IMANES SUPERCONDUCTORES

Gallo Vereau, Kevin1 and Sánchez Burgos, José del ÁngelEscuela Académico Profesional de Física

Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Universidad Nacional de Trujillo

Dr. Pedro Elver De la Cruz R.Curso: Electromagnetismo I

Contents

I. SUPERCONDUCTIVIDAD 2

A. Observaciones experimentales 3

B. Materiales superconductores 4

II. EFECTO MEISSNER 4

A. Tipos de superconductores 5

III. ECUACIÓN DE LONDON 7

IV. TEORÍA BCS DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD 9

A. Interacción electrón-fonón-electrón 9

B. Pares de Cooper 11

C. Longitud de coherencia 12

D. Corrientes persistentes 13

E. Movimiento de flujo y anclado de flujo 14

V. CUANTIZACIÓN DEL FLUJO 15

1 kevin.gallo.unt93@gmail.com

1

VI. IMANES SUPERCONDUCTORES 16

A. Clasificación de los imanes 16

B. Aplicaciones de los imanes superconductores 17

1. Imán para la ciencia de la energía 19

2. Imán superconductor ultra elevado (ultra-high) 21

3. Imán en NMR (Nuclear MAgnetic Resonance), MRI(magnetic resonance imaging

system) y MSS (magnetic surgery system) 22

Referencias 24

I. SUPERCONDUCTIVIDAD

Al enfriar ciertos materiales por debajo de una temperatura, propia de cada material y denom-

inada temperatura crítica Tc, del orden de algunos oK, se observa la desaparición repentina de la

resistividad eléctrica.

Fig. 1 Resistencia (en Ω) de una muestra de Hg en función de la temperatura (en K). Esta es

la gráfica de Kamerlingh Onnes que marcó el descubrimiento de la superconductividad.

2

A. Observaciones experimentales

Las principales observaciones experimentales asociadas al fenómeno de la superconductividad

son las siguientes:

• Por debajo de una temperatura crítica Tc la resistividad eléctrica en corriente continua ≈

0, observándose una corriente persistente o supercorriente. En bobinas superconductoras

se han observado corrientes persistentes que no disminuyen su valor incluso al cabo de un

año implicando este hecho que la resistividad eléctrica < 10−25Ω. Para corriente alterna, el

superconductor ofrece resistencia, aunque para frecuencias bajas es muy pequeña.

• Los materiales superconductores poseen propiedades magnéticas sorprendentes; un supercon-

ductor masivo en un campo magnético débil se comporta como un diamagnético perfecto, es

decir, la inducción magnética en su interior es nula dado que el flujo magnético es expulsado

del interior de la muestra. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Meissner.

Fig. 2 Efecto Meissner en una esfera superconductora enfriada en presencia de un campo

magnético constante; al enfriarla por debajo de la temperatura de transición el flujo magnético

es expulsado del interior de la esfera.

• Destrucción de la superconductividad por campos magnéticos. La tercera propiedad funda-

mental de un superconductor consisten en que al aplicar un campo magnético superior al

valor crítico, Bc, a una muestra superconductora, esta recupera su resistencia eléctrica normal

provocando la desaparición de la superconductividad. Una buena dependencia del campo del

3

campo crítico Bc con la temperatura viene dada por la expresión:

Bc(T ) = Bc(0)

[1−

(T

Tc

)2]

(1)

B. Materiales superconductores

Podemos dividir los materiales semiconductores conocidos en tres grandes grupos

• Elementos: alrededor de 25 metales presentan esta propiedad. el sistema periódico de los

elementos no aporta ninguna clave para explicar el fenómeno de la superconductividad.

• Varios miles de aleaciones, compuestos intermetálicos y superconductores. El rango de tem-

peraturas de transición oscila desde los 39 K (MgB2) a los 0,001K(Rh).

• Superconductores de alta temperatura (HTSC=High tenperature superconductors). Los

primeros HTSC consistían en óxidos de cobre con bario y lantano. El rango de Tc para

los HTSC llega hasta los 125 K (T l2Ba2Ca2Cu3O10).

II. EFECTO MEISSNER

Al enfriar un superconductor en presencia de un campo magnético externo Bext (menor que Bc)

por debajo de Tc, se induce una corriente persistente en una dirección tal que se opone al campo

magnético aplicado⇒ el campo magnético generado por la corriente cancela exactamente a Bext ⇒

en el interior del superconductor Bint=0(la corriente persistente inducida se ve limitada a una capa

superficial). El efecto Meissner consiste en la expulsión del campo magnético externo menor que Bc,

de manera que un superconductor se comporta como un diamagnético ideal. Este hecho provoca

fenómenos tales como la levitación de un imán sobre un superconductor. En una muestra cilíndrica

larga con su eje || a Bext (despreciando la contribución del campo desimanador) se tiene:

Bint = Bext + µ0M = 0 ó M = −Bext/µ0 (2)

el efecto Meissner no es una consecuencia directa de la resistividad nula, sino una propiedad adicional

de los superconductores. El razonamiento que justifica esta afirmación es la siguiente

• La ley de Ohm ( ~E = ρ~j) predice que si ρ→ 0, el campo eléctrico ~E → 0.

