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Memoria de Calculo - Grupo2
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Luz libre: 10.00 m
Tren de cargas: HL-93
Ancho de carril: 4.00 m
N de vas: 1
Cajuela: 40 cm
f ' c : 210 Kg/cm2
f y : 4200 Kg/cm2
E c : 217370.65 Kg/cm2
E s : 2.0E+06 Kg/cm2
Combinacin de cargas: RESISTENCIA I
Condicin de clima: NormalZona ssmica: Media a baja
0.15 0.50 0.05 4.00 0.50 0.15
0.50
Espesor de pavimento
0.20
b b b
DISEO DE PUENTE LOSA
y Ku mx = 49.53 Kg/cm
factor por N de vas cargadas = 1.20
re = 3.00 cm mx = 0.75b
CORTE TRANSVERSAL
DATOS DEL PUENTE
0.05
e
0.60
0.05
5.40 m
b = 0.0216
-
N.A.M
A.- DISEO DE LA LOSA
1.- Predimensionamiento
a.- Segn consideraciones de investigacin
Si L > 6 m e L/15 L = L' + C L': Luz libre [m]Si L 6 m e L/12 C: Ancho de cajuela [m]
b.- Segn el Manual de Diseo de Puentes del MTC (Para tramos simples )
s: Luz Libre [mm]
e = 520 165 OK!
Tomamos: e = 70.00 cm
2.- Luz de clculo: L
L = L' + C v L = L' + e (Considerar el menor)
L' o S = 10.00 m
L = 10.40 m
e = 52.00 cm
e = 69.33 cm
L = 10.40 m
C = 40 cm
L = 10.40 m
L = L' + C = 10.40 m
L = L' + e = 10.70 m
CORTE LONGITUDINAL
=1.2(+3000)/30165
-
3.- Ancho de franja de losa en la que se distribuye la carga que transmite cada neumtico: l
l = 0.0228 g P
g : Factor de carga correspondiente a la carga viva en la condicin lmite considerada.
P: Carga correspondiente a una rueda (kN)
Para: RESISTENCIA I (TABLA 2.4.5.3 -1 Combinaciones de carga y factores de carga)
= 1.75
Para camin de diseo: P = 72.50 kN
= 2.89 m
Para Eje tndem: P = 55.00 kN
= 2.19 m
4.- Ancho efectivo de la losa: E
Para un carril: E = 250 + 0.42(L 1 W 1 )
Para ms de un carril: E = 2100+0.12(L 1 W 1 ) W/N L
E: Ancho equivalente (mm)
L 1 : Longitud de la luz modificado tomado igual al ms pequeo de la luz real 18000 mm.
W 1 :
W: Ancho fsico de borde a borde del puente (mm)
N L : Nmero de carriles de diseo
L 1 =
W 1 =
W=
N L = 1
Para un carril:
E = 250+0.42x(10400x5400)
Tomamos: E = 3.40 m
E = 3397.48 mm
Ancho de borde a borde de puente ser tomado igual al menor del ancho real 18000 mm para
carriles mltiples cargados a 9000 mm para un solo carril cargado.
10400 mm
5400 mm
5400 mm
l 0.50 m
-
5.- Coeficiente de impacto o de amplificacin dinmica: I
(Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinmicos)
I = 0.33
6.- Metrado de cargas:
Se considerar un ancho de franja de losa de 1m para el metrado de cargas.
a.- Carga uniformemente distribuida (Carga muerta)
Peso de la losa = 0.7 m x 1 m x 2500 Kg/m3 = Peso del asfalto = 0.05 m x 1 m x 2200 Kg/m3 =
b.- Sobrecarga
Peso del neumtico delantero = 35 kN / 2 Peso del neumtico posterior = 145 kN / 2
Carga repartida a la franja de diseo Neumtico delantero : P' / E = 1.78 / 3.4 = Neumtico posterior : P / E = 7.39 / 3.4 =
7.- Clculo del momento flectora.- Momento por carga muerta
Diagrama de cuerpo libre para la carga muerta
MD = DL/8 = 1.86x10.4/8
P = 7.39 Tn
D = 1.86 Tn/m
MD = 25.15 Tn-m
2.17 Tn/m
CM =1.86 Tn/m
P' = 1.78 Tn
110.00 Kg/m
L = 10.40 m
Estado lmite de resistencia ltima
0.52 Tn/m
1750.00 Kg/m
-
b.- Momento por sobrecarga vehicular
b.1.- Primera idealizacin: Camin de diseo
Diagrama de cuerpo libre para el camin de diseo
2.17 Tn 2.17 Tn
y = 4.30
x-4.3
RA=( 2.17(10.4-x)+2.17(14.7-x)+0.52(6.1-x))/10.4
RA= 5.54 - 0.47x
M(x) = RA(x) = 5.54 x - 0.47x
Mx = 5.54 - (2)0.47x = 0
Luego,
b.2.- Segunda idealizacin: Eje tndem
Diagrama de cuerpo libre para el Eje tndem
11.21 Tn
0 x 9.20
4.30 m
0.52 Tn
9.20 - x
x = 5.512 m
10.4-x
L = 10.40 mx
11.21 Tn
10.40 - xx + 1.20
a 9.00 m
x
14.7-x
(+) Ml = 16.436 Tn-m/m
L = 10.40 m
X+4.3 6.1-x
1.20 m A B
A B
-
RA= [ 11.21*( 10.4 - x ) + 11.21*(9.2 - x ) ] / 10.4
RA = 21.13 - 2.16x
M(x) = RA(x) = 21.13x - 2.16x
Momento mximo:
Mx = 21.13 - 2*2.16x = 0
Comparando:
0 x = 4.9 9.2 OK!
Luego,
Mmx = 21.13 ( 4.9 ) - 2.16 (4.9 ) = 51.76 Tn-m / va
(+) Ml = 51.76 Tn-m / m
b.3.- SobrecargaDiagrama de cuerpo libre para la sobrecarga
(+) Ms/c = DL/8 = 0.97x10.4/8 Tn-m/va
(+) Ms/c = 13.11 Tn-m/3 m
c.- Momento de diseo: M mx + M s/c
d.- Momento de impacto
MI = I x Mmx = 0.33 x 15.22 Tn-m/m
L = 10.40 m
(+) Ml = 15.22 Tn-m/m
0.97 Tn/m
x = 4.90 m
MI = 5.02 Tn-m/m
(+) Ms/c = 4.37 Tn-m/m
(+) Ml (diseo) = 19.59 Tn-m/m
-
8.- Clculo de la fuerza cortante crtica (en eje de cajuela)
a) Con Camin de diseo
Diagrama de cuerpo libre para el camin de diseo
2.17 Tn 2.17 Tn
y = 4.30
B
x-4.3
RA=( 2.17(10.4-x)+2.17(X+4.3)+0.52(6.1-x))/10.4
RA= 5.54 - 0.47x
V ser mximo si, se analiza en el eje de la cajuela, o sea:
b) Con Eje tndemDiagrama de cuerpo libre para el Eje tndem
11.21 Tn
0 x 9.20
RA= 21.13 - 2.16x
Vmx = RA(x=c/2=0.2) = 20.7 Tn/va
Vl = 20.7/3 Tn/m
10.4-x
Vl = 6.90 Tn/m
x + 1.20
a 9.00 m
x = c/2 = 0.200 m
Vl = 3.83 Tn
9.20 - x
11.21 Tn
x 10.40 - xL = 10.40 m
Factor por N de vas cargadas = 1.20
Vl = 8.28 Tn/m
x + 10.40
0.52 Tn
X+4.36.1-x
X+4.3
x
1.20 m A B
A B
-
b.3.- Sobrecarga
Diagrama de cuerpo libre para la sobrecarga
Vs/c = D(L)/2 = 0.97x(10.4)/2 = 5.04 Tn/va
c.- Cortante de diseo: Vl mx +V s/c
d.- Corte por impacto
VI= I x Vmx = 0.33 x 8.28 Tn/m
9.- Verificacin del peralte de la losa
b = 100 cm
a.- Verificacin por flexin
Momento ltimo actuante : M u
M u =n ( g CD M CD + g LL M CL + 1.75 g CI M IN )
Factor de carga para Cargas Permanentes
TABLA 2.4.5.3-2. Factores de carga para Cargas Permanentes
g p = 1.25
g LL = g IN = 1.75
L = 10.40 m
Vl (diseo) = 9.96 Tn/m
Vs/c = 1.68 Tn/m
0.97 Tn/m
VI = 2.73 Tn/m
e = 70 cmd = 64 cm
-
Estados lmitesn = n D n R n I > 0.95
n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa n D : factor que se refiere a la ductilidadn R : factor que se refiere a la redundancia
n I : factor que se refiere a la importancia operacional
Considerando:
n D = 1 Otros estados
n R = 1 Otros estados
n l = 1.05 Puente de importancia operativa
n = 1.05
Adems:
M CD =
M CL =
M IN =
Momento resistente del concreto con cuanta mxima:
f Mr r mx = f K umx bd2
f flexin = 0.9
r b = 0.0216
mx = 0.75b = 0.0162
K umx = 49.53 Kg/cm
b = 100 cm
d = 64.00 cm
f Mr r mx = 182.59 Tn-m
Condicin para losas simplemente armadas:
78.23 < 182.59 OK!
