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Conversiones numricas entre sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal.

Esta actividad consiste en el desarrollo de ejercicios de conversin entre los diferentes sistemas

(de sistema decimal a binario, binario a decimal, binario a octal, octal a binario, binario a

hexadecimal, hexadecimal a binario, decimal a octal, octal a decimal, etc.). Para realizar esto

investiar!s los mtodos de conversin m!s comunes utilizados y realizar!s los ejercicios

incluyendo el "rocedimiento de los mtodos.

#e recomienda utilizar calculadoras binarias, $ue "uedes localizar en internet "ara veri%car tus

conversiones. &o im"ortante es incluir el "rocedimiento de las o"eraciones "ara "oder constatar

la interacin del conocimiento.

'evisa el contenido nuclear corres"ondiente a la actividad solicitada, sobre las conversiones

numricas. .. Conversiones.

*ndicaciones+ 'ealizar las conversiones de los siuientes nmeros decimales a binarios+

a) -

b) //

c) 0-

d) 11

e)

2tilizar la siuiente tabla de conversiones de sistema numrico decimal a binario.

Para el ejercicio a) -

Binario posicin 8 7 6 5 4 3 2 1Equia!"ncia#"ci$a! 128 64 32 16 8 4 2 1%on"rsin a&inario 1 ' ' ' ' 1 1 1

Para llegar a la cantidad 135, observo de izquierda a derecha si la cantidad cabe en los 135, indico los 128 y

entonces realizo una resta a 135 le resto 128 y nos quedan 7, entonces voy recorriendo de izquierda a

derecha y la posicin inediata en donde cabe el 7 es en la 3era! "uo 128 # $ % 132 para 135 entonces le

restan 3! &ndicar' entonces la posicin 2 y 1 para que la suatoria e resulte en 135! (ntonces el n)ero

135 convertido en binario equivale a* 1++++111

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Para el ejercicio b) //

Binario posicin 0 / 3 4 - Equia!"ncia#"ci$a! 128 64 32 16 8 4 2 1%on"rsin a&inario ' 1 ' ' 1 1 ' 1

Para llegar a la cantidad 77, observo de izquierda a derecha si la cantidad cabe en los 77, indico los $ y

entonces realizo una resta a 77 le resto $ y nos quedan 13, entonces voy recorriendo de izquierda a

derecha y la posicin inediata en donde cabe el 13 es en la cuarta! "uo $ # 13 % 72 para 77 entonces le

restan 5! &ndicar' entonces la posicin 3 y 1 para que la suatoria e resulte en 77, es decir $#8#$#1 % 77!

(ntonces el n)ero 77 convertido en binario equivale a* +1++11+1

Para el ejercicio c) 0-

Binario posicin 0 / 3 4 - Equia!"ncia#"ci$a! 128 64 32 16 8 4 2 1%on"rsin a&inario ' 1 ' 1 ' ' 1 1

Para llegar a la cantidad 83, observo de izquierda a derecha si la cantidad cabe en los 83, indico los $ y

entonces realizo una resta a 83 le resto $ y nos quedan 1-, entonces voy recorriendo de izquierda a

derecha y la posicin inediata en donde cabe el 1- es en la quinta! "uo $ # 1 % 8+ para 83 entonces le

restan 3! &ndicar' entonces la posicin 2 y 1 para que la suatoria e resulte en 83, es decir $#1#2#1 %

83! (ntonces el n)ero 83 convertido en binario equivale a* +1+1++11

Para el ejercicio d) 11

Binario posicin 0 / 3 4 - Equia!"ncia#"ci$a! 128 64 32 16 8 4 2 1%on"rsin a&inario 1 1 ' ' 1 ' ' '

Para llegar a la cantidad 2++, observo de izquierda a derecha si la cantidad cabe en los 2++, indico la

posicin 8 .128/y entonces realizo una resta a 2++ le resto 128 y nos quedan 72, entonces voy recorriendo

de izquierda a derecha y la posicin inediata en donde cabe el 72 es en la s'ptia! "uo los 128 # $%

1-2 para 2++ entonces le restan 8! &ndicar' entonces la posicin $ para que la suatoria e resulte en 2++,

es decir 128#$#8 % 2++! (ntonces el n)ero 2++ convertido en binario equivale a* 11++1+++

Para el ejercicio e)

Binario posicin 0 / 3 4 - Equia!"ncia#"ci$a! 128 64 32 16 8 4 2 1%on"rsin a&inario ' ' ' ' 1 1 1 1

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Para llegar a la cantidad 15, observo de izquierda a derecha si la cantidad cabe en los 15, indico la posicin

$ .8/y entonces realizo una resta a 15 le resto 8 y nos quedan 7, entonces voy recorriendo de izquierda a

derecha y la posicin inediata en donde cabe el 7 es en la tercera! "uo los 8 # $% 12 para 15 entonces

le restan 3! &ndicar' entonces la posicin 2 y 1 para que la suatoria e resulte en 15, es decir 8#$#2#1 %

15! (ntonces el n)ero 15 convertido en binario equivale a* ++++1111

Conversiones de nmeros binarios a octal y hexadecimal+

(11) a octal

0o que hago es realizar una separacin de grupos de tres dgitos partiendo de izquierda a derecha*

(1 1)

0o que hareos ahora es convertir los valores .separados/ a octal utilizando la siguiente tabla*

"iendo entonces y 5, el resultado es 5!

(11) a hexadecimal

0o que hago es realizar una separacin de grupos de tres dgitos partiendo de izquierda a derecha*

(11 )

0o que hareos ahora es convertir los valores .separados/ a octal utilizando la siguiente tabla*

"iendo entonces y , el resultado es !

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5hora toca el turno a las conversiones entre distintas bases, realiza lo $ue se "ide enseuida+

(46) 3 a binario

Para convertir el n)ero $ con base he4adecial a binario, lo que har' es convertir cada n)ero a binario

de cuatro posiciones de acuerdo a la siguiente tabla*

$ % +1++ % 1111, el resultado de conversin a binario ser % +1++1111

(1) a octal

Para convertir el n)ero de binario a decial ,entonces separo en grupos de tres dgitos el n)ero iniciando

de izquierda a derecha!

(1 )

6hora utilizareos la siguiente tabla*

(l resultado es 5 y 7, entonces el n)ero es 57

(-3)0 a decimal

onvierto el n)ero de octal a binario, utilizando la tabla*

ueda el n)ero +1111+ en base binario, ahora convierto a decial utilizando la siguiente tabla*

Binario posicin 0 / 3 4 -

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Equia!"ncia#"ci$a! 128 64 32 16 8 4 2 1%on"rsin a&inario ' ' ' 1 1 1 1 '

"uo el valor de las posiciones deciales para obtener la equivalencia decial, queda* 1#8#$#2 %3+

(37)1 a binario

onvierto el n)ero de decial a binario utilizando la siguiente tabla*

Binario posicin 0 / 3 4 - Equia!"ncia#"ci$a! 128 64 32 16 8 4 2 1%on"rsin a&inario ' 1 ' ' ' 1 ' 1

Para llegar a la cantidad -, observo de izquierda a derecha si la cantidad cabe en los -, indico la posicin

7 .$/y entonces realizo una resta a - le resto $ y nos quedan 5, entonces voy recorriendo de izquierda a

derecha y la posicin inediata en donde cabe el 5 es en la tercera! "uo los $ # $% 8 para - entonces

le resta 1! &ndicar' entonces la posicin 1 para que la suatoria e resulte en -, es decir $#$#1 % -!

(ntonces el n)ero - convertido en binario equivale a* +1+++1+1