4

• Por otra parte, la ley de Faraday (rot ~E = −d ~E/dt) predice que si ~E → 0, se tiene que cumplir

d ~B/dt = 0. En un conductor perfecto el campo magnético no depende del tiempo ⇒ el flujo

a través de un metal no puede cambiar cuando T < Tc ⇒ contradicción del efecto Meissner

que se da en superconductores.

Fig. 3 Curvas de imanación superconductora de un superconductor tipo I y tipo II. Curvas

para muestra cilíndrica con el eje paralelo al campo y para uns T < Tc.

A. Tipos de superconductores

Dependiendo de cómo pasan del estado superconductor al normal al aplicar un campo mag-

nético Bext > Bc existen 2 tipos de superconductores.

Tipo I: experimentan una transición abrupta de la imanación diamagnética cuando el campo mag-

nético externo supera al campo crítico. El valor de Bc en este tipo de superconductores es pequeño

(≈ 102gauss), por lo que no tiene aplicaciones técnica en bobinas para imanes superconductores. Es

un comportamiento característico de casi todo los elementos. Experimentan una transición gradual

5

Fig. 4 Gráfica Resistencias vs. Campo aplicado, que muestras el cambio de estados del super-

conductor.

Fig. 5 Estructura filamentaria del estado vórtice en un superconductor tipo II (Nb). Los

puntos oscuros son regiones normales donde se ha depositado polvo ferromagnético.

de la imanación diamagnética desde un campo crítico inferior Bc1 hasta una campo crítico superior

Bc2. Es una comportamiento característico de muchas aleaciones y metales de transición (Nb, Tc,

V) con valores altos de la resistividad eléctrica en estado normal, es decir, en materiales en los

que el camino libre medio de los electrones en estado normal, es decir, en materiales e los que el

camino libre medio de los electrones en estado normal es pequeño. Los superconductores tipo II

tienen propiedades superconductoras hasta Bc2 (≈ 105 gauss) Un cilindro de flujo magnético se

centra en cada filamento. a este estado se le denomina estado mixto o estado vórtice: Al aumentar

6

Bext se producen más filamentos, con lo que disminuye el momento diamagnético. Los solenoides

superconductores son de tipo II con un tratamiento mecánico que produce un anclado de flujo.

III. ECUACIÓN DE LONDON

El efecto Meissner (Bint=0) es el resultado de corrientes superficiales inducidas que producen un

campo que se opone a Bext. Estas corriente no pueden circular en una capa superficial infinitamente

delgada , ya que entonces la densidad de corriente sería superior a la crítica, j > jc y por tanto

deben penetrar ligeramente en el material. Vimos que el efecto Meissner no se deduce simplemente

de las ecuaciones de Maxwell y de suponer un material con resistividad eléctrica nula. En efecto,

London demostró que es necesario introducir 2 ecuaciones adicionales. Asumimos como hipótesis de

trabajo que para T < Tc sólo una fracción ns/n del número total de e− de conducción n participa

en la supercorriente y conforme T → 0, ns → n. Los e− normales restante, n → ns, conducen

la corriente con disipación de calor. Como para la supercorriente ρ ≈ 0, esto implica que los e−

normales prácticamente no conducen corriente y por lo tanto pueden ser ignorados. Para los e−

superconductores la resistividad ρ ≈ 0, es decir, son acelerados en un campo eléctrico sin disipación

de energía. Por tanto, la velocidad media de los e− superconductores satisface la ecuación

md~v

dt= −e ~E (3)

(obsérvese la ausencia de τ , ausencia de fenómenos de dispersión) La densidad de corriente de estos

e− es:

~j = −e~nsv (4)

⇒ d

dt~j = −ens

d~v

dt=nse

2

m~E (5)

La ley de Faraday-Henry postula que

rot ~E = − ∂

∂t~B (6)

⇒ ~∇× ~E = ~∇×(

m

nse2d

dt~j

)= − ∂

∂t~B (7)

⇔ ∂

∂t

(~∇×~j +

nse2

m~B

)= 0 (8)

7

la ecuación (8) junta con la ecuación de Maxwell (para el campo estático)

~∇× ~B = µ0~j (9)

determinan los campos magnéticos y densidades de corriente que pueden existir en un conductor

perfecto. Nótese que todo campo estático ~B está ligado a una corriente estática ~j (ecuación (9)).

como todo ~B y ~j independiente del tiempo son soluciones triviales de (8), las dos ecuaciones (8)

y (9) son consistente con un campo magnético estático arbitrario. Esto es incompatible con el

comportamiento observado en los superconductores, es decir, la desaparición del campo en el in-

terior del superconductor para B < Bc y T < Tc. London postuló que el comportamiento de los

superconductores se obtiene restringiendo las soluciones de la ecuaciones (8) a aquellas que cumplen

