Mauricio Narvaez Fluidos No Newtonianos
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FLUDOS NO NEWTONIANOS INGENIERA DE ALIMENTOS I
INGENIERA AGROINDUSTRIAL Pgina 0
INGENIERA DE ALIMENTOS I
Alumna:
Mauricio Narvez Annie Stephan
Docente:Ing Alexander Snchez Gonzalez
FLUDOS NO NEWTONIANOSINGENIERA DE ALIMENTOS I
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FLUDOS NO NEWTONIANOS INGENIERA DE ALIMENTOS I
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NDICE
I. INTRODUCCIN ........................................................................................................................ 2
II. CONTENIDO................................................................................................................................. 3
FLUIDOS NO NEWTONIANOS .................................................................................................... 3
1. DEFINICIN............................................................................................................... 3
1.1. QU FLUIDOS SE COMPORTAN COMO NO-NEWTONIANOS?................... 4
2. CLASIFICACIN......................................................................................................... 4
2.1. COMPORTAMIENTO INDEPENDIENTE DEL TIEMPO.................................. 4
2.3. COMPORTAMIENTO DEPENDIENTE DEL TIEMPO.................................... 10
2.4. FLUIDOS VISCOELSTICOS............................................................................ 14
3. APLICACIONES........................................................................................................ 18
II. BIBLIOGRAFA. ...................................................................................................................... 20
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I. INTRODUCCIN
Un fluido es cualquier sustancia que no puede mantener una deformacin. Es decir,
aquella materia que ofrece pequea, o nula resistencia a las fuerzas tangenciales, o
cortantes, que se le aplican. Esta descripcin tiene que ver con la forma en que un
material responde a las fuerzas externas, y se aplica tanto a lquidos como a gases. La
capacidad de fluir hace que el fluido sea incapaz de soportar un esfuerzo cortante.
(Voltear un vaso conteniendo agua, etc.)
En trminos muy generales, a las sustancias que presentan una resistencia muy
pequea, o nula, a ser deformados se les conoce como fluidos newtonianos, en tantoque, a las sustancias que presentan mayor resistencia se les llaman fluidos no
newtonianos.
Como un fluido es completamente deformable, toma la forma del recipiente que lo
contiene. El recipiente ejerce una fuerza sobre el fluido, que es normal a la superficie,
ya que cualquier componente tangencial ejercera una fuerza cortante sobre l y ste
respondera deformndose hasta que desapareciera dicha fuerza.
Dentro de los diferentes procesos industriales de alimentos muchas veces es comn
encontrarnos con la necesidad de realizar la circulacin de fluidos viscosos por lo
general del tipo no newtonianos, podemos mencionar algunos de ellos como por
ejemplo: jarabes, manjar blanco, miel, mermeladas, salsas, glucosas, pulpas de frutas,
chocolates etc.
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II. CONTENIDO
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
1. DEFINICIN.
Los fluidos no newtonianos es aquel fluido cuya viscosidad vara con la
temperatura y la tensin cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no
newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia
de un fluido newtoniano.
Para los fluidos no-newtonianos tenemos que definir la viscosidad aparente
como el cociente entre el esfuerzo y el gradiente de velocidades.
Grficamente:
Figura 1.Fluido no newtoniano
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1.1. QU FLUIDOS SE COMPORTAN COMO NO-NEWTONIANOS?
En general tienen un comportamiento no- newtoniano aquellos fluidos que
son mezclas complejas, por ejemplo suspensiones densas, lodos,
emulsiones, soluciones de polmeros de cadena larga, fluidos biolgicos,
alimentos lquidos, pinturas, suspensiones de arcillas y mezclas de
hormign son, en general, no newtonianos.
La mayor parte de fluidos no-newtonianos tienen componentes de
diferentes tamaos. la pasta de dientes , por ejemplo consiste en partculas
slidas en suspensin en una disolucin acuosa de diferentes polmeros.
De acuerdo a la expresin anterior podemos hacer la clasificacin de
fluidos viscosos.
Figura 2.Comportan de fluidos no-newtonianos.
2. CLASIFICACIN.Una primera clasificacin de los fluidos no newtonianos los divide en tres
categoras:
Comportamiento independiente del tiempo. Comportamiento dependiente del tiempo. Viscoelsticos
2.1.COMPORTAMIENTO INDEPENDIENTE DEL TIEMPO.
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El esfuerzo de corte slo depende de la velocidad de corte , para los que
Existen una serie de tipos de fluidos dependiendo de la forma de la relacin
frente a du/dy . Se muestran y se indica su nombre en la Figura 3.
