UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERIA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

SILABO DE MATEMTICA II

I. DATOS INFORMATIVOS

1.1 Departamento Acadmico : Ciencia y Tecnologa del Ambiente 1.2 Escuela Acadmico Profesional : Ingeniera Industrial 1.3 Cdigo de la Asignatura : II-3 1.4 Requisito : Matemtica I 1.5 Ciclo : II 1.6 Ao y Semestre : 2015 I 1.7 Duracin : Inicio: 06 abril 2015 Trmino: 07 agosto 2015 1.8 Crditos : 04 1.9 Horas : Teora: 03 Prctica: 03 1.10 Docente : Lic. Merlyng I. Zavaleta Medina Condicin: Nombrado XTC 1.11 e Mail : mzm361@hotmail.com

II. SUMILLA

Los contenidos del curso se dividen en las siguientes unidades de aprendizaje y comprende los siguientes temas: La Integral indefinida, la antiderivada. Mtodos de integracin: integracin por sustitucin o por cambio de variable, integracin por partes. Integrales de funciones trigonomtricas, integracin por sustitucin trigonomtrica, integracin por descomposicin en fracciones parciales. Integracin de funciones racionales trigonomtricas, integracin de algunas funciones irracionales. La integral definida, sumatorias, teoremas fundamentales del clculo. Integrales impropias, coordenadas polares. Aplicaciones de las integrales, reas, volmenes, superficies.

III. FUNDAMENTACION DE LA ASIGNATURA

Siendo la matemtica una disciplina primordial en el desarrollo de la ciencia y de la tecnologa, por tanto, es indispensable en la formacin del estudiante universitario la presente asignatura, la cual es un curso indispensable que tiene por finalidad la de proporcionar los conocimientos elementales de las matemticas funcionales al estudiante de ingeniera de minas, con el propsito de formar una mente lgica, crtica y ordenada en el desenvolvimiento de su carrera en un mundo cada vez ms competitivo.

IV. OBJETIVOS GENERALES Y ESPECIFICOS 4.1. Objetivo General:

Considerando que el conocimiento matemtico es bsico para la formacin profesional del estudiante, en especial para futuros ingenieros. El curso tiene por objetivo afianzar los

conocimientos adquiridos, de igual manera el estudiante que haya culminado el ciclo estar en condiciones de resolver problemas de aplicacin sobre los temas de integrales, sucesiones y series.

4.2. Objetivos Especficos:

4.2.1. Aplicar los mtodos y las tcnicas de integracin a la solucin de integrales indefinidas de cualquier funcin.

4.2.2. Definir, interpretar y evaluar la integral definida; Aplicar la integral definida al clculo de reas. Longitud de arco, presin de lquido, trabajo y otros.

4.2.3. Identificar las diferentes integrales impropias, Analizar la convergencia o divergencia de una integral impropia.

4.2.4. Definir el sistema de coordenadas polares y su relacin con el sistema rectangular, Discutir y graficar correctamente las curvas en coordenadas polares, Definir y diferenciar sucesiones y series.

V. PROGRAMACIN TEMTICA

Unidad Didctica N 1 Integral Indefinida Contenidos Estrategias Duracin

La antiderivada de una funcin real. La integral indefinida y sus propiedades, e

integrales inmediatas. Tcnicas de integracin: integracin por

sustitucin. Integracin por partes, integrales

trigonomtricas. PRIMERA PRACTICA CALIFICADA

Identifica todo lo relacionado con las integrales indefinidas; adems de identificar y resolver diferentes tipos de ejercicios de aplicacin.

Semanas: 1, 2, 3 y 4.

Unidad Didctica N 2 Integral Definida Integrales Impropias Contenidos Estrategias Duracin

Sumatorias y sus propiedades. La integral definida como lmite de

sumas. Existencia de la integral definida. Teoremas fundamentales del clculo,

teorema del valor medio para integrales. Definicin de integral impropia, tipos de

integrales impropias, convergencia y divergencia.

SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA EXAMEN PARCIAL

Identifica todo lo relacionado con las integrales definidas; adems de identificar y resolver diferentes tipos de ejercicios de aplicacin.

Semanas: 5, 6, 7 y 8.

