MANUAL v Escuela de Astronomia 2009

UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACION

FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE FISICA

M A N U A L

V ESCUELA DE ASTRONOMA PARA PROFESORES

05 09 de enero de 2009

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I N D I C E

Pgina

INTRODUCCIN

1. TALLER DE PTICA

1. Formacin de imgenes 2. ptica ondulatoria 3. Modelos de telescopios 4. Cmara de orificio 5. Dimetro del Sol

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2. ASTROFOTOGRAFA

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3. ACTIVIDADES PARA EL MENSAJERO DE LOS ASTROS

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4. 35 5. 41 6. EL MENSAJERO DE LOS ASTROS de Galileo Galilei

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PORTADA: Primera fotografa captada en Observatorio UMCE.

Luna creciente captada el 1 de diciembre de 2008, telescopio Meade LX200 RC de 404 mm.

Fotografa de: prof. Juan Espinoza G. y estudiante Mauricio Silva U.

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ITRODUCCIO

Esta monografa es una recopilacin de guas de apoyo para las actividades prcticas

y tericas de la V Escuela de Astronoma para Profesores, como aporte original del

equipo docente de esta Escuela al Ao Internacional de la Astronoma 2009.

Algunas de las actividades de este Manual pueden ser utilizadas por los profesores

con sus alumnos de Educacin Media, en la asignatura de Fsica o en actividades

curriculares complementarias. Se ofrecen ejemplos de programas de actividades del

modelo de enseanza aprendizaje como investigacin dirigida, y otros apuntes de este

Manual pueden servir de base para la preparacin de unidades didcticas para ser aplicadas

en el aula.

Como complemento indispensable para algunas de las actividades de esta IV

Escuela de Astronoma para Profesores, estn programadas salidas a terreno con la

finalidad de realizar observaciones y captar fotografas del Sol, principalmente.

Enero 2009

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TALLERES DE PTICA

Prof. Luis Brahim N.

TALLER N 1 Formacin de imgenes

ACTIVIDAD N 1

LENTES CONVERGENTES

OBJETIVOS 1. Reconocer las lentes convergentes y divergentes 2. Determinar la distancia focal de una lente convergente. 3. Encontrar las condiciones para formar imgenes pticas de distintas caractersticas : real, virtual, derecha, invertida, mayor o menor. 4. Formar imgenes con una combinacin de dos lentes. MATERIAL

lentes convergente / divergente lmpara pantalla reglas 1 m / 30 cm objeto luminoso

PROCEDIMIENTO

1. Previo a la ejecucin de cualquier procedimiento con la lmpara, cmo se puede diferenciar una lente convergente de otra divergente?

2. Obtener un haz paralelo de luz. Determinar la distancia focal de la lente

convergente. Diferenciar punto focal (F) de distancia focal (f).

3. Definicin.- Se denomina distancia objeto (s) a la separacin entre el objeto y la lente, y distancia imagen (s) a la separacin entre la lente y la imagen. Variando la distancia objeto, completar la tabla siguiente:

Imagen: s >>>> 2f s = 2f f

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Marco terico resumido:

Frmula de las lentes delgadas, rayos paraxiales y luz monocromtica:

fss

111'=+

Lente delgada es aquella cuyo grosor es pequeo comparado con las distancias pticas de inters (distancia focal, distancia objeto, distancia imagen).

Rayo paraxial es aquel que se propaga prximo al eje de la lente formando un ngulo pequeo con l.

Convenio de signos propuesto, suponiendo a la luz propagndose de izquierda a derecha:

f positiva para lentes convergentes; s positiva a la izquierda de la lente; s positiva a la derecha de la lente; y, y positivas sobre el eje de la lente (y es el tamao del objeto, y el de la imagen).

Aumento: s

s

y

ym

''==

5. Verificar la frmula de las lentes y del aumento. 6. Las lentes, por corregidas que estn, forman imgenes que adolecen de aberraciones o defectos pticos que degradan la calidad de la imagen. Intentar reconocer a lo menos dos: la aberracin esfrica y la aberracin cromtica. Discutir algn procedimiento que permita atenuarlas. Imgenes formadas por una combinacin de dos lentes. Cuando en un montaje hay dos lentes, se distinguen la imagen intermedia, imagen formada por la primera lente, y la imagen final formada por la segunda lente a partir de la imagen intermedia. En las dos actividades siguientes se utiliza una combinacin de las dos lentes: L1 es la lente convergente, L2 es la lente divergente. 7. Formar una imagen final real. En qu orden se colocan las lentes? Dnde pone el objeto? Dnde se forma la imagen intermedia? Cul debe ser la separacin entre las lentes L1 y L2? 8. Formar una imagen final virtual. Sirve la combinacin anterior, o se deben intercambiar las lentes? Determinar la posicin del objeto y de la imagen intermedia. 9. Verificar analticamente las conclusiones de las dos actividades anteriores, es decir, por medio de la frmula para las lentes delgadas, efectuando las mediciones que sean necesarias.

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ACTIVIDAD N 2 ESPEJOS ESFERICOS

OBJETIVOS 1. Determinar la distancia focal de un espejo esfrico cncavo. 2. Formar imgenes diversas con el espejo esfrico. MATERIAL

- espejo esfrico - lente convergente - objeto luminoso - lmpara - pantalla - reglas 1 m / 30 cm

PROCEDIMIENTO 1. Formar un haz paralelo de luz, y colocar el espejo esfrico de modo que el haz

paralelo de luz incida sobre l. 2. Determinar la distancia focal f del espejo esfrico. 3. Colocar el objeto luminoso delante del espejo en distintas posiciones, y completar la

tabla siguiente variando la distancia objeto s. Imagen: s >>>> 2 f s = 2 f f

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TALLER N 2 ptica ondulatoria

ACTIVIDAD N 1 DIFRACCIN

OBJETIVO: Observar y explicar la difraccin de la luz por un diafragma rectilneo. MATERIAL:

lmpara de filamento diafragma rectilneo regulable filtros rojo / azul soportes diversos

Marco terico. Para explicar el comportamiento ondulatorio de la luz en las observaciones de difraccin e interferencia, es recomendable basarse en el modelo de la propagacin de ondas en el agua. La difraccin ocurre cuando una onda se encuentra con el borde de un obstculo o una abertura. Sucede en las ondas mecnicas (superficiales del agua, sonoras) y electromagnticas. El Principio de Huygens permite explicar la difraccin: Todo punto de un frente de onda acta como un emisor de ondas secundarias esfricas. PROCEDIMIENTO

1. En la fotografa que ilustra la difraccin de las ondas de la cubeta, comparar la direccin de propagacin antes y despus de atravesar la abertura.

En la fotografa, inciden ondas rectas

desde la parte inferior de la cubeta,

atraviesan una abertura de ancho

comparable a la longitud de onda, y se

provoca una notoria curvatura de los

frentes de onda que se propagan

despus de atravesar la abertura. Notar

la formacin, adems, de lneas

nodales.

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2. Cmo se explica la formacin de lneas nodales? Indicacin: basarse en la

ilustracin adjunta y en el Principio de Huygens.

3. Cubrir la lmpara con el filtro rojo y

observarla a travs del diafragma rectilneo. Describir lo que se observa a medida que decrece el ancho de la abertura, y comparar la observacin con el comportamiento de las ondas de la cubeta.

4. Cambiar el filtro rojo por el azul. Repetir la observacin y comparar con lo

observado con el filtro rojo.

5. Plantear alguna hiptesis que explique la diferencia entre las figuras observadas de difraccin de la luz roja y azul. Cul color debera atener mayor longitud de onda?

6. Qu debera observarse al mirar la lmpara directamente, sin filtro, a travs del

diafragma? Verificarlo.

7. Resumir las observaciones realizadas. ACTIVIDAD N 2

INTERFERENCIA DE YOUNG OBJETIVO: Observar y explicar el experimento de Young. MATERIAL:

lmpara de filamento diapositiva doble ranura filtros rojo / azul soportes diversos

Marco terico. El experimento de Young constituye la primera verificacin experimental del carcter ondulatorio de la luz. Al igual que con el experimento de la difraccin, es recomendable basarse en el modelo que proporciona la cubeta de ondas. En la cubeta se forma un diagrama interferencial cuando operan simultneamente dos generadores puntuales de ondas circulares (fuentes coherentes). En la figura de la izquierda, una fotografa del diagrama resultante. En la ilustracin de la derecha, un esquema aplicado al experimento realizado con luz monocromtica.

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PROCEDIMIENTO

1. Comparar las dos ilustraciones anteriores, en cuanto a lo que predice el modelo ondulatorio de la cubeta al realizar el experimento de interferencia con luz monocromtica.

2. En el marco de la diapositiva se puede leer un nmero que corresponde a la separacin entre las rendijas, equivalente a las aberturas S1 y S2 de la ilustracin de la derecha. Por qu se ha elegido una separacin tan pequea (dcimas de milmetro)?

3. Observar la lmpara cubierta con el filtro rojo, desde unos tres metros de distancia, a travs de la doble rendija. Describir lo que se observa.

Haciendo una analoga entre lo observado con luz monocromtica roja y el diagrama interferencial de la cubeta: 4. Cul sera la doble rendija en la cubeta? 5. Dnde se ubicara el ojo, en la cubeta? 6. Cules seran las franjas oscuras y brillantes, en la cubeta? 7. En qu parte del espacio se forma el diagrama interferencial de la luz

monocromtica cuando observa a travs de la doble rendija? 8. Cmo son entre s los diagramas de inteferencia de la luz roja y la luz azul? 9. Observe, a travs de la doble rendija, la lmpara sin ningn filtro de color. Explicar

lo observado. 10. Por qu no se observa ningn diagrama interferencial si, en lugar de la doble

rendija, se utilizan dos lmparas prximas?

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TALLER N 3 Modelos de telescopios

Utilizando los elementos pticos adecuados, en este taller se armar un modelo de cada uno de los telescopios que se describen grficamente a continuacin. Nociones generales acerca de telescopios.

Todo telescopio se estructura sobre la base de dos sistemas de lentes (sistema

diptrico) o de una combinacin de espejos y lentes (sistema catadiptrico), denominndose objetivo al primer sistema que capta la luz, y ocular al que permite observar la imagen final. Para los fines de este taller, se utilizarn lentes simples.

El aumento que se obtiene con un telescopio depende de la distancia focal del

objetivo y del ocular. Denotando por V el aumento, se cumple: oc

ob

f

fV =

En astrofotografa es importante el nmero f de un objetivo, respecto a la cantidad de luz que l puede captar. Indica cuntas veces mayor es su distancia

focal fob en relacin a su dimetro d. Se define: nmero f = d

fob

El nmero f se anota f/? Por ejemplo, f/5 equivale a f = 5 d. Comparativamente, un menor nmero f indica una mayor cantidad de luz captada por el objetivo. Dos objetivos con igual nmero f, forman imgenes de igual luminosidad.