Mu = 78.23 Tn-m
5.02 Tn-m
19.59 Tn-m
25.15 Tn-m
Mu < f Mr r mx
-
b.- Verificacin por corte
Cortante ltimo actuante: V u
V u =n ( g CD V CD + g LL V CL + 1.75 g CI V IN )
donde:
V CD = 9.30 Tn/m
V CL = 9.96 Tn/m
V IN = 2.73 Tn/m
g CD = 1.25
g LL = g LL = 1.75
n = 1.05
Cortante resistente del concreto
f corte = 0.85 (N. E-0.60)
f V c = 41.78 Tn/m
Condicin para losas, ya que no llevan estribos:
35.52 < 41.78 OK!
10.- Diseo del aceroa.- Clculo del acero positivo
ndice de refuerzo
Cuanta de acero
= .f ' c /f y = 0.005395116
0.107902
Mu = 78.23 Tn-m
d = 64.00 cm
Vu < f Vc
Vu = 35.52 Tn/m
b = 100.00 cm
_=0.53(_ )
=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))=
-
Cuanta mnima para losas
mn = 0.0018
Cuanta mximamx = 0.75b = 0.0162
Comparando
r mn < r < r mx OK!
rea de acero positivo
As(+)
= r bd = 34.53 cm
Considerando: f = 1
A b = 5.07 cm
Espaciamiento: S
S = 100A b /A s = 14.68 cm
Usaremos: 1 1 @ 14 cm
b.- Clculo del acero negativo
As(-)
= A mn = r mn bd = 11.52 cm
Considerando: f = 5/8
A b = 1.98 cm
Espaciamiento: S
S = 100A b /A s = 17.19 cm
Usaremos: 1 0.625 @ 17 cm
c.- Acero de reparticin por temperatura:
Segn AASHTO LRFD
Acero por reparticin y temperatura positivo
5.89 cm < 17.27 cm OK!
Considerando: f = 1/2
A b = 1.27 cm
Espaciamiento: S
S = 100A b /A s = 21.56 cm
Usaremos: 1 0.5 @ 21 cm
_() (+)=(0.55_^ (+) )/ < 0.5_^ (+)
-
Acero por reparticin y temperatura negativo
1.96 cm < 5.76 cm OK!
Considerando: f = 3/8
A b = 0.71 cm
Espaciamiento: S
S = 100A b /A s = 36.22 cm
Usaremos: 1 0.375 @ 36 cm
Segn Norma E-0.60
S mx = 45 cm 3d OK, cumplen los espaciamiento
1 0.375@ 36cm 1 0.625 @ 17cm
1 0.5 @ 21cm1 1 @ 14cm
11.- Verificacin por servicio
a.- Peralte requerido
Momento de servicio
M = M D + M L + M I = 49.76 Tn-m
Peralte mnimo: d mn
f s = 0.50f y = 2100 Kg/cm
f c = 0.45f ' c =
n = E s /E c = 10
0.36
0.880
d mn = 57.66 cm
Comparando:
64.00 cm > 57.66 cm OK!
1700 Kg/cm
95 Kg/cm
d real > d mn
_() ()=0.55/_^ () < 0.5_^ ()
=(_)/(_+_ )=
=1/3=
_=(2/(_...))
-
b.- Agrietamiento
1''
b = 100 cm
dc = 3.50 + f /2 5.00 cm
d = e - dc = 65 cm
rea transformada
# varillas = b/S
2519 Kg/cm 0.5f y =
f s = 2100 Kg/cm
Factor Z
Z Z mx
Segn la norma E-0.30
31000 Kg/cm (Exposicin interior)
26000 Kg/cm (Exposicin exterior)
18646 26000 OK!
c.- Verificacin por fatiga: f s adm > f s mx Momento de servicio para fatiga
M mx = M D + M L(camin de diseo+s/c) + M I =
M mx = M D =
Esfuerzo mximo
2298 Kg/cm
25.15 Tn-m
45.39 Tn-m
d c
2100 Kg/cm
18646 Kg/cm
Z Z mx
e = 70 cm
Z mx =
d = 64 cm
A =140.00 cm
=(2_ )/(#
_=/(_..)=
=_ (3&_
_( )=_/(_..)=
-
Esfuerzo mnimo
1273 Kg/cm
Variacin mxima de esfuerzo
f s = f s mx - f s mn = 1025 Kg/cm
Esfuerzo admisible
1635 Kg/cm
Para secciones rectangulares: r/h = 0.30
f s adm = f s1 - 0.33f s mn = 1215 Kg/cm
Comparando
1215 > 1025 OK!
d.- Verificacin por vibracin
Frecuencia
L T = L' + 2c = 10.80 m
Ec = 150000 (f'c) =
W D = 1.86 Tn/m
g = 9.81 m/s
I = L T .e3
/12 = 0.31 m
f = 2/(10.8)(3x2173706.5x0.31x9.81/1.86)OK!f = 17.82 ciclos/s > 6
f s adm > f s
2173707 Tn/m
_( )=_/(_..)=
_1=1470+551.2(/)=
=2/(_^2 ) ((3_..)/_ ) > 6 /
-
12.- Clculo de la contraflecha
Contraflecha necesaria = evacuacin de aguas + mx
a.- Conraflecha por evacuacin de aguas
evacuacin de aguas = ev = S l x L T /2
Pendiente longitudinal mnima del puente: S l =
Longitud total: L T =
ev = 2.70 cm
b.- Deformacin mxima
mx = cp + cv
cp = i(cp) + d(cp)
i(cp) : Deformacin instantnea
d(cp) : Deformacin con el tiempo o lenta
b.1.- Deformacin por carga muerta
Diagrama de cuerpo libre para la carga muerta
Momento de inercia de la seccin bruta no fisurada
100x70/12 I g =
Momento de agrietamiento
fr = 2f'c = 2210 = 28.98 Kg/cmyt = e / 2 = 70 / 2 = 35.00 cm
Mcr = 28.98 x 2858333.33/35 = 2366700 Kg-cm
1080 cm
D = 1.86 Tn/m
0.50%
(-) As = 11.52 cm
(+) As = 34.53 cm
L = 10.40 m
Mcr = 23.67 Tn-m
b = 100 cm
2858333 cm
e = 70.00 cmd = 65.0 cm
_=(^3)/12=
_=(__)/_
-
Comparando
23.67 < 49.76 La seccin ser agrietada
Momento de inercia de la seccin agrietada
Seccin transformada
d' = 5.0 cm
rea de acero transformado a concretor = nAs + (2n-1)As' = 10x34.53+(2x10-1)x11.52
Momento de las reas de acero transformado a C con respecto a la fibra en compresinP = (nAs)d + [(2n-1)As']d' = 10x34.53x65+(2x10 - 1)x11.52x5
Distancia del eje neutro hasta la zona en compresin
(564.18/100)(2x23538.9x100/564.18 + 1) - 1)
Momento de inercia de la seccin agrietada doblemente reforzada
I cr = bc3 /3 + nA s (d-c)
2 + (2n - 1)A s '(c-d')2
Icr = (100x16.78)/3+ 10x34.53x(65-16.78)+(2x10-1)x11.52(16.78-5)
Momento de inercia efectivo
Ie = (23.67/49.76)x2858333.33+[1-(23.67/49.76)]x990745
OK!Ie = 1191763 cm Ig = 2858333 cm
P = 23538.90 cm
Icr = 990745 cm
c = 16.78 cm
r = 564.18 cm
M cr < M servicio actuante
e = 70.00 cmd = 65.0 cm
b = 100 cm
(2n-1)As'
nAs
=/ (((2)/^2 +1)1)=
_=(_/)^3_+[1(_/)^3 ]_ _
-
Deformacin instantnea
