Manual de ingenieria de mantenimiento problemas-2011

INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO Mg.Ingº Ricardo Carlos Aguirre Parra

PROLOGO

La presente publicación es la segunda edición del curso de “Ingeniería de

Mantenimiento”, el cual contiene teoría y problemas.

Primeramente se cita la importancia de la aplicación de la Ingeniería de

Mantenimiento en la Industria resaltando brevemente los tipos de mantenimiento

así como sus ventajas y desventajas. También se hace ver que es la confiabilidad,

probabilidad de fallas, frecuencia de fallas y otros conceptos que intervienen en un

programa de mantenimiento.

La solución de los problemas que son exámenes pasados se han laborado en

forma detallada y ordenada ilustrando así la teoría mencionada. Es importante que

los futuros Ingenieros Mecánicos y afines conozcan esta materia.

Hago público mi agradecimiento a mis colegas por haber contribuido al

desarrollo de este trabajo.

Y muy especialmente a los profesores del curso de la FIM por el esfuerzo que

tuvieron en plantear dichos problemas.

Mg.Ingº Ricardo C. Aguirre Parra.

1 FIM-UNCP-2011


MANTENIMIENTO INDUSTRIAL

DEFINICIÓN

Es la ciencia dedicada al estudio de la operatividad de las máquinas y/o

equipos; tiene como propósito:

“Mantener”, es decir realizar todas las operaciones necesarias que permiten

conservar el potencial óptimo de los equipos y materiales, a fin de asegurar

la continuidad y la calidad de la producción.

“Conservar” , en las mejores condiciones de tiempo y costo; evitando el

surgimiento de males mayores.

FINALIDAD DEL MANTENIMIENTO

Conservar el instrumento de producción , cumpliendo con ciertos

parámetros de control, programas específicos y teniendo en cuenta los siguientes

imperativos:

Calidad del producto.

Costo mínimo de producción.

Seguridad del personal.

Seguridad de las instalaciones.

TIPOS DE MANTENIMIENTO

MANTENIMIENTO PLANIFICADO: Trabaja con: datos estadísticos,

registros de fallas, análisis de datos estadísticos, historial de equipos a través

de tarjetas, evalúa los parámetros e índices de mantenimiento, calcula los

parámetros de los modelos matemáticos, también efectúa el análisis de costos.

Dentro de este tipo de mantenimiento tenemos: Preventivo, correctivo,

inspectivo, predectivo, periódico y moderno.

MANTENIMIENTO NO PLANIFICADO: Sucede como respuesta a la

parada de una máquina, se efectúa después de corrida de falla; no hay un

seguimiento técnico de las máquinas y/o equipos, no se efectúa un análisis

estadístico, podemos decir que es un tipo negativo de mantenimiento.

2 FIM-UNCP-2011


MANTENIMIENTO PREVENTIVO: Tiene como objeto:

- Preveer la falla y evitar una parada intempestiva.

- Permite intervenciones previstas de ante mano y preparado con

suficiente anticipación.

- Permite la previsión de necesidad de recursos materiales y humanos.

- Señalar las actividades críticas de programa y mantener la máxima

atención en ella.

Tipos de Mantenimiento Preventivo

1. Sistemático.- Consiste en realizar operaciones de control y

reacondicionamiento en periodos o ciclos determinados, tomando como

parámetros:

- Datos estadísticos (experiencias de la planta).

- Recomendaciones de los fabricantes.

- Normas y procedimientos de cada organización.

- Reportes operativos de los equipos.

2. Condicional.- Llamado también mantenimiento predictivo, tiene como

objeto eliminar el factor de probabilidad en la previsión de averías y

aplaza al máximo el momento de la intervención.

MANTENIMIENTO CORRECTIVO: Consiste en reparar un equipo,

después que este ha sufrido una avería, es decir recupera el estado operativo

de la máquina ó equipo . estas medidas correctivas pueden ser efectuadas a

solicitud del Departamento Operativo, por el coordinador de la zona o por el

inspector responsable.

MANTENIMIENTO INSPECTIVO: Recupera el funcionamiento operativo

de la máquina basándose en un programa de inspecciones.

MANTENIMIENTO PREDICTIVO: Tiene como punto de solución

predecir la ocurrencia de la falla mediante el análisis vibracional, requiere de

instrumentos especiales para detectar variaciones en la amplitud, velocidad y

3 FIM-UNCP-2011


aceleración de piezas rotativas, su desventaja es el alto costo en

instrumentación.

MANTENIMIENTO PERIÓDICO: Consiste en aplicar las tareas de

mantenimiento en un plazo pre-establecido para lo cual es necesario contar

con: Un programa de inspecciones, stock de repuestos y esquemas para

reparaciones.

EFICIENCIA DEL MANTENIMIENTO

Se basa en el método de CORDER, según la siguiente expresión matemática:

donde:

E: Eficiencia de mantenimiento.

k: Constante que se evalúa para cada periodo de análisis (anual, semestral,

etc).

X: Costo total de mantenimiento.

Y: Costo total del tiempo perdido.

Z: Costo total de desperdicio.

NOTA: El tiempo de producción incluye el número de turnos, número de días

útiles al mes que son 25 ó 26 días, y tiempos inactivos

DESPERDICIO.- Es la pérdida de la materia prima, desecha en el proceso de

fabricación o también productos fallados no aceptados por el control de calidad.

4 FIM-UNCP-2011


COSTO DE REPOSICIÓN.- Se calcula como un componente de una máquina, se

da anualmente en función de la vida media.

NOTA: El costo 1 año involucra:

- Costo de adquisición.

- Depreciación.

- Costo de reposición.

La producción buena, está dado por el tiempo total de producción, para ello

será necesario conocer el costo de una hora de producción.

METODOLOGÍA PARA EL CALCULO DE LA EFICIENCIA DE

MANTENIMIENTO

1° Asumimos el periodo base (dato – un año) generalmente es el año vencido.

2° Se asume Es = 100% (-1) para el periodo base.

3° Calculamos para el periodo base; previamente se calcula x, y, z, C, T, D,

luego:

4° Para determinar la nueva eficiencia (periodo en estudio).

- Calculamos los parámetros x, y, z, C, T, y D, luego:

- Aplicamos la regla de tres simple inversa:

5° Se compara las eficiencias:

5 FIM-UNCP-2011

Sí:


DECISIONES DEL MANTENIMIENTO

1. EN FUNCIÓN DEL COSTO TOTAL:

Si:

Donde:

Costo total por mantenimiento preventivo.

Costo total por mantenimiento correctivo.

2. CONSIDERANDO NIVELES DE MANTENIMIENTO:

Niveles.- Son periodos dentro de la operación de la máquina, generalmente se

aplica hasta el tercer nivel.

