Memoria de Calculo de Conductor2 (Xdt)

PARQUE EÓLICO POLESINE FLORIDA

Colonia Sánchez

MEMORIA DE CALCULO DE CONDUCTOR

ESFUERZOS MECANICOS

ESFUERZO DE CORTOCIRCUITO

INDICE

Consideraciones referente al diseño de pórtico (elección de vano)..........................................3

Estudio de la ecuación de estado del cable, cáculo del tiro y flecha de los cables.......................4

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PARQUE EÓLICO GEMSA

ESTACIÓN – COLONIA SANCHEZRev. 1

01/04/2013

Ecuación de cambio de estado del cable.............................................................................................4Flecha del conductor...........................................................................................................................5

Cáculo de esfuerzos de cortocircuito..........................................................................................7

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01/04/2013

DISEÑO DE PÓRTICOS

COLONIA SÁNCHEZ – PUESTO DE CONEXIÓN 150 KV

CONSIDERACIONES PREVIAS AL CÁLCULO

El cálculo se realizo para la peor solicitación de las vigas pórticos que corresponde a la antena de

38,45mts de vano realizada con conductor Columbine.

Si bien hay una viga pórtico a la cual llega a la línea de 150kv desde Florida con un vano de

61,74mts., las solicitaciones en este pórtico son menores debido a que el conductor de la línea

corresponde a un conductor Hawk cuya tensión mecánica es menor a la de diseño del conductor

Columbine.

Consideraciones referente al diseño de pórtico (elección de vano)

DATOS CONDUCTORES COLUMBINE (aluminio desnudo)

Formación = 61 hilos x 3,78mm

Diámetro (aprox.) = 34,02 mm

Sección nominal = 685 mm 2

Masa (aprox.) = 1888 kg / km

Carga de rotura = 10 611 kg

E = módulo elasticidad = 5,5 x 10 3 kg / mm2

Coeficiente de dilatación lineal = 23 x 10-6 x 0C





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Estudio de la ecuación de estado del cable, cáculo del tiro y flecha de los cables

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO DEL CABLE

T f3+θf

2[∝ (θ f−θ iSE )+ v 2mi 2P2SE24T i

2 –T i]= v2mf2P2SE24

Dónde:

v = vano en metros

S = sección total

E = módulo elástico

∝ = coeficiente de dilatación

p = peso del conductor

Ti tensión del conductor en condiciones inicialesTf finales

Mi coeficiente de sobrecarga en las condiciones iniciales m = √ P2+Pv2p

Mf finales

θi temperatura del conductor en las condiciones inicialesθf finales





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FLECHA DEL CONDUCTOR

f=T f

Pmf[ e vpmf

2Tf +e−v . p . mf2 tf

2−1]≅ v2 p

8T f

-aproximado a una parábola

Imponemos condiciones de carga que señala el pliego de condiciones en 2 . 2 . 1 . 17, a saber:

1- Viento transversal a 100C

2- Viento longitudinal a 100C

3- Frío (sin viento) a -50C

4- Cortocircuito (sin viento) a - 50C

5- Flecha máxima (2,5%) a 700C

6- De montaje

Trabajando en la ecuación de cambio de estadio y en la de flecha y teniendo en cuenta las

condiciones de dimensionado mecánico de los conductores fijados por el pliego de condiciones

en 2 . 2 . 2 . 3 . 2, obtenemos:

Vano = 38,45m





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T (0C) P viento Tiro (kg) % rotura Max admisible Flecha

-5 0 3306,14 31,16 39 .˙. Ok 0,11

10 77 2363,74 22,28 33 .˙. Ok 0,25

16 0 1697,76 16 16 .˙. Ok O,21

70 0 470,38 4,43 33 .˙. Ok 0,74

˂ 2,5% vano = 0,96 Ok





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CALCULO DE ESFUERZOS DE CORTOCIRCUITO

Trabajamos en base a la norma IEC 60685 - 1

Intensidad de cortocircuito, según art. 2.2.2.3.2 del pliego de condiciones = 22 000 A

Longitud de vano = l = 38,45 m

Largo de la cadena = 1,8 m

Longitud del conductor = 1c = 38,45 – 2 x 1,8 = 34,85 m

Peso (estimado) de la cadena = 6,6 kg

Distancia entre fases = 3 m

Sección = 685 mm2

Conductor Columbine peso propio = 1,888 kg/m E = 5500 kg/mm2

Ø = 34,02 mm

Tensión estática del conductor a -5oC = 1600 kg = 16000 N a 70oC 352 kg = 3520 N

Art. 6.2.2 de la norma: Fuerza electromagnética y parámetros característicos

Donde: µ o = constante = 4 π x 10-7

F’=

µo2π

∗0,75∗I 2

a∗lc

l

.˙. F ’=21,93N /m





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m´= masa x unidad de long. del conductor m’= masa conductor + peso cadenas + peso puente = 2,427 kg/m longitud conductor

Proporción entre peso propio y fuerza de cortocircuito

C= F’

nm' g=0,92

Dirección constante de la fuerza: δ = arctg r = 42.614o

Flechas estáticas del conductor equivalente:

a -50 C : fes, - 50 C = m´. q . l 2 = 0.133 m 8 T (-5)

a - 700 C : fes, 700 C = m´. q . l 2 = 0.936 m 8 T (70)