i(cp) = 5x18.6x10.4/(384x217370.65x1191763)
i(cp) = 1.09 cm
Deformacin de larga duracin: d(cp)
l = x /(1+50 r ')
r ' : cuanta mnima en compresin ( r mn en losa) =
x : Factor dependiente del tiempo (Puente > 5 aos) =
l = 2/(1+50x0.0018) = 1.83
d(cp) = l x i(cp) = 1.83x1.09
d(cp) = 1.99 cm
Por lo tanto, la deformacin por carga muerta es:
cp = i(cp) + d(cp) = 1.09+1.99
cp = 3.08 cm
b.2.- Deformacin por carga variable
Deformacin por sobrecarga vehicular
P1 = 11.21 Tn P1 = 11.21 Tn
1.20 m
4.97 Tn/m
0.0018
2
4.60 m
L = 10.40 m
(11.21/3)x(1+0.33) =
4.60 m
_(())=(5^4)/(384_ _ )
A B
/=_1/ (1+
-
Clculo de la deformacin por el mtodo de viga conjugada Diagrama de momentos
22.86 Tn-m M(+) = 4.97x4.6 = 22.86 Tn-m
Diagrama de momentos reducidos
22.86/EIe
1.20 m
66.3/EIe /E c I e
R = RB = [(1.2+10.4)/2]x(22.86/EIe)x0.5 = 66.3/EIe Tn-m
Si = M
0.60 m
66.3/EIe
M = = (66.3/EIe)x5.2-[(22.86/EIe)x4.6/2]x(0.6+4.6/3)-[(22.86/EIe)x0.6]/4 Tn-m/Kg-cm
66.3
4.60 m
5.20 m
22.86/EIe
4.60 m 4.60 m
L = 10.40 m
= 0.89 cm
(+)
A B
A
M
-
Deformacin por sobrecarga
s/c lineal = 970x10/3 m= 3.23 Kg/cm
s/c = 0.19 cm
Deformacin por carga variable
cv = 1.08 cm
b.4.- Deformacin total
= ev + mx = ev +( cp + cv )= 2.7+(3.08+1.08)
Usaremos: = 7.50 cm
= 6.86 cm
L = 1040 cm
5x3.23x1040/(384x217370.65x1191763)_(/)=(5^4)/(384_ _
-
C.- DISEO DE LA VIGA SARDINEL
15
50 50
60
b = 65 cm
d = h - 0.10 = 80 cm L = 10.40 m
1.- Metrado de cargas
1.1.- Carga muerta
P.p de viga = 0.65m x 0.9m x 2.50Tn/m =P.p guardera = 0.15m x 0.6m x 2.50Tn/m =P.p pasamanosP.p piso terminado
W D =
1.2.- Carga viva
S/C peatonal = 0.5 m x 0.36 Tn/m =S/C pasamanos = (2.05 x5.50)/(2x10.4x5.4) =
W L =
1.3.- Carga factorizada
U = 1.4WD + 1.7WL = 1.4x1.82 + 1.7x0.34
2.- Clculo de momentos en el centro de luz
2.1.- Por carga repartida factorizada
Mu' = UL/8 = 3.13x10.4/8
U =3.13 Tn/m
Segn el manual solamente se aplicar una sobrecarga peatonal de 360 Kg/m si el ancho de
vereda es 0.6 m, adems de la Tabla 2.4.3.6.3-1. Se considerar una carga de 2.05 Tn en
una longitud de 5.5 m
1.46 Tn/m
0.23 Tn/m0.08 Tn/m
0.05 Tn/m
1.82 Tn/m
20
0.34 Tn/m
0.18 Tn/m
e = 70 cmh =
90
0.16 Tn/m
Mu' = 42.32 Tn-m
Viga sardinel
-
2.2.- Por sobrecarga vehicular
M u(s/c) = 0.1P m L(1+I)F c
P m : Peso de una llanta (se considera el mayor)
I : Coeficiente de impacto
P m =145 kN/2 = 7.39 Tn
Fc = 1.75(n) = 1.75(1.05) = 1.84
I = 33%
Mu(s/c) = 0.1x7.39x10.4x(1+0.33)x1.84
M u(s/c) = 18.81 Tn-m
2.3.- Momento total al centro de luz
Mu = Mu' + Mu(s/c) =42.32+18.81
3.- Fuerza cortante crtica en la cara del apoyo
Por mtodo matemtico aproximado
P 1
P 1 /2 P 1 /2
(P 1 /2)(L/2) = 0.1P m L(1+I)F c
P = 4x18.81/10.4 = 7.23 Tn
c/2 =0.20 m
R = 3.13x10.4/2 + 7.23x10.2/10.4
P = 7.23 Tn
U = 3.13 Tn/m
R = 23.37 Tn
L = 10.40 m
L = 10.40 m
Mu = 61.13 Tn-m
A B
-
3.13 Tn/m
c/2 =0.20 m
23.37 Tn
V = 23.37-3.13x0.2
4.- Diseo del concreto
M u = 61.13 Tn-m
V u = 22.74 Tn
4.1.- Diseo por flexin
ndice de refuerzo
= 0.85-[0.7225-1.7x61.13x10/(0.9x210x65x80)]
Cuanta de acero = f'c/fy = 0.081674x210/4200
Cuanta mnimamn = 0.7f'c / fy = 0.7x210/4200
Cuanta mximamx = 0.75b =0.75x0.0216
Comparando
r mn < r < r mx OK!
V = 22.74 Tn
mn = 0.002415
= 0.004084
= 0.081674
mx = 0.016200
V
=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))
-
rea de acero positivoAs = bd =0.004084x65x80
4 3
5/8 1/2 Cambie combinacin
7.92 cm 3.81 cm
Usaremos: 4 0.625 + 3 0.5 = 11.73 cm
rea de acero negativo
As = As mn =mn.bd =0.002415x65x80
4 3
5/8 1/2 Cambie combinacin
7.92 cm 3.81 cm
Usaremos: 4 0.625 + 3 0.5 = 11.73 cm
Corte transversal de la viga sardinel
4 0.625 + 3 0.5
4 0.625 + 3 0.5
rea total = 11.73 cm
rea total = 11.73 cm
As = 12.56 cm
As = 12.56 cm
-
4.2.- Diseo por corte a.- Cortante resistente del concreto: Vc
Vc = 0.53(f'c)bd = 0.53(210)x65x80 = 39938.23 Kg
Vc = 0.85x39.94
Comparando
22.74 Tn 33.95 TnNo es necesario disear por corte, slo se usar estribos de confinamiento
b.- Espaciamiento: SSegn la Norma E-0.60
Espaciamiento mximo
Smx = d/2 = 80/2 = 40 Smx = 60 cm
Espaciamiento mnimo
Si usamos = 3/8 A 0.375 = 0.71 cm
Smn = (2x0.71)x4200/3.50x65
S = 26 cm
Por lo tanto usaremos 0.375 : 1@5 cm + 3@10 cm +3@15 cm + Resto@26 cm
Smn = 26.22 cm
Vu Vc
Smx = 40 cm
Vc = 39.94 Tn
Vc = 33.95 Tn
=(_ _
-
5.- Verificacin por anclaje y adherencia:
5.1.- Verificamos por anclaje y adherencia para la losa
Corte transversal de la losa
Cuanta de acero = As/(bd) = 34.53/(100x65)
ndice de refuerzo = fy/f'c = 0.005312x4200/210
Momento nominal resistente Mn = .b.d.f'c(1-0.59) = 0.10624x100x65x210x(1-0.59x0.10624) = 8835298 Kg-cm
Cortante ltimoVu = n [ 1.25VD + 1.75 VL + 1.75VI) ] = 1.05[1.25x9.3+1.75(9.96+2.73)]
Desarrollo del refuerzo para el momento positivo ld Mn/Vu + la = 88.35/35.52+0.2 la = c/2ld = 2.69 m
Longitud de anclaje y adherencia
f y , f' c (Mpa)
e = 1 (Acero sin tratamiento especial)
= 1 (Concreto normal)
l dg = 0.56 m
Comparando
0.56 m 2.69 m OK!