El poder de resolucin de un telescopio se refiere a su capacidad de poder

separar, en la imagen, objetos cercanos. La separacin angular mnima min entre dos objetos puntuales que un telescopio puede resolver depende, segn la teora de la difraccin, de la longitud de onda de la luz incidente y del dimetro d del objetivo (ambas cantidades en la misma unidad). Se expresa:

d

= 22,1min (en radianes) o

dx

5

min 1052,2= (en segundos de arco)

Indicaciones al armar modelos de telescopios.

Como en todo montaje de ptica, debe cuidarse en especial la alineacin perfecta de los elementos que se instalan. Es til imaginarse un eje que atraviesa el centro de todos los elementos, coincidente con el eje ptico de las lentes y espejos. A su vez, el plano de cada lente o espejo debe quedar exactamente perpendicular al eje ptico. Al descuidar estas indicaciones, las imgenes se degradan y se favorece la aparicin notoria de diversas aberraciones. No obstante, Incluso en las condiciones ptimas de alineacin de un modelo de telescopio, es imposible evitar las diversas aberraciones que se amplifican por efecto del aumento.

Al observar a travs de un modelo de telescopio, cualquiera que sea, es comn que sea necesario ajustar el enfoque del instrumento a la visin del observador, desplazando levemente el ocular en un sentido o en el otro, hasta obtener la imagen ms ntida posible,

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ACTIVIDAD N 1 Telescopio refractor de Kepler OBJETIVO: Armar un modelo de telescopio refractor de Kepler. MATERIAL: 2 lentes convergentes soportes diversos reglas 1m / 30 cm Esquema del telescopio de Kepler: PROCEDIMIENTO

1. Medir la distancia focal de las dos lentes convergentes. Cul servir de objetivo y cul de ocular?

2. Alinear las dos lentes segn el esquema. Dnde se forma la imagen final? 3. Calcular el aumento y el nmero f del telescopio armado. 4. Apuntando el telescopio hacia un objeto lejano de referencia (por ejemplo,

ladrillos de una pared), estimar el aumento, comparando el tamao real del objeto con el de la imagen.

ACTIVIDAD N 2 Telescopio refractor de Galileo OBJETIVO: Armar un modelo de telescopio refractor de Galileo. MATERIAL: lentes convergente / divergente soportes diversos reglas 1m / 30 cm

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Esquema del telescopio de Galileo:

PROCEDIMIENTO

1. Cules son las diferencias pticas del telescopio de Galileo respecto al de Kepler?

2. Armar un modelo de telescopio de Galileo, segn el esquema respectivo. Dnde se forma la imagen final?

3. Determinar el aumento y el nmero f del telescopio. 4. Verificar experimentalmente el aumento calculado, aplicando el mismo mtodo que

se aplic con el telescopio de Kepler. ACTIVIDAD N 3 Telescopio reflector de Newton OBJETIVO: Armar un modelo de telescopio reflector de Newton. MATERIAL: espejo cncavo (espejo primario) espejo plano pequeo (espejo secundario) lente convergente soportes diversos reglas 1m / 30 cm En el telescopio reflector de Newton, el objetivo lo constituye un espejo cncavo paraboloidal (espejo principal) que capta la luz incidente. Un espejo plano (espejo secundario) al frente del espejo cncavo, permite desviar lateralmente la imagen intermedia. Esta imagen es observada a travs del ocular, con su eje ptico perpendicular al eje del telescopio (esquema en la pgina siguiente).

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Esquema del telescopio de Newton:

PROCEDIMIENTO

1. Determinar la distancia focal del espejo primario y de la lente que servir de ocular.

2. Fijar cuidadosamente el espejo plano pequeo a 45 del eje del telescopio, como se ilustra en la figura.

3. Determinar el aumento y el nmero f del telescopio. OTROS TELESCOPIOS Existe una variedad de tipos de telescopios, varios de ellos derivan del que se conoce como Cassegrain clsico, en la ilustracin siguiente.

En la ilustracin, el ocular

corresponde a la combinacin que se

denomina ocular de Huygens.

En este telescopio, el objetivo tambin lo

constituye un espejo cncavo paraboloidal,

pero, a diferencia del de Newton, los rayos

reflejados en el espejo principal se reflejan

despus en un espejo convexo hiperboloidal,

que permite aumentar la distancia focal del

objetivo. El ocular (de Huygens, en la

ilustracin) se ubica detrs del espejo principal.

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TALLER N 4: APLICACIONES

ACTIVIDAD N 1: Cmara de orificio

OBJETIVOS: 1. Armar una cmara de orificio y formar imgenes con ella. 2. Determinar el dimetro del Sol con una cmara de orificio.

Primera parte: Cmara de orificio

MATERIALES: 1 tarro de 170 gramos o ms, sin tapa 1 punta (o clavo pequeo) 1 martillo pintura negra opaca papel translcido (diamante o similar) 1 pliego de cartulina negra 2 elsticos PROCEDIMIENTO 1. Hacer un pequeo orificio en el fondo del tarro, mediante la punta o clavo pequeo y el

martillo. 2. Pintar con la pintura negra el interior del tarro. 3. Una vez seca la pintura del tarro, colocar un trozo de papel translcido sobre su

abertura, en el extremo opuesto al orificio pequeo. Doblar el borde del papel sobrante y asegurarlo al tarro con un elstico.

4. Formar un tubo con la cartulina negra y adaptarlo al tarro por el lado del papel translcido, asegurndolo con otro elstico. De este modo, queda lista la cmara de orificio para formar imgenes como en las cmaras fotogrficas.

5. Dirigir el orificio de la cmara hacia una vela o ampolleta encendida; o desde una habitacin a oscuras hacia el exterior, eligiendo para observar una persona, un rbol o una casa iluminados por luz solar. Observar atentamente la pantalla translcida.

6. Si hubiese demasiada luz ambiente, se debe tener la precaucin de cubrir con las manos el extremo del tubo para evitar que penetre la luz hacia su interior.

7. Anotar todo lo que se observa en la pantalla o dibujarlo.

(a)

(b)

SOL

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8. La imagen que se forma en la pantalla de la cmara de orificio es una imagen real, ya que es formada por los rayos de luz que llegan a la pantalla.

CUESTIONARIO

1. Por qu fue necesario pintar de negro el interior del tarro? 2. Cmo se forma la imagen en la pantalla translcida de la cmara, considerando

que la luz se propaga en lnea recta? Dibujar un trazado de rayos. 3. Mediante el esquema siguiente, obtener una expresin para el tamao de la

imagen que se forma en la cmara de orificio, en donde h es el tamao del objeto y h el de la imagen, d es la distancia del objeto al orificio y l es la longitud de la cmara.

h d h l 4. Cmo afecta el tamao del orificio a la imagen formada en la pantalla? Por qu? 5. De qu factores depende el tamao de la imagen en la pantalla? ACTIVIDAD N 2: Dimetro del Sol MATERIAL: 1 tubo de cartn de 1 m o ms de longitud 1 trozo de papel de aluminio 1 hoja de papel milimetrado en papel diamante o translcido 1 tijera 1 regla 1 soporte para el tubo de cartn pintura negra mate o de pizarrn, pegamento o elstico

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PROCEDIMIENTO

1. Pinta el interior del tubo de cartn con la pintura negra. 2. Haz una capucha cilndrica con el trozo de papel de aluminio, y pgalo en un extremo

del tubo. 3. Con una aguja o alfiler, haz un agujero en el centro del papel de aluminio. 4. Coloca en el otro extremo del tubo de cartn el trozo de papel de aluminio translcido

y pgalo con pegamento o sujtalo con el elstico. 5. Lleva la cmara de orificio al exterior, durante un da asoleado. Precaucin: No se

debe mirar nunca al Sol directamente ni a travs de un telescopio, buscador, cmara fotogrfica u otro instrumento ptico. El ojo puede sufrir un dao irreparable. Para observar el Sol se usan filtros especiales o mediante el mtodo por proyeccin.

6. Dirige el extremo con agujero de la cmara hacia el Sol, montada en el soporte. Lentamente mueve el tubo hasta que veas un disco brillante sobre el papel translcido. Este disco es la imagen del Sol formada por el agujero. Mira slo al papel translcido, no al Sol directamente.

7. Mide la longitud de la cmara de orificio, en metros, desde el orificio hasta la pantalla donde se forma la imagen.

8. Mide el dimetro, en mm, de la imagen del Sol en la pantalla translcida. 9. Repite el procedimiento anterior para medir el dimetro de la Luna. En cul se debe

encontrar la Luna para que sea mejor la medicin?

CUESTIONARIO

1. Cul es la frmula que relaciona la longitud de la cmara, la distancia del objeto a la

cmara y las alturas o dimetros del objeto y la imagen? 2. El Sol est a una distancia de 150 millones de km de la Tierra. Con esta informacin,

calcula el dimetro del Sol. 3. Calcula el nmero de imgenes solares que, de extremo a extremo de la cmara,

llenara el tubo de la cmara de orificio. 4. A cuntos dimetros solares est el Sol de la Tierra?

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ASTROFOTOGRAFA

Prof. Juan Espinoza G.

INTRODUCCIN En esta serie de actividades se pretende que el estudiante se inicie en el trabajo de captar imgenes de objetos del cielo nocturno como tambin conocer las distintas tcnicas y la instrumentacin para la obtencin de astrofotografas. Fotografiar el cielo nocturno ha demostrado ser una actividad estimulante para los estudiantes de las distintas asignaturas de Astronoma dictadas, en especial en la asignatura Ciencias del Espacio. Cuando se mira el cielo nocturno, una noche oscura, sin Luna y sin nubes, lejos de las luces de las ciudades, lo primero que llama la atencin son los puntos brillantes que tachonan el firmamento. Se les invita a conocer cmo registrar en imgenes fotogrficas y digitales el maravilloso espectculo del cielo nocturno.