Donde:

: Costos por mano de obra de mantenimiento, tiempos de parada y

otros imputables de la reparación

3. CONSIDERANDO TIEMPOS DE PARADA:

6 FIM-UNCP-2011

| | ||

1° 2° 3° 4°

CTmin

Costos

CTmpCT

CTfallas

Niveles de Mantto


4. POR PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALES:

a) Para Mantenimiento Correctivo:

Donde:

: Costo total por fallas.

: Número esperado de periodos entre fallas.

: Probabilidad de fallas en el periodo “n”

b) Para Mantenimiento Preventivo:

Donde:

n : Periodo (horas, días, años, etc)

Cmp: Costo por Mantto. Preventivo por periodo.

CTf: Costo por fallas.

7 FIM-UNCP-2011

Tiempos de paradas(hr)

CTmin

Costos

CTCTparada

CTmantto

Tratar Evitar


: probabilidad de falla esperado en el periodo “n”

Se toma el que presenta menor costo

5. CONSIDERANDO STOCK DE REPUESTOS

STOCK.- Está determinado por el listado de repuestos necesarios; buen

mantenimiento conlleva aun stock mínimo que serán las condiciones óptimas. El

stock de repuestos forma parte del dinero inmovilizado.

Se tiene que clasificar a los repuestos según el índice de rotación, de la siguiente

manera:

BIR.- Bajo índice de rotación, se caracterizan por ser mas caros, poca cantidad y

requieren de un control de calidad riguroso.

INR.- Índice de rotación normal, se caracterizan por presenta un costo

intermedio, cantidad intermedio, control de calidad menos rigurosa.

AIR.- Alto índice de rotación, se caracterizan por ser mas baratos, hay en gran

cantidad, control de calidad mínima.

MÉTODOS DE SOLUCIÓN

Existen tres métodos:

1. Paretto (para repuestos BIR, INR, AIR)

2. Nivel óptimo (para repuestos BIR)

3. Análisis óptimo (para repuestos BIR é INR).

MÉTODO DE PARETTO

Nos relaciona los repuestos con alto y bajo índice de rotación.

8 FIM-UNCP-2011


Zona A.- Corresponde a los repuestos BIR, definido por: 75% (inversión) – Vs –

15% (eje cantidad).

Zona B.- Corresponde a los repuestos INR, definido por el incremento de 20% (eje

inversión) y de 25% (eje cantidad).

Zona C.- Corresponde a los repuestos AIR, definido por el incremento de 5% (eje

inversión) y 60% (eje cantidad).

METODOLOGÍA PARA DETERMINAR LAS ZONAS A,B,C.

Generalmente se dispondrá de la siguiente información de repuestos (los códigos

son asumidos).

Código Unidades Precio Unitario

C-432

A-120

D-100

.

.

.

X1

X2

X3

.

.

.

u1

u2

u3

.

.

.

1.- Determinamos la inversión anual por repuesto

9 FIM-UNCP-2011

Cantidad(%)

Inversión(%)

70

95100

15 40 100

A

BC


2.- Ordenamos en forma decreciente según las inversiones anuales y calculamos la

inversión acumulada; suponiendo que:

X1 .u1 < X2 .u2 < X3 .u3, ordenando en forma decreciente tenemos:

Donde:

con: i = 1,2,3,...,n

Conclusiones:

Zona A hasta

Zona B desde hasta

Zona C desde hasta

MÉTODO DEL NIVEL OPTIMÓ

Aplicable solo a repuestos BIR, se determina de la siguiente manera:

10 FIM-UNCP-2011

Código Unidades Precio Unitario Inversión Anual

C-432

A-120

D-100

.

.

.

X1

X2

X3

.

.

.

u1

u2

u3

.

.

.

X1 .u1

X2 .u2

X3 .u3

.

.

.

i Código Inversión Anual Acumulado (A) % Zona

1

2

3

.

.

.

C-432

A-120

D-100

.

.

.

X1 .u1

X2 .u2

X3 .u3

.

.

.

A1

A2

A3

.

.

.

.

.

.

.

.

.


CN = C1 + C2

Donde:

CS : Costo unitario de adquisición del repuesto ($)

I : Factor porcentual (%)

N : Número óptimo (# óptimo de repuestos BIR)

Pm: Probabilidad de que se produzcan “m” demandas del repuesto en el

periodo TA

TA : Tiempo de aprovechamiento

Cm: Costo unitario por falta de repuesto ($)

d : consumo referencial del repuesto en años anteriores

La condición para que N sea mínimo es:

CN-1 < CN < CN+1

CONFIABILIDAD

DEFINICIÓN.- Viene a ser la probabilidad de funcionamiento de una máquina

cualquiera en condiciones operativas definidas.

11 FIM-UNCP-2011

Costo

N

CN-1

CNCN+1

N-1 N óptimo N+1

TA.d

NN

N

CmCm

Cm

CsI

CsI

CsI

(III)

TA

TA

TA (II)(I)

d

(IV)


CALCULO DE CONFIABILIDAD

1. En función al uso de la máquina o equipo.

2. En función de los Costos de Producción y Mantto

3. En función de la Supervivencia.- Se refiere a las piezas mecánicas que

sobreviven en el tiempo.

Donde:

S(t) : # de piezas vivas que quedan, después del tiempo “t”

S(0) : # de piezas que entran al sistema (t = 0)

CURVA DE SUPERVIVENCIA

12 FIM-UNCP-2011

Costo

R(t)

0%DesgasteVida útilInfancia

t

R(t)

Costos

CT Cprod

Cmantto

R(t)

CmanttoCprodCT

S(t)

S(o)

S(t)

N(t)


4. En función de la Probabilidad de Falla :

N(t) : # de piezas falladas durante le tiempo “t”

Sabemos:

o también:

Curva de Mortalidad (elementos fallados)

5. En función de la velocidad de falla: .

Velocidad de falla.- Es la variación del número de piezas falladas respecto

al tiempo.

13 FIM-UNCP-2011

N(t)

t


Sabemos:

Derivando obtenemos:

6. En función de la frecuencia de falla:

Frecuencia de falla.- Es la relación entre la velocidad de falla con respecto a

la cantidad de piezas sobrevivientes después del tiempo “t”

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:

: Función de distribución

(definición de derivada)

Sabemos:

14 FIM-UNCP-2011

Periodo de infancia

Periodo de vida útil Periodo de desgaste

CURVA DE LA BAÑERA

Z(t)

t


ANÁLISIS DEL MANTENIMIENTO

Se efectúa mediante el uso de los modelos matemáticos.

f(t) Modelo matemático

MODELOS MATEMÁTICOS:

- Binomial - Normal

- Poissión - Exponencial

- Weibull

ECUACIÓN GENERAL DE LA CONFIABILIDAD

Sabemos:

Como:

Otra forma:

15 FIM-UNCP-2011

DigitalesAnálogos


Además:

Ecuación de Mortalidad

TIEMPO MEDIO ENTRE FALLAS (MTBF=m):

Se determina según la ecuación:

tm: tiempo medio

Además:

EXPRESIÓN GENERAL

16 FIM-UNCP-2011

Z(t)

t

Zt crece

Mantto teórico (Zt=cte)

Área de reparación

Zt decrece

Área de Mantto. Preven.