l dg l d
(-) As = 11.52 cm
(+) As = 34.53 cm
b = 100 cm
= 0.005312
= 0.106240
Mn = 88.35 Tn-m
Vu = 35.52 Tn
e = 70.00 cmd = 65.0 cm
_=0.24_ ((_ _)/(_ ))
-
5.2.- Verificamos por anclaje y adherencia para la viga sardinel
Cuanta de acero = As/(bd) = 12.56/(65x80)
ndice de refuerzo = fy/f'c = 0.002415x4200/210
Momento nominal resistente Mn = .b.d.f'c(1-0.59) = 0.0483x65x80x210x(1-0.59x0.0483) = 4099245 Kg-cm
Cortante ltimoVu = 1.4VD + 1.7VL = 1.4x1.82 + 1.7x0.34
Desarrollo del refuerzo para el momento positivo ld Mn/Vu + la = 40.99/3.13+0.2 la = c/2ld = 13.30 m
Longitud de anclaje y adherencia
f y , f' c (Mpa)
e = 1 (Acero sin tratamiento especial)
= 1 (Concreto normal)
l dg = 0.35 m
Comparando
0.35 m 13.30 m OK!
l dg l d
= 0.002415
= 0.048300
Mn = 40.99 Tn-m
Vu = 3.13 Tn
h = 90 cmd = 80 cm
(-) As = 12.56 cm
(+) As = 12.56 cm
b = 65 cm
_=0.24_ ((_ _)/(_ ))
-
CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL PUENTE
ANCHO UTIL
ANCHO TOTAL
N DE CARRILES
CARGA VIVA
LUZ TIL
LUZ TOTAL
ESFUERZO A LA COMPRESION DEL CONCRETO f'c
ESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO fy
ANCHO DE CAJUELA
PERALTE DE LOSA
LOSA
MOMENTO LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA
CORTANTE LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA
ACERO POSITIVO PRINCIPAL
ACERO POSITIVO POR REPARTICIN Y TEMPERATURA
ACERO NEGATIVO PRINCIPAL
ACERO NEGATIVO POR REPARTICIN Y TEMPERATURA
VIGA SARDINEL
MOMENTO LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA
CORTANTE LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA
DISEO POR FLEXION
ACERO POSITIVO
ACERO NEGATIVO
DISEO POR CORTE
ESTRIBOS 0.375'' : 1@5 cm + 3@10 cm +3@15 cm + Resto@26 cm
CONTRAFLECHA NECESARIA
NORMA: MANUAL DE DISEO DE PUENTES DEL MTC , E-0.60 y E-0.30
DISEO DE PUENTE TIPO LOSA
1
RESUMEN DEL DISEO DEL PUENTE
4.00 m
HL-93
10.00 m
10.80 m
= 7.50 cm
1 1 @ 14cm
1 0.5 @ 21cm
1 0.625 @ 17cm
1 0.375@ 36cm
61.13 Tn-m
22.74 Tn
4 0.625 + 3 0.5
4 0.625 + 3 0.5
210 Kg/cm
4200 Kg/cm
40 cm
70 cm
78.23 Tn-m
35.52 Tn
5.40 m
-
DATOS:
Luz libre: m
Tren de cargas:
Ancho de carril: m
N de vas:
N de vigas:
Cajuela: m
f ' c : Kg/cm2
f y : Kg/cm2
E c : Kg/cm2
E s : Kg/cm2
Combinacin de cargas:
Condicin de clima: Losas:
Vigas:Zona ssmica:
P D (Baranda): Kg/m
P L (Baranda): Kg/m
0.15 0.10 0.10 0.15
Vereda
Losa de concreto
h
Viga principal de concreto
N:A:M
A.- PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIN DEL PUENTE
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CAJUELA
A, B : Cs = 20.3 + 0.167L + 0.67H
C,D : Cs = 30.5 + 0.250L + 1.00H
Cs : Ancho de cajuela libre (no se considera el ancho de junta) (cm)
L : Longitud total del puente (m)
H : Altura del estribo o pilar (no se considera la profundidad de la cimentacin) (m)
re = 5 cm
DISEO DE PUENTE VIGA - LOSA
2.51E+05
2.00E+06
2
0.80
CORTE TRANSVERSAL
L mx = 25 m
Factor por N de vas cargadas = 1.20
b = 0.0289 y Ku mx = 66.0402 Kg/cm
16.00
HL-93
3.60
1
0.60
280
4200
mx = 0.75b
RESISTENCIA I
0.80
0.25
e
h - e
0.05 m
0.7250.65
Normal
Media a baja
80
150
3.60
0.40
0.60
5.70 m
1.05
S b S
S' S'
CORTE LONGITUDINAL
16.60 m
16.00 m
2.00 m
1.50 m
2.00 m
H =
5.5
0 m
C = 0.60 m
re = 3 cm
-
Primera iteracin: L =
Cs =
Segunda iteracin: L =
Cs =
Considerando un ancho de junta: j =
Cs + j =
Considerando un 220% ms de lo calculado tenemos:
Asumir:
2.- LUZ DE CLCULO DEL PUENTE
L = L' + C = 16+0.6
3.- LUZ DE CLCULO DE LAS VIGAS
Luz entre ejes de vigas: S'
S' = A/(N de vigas - 1) = 3.6/(2-1)
Ancho de vigas: b
b = 0.02LS' = 0.02x16.6x3.6 = 0.63 m Asumir:
Luz libre: S
S = S' - b = 3.6-0.65
B.- DISEO DE LA LOSA
(Intermedio)
(Volado)
Tramos intermedios
e = S/15 = 295/15 = 19.67 cm
Tramos en volados
e = S'/10 = 105/10 = 10.5 cm
Segn Manual del MTC
Para tramos contnuos:
e = (S+3000)/30 = (2950+3000)/30 = 198.33 mm 165 mm
Mximo:
Asumir:
1- METRADO DE CARGAS
a.- En los tramos intermedios
Carga muerta
Peso de la losa = 0.25 m x 1 m x 2.5 Tn/m3 =
Peso del asfalto = 0.05 m x 1 m x 2.2 Tn/m3 =
b.- En volados
Carga muerta
e = 19.67 cm
e = 10.50 cm
e = 19.83 cm
e = 19.83 cm
e = 25 cm
0.625 Tn/m
0.110 Tn/m
D = 0.735 Tn/m
26.75 cm
3.00 cm
16.53 m
26.75 cm
58.85 cm
S = 2.95 mS' = 1.05 m
C = 0.60 m
L = 16.60 m
S' = 3.60 m
b = 0.65 m
S = 2.95 m
26.66 cm
16.00 m
-
Peso de la losa + vereda = 0.5 m x 1 m x 2.5 Tn/m3 =
Peso piso terminado =1 m x 0.10 Tn/m =
Carga en baranda
Carga muerta
Sobrecarga
Sobrecarga peatonal:
2.- COEFICIENTE DE IMPACTO
(Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinmicos)
3.- CLCULO DE MOMENTOS FLECTORES
L = s/c vehicular
Tramos continuos
a.- En tramos intermedios
Por carga muerta
(+) M = DS/10 = 0.735 x 2.95/10 = 0.6396
Por sobrecarga vehicular
() ML = ClpD: [42.3Log(0.039S)-74]
S: Luz a salvar (mm) 500 mm < S = 2.95 m < 10000 mm
C: Factor de continuidad, 1.0 para simplemente apoyadas y 0.8 para tramos continuos:
l: Longitud de llanta (mm), en la direccin del trfico.
p: Presin de llanta tomada como 0.86 Mpa
D = D x /D y
D x : rigidez flexional en la direccin de las barras principales (N.mm/mm)
D y : Rigidez flexional perpendicular a las barras principales (N.mm/mm)
Para emparrillados totalmente llenos
Clculo del ancho de la franja para la carga viva
Para un carril: E = 250 + 0.42(L 1 W 1 )
Para ms de un carril: E = 2100+0.12(L 1 W 1 ) W/N L
E: Ancho equivalente (mm)
L 1 : Longitud de la luz modificado tomado igual al ms pequeo de la luz real 18000 mm.