NDICE

1. Introduccin 2. Cmaras rflex y tcnicas para astrofotografa 3. Astrofotografas con cmara fija 4. Reconocimiento de constelaciones en las astrofotografas 5. Astrofotografas con seguimiento (plataforma ecuatorial) 6. Mtodo de alineacin de una plataforma de seguimiento 7. Modelos de plataformas ecuatoriales 8. Teleobjetivos medianos en plataformas ecuatoriales 9. Telescopio y cmara montada en pigyback 10. Mtodo afocal 11. Cmara en foco primario del telescopio 12. Cmara y mtodo de proyeccin por ocular 13. Astrofotografa de objetos de espacio profundo 14. Astrofotografa con cmaras CCD bsicas 15. Astrofotografa con cmara CCD astronmica

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Actividad 1. Cmo captar fotografas del cielo nocturno? Actividad 2. Del anlisis de las fotografas, cmo se explica el efecto que muestran las fotografas? Actividad 3. A qu se debe el efecto de trazas ms largas o cortas en las fotografas? Actividad 4. Formulen algunas hiptesis que expliquen las trazas de las fotografas? Actividad 5. Cmo pueden determinar la latitud del lugar de observacin en las fotografas de trazas estelares? Actividad 6. Determinen el da sideral mediante fotografas de estrellas circumpolares conociendo su tiempo de exposicin. Actividad 7. Determinen el tiempo de exposicin de fotografas de trazas estelares. Qu se necesita medir? Actividad 8. Tomen fotografas del cielo nocturno con cmara fija. En qu consiste? Qu tipo de cmara se utiliza? Cul es la pelcula que se emplea? Blanco negro o color? Se puede usar una cmara digital? Actividad 9. Cmo influye el tiempo de exposicin en la fotografa? Cuntos segundos para que las estrellas aparezcan como puntos? Actividad 10. Reconozcan constelaciones en las fotografas y comprenlas con cartas estelares o planisferio. Utilicen fotografas tomadas por otros estudiantes. Actividad 11. Cmo pueden determinar la magnitud lmite del lugar de observacin, por ejemplo, en el patio de la casa, o el campus de la universidad a las 22:00 h, etc.? Actividad 12. Tomen fotografas del cielo en el campus de la universidad mediante cmara fija y comparen con otras tomadas fuera de la ciudad. Actividad 13. Cmo contrarrestar el movimiento de rotacin de la Tierra? Actividad 14. Cmo se explica el funcionamiento de una plataforma ecuatorial? Actividad 15. Cmo se puede construir una plataforma ecuatorial? Actividad 16. Cmo se calcula el ritmo que debe drsele para seguir correctamente el movimiento aparente de la esfera celeste? Actividad 17. Cmo se alinea una plataforma ecuatorial? Actividad 18. Cuntos tipos de plataformas ecuatoriales existen? Actividad 19. Existe un error en el seguimiento de una plataforma ecuatorial de brazo simple?

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Actividad 20. Apliquen conceptos de Fsica para calcular el ritmo para cada uno de los modelos de plataforma ecuatorial. Actividad 21. Fotografen el cielo nocturno colocando en las cmaras fotogrficas de las plataformas ecuatoriales objetivo normal y teleobjetivo mediano y comparen las fotografas captadas. Actividad 22. Determinen distancias focales de buscadores, teleobjetivos, binoculares y telescopios para conectar cmaras fotogrficas o webcam. Actividad 23. Cmo pueden tomar fotografas con un telescopio? Mtodo piggyback. Actividad 24. Cmo pueden tomar fotografas a travs de un telescopio? Mtodo afocal. Actividad 25. Cmo pueden tomar fotografas a travs de un telescopio con una cmara fotogrfica? Mtodo foco primario. Actividad 26. Cmo pueden tomar fotografas a travs de un telescopio y ocular con cmara fotogrfica? Mtodo proyeccin por ocular. Actividad 27. Capten imgenes fotogrficas de objetos de espacio profundo con telescopio. Actividad 28. Cmo pueden captar imgenes con una cmara de video vigilancia? Cmo se pueden adaptar a un telescopio? Qu objetos celestes sera posible captar? Actividad 29. Capten imgenes digitales con cmaras CCD bsicas (webcam), principalmente de planetas, la Luna y el Sol. Actividad 30. Cmo pueden procesar las imgenes digitales captadas con las cmaras CCD bsicas? Utilicen diversos procesadores de imgenes para este efecto. Actividad 31. Conecten una cmara CCD astronmica y sus accesorios para captar imgenes de espacio profundo. Actividad 32. Procesen las imgenes obtenidas por la cmara CCD astronmica.

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LOS COMETAS


GUA PARA EL PROFESOR En esta produccin audiovisual Los cometas, perteneciente a la serie El Universo, se recoge, adapta y presenta una sntesis de la informacin ms reciente y autorizada respecto a este tema. Comienza con la influencia en eventos histricos de los cometas, en particular del Halley, su estructura, rbitas, su lugar en el sistema solar y hasta las consecuencias de un eventual choque con la Tierra. Esta Gua para el Profesor est estructurada y basada en el denominado modelo constructivista de enseanza aprendizaje como investigacin en el que se pretende la participacin activa de los estudiantes en la construccin de conocimientos, producindose un aprendizaje significativo cuando ocurre un cambio conceptual, metodolgico y actitudinal. Para la exhibicin y estudio del tema, la gua est estructurada en dos puntos principales: un cuestionario para estudiantes y el mismo cuestionario con comentarios para el profesor. Para la aplicacin en el aula de esta produccin audiovisual, tomar en cuenta las siguientes sugerencias: 1. Los estudiantes deben formar equipos de trabajo de 3 o 4 alumnos para realizar en

primer lugar las dos primeras actividades, anotando en sus cuadernos individuales la opinin de cada uno de ellos a las interrogantes planteadas, para despus visualizar y analizar la produccin audiovisual.

2. El cuestionario de las pginas 1 y 2 estn elaboradas para el trabajo grupal de estudiantes. En ella, se comienza con un par de actividades en la que se invita a los estudiantes a expresar sus ideas y opiniones respecto al tema de la produccin audiovisual. Estas dos pginas del cuestionario pueden ser fotocopiadas para el trabajo de los alumnos.

3. La dos primeras actividades de este cuestionario puede servir de evaluacin diagnstica del tema para que los estudiantes expresen sus preconceptos, y a partir de stos, puedan elaborar sus aprendizajes con la ayuda del profesor.

4. Las pginas siguientes se estructuran sobre la base de las mismas actividades para los estudiantes, pero ahora con comentarios para el profesor, sugerencias de actividades experimentales, construccin de modelos, los preconceptos de los estudiantes, las respuestas de algunas interrogantes, etc.

5. Las interrogantes y actividades planteadas son slo sugerencias y el profesor podra plantear otras o modificar algunas.

6. Para profundizar el tema, ya sea por parte del profesor o como trabajo de investigacin para los alumnos, se recomiendan los artculos de divulgacin cientfica aparecidos en revistas, textos y direcciones web que se indican como referencias.

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LOS COMETAS

INTRODUCCIN En esta sesin se pretende que los estudiantes comprendan uno de los componentes menores del sistema solar: los cometas. Para trabajar este tema, los estudiantes deben formar equipos de trabajo de 3 o 4 alumnos para realizar y responder, en primer lugar, las dos primeras actividades, anotando en sus cuadernos individuales la opinin de cada uno de ustedes a las interrogantes, para despus analizarlas en conjunto y visualizar y analizar la produccin audiovisual en DVD Los cometas Actividad 1. Respondan, en forma individual, las siguientes interrogantes: Qu son los cometas? Cul es su estructura? Han visto alguna vez un cometa en el cielo? Cul es su principal caracterstica? Cmo influye en la gente la aparicin de un cometa? Cules son las rbitas que describen? De dnde vienen? Cmo los cometas pueden afectar a la Tierra? Han llegado sondas espaciales a cometas? Qu inters tiene estudiar los cometas? Actividad 2. Escriban cada una de las opiniones del grupo a las interrogantes anteriores. Planteen hiptesis respecto a las interrogantes planteadas. Tomemos nuestras ideas como planteamiento de hiptesis, las que se tienen que demostrar para aceptarlas. Actividad 3. Vean y analicen el video en DVD Los Cometas poniendo atencin a sus principales ideas. Actividad 4. De qu manera ha influenciado en la humanidad la aparicin de un cometa? Actividad 5. Qu rbitas describen los cometas? Actividad 6. Cules son las partes de un cometa? Actividad 7. Cmo se explica que un cometa despliegue una cola al acercarse al Sol? Actividad 8. Nombren algunos de los cometas destacados de los ltimos tiempos. Actividad 9. Cmo interacta el Sol con un cometa? Qu es el viento solar? Actividad 10. Cmo se estudian los cometas? Se han enviado sondas espaciales con la finalidad de estudiar los cometas? A cules cometas?

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Actividad 11. Cul es el modelo propuesto acerca de las caractersticas de un cometa? Cul es la composicin qumica de un cometa? Actividad 12. En qu consiste la nube de Oort? Qu caractersticas fsicas tiene? Se han enviado sondas a investigarla? Actividad 13. Qu es el cinturn de Kuiper? Dnde se ubica en el sistema solar? Cules son sus principales caractersticas? Actividad 14. Cmo un objeto del cinturn de Kuiper o de la nube de Oort penetra hacia el sistema solar interior? Actividad 15. Qu son las estrellas fugaces? Por qu se producen las lluvias de meteoros? Actividad 16. Qu saben acerca del cometa Halley y sus caractersticas fsicas? Cundo se vio por ltima vez y cundo aparecer nuevamente? Actividad 17. Qu saben acerca del cometa Hale-Bopp? Actividad 18. Investiguen acerca del cometa Shoemaker-Levy y su choque con el planeta Jpiter. Actividad 19. Qu sucedera si algn cometa u otro objeto celeste chocara con la Tierra? Actividad 20. Investiguen acerca de la extincin de los dinosaurios. Actividad 21. Investiguen acerca del evento Tunguska. Fue un fragmento de cometa el que arras con el bosque siberiano en 1908? Actividad 22. Cmo pueden afectar a la Tierra los cometas? Actividad 23. Investiguen acerca del proyecto Impacto profundo en el que fue enviada una sonda a un cometa. Cules fueron sus objetivos? Y sus resultados? Actividad 24. Redacten un cuento de ciencia ficcin en cuya trama aparezca un cometa.

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LOS COMETAS

INTRODUCCIN En esta seccin se entrega informacin al docente, en los comentarios a la actividades, para que los estudiantes comprendan uno de los componentes menores del sistema solar: los cometas. Se sugiere al docente que las interrogantes de la actividad 1 sirvan de diagnstico, de tal manera que los estudiantes expresen sus ideas y preconceptos sobre este tema. Actividad 1. Respondan, en forma individual, las siguientes interrogantes: Qu son los cometas? Cul es su estructura? Han visto alguna vez un cometa en el cielo? Cul es su principal caracterstica? Cmo influye en la gente la aparicin de un cometa? Cules son las rbitas que describen? De dnde vienen? Cmo los cometas pueden afectar a la Tierra? Han llegado sondas espaciales a cometas? Qu inters tiene estudiar los cometas? Comentarios A1.- El inters pblico y tambin de los estudiantes en los cometas es una mezcla de curiosidad, supersticin y terror reverente, como puede verificarse en los registros histricos de apariciones de cometas desde la antigedad hasta ahora. Por otro lado, el espectculo de un cometa brillante provoca reacciones fuertes en la gente y un gran inters entre los cientficos y pblico en general. Actividad 2. Escriban cada una de las opiniones del grupo a las interrogantes anteriores. Planteen hiptesis respecto a las interrogantes planteadas. Tomemos nuestras ideas como planteamiento de hiptesis, las que se tienen que demostrar para aceptarlas. Comentarios A2.- Se sugiere al profesor que antes de la exhibicin de esta produccin audiovisual, los estudiantes escriban individualmente las interrogantes planteadas en la actividad 1. De este modo se tendran las ideas y preconceptos que los estudiantes poseen acerca de estos cuerpos menores del sistema solar. Tal como antiguamente se pensaba, los estudiantes pueden creer que los cometas son fenmenos atmosfricos o que son estrellas fugaces, u otro fenmeno del cielo. Debe recordar el docente que estas primeras ideas de los estudiantes son slo hiptesis que se deben poner a prueba y contrastar con los conocimientos de la comunidad cientfica. Actividad 3. Vean y analicen el video en DVD Los Cometas poniendo atencin a sus principales ideas. Comentarios A3.- Una vez que los estudiantes hayan planteado por escrito sus ideas, y preconceptos, acerca de lo que son los cometas, sus rbitas y de donde viene, se puede exhibir y analizar la produccin audiovisual, recordndoles que pongan especial atencin a sus