Unidad Didctica N 3 Coordenadas polares e Integrales Contenidos Estrategias Duracin

Coordenadas polares y su relacin con el sistema rectangular. Discusin y grafica de curvas en coordenadas polares.

reas de regiones planas en coordenadas rectangulares y polares. Volmenes de slidos.

Longitud de arco de una curva, reas de superficies de revolucin.

TERCERA PRACTICA CALIFICADA

Identifica todo lo relacionado con las coordenadas polares; adems de identificar y resolver diferentes tipos de ejercicios de aplicacin.

Semanas: 9, 10, 11 y 12.

Unidad Didctica N 4 Sucesiones y Series E.D.O. Contenidos Estrategias Duracin

Definicin de una sucesin, tipos de sucesiones, teoremas.

Series, propiedades, series especiales. Criterios de convergencia.

Series de potencias y de Taylor. E.D.O., definicin, clasificacin, orden y

grado. Tipos de E.D.O. y sus tipos de soluciones. CUARTA PRACTICA CALIFICADA EXAMEN FINAL EXAMEN SUSTITUTORIO Y DE

APLAZADOS

Identifica todo lo relacionado con las sucesiones y series; adems de identificar y resolver diferentes tipos de E.D.O., con ejercicios de aplicacin.

Semanas: 13, 14, 15, 16 y 17

VI. PAGINAS WEB

http://es.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_en_una_variable/C%C3%A1lculo_integral/T%C3%A9cnicas_de_integraci%C3%B3n

http://www.uantof.cl/facultades/csbasicas/Matematicas/academicos/emartinez/calculo/tecnicas/tecnicas.html

http://www.ocw.espol.edu.ec/instituto-de-ciencias-matematicas/calculo-integral/INTEGRACION_DE_FUNCIONES_TRIGONOMETRICAS.pdf

VII. BIBLIOGRAFAS

[1] Louis Liethold, El Clculo, Oxford University Press, 2012, Mxico. [2] Mximo Mitacc Meza, Clculo II, Imprenta IMPOFFOT, Lima, Per, 2013. [3] Hervs Burgos, P. Manual de clculo integral, ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias, Mxico, 2013. [4] A. Venero B., Anlisis Matemtico II, Editorial Gemar, Lima, Per, 2012.

VIII. MEDIOS Y MATERIALES

Computadoras y calculadoras Pizarra, motas, tizas y plumones Materiales de escritorio, etc.

IX. INVESTIGACIN

Problemas de Integracin. Ejercicios de aplicacin en integracin polar. Ejercicios de sucesiones y series, adems de E.D.O.

X. ESTRATEGIAS DE EVALUACIN Requisitos de aprobacin:

De acuerdo al Art. 77 del reglamento de estudios, el alumno que tenga una inasistencia del 30% a las clases, se le considera inhabilitado del mismo y sin ningn derecho a rendir exmenes.

La inasistencia a las evaluaciones, parcial o final, tiene como nota CERO y es insustituible tal como lo establece el Art. 107 del reglamento de estudios, salvo justificacin debidamente presentada.

Evaluacin

Se usarn tres tipos de evaluacin: Diagnstico: lo que se tomar como prueba de entrada, para identificar los prerrequisitos y as

programar las actividades de nivelacin. Proceso: Durante las clases el docente har preguntas y evaluar las respuestas, as como las

participaciones de los estudiantes, estas evaluaciones son con el fin de optimizar el flujo de aprendizaje a nivel de clase.

Sumativa: Esta evaluacin consistir en pruebas escritas que son prcticas calificadas y exmenes

parciales, esta evaluacin es con fines promocionales, cuyo promedio final est dada por la frmula:

= + +

3

Dnde: PPC : Promedio de prcticas calificadas EP : Examen Parcial EF : Examen Final

Examen Sustitutorio

El examen sustitutorio, cuyo contenido es de todo el curso, reemplaza a la calificacin ms baja entre el examen parcial y el examen final, de acuerdo al Art. 111 del reglamento de estudios.

Examen de Aplazados

Tienen derecho a rendir examen de aplazados todos aquellos alumnos que obtienen el promedio final menor a 10.5 y mayor o igual 08 puntos, segn reglamento de estudios.

XI. TUTORA Y CONSEJERA

La Tutora y Consejera a los estudiantes constan de una hora semanal, la cul ser brindada en la biblioteca de la facultad de ciencias los das martes de 3:00pm a 4:00pm.

Huaraz, Abril del 2015