~∇×~j = −nse2

m~B (10)

La ecuación de London distingue a los superconductores de los "conductores perfectos". Para estos

se cumple (8), lo cual sólo es cierto si el término ~∇×~j +nse2 ~B/m es independiente del tiempo. La

ecuación de London es más restrictiva, requiere que el valor ~∇×~j + nse2 ~B/m sea además igual a

0. La ecuación de London (10) junto con (9) lleva directamente al efecto Meissner, ya que

~∇× (~∇× ~B) = µ0~∇×~j = −µ0nse

2

m~B

~∇× (~∇×~j) = −nse2

m~∇× ~B = −µ0nse

2

m~j

∇2 ~B =µ0nse

2

m~B (11)

∇2~j =µ0nse

2

m~j (12)

cuyas soluciones

B(x) = B0exp(−x/λL) (13)

j(x) = j0exp(−x/λL) (14)

donde B0 y j0 son el campo y la corriente en la superficie de el superconductor. Las ecuaciones (13)

y (14) predicen que las corriente y campos magnéticos en los superconductores sólo pueden existir

8

dentro de una capa de grosor λL en la superficie, donde

λL =

√(m

µ0nse2

)(15)

λL: profundidad de penetración de London. ⇒ En un superconductor no puede existir un campo

magnético uniforme, ya que ~B(~r) = ~B0=const. no puede ser solución de (11).

⇒ En el estado superconductor, el único campo permitido se amortigua exponencialmente hacia el

interior: En una película delgada superconductora con t < λL el efecto Meissner no es completo,

hecho que se comprueba de forma experimental. Por tanto, el campo crítico Bc en películas del-

gadas superconductoras es más alto que en superconductores masivos. Los resultados empíricos

demuestran así mismo que λL depende de la temperatura según la ecuación

λL = λL0

[[1−

(T

Tc

)4]−1/2

⇒ ns ≈ 1−(T

Tc

)4

(16)

IV. TEORÍA BCS DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD

La bases de la teoría cuántica de la superconductividad fueron sentadas por Bardeen, Cooper

y Schrieffer en 1957. A continuación se describe los rasgos generales de la teoría BCS:

A. Interacción electrón-fonón-electrón

Los experimentos muestran que en los materiales superconductores existe una banda prohibida

justo alrededor del nivel de Fermi a T = 0k es del orden de 3 KBTc. Para que pueda aparecer una

banda de energía prohibida, debe haber un mecanismo por el que electrones en un superconductor

puedan rebajar su energía. como la banda es muy pequeña ( 10−4 eV), tendrá que ser una interacción

atractiva muy débil. Según la teoría BCS, esta interacción es el resultado de una interacción atractiva

entre los electrones y la red de la forma siguiente: Un electrón que se mueve por la red, atrae hacia

si a los núcleos iónicos positivos de manera que la región de la red por donde circula el electrón

tendrá una densidad ligeramente mayor que la normal, y con ello una mayor densidad de carga

positiva. otro electrón que pasa por esa zona notará esa mayor densidad de carga positiva y se verá

atraído por ella. en conjunto es como si el segundo electrón fuese atraído por el primero: comparada

con la velocidad del electrón, vF ( 106m/s), la red se mueve mucho lentamente, experimentando su

máximo deformación a una distancia vf2π/πωD detrás del electrón, lo cual viene determinado por

9

Fig. 6 Interacción electrón-fonón-electrón que da lugar a la formación de un par de Cooper.

la frecuencia de Debye, ωD, típica de los fonones de la red. de ahí que el acoplamiento de los

dos electrones para un par, llamado par de Cooper, tiene lugar a lo largo de distancia de más de

1000 , para las cuales la repulsión de Coulomb entre los electrones está completamente apantallada.

Supongamos que un electrón de cantidad de movimiento k1 pasa cerca de un núcleo iónico. Debido

Fig. 7 Desplazamiento de los núcleos iónicos en función de su distancia del primer electrón.

a la interacción (atractiva) de Coulomb, el ion positivo empezará a vibrar es decir, se originará un

fonón q, y la cantidad de movimiento del electrón se reducirá a k1 − q. Si un segundo electrón

de cantidad de movimiento k2 pasa cerca de esa vibración de la red, ese segundo electrón se vera

influenciado por ella, y si las condiciones (de cantidad de movimiento y energía) son favorables,

es posibles que electrón absorba el fonón creado por el primer electrón, de manera que habrá

transferencia de cantidad de movimiento entre los 2 electrones: De esta manera, el intercambio

10

Fig. 8 Interacción electrón-electrón con intercambio de fonón.

continuo de fonones entre electrones da lugar a una interacción efectiva electrón-electrón, que es

atractiva cuando la cantidad de movimiento de los electrones interaccionantes son iguales y opuestas

(k2 = −k1) y sus energías las mismas. Esto es lo que llevó a Barden, Cooper y Schrieffer a demostrar

que el estado fundamental de un conjunto de 2 electrones (fermiones) que se atraen mutuamente

está separado del nivel más bajo excitado por una banda de energía. Dos electrones en la superficie

de Fermi pueden rebajar su energía vibrando en fase con una oscilación de punto cero de la red.