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principales ideas, que tomen notas y dibujen algunos de los esquemas presentados. Si es necesario puede ser exhibido nuevamente. Actividad 4. De qu manera ha influenciado en la humanidad la aparicin de un cometa? Comentarios A4.- Desde hace mucho tiempo atrs los hombres han deseado ver mensajes en la aparicin de un cometa en el cielo, creyendo que la aparicin imprevista de este fenmeno, a menudo muy impresionante, les revelaba alguna cosa importante sobre el futuro, habitualmente desastres como la guerra, hambrunas, las pestes, o peor todava, el fin del mundo. As, un cometa est asociado a la muerte de Julio Csar, el gran conquistador del mundo romano, el ao 44 a.C. y al cambio de emperador por Octavio. Tambin las acciones del emperador Nern estn asociadas a dos cometas el ao 64 d.C. Por ciertos factores, tales como su rbita y su tamao, el ms famoso de los cometas, el de Halley, ha sido asociado con numerosos eventos histricos, tan antiguos como los registros chinos de 240 a.C. Otras de sus muchas representaciones histricas estn las pinturas en las Nrnberg Chronicles durante la aparicin del ao 684 d.C., los tapices de Bayeux (1066 d.C.), el fresco de Padua La adoracin de los reyes magos de Giotto (1301). Los aztecas tambin crean que los cometas presagiaban desastres y un cdice registra la aparicin de un cometa en 1505 , presagio de la cada de Moctezuma en manos del conquistador espaol Hernn Corts. En el siglo XIX se predijo que un cometa chocara con la Tierra el 13 de junio de 1857. La ilustracin, que aparece en la produccin audiovisual, antropomrfica del espantoso y terrible visitante, le da un rostro manitico y con intenciones destructivas. Ningn cometa apareci ese da en el cielo. An en la actualidad la aparicin de un cometa puede desencadenar tragedias: un suicidio masivo de 39 personas en marzo de 1997, en Estados Unidos. El cometa Hale Bopp, afirmaron que era la seal que estaban esperando: Estamos felizmente preparados para partir de este mundo. Como influencia en la humanidad, podemos considerar la literatura de ciencia ficcin en la que tambin se refleja el inters por los cometas. As, se han escrito numerosos cuentos y novelas en las que los cometas son parte importante en la narracin y desenlace. Actividad 5. Qu rbitas describen los cometas? Comentarios A5.- Los cometas son cuerpos slidos muy pequeos de alrededor de 10 km de dimetro, compuestos por polvo y hielos. Objetos de un tamao tan pequeos son prcticamente indetectables y no pueden observarse a menos que se encuentren muy cerca de la Tierra. Cuando esto ocurre y el cometa est cerca del Sol, despliega una cola que lo hace visible. Las rbitas de estos cuerpos del sistema solar pueden ser elpticas, con elipses muy alargadas, parablicas o hiperblicas.

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Todas las evidencias observables, disponibles en la actualidad, indican que el cuerpo central y la fuente principal de todo el fenmeno cometario es una bola de hielo y polvo (teora de la bola de nieve sucia de Whipple). La forma de esta bola de nieve sucia de interactuar con la radiacin solar y el viento solar produce efectos visibles superiores a 1 UA de longitud. Los cometas describen rbitas extremadamente variables, que tanto pueden alcanzar la corona solar como las fras regiones situadas en los confines de la esfera de influencia gravitatoria del Sol. El nmero de cometas es inmenso, pero nicamente son visibles u observables durante un intervalo de tiempo muy corto y slo muestran su cambiante aspecto exterior. Actividad 6. Cules son las partes de un cometa? Comentarios A6.- Las partes principales de un cometa activo, es decir cuando est acercndose al Sol, en tamao decreciente, son: la cola, la nube de hidrgeno, la coma o cabellera y el ncleo. Lo ms llamativo o visible y espectacular de un cometa es su cola, la que puede alcanzar y na extensin en el espacio de varias decenas de millones de kilmetros y, ocasionalmente, una unidad astronmica o ms (1 UA equivale a 150 millones de km, aproximadamente). Una cola de cometa bien desarrollada se puede extender desde la rbita de la Tierra hasta la rbita de Marte.

En esta figura se ilustra un esquema de la estructura de un cometa y algunas dimensiones de sus partes principales. Actividad 7. Cmo se explica que un cometa despliegue una cola al acercarse al Sol? Comentarios A7.- Por efecto de la radiacin solar y el viento solar, los hielos del cometa subliman, pasando de slido a gas directamente lo que origina la cola. La larga cola de los cometas est formada de gases y polvos que escapan de su ncleo slido. Esta cola se extiende a

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veces a lo largo de millones de kilmetros. La orientacin de esta cola debera reflejar el movimiento del cometa, seguido de su estela a la manera de una bufanda que se deja flotar en un automvil descapotable. La cola tiende a orientarse en la direccin opuesta al Sol y se desdobla. Este fenmeno intrig durante mucho tiempo a los astrnomos y no pudo ser completamente explicado hasta 1951, gracias al astrofsico alemn Ludwig Biermann: la parte desdoblada de la cola, formada de gas ionizado, es decir, constituida de partculas cargadas elctricamente, es sensible a partculas del mismo tipo que se escapan continuamente del Sol y tienen el mismo efecto que un viento soplando oblicuamente . Las fotografas de los cometas muestran generalmente dos clases de colas: una que contiene polvo y la otra plasma (iones y electrones). La cola de polvo aparece amarilla debido a que la luz que nos llega de ella es luz solar reflejada. La cola de plasma se ve azul debido a la radiacin emitida por iones fluorescentes de monxido de carbono (CO+)

en la cola a alrededor de 420 nm. Las colas de polvo y plasma pueden encontrarse solas o juntas en un cometa dado.

Actividad 8. Nombren algunos de los cometas destacados de los ltimos tiempos. Comentarios A8.- Cometas: Halley, West, Hale Bopp, El cometa Halley posee un incuestionable lugar en la historia humana y es, al mismo tiempo un objeto grande, confiable y con posibilidades cientficas excitantes. Es un cometa que exhibe una gama amplia de fenmenos cometarios clsicos observables y que ocupa una rbita predecible. A menudo se da a los cometas los nombres de sus descubridores como el cometa Ikeya Seki, o cometa West. Existe incluso un cometa Observatorio de la Montaa Prpura, descubierto en una poca en que los logros individuales no eran bien vistos en la Repblica Popular China. A veces los cometas no reciben el nombre de sus descubridores sino de quienes supieron ver primero que los cometas observados en dos o ms apariciones eran en realidad el retorno del mismo cometa. El cometa Halley es uno de ellos, al igual que el cometa Encke. Los cometas se designan tambin con un nmero romano que indica la secuencia del paso por el perihelio de los cometas de un ao determinado; por ejemplo, 1958 VI o 1988 I.

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Actividad 9. Cmo interacta el Sol con un cometa? Qu es el viento solar? Comentarios A9.- Desde el Sol escapa permanentemente un chorro de partculas cargadas. Este viento que barre el conjunto del sistema solar sopla originando la cola de los cometas y provoca en la Tierra gigantescas tormentas magnticas y magnficas auroras boreales y australes. El viento solar est constituido principalmente por protones, electrones y ncleos de helio con nfimas cantidades de iones de elementos ms pesados como oxgeno y carbono. Este viento escapa continuamente y en todas direcciones desde la superficie del Sol y cubre todo el sistema solar. Provoca diversos efectos observables en la Tierra.. Las partculas por estar cargadas elctricamente siguen las lneas del campo magntico terrestre. Estas partculas tienen aproximadamente una configuracin bipolar, es decir que, como alrededor de una barra imantada, se separan en abanico del polo magntico Norte, dan la vuelta a la Tierra y se renen en el polo Sur. Actividad 10. Cmo se estudian los cometas? Se han enviado sondas espaciales con la finalidad de estudiar los cometas? Cules cometas? Comentarios A10.- Para el ojo lo que mejor distingue a un cometa es su cola, la que puede alcanzar una extensin en el espacio de varias decenas de millones de km y, ocasionalmente, una unidad astronmica o ms. Cuando un cometa se acerca al Sol, los materiales voltiles que se hallan en la superficie del ncleo subliman debido a su calentamiento por la radiacin solar. Se produce entonces una eyeccin de gas y polvo. Los primeros gases eyectados estn constituidos por molculas directamente arrancadas del ncleo: se las denomina molculas madre. stas son rotas rpidamente por la radiacin ultravioleta del Sol y disociadas en molculas hijas (molculas ms sencillas y radicales) e iones. El radio de la esfera en la que se encuentran las molculas puede depender de la duracin de la vida de stas; est comprendida entre unos 1000 y 100 000 km. Esta regin constituye la cabellera interna, la parte ms brillante del cometa. Los iones formados hasta distancias del orden de unos 100 000 km, y los granos de polvo, arrancados del ncleo, son rpidamente arrastrados por las partculas cargadas del viento solar y por la presin de la radiacin, y forman colas aproximadamente opuestas a la direccin del Sol. Pueden extenderse centenares de millones de km. La cabellera del cometa (ncleo y cabeza) est a su vez rodeada de una enorme nube de hidrgeno neutro.

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Seis sondas espaciales pasaron, por primera vez, por las proximidades del cometa Halley en marzo de 1986. Cuatro de ellas, incluida la sonda europea Giotto (cuya rbita se ilustra en la figura), se acercaron al lado iluminado, desde una distancia de 600 a 150 000 km. Se tomaron las primeras fotografas de un ncleo cometario, se investig el gas y polvo que salen en chorro del cometa y se estudiaron las interacciones entre el cometa y el viento solar. Adems, las sondas Sakigake (japonesa) e ICE (norteamericana) recogieron datos con respecto al viento solar, corriente arriba del cometa Halley. La sonda Giotto que estaba equipada con un protector del polvo, fue la nica que penetr en la ionopausa, que limita la regin de gas cometario que rodea al ncleo. La posibilidad de obtener informacin directa sobre el origen del sistema solar ha favorecido la eleccin de los cometas como objetivo de misiones de exploracin de cometas. As, hasta la actualidad diversas misiones han sido enviadas para estudiar los cometas, tales como impacto profundo y otras. Actividad 11. Cul es el modelo propuesto acerca de las caractersticas de un cometa? Cul es la composicin qumica de un cometa? Comentarios A11.- Los cometas son los cuerpos ms primitivos del sistema solar. Su parte central, el ncleo, encierra informacin fundamental acerca de las condiciones fsico qumicas que reinaban en la nebulosa solar primitiva en el momento de la formacin de los planetas. Desde 1950 el modelo ms aceptado es el de la bola de nieve sucia propuesto por el astrnomo Fred Whipple, en el que el ncleo, de un dimetro del orden de una decena de km, se representa como un conglomerado de rocas y hielos de forma irregular. Cuando el cometa se acerca al Sol, las capas externas del cometa se evaporan eyectando el gas y el polvo que forman su parte visible. La ilustracin representa una concepcin artstica del modelo de cometa..