Figura 3.Esfuerzo frente a velocidad de cizalladura para diversos tipos
de fluidos no newtonianos independientes del tiempo.
2.2.1. PLSTICO IDEAL O DE BINGHAMSe denomina plstico ideal o de Bingham a las sustancias o fluidos que
para tensiones tangenciales inferiores a un valor caracterstico 0 se
comportan elsticamente, y superado ese valor muestran un
comportamiento similar al de un fluido newtoniano. A este tipo de fluido
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lo caracteriza dos constantes, la tensin tangencial de fluencia que es el
valor de 0 para que se inicie el flujo, y el coeficiente de viscosidad
plstica p dado por la pendiente d/d . La relacin que siguen los
plsticos de Bingham es:
El modelo de plstico de Bingham es aplicable al comportamiento de
muchos fluidos de la vida real como plsticos, emulsiones, pinturas,
lodos de perforacin y slidos en suspensin en lquidos o agua.
2.2.2. PLSTICO REAL.Son sustancias que no fluyen hasta la tensin de fluencia 0, y luego
presentan una zona de viscosidad variable que disminuye con el
incremento de la velocidad de deformacin, hasta alcanzar un valor
asinttico constante.
2.2.3. FLUIDOS PSEUDOPLSTICOS.Los fluidos pseudoplsticos no tienen una tensin de fluencia para que
comiencen a deformarse, pero la viscosidad medida por la pendiente de
la curva = f () es alta para bajas velocidades de deformacin, y
decrece con el incremento de hasta alcanzar un valor asinttico
constante. La relacin ms simple que describe el comportamiento de
los fluidos pseudoplsticos es la denominada Ley potencial o de
Ostwaldque puede escribirse como:
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K y n son constantes para un fluido particular. La constante k es una
medida de la consistencia del fluido y se denomina ndice de
consistencia, y el exponente n es indicativo de la desviacin respecto al
fluido con comportamiento newtoniano y se lo suele llamar ndice de
comportamiento. Obsrvese que cuando n = 1, y k = la ecuacin
anterior representa a un fluido newtoniano. Para estos fluidos se define
un coeficiente de viscosidad aparente, como:
Cuando el fluido se modeliza con la ley potencial, el coeficiente de
viscosidad aparente reemplazando la en la ecuacin anterior resulta:
La ley potencial tiene un defecto, y es que cuando 0 la viscosidad
aparente 0, lo cual es fsicamente imposible. Adems la constantede consistencia k tiene dimensiones que depende de n, y ste
coeficiente no se mantiene constante en ciertos intervalos de flujo. A
pesar de estas insuficiencias, el modelo de la ley potencial por su
simplicidad resulta sumamente til para abordar el tratamiento de
algunos tipos de problemas como el de flujos en tuberas como se ver
ms adelante. Otras ecuaciones empricas que permiten modelizar con
mejor aproximacin un fluido pseudoplstico y que superan las
carencias de la ley potencial son las siguientes:
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Donde A, B y C son constantes caractersticas de cada fluido particular.El uso de ley potencial para el anlisis de fluidos pseudoplsticos es
adecuado para muchas aplicaciones de ingeniera. Las otras
aproximaciones para modelizar este tipo de fluido conduce a anlisis
ms complejos debiendo recurrirse a programas computacionales muy
elaborados que se basan en leyes empricas obtenidas de mediciones de
las propiedades viscosas del fluido.
2.2.4. FLUIDOS DILATANTES.
Los fluidos dilatantes al igual que los pseudoplsticos no tienen una
tensin de fluencia inicial, pero el coeficiente de la ecuacin (2)
disminuye al aumentar el gradiente de velocidad hasta que para grandes
valores de ste adquiere un valor constante. Los fluidos dilatantes
son mucho menos comunes que los pseudoplsticos. Ejemplo de fluidos
que exhiben este comportamiento son la manteca, las arenas movedizas
y las suspensiones de almidn. Se pueden modelizar con la ley potencial,
con exponente n >1:
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Los fluidos que siguen la ley potencial se pueden representar
grficamente de un modo ms simple tomando logaritmos a ambos
miembros de (11)
La representacin de la expresin anterior en escala logartmica para los
dos ejes es una lnea recta, cuya pendiente es el coeficiente de
comportamiento n, y la intercepcin con el eje de ordenadas
correspondiente a log =0equivalente a = 1da el valor de log kque
permite determinar el coeficiente de consistencia k.
Figura 4.Representacin logartmica de la ley potencial.