Para esas flechas, el período de oscilación vale:

T (−50 ºC )=2π √0,8 fes ,−5g

=0,65 seg

T (700 ºC )=2π √0,8 fes ,70g

=1,736 seg

El período resultante de oscilación en caso de cortocircuito vale:

T res ,−5 ºC=T (−5 ºC)

⁴√1+r [1− π 2

64 ( δ190 )

2]=0,58 seg





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T res ,70 º C=T (70 ºC )

⁴√1+r [1− π2

64 ( δ290 )

2]=1,55 seg

Teniendo en cuenta que según indica la norma: σ fin=5∗107 N /m2 , el módulo de Young real del

conductor, en función de la carga límite del cable es:

F (-5 0 C) = 48.26∗106N /m2˂50∗106=σ fin .˙. ok Ω Por ec. de cambio de estadoF (70 0 C) = 6.87∗106 N /m2˂50∗106=σ fin .˙. ok Ω

Y el módulo de Young vale:

E (−5 ºC )=E [0,3+0,7 sen( 90∗F (−5 º C )A σ fin

)]=6,69∗1010N /m2

E (70 ºC )=E[0,3+0,7 sen ( 90∗F (70 º C )Aσ fin

)]=3,01∗1010N /m2

De manera que la rigidez mecánica completa vale: N= 1S . I

+ 1n .Eeff . AS

Dónde: n=1 s=150∗103 (ver nota 3 pág. 28 de la Norma)

Así: N (−5 ºC )=1,95∗10−71/N N (70 ºC )=2.22∗10−71/N

Con lo que el factor de carga del conductor vale (pág. 29 de la Norma)





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ξ−5 º C=0,005¿

¿ξ70 º C=1,51¿

El ángulo de oscilación del vano, para corriente de corto circuito, y suponiendo que el tiempo de despeje del efecto es de 1 seg, será tal que:

TDT (−5 ºC )

= 10,58

=1,72>0,5 ¿δ k=2δ 1=85,228 º<90 º

TDT (70 ºC)

= 11,55

=1,64>0,5 ¿

Ӿ=1−r senδ k=0,083 δm=10 º+arc cosӾ=95,250

Tanto para -50C como para 700C

Fuerza de tensión por oscilación durante el corto circuito (art: 6.2.3 de la Norma)

F t1

❑d=Fst (1+φΨ )

φ = Parámetro de carga ( que tiene en cuenta el esfuerzo combinado de peso y cortocircuito en función del tiempo de despeje frente al período de oscilación del

Con conductor

FH = Fuerza estática del conductor

Tk = 1 seg ( tiempo de despeje)





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T (−5 ºC)=0,58 seg .˙. 1 > T -5/4 φ=3(√1+r2−1)T (70 ºC)=1,55 seg .˙. 1 > T 70/4

Por tanto: φ (−5 ºC)=φ (70 ºC)=1.076

Y Ψ sale del gráfico 7 de pág. 31 de la Norma Ψ (−5ºC )=0,18 Ψ (70 ºC)=0,25

De manera que

F td=F st(1+φΨ ), F -50C = 39463 N˂˂ F rotura cable ok F 700C = 5969 N˂˂ F rotura cable

Fuerza de tensión de oscilación después del cortocircuito (art 6.2.6 de la Norma)

Como r= 0,92 > 0,6 F t₁d = 1.2 F √1+8 ȝ δk 1800

δk = 85,2280 > 700

De donde: F t₁d (-50C) = 40046 N ˂˂ F rotura cable ok F t₁d (700C) = 14633 N ˂˂ F rotura cable

Aproximación de conductores y distancia mínima entre ellos (art. 6.2.4 de la Norma)

El valor de desplazamiento máximo por oscilación en cortocircuito se calcula para 700C ya que supone un desplazamiento mayor:

Bh=Cf .Cd . Bc70 sen δ1=Cf .Cd .Fes70 sen δ1 (fes70 es la flecha estática) Por pág 32 de la Norma: Cf=0,97+0,15 (pues 0,8 ˂< ≤ 1,8) ∴ Cf=1.062

El factor Cd considera los aumentos de flecha por elongacion elástica y térmica:





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Eela=N (F t 1d−Fst)=2,2∗103

T h

T res

>4∴E ter=C ter( In A s )

2 T res

4=1,21∗10−4

0,27 x 10-18

Así:

Cd=√1+ 38 ( lbc ,70 )

2

(Eela+Eter)=1,57

El desplazamiento máximo es, entonces: bh=C f∗Cd∗Fes ,70∗Senδ 1≅ 1.06m

La distancia mínima entre conductores es: amin=a –2bh=0,88m

Por normas alemanas: d=0,65√ f +lU150

=1,67

“cero” ( por ser un amarre)

De acuerdo al art. 2.2.2.2.3 del pliego de condiciones, (Ingenieria y Diseño) en corto circuito se admite el 50% de este valor, o sea:

dadn=1,672

=0,835

En nuestro caso: a min ¿ d adn (0,88 ¿ 0,835) ∴ ok

En resumen para un vano de 38.45mt el conductor cumple con todas las exigencias en cuanto a flecha y exigencias en situación de cortocircuito



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