B. Pares de Cooper

Un sistema de dos electrones con cantidad de movimiento y spins iguales y opuestos y que

forman un estado ligado por intercambio de fonón se llama par de Cooper y se le denota (+k↑,

−k↓). Un par de Cooper posee momento neto cero, espín cero, y se comporta como un Bosón. Esto

implica que en el cero absoluto existe un único estado energético y todos los pares de electrones

o pares de Cooper ocupan el mismo estado energético, que se denomina estado fundamental BCS.

Este estado, tal y como se muestra en la figura (9)(b) contiene mezclas de orbitales tanto por encima

como por debajo de la energía de Fermi coincidiendo con el del material en su estado normal para

T = Tc. La razón por la cual necesitamos que los electrones estén por encima de εf para encontrarse

libres de formar pares de Cooper es que solamente por encima de εf se encuentra un número grande

de estados desocupados que deben existir para que los 2 electrones de un par entren en ellos después

11

Fig. 9 Probabilidad de ocupación de estados electrónicos en a) un metal y b) un supercon-

ductor ambos a T=0 K.

de haber cambiado su impulso mediante el intercambio de un fonón.

C. Longitud de coherencia

El concepto de coherencia consiste en la idea de que la superconductividad es debida a la inter-

acción mutua y a la correlación del comportamiento de los electrones, que se extiende a distancias

considerables. La distancia máxima hasta la cual los pares de electrones están correlacionados para

producir par de Cooper y superconductividad se llama longitud de coherencia intrínseca, Ξ0. Los

pares de electrones pueden estar separados muchos miles de espaciados atómicos, ya que es una

interacción de largo alcance. Las propiedades de un superconductor dependen de la correlación de

electrones dentro de un volumen Ξ3 llamado volumen de coherencia. Debido a que todos los elec-

trones en un volumen tal (que son muchos) actúan juntos en el estado superconductor de una forma

cooperativa, la transición es extremadamente abrupta con un rango de 10−3 K ó menor. ¿Cómo

estimar la magnitud de la longitud de coherencia? Hay un argumento sencillo: la interacción atrac-

tiva electrón-fonón-electrón, que es del orden de 10−3 − 10−4 eV ≈ KB ∗ 1 − 10K ≈ KB ∗ Tc(es

decir, la energía de los pares de Cooper, que es la energía necesaria para romper el par, igual a Eg)

da lugar a un pequeño aumento de la energía cinética, a un aumento de cantidad de movimiento ∆k

debido al enlace; la energía total disminuye debido al aumento de energía potencial, que es negativa

y mayor en módulo que el incremento de energía cinética. Los electrones responsables de la super-

conductividad son los que están en el intervalo ∆E = Eg = kBTc alrededor del nivel de Fermi: La

12

Fig. 10 Esfera de Fermi, superficie de Fermi y par de Cooper.

energía cinética de un electrón es Ecin =~2k2

F

2m = EF . De ahí que el incremente de energía cinética

∆E sea igual a:

∆ =~2kF ∆K

2m= Eg =

~m

√2mEF ∆k = ~

√2EF

m∆k (17)

⇒ ∆k =1

~

√mEg

2Ef(18)

según el principio de incertidumbre: ∆x ∗∆k ≈ 1

⇒ ∆x = Ξ0 ≈1

∆k=

~Eg

√2Ef

m(19)

sustituyendo valores (EF ≈ 1− 10eV ;Eg ≈ 3− 30 ∗ 10−4eV )Ξ ≈ 104A. Una forma más refinada de

esta ecuación nos daría como resultado:

Ξ0 =2~πEg

√2Ef

m=

2~vfπEg

(20)

Ξ0 es una longitud característica de un superconductor puro. En materiales impuros o aleaciones,

la longitud de coherencia Ξ es menor que Ξ0, debido a que las impurezas y defectos perturban la

coherencia electrónica. Un aumenta de impurezas está asimismo asociado a una disminución del

recorrido libre medio I de los electrones.

D. Corrientes persistentes

Pueden darse varios argumentos para explicar la estabilidad de las corriente persistentes en un

superconductor. El más fácil, debido a Landau, se refiere al espectro de las excitaciones elementales;

13

considerese un cristal de masa M, que contiene una imperfección, tal como un fonón o una impureza.

Cuando la corriente fluye en estado superconductor, el gas electrónico se mueve colectivamente con

respecto a la red. Entonces la red fluye con velocidad v respecto al electrónico. La fricción disminuirá

la velocidad solamente si el movimiento relativo puede generar excitaciones en el gas electrónico.

