Memoria de Calculo

CONSTRUCTORA KURAMA S.A.C.MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

DEL RESERVORIO APOYADO DE LOS MEDANOS

PROYECTO:“MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE EN LOS ASENTAMIENTOS HUMANOS PROGRAMA MUNICIPAL DE VIVIENDA EL PARAISO Y LOS MEDANOS DEL DISTRITO DE LA JOYA, PROVINCIA AREQUIPA - AREQUIPA”

1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO: La ubicación del proyecto está ubicada con las siguientes referencias:

- Uso: “Reservorio apoyado”- Distrito : La Joya- Provincia : Arequipa- Departamento : Arequipa

2. INGENIERIA DEL PROYECTO:

- La estructura fue únicamente diseñada para soportar un total de 165.50m3

- La forma es regular en planta y elevación, - Las losas utilizadas son losas aligeradas de 20 cm. unidireccional para la caseta

de válvulas, cúpula de 0.07m apoyadas en un anillo circular tal como se puede encontrar en los planos.

- Se realizó el análisis estructural considerando cargas de gravedad tales como peso propio entre otras.

- Las fuerzas de gravedad que se tuvieron en cuenta en el diseño son las siguientes:

- Peso propio de losa, cúpula, vigas, columnas y muros de albañilería.- Sobrecarga de servicio, de acuerdo a las indicaciones del Reglamento Nacional

de Edificaciones (NTE – 020)

MATERIALES:Las especificaciones técnicas que se consideraron en este diseño son los siguientes materiales mostrados a continuación:

Concreto:Resistencia a la compresión de f’c = 210 kg/cm2; usar cemento Tipo I o IP

Albañilería:Resistencia a la compresión de f’m = 65 Kg/cm2

URB. LARA H-10 SOCABAYA CELULAR: 957957324RPM: #957957324

CONSTRUCTORA KURAMA S.A.C.Acero de refuerzo:Esfuerzo de fluencia de fy = 4200Kg/cm2

3. CARGAS: Las cargas de diseño empleadas están en concordancia con la Norma Técnica de Cargas E – 020, estas son causadas por peso propio o carga muerta, carga viva por efectos sísmicos, las que se detallara a continuación:

Carga Muerta:Peso propio del concreto armado = 2400Kg/m3

Peso especifico de Albañilería Confinada = 1900Kg/m3

Peso de piso terminado = 100 Kg/m2

Carga Viva:Sobrecarga en azoteas = 100Kg/m2

Carga por Sismo:Se ha utilizado el análisis sísmico por el método espectral basado en la Norma Técnica de Edificación E –030 Diseño Sísmico Resistente cuyo espectro de respuesta de aceleración de diseño se muestra más adelante un Espectro de Respuesta para la dirección X y otra Espectro de Respuesta para la dirección Y.

Combinaciones de carga:De acuerdo a las Normas: las cargas serán amplificadas con los coeficientes siguientes:

Donde:U1 = 1.4CM+1.7CVU2 = 1.25*(CM+CV)+CSU3 =1.25*(CM+CV) - CSU4=0.90*CM+CSU5=0.90*CM-CSU=Envol.(U1,U2,U3,U4,U5)

U1,U2,U3,U4,U5= CombinacionesU = Carga Ultima de DiseñoCM= Carga MuertaCV = Carga VivaCS = Carga Sísmica

4. SUELOS:

De acuerdo al estudio de mecánica de suelos, la cantidad de cloruros y sulfatos es despreciable, a una excavación de 1.60m no se encontrado evidencia de nivel freático ni indicios de cercanía de nivel freático (capilaridad) en el fondo de las calicatas exploradas.