FUNCIÓN BINOMIAL

Sabemos:

n: número de sucesos

Termino

Finalmente la expresión analítica para la función será:

Donde:

N: número de fallas

R(t): probabilidad de buen mantto.

t: tiempo

17 FIM-UNCP-2011

tf

t

Discontinua (no se usa en Mantto)


FUNCIÓN DE POISSON

Donde:

t = periodo

1° 2° 3°

1°: No hay ninguna falla

2°: Hay una falla

3°: Hay dos fallas

Expresión General:

, m: número de fallas

FUNCIÓN EXPONENCIAL

Aplicables para máquinas que están dentro de su vida útil.

18 FIM-UNCP-2011

tf

t

Discontinua (no se usa en Mantto)


a) Frecuencia de Fallas:

b) Confiabilidad:

c) Función de distribución:

d) Tiempo medio entre fallas:

GRAFICAS:

19 FIM-UNCP-2011

tf

t

tR

t

tetf

mtZ /1 tZ

t

mt

etR


FUNCIÓN NORMAL

(Para máquinas que se encuentran en su periodo de desgaste)

a) Función de Distribución:

Donde:

: Desviación estándar

M = media

b) Probabilidad:

c) Confiabilidad:

20 FIM-UNCP-2011


d) Frecuencia de Fallas:

Reemplazar f(t) y R(t).

GRÁFICOS:

FUNCIÓN WEIBULL

Aplicable a máquinas que se encuentran en cualquiera de sus etapas de su vida.

a) Función de Distribución:

Si t< se considera el valor absoluto de (t- )

Donde:

: Parámetro de forma, pendiente de Weibull, (identifica la etapa del

ciclo de vida de la máquina).

< 1: período de infancia

= 1: período de vida útil

> 1: Período de desgaste.

: Parámetro de vida mínima o parámetro de garantía.

21 FIM-UNCP-2011

tf

t

tZt

tR

t


n: parámetro de vida característica con una constantes, edad de falla, es el

período de duración durante el cual al menos el 63,2% de los equipo se

espera que falle.

Siempre se cumple:

b) Confiabilidad:

c) Frecuencia de fallas:

GRÁFICOS:

22 FIM-UNCP-2011

tf

t

1

1

1 tZ

t

11

1

tR

t

11

1


MÉTODO DEL ÁBACO DE KAO

Es aplicable para la determinación de los parámetros de WEIBULL, es decir ,

n y . Posee las características que se muestra en el cuadro siguiente

La edad de fallas puede estar en horas, ciclos, revoluciones, psi, etc.

LÍNEA RECTA

Es cuando al graficar la edad vs%F en el ábaco de Kao se obtiene una recta.

Se supone una vida mínima es decir =0

DETERMINACIÓN DEL PARÁMETRO n:

Al graficar la línea recta se prolonga hasta que intercepte al eje auxiliar horizontal y

desde el punto de intersección se baja una recta vertical hasta que corte la línea

horizontal inferior, donde se leerá el n.

DETERMINACIÓN DEL PARÁMETRO :

En el eje ln (edad de fallas) se toma el valor 1.0 luego se proyecta hasta interceptar

al eje auxiliar horizontal encontrando un punto y trazando una recta paralela a y =

ax+b, interceptando con el eje auxiliar vertical en un punto y por último hacia el eje

del donde se leerá el .

23 FIM-UNCP-2011

99.9

63.2

0.10.1 0.1

0.0

%F -1.0.01.02.03.04.05.06.0

-2Ln (Edad de fallas)

EJE AUXILIAR HORIZONTALEJE

AU

XIL

IAR

VE

RT

IC

Edad de fallas

n


DETERMINACIÓN DE LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

MEDIANTE EL ÁBACO DE KAO

Usando la escala “m” se leerá de la escala

Escala Escala

Entonces:

Escala Escala

Existen 2 métodos para poder obtener el cuadro o tabla de Edad de fallas vs F

utilizando la tarjeta de fallas.

PRIMER MÉTODO

Es cuando tenemos solamente las edades de fallas, por lo que nos apoyamos del

NIVEL DE CONFIANZA igual a 50%; es decir:

Donde:

j = Orden de fallas (1,2,3,......,n)

n = Número de fallas generados

Antes de calcular el %F, lo primero que se hace es ordenar en forma CRECIENTE

las edades de fallas.

Si se quiere determinar la VIDA MEDIA, hay 2 formas según los datos:

1° Datos adicionales de %F vs

- Obtenido el parámetro ingresamos al gráfico %F vs obteniéndose %F,

luego encontramos al Ábaco obteniendo la n media.

2° Sin datos adicionales:

- Lo que se hace en este caso es calcular el % F promedio es decir:

Donde:

%Fi : Porcentaje de cada falla

24 FIM-UNCP-2011


n: Número de fallas generados

Luego con este valor se entra en el ábaco donde se leerá el n medio.

SEGUNDO MÉTODO

Es cuando tenemos las edades de fallas y los números de fallas en cada período, por

lo que se calcular los %F de la siguiente manera:

Para cada período.

LÍNEA CURVA

Es cuando al graficar la Edad de fallas vs % F en e n Ábaco de Kao se obtiene una

curva. Para determinar los parámetros de Weibull habrá que linealizar la curva

anterior, de la siguiente manera:

Rango del parámetro :

Menor de la Edad de fallas.

Para encontrar el valor de se hace tanteos, cuando es cóncava (convexa) la curva

el cuadro inicial de Edad de fallas vs % F se restan (suman) todas las edades

menos (mas) el asumido, manteniendo el mismo % F, luego se grafica en el

Ábaco, pero si vemos que es menos curvo debemos seguir tanteando hasta lograr la

linealización, donde obtenemos , y .

CALCULO DEL MTFB

Donde:

25 FIM-UNCP-2011


CURVA DE FUNCIONAMIENTO

Es la característica de cada máquina y lo proporciona el fabricante en el catálogo

técnico.

La característica es la siguiente:

Donde:

o : Punto de tangencia.

