)
Se observa con acero de 5/8=2.0cm entonces la separacin s=2.00/0.09=22.22cm. Asumiendo de 5/8 a 20cm. en ambas caras.
Fig. 18. Acero (cm/cm) en la direccin vertical cara exterior
-
Fig. 19. Acero (cm/cm) en la direccin vertical cara interior
Se observa con acero de 1/2=1.27cm entonces la separacin s=1.27/0.013=97cm. Asumiendo de a 20cm. en ambas caras.
4.0 DISEO DE CIMENTACIN.
Se ha utilizado el programa Safe para modelar la cimentacin y hacer los
anlisis dentro del rango elstico. Se ha considerado las reacciones por
carga muerta, reacciones por carga del lquido y reacciones por sismo.
Se ha utilizado una placa circular de 8.5 m de radio con espesor de 0.8m.;
con vigas en diagonal de 60220 y una viga de 45130 en forma de aro
con el fin de atiezar la platea de cimentacin. Como se observa en la Fig.
25
-
Fig. 20. Vista 3D y el modelo para el Anlisis de Esfuerzos de la
Cimentacin.
-
Fig. 21. Vista en Planta de la Cimentacin.
4.1 CALCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS.
Fig. 22. Desplazamientos de Suelo. Carga muerta+ carga hidrosttica +
sismo.
-
Se observa que el mximo deslazamiento es -1.20cm lo cual es menor
que -2.50cm recomendado por el Estudio de Mecnica de Suelos, por lo
tanto las dimensiones en planta son adecuadas.
4.2 CALCULO DE PRESIONES DE TERRENO
Fig. 23. Presiones de Suelo. Carga muerta+ carga hidrosttica.
Se observa que la mxima presin es -1.13 kg/cm y es levemente mayor
de -1.06 kg/cm del Estudio de Mecnica de Suelos, por eso es que se
utilizara una subzapata de fc= 140 kg/cm 0.5m de espesor.
-
4.3 CONTROL POR PUNZONAMIENTO.
Fig. 24. Punzonamiento en la cimentacin.
Se observa que el valor ms alto es 0.97
-
ACI 318-08 Chequeo y Diseo por Punzonamiento Propiedades Geomtricas Combinacin = COMB4 Etiqueta del Punto = 89 Forma de Muro-columna = Rectangular Ubicacin de Columna = Interior Global X-Coordenada = 0 cm Global Y-Coordenada = -620 cm Chequeo de Punzonamiento delSoporte Espesor efectivo de la Losa = 70.59 cm Permetro Efectivo de Punzonamiento = 542.38 cm Recubrimiento = 9.405 cm Resistencia a Compresin del Concreto = 210 kgf/cm2 Factor de Reforzamiento = 0.0018 Inercia de Seccin I22 = 78810148 cm4 Inercia de Seccin I33 = 17175084 cm4 Inercia de Seccin I23 = 0 cm4 Fuerza de Corte = -333708 kgf Momento Mu2 = -409506 kgf-cm Momento Mu3= 1.83 kgf-cm Max Esfuerzo de Diseo por Corte = 8.97 kgf/cm2 Capacidad de Esfuerzo de Corte del concreto = 9.22 kgf/cm2 Factor de Punzonamiento por Corte = 0.97
-
4.4 CALCULO DE ARMADURA EN CIMENTACION
4.4.1 VIGAS DIAGONALES de 60130cm60220xm
Fig. 25. Armadura de vigas diagonales As= 44.44cm
Con Armadura de se tendra n=44.44/2.85=15 varillas.
-
4.4.2 VIGAS (ARO) DE 60220cm DEBAJO DEL FUSTE
Fig. 26. Armadura de vigas (aro) debajo del fuste As= 23.18cm
Con Armadura de se tendra n=23.18/2.85=8 varillas.
-
4.4.3 VIGAS (OCTAGONO) DE 45130cm AMARRE DE PLATEA
Fig. 27. Armadura de vigas (aro) debajo del fuste As=1.83cm
Se requiere acero mnimo de 15.53cm, con acero de se tendra
n=13.00/2.85=6 varillas.
-
4.4.4 ARMADURA EN PLATEA DE H=80CM
Fig. 28. Armadura Inferior en Platea (h=80cm) para un ancho de
200cm se requiere 20 varillas de .
Espaciamiento = 200cm/10=10 cm.
Se empezara con 20 cm y cerrara con 10 cm.
Para armadura superior se adoptar el mnimo 5/8 que empezara a 25cm.
y cerrara a 10cm. (ver planos)
-
5.00 REFERENCIA BIBLIOGRFICA
- ACI 350 3R-01 Seismic Design of Liquid- Containing Concrete Structures and
Commentary.
- Norma Tcnica de Diseo Sismo Resistente E030.
- Norma Tcnica de Concreto Armado E060.
- Manual de Sap2000.
- Manual de uso de Safe.