CONSTRUCTORA KURAMA S.A.C.De acuerdo a la información brindada por el estudio de sueles se considera un suelo con las siguientes características:

Capacidad Portante del terreno: 1.89 kg/cm2

Angulo de Rozamiento interno: 29.00°Peso especifico del terreno: 1.64 gr/cm3

Tipo de Suelo S2 (intermedio)Factor S 1.20Coeficiente (Tp) 0.60

5. PREDIMENSIONAMIENTO: Losa aligerada:De acuerdo a las indicaciones de la Norma E – 060 se ha efectuado el pre dimensionamiento de la losa aligerada, considerando el tramo más crítico dando como resultado un peralte igual a 0.20 m, con este peralte se ha efectuado el diseño de los maceros tanto para momento negativos y momentos positivos y la verificación por cortante.

h= L25 Para losas aligeradas

Vigas:Para el diseño de las vigas se realizó el pre-dimensionamiento, para controlar las deflexiones tal como lo indica la Norma E – 060 del Reglamento Nacional de Edificaciones, teniendo en cuenta las cargas de gravedad que actúan sobre ellas así como el efecto de las cargas dinámicas (sismo).

h= L11 Para las vigas

Columnas: Las columnas que forman pórticos se han diseñado de acuerdo a lo indicado en la norma E – 060 y aquellas columnas que se encuentran confinadas con muros de albañilería han sido diseñadas de acuerdo a la norma E – 070 del Reglamento Nacional de Edificaciones.

Ac= P0 .45∗f ' c

6. NORMAS DE DISEÑO:


CONSTRUCTORA KURAMA S.A.C.El presente proyecto se rige por las siguientes normas:

- Norma Técnica de Edificación E – 020 Cargas- Norma Técnica de Edificación E –030 Diseño Sísmico Resistente- Norma Técnica de Edificación E –060 Concreto Armado.- Norma Técnica de Edificación E –070 Albañilería.

7. ANALISIS SISMICO:

Para el cálculo de la fuerza sísmica de diseño se considera la Norma E-030 de acuerdo al sistema estructural, aplicando el Análisis Dinámico por superposición espectral que utiliza la siguiente fórmula para la simulación del espectro inelástico:

S a=( ZUCSR

)× g

Donde: Z = Factor de Zona U = Coeficiente según tipo de Edificación C = Factor de Amplificación Sísmica R = Coeficiente de Reducción g = aceleración gravedad

Siendo los parámetros los siguientes:

Z = 0.30 (Zona 2)U = 1.50 (Categoría A)C = 2.5 * (Tp/T) <= 2.5

Donde Tp = 0.1 a 100 segundos T = 0.60 segundos

S = 1.20 (de acuerdo al tipo de suelo)R = 7 (Sistema dual) dirección X-X


CONSTRUCTORA KURAMA S.A.C.

0 1 2 3 40

0.5

1

1.5

2

2.5

R=7 (Sistema Dual)

Periodo [s]

As

[m/s

2]

Fig.1 Espectro de Respuesta para la Dirección X R=7 (Sistema Dual)

8. ESFUERZOS LIMITES PARA CONCRETO ARMADO.- Para nuestro diseño en Concreto Armado se ha considerado una resistencia a la compresión a los 28 días de 210 kg/cm2 para el diseño en concreto, el módulo de elasticidad (Ec = 15000 (fć)1/2) considerado es de 217,371 kg/cm2.

En consecuencia el Cortante máximo considerado es de vc = 0.53 (fć)1/2 esto es 7.70 kg/cm2 para el diseño de estribos.

En el diseño de los elementos de flexión se ha empleado el método de rotura, con la fórmula base: Mu = Ø As fy (d-a/2) (Whitney), para el caso de las columnas se ha controlado el valor de carga crítica (0.1 fć Ag), con la finalidad de definir el diseño en flexión ó flexo-compresión.

En el diseño de las vigas de cimentación estas han sido diseñadas teniendo en cuenta la excentricidad de la carga transmitida en la columna exterior, por consiguiente trabaja absorbiendo el momento desequilibrante de dicha carga.

En el caso de las placas se ha tomado en cuenta lo normado en el RNE inserto en el artículo 15.4 (muros de corte) y las cuantías mínimas de 0.002 en el caso horizontal, 0.0015 en el acero vertical cuando el esfuerzo no supera el 50% facturado del cortante.

El refuerzo será del tipo corrugado Grado 60 con un fy = 4,200 kg/cm2 (límite de fluencia), módulo de Young = 2 x 10 6 kg/cm2, construido bajo la Norma ASTM A615-90a.