: Ángulo de la pendiente que pasa por (n, 0.368)

Como:

Considerando: = 0

Asumiendo: n = t

Reemplazando:

Del gráfico:

También:

Igualando:

26 FIM-UNCP-2011

0.368

t = n t

h

o

R(t)

Curva de confiabilidad

Recta tangente que pasa por (n,0.368)


CALCULO DE

Si n = MTBF

SISTEMAS

Está formado por el conjunto de máquinas y/o equipos dentro de una línea de

producción . También una sola máquina y/o equipo constituye un sistema.

Ejemplo: Motor eléctrico.

TIPOS DE SISTEMA: Existen 2 tipos

SISTEMA EN SERIE

Es cuando la interrupción de una máquina y/o equipo hace parar la línea de

producción.

Confiabilidad

En general:

Caso particular:

- Si las máquinas y/o equipo están dentro de la vida útil tenemos:

Entonces:

27 FIM-UNCP-2011

1 2 3A B


Tiempo medio de fallas:

SISTEMA EN PARALELO

Llamado también sistema redundantes el cual es más complejo, a la vez

también más costosa y por lo tanto de mayor confiabilidad. Esto significa que

algunas funciones pueden estar duplicadas, triplicadas, etc. Existen dos tipos.

-SISTEMA DE PARALELO ACTIVO

Existen dos casos

Primer caso: Sistema de Dos Unidades

- Ambas unidades están funcionando.

- Sólo se requiere una.

- Falla el sistema si las 2 unidades fallan.

Confiabilidad

Caso particular:

- Si las máquinas y/o equipos están dentro de la vida útil tenemos:

Tiempo medio entre fallas

28 FIM-UNCP-2011

1

2

A B


Caso particular:


Segundo caso : Sistema de 3 unidades

- Las 3 unidades funcionan.

- Sólo requiere una.

- Falla el sistema si las 3 unidades fallan

Confiabilidad


Caso particular:


- Las 3 unidades funcionan.

- Sólo se requiere dos.

29 FIM-UNCP-2011

i)

ii)

1

2A B

3


- Falla el sistema si fallan 2 unidades.

Confiabilidad


Caso particular:


SISTEMA EN PARALELO SECUENCIAL

Estos sistemas no funcionan simultáneamente sino que espera a que produzca la

falla para poder entrar en servicio. Como funciona un número determinado de

unidades, las que fallan pueden ser reparadas o sustituidas por otra, de modo que

no puede fallar cuando no funciona. También se denominan sistema en stand-by.

Existen 4 casos.

Primer caso: Sistema con 2 unidades idénticas

- Una unidad funciona.

- La otra unidad está de reserva

30 FIM-UNCP-2011

1

2A B

3

R1 R2 R3

F1 R2 R3

R1 F2 R3

R1 R2 F3


Confiabilidad

Para unidades dentro de su vida útil


Segundo caso: Sistema con 3 unidades idénticas

- Una unidad funciona.

- Las otras 2 unidades están de reserva

Confiabilidad

Para unidades dentro de su vida útil


Tercer caso: Sistema con 2 unidades desiguales

- Ambas unidades dentro de su vida útil.

- Una de la unidades es de menor capacidad que la principal.

Condiciones:

- El sistema cumple su función si una unidad falla en t1 (t1<< t).

- El tiempo t1 debe ser mínimo.

Confiabilidad

31 FIM-UNCP-2011



Cuarto caso: Sistema con 3 unidades desiguales

- Todas las unidades dentro de su vida útil.

- Las unidades son de menor capacidad que la principal.

Condiciones:

- El sistema cumple su función si una máquina falla en un tiempo t1; la otra

falla en un t2, siendo t1y t2 menor que el tiempo total t, solo es necesario una

unidad y las otras 2 se mantienen en reserva.

Confiabilidad


SISTEMAS COMBINADOS

Son sistemas complejos, formados por unidades instalados en serie y paralelo

activo y/o paralelo secuencial. Es el resultado del proceso de fabricación que se

emplee.

Supongamos la siguiente instalación:

32 FIM-UNCP-2011


Condiciones:

- Todas las unidades funcionan simultáneamente.

- Todas están dentro de la vida útil.

- Falla el sistema, si fallan las posibilidades de funcionamiento.

MÉTODO DE SOLUCIÓN:

- Considerando sub-sistemas (por partes).

- Aplicando el teorema de BAYES.

Confiabilidad

Analizando posibilidades de funcionamiento.

Aplicando Bayes a estas posibilidades

Donde: Fs = FI. FII. FIII. FIV

Además:

FI = 1 - R1.R2.R6

FII = 1 - R1.R3.R6

33 FIM-UNCP-2011

1

3

4 5

2

6A B

A B

1

4

1

4

2

3

3

5

6

6

6

6

I

II

III

IV


FIII= 1 - R4.R3.R6

FIV= 1 – R4.R5.R6

Reemplazando en (1)

Tiempo de fallas

DISPONIBILIDAD

Es el factor que determina el tiempo real de producción.

CLASES:

Hay 2 clases de disponibilidad

A) DISPONIBILIDAD INTRÍNSECA (AI)

Donde:

MTBF: Tiempo medio entre las fallas.

MTRH: Tiempo medio de reparaciones.

Existen 2 métodos para calcular el MTRH:

Primer Método

Para esto se necesita de información de tarjetas.

donde:: N° total de horas de actividades de mantto.

n : Suma total de fallas

34 FIM-UNCP-2011

Descripción de fallas

Tiempo de reparación


Segundo Método

Donde:

: Función de distribución de probabilidad de reparaciones.

: Tiempo de reparación.

Donde:

m : media

: desviación standard

También:

n : Número de operaciones de mantto.

B) DISPONIBILIDAD OPERACIONAL (Ao)

Donde:

MTBM: Tiempo medio entre tareas o actividades de mantto.

MDT : Tiempo fuera de servicio de la máquina debido a tareas de mantto,

no se considera tiempo de para.

Cuando no hay información:

COSTO DE REPOSICIÓN

35 FIM-UNCP-2011


Donde:

C : Costo de adquisición.

i : Taza de interés

n : Vida media de la máquina (fabricante)

MANTENIMIENTO PROGRAMADO

Denominado también mantenimiento mejorativo (MM), es aquel mantenimiento

que se aplican en tiempos programados o periodos.

TIEMPO TOTAL (t)

Donde:

Tp: Tiempo programado.

j : Número de tares de mantto.

: Exceso de tiempo

CALCULO DE Tp

Primero se determina el MTBF OPTIMO y luego en la curva MTBF vs Tp se

ingresa determinándose Tp OPTIMO.

Si Tp tiende a CERO la máquina nunca falla, siempre estará operativa.

Confiabilidad


36 FIM-UNCP-2011

TpTpTpTpTpTp


Aplicando integración por partes:

para:

si:

Por teoría matemática:

para

Haciendo :

APLICANDO LA DISTRIBUCIÓN WEIBULL

Confiabilidad

CON MANTENIMIENTO PROGRAMADO

SIN MANTENIMIENTO PROGRAMADO

37 FIM-UNCP-2011


Tiempo entre fallas

SIN MANTENIMIENTO PROGRAMADO

Donde:

: Función GAMMA, existe tabla.