Para crear una excitación elemental de energía Ek y momento ~k en un suceso de colisión, debemos

tener, a partir de la conservación de energía y momento

Mv2

2=Mv∗2

2+ Ek (21)

Mv = Mv∗ + ~k (22)

si combinamos estas ecuaciones tenemos

− ~kv +~2k2

2M+ Ek = 0 (23)

Para M→ ∞ podemos despreciar el término en 1/M. El valor más pequeño de v para el que se

satisface la ecuación (23) y c¿ocurre el suceso de colisión es la denominada velocidad crítica Vc.

vc =Ek

~k(24)

al existir una banda prohibida de energía ∆ en el estado superconductor, la energía de excitación es

Ek = (∆2 + ε2) (25)

de forma que Ek es siempre mayor que cero y vc es mayor que cero. Así pues las corriente super-

conductoras pueden fluir con velocidades menor que vc sin riesgo de disipacíon de energía por la

excitación de electrones del estado superconductor al normal.

E. Movimiento de flujo y anclado de flujo

Al aumentar el campo en los spc tipo II va creciendo el número de filamentos normales, pero

debido a la existencia de regiones superconductoras, la resistencia debería ser nula. Esto no es así

dado que debido a la fuerza de Lorentz, que actúa sobre los tubos de flujo de los filamentos normales,

se produce una migración de los tubos por el material de forma perpendicular a la corriente, y con

ello en la aparición de resistencia eléctrica. La solución a esta cuestión es el anclado de flujo

introduciendo defectos en la estructura cristalina, generalmente juntas de grano e impurezas.

14

Fig. 11 Anclado de flujo en materiales tipo II para Bc1 < Ba < Bc2.

V. CUANTIZACIÓN DEL FLUJO

Al hablar del flujo de corriente superconductora hay que considerar otro tipo de coherencia

adicional y distinto, la coherencia de fase, que es una consecuencia del hecho de que los pares de

electrones no pueden ser dispersados. La función de onda de electrón libre en un metal es igual a:

Ψ = Aeik∗rdonde la fase de la onda es ~k ∗ ~r (26)

Cada vez que un electrón es dispersado, el vector de onda ~k cambia y esto da lugar a que cuando

un electrón libre se mueve a través de un metal, su ~k experimenta muchos cambios, de manera

que su función de onda experimentará muchos cambios de fase aleatorios. Esto implica que, en un

metal normal, el conocimiento de la función de onda en un punto no nos permite predecir la fase

en otro punto. Esto es distinto en el caso de un superconductor. LA función de onda irá ahora

asociada a un par de electrones, y el ~k de la función de ondas será el ~k efectivo combinado de los

dos electrones. Para los pares de electrones superconductores no existe, dispersión , es decir, su ~k

efectivo no cambia. Por eso, la diferencia de fase entre dos posiciones ~r1 y ~r2 será ~k · (~r2 − ~r1),

cualquiera que sea la distancia ~r2 − ~r1. esto es lo que se entiende por coherencia de fase. Una

consecuencia de la coherencia de fase es la cuantización del flujo.

15

VI. IMANES SUPERCONDUCTORES

El desarrollo de la ciencia y la tecnología de imanes superconductores son dependientes de la

mayor intensidad del campo magnético y una mejor calidad de campo. El campo magnético ultra

alto nos ayuda a entender el mundo mucho mejor y es de gran importancia para la investigación

sobre los orígenes de la vida y la prevención de enfermedades. Por otra parte el cálculo del campo

electromagnético y la optimización de las estructuras magnéticos naturales complejos plantean mu-

chos problemas difíciles; el diseño de los imanes modernos ya no se basa en cálculos analíticos

sencillos debido a la compleja estructura y requisitos rigurosos. La tecnología del análisis numérico

de alto nivel ha sido ampliamente estudiada y aplicada en el sistema de imanes de gran escala para

decidir los parámetros de la estructura electromagnéticas. Dado que los diferentes problemas tienen

diferentes propiedades, tales como características geométricas, el campo de aplicación, la función

y las propiedades del material, no existe un método único para manejar todos los casos posibles.

El análisis numérico de la distribución del campo electromagnético con respecto al espacio y el

tiempo se puede hacer mediante las resoluciones de las ecuaciones de Maxwell numéricamente en

condiciones iniciales y de contorno predefinidas en combinación con todos los tipos de tecnologías

óptimas matemáticas.