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Actividad 12. En qu consiste la nube de Oort? Qu caractersticas fsicas tiene? Se han enviado sondas a investigarla? Comentarios A12.- Segn un esquema de aceptacin general, los cometas provienen de una nube, la nube de Oort, situada a unos 50 000 UA del Sol. Debido a perturbaciones, algunos cometas penetran en el sistema planetario siguiendo rbitas casi parablicas. Si el perihelio se encuentra cerca de la rbita de Jpiter y la inclinacin inicial es inferior a 9, la rbita parablica del cometa cambiar debido a las perturbaciones planetarias y el cometa se convertir en uno de perodo corto Actividad 13. Qu es el cinturn de Kuiper? Dnde se ubica en el sistema solar? Cules son sus principales caractersticas?

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Comentarios A13.- El cinturn de Kuiper es una regin del sistema solar desde alrededor de la rbita de Plutn hasta aproximadamente 500 UA, en donde muchos cuerpos de hielo orbitan en torno al Sol. Actividad 14. Cmo un objeto del cinturn de Kuiper o de la nube de Oort penetra hacia el sistema solar interior? Comentarios A14.- Mediante perturbaciones gravitatorias del planeta Neptuno u otro objeto, hace que algn cometa del cinturn de Kuiper caiga hacia el Sol. Actividad 15. Qu son las estrellas fugaces? Por qu se producen las lluvias de meteoros? Comentarios A15.- Los cometas pueden afectar a la Tierra de muchas formas directas. Por ejemplo, sus restos que permanecen en la rbita del cometa, son responsables de muchos meteoros o estrellas fugaces visibles en el cielo nocturno. Una estrella fugaz corresponde a un trozo de materia que al entrar a la atmsfera de la Tierra se quema por la friccin con ella. Actividad 16. Qu saben acerca del cometa Halley y sus caractersticas fsicas? Cundo se vio por ltima vez y cundo aparecer nuevamente? Comentarios A16.- Edmund Halley us la ley de gravitacin universal para calcular las rbitas de varios cometas. Not que las rbitas de los cometas de 1531, 1607 y 1682 eran bastante similares y supuso que las observaciones probablemente se referan al mismo objeto en apariciones sucesivas. Sobre esta base, Halley audazmente anunci que el cometa retornara de nuevo en 1758 1759. Su retorno ocurri como predijo y el cometa fue posteriormente denominado con su nombre en su honor. El estudio fsico del cometa Halley comenz durante la aparicin de 1835 por F.W. Bessel. En 1910, fue observado por E.E. Barnard, entre otros, y se realiz un esfuerzo mundial para organizar las observaciones durante su paso. La rbita del cometa Halley tiene un perodo medio de 76 aos, con un perihelio de o,59 UA (en el interior de la rbita de Venus) y su afelio de 35 UA (ms all de la rbita de Neptuno). Debemos a la visibilidad a ojo desnudo repetida del cometa en muchas apariciones a circunstancias afortunadas. Primero, la rbita est favorablemente ubicada con el perihelio entre el Sol y la rbita de la Tierra. Segundo, el cometa es grande, y la actividad resultante es espectacular. Estos dos factores se han combinado a travs de las centurias para hacer del cometa de Halley fcilmente visible y notable. Pero la aparicin del ao 1986 fue pobre para ser observado a simple vista, debido a que el cometa pas por el perihelio (febrero 9 de 1986) casi exactamente al lado del Sol, opuesto a la Tierra. En las ilustraciones se muestran el ncleo del cometa Halley, a la izquierda una imagen como lo capt la Giotto el 14 de marzo de 1986; a la derecha una visin artstica del ncleo del cometa.

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Actividad 17. Qu saben acerca del cometa Hale-Bopp? Comentarios A17.- Algunos datos respecto al cometa Hale Bopp:

El Descubrimiento del Cometa 1995 O1 (Hale-Bopp). Este cometa fue descubierto en Julio 23, 1995 UT por Alan Hale, New Mexico, y Thomas Bopp, Arizona. Este fue el primer descubrimiento para ambos, an cuando Alan Hale es uno de los mejores observadores visuales de cometas del mundo, habiendo visto unas 200 apariciones de cometas. La Orbita del Cometa 1995 O1 (Hale-Bopp). La rbita de este cometa es de perodo largo (algo superior a 3.000 aos). Ha estado dentro del Sistema Solar Interior anteriormente. Esto es, no es un cometa recin salido de la Nube de Oort. Su rbita es una muy grande, y alargada, y el cometa es parte de nuestro Sistema Solar, en rbita alrededor de nuestro Sol. El cometa alcanzar su posicin ms cercana al Sol (perihelio) en Abril 1, 1997. En ese momento, estar a cerca de 0,914 UA, o unos 138 millones de km del Sol. Este no es un perihelio particularmente cercano al Sol. Algunos cometas, como el Ikeya-Seki en 1965, han literalmente rozado la superficie de Sol (y otros, de hecho han cado en l). Sin embargo, cualquier cometa que se acerque ms que 1 UA del Sol, tiene chance de ser un buen espectculo.

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Su rbita est inclinada casi 90 grados con respecto a la eclptica (el plano de nuestro Sistema Solar, en el que orbtan los planetas). El cometa vendr del Sur, pasar por arriba del Sol, y entonces bajar de nuevo. Esto significa que el cometa ser mejor visto desde el Hemisferio Sur (y las bajas Latitudes Norte) excepto cuando se espera que sea ms brillante. En Marzo y Abril de 1997, slo ser fcilmente visible desde el Hemisferio Norte. En la ilustracin la rbita del Hale Bopp.

Cun grande es? Han habido reportes de que este cometa es muy grande. De hecho, su ncleo es ocultado por el polvo y gas que forma la cabeza del cometa. Nadie sabe que tan grande es el ncleo. Los ncleos de los cometas van en tamao desde unos pocos kilmetros o menos, hasta ms de 60 kilmetros de dimetro. El brillo del cometa no est siempre relacionado con el tamao de su ncleo. Esto es porque tpicamente, slo una fraccin de la superficie del ncleo de un cometa est activa. Es posible que este cometa tenga un ncleo pequeo, con la mayor parte de su superficie emitiendo polvo y gas. Tambin es posible que este cometa tenga un ncleo grande, con slo una pequea regin activa.

Actividad 18. Investiguen acerca del cometa Shoemaker-Levy y su choque con el planeta Jpiter. Comentarios A18.- El destino del cometa peridico Shoemaker Levy 9 (1993e) qued sellado el 8 de julio de 1992, cuando pas a slo 21 000 km de Jpiter. La gravedad del gigantesco planeta provoc la fragmentacin del cometa en varios trozos de gran tamao. Los fragmentos ocuparon una rbita muy excntrica en torno a Jpiter, los que a mediados de julio de 1994 se precipitaron a la atmsfera del planeta, a una velocidad de unos 60 km/s. Actividad 19. Qu sucedera si algn cometa u otro objeto celeste chocara con la Tierra? Comentarios A19.- Como ha ocurrido en diversas ocasiones en la historia de la Tierra, habra extincin de especies.

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Actividad 20. Investiguen acerca de la extincin de los dinosaurios. Comentarios A20.- En el libro El Cometa de Carl Sagan, pgina 270, se lee: Un gran ncleo cometario de 10 km de dimetro choca contra la Tierra, hace 65 millones de aos. Se cree que la explosin resultante levant enormes nubes de polvo que se extendieron por toda la Tierra, iniciando una era de fro y oscuridad que provoc la extincin de los dinosaurios y de muchas especies vivientes. El invierno nuclear es un efecto semejante Actividad 21. Investiguen acerca del evento Tunguska. Fue un fragmento de cometa el que arras con el bosque siberiano en 1908? Comentarios A21.- Un posible cometa choc con la Tierra en un bosque siberiano de la localidad de Tunguska. El 30 de junio de 1908, una gran bola de fuego explot espectacularmente en el cielo siberiano, a unos 6 km de altura. De una masa de unos 100 millones de kg, se trat probablemente de un cometa o asteroide que se fragment y evapor en la atmsfera. En la fotografa: Restos de bosque devastado en Tunguska (Siberia)

Actividad 22. Cmo pueden afectar a la Tierra los cometas? Comentarios A22.- Un cometa todava activo despus de varios pasos sucesivos por el perihelio ha comenzado a fragmentarse, y toda su rbita se llena de escombros cometarios finos. Las partculas ocupan ahora un volumen ms ancho que la rbita cometaria original. En imgenes de esta produccin audiovisual se puede observar la rbita de un cometa cruzando la rbita de la Tierra, y en una fecha concreta del ao, la Tierra interceptar los escombros cometarios produciendo lluvias de meteoros, visibles en el cielo como estrellas fugaces. Actividad 23. Investiguen acerca del proyecto Impacto profundo en el que fue enviada una sonda a un cometa. Cules fueron sus objetivos? Y sus resultados? Comentarios A23.- Impacto Profundo1 (en ingls Deep Impact) es una sonda espacial de la NASA ideada para estudiar la composicin de un cometa. La sonda parti el 12 de Enero de 2005, y se acerc al ncleo del cometa 9P/Tempel 1 el 4 de julio de 2005. Una seccin de la sonda, llamada el impactador, se separ y se lanz hacia el ncleo, con el que hizo impacto 34 horas despus, abriendo un crter de 100 m de dimetro. El acontecimiento entero fue

1 Adaptado de pgina web.

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fotografiado y estudiado por la seccin restante, la sonda de sobrevuelo, as como por telescopios desde la Tierra y en rbita terrestre. La nave de sobrevuelo llevaba un Instrumento de Alta Resolucin (HRI por sus siglas en ingls) y un Instrumento de Resolucin Media (MRI por sus siglas en ingls). El HRI era un dispositivo de captacin de imgenes que combina una cmara sensible al espectro visible con un espectrmetro de infrarrojo y un mdulo de imgenes. El HRI ha sido optimizado para observar el ncleo del cometa. El MRI es un dispositivo de respaldo que se usar principalmente para la navegacin durante la aproximacin final de 10 das. La seccin impactadora de la sonda contiene un instrumento casi idntico al MRI. El impactador 370 kg de masa e hizo impacto a una velocidad de aproximadamente 10,2 km/s, generando as una energa de 1,9 1010 J al hacer impacto con el cometa. Despus de completar su misin principal, se ide una misin de extensin para aprovechar las capacidades de la sonda. El 4 de julio de 2005, el impactador choc contra el hemisferio sur del cometa. Esta parte de la sonda trasmiti imgenes del cometa durante todo el proceso de acercamiento a su superficie, siendo su ltima imagen transmitida tan slo 3 segundos antes de la colisin. En ella se perciben dos crteres grandes y varios valles. Como estaba previsto, el momento del impacto coincidi con un aumento importante de la luminosidad del cometa.

