Matemática Básica para Economistas MA99
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Matemática Básica para Economistas MA99
Tema: Técnicas de Graficación
UNIDAD 6
Clase 11.3
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La gráfica de algunas funciones se pueden
conseguir a partir de la gráfica de alguna
función elemental, por medio de una o más de
las técnicas, las cuales son:
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1) Traslación Vertical
La gráfica de g(x) = f(x) + k se consigue
desplazando la gráfica de y = f(x)
verticalmente en “k” unidades:
i) Hacia arriba si k > 0
ii) Hacia abajo si k < 0
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g(x) = x2 + 3
f(x) = x2
h(x) = x2 – 2
x
– 2
3
y
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2) Traslación Horizontal
La gráfica de g(x) = f(x – h) se consigue
desplazando la gráfica de y = f(x)
horizontalmente en h unidades:
i) Hacia la derecha si h > 0
ii) Hacia izquierda si h < 0
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f(x) = x2
g(x) = (x – 4)2
x 0
y
4
h(x) = (x + 3)2
–3
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3) Reflexión sobre el eje X
La gráfica de g(x) = –f(x) se consigue por
reflexión de la gráfica de y = f(x)
considerando al eje x como doble espejo.
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(espejo)x
y
y = f(x)
g(x) = – f(x)
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4) Reflexión sobre el eje Y
La gráfica de g(x) = f(–x) se consigue por
reflexión de la gráfica de y = f(x) en el eje Y
como doble espejo.
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x
y (Espejo)
g(x) f x y f x
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5. Reflexión parcial sobre el eje X
La gráfica de y = , se obtiene reflejando La parte de la gráfica de y = f(x) que se encuentra debajo del eje x, y manteniendola parte que se encuentra sobre el eje x.
)(xf
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x
y
y f(x)
)(xfy
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x
y
y(x) f(x)