A. Clasificación de los imanes

Un imán es un material u objeto que produce un campo magnético y éstos pueden ser clasifi-

cados como imanes permanentes y electroimanes. Un imán permanente está hecho de bloques de

material magnético, tiene una estructura simple y costes más bajos; sin embargo su intensidad es

débil. Por otra parte, los electroimanes pueden operar bajo condiciones de estado estacionario (sus

características no varían en el tiempo) o en un modo transitorio (pulso) y los electroimanes también

se pueden subdividir en imán de resistencia (imanes resistivos) e imán superconductor. Un imán

resistivo por lo general un solenoide, se enrolla mediante conductores de resistencia normalmente

con alambres de cobre o aluminio y la intensidad del campo magnético es también relativamente

más débil, pero más grande que el campo generado por el imán permanente. Un imán supercon-

ductor se enrolla por cables superconductores y casi no hay disipación de potencial debido a las

16

Fig. 12 Imán permanente de ferrita sintetizados.

Fig. 13 El Imán Superconductor de AMS-02 está compuesto por 14 bobinas. Debido a la

disposición de las bobinas el imán desarrolla un campo dipolar muy uniforme muy a lo largo

de la dirección entre las dos bobinas mayores. La intensidad del campo en el centro es de

aproximadamente 0.87 T..

características de resistencia cero de los superconductores. La intensidad del campo magnético gen-

erado por un imán superconductor es fuerte, pero limitado por los parámetros críticos del material

superconductor particular.

B. Aplicaciones de los imanes superconductores

Por otra parte, los electroimanes pueden operar bajo condiciones de estado estacionario (sus

características no varían en el tiempo) o en un modo transitorio (pulso) y los electroimanes también

se pueden subdividir en imán de resistencia (imanes resistivos) e imán superconductor. Un imán

resistivo por lo general un solenoide, se enrolla mediante conductores de resistencia normalmente

17

Fig. 14 Placa de un imán Bitter 16 T, 40 cm de diámetro, hecho de cobre. Que lleva una

corriente de 40 kA.

con alambres de cobre o aluminio y la intensidad del campo magnético es también relativamente más

débil, pero más grande que el campo generado por el imán permanente. Un imán superconductor se

enrolla por cables superconductores y casi no hay disipación de potencial debido a las características

de resistencia cero de los superconductores. La intensidad del campo magnético generado por un

imán superconductor es fuerte, pero limitado por los parámetros críticos del material superconductor

particular. Por lo tanto, la investigación sobre las aplicaciones de un alto campo magnético basados

en la tecnología de imanes superconductores ya ha alcanzado una etapa relativamente madura.

• Es el conjunto de técnicas utilizadas para enfriar un material a la temperatura de ebullición

del nitrógeno o a temperaturas aún más bajas. La temperatura de ebullición del nitrógeno,

es decir 77,36 K (o lo que es lo mismo −195,79 oC) se alcanza sumergiendo a una muestra en

nitrógeno líquido.

• Un electroimán Bitter es un tipo de electroimán hecho de placas circulares de metal y espa-

ciadores de aislamiento apilados en una configuración helicoidal, en lugar de utilizar espiras

de alambre. Este diseño fue inventado y construido en 1933 por el físico Francis Bitter. Loas

electroimanes Bitter son utilizados en investigaciones para producir poderosos campos elec-

tromagnéticos (hasta 35 teslas a partir de 2008).

18

Fig. 15 Interior de un reactor de fusuón "Tokamak".

1. Imán para la ciencia de la energía

Hasta ahora, las fuentes disponibles de energía son la fisión nuclear, carbón, petróleo, gas

natural y las diversas formas de energía renovable. La energía de fusión tiene un gran potencial para

reemplazar la energía tradicional en el futuro porque es limpio y económico. El campo magnético se

utiliza para equilibrar la presión de plasma y para confinar el plasma. Los principales dispositivos

de confinamiento magnético son los tokomak (1), el stellarator (2) y el espejo magnético (3), así

como el experimento de dipolo levitado (LDX). El Tokamak T-3 ha hecho un avance significativo

en la limitación de plasma de tiempo limitado. La intensidad del campo magnético debe ser lo

suficientemente fuerte para que la energía de fusión pueda ser convertido en la tecnología de energía

y el imán superconductor es la mejor solución para lograr la alta intensidad de campo. El sistema

de imán superconductor de Tokamak consta de campo toroidal (TF) Bobinas, Poloidal Field (PF)

Bobinas y bobinas de corrección (CC) (Peide Weng et al., 2006). Un stellarator es un dispositivo

19

Fig. 16 Generador MHD.

utilizado para confinar el plasma caliente con campos magnéticos para sostener una reacción de

fusión nuclear controlada. Es uno de los dispositivos de fusión temprana controlados, primero

inventadas por Lyman Spitzer en 1950 y construido el año que viene en lo que más tarde se convirtió

en el Laboratorio de Física de Plasma de Princeton. El nombre hace referencia a la posibilidad de

aprovechar la fuente de energía del sol, un objeto estelar. Un espejo magnético es una configuración

de líneas de campo magnético en el que una partícula cargada se refleja desde un campo magnético

de alta densidad al campo magnético de baja densidad. Este efecto espejo sólo se producirá para

las partículas dentro de una gama limitada de la velocidad y el ángulo de enfoque. Los espejos

magnéticos están hechos de electroimanes especializados diseñados para crear un campo altamente

heterogéneo, además los espejos magnéticos grandes se han utilizado experimentalmente como un

medio de confinamiento del plasma. Por otra parte, un generador magnetohidrodinámico (MHD)* es

un enfoque para la generación de energía a carbón con una eficacia significativa y las emisiones más

bajas que la central térmica de carbón convencional. La central de ciclo combinado de MHD-vapor

aumentaría la eficiencia de hasta el 50-60%. Sus aplicaciones podrían ofrecer un gran potencial en

la mejora de la producción de energía eléctrica a carbón.