PROBLEMA 1

El programa anual de producción de una planta minera, se fijo en 6000 hrs y por un

valor de S/. 1280 . Dentro del total de horas de producción se han previsto de 425

hrs. para mantenimiento preventivo.

Por paradas no programadas la planta quedó fuera de servicio durante 400 hrs. , en

las que se perdió materiales por un valor equivalente al 1% de la producción

acumulada. Si el costo total expresado como valor de reemplazo es de 15% de la

producción y el costo total de mantenimiento en el año fue de S/. 53.6.

Determine Ud. la constante de Corder

Solución:

Datos:

t = 6000 hrs/año

Cprod = S/. 1280

Tpar. = 400 hrs

Cdesper = 1% Cprod ó Desper = 1% Prod

CR = 15% Cprod

CTm = S/. 53.6

38 FIM-UNCP-2011


La constante de Corder es:

PROBLEMA 2

El programa anual de producción de un planta minera, se fijó en 8000 horas por un

valor de S/. 10’280,000. Dentro del total de horas de producción se han previsto

425 hrs. para mantenimiento preventivo y 232 hrs. para mantenimiento carrectivo.

Por paradas no programadas la planta quedó fuera de servicio durante 400 horas, en

las que se perdió materiales por un valor equivalente al 1% de la producción

acumulada. Si el costo total expresado como valor de reemplazo es de 15% de la

producción y el costo total de mantenimiento en el año fue de S/. 153,600.

a) Determine Ud la constante de corder.

b) Sugiera que cambio se podría hacer, para incrementar significativamente, la

eficiencia del mantenimiento.

Solución:

Datos:

t = 8000 hrs/año

Cprod = S/. 10’280,000

39 FIM-UNCP-2011


Tpar. = 400 hrs

Cesper = 1% Prod

CR = 15% Cprod

CTm = S/. 153,600

La constante de Corder es:

PROBLEMA 3

El programa anual de producción de cemento, tiene las siguientes características:

a) Año base

- Tiempo de operación anual 7200 hrs

- Valor de producción anual S/. 4’200,000

- Tiempo de mantenimiento disponible 400 hrs

- Tiempo promedio entre fallas 450 hrs

- Tiempo fuera de servicio de la planta 200 hrs

40 FIM-UNCP-2011


- Costo de reposición o reemplazo S/. 200,000

- Costo de mantenimiento anual (total) S/. 10,000

- Pérdida de materiales 1% de la producc.

b) Año siguiente

- Tiempo fuera de servicio de la planta 80 hrs

- Costo de mantenimiento anual (total) S/. 15,000

- Pérdida de materiales 0.4% de la producc.

Solución:

Datos:

t = 7200 hrs/año

Año base: Año siguiente

Cprod = S/. 4’200,000

Tpar. = 200 hrs Tpar. = 80 hrs

Desper = 1% Producc. Desper = 0.4% Producc.

CTm = S/. 10,000 CTm = S/. 15,000

CR = S/. 200,000

Para el año base

41 FIM-UNCP-2011


Para el siguiente año

Se sabe que:

PROBLEMA 4

Una planta industrial trabaja 8000 horas por año, con un costo de producción total

de S/. 6’550,000, que corresponde a 5000 toneladas de producción. La planta

quedó fuera de servicio por 315 horas en las que se perdieron 250 toneladas

procesadas.

42 FIM-UNCP-2011


Se sabe además que se gastó en mantenimiento correctivo S/. 275,800 y en

mantenimiento preventivo S/. 79,200; asumiendo que el valor de reposición total es

de S/. 500,000. se sabe además que para el siguiente año la eficiencia del

mantenimiento se incrementó en 7%, perdiéndose asimismo 185 toneladas de

material procesada, y se gastó en M.P. S/. 97,500. determinar para el siguiente año

el índice del costo de mantenimiento respecto al de producción.

Solución:

Datos:

t = 800 hrs/año

Año base: Año siguiente

Cprod = S/. 6’550,000

Prod = 5,000 tn

Tpar. = 315 hrs

Desper = 250 tn Desper =185 tn.

Cmc = S/. 275,800

Cmp = S/. 79,200 Cmp = S/. 97,500

CR = S/. 500,000

Es = 107%

Para el año base

43 FIM-UNCP-2011


Para el siguiente año

Como:

Reemplazando valores

Igualando a (2)

44 FIM-UNCP-2011


Lo que se pide es:

PROBLEMA 5

El costo por fallas incluyendo reparaciones por un turbo cargador es de S/. 172.50

por periodo y y el costo por mantenimiento preventivo es de S/. 115.00

Por periodo.

La frecuencia de fallas es:

a) Elegir la alternativa de usar o no

mantenimiento preventivo.

b) Definir en que periodo se puede aplicar.

Solución:

Dato:

Cf = S/. 172.00 Cmp = S/. 115.00 / periodo

Sin mantenimiento preventivo:

Con mantenimiento preventivo:

45 FIM-UNCP-2011

n(trimes)1234

Fn0.20.30.60.8


a) No se debe usar, pues el CT sin mantenimiento preventivo es menor.

b) Se aplicará en todos los periodos.

PROBLEMA 6

La siguiente relación muestra el consumo promedio anual de una serie de repuestos

utilizados en un programa de mantenimiento aplicado a una industria Metal-

Mecánica.

a) Determine

la inversión

anual por

artículos.

46 FIM-UNCP-2011

CODIGO CONSUMO ANUAL

(Unidades)

PRECIO UNIT.

(Soles)

Z391

X003

MD49

2827

Q008

C943

P427

B333

Z002

S005

1390

11500

3200

1600

100

1500

4850

3270

1900

1960

320

520

620

6000

224

4460

400

160

2600

2080


b) Establecer las zonas A, B, C en el gráfico de PARETTO.

Solución:

Con la tabla de datos podemos obtener la inversión anual por artículos y por ende

la inversión acumulada. Luego se ordenará la inversión anual por artículos en

forma DECRECIENTE para así aplicar el método de PARETTO que recomienda

para los límites de:

BIR _____ 75 – 80 % Presupuesto

INR _____ 90 – 95 % Presupuesto

AIR _____ 100 % Presupuesto

Resumiendo:

CODIGO INV. ANUAL

(soles)

INV. ACUMUL

(Soles)

CURVAINVER %

CURVACANT. %

Z827

C943

X003

Z002

9’600,000

6’690,000

5’980,000

4’940,000

9’600,000

16’290,000

22’270,000

27’210,000 75.16

BOR

40

S005

M049

4’940,000

4’076,800

31’286,800

33’270,800 91.91

INR

60

P427

B333

Z391

Q008

1’984,000

523,200

444,800

22,400

35’210,800

35’734,000

36’178,800

36’201,200 100

AIR

100

Luego se grafica.