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2.3. COMPORTAMIENTO DEPENDIENTE DEL TIEMPO.Son fluidos cuyo comportamiento en un momento determinado est
influenciado por lo que les ha ocurrido en el pasado reciente. Por ejemplo, la
salsa (catchup) de tomate que ha estado en reposo durante un rato no
verter; sin embargo, una botella de catchup recientemente agitada verter
fcilmente. Estos fluidos parece que tienen una memoria que se desvanece
con el tiempo, por tanto se puede escribir
( )Este comportamiento se muestra en la Figura 5.
Figura 5.Esfuerzo frente a velocidad de cizalladura para las dos clases
de fluidos no newtonianos, dependientes del tiempo, pero no elsticos.
2.3.1. FLUIDOS TIXOTRPICOS.La viscosidad aparente de los fluidos tixotrpicos es una funcin
tanto de la tensin tangencial como de la velocidad de deformacin:
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Al actuar una tensin tangencial a este fluido desde el estado de
reposo, sufre un proceso, de fraccionamiento a escala molecularseguido de una reconstitucin estructural a medida que transcurre el
tiempo. Eventualmente y en ciertas circunstancias, se logra un estado
de equilibrio donde el fraccionamiento molecular iguala a la
reconstitucin. Si la tensin tangencial cesa, el fluido se recupera
lentamente y vuelve a adquirir su consistencia original en un proceso
que se caracteriza por su reversibilidad.
En la Figura 6 se muestra la tensin tangencial en funcin de la
velocidad de deformacin de un fluido tixotrpico cuando se lo
somete a una tensin y luego de sucesivos tiempos de reposo.
Inicialmente la curva que se muestra es la de un fluido newtoniano,
pero esta no es la regla, y puede inicialmente ser no newtoniano. Otra
caracterstica de los tixotrpicos es que cuando se la aplica una
tensin tangencial creciente, dan una curva cerrada similar a un lazo
de histresis como se muestra en la Figura 7 para un fluido
pseudoplstico tixotrpico.
Figura 6.Comportamiento de un fluido tixotrpico en el tiempo.
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Figura 7.Histresis de un fluido pseudoplstico tixotrpico.
Algunos plsticos de Bingham tienen comportamiento tixotrpico,
pero si la tensin tangencial es suficientemente alta se fraccionan
molecularmente y posteriormente van reconstruyendo
paulatinamente su estructura molecular, y terminan comportndose
como fluidos newtonianos. A estos se los denomina plstico de
Bingham tixotrpico verdaderoy su diagrama tensinvelocidad dedeformacin se muestra en la Figura 8. Sin embargo algunas
sustancias llamados cuerpos falsos, retienen una tensin de fluencia
cuando cesa la deformacin, y luego de transcurrido cierto tiempo
recuperan su resistencia de fluencia original como se muestra en la
Figura 9.
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Figura 8.Plstico de Bingham tixotrpico verdadero.
Figura 9.Comportamiento de un cuerpo falso.
2.3.2. FLUIDOS REOPCTICOS.
Los fluidos reopcticos se comportan en forma parecida a los
tixotrpicos, pero en ellos la variable tiene un incremento con la
velocidad de deformacin similarmente a la de un fluido dilatante en
su fase inicial de deformacin hasta alcanzar un valor lmite donde
comienza a disminuir con.
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En la Figura 10 se puede ver la curva = f () tpica de un fluido
reopctico. Un ejemplo de fluido reopctico es el espesamiento de la
clara de huevo por efecto de la agitacin, aunque quiz la clara de
huevo no es un verdadero fluido reopctico. Otras sustancias tienen
propiedades reopcticas inicialmente, pero la pierden para altas
tensiones tangenciales, volvindose tixotrpicos.
Figura 10.Comportamiento de un fluido reopctico.
2.4. FLUIDOS VISCOELSTICOS.Estas sustancias fluyen cuando se aplica en ellas un esfuerzo de corte, pero
tienen la particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial,
presentando entonces caractersticas de los cuerpos elsticos. Un ejemplo
tpico es la agitacin de un lquido en una taza con una cuchara, si el fluido
es viscoso, cuando se retira la cuchara cesa el movimiento.
Si el material es viscoelstico, al sacar la cuchara se puede observar que el
movimiento se hace ms lento e incluso puede llegar a cambiar levemente
el sentido de giro antes de detenerse por completo. En esta categora
podemos mencionar a polmeros fundidos, soluciones de polmeros.
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El comportamiento reolgico de los materiales viscoelsticos durante la
relajacin (ensayos a deformacin constante) puede modelarse mediante
analogas mecnicas compuestas de resortes y amortiguadores. El resorte
es considerado un elemento elstico ideal, obedece la ley de Hooke, y el
amortiguador es representado por un sistema cilindro-pistn en el cual se
manifiesta la parte viscosa, considerando un lquido ideal, de
comportamiento newtoniano.