• Un generador de tipo MHD es una máquina para generar electricidad a partir de energía

térmica y cinética. Poseen dos principales diferencias respecto a los generadores tradicionales,

en primer lugar estos operan a altas temperaturas, y por otro lado, no poseen parte móviles.

Estos generadores fueron desarrollados con el objetivo de poder aprovechar los desperdicios

de calor de otra maquinaria, y finalmente obtener mayor eficiencia de todo el proceso.

20

2. Imán superconductor ultra elevado (ultra-high)

Con el fin de desarrollar un imán superconductor completo de alto campo magnético de 25-30

T con un sistema de imán HTS, NHMFL y Tecnología de superconductividad de Oxford (OST)

establecieron una colaboración para desarrollar un inserto de superconductor de 5T de alta tem-

peratura combinado con un sistema de imán enfriado por agua. Lograron un campo central de 25

T en agosto de 2003 (HWWeijer et al., 2003). Mediante el uso de un imán YBCO HTS como una

bobina de inserción en 2008, el campo total se incrementó a 32.1 T, y un 35,4 T imán de capas de

YBCO que posteriormente ha sido fabricado y probado. El German Institut für Technische Physik

(PIEE) en el Instituto Karlsruhe de Tecnología (KIT) (M. Beckenbach et al, 2005) utiliza Bi2223

para desarrollar con éxito una bobina de inserción 5 T, que opera bajo un campo magnético de

fondo 20 T. El desarrollo de esta tecnología proporciona la base tecnológica para el desarrollo de un

sistema de (Nuclear Magnetic Resonance )RMN de alto campo. La baja temperatura requerida para

operar un K HTS imán 20 se puede obtener a través de un Gifford-McMahon (GM) refrigerador.

Debido a que el calor específico a 20 K aumenta aproximadamente por dos órdenes de magnitud en

comparación con el de 4,2 K, HTS imanes tienen una mayor estabilidad en comparación con LTS.

Se desarrollaron los HTS imanes con campos de 3,2-5 T y operado como bobinas de inserción en un

sistema de división de par 8-10 T / 100 mm en China (Yinming Dai et al., 2010), la configuración

se muestra en la figura. 3. El proyecto HTS imán más grande de ese laboratorio se centra en el

desarrollo de una bobina de inserción 1 GHz (W. Denis Markiewicz et al., 2006). Aunque el umbral

de campo de la Bi2223 y Bi2212 cintas HTS es más de 30 T, el funcionamiento con cintas HTS

se limita debido a las fuerzas de Lorentz. A fin de obtener HTS estables imanes, el modo actual

persistente se utiliza para las inserciones de HTS, con el objetivo de obtener la estabilidad de campo

menor que 10-8 / h y la uniformidad de campo por debajo de 10-9 en la región de φ10 mx 20 mm.

La configuración de tipo solenoide tiene más ventajas que la estructura de doble panqueque.

21

Fig. 17 Configuración 8-10 T/ 100 mm de división de par (a) y (b) la distribución de campo.

3. Imán en NMR (Nuclear MAgnetic Resonance), MRI(magnetic resonance imaging system) y MSS

(magnetic surgery system)

Desde la primera Resonancia Magnética Nuclear (RMN) el espectrómetro sistema de imán fue

inventado en 1950, RMN ha sido ampliamente utilizado en laboratorios líderes en todo el mundo

como una herramienta eficaz para la investigación de materiales y se ha convertido en la herramienta

de análisis más importante para la biomedicina moderna, química y la ciencia de materiales. El

uso de una bobina superconductora para el sistema de RMN (en lugar de uno resistiva) tiene las

ventajas de bajo consumo de energía, la estructura de bobina compacta, campo actual y magnético

estable, buena uniformidad de campo, y alto campo magnético. Los superconductores adecuados

para aplicaciones de alto campo son ahora Nb3Sn o el compuesto ternario (NBTA) 3Sn. Materiales

HTS, como YBCO y Bi2212, serán los principales superconductores en el futuro. En la actualidad,

el imán estándar RMN tiene una abertura de 52 mm y el rango del campo magnético es de 4,7 a