W 1 :
W: Ancho fsico de borde a borde del puente (mm)
N L : Nmero de carriles de diseo
L 1 =
W 1 =
P = 0.150 Tn/m
S' = 1.050 m S' = 3.600 m
P = 0.080 Tn/m
P = 0.150 Tn/m
L = 0.360 Tn/m
D = 0.735 Tn/m
P = 0.080 Tn/m
Estado lmite de resistencia ltima
I = 0.33
1.25 Tn/m
0.10 Tn/m
D = 1.35 Tn/m
D = 1.350 Tn/m
D = 0.360 Tn/m
S' = 0.725 m S' = 2.950 m
M = 0.640 Tn-m
S = 2950 mm
C = 0.8
p = 0.86 N/mm
D = 2.0
Ancho de borde a borde de puente ser tomado igual al menor del ancho real 18000 mm para
carriles mltiples cargados a 9000 mm para un solo carril cargado.
16000 mm
3600 mm
Tramo en volado Tramo intermedio
-
W=
N L =
Para un carril:
E = 250+0.42x(16000x3600)
Para ms de un carril:
N=1
Asumir:
Elineal = E /2 =
rea de contacto de la rueda
l = 0.0228 g P
l: Dimensin del rea de contacto en la direccin longitudinal del puente.
g : Factor de carga correspondiente a la carga viva en la condicin lmite considerada.P: Carga correspondiente a una rueda (kN)
Para: RESISTENCIA I (TABLA 2.4.5.3 -1 Combinaciones de carga y factores de carga)
Para camin de diseo:
Luego:
M = 0.8x2893x0.86x2: x[42.3Log(0.039x2950)-74] = 31186 N.mm/mm
Por impacto
M = MI = 3.1790.33 = 1.0491
b.- En voladizos
Por carga muerta
() M = DS/2 + PS = 1.35 0.725/2 + 0.08 0.725 = 0.4128
Momento por sobrecarga
() Ms/c = LS/2 + PS = 0.36 0.725/2 + 0.15 0.725 = 0.2034
c.- Momento ltimo
En tramos intermedios
M = n(1.25M+ 1.75 M+ 1.75M)
Estados lmites
n = n D n R n I > 0.95
n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa
n D : factor que se refiere a la ductilidad
1
E = 3437.58 mm
El puente es de un carril
3600 mm
E = 3.44 m
l = 2893 mml = 0.0228x1.75x72.5 = 2.893 m
= 1.75
P = 72.50 kN
1.72 m
M = 3.179 Tn-m
M = 0.413 Tn-m
M = 1.049 Tn-m
M = 0.203 Tn-m
l 0.50 m
-
n R : factor que se refiere a la redundancia
n I : factor que se refiere a la importancia operacional
Considerando:
n D =
n R =
n l =
n =
M = 1(1.250.64+1.753.179+1.751.049 = 8.199
En volado
M = 1.4M+ 1.7 M = 1.40.413+1.70.203 = 0.9233
d.- diagrama de los momentos flectores ltimos
Para el momento negativo del tramo central M (-) no hay norma, solo es un criterio tomar los siguientes valores:
Si M (+) es pequeo ( 5 Tn-m) M (-) = M (+)
Si M (+) es grande ( > 5 Tn-m) M (-) = M (+)/2
4.- Verificacin del espesor de la losa
a.- Por el mtodo elstico:
Espeso de la losa:
Recubrimiento efectivo:
Momento de servicio
Ms =M + M + M =0.64+3.179+1.049 = 4.868
Peralte mnimo de servicio: d mn
f s = 0.50f y =
f c = 0.45f ' c =
n = E s /E c =
d mn = [2x4.868x10 Kg-cm/(126 Kg-cm x0.372x0.876x100 cm)] = 15.3986
M = 0.923 Tn-m
(+) M = 8.199 Tn-m
() M = 4.100 Tn-m
e = 25 cm
r = 3 cm
e = 25 cmd = 22 cm
b = 100 cm
126 Kg/cm
2100 Kg/cm
d mn = 15.40 cm
1
1
1
1.000
Para los dems estados lmite
Para los dems estados lmite
Otros casos
() M = 4.100 Tn-m
() M = 0.923 Tn-m
M = 8.199 Tn-m
Ms = 4.868 Tn-m
1700 Kg/cm
0.876
0.372
8
(-)
(+)
(-)
=(_)/(_+_ )=
=1/3=
_=((2_)/(_...))
-
Comparando:
b.- Por el mtodo plstico (resistencia ltima)
[8.199x10 Kg-cm/(66.0402 Kg-cmx100 cm)]
5.- DISEO POR FLEXIN
a.- Tramos intermedios
Para Mu (+)
ndice de refuerzo
= 0.85-[0.7225-1.7x8.199x10/(0.9x280x100x22)] = 0.070114
Cuanta de acero
= f'c/fy = 0.070114x280/4200 = 0.004674
Cuanta mnima para losas
Cuanta mxima
mx = 0.75b =0.75x0.0289 = 0.021675
Comparando
r mn < r < r mx
rea de acero positivo
As = bd =0.004674x100x22 = 10.2828
rea de acero mnimo
As mn = mn.bd =0.0018x100x22 = 3.96
El rea de acero requerido es mayor al acero mnimo, entonces:
Considerando varillas de f =
A b =
Espaciamiento: S
S = 100A b /A s =
Espaciamiento mximo: S mx
En muros y losas, exceptuando las losas nervadas, el espaciamiento entre ejes del refuerzo
22 cm
As mn = 3.96 cm
As = 10.28 cm
= 0.070114
= 0.004674
mn = 0.0018
mx = 0.021675
OK!
OK!
(+) M = 4.100 Tn-m(+) M = 8.199 Tn-m
> 11.14 cm OK!
1.98 cm
19.26 cm
# 5
b = 100 cm
d = 22 cm
d real > d mn
> 15.40 cm22 cm
11.14 cm
d real > d mn
As = 10.28 cm
_=((_ (+))/(_ ))=
=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))
-
principal por flexin ser menor o igual a tres veces el espesor del elemento estructural, sin
exceder de 400 mm. (E-0.60, Item 9.8.1)
S mx = 3h f = 3x25 = 75 cm S mx = 40 cm (E-0.60 - Item 10.5.4)
Consideramos:
Usaremos: 1 # 5 @ 19 cm
Para Mu ( )
ndice de refuerzo
= 0.85-[0.7225-1.7x4.0995x10/(0.9x280x100x22)] = 0.034303
Cuanta de acero
= f'c/fy = 0.034303x280/4200 = 0.002287
Comparando
r mn < r < r mx
rea de acero negativo
As = bd =0.002287x100x22 = 5.0314
El rea de acero requerido es mayor al acero mnimo, entonces:
Considerando varillas de f =
A b =
Espaciamiento: S
S = 100A b /A s =
Consideramos:
Usaremos: 1 # 4 @ 25 cm
b.- Volados
ndice de refuerzo
= 0.85-[0.7225-1.7x0.923x10/(0.9x280x100x22)] = 0.007602
Cuanta de acero
= f'c/fy = 0.007602x280/4200 = 0.000507
Comparando
r mn < r < r mx
rea de acero negativo
As = bd =0.000507x100x22 = 1.1154
= 0.002287
As = 5.03 cm
OK!