47 FIM-UNCP-2011

40 60 100%

Cantidades

Inversión%

10091,91

75,16

CBA


PROBLEMA 7

La compañía de transporte de carga tiene una flota de 20 camiones traylers, con

capacidad de 30 toneladas y usan 18 llantas cada uno .

En el stock de repuestos se ha considerado un requerimiento de 1500 llantas por

año. Por datos de mantenimiento se sabe, que, la vida útil de cada llanta es de 3

meses en promedio.

Se pide calcular para cada periodo:

a) El número de sobrevivientes.

b) La confiabilidad.

c) La frecuencia de fallas.

d) Construir la curva de supervivencia.

Solución:

Cálculo dl número de llantas falladas por periodo:

El dato del problema. La vida útil es de 3 meses, por lo que durante el

año ocurrirán cuatro periodos.

a) Cálculo del número de sobrevivientes (S(t)) por period:

n 0 1 2 3 4

S(t) 1500 1140 780 420 60

b) Cálculo de la confiabilidad

48 FIM-UNCP-2011


c) Cálculo de la frecuencia de fallas

d)

PROBLEMA 8

Una compañía dedicada a la fabricación de barquillos para helados de diferentes

tipos; desea actualizar sus programas de mantenimiento y para ello realiza un

diagnóstico dentro de un departamento.

Los datos son los siguientes:

Datos de operación

- Tiempos inactivos: 20%.

- Días laborales por mes: 26

49 FIM-UNCP-2011

S(t)

1000

500

1500

0 1 2 3 4 t


- 1ro y 3er trimestre: 1 turno

- 2do y 4to trimestre: 2 turnos

Datos estadísticos:

Maquinaria y/o equipo

Separador de finos

Batidora transversal

Prensador, cortador y moldeador

Horno de cocido

250

300

500

4500

8000

1.2

1.3

1000 600

0.474

0.840

0.745

Para la máquina crítica de la línea de producción, determinar:

a) La expresión analítica de la función de distribución.

b) La probabilidad de fallas (%)

Solución:

Cálculo del tiempo de operación: (t)

Para el 1° y 3° trimestre:

Días laborable = 26

# de meses = 6

Turno : 1

Para el 2° y 4° trimestre:

Cálculo de Z(t) para separador de finos

50 FIM-UNCP-2011


despejando:

reemplazando:

Cálculo de Z(t) para la batidora transversal

reemplazando:

Cálculo de Z(t) para la prensador, cortador, moldador

despejando:

reemplazando:

Cálculo de Z(t) para el horno cocido

Se trata de una distribución normal

reemplazando:

51 FIM-UNCP-2011


Usando Simpson: , pero es dato

reemplazando:

Como la máquina crítica es aquella que tiene mayor entonces será el

“separador de finos”

a) La función de distribución será:

Donde:

Reemplazando:

b) La probabilidad de fallas será:

PROBLEMA 9

Demostrar la expresión:

52 FIM-UNCP-2011


Solución:

Por definición del costo específico sabemos:

Y = costo total

t = periodo operativo

Donde: A, B y C: coeficientes : parámetro (tablas)

, despejando “t” obtenemos:

l.q.q.d.

PROBLEMA 10

Una compañía dedicada a la fabricación de detergentes desea poner en práctica un

nuevo sistema de mantenimiento; para lo cual dispone delos siguientes datos:

Datos de operación:

- Tiempos inactivos: 10%

- Días laborables por mes: 25

- Número de turnos: 2

Dato de mantenimiento

Maquinaria (hrs) (hrs)

12345

-850600

--

1.0--

1.01.0

100003900650085009200

0.750.600.480.850.80

53 FIM-UNCP-2011


Para la máquina más crítica se pide:

a) Construir el diagrama de f(t) vs t.

b) Construir el diagrama de R(t) vs t.

Solución:

Cálculo el tiempo de operación:

Cálculo de Z(t) para la máquina 1

despejando:

reemplazando:


despejando:

reemplazando:

Cálculo de Z(t) para la maquina 3

54 FIM-UNCP-2011


despejando:

reemplazando:


despejando:

reemplazando:


despejando:

reemplazando:

Como la máquina crítica es aquella que tiene mayor entonces será la

máquina 2

55 FIM-UNCP-2011


a) La función de distribución será:

item t (hrs) f (t)

1

2

3

4

5

6

7

8

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

2.80x10-10

4.46x10-6

8.43x10-5

3.99x10-4

4.74x10-4

3.72x10-5

1.41x10-8

1.77x10-16

b)

item t (hrs) R (t)

56 FIM-UNCP-2011

f(t)

t


1234567

1000200030004000500060007000

0.99990.99910.96790.74610.23950.0071

1.09x10-6

PROBLEMA 11

Del historial de fallas de un departamento de mantenimiento se han obtenido los

siguientes datos de una transmisión de montacargas.

; esfuerza de fatiga de la válvula selenoide del sistema hidráulico

%F = 35.

a) Escribir la función para la confiabilidad con los datos obtenidos.

b) Graficar la expresión f (t) vs t; por mínimo 5 valores de t.

Solución:

Con los datos dados y ubicados en el Ábaco de Kao obtenemos:

a)

b)

57 FIM-UNCP-2011

R(t)

t


1 tem t (hrs) f (t)

1

2

3

4

5

6

1000

2000

3000

4000

5000

6000

6.75x10-5

1.26x10-4

1.60x10-4

1.67x10-4

1.50x10-4

1.20x10-4

PROBLEMA 12

En una fábrica de detergente, se está analizando una máquina crítica.

Se dispone del a siguiente información de mantenimiento, teniendo a la mano el

historial de las tarjetas.

Periodo Edad (hrs) fallas

1

2

3

4

5

6

7

8

785

1232

950

1000

1160

1310

890

700

2

4

1

6

2

5

7

10

Se solicita:

a) Graficar R(t) y f(t), para 5 valores como mínimo.

b) Explique sus conclusiones.

Solución:

58 FIM-UNCP-2011

f(t)

t


Lo primero que debe hacer es formar la tabla adecuada con los datos anteriores

Edad (hrs) %F

785

2017

2967

3967

5127

6437

7327

8027

5.4

16.2

18.9

35.1

40.5

54.1

72.9

100.0

Graficando la edad vs %F en el Ábaco de Kao determinamos:

(asumido)

a)

item t (hrs) f (t)

1

2

3

4

5

6

7

8

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9.47x10-5

1.11x10-4

1.13x10-4

1.07x10-4

9.70x10-5

8.53x10-5

7.32 x10-5

6.14 x10-5

59 FIM-UNCP-2011

f(t)

t


b)

item t (hrs) R (t)

1

2

3

4

5

6

7

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.9298

0.8253

0.7127

0.6024

0.5003

0.4090

0.3298

PROBLEMA 13

Se muestra una tabla que corresponde a las horas de operación antes de fallar las

cuchillas cortadoras de tubos.