Fig.5 Modelo de la estructura

9. RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL: Conservadoramente se ha considerado que las presiones ejercidas por el empuje del agua en la altura de los ensanches son absorbidas totalmente por el acero en tracción ubicado horizontalmente en estos.

El diseño, tal como corresponde a elementos de concreto armado en tracción, se realiza con las cargas en servicio.

De esta manera, tenemos:

g = 1000 Kg/m3 (densidad del agua)Ha = altura máxima de aguaHe = altura del ensancheHp = Ha – He / 2 (altura promedio de agua)p = g Hp (presión promedio en la altura del ensanche)P = p x D x He (presión total en la altura del ensanche)T = P (tracción máxima en medio tanque)T / 2 = tracción en una sección del ensancheFt = 2100 Kg/cm2 (esfuerzo admisible en tracción del refuerzo)As = ( T / 2 ) / Ft (área de acero requerida en el ensanche)

El área de acero requerida calculada ha determinado la cantidad de refuerzo horizontal especificado en los ensanches de los muros.Se ha analizado el techo en forma de cúpula, esta losa ha sido modelada considerando un apoyo articulado en el perímetro.

El metrado de cargas últimas para una losa de techo en cúpula, de 7 centímetros de espesor es el siguiente:

Carga muerta:


CONSTRUCTORA KURAMA S.A.C.- Peso propio: 0.07 x 2400 = 168 Kg/m2

Carga viva:- Sobrecarga: 50 Kg/m2

Carga última: wu = 1.4 x 168 + 1.7 x 50 = 320.20 Kg/m2

En las zonas con un ensanche de losa de 5 centímetros de espesor:

Carga muerta:- Peso propio: 0.07 x 2400 = 168 Kg/m2- Ensanche: 0.05 x 2400 = 120 Kg/m2

Carga viva:- Sobrecarga: 50 Kg/m2

Carga última: wu = 1.4 x ( 168 + 120 ) + 1.7 x 50 = 488.2 Kg/m2

Utilizando el programa SAP-2000 se han obtenido las compresiones, cortantes y momentos actuantes en las losas. En ningún caso se han obtenido tracciones.

Los valores máximos de esfuerzos en compresión obtenidos son del orden de 12 Kg/cm2, que para un concreto de resistencia a la compresión f’c=210 Kg/cm2 representa un valor tan bajo como el 6% de f’c.

Los valores máximos de fuerzas cortantes obtenidos son del orden de 49 Kg para una franja de 1.00 metro de ancho. El cortante máximo que podría admitir una sección de 1.00 metro de ancho y 3.5 centímetros de peralte efectivo es del orden de 2285 Kg para un concreto de f’c=210 Kg/cm2.

Los valores máximos de momentos obtenidos son de 104 kg/m para una franja de 1.00 metro de ancho. Considerando una sección de 1.00 metro de ancho y 3.5 centímetros de peralte efectivo y concreto de f’c=210 Kg/cm2, el área requerida de acero sería 0.81 Kg/cm2, lo que equivale a una malla de acero de 1/4” de diámetro espaciada 37 a centímetros.

10.DETALLE DEL DISEÑO - A continuación mostraremos los Diseños realizados:

CUPULA ESFERICA

SIMPLEMENTE APOYADO



PROYECTO: RESERVORIO V=165.50 M3

1.0 CARACTERISTICAS GEOMETRICAS

CUPULA ESFERICA ANILLO DE BORDE

d= 9.30 m. d= 9.30 m.

f= 1.57 m.(1/10<f/d<1/6) b= 0.35 m.

t= 0.07 m. h= 0.35 m.Radio

a= 7.67 m. A= 0.123 m2ángulo

= 37.31 grados I= 0.00125 m4

CUBACIMENTACION

d= 9.30 m. d= 10.30 m.

h= 3.00 m. b= 0.65 m.

t= 0.30 m. h= 1.00 m.