S = 19 cm
As = 1.12 cm
As = 5.03 cm
# 4
1.27 cm
25.25 cm
() M = 0.923 Tn-m
= 0.000507
S = 25 cm
No cumple
= 0.007602
= 0.034303
=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))
=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))
-
El rea de acero requerido es menor al acero mnimo, entonces:
Considerando varillas de f = A b =
Espaciamiento: S
S = 100A b /A s =
Consideramos:
Usaremos: 1 # 4 @ 32 cm
c.- Acero de reparticin por temperatura: Para tramos intermedios y volados
La armadura por retraccin y temperatura en losas, deber proporcionar las siguientes
relaciones mnimas de rea de la armadura a rea de la seccin total de concreto, segn el tipo
de acero de refuerzo que se use. (E-0.60, Item 9.7.2)
- Barras lisas 0,0025
- Barras corrugadas con fy < 420 MPa 0,0020
- Barras corrugadas o malla de alambre (liso o corrugado)
de intersecciones soldadas, con fy 420 Mpa
El refuerzo por contraccin y temperatura deber colocarse con un espaciamiento entre ejes
menor o igual a tres veces el espesor de la losa, sin exceder de 400 mm. (E-0.60, Item 9.7.3)
rea de acero mnimo
As mn = mn.bd =0.0018x100x22 = 3.96
Considerando varillas de f =
A b =
Espaciamiento: S
S = 100A b /A s =
Consideramos:
Usaremos: 1 # 4 @ 32 cm
Esquema de armado de losa
1 # 4 @ 32 cm 1 # 4 @ 25 cm
1 # 5 @ 19 cm 1 # 4 @ 32 cm1 # 4 @ 32 cm
6.- verificacin por corte
a.- En tramos intermedios
Por carga muerta
V = DS/2 = 0.735 x 2.95/2 = 1.0841
Por sobrecarga vehicular
V = 1.084 Tn
0.0025
0.002
As = 3.96 cm
32.07 cm
S = 32 cm
# 4
1.27 cm
32.07 cm
S = 32 cm
0.0018
As mn = 3.96 cm
# 4
1.27 cm
-
P/E = 7.39 Tn /1.72 m = 4.2965
0.3
V
V = [4.297x1.5+4.297x(1.5+1.8)]/3.275 = 6.2979
Por impacto
V = V x I = 6.298x0.33 = 2.0783
Cortante ltimo
V = n(1.25V+ 1.75 V+ 1.75V) = 1x(1.25x1.084+1.75x6.298+1.75x2.078)
Cortante reistente del concreto
Vc = 0.53(f'c)bd = 0.53(280)x100x22 = 19510.91 Kg
Vc = 0.85x19.511 = 16.5844
Comparando
OK!
b.- En volados
Por carga muerta
V = DS+P = 1.35x0.725+0.08 = 1.059
Por carga viva
V = LS+P = 0.36x0.725+0.15 = 0.411
Cortante ltimo
V = 1.4V+ 1.7 V = 1.41.059+1.70.411 = 2.181
Comparando
OK!
C.- DISEO DE LAS VIGAS LATERALES
1.- Predimensionamiento
t = L/12 =1660/12 = 138.33 cm Asumir:
2.- Metrado de cargas
4.297 Tn4.297 Tn
P/E = 4.297 Tn/m
0.65
3.28 m
V = 6.298 Tn
V = 2.078 Tn
V = 16.013 Tn
Vc = 19.511 Tn
Vc = 16.584 Tn
1.80
S' = 3.600 mS' = 1.05 m S' = 3.600 m S' = 1.05 m
1.50
b = 0.65 m
h = 140 cm
16.58 Tn16.01 Tn
Vu Vc
V = 1.059 Tn
V = 0.411 Tn
V = 2.181 Tn
Vu Vc
2.18 Tn 16.58 Tn
-
L = s/c vehicular
Viga exterior Viga interior Viga exterior
2.1.- Carga muerta
DS' = 1.35x1.05 = 1.418
DS'/2 = 0.735x3.6/2 = 1.323
b(t-e) = 0.65x1.15x2.5 = 1.869
P = 0.08
2.2.- Carga viva
a.- Carga peatonal
LS' = 0.36x1.05 = 0.378
P = 0.15
b.- Coeficiente de insidencia vehicular ()
Determinacin del coeficiente de insidencia vehicular (), segn la norma de diseo de puentes del MTC,se usar el mtodo de la palanca.
R
R = [1.2xP+(1.2+1.8)P]/3.6 = 1.167P
2.3.- Coeficiente de impacto
2.4.- Carga sobre la viga
I = 0.33
W = 4.690 Tn
= 1.167
0.378 Tn
0.150 Tn
W = 0.528 Tn
S' = 3.600 m
P P
0.60 1.80 1.20
t =
1.4
0 m
e = 0.25 m
S' = 3.600 mS' = 1.05 m S' = 1.05 mS' = 3.600 m
D = 0.735 Tn/m
D = 1.35 Tn/mL = 0.360 Tn/m
P = 0.080 Tn/mP = 0.150 Tn/m
1.418 Tn
1.323 Tn
1.869 Tn
0.080 Tn
t - e = 1.15
b = 0.65 m
1 2
3
4
-
Eje delantero: P' =1.167x35 kN /(2x9.81)
Eje posterior: P' =1.167x145 kN /(2x9.81)
3.- Clculo de momentos flectores
3.1.- Por carga muerta
(+) M = WL/8 = 4.69 x 16.6/8 = 161.547
3.2.- Por sobrecarga en veredas
(+) M = WL/8 = 0.528 x 16.6/8 = 18.187
3.3.- Por sobrecarga vehicular
a.- Camin de diseo
Diagrama de cuerpo libre del camin de diseo
R = [8.62(16.6-x+y)+8.62(16.6-x)+2.08(12.3-x)]/16.6
R = 18.78 + 0.52y - 1.16x
M(x) = R(x) - 8.62y = (18.78 + 0.52y)x - 1.16x- 8.62y
De la ecuacin anterior, para que el momento sea mximo 'y' debe tomar el valor mn o sea 4.30 m
Mx = 18.78 + 0.52y - (2)1.16x = 0
y =
Comparando:
4.3 x = 9.03 12.3 OK!
Luego,
(+) Ml = (18.78 + 0.52*4.3)*9.03 - 1.16*9.03- 8.62*4.3
b.- Eje tndem
Diagrama de cuerpo libre del Eje tndem
y x 12.30
4.30 m
x = 9.03 m
x = 8.07 + 0.22y
(+) Ml = 57.79 Tn-m/m
Factor por N de vas cargadas = 1.20
(+) Ml = 69.35 Tn-m/m
11.21 Tn11.21 Tn
1.20
x + 4.30
y = 4.30 a 9.00 m 4.30 m
L = 16.60 m
16.60 - x
16.60 - x + yx-y
x12.30 - x
M = 161.55 Tn-m
M = 18.190 Tn-m
8.62 Tn 2.08 Tn8.62 Tn
2.08 Tn
8.62 Tn
A B
A B
-
R = [ 11.21*( 16.6 - x ) + 11.21*(15.4 - x ) ] / 16.6
R = 21.61 - 1.35x
M(x) = R(x) = 21.61x - 1.35x
Momento mximo:
Mx = 21.61 - 2*1.35x = 0
Comparando:
0 x = 8 15.4 OK!
Luego,
Mmx = 21.61 ( 8 ) - 1.35 (8 ) = 86.44 Tn-m / va
Convirtiendo a momento lineal
(+) Ml = (86.44x1.167x1.2)/2 = 60.53
c.- Sobrecarga en el carril
Diagrama de cuerpo libre de la sobrecarga
(+) Ms/c = DL/8 = 0.97x16.6/8 Tn-m/va
Convirtiendo a momento lineal
(+) Ml = (33.41x1.167x1.2)/2 = 23.39
d.- Momento de diseo: M mx + M s/c
(+) Ml (diseo) = 69.35+23.39
e.- Momento de impacto
MI = I x Mmx = 0.33 x 69.35 Tn-m/m
4.- Fuerzas cortantes
4.1.- Por carga muerta
V = VL'/2 = 4.69 x 16/2 = 37.52
4.2.- Por sobrecarga en vereda
L = 16.60 m
0.97 Tn/m
(+) Ms/c = 33.41 Tn-m/va
(+) Ml = 23.39 Tn-m
MI = 22.89 Tn-m/m
V = 37.520 Tn
Mmx = 86.440 Tn-m/va
(+) Ml = 60.53 Tn-m
L = 16.60 m
16.60 - xx
15.40 - xx + 1.20
0 x 15.40
x = 8.00 m
(+) Ml (diseo) = 92.74 Tn-m/m
(+) _=(_)/(# )
(+) _=(_)/(# )
-
V = WL'= 0.528x16/2 = 4.224
4.3.- Por sobrecarga vehicular
V = 4.224 Tn
-
DISEO DE PUENTE VIGA - LOSA
L mx = 25 m
Factor por N de vas cargadas = 1.20
y Ku mx = 66.0402 Kg/cm
mx = 0.75b
0.25
e
h - e
0.40
0.60
-
TABLA 2.4.5.3 -1. Combinaciones de Carga y Factores de Carga.