Calcular:

60 FIM-UNCP-2011

R(t)

t


a) Los parámetros de Weibull

b) La vida media

c) La vida característica si el 20% fallan prematuramente

d) La confiabilidad por la vida media

e) La frecuencia de fallas para la vida media.

Solución:

Con la tabla dada, graficando en el Ábaco de Kao, vemos que es una curva

convexa; por lo que tendremos que linealizar tomando en consideración:

Tabla para la 2° curva Tabla para la 2° curva tomando tomando

Tabla para la 4° curva tomando

61 FIM-UNCP-2011

t = horas %F

8750

9250

9750

10250

11750

14250

25.0

37.85

50.0

62.5

75.0

87.5

t = horas %F

3,750

4,250

4,750

5,250

6,750

9,250

25.0

37.5

50.0

62.5

75.0

87.5

t = horas %F

2,250

2,750

3,250

3,750

5,250

7,750

25.0

37.5

50.0

62.5

75.0

87.5


Con esta última curva, o sea con hemos linealizado

a) Por lo tanto los parámetros de Weibull serán:

donde:

b) Como este problema no se da el gráfico %F vs entonces:

62 FIM-UNCP-2011

t = horas %F

750

1,250

1,750

2,250

3,750

6,250

25.0

37.5

50.0

62.5

75.0

87.5

70

60

0.2

_

n=0.58

10

1.0

0.10.1 1.0 3.0

|0.8

n=2.70 n=10.70

_

0.10.0

0500065008000

8000

nm=2.30


Entrando con este valor al Ábaco de Kao se lee:

c) Para %F = 20% entrando en el Ábaco de Kao se lee:

d) Cálculo de la confiabilidad para la vida media

e) Cálculo de la frecuencia de falla para la vida media

Donde:

De la tabla de datos (Interpolando)

t (horas) %F

9,750 _________ 50.00

tm _________ 56.25

10,250 _________ 62.50

Reemplazando los valores en (1)

PROBLEMA 14

Una compañía dedicada a la fabricación de pelotas de diferentes tipos; desea saber

cual es la confiabilidad de su línea de producción . los datos de mantenimiento son:

Tiempo de operación:

- Tiempos inactivos 20%

- Días laborales por mes 26

63 FIM-UNCP-2011


- 1° y 3° trimestre 1 turno

- 2° y 4° trimestre 2 turnos

Diagrama de bloques:

Datos estadísticos:

item Maquinaria y/o equipo

1

2

3

4

5

6

7

Transporte neumático

Separador de finos

Mezclador de paletas



Moledora prensadora

Transporte de cadenas

0.00015

0.00035

0.00045

250

300

500

200

3500

4500

8000

3000

1.2

1.3

1.5

1.4

Observaciones:

Máquina 5 paralelo secuencial

Máquina 6 se requiere 1

Solución:

Cálculo del tiempo de operación:

Cálculo de la confiabilidad del sistema:

64 FIM-UNCP-2011

71 3

2

3 5

4

6

6

6

A B


Cálculo previo de las confiabilidades:

= 0.4737

= 0.5984

= 0.8401

= 0.8538

= 0.5944

= 0.4002

Entonces:

Luego:

PROBLEMA 15

Una compañía dedicada a la fabricación de lámparas incandescentes, de 25, 50,

100, 250 y 500 watts respectivamente; desea poner en práctica un sistema de

mantenimiento:





- Número de turnos 3

65 FIM-UNCP-2011


Datos de mantenimiento:

Maquinaria y/o equipo

1

2

3

4

5

6

850

600

350

1.0

1.0

1.0

10,000

3,900

6,500

8,500

9,200

1,500

0.75

0.60

0.48

0.85

0.70

0.35


Determinar para el sistema mostrado:

a) La confiabilidad %

b) El tiempo medio entre fallas (hrs)

solución:

Cálculo del tiempo de operación.

a) Cálculo de la confiabilidad del sistema

66 FIM-UNCP-2011

2

4

2 5

3

6A B1


Previo cálculo de los parámetros que faltan:

Despejando:

Reemplazando:

Despejando:

Reemplazando:

Despejando:

Reemplazando:

Despejando:

Reemplazando:

Despejando:

67 FIM-UNCP-2011


Reemplazando:

Despejando:

Reemplazando:

b) Cálculo del tiempo medio entre fallas del sistema

reemplazando en (2) en función del tiempo, ordenando y utilizando algún

método podremos encontrar la solución.

PROBLEMA 16:

Una compañía dedicada a la fabricación de galletas de diferentes tipos; dispone de

un departamento de mantenimiento; desea poner en práctica un nuevo sistema de

mantenimiento.


- Tiempos inactivos : 20%

- Días laborables por mes : 26

- 1° y 3° trimestre : 1 turno

- 2° y 4° trimestre : 2 turnos

DIAGRAMA DE BLOQUES

68 FIM-UNCP-2011


Datos de mantenimiento

Item Máquina y/o Equipo n

1

2

3

4

5

6

7

Transportador neumático

Separador de finos

Mezclador de paletas



Presandoras, cortadores y

moldeadores

Horno de cocido

0,01

0,02

0,03

250

300

500

3500

1500

8000

1,2

1,3

1,5

1800 600

Observaciones:

Maq 5 stand by

Maq 6 sólo se requiere una

Calcular la confiabilidad del sistema

solución:

Cálculo del tiempo de operación

Cálculo de la confiabilidad del sistema

69 FIM-UNCP-2011

71 32

5

4

6

6

6

A B


Para el cálculo de las confiabilidades

Reemplazando:

Reemplazando:

Reemplazando:

Reemplazando:

Reemplazando:

..................(I)

Para evaluar la integral I se puede aplicar los métodos numéricos: series, regla

de simpson, la regla del trapecio, etc.

Nosotros aplicando la regla de Simpson I =0,9517

Luego en (1)

70 FIM-UNCP-2011


PROBLEMA 17

Una campaña dedicada a la fabricación de lámparas fluorescentes compactas de

5,7,9 y 11 watts respectivamente, desea poner en práctica un sistema de

mantenimiento.