En la secuencia de imgenes siguiente se presenta la fase de aproximacin al cometa.

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Fase del impacto

21 de junio, 13 das para

el impacto.

27 de junio, 7 das para el

impacto, fase final de

aproximacin.

Cometa Tempel 1,

imagen tomada a 4.2

millones de km en el

comienzo de la fase de

impacto.

Imagen tomada por el

impactador antes de la

separacin de la nave Flyby.

Imagen del ncleo tomada por

el impactador.

Imagen de acercamiento del

impactador tomado antes del

impacto.

Imagen del impacto

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Curiosidades

Como consecuencia del impacto producido una astrloga rusa ha iniciado un proceso contra la NASA. Reclama una indemnizacin de 300 millones de dlares estadounidenses ya que el choque intencionado habra desarreglado sus horscopos.

El proyectil que choc contra el cometa estaba hecho decobre, material fcil de identificar, por lo que no interferira la identificacin de la composicin del cuerpo celeste. Para la construccin de este proyectil Codelco Chile don ms de 300 kilos de cobre blister de la mxima pureza posible de obtener. Sin embargo, la ley chilena impide que la minera estatal entregue donaciones, por lo cual, los 300 kilos fueron vendidos por la suma simblica de un dlar.

Enlaces externos

/wiki/Archivo:Commons-logo.svg/wiki/Archivo:Commons-logo.svgWikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Impacto Profundo.Commons

Pgina de Impacto Profundo en el Laboratorio de Propulsin a Chorro de la NASA (JPL)

Vdeo en espaol misin Deep Impact Visualizar el vdeo n 15: Misin de la NASA Deep Impact, realizado con el programa Celestia

Actividad 24. Redacten un cuento de ciencia ficcin en cuya trama aparezca un cometa. Comentarios A24.- En esta produccin audiovisual al comienzo se hace referencia a la literatura de ciencia ficcin, destacndose en especial un cuento. Adems de que los estudiantes imaginen y redacten un cuento, los estudiantes con la ayuda de su profesor podran analizar un cuento de ciencia ficcin en el que en la trama aparezca un cometa y analizarlo desde un punto de vista cientfico, corroborando los datos que aporta el autor, o descubriendo los errores que se plantean en el cuento. BIBLIOGRAFA

Las siguientes referencias pueden servir para indagar acerca del tema y servir de apoyo a investigaciones de estudiantes y del profesor. En Internet se pueden encontrar diversos sitios web respecto al tema, y se sugiere elegir las ms confiables.

Libros: - The New Solar System. J. Kelly Beatty y Andrew Chaikin, editores. Third edition,

1990, Sky Publishing Co. & Cambridge University Press. - Discovering Astronomy. R. Robert Robbins, William H. Jefferys, Stephen J.

Shawl. Yhird edition, 1995, John Wiley & Sons. - El cometa. Carl Sagan y Ann Druyan, 1985, Ed. Planeta, Barcelona. - Cometas, meteoros y asteroides: Cmo afectan a la Tierra. Stan Gibilisco,

1991, McGraw-Hill, Madrid. - Asteroides, cometas, meteoritos. Manuel Cruz, 1988, Equipo Sirius, Madrid. - El Nuevo Sistema Solar. 1984. Seleccin de artculos de Scientific American,

Prensa Cientfica. - Comets: speculation and discovery. 1994. Nigel Calder, Dover Publications. - Viaje a travs del Universo: Cometas, asteroides y meteoritos, 1995, Time Life

- Folio ediciones.

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- Explore the Universe:Year of the Comet. 1997. Special edition of Astronomy, Third edition.

- The Great Comet Crash: The collision of comet Shoemeker Levy 9 and Jupiter. 1995. Editores: J. R. Spencer y J. Mitton, Cambridge University Press.

- El Sistema Solar. 1986. Roman Smoluchowski, Biblioteca Scientific American, Prensa Cientfica, Editorial Labor.

- A Field Guide to the Stars and Planets. 1992. Jay M. Pasachoff y Donald H. Menzel, Third ediction, Houghton Mifflin Co.

- El Cometa Halley. 1986. M. Herrera y J. Fierro, Fondo Educativo Interamericano. - Iniciacin a las Ciencias del Espacio. 1969. S. Glasstone, Editorial Aguilar,

Madrid. - Comet Shoemaker Levy 9. Slide Set by David H. Levy and the editors of Sky &

Telescope. Artculos de revistas:

- Los Cometas. M. Festou y P. lamy, Mundo Cientfico N 2, 1981. - El Cometa Halley. T. Encrenaz y M. Festou, Mundo Cientfico N 49, Julio/Agosto 1985. - La Dinmica de los Cometas. D. Benest, C. Froeschl y H. Rickman, Mundo Cientfico

N 97 Diciembre 1989. - Las Molculas de los Cometas. D. Bockele-Morvan y J. Crovisier, Mundo Cientfico N

154 Febrero 1995. - El Viento Solar. J. Steinberg y P. Couturier, Mundo Cientfico N 44, 1985. - El Cometa Halley en primer plano. H. Balsiger, H. Fechtig y J. Geiss, Investigacin y

Ciencia N 146, Noviembre 1988. - Estructura de la cola de los cometas. J. C. Brandt y M. B. Niedner, Jr. Investigacin y

Ciencia N 114, Marzo 1986. - Jupiters comet crash. Sky & Space, October 1994. - Expedicin a Tunguska. R. Gallant, Cosmos Agosto 1994. - El despertar de los cometas. J. Domnguez, Tribuna de Astronoma N 86, Agosto

1993. - Cinturn de Kuiper y cometas lejanos. M. Kidger, Tribuna de Astronoma N 110, Enero

1995. - El Cometa Hale Bopp: un cometa realmente digno de llamarse grande. M. Kidger,

Tribuna de Astronoma N 138, Mayo 1997. - Comet Hale Bopp at its peak. E. Aguirre, Sky & Telescope, April 1997. - The great evening comet. E. Aguirre, Sky & Telescope, May 1997. - Comets that changed the world. B. Schaffer, Sky & Telescope, May 1997. - El cinturn de Kuiper: cometas en los lmites del sistema solar. M. Kidger, Universo N

5, Septiembre 1995. - Impact!: Comet Shoemaker Levy 9 collides with Jupiter. J. Kelly Beatty and Stuart J.

Goldman, Sky & Telescope, October 1994. - The great comet crash. J. Kelly Beatty and David H. Levy, Sky & Telescope, July 1994. - Great comets in History. J. Bortle, Sky & Telescope, January 1997. - Gear Up for Hale Bopp. Sky & Telescope, Februery 1997. - High Power comet observing. Sky & Telescope, February 1997. - Comet Hale Bopp: your viewing guide. E. Aguirre, Sky & Telescope, March 1997. - Choosing films for comet photography. J. Horne, Sky & Telescope, March 1997. - La gran colisin. Tribuna de Astronoma N 106, Septiembre 1994. - Halleys comet returns. Astronomy (Collectors edition) October 1985. - A la espera del impacto. J. Kelly Beatty y David H. Levy, Cosmos, Marzo 1994. - A la espera del impacto, II parte. J. Kelly Beatty y David H. Levy, Cosmos, Julio 1994.

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ACTIVIDADES


En estas actividades se trata de replicar las observaciones realizadas por Galileo Galilei a partir de 1609, siguiendo sus trabajos publicados en El mensajero de los astros, cuando apunt por vez primera su telescopio hacia el cielo. El telescopio fue construido por el mismo. Estas actividades son las siguientes:

1. Telescopio de Galileo.- Construccin, tipo de imagen, aumento, nmero f. 2. Observacin de la superficie de la Luna.- Relieve lunar, principales

caractersticas de su superficie, medicin del dimetro de la Luna, medicin del dimetro de crteres, mares y otros accidentes a partir de fotografas de la Luna. Reconocer mediante fotografas los principales relieves de la superficie lunar. Cmo medir el tamao de estos relieves a partir de imgenes digitales?

3. Altura de montaas de la Luna.- Mediante un mtodo similar al empleado por

Galileo se mide la altura de montaas lunares.

4. Fases de Venus.- Las fases que presenta Venus como las de la Luna, la explicacin que da Galileo segn el modelo heliocntrico, y que el modelo geocntrico no lo hace.

5. Observacin de estrellas y nebulosas.- Observacin de Galileo de estrellas de

la Va Lctea, de constelaciones como Orin, las Plyades, el Pesebre, etc. La nebulosa de Orin. Qu constelacin es el pesebre?

6. Satlites galileanos de Jpiter.- Su descubrimiento por Galileo y que se presenta

en El mensajero de los astros, la medicin de la distancia angular entre el planeta y cada uno de ellos, datos de satlites galileanos. A partir de fotografas de los satlites de Jpiter, medir la masa del planeta segn la actividad presentada en el Manual de Actividades de Astronoma.

7. Observacin de manchas solares.-

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1. TELESCOPIO DE GALILEO

PROCEDIMIENTO En la figura siguiente se ilustra un esquema de un telescopio de Galileo que consiste de dos lentes: una convergente y otra divergente. 1. Mide las distancias focales de las lentes. Usa como objetivo la lente convergente y

como ocular la lente divergente, segn se ilustra en la figura. 2. Toma en cada mano una de las lentes y acrcalas alineadas a tu cara. 3. Con la lente ocular cerca de tu ojo, mueve el lente objetivo hacia adelante y hacia

atrs hasta obtener una imagen lo ms ntida posible. 4. Observa un rbol, una muralla de ladrillos u otro objeto iluminado en el exterior

mediante el telescopio. Cmo es la imagen final obtenida con este telescopio? Es invertida o derecha? Mayor o menor que el objeto?