Combinacin DC LL
de Cargas DD IM
DW CE
EH BR
EV PL
ES LS
Estado Lmite
RESISTENCIA I p 1.75
RESISTENCIA II p 1.35
RESISTENCIA III p
RESISTENCIA IV
Solamente EH, EV, ES, p
DW, DC 1.5
RESISTENCIA V p 1.35
EVENTO EXTREMO I p EQ
EVENTO EXTREMO II p 0.5
SERVICIO I 1 1
SERVICIO II 1 1.3
SERVICIO III 1 0.8
0.75
Tabla 16: Peso, cantidad de ejes y superficie de contacto establecidos.
Eje delantero
4.30 a 9.00 3 3.57
1.2 1.8 11.21
2.4.3.3 EFECTOS DINMICOS
Porcentaje
Elementos de unin en el tablero 75%
Estados lmite de fatiga y fractura 15%
Estado lmite de resistencia ltima 33%
Ancho de carril de cargaCamion de diseo HS-20 3Eje tndem 3
PESO (Tn)
0.97
MANUAL DE DISEO DE
PUENTES MTC DEL PER
Camion de diseo HS20
Tndem HL-93
NORMAS VEHCULOS LONGITUD (m)ANCHO DEL
CARRIL DE
CARGA (m)
Sobrecarga
FATIGA - Solamente
LL,IM y CE
Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos
Dinmicos
Componente
-
TABLA 2.4.5.3-2. Factores de carga para Cargas Permanentes, g p
Mximo Mnimo1.25 0.9
1.8 0.45
1.5 0.65
1.5 0.9
1.35 0.9
1.35 N/A
1.35 1
1.3 0.9
1.35 0.9
1.95 0.9
1.5 0.9
1.5 0.75
ESTADOS LMITES
2.3.2.2 DUCTILIDAD
Valores de n D para el Estado Lmite de Resistencia :
Para componentes y conexiones no dctiles 1.05Para componentes y conexiones dctiles 0.95
Para los dems estados lmite 1
2.3.2.3 REDUNDANCIA: n RPara miembros no redundantes 1.05
Para miembros redundantes 0.95Para los dems estados lmite 1
2.3.2.4 IMPORTANCIA OPERATIVA: n I
Puente de importancia operativa 1.05Otros casos 1
FACTOR DE CARGA g p
CD : Componentes y Auxiliares
DD : Fuerza de arrastre hacia abajo
DW : Superficies de Rodadura y accesorios
TIPO DE CARGA
* Prticos Rgidos
* Estructuras Flexibles empotrados excepto alcantarillas
metlicas
* Alcantarillas Metlicas
ES : Carga superficial en el terreno
EH : Presin horizontal de tierra
EV : Presin vertical de tierra
* Estabilidad global
* Estructuras de Retencin
* Estructuras Rgidas Empotradas
* Activa
* En reposo.
-
Modificacin por Nmero de vas cargadas
N de vas cargadas Factor
1 1.20
2 1.00
3 0.85
4 ms 0.65
Eje posterior 1 Eje posterior 2 Ancho (m) Largo (m)
14.78 14.78 3 0.5
11.21 2 0.5
SUPERFICIE DE CONTACTONMERO DE
EJES
PESO (Tn)
0.97
-
Kg/cm2
f'c: 280 f'c: 210 f'c: 175 fy 4200 fy 4200 fy 4200
r b 0.0289 r b 0.0216 r b 0.018 1 10.06Per 11.00
r Ku r Ku r Ku viga 15.00col. 15.00
0.0216 66.0402 2 20.120.0214 65.5719 Per 22.000.0212 66.1009 viga 20.000.021 64.6272 col. 20.00
0.0208 64.1509 3 30.180.0206 63.6719 Per 33.000.0204 63.1902 viga 25.000.0202 62.7058 col. 30.00
0.02 62.2188 4 40.240.0198 61.7291 Per 44.000.0196 61.2367 viga 35.000.0194 60.7416 col. 40.000.0192 60.2439 5 50.300.019 59.7435 Per 55.00
0.0188 59.2404 viga 40.000.0186 58.7346 col. 50.00
0.0184 58.22620.0182 57.715
0.018 57.20120.0178 56.6848
0.0176 56.1656 1 2.840.0174 55.6438 Per 6.000.0172 55.1193 viga 15.000.017 54.5921 col. 15.00
0.0168 54.0622 2 5.680.0166 53.5927 Per 12.000.0164 52.9945 viga 15.000.0162 52.4566 0.0162 49.5301 col. 15.000.016 51.916 0.016 49.0614 3 8.52
0.0158 51.3728 0.0158 48.5891 Per 18.000.0156 50.8269 0.0156 48.1132 viga 20.000.0154 50.2783 0.0154 47.6337 col. 20.000.0152 49.727 0.0152 47.1507 4 11.360.015 49.1731 0.015 46.6641 Per 24.00
0.0148 48.6165 0.0148 46.1739 viga 25.000.0146 48.0572 0.0146 45.6802 col. 30.000.0144 47.4952 0.0144 45.1829 5 14.200.0142 46.9305 0.0142 44.682 Per 30.000.014 46.3632 0.014 44.1776 viga 30.00
0.0138 45.7932 0.0138 43.6698 col. 35.00
0.0136 45.2205 0.0136 43.1580.0134 44.6452 0.0134 42.6429 0.0134 41.0411 Ejemplo de utilizacin: 4 1" + 2 3/4", representan 26.08 cm de area de refuerzo y 44 cm0.0132 44.0671 0.0132 42.1242 0.0132 40.56980.013 43.4864 0.013 41.6019 0.013 40.0943
0.0128 42.9031 0.0128 41.0761 0.0128 39.6145
3/4"
Tabla de Ku vs. p TABLA PARA SELECCIONAR EL ACERO
1 3/8"
-
0.0126 42.317 0.0126 40.5467 0.0126 39.13040.0124 41.7283 0.0124 40.0137 0.0124 38.6420.0122 41.1369 0.0122 39.4771 0.0122 38.14940.012 40.5428 0.012 38.937 0.012 37.6524
0.0118 39.946 0.0118 38.3933 0.0118 37.15120.0116 39.3466 0.0116 37.8461 0.0116 36.6457
0.0114 38.7444 0.0114 37.2953 0.0114 36.1358 1/40.0112 38.1397 0.0112 36.7409 0.0112 35.6218 3/80.011 37.5322 0.011 36.1829 0.011 35.1035 1/2
0.0108 36.922 0.0108 35.6214 0.0108 34.5809 5/80.0106 36.3092 0.0106 35.0563 0.0106 34.054 3/40.0104 35.6937 0.0104 34.4876 0.0104 33.5228 10.0102 35.0755 0.0102 33.9154 0.0102 32.9873 1 3/8
0.01 34.4547 0.01 33.3396 0.01 32.44750.0098 33.8312 0.0098 32.7602 0.0098 31.90350.0096 33.205 0.0096 32.1773 0.0096 31.3552
0.0094 32.5761 0.0094 31.5908 0.0094 30.80250.0092 31.9445 0.0092 31.0007 0.0092 30.24570.009 31.3103 0.009 30.4071 0.009 29.6845
0.0088 30.6734 0.0088 29.8099 0.0088 29.1190.0086 30.0338 0.0086 29.2091 0.0086 28.5493
0.0084 29.3916 0.0084 28.6047 0.0084 27.97530.0082 28.7466 0.0082 27.9968 0.0082 27.397
0.008 28.099 0.008 27.3853 0.008 26.81440.0078 27.4487 0.0078 26.7703 0.0078 26.22760.0076 26.7958 0.0076 26.1517 0.0076 25.6364
0.0074 26.1301 0.0074 25.5295 0.0074 25.0410.0072 25.4818 0.0072 24.9037 0.0072 24.4413
0.007 24.8208 0.007 24.2744 0.007 23.83730.0068 24.1571 0.0068 23.6415 0.0068 23.229
