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CUADERNILLO DE EJERCICIOS: FUNCIONESCARRERA: Administración de Empresas Turísticas CUATRIMESTRE: Dos

ASIGNATURA: Matemáticas Administrativas ELABORÓ/REVISÓ: Nalleli Guadalupe María Acosta Topete / Alicia Pérez Godínez

UNIDAD Funciones y sus aplicaciones

Fórmulas básicas

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

Ley de signos para multiplicación

Menor queMayor que

Menor o igual queMayor o igual que

Aproximadamente igualAproximadamenteDiferente que (a)

Igual que (a)Infinito

Incremento, gradiente, cambio

Que tiende a… /que se aproxima a…

PorcientoRaíz cuadrada

Raíz cúbica

Ley de signos para división

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Fórmulas unidad 1.

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

Función constante en donde c es un número real

Función lineal en donde m y b, son cualquier

número real y además m ≠ 0.

m = pendiente de la recta: Si m>0, conforme los

valores de x aumentan, también lo hacen los de y.

Si m<0, conforme los valores de x aumentan, los valores de y disminuyen.

b = ordenada al origen (punto donde la recta corta el eje de las ordenadas).

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Función cuadrática, en donde a, b y c, son números reales.

Si a > 0, la parábola abre hacia arriba.

Si a < 0, la parábola abre hacia abajo.

b y c, pueden valer cero.

Vértice de una función cuadrática: dado por las

coordenadas V(xv, yv)

Función polinomial, en donde:a, b, d, son números reales y pueden valer cero, excepto “a”.

n valor más alto del exponente y determina el grado de la función polinomial, que puede ser lineal, cuadrática, cúbica, de cuarto grado, de quinto grado, etc.,

Función racional: cociente de dos funciones polinomiales en donde:

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Función exponencial: la que la variable independiente se encuentra como exponente de un número constante.

a. Función logaritmo de base b:

b. Función logaritmo natural:

Donde e ≈ 2.7182881828

Función logarítmica es la inversa de la función exponencial

Función de ingresos en donde:x = número de artículos vendidos.p= precio de venta unitario.

Función de costo total en donde:

Costo por unidad

o costo variable. x=Número de artículos vendidos o producidos.

Costos fijos de producción.

Función de costo promedio o costo medio en donde: C(x)=Función de costo.x= Número de artículos o servicios.

Función de utilidad

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Punto de Equilibrio. Si I(x)<C(x),

entonces la empresa tiene pérdidas.

Si I(x)=C(x), la empresa no gana ni pierde, está en el punto de equilibrio.

Si I(x)>C(x), la empresa tiene ganancias.

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Ejemplo

El siguiente ejemplo te podrá orientar para resolver las actividades que se te tomarán en cuenta para tu portafolio de evidencias. Presta mucha

atención en el procedimiento ya que será similar a lo que deberás realizar.

Ejemplo: En una librería se ha determinado que sus costos fijos mensuales son de $97,500.00 y que sus costos de venta por cada libro son en

promedio de $25.00 por cada uno, así mismo se calculó la demanda de libros por mes está dada por la siguiente función:

En donde representa el precio de cada ejemplar que vende la librería y la cantidad de libros vendidos. Determine las utilidades por

la venta de 500 libros en un mes.

Solución: para calcular las utilidades de la librería es necesario determinar su función de utilidades.

Para los ingresos cuya función general es:

Para los costos:

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Así para la función de utilidad es:

Por lo tanto por la venta de 500 libros las utilidades serán de:

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Ejercicio 1. Tipos de Funciones

Relacionar las funciones de la columna de la izquierda con los tipos de funciones de la columna de la derecha:

FUNCIONES TIPOS DE FUNCIONES

( 10 )(1 )(2 )(9 )( 4 )( 8 )(5

1. Logaritmo natural.

2. Exponencial.

3. Lineal decreciente.

4. Racional.

5. Cuadrática.

6. Constante.

7. Logarítmica con base 3.

8. Polinomial de 5° grado

9. Polinomial cúbica.

10. Lineal creciente.

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)(3 )(6 ) (7 )

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