5. Determina el aumento angular de este telescopio. Qu datos de las lentes necesitas conocer?

6. Determina el nmero f del telescopio.

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2. OBSERVACIN DE LA SUPERFICIE DE LA LUNA El propsito de esta actividad es analizar fotografas de la superficie de la Luna para estudiar sus diferentes tipos de relieves, ya que tiene gran nmero de caractersticas superficiales disponibles para la observacin, tales como grandes mares, crteres, montaas y cadenas montaosas. A.- Tipos de relieves superficiales de la Luna. Para esta parte se dispone de distintas fotografas de la Luna (o se podran tomar las propias fotografas), siguiendo el procedimiento que se indica a continuacin: a) Examinen las fotografas de la superficie de la Luna, realizando esquemas de las caractersticas ms grandes de la superficie. b) Identifiquen por su nombre los principales mares y crteres. c) Qu son los mares de la Luna? Cmo se describen? d) Describan y busquen el nombre de otros relieves lunares como crteres, montaas, cordilleras, etc. e) Determinen el tamao de algunos relieves lunares de las fotografas, usando una regla graduada en milmetros. Qu dato de la Luna necesitan conocer o medir? f) Seleccionen cinco relieves lunares (mares o crteres grandes) y midan sus dimetros hasta la dcima de mm.

g) Qu detalles superficiales pueden observar a simple vista de la Luna? h) Cmo se pueden describir algunas caractersticas superficiales de la Luna? i) Cmo se puede fotografiar la Luna? Nombrar y describir distintos procedimientos para efectuarlo.

La siguiente actividad permitir observar y fotografiar la Luna mediante un telescopio.

B.- OBSERVANDO LA LUNA

OBJETIVO: Observar y registrar las caractersticas de la superficie de la Luna. MATERIAL: 1 binoculares 1 telescopio 1 cuaderno de apuntes 1 comps 1 filtro lunar 1 cmara CCD bsica PROCEDIMIENTO 1. El propsito de esta actividad es observar la Luna a travs de prismticos o un

telescopio pequeo, registrarla en fotografas o9 imgenes digitales, identificando tambin algunas de sus principales caractersticas superficiales.

2. Apunta y alinea los binoculares o el telescopio hacia la Luna. En qu fase es ms adecuado observar la Luna? Por qu?

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3. Anota fecha, hora, lugar y condiciones generales del cielo durante la observacin. Dibuja en tu cuaderno una serie de circunferencias de unos 5 cm de dimetro para dibujar lo que observas de la superficie de la Luna.

4. Estima o mide la altura y acimut de la Luna e indica su posicin respecto a las estrellas brillantes cercanas. Qu instrumento podras utilizar para medir sus coordenadas?

5. Observa la Luna a simple vista y dibuja un esquema que muestre todos lo detalles que observas en su superficie. En qu fase se encuentra la Luna?

6. Observa la Luna con un ocular de poco aumento (distancia focal grande). Compara lo observado con tu esquema dibujado a simple vista. Cmo es la orientacin de los objetos observados a travs del telescopio o prismticos comparado con los observados a simple vista?

7. Anota la distancia focal o aumento del ocular utilizado. Dibuja la superficie lunar o partes de ella, segn sea el instrumento con que observas, con el mayor detalle que el tiempo lo permita. Si es posible toma algunas fotografas de la Luna, indagando acerca de los tiempos de exposicin adecuados para la sensibilidad de la pelcula.

8. Compara tus dibujos con un mapa de la Luna o las figuras 1 y 2, identificando los principales mares y crteres.

CUESTIONARIO Puedes ver ms detalles en algunas partes de la Luna que en otras? Si es as, cules? Observas ms detalles de la superficie de la Luna en algunas de sus fases que en

otras? Cules? Qu explicacin puedes dar? Cuntas clases diferentes de caractersticas superficiales observas? Describe cada una

de las siguientes caractersticas: crteres, mares, ocanos, montes, valles, etc. La figura (a) muestra un antiguo dibujo de la Luna realizado por Galileo Galilei, y la figura

(b) muestra otro dibujo hecho alrededor del mismo tiempo por Christopher Scheiner. Compara tus dibujos de la Luna con las de ellos, y con fotografas de la Luna. Cuntas caractersticas de la superficie de la Luna pudiste dibujar? Cules reconoces?

(a) (b) Si trazaste circunferencias de 5 cm de dimetro para dibujar la Luna, y conociendo el

dimetro lunar (3476 km), cul es el tamao de los crteres, mares y otros rasgos de su superficie?

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La siguiente actividad permite medir el dimetro de la Luna mediante una cmara de orificio. C.- MIDIENDO EL DIMETRO DE LA LUNA OBJETIVO: Medir el dimetro de la Luna con una cmara de orificio. MATERIAL: 1 tubo de cartn de 1 m de longitud, y de unos 5 a 10 cm de dimetro 1 trozo de papel de aluminio de 15 x 15 cm 1 trozo de papel translcido de unos 15 x 15 cm 1 tijera 1 regla 1 soporte para el tubo de cartn 2 elsticos PROCEDIMIENTO

Primera parte: Construccin de la cmara de orificio y observacin de la Luna.

1. Recorta el trozo de papel de aluminio y fjalo con el elstico en un extremo del tubo de cartn.

2. Perfora un agujero pequeo en el centro del papel de aluminio, con un alfiler. 3. Coloca en el otro extremo del tubo de cartn el trozo de papel translcido, y fjalo con

el otro elstico. As ya tienes armada una cmara de orificio. 4. Mide la longitud de la cmara desde el orificio hasta la pantalla de papel translcido. 5. Lleva la cmara de orificio al exterior, durante una noche con Luna llena. Para una

observacin cmoda utiliza un soporte, silla u otro elemento para afirmar la cmara de orificio. Ninguna otra luz, aparte de la de la Luna, debe llegar a la cmara.

6. Apunta el extremo de la cmara hacia la Luna, el que tiene el orificio. Ajusta la posicin del tubo de cartn, hasta que se forme una imagen de la Luna en la pantalla translcida.

7. Mide el dimetro, en mm, de la imagen de la Luna en la pantalla translcida.

Segunda parte: Anlisis y clculos.

En el siguiente esquema se representan: la Luna de dimetro x, el agujero P de la cmara de orificio y la imagen de la Luna de dimetro d formada en la pantalla de la cmara. 8. Dibuja el trazado de los rayos de luz provenientes de los extremos de la Luna, y que

forman su imagen en la pantalla. P d x l L x = dimetro de la Luna L = distancia Tierra Luna d = dimetro de la imagen de la Luna l = longitud de la cmara de orificio

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9. Son semejantes los tringulos formados por los rayos de luz? Qu relacin matemtica se cumple entre los lados correspondientes de los tringulos semejantes del esquema?

10. Sabiendo que la Luna est a una distancia de 384 400 km de la Tierra, calcula el dimetro de la Luna. Recuerda que conoces el dimetro de la imagen de la Luna y la longitud de la cmara de orificio.

11. Prepara un informe de esta actividad, y compara el resultado de tu grupo con el obtenido por los otros grupos.

3. ALTURA DE MONTAAS DE LA LUNA Esta actividad tiene el propsito de determinar la altura de montaas y paredes de crteres de la Luna, mediante un procedimiento anlogo al que utiliz Galileo hace 400 aos. Para esto se tienen las fotografas de las figuras 1 y 2. 1. La figura 1 corresponde a la Luna en su cuarto creciente y la figura 2 corresponde a la parte encuadrada de la figura 1. Es la montaa Pitn de la Luna.

Figura 1 Figura 2

2. Los esquemas siguientes permiten mostrar la geometra del procedimiento para determinar la altura de la montaa. Qu suposiciones se hacen?

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3. Qu relacin nos permite determinar la altura de la montaa de la Luna? De la figura 5 es posible obtener una relacin mediante la aplicacin de tringulos semejante.

4. Se puede probar geomtricamente de la figura que el tringulo pequeo BPA es semejante al tringulo PCO. Los lados correspondientes de los tringulos semejantes son proporcionales, de modo que se puede expresar como:

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r

d

l

h=

5. Cul es la altura de Pitn, en cm, en la fotografa? 6. El dimetro de la Luna es 3476 km. Cul es la escala de la fotografa? 7. Qu valor numrico se obtiene para la altura real de Pitn? 8. Cul de las mediciones tiene ms incerteza? Cul es su estimacin del error de la altura de la montaa? 9. Si se usan mtodos ms complicados que el que se us aqu, se encuentra que Pitn es de alrededor de 2,3 km de altitud (y de aproximadamente 22 km a travs de la base). Su valor obtenido, difiere del aceptado en ms que su error experimental? Si es as, puede sugerir por qu? 10. la figura siguiente fue tomada del libro El nacimiento de una nueva Fsica de Bernard Cohen, que estudia la historia de la mecnica celeste desde Aristteles hasta las consecuencias de la gravitacin universal. Esta figura ilustra el mtodo empleado por Galileo para calcular la altura de las montaas de la Luna. Comparar con el empleado anteriormente.

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El punto N marca el lmite entre las zonas iluminada y oscura de la Luna. El punto M es un punto brillante observado en la zona oscura; Galileo supuso, con razn, que el punto brillante era el pico de una montaa cuya base permaneca en sombras debido a la curvatura lunar. Pudo calcular el radio de la Luna conociendo la distancia del satlite a la Tierra y pudo estimar la distancia NM con el telescopio. Segn el teorema de Pitgoras, CM2 = MN2 + CN2, o bien, pues r es el radio y x la altura de la montaa,

(r + x)2 = r2 + MN2, o sea r2 + 2rx + x2 = r2 + MN2, o sea

x2 + 2rx MN2 = 0 ecuacin que permite hallar fcilmente el valor de x, la altura de la montaa. 4. LAS FASES DE VENUS

Otro de los descubrimientos astronmicos realizado por Galileo con su telescopio fue que el planeta Venus mostraba fases como la Luna, y que brilla con luz reflejada y no propia. Esto significaba que Venus se asemejaba a la Luna en este aspecto, y tambin a la Tierra, ya que Galileo haba demostrado con anterioridad que nuestro planeta carece de luz propia y slo refleja la del Sol. Este es otra semejanza entre los planetas y la Tierra y un conflicto ms con la antigua concepcin astronmica. En la figura siguiente (a) se observan las fases de Venus, segn el modelo heliocntrico, en que la Tierra y Venus se mueven alrededor del Sol, y la cambiante apariencia de Venus observada con el telescopio, se explica en forma natural. Cuando Venus est en el lado opuesto del, visto desde la Tierra, aparece casi completamente iluminado y de tamao angular pequeo, debido a que est ms lejos de la Tierra. Cuando Venus y la Tierra estn al mismo lado del Sol, lo vemos en su fase creciente y, porque est ahora ms cerca de la Tierra, tiene un tamao angular mayor. Cuando Venus est en un ngulo mayor al lado del Sol (es decir, en una elongacin este u oeste), aparece la mitad iluminado y de un tamao angular intermedio, como se ilustra en la figura (b).

Figura (a)

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Figura (b)

Figura (b). Esta serie de fotografas muestra cmo la apariencia de Venus cambia cuando se mueve en su rbita. El nmero en cada vista corresponde al dimetro angular del planeta en segundos de arco. Venus tiene el dimetro angular mayor cuando est en creciente, y el dimetro angular menor cuando est casi lleno (giboso)

Figura (c)

Figura (c). En el modelo geocntrico de Ptolomeo, los deferentes de Venus y del Sol rotan juntos, con el epiciclo de Venus centrado en una lnea (segmentada) que conecta el Sol y la Tierra. En este modelo Venus nunca est al lado opuesto al Sol, desde la Tierra, y por lo tanto un observador en la Tierra nunca vera a Venus ms que la mitad iluminado. En las posiciones a y c, Venus se vera como en una fase nueva; y en las posiciones b y d, Venus se vera como creciente. Compara con las fases de la Luna. Debido a que Galileo vio a Venus en fases gibosas, en que estaba casi completamente iluminada, concluy que el modelo de Ptolomeo era incorrecto.