MATERIALES

E= 220000 Kg/cm2

F'c= 210 kg/cm2

Fy= 4200 kg/cm2

1.1 METRADO DE CARGAS

Peso cúpula 12.71 ton

Peso anillo de borde 8.59 ton

Peso cuba 63.11 ton

Peso cimentación 50.48 ton

Peso del agua 176.62 ton



total 311.51 ton

Carga trasmitida 0.37 kg/cm2

Peso propio 168.00 Kg/m2

Cobertura 0.00 Kg/m2 168.00 Kg/m2

Carga viva 50.00 Kg/m2 50.00 Kg/m2

P = 218.00 Pu=1.4M+1.7V= 320.20 Kg/m2 Pu/Pmax= 1.47

2.0 CUPULA ESFERICA

2.1 EFECTOS MEMBRANALES

Fuerza en el sentido meridiano Fuerza en el sentido paralelo

Desplazam. Giro

ANGULO N N h

Kg/m Kg/m m Rad

0.00 - 836 - 836 0.00E+00 0.00E+00

4.66 - 838 - 829 -2.24E-06 -1.18E-06

9.33 - 842 - 808 -4.35E-06 -2.35E-06

13.99 - 849 - 774 -6.21E-06 -3.50E-06


NPa

COSN Pa

COSCOS

1

1

1


18.66 - 859 - 726 -7.71E-06 -4.63E-06

23.32 - 872 - 664 -8.73E-06 -5.73E-06

27.98 - 888 - 589 -9.17E-06 -6.79E-06

32.65 - 908 - 500 -8.96E-06 -7.81E-06

Øk= 37.31 - 931 - 399 -8.02E-06 -8.78E-06 (PTO. A)

2.2 EFECTOS DE FLEXION

CONSTANTES:

t1= 0.105 m. "e" de cálculo

D= 2.31E+08 Kg/m

K= 2.12E+05 Kg-m

= 11.25

MATRIZ DE FLEXIBILIDAD (PTO. A)

2.75E-07 6.64E-07

6.64E-07 3.21E-06

3.0 ANILLO DE BORDE

3.1 EFECTOS MEMBRANALES

Considerando que la línea de acción de NØ pasa a t'/4 (t'=2t)

t

b


t1=1 .5t D=Et1

K=Et 1

3

12 λ=4√3√a

t1

{δHA

χ A}=[ 2 aλ

DSEN 2 φk

2 λ2

DSEN φk

2 λ2

DSEN φk

aλK

] {H μ

M μ}


t' A t'=2t

h

Punto A : punto de contacto

e1= 0.09149 m.

e= 0.02045 m.

r= 4.80 m.

H= -741 Kg/m.

M= -19.1 Kgxm/m

V= -565 Kg/m.

Deformacion en el centro de la viga de borde

DH= 6.34E-05 m.

GIRO= 1.50E-04 Rad.

Deformación en el punto de contacto (Pto. A)

DHA= 4.97E-05 m.

GIRO= 1.50E-04 Rad.


H Nk

COSK

M Nk

e

DHHr

EAGIRO

Mr

EI

2 2

DHA DH GIRO e 1

CONSTRUCTORA KURAMA S.A.C.3.2 EFECTOS DE FLEXION

MATRIZ DE FLEXIBILIDAD: En el punto de contacto (Pto. A)

MATRIZ DE FLEXIBILIDAD (PTO. A)

-1.56E-07 7.67E-07

7.67E-07 -8.39E-06

4.0 ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD ( Pto. A )

1.19E-07 1.43E-06Hµ

= -4.17E-051.43E-06 -5.17E-06 Mµ -1.41E-04

Resolviendo:

Hµ= -156.8 Kg/mMµ= -16.1 Kgxm/m

5.0 ESFUERZOS RESULTANTES Y DISEÑO


HA A 0 0

HA

A

r

E A

e

I

r e

EI

r e

EI

r

EI

H

M

212 2

1

21

2

1


5.01 ANILLO DE BORDE

T= - 753.3 Kg

M= - 77.5 Kg-mDISEÑO (método de la rotura)

Tu= 1,106.4 Kg (Tracción) d= 30.20cm

Mu= 113.9 Kg-m. (Momento flector) b= 35.00cm

TRACCIONAs= 0.29cm2

FLEXIONW= 0.002As= 0.10 cm2

Asmin= 2.55 cm2 (E-060)

As(+)= 2.7 cm2 Usar : 3 1/2 As(-)= 0.1 cm2 Usar : 3 1/2 Estribos

Smax.= 15.10 cm. Usar : 3/8 @ 0.225 m.