Máquina y/o Equipo n R(+)

1

2

3

4

5

6

850

600

350

10,000

3,900

6,500

8,500

9,200

1,500

1,0

1,0

1,0

0,75

0,60

0,48

0,85

0,70

0,35


Determinar para el sistema mostrado:

a) Confiabilidad %

b) El tiempo medio entre fallas en horas

Solución


Considerando:

71 FIM-UNCP-2011

A B4 6

3

5

1

2

4

2


- # turnos: 3

- Días laborables por mes = 26

- Tiempos medios activos =10%


Previo cálculo de los parámetros que faltan:

Despejando:

Reemplazando:

Despejando:

Reemplazando:

72 FIM-UNCP-2011


Despejando:

Reemplazando:

Despejando:

Reemplazando:

Despejando:

Reemplazando:

Despejando:

Reemplazando:

b) Cálculo del tiempo medio entre fallas del sistema

reemplazando en (2) en función del tiempo, ordenando y utilizando algún

método podremos encontrar la solución.

PROBLEMA 18

Una compañía dedicada a la fabricación de jabones, desea en práctica un nuevo

sistema de mantenimiento; para lo cual dispone de los siguientes datos:


73 FIM-UNCP-2011


- Número de turnos 2


-Tiempos inactivos 10%

-Tiempo de mantenimiento (Tp) 420 hrs


Máquina y/o Equipo (hrs) n R(+)

1

2

3

4

5

850

600

1,0

1,0

1,0

10,000

3,900

6,500

8,500

9,200

0,75

0,60

0,48

0,85

0,80


Determinar para el sistema

a) La confiabilidad %

b) El tiempo medio entre fallas

Solución:



74 FIM-UNCP-2011

A B1

4

3

2

5

5


Pero:

Reemplazando:

Por lo que:

b) Calculo del tiempo medio entre fallas del sistema

reemplazando en (2) en función del tiempo, ordenando y utilizando

algún método podremos encontrar la solución.

PROBLEMA 19

Para un sistema de refrigeración en un rango de –25 a –10°C se utiliza un

compresor de 20 HP. Para la cual se tiene:

Equipo fuera de servicio por razones de mantenimiento: 5hrs

Tiempo de funcionamiento 8760 hrs/año

Costo promedio anual de reparación/hr: S/ 12’000,000

75 FIM-UNCP-2011


Costo promedio anual por recargo/hr: S/ 20’000,000

Se pide:

a) Tiempo disponible del sistema

b) Tiempo de parada del sistema

c) N° de reparaciones efectuadas

d) Costo anual de reparación

e) Costo anual de reposición

Solución:

a)

La disponibilidad operacional

en (1):

b)

c)

d) Costo total anual de reparación

e) Costo total anual de reposición

PROBLEMA 20

El programa anual de producción en una planta de cemento, se fijo en 6500 hrs y

por un valor de s/ 1’580,000. Dentro del total de horas de producción se han

previsto 425 hrs para el mantenimiento preventivo, con un tiempo promedio entre

fallas de 2,450 hrs.

76 FIM-UNCP-2011


Por paradas no programadas la planta quedó fuera de servicio durante 400hr, en las

que se perdió materiales por un valor equivalente al 1% de la producción

acumulada.

Si el costo toal expresado como valor de reposición es de 15% de la producción y

el costo total de mantenimiento en el año fue de s/ 83,000.

Calcular:

a) La disponibilidad operacional

b) Tiempo disponible del sistema

c) El costo promedio anual de reparación/hr

d) El costo promedio anual de reposición/hr

Solución:

Datos:

Desper = 1% Prod

(Crepos)

a) La disponibilidad operacional

b)

c)

d) Costo total anual de reparación / hr

Pero:

77 FIM-UNCP-2011


En (1)

e) Costo total anual de reposición / hr

PROBLEMA 21

Una compañía dedicada a la fabricación de aceite y grasas comestibles, quiere

modernizar su sistema de mantenimiento aplicando técnicas de programación con

Tp. Los datos con los que cuenta son:


- Número de turno: 3



- Tiempo de mantenimiento (Tp): 440 hrs


Máquina y/o Equipo R(+)

1 1,0 0,75

2 1,0 0,60

3 1,0 0,55

4 1,0 0,85

5 1,0 0,70

6 1,0 0,65

Diagrama de bloques

78 FIM-UNCP-2011

2

4

2 5

3

6A B1


Determinar, usando tiempo de mantenimiento (Tp)

a) La confiabilidad del sistema

b) El tiempo medio entre fallas programado

Solución:

Calculo del tiempo de operación

Como:

Donde:

y


Previo cálculo de los parámetros que faltan con la tabla de datos nos

podemos dar cuenta que todas las máquinas son de modelo exponencial.

Es decir:

despejando:

Siendo el único parámetro:

Reemplazando para cada máquina:

79 FIM-UNCP-2011


Cálculo de las confiabilidades programada para cada máquina

Como todas son del mismo modelo, la función de RTp será la misma.

Es decir:

Reemplazando para cada máquina:

Luego:

Por lo que

b)Cálculo del tiempo medio entre fallas programadas

80 FIM-UNCP-2011


Donde:

y reemplazando en la integral del numerados de 0 a 400 hrs, se tendrá que

utilizar métodos numéricos.

PROBLEMA 22

Una compañía esta implementando un sistema de mantenimiento, disponiendo de

los siguientes datos:







Máquina y/o Equipo hrs n

1

2

3

4

5

250

300

500

1,2

1,3

1,5

0,000015

0,000035

3500

4500

8000

Diagrama de bloques


a) La confiabilidad programada de la instalación


81 FIM-UNCP-2011

BA 1

4

3

2

55


Solución:


Como:

Donde:

y

a) Cálculo de la confiabilidad programada

Cálculo de las confiabilidades programadas para cada sistema.

Es decir:

Luego:

82 FIM-UNCP-2011


Por lo que

b) Cálculo del tiempo medio entre fallas programadas

Donde:

y reemplazando en la integral del numerados de 0 a 420 hrs, se tendrá que

utilizar métodos numéricos.

PROBLEMA 23

Una compañía industrial está implementando un sistema de mantenimiento,

disponiendo de los siguientes datos:







Máquina y/o Equipo hrs n (hrs)

1

2

3

4

5

250

300

500

1,2

1,3

1,5

0,000015

0,000035

3500

4500

6000

Observaciones

83 FIM-UNCP-2011


Maquina 4: Stand by

Maquina 5: solo se requiere una

Diagrama de bloques


a) La confiabilidad programada de la instalación


Solución:


Como:

Donde:

y

a) Cálculo de la confiabilidad programada

Previo cálculo de las confiabilidades programadas

84 FIM-UNCP-2011

31 32

4

4

5

5

5

A 55


Reemplazando en (1)

b) Cálculo del MTBF programadas

Donde es las confiabilidades en función de solamente; hay que aplicar

métodos numéricos.

85 FIM-UNCP-2011

Manual de ingenieria de mantenimiento problemas-2011

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