23,5 T. La frecuencia correspondiente está entre 200 y 1000 MHz, y los rangos de energía de 18 kJ

almacenados a 26 MJ (Bernd Seeber , 1998). Sistemas de RMN de alto campo necesitan estabilidad

campo mejor que 10 a 8 / h y una uniformidad del campo magnético de 2 x 10-10 de un volumen

esférico 0,2 cm3. En 2010, el Bruker Corporation desarrolló un 1000 MHz LTS espectrómetro de

RMN, lo que demuestra que los conductores LTS NbTi y Nb3Sn han llegado a su límite. Un sistema

de imán superconductor 400 MHz NMR fue diseñado, fabricado y probado en IEECAS (Qiuliang

Wang et al. 2011). Para cumplir los requisitos de 400 MHz de alto campo magnético de resonancia

magnética nuclear, los imanes superconductores se fabrican con 17 bobinas con diferentes diámetros

22

Fig. 18 Configuración de 400 MHz de un imán superconductor con criostato.

de alambre superconductor para mejorar el rendimiento y reducir el peso del imán. A fin de reducir

la evaporación helio líquido, se emplea una de dos etapas 4 K tubo de impulsos refrigerador. El

imán superconductor con agujero disponible de φ54 mm se muestra en la Figura.

Desde 1980, el sistema de imágenes por resonancia magnética (MRI), la tecnología de imanes ha

hecho un progreso continuo en el diagnóstico médico. En los últimos 30 años, la RM se ha convertido

en una de las herramientas de diagnóstico médico más importantes. Debido a la formación de

imágenes de tejidos blandos claro, la tecnología de resonancia magnética mantiene su condición

de líder en aplicaciones médicas. La cuestión clave en el diseño y la construcción de un imán

superconductor MRI es la obtención de un muy uniforme y el campo magnético estable en un

volumen de imágenes. La tendencia en el desarrollo de MRI, por lo tanto, es hacia longitud corta

de bobinas, de alto campo magnético y una estructura completamente abierta, en lugar de en forma

de túnel,. La longitud más corta de la bobina hasta ahora es de 1,25 m para reducir la enfermedad

encarcelamiento del paciente y lograr el consumo de helio inferior. En la actualidad, los diseños

de los sistemas de resonancia magnética de estilo abierto utilizan imanes permanentes (rango de

campo de 0,35 T a 0,5 T) o imanes superconductores. Imanes con los campos siguientes 0,7 T

23

pueden utilizar la combinación de una bobina superconductora y un yugo de hierro, que produce un

campo altamente uniforme. Un sistema de cirugía magnética (SMS) (Qiuliang Wang et al., 2007)

es un dispositivo médico único diseñado para suministrar fármacos y otras terapias directamente

en los tejidos cerebrales profundas. Este enfoque utiliza bobinas superconductoras para manipular

una pequeña bolita de imán permanente unido a un catéter a través de los tejidos del cerebro. El

movimiento de la bolita es controlado por un ordenador remoto y se muestra en un sistema de imagen

fluoroscópica. Los imanes de las generaciones anteriores estaban compuestos de tres pares de bobinas

ortogonales superconductor. Las estrategias de control son complejos debido a la distribución del

campo magnético de los solenoides. Un nuevo tipo de bobinas esféricas puede generar campo de

gradiente lineal en un gran volumen esférico. Este tipo de bobinas esféricas modificadas con un

modelo de distribución de corriente constante es fácil de fabricar en la ingeniería. Un prototipo de

este imán esférico ya ha sido construido con conductores de cobre. De acuerdo con los problemas

de investigación clave de MSS y las desventajas de la corriente MSS, se presenta un nuevo tipo de

estructura de imanes superconductores. El primer modelo interno MSS también ha sido construido

y una serie de experimentos se han realizado para simular las situaciones reales de operación sobre

esta base.

Referencias

[1] B. Seeber. (1998). Handbook of Applied Superconductivity, Taylor & Francis (edition), UK

[2] Chao Wang et al. Electromagnetic optimization design of a HTS magnet using the improved hybrid

genetic algorithm, Cryogenics, Vol. 46, (2006), pp. 349-353

[3] F. London & H. London (1935). "The Electromagnetic Equations of the

[4] J. Bardeen; L. N. Cooper & J. R. Schrieffer (1957). "Theory of Superconductivity". Physical Review 108

(5): 1175–1205.Supraconductor". Proceedings of the Royal Society of London A 149 (866): 71–88.

[5] L. P. Gor’kov (1959). "Microscopic derivation of the Ginzburg—Landau equations in the the-

ory of superconductivity". Zhurnal Eksperimental’noi i Teoreticheskoi Fiziki 36: 1364. Bib-

code:1957PhRv..108.1175B. doi:10.1103/PhysRev.108.1175

[6] Meissner, W.; R. Ochsenfeld (1933). "Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfähigkeit". Naturwis-

senschaften 21 (44): 787.

[7] "The London equations". The Open University. Retrieved 2011-10-16.

24