5.02 CUPULACONSTANTES:

Hµ: C= - 134 Kg/m×= -0.785

Mµ: C= - 47 Kg/m×= 0.000


Ca

M 2

0

C

SENHK

2

2 4

T H r M M r

Nφ=− C ctg (φK−α ) e−λα sen ( λα+δ )

Nθ=− C λ √2 e− λα sen ( λα+δ−π4 )

Mφ= C a√2 λ

e− λα sen (λα +δ+π4 )

Qφ= C e−λα sen ( λα+δ )


sANGUL

O Nm N Nm N M Qm. grados Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kgxm/m Kg/m

Nm N Nm N M Q0.00 0.00 - 399 - 2,671 - 931 - 125 - 16 95 0.11 1.00 - 421 - 2,067 - 926 - 73 - 26 54 0.22 2.00 - 444 - 1,529 - 921 - 32 - 31 23 0.33 3.00 - 465 - 1,068 - 916 0 - 32 - 0 0.44 4.00 - 487 - 690 - 911 23 - 31 - 15 0.55 5.00 - 507 - 390 - 906 39 - 29 - 25 0.66 6.00 - 527 - 163 - 902 48 - 25 - 29 0.78 7.00 - 546 0 - 898 52 - 21 - 31 0.89 8.00 - 565 111 - 893 53 - 17 - 30 1.01 9.00 - 583 178 - 889 50 - 13 - 27 1.13 10.00 - 600 212 - 886 46 - 10 - 24 2.43 20.52 - 747 23 - 854 - 3 1 1 2.67 22.39 - 765 4 - 851 - 5 1 1 2.92 24.25 - 782 - 6 - 847 - 5 1 1 3.16 26.12 - 796 - 9 - 844 - 5 0 1 3.41 27.98 - 808 - 9 - 842 - 4 0 1 3.65 29.85 - 818 - 8 - 840 - 3 0 0 3.90 31.72 - 826 - 5 - 838 - 2 - 0 0 4.15 33.58 - 832 - 3 - 837 - 1 - 0 0 4.40 35.45 - 835 - 2 - 836 0 - 0 - 0 4.65 37.31 - 836 - 1 - 836 - - 0 - 0

MAXIMOS: 836 2,671 931 125 32

95

DISEÑO POR FLEXION : En el sentido meridiano

Longitud de transición 20t = 1.40 m, usar : 1.50 m.

M max = 32 kg-m/m, s = 0.53 m. Espesor = 11.53 cm

M u = 48 kg-m/md= 5.76 cm. (malla a la mitad)b= 100.00 cm

W= 0.008 3/8As= 0.22 cm2/m cada 324 cm

Asmin= 1.44 cm2/m cada 49 cm

Usar : 3/8 @ 30 cm.

Para la zona despues de la transiciónd= 3.5 cm 3/8

Asmin= 0.88 cm2/m cada 81 cmSmax=5t 35 cm


CONSTRUCTORA KURAMA S.A.C.Usar : 3/8 @ 25 cm.

VERIFICACION POR CORTANTE: En el sentido meridiano

Q max = 95 kg-m/m, Q u = 140 kg-m/m

u = 0.2 kg-cm2 < 7.25 bien < 0.50 (f'c)^0.5

VERIFICACION POR COMPRESION : En el sentido paralelo

N max = 2,671 kg-m/m, N u = 3,923 kg-m/m

u = 6 kg-cm2 < 178.5 bien < 0.85 f'c

d= 3.5 cm 3/8Asmin= 0.88 cm2/m cada 81 cm

Smax=5t 35 cm

Usar : 3/8 @ 25 cm.


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