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5. OBSERVACIN DE ESTRELLAS DE CONSTELACIONES

Galileo, al observar las estrellas fijas, descubri que parecen no ser ampliadas por el telescopio en igual proporcin que otros objetos, e incluso la Luna misma. Revisar y analizar en El mensajero de los astros las observaciones realizadas por Galileo de las estrellas de constelaciones, de la Va Lctea, a nebulosas, etc.

6. SATLITES DE JPITER Los satlites de Jpiter, observados por Galileo, le parecieron al comienzo simplemente estrellas nuevas en cuya vecindad se vea Jpiter, pero esta idea fue desechada cuando observ que estos objetos nuevos se desplazaban junto con el planeta. Tambin demostr que las magnitudes de las rbitas alrededor de Jpiter eran distintas y que lo mismo suceda con los perodos de revolucin. Jpiter era un modelo a escala reducida del sistema copernicano, en el cual cuatro objetos pequeos se mueven alrededor del planeta tal como lo hacen los planetas en torno al Sol. Galileo no poda, segn sus conocimientos, explicar por qu Jpiter describe su rbita sin perder sus cuatro acompaantes, tal como nunca pudo hacerlo con la razn por la cual la Tierra puede moverse en el espacio sin perder su Luna.

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A. LEYES DE KEPLER Y MASAS PLANETARIAS EN EL MOVIMIENTO DE SATLITES DE JPITER

OBJETIVO: Empleando las leyes de Kepler, determinar la masa de Jpiter mediante el movimiento de sus satlites. MATERIAL: 1 conjunto de fotografas 1 regla transparente a la 0,1 mm

QU SABES ACERCA DE a? 1. Cules son las leyes de Kepler? Describirlas. 2. Cmo se puede determinar la masa de Jpiter a partir del movimiento de sus

satlites? 3. Cules son los satlites galileanos y sus antecedentes histricos? 4. Cmo se pueden fotografiar los satlites de Jpiter? PROCEDIMIENTO 1. El propsito de esta actividad es determinar la masa de Jpiter mediante una serie de

fotografas del movimiento de los satlites galileanos en su separacin angular mxima. Las fotografas fueron tomadas en el foco primario de un telescopio reflector Cassegrain entre el 26 de marzo y el 7 de abril de 1969, cuando la distancia entre la Tierra y Jpiter era aproximadamente 4,46 UA. En cada serie de ocho fotografas, el satlite pas por su distancia angular mxima del planeta como se ve desde la Tierra. La escala est indicada al comienzo de la serie de fotografas.

2. Medir la distancia de centro a centro, entre las imgenes del satlite y el planeta con

un error de menos de 0,1 mm, considerando la escala indicada. 3. Graficar en papel milimetrado la separacin medida r en funcin del tiempo total

transcurrido t. En este punto se puede suponer rbitas circunferenciales y la ley de las reas iguales o deducir estos resultados de la forma de los grficos r = f(t).

4. Ya que las rbitas son aproximadamente circunferencias y la ley de las reas iguales, determinar el perodo sideral P para un satlite dado, eligiendo primero dos puntos P1 y P2, habiendo medido las separaciones r1 y r2 , y los tiempos observados t1 y t2, que se leen de los grficos r t (ver figura).

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Un diagrama de la geometra del experimento. Como el satlite se mueve desde el punto 1 al punto 2 en su rbita, la distancia proyectada planeta satlite como se ve desde la Tierra pasa a travs de un valor mximo r0, en el instante de la elongacin mayor del satlite. Las razones de las distancias proyectadas r1 y r2 a r0 son iguales a los cosenos de los ngulos 1 y 2, respectivamente. Para la rbita circular mostrada, el cuociente (1 + 2)/360 es igual al cuociente del tiempo t empleado por el satlite al moverse desde el punto 1 al punto 2 al perodo sideral del satlite. De la figura se observa que los ngulos 1 y 2 que atraviesa desde los puntos 1 y 2 o

desde el punto de elongacin ms grande est dados por

0

11cos

r

r= y

0

22cos

r

r= ,

donde r0 es la separacin angular mxima. 5. De las expresiones anteriores, el perodo sideral P est dado, entonces, por:

=

tP 0360 ,

donde 21 += y 12 ttt = .

Determinar estas expresiones. 6. El radio lineal a de la rbita de un satlite dado se calcula de

265206

0 Drsa =

donde D es la distancia entre el planeta y la Tierra, y s es la escala de la copia (o escala impresa) en segundos de arco / mm. El valor de D para las fotografas que se muestran en la figura 1 es alrededor de 4,46 unidades astronmicas (UA).

7. Si se mide solamente un satlite, el valor para la masa del planeta en masas solares

est dada por la siguiente expresin:

50

)(

)()(

2

3

aosP

UAasolaresmasasM P =

Para un nico satlite se puede obtener MP con una exactitud de aproximadamente 15 %. La exactitud puede mejorarse considerablemente midiendo dos o ms satlites y midiendo la forma de un grfico a3 en funcin de P2. La ltima aproximacin tambin permite tratar varias funciones de a y P a fin de deducir la forma correcta de la ley armnica. CUESTIONARIO

1. Analizar y realizar el procedimiento de esta actividad. 2. Con qu error se midieron las separaciones angulares en la fotografa?

3. Cul es la masa de Jpiter determinada mediante esta actividad?

4. Explicar un procedimiento para obtener sus propias fotografas de los satlites de

Jpiter.

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7. MANCHAS SOLARES Aunque las observaciones de las manchas solares por Galileo no aparecen en El mensajero de los astros, stas marcaron un punto de quiebre con la visin antigua de objetos celestes perfectos.

Dibujos de Galileo que abarcan desde el 2 de junio al 8 de julio de 1613 aparecidos en su Historia y demostraciones

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EL MENSAJERO DE LOS ASTROS

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EL MENSAJERO DE LOS ASTROS

EN QUE SE DAN A CONOCER IMPORTANTES Y MUY ADMIRABLES OBSERVACIONES Y SE LAS SOOMETE A LA CONSIDERACION DE TODOS, EN ESPEECIAL A LA DE LOS FILOSOFOS y ASTRONOMOS; LAS QUE HAN SIDO EFECTUADAS POR GALILEO GALILEI, PATRICIO FLORENTINO, MATEMATICO PUBLICO DEL GIMNASIO DE PADUA -CON EL AUXILIO DE UN ANTEOJO QUE ACABA DE INVENTAR-, EN LA SUPERFICIE DE LA LUNA, EN INNUMERABLES ESTRELLAS FIJAS, EN LA VIA LACTEA, EN LAS NEBULOSAS Y, PRINCIPALMENTE, EN LOS CUATRO PLANETAS QUE GIRAN EN TORNO DE JUPITER A INTERVALOS Y PERIODOS DISPARES PERO CON VELOCIDAD ASOMBROSA; LOS CUALES, DESCONOCIDOS HASTA HOY, HAN SIDO OBSERVADOS POR VEZ PRIMERA POR EL AUTOR: EL CUAL DETERMINO QUE SE LLAMARIAN

A S T R O S M E D I C E O S

VENECIA, IMPRENTA DE THOMAS BAGLIONUS, 1610 Con permiso eclesistico y privilegio

* Traduccin de la portada de la primera edicin de El Mensajero de los Astros cuya reproduccin est en la pgina anterior.

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DEDICATORIA

Al serensimo Cosme !l de Mdicis, IV gran duque de Toscana.

Obra excelente y benfica, en verdad, ha sido la de quienes se propusieron preservar de la envidia las acciones brillantes de hombres ilustres por su valor, y librar del olvido y de la muerte sus nombres dignos de inmortalidad. Fue por ello que se expusieron imgenes, para memoria de la posteridad, esculpidas en mrmol o fundidas en bronce; por ello se erigieron estatuas, tanto pedestres como ecuestres; y por ello, como dijo un poeta,2 en columnas y pirmides se emplearon sumas exorbitantes; o, en fin, se edificaron ciudades distinguidas con los nombres de aquellos a quienes la posteridad, agradecida, quiso inmortalizar. Pues la condicin de la mente humana es tal que, si no se la estimula de continuo con imgenes provenientes de lo exterior, fcilmente cualquier recuerdo se desvan2ce. Otros, sin embargo, atendiendo a cosas ms profundas y perdurables, no confiaron su inmarcesible gloria de ptimos varones al mrmol ni al bronce, sino al cuidado de las musas y a los monumentos incorruptibles de las letras. Pero por qu menciono estos hechos, como si el ingenio humano, satisfecho con aquellos lmites, no se hubiera atrevido a ms? Antes bien, extendiendo la mirada ms a lo lejos -al comprender perfectamente que todos los monumentos humanos al fin perecen por fuerza del tiempo o de la adversidad-, cre monumentos menos corruptibles, sobre los cuales ni el tiempo voraz ni la odiosa vejez vinieron a reclamar derechos. Y volvindose hacia el firmamento, a aquellos cuerpos que saba eternos entre las estrellas resplandecientes, dio el nombre de quienes, por sus acciones ilustres y casi divinas, fueron hallados dignos de gozar de la eternidad, juntamente con los astros. Gracias a lo cual, la fama de Jpiter, Marte, Mercurio, Hrcules y dems 2 Propercio, Elegas, libro III, 2, 17. (N. del T.)

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hroes, con cuyos nombres designamos los cuerpos celestes, no se ha de extinguir antes que el esplendor de esos mismos astros. Pero esta invencin del ingenio humano, al principio noble y admirable, hace ya muchos siglos cay en desuso, al ocupar los hroes primitivos dichos asientos refulgentes, tenindolos como por derecho propio: en cuyo nmero la piedad de Augusto trat en vano de hacer entrar a Julio Csar, pues habiendo aparecido en su tiempo una estrella, de esas que los griegos llaman "cometas" y los latinos "crinitas", quiso llamarla Estrella Julia, la cual, desapareciendo rpidamente, burl tan ardiente deseo. No obstante, Serensimo Prncipe, cosas mucho ms felices y ciertas podemos predecir a vuestra alteza, pues apenas comenzaron a lucir en la Tierra las virtudes inmortales de vuestra alma, se manifestaron en los cielos brillantes estrellas que, como si fueran lenguas, publican y celebran en todo tiempo vuestras excelsas virtudes. He aqu, pues, cuatro estrellas consagradas a vuestro nclito nombre, no pertenecientes a la clase comn y menos noble de las fijas, sino al orden ilustre de los planetas; las cuales, con movimiento dispar, alrededor de Jpiter -nobilsimo

MANUAL v Escuela de Astronomia 2009

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