0.0066 23.4908 0.0066 23.005 0.0066 22.61650.0064 22.3218 0.0064 22.365 0.0064 21.99960.0062 22.1501 0.0062 21.7214 0.0062 21.3785
0.006 21.4757 0.006 21.0743 0.006 20.75310.0058 20.7986 0.0058 20.4235 0.0058 20.12340.0056 20.1189 0.0056 19.7692 0.0056 19.4895
0.0054 19.4365 0.0054 19.1113 0.0054 18.85120.0052 18.7514 0.0052 19.4499 0.0052 18.20870.005 18.0637 0.005 17.7849 0.005 17.5619
0.0048 17.3732 0.0048 17.1163 0.0048 16.91080.0046 16.6801 0.0046 16.4442 0.0046 16.25540.0044 15.9843 0.0044 15.7685 0.0044 15.59580.0042 15.2859 0.0042 15.0892 0.0042 14.93180.004 14.5848 0.004 14.4063 0.004 14.2636
0.0038 13.8809 0.0038 13.7199 0.0038 13.59110.0036 13.1744 0.0036 13.0299 0.0036 12.91430.0034 12.4653 0.0034 12.3364 0.0034 12.23330.0032 11.7534 0.0032 11.6393 0.0032 11.54790.003 11.0389 0.003 10.9386 0.003 10.8583
0.0028 10.3217 0.0028 10.2343 0.0028 10.16440.0026 9.6019 0.0026 9.5265 0.0026 9.46620.0024 8.8703 0.0024 8.8151 0.0024 8.76370.0022 8.1541 0.0022 8.1001 0.0022 8.05690.002 7.4262 0.002 7.3816 0.002 7.3459
-
0.0018 6.6956 0.0018 6.6595 0.0018 6.63060.0016 5.9624 0.0016 5.9338 0.0016 5.9110.0014 5.2264 0.0014 5.2046 0.0014 5.18710.0012 4.4878 0.0012 4.4718 0.0012 4.45890.001 3.7465 0.001 3.7354 0.001 3.7265
0.0008 3.0026 0.0008 2.9955 0.0008 2.98970.0006 2.256 0.0006 2.2519 0.0006 2.24870.0004 1.5066 0.0004 1.5049 0.0004 1.50340.0002 0.7547 0.0002 0.7542 0.0002 0.7539
0 0 0 0 0 0
-
1 2 3 4 5 115.16 20.26 25.36 30.46 35.56 1 5.10 7.9419.00 27.00 35.00 43.00 51.00 Per 8.00 14.0020.00 25.00 30.00 35.00 40.00 viga 15.00 15.0020.00 25.00 30.00 35.00 40.00 col. 15.00 15.00
25.22 30.32 35.42 40.52 45.62 2 10.20 13.0430.00 38.00 46.00 54.00 62.00 Per 16.00 22.0025.00 30.00 35.00 40.00 45.00 viga 15.00 20.0030.00 35.00 40.00 45.00 50.00 col. 15.00 20.0035.28 40.38 45.48 50.58 55.68 3 15.30 18.1441.00 49.00 57.00 65.00 73.00 Per 24.00 30.0035.00 40.00 45.00 50.00 55.00 viga 20.00 25.0035.00 40.00 45.00 50.00 55.00 col. 25.00 30.0045.34 50.44 55.54 60.64 65.74 4 20.40 23.2452.00 60.00 68.00 76.00 84.00 Per 32.00 38.0040.00 45.00 50.00 55.00 60.00 viga 25.00 30.0045.00 50.00 55.00 60.00 65.00 col. 30.00 35.0055.40 60.50 65.60 70.70 75.80 5 25.50 28.3463.00 71.00 79.00 87.00 95.00 Per 40.00 46.0045.00 50.00 55.00 60.00 65.00 viga 30.00 35.0055.00 60.00 65.00 70.00 75.00 col. 35.00 40.00
1 2 3 4 5 14.83 6.82 8.81 10.80 12.79 1 1.99 3.28
11.00 16.00 21.00 26.00 31.00 Per 5.00 9.0015.00 20.00 25.00 25.00 30.00 viga 10.00 15.0015.00 20.00 25.00 25.00 30.00 col. 10.00 -7.67 9.66 11.65 13.64 15.63 2 3.98 5.27
17.00 22.00 27.00 32.00 37.00 Per 10.00 14.0020.00 25.00 25.00 25.00 35.00 viga 15.00 20.0020.00 30.00 35.00 40.00 45.00 col. 15.00 -10.51 12.50 14.49 16.48 18.47 3 5.97 7.2623.00 28.00 33.00 38.00 43.00 Per 15.00 19.0025.00 30.00 30.00 35.00 40.00 viga 20.00 20.0030.00 35.00 40.00 45.00 50.00 col. 20.00 -13.35 15.34 17.33 19.32 21.31 4 7.96 9.2529.00 34.00 39.00 44.00 49.00 Per 20.00 24.0030.00 35.00 35.00 35.00 45.00 viga 25.00 25.0035.00 40.00 45.00 50.00 55.00 col. 25.00 -16.19 18.18 20.17 22.16 24.15 5 9.95 11.2435.00 40.00 45.00 50.00 55.00 Per 25.00 29.0035.00 36.00 40.00 45.00 50.00 viga 25.00 30.0040.00 45.00 50.00 55.00 60.00 col. 30.00 -
Ejemplo de utilizacin: 4 1" + 2 3/4", representan 26.08 cm de area de refuerzo y 44 cm
de perimetro; considerando un recubrimiento efectivo de Estribo de 2.5 cm,
Colocados en una capa, respetando los espaciamientos reglamentarios entre
barras, teniendo en cuenta las recomendaciones entre barras y teniendo en
5/8" 5/8"
1/2"
TABLA PARA SELECCIONAR EL ACERO
1" 1"
3/4"
-
cuenta la recomendacin practica, de que los elementos estructurales varan
de 5 en 5 cm; pueden ser acomodados en 35 cm de ancho de viga o 40 cm
de columna.
Acero que existe en el Per Zona ssmica
f f cm A b f "
# 2 0.64 0.32 1/4
# 3 0.95 0.71 3/8
# 4 1.27 1.27 1/2 Alta 0.50
# 5 1.59 1.98 5/8 Media a baja 0.75
# 6 1.91 2.85 3/4
# 8 2.54 5.07 1
# 11 3.49 9.58 1 3/8
Resistencia del concreto normal
f'c b Ku
175 0.018 41.04
210 0.0216 49.53
280 0.0289 66.04
350 0.030667 77.77
420 0.04 88.36
Clima Losas Vigas
Normal 3 5
Severo 4 6
Clima Vigas
1 6 7
2 9 10
3 12 13
N de
capas de
refuerzo
Clima
Normal
Clima
Severo
Factor de
reduccin
de Zona ssmica
Condicion
de clima
D efectivo
dcre
-
2 3 4 510.78 13.62 16.46 19.3020.00 26.00 32.00 38.0020.00 25.00 30.00 35.0020.00 25.00 30.00 35.00
15.88 18.72 21.56 24.4028.00 34.00 40.00 46.0025.00 30.00 35.00 40.0025.00 30.00 35.00 40.0020.98 23.82 26.66 29.5036.00 42.00 48.00 54.0030.00 35.00 40.00 45.0035.00 40.00 45.00 50.0026.08 28.92 31.76 34.6044.00 50.00 56.00 62.0035.00 40.00 45.00 50.0040.00 45.00 50.00 55.0031.18 34.02 36.86 39.7052.00 58.00 64.00 70.0040.00 45.00 50.00 55.0045.00 50.00 55.00 60.00
2 3 4 54.57 5.86 7.15 8.44
13.00 17.00 21.00 25.0020.00 20.00 25.00 30.00
- - - -6.56 7.85 9.14 10.43
18.00 22.00 26.00 30.0025.00 25.00 30.00 30.00
- - - -8.55 9.84 11.13 12.42
23.00 27.00 31.00 35.0025.00 30.00 35.00 35.00
- - - -10.54 11.83 13.12 14.4128.00 32.00 36.00 40.0030.00 35.00 40.00 40.00
- - - -12.53 13.82 15.11 16.4033.00 37.00 41.00 45.0035.00 40.00 40.00 45.00
- - - -
1/2"
TABLA PARA SELECCIONAR EL ACERO
3/4"