Figura 11.Representacin de la evolucin de la tensin en funcin deltiempo, a deformacin constante.
En la figura 11 se observa que en un lquido ideal, la tensin necesaria para
mantener una deformacin es instantnea, es decir la tensin provoca la
deformacin y aunque caiga a cero la deformacin permanece. En un slido
ideal para mantener una deformacin, se debe mantener aplicada una
cierta tensin, si se quita la tensin el material recupera la forma inicial
debido a su elasticidad.
En un slido viscoelstico, debido a las caractersticas viscosas la tensin
va disminuyendo, hacia un valor asinttico.
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El lquido viscoelstico se comporta de modo similar, salvo que la tensin
tiende a cero con un tiempo suficiente.
Si es la tensin a un elemento elstico y u es la deformacin
(adimensional, m/m):
Donde E es la constante elstica del resorte.
Para el elemento viscoso:
Donde es anlogo a y es anlogo a , la viscosidad del fluido, que
refleja la friccin interna.
2.4.1. MODELO DE MAXWELL.
Mecnicamente, este modelo se compone de un resorte y un pistn
dispuestos en serie, el cual se representa en forma esquemtica en la
Figura 12.
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Figura 12.Esquema del modelo mecnico bsico de Maxwell.
Los dos elementos estn sufriendo el mismo esfuerzo, la deformacin total
es igual a la suma de la deformacin de ambos elementos.
Si el ensayo se realiza a deformacin constante ser dt/du= 0e integrando
la ecuacin anterior con = 0para t = 0resulta una ecuacin exponencial
de la forma:
Donde es denominado tiempo de relajacin y representa la rapidez con
que el cuerpo se relaja. Si se dividen los dos miembros de la ecuacin
anterior por el rea de compresin a resulta
Donde es la tensin aplicada. Dado que = Eu, donde u representa la
deformacin relativa, resulta:
Donde E es el mdulo de elasticidad.
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3. APLICACIONESDentro de los principales tipos de fluidos no newtonianos se incluyen los
siguientes:
Tipo de fluido Comportamiento Caractersticas Ejemplos
Plsticos
Plstico perfecto
La aplicacin de una
deformacin no conlleva
un esfuerzo de resistencia
en sentido contrario
Metales dctiles
una vez superado
el lmite elstico
Plstico de
Bingham
Relacin lineal, o no lineal
en algunos casos, entre el
esfuerzo cortante y el
gradiente de deformacin
una vez se ha superado
un determinado valor delesfuerzo cortante
Barro,algunos
coloides
Limite
seudoplastico
Fluidos que se comportan
como seudoplsticos a
partir de un determinado
valor del esfuerzo
cortante
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Limite dilatante
Fluidos que se comportan
como dilatantes a partir
de un determinado valor
del esfuerzo cortante
Fluidos que
siguen la Ley
de la Potencia
seudoplstico
La viscosidad aparente se
reduce con el gradiente
del esfuerzo cortante
Algunos coloides,
arcilla,leche,
gelatina,sangre.
Dilatante
La viscosidad aparente se
incrementa con el
gradiente del esfuerzo
cortante
Soluciones
concentradas de
azcar en agua,
suspensiones de
almidn de maz
o de arroz.
Fluidos
viscoelsticos
Material deMaxwell
Combinacin lineal
"serie" de efectos
elsticos y viscosos
Metales,
Materiales
compuestos
Fluido Oldroyd-B
Combinacin lineal de
comportamiento como
fludio Newtoniano y
como material de MaxwelBetn,Masa
panadera,nailon,Plastilina
Material de
Kelvin
Combinacin lineal
"paralela" de efectos
elsticos y viscosos
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Plstico
Estos materiales siempre
vuelven a un estado de
reposo predefinido
Fluidos cuya
viscosidad
depende del
tiempo
Reopctico
La viscosidad aparente se
incrementa con la
duracin del esfuerzo
aplicado
Algunos
lubricantes
Tixotrpico
La viscosidad aparente
decrece con la duracin
de esfuezo aplicado
Algunas
variedades de
mieles,ktchup,
pinturas
antigoteo.
II. BIBLIOGRAFA. Chhabra, R. & Richardson, J., 1999. Non-Newtonian Flow in the Process
Industries -Fundamentals and Engineering Applications, s.l.: s.n.
Ibarrola, E. L., s.f. Introduccin a los Fluidos No Newtonianos. [En lnea]Available at:
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