MA262_Tarea_01_2014_2

1

Clculo I MA 262

Ciclo 2014 2 Tarea N 1

Inicio: Sesin 1 de la semana 1

Cierre: Sesin 3 de la semana 1 Entrega: Sesin 1de la semana 2.

Libro: Clculo de una Variable, conceptos y contextos, cuarta edicin.

Autor: James Stewart.

Ejercicios 2.2 (sesin 1.1) (Pg. 102 103)

3. Use la grfica dada de f para expresar el valor

de cada cantidad, si existe. Si no existe,

explique por qu.

(a) )(lim1

xfx

(b) )(lim1

xfx

(c) )(lim1

xfx

(d) )(lim5

xfx

(e) )5(f

5. Use la grfica dada de g para expresar el valor de cada cantidad, si existe. Si no existe,

explique por qu.

(a) )(lim0

tgt

(b) )(lim0

tgt

(c) )(lim0

tgt

(d) )(lim2

tgt

(e) )(lim2

tgt

(f) )(lim2

tgt

(g) )2(g

(h) )(lim4

tgt

15 Trace la grfica de un ejemplo de una funcin que satisfaga todas las condiciones dadas.

2)(lim3

xfx

4)(lim3

xfx

2)(lim2

xfx

3)3( f 1)2( f

Trabajo con ClassPad: 26; 27 y 32

26. (a) Estime el valor de x

x

x sen

senlim

0

al graficar la funcin x

xxf

sen

sen .Exprese su respuesta correcta a dos lugares

decimales.

hectorTypewritten Text

hectorTypewritten Text=2



hectorTypewritten Text=NE


hectorTypewritten Text=NE

hectorTypewritten Text= -1

hectorTypewritten Text=-2

hectorTypewritten Text=N.E




hectorTypewritten Text=N.E






hectorTypewritten TextRpta (c):no existe porque los lmites en la parte (a) y la parte (f) no son iguales.


hectorTypewritten TextRpta (d):no existe porque los lmites en la parte (d) y la parte (e) no son iguales.








hectorTypewritten TextNombre: Tineo Godoy, HectorCodigo: u201323954


hectorTypewritten TextRpta(c):No existe porque los limites en la parte (a) y (b)no son iguales.Rpta(e):No existe porque 5 no pertenece al dominio de f.



2

(b) Compruebe su respuesta en el inciso de la parte (a) al evaluar xf para valores de x que se aproximen a 0 .

27. (a) Estime el valor de xx

x1

01lim

a cinco lugares decimales. Le parece conocido este

nmero?

(b) Ilustre el inciso (a) graficando la funcin xxy 11 .

32. (a) Use evidencias numricas y la grfica para intuir el valor del lmite

1

1lim

3

1

x

x

x

(b) Qu tan cerca de 1 debe estar x para asegurar que la funcin del inciso (a) est dentro de una distancia de 0,5 de su lmite?

Ejercicios 2.5 (sesin 1.1) (Pg. 132 133)

1. Explique con sus propias palabras el significado de cada uno de lo siguiente

(a)

)(lim2

xfx

(b)

)(lim1

xfx

(c) 5)(lim

xfx

(d) 3)(lim

xfx

3. Para la funcin f cuya grfica est dada, exprese lo siguiente.

(a) )(lim2

xfx

(b) )(lim1

xfx

(c) )(lim1

xfx

(d) )(lim xfx

(e) )(lim xfx

(f) Las ecuaciones de las asntotas

Ejercicios 2.3 (sesin 1.2) (Pg.111 - 112)

2. Se dan las grficas de f y g. selas para evaluar cada lmite, si existe. Si no existe, explique

por qu.


hectorTypewritten TextRpta: de la tabla de observa que el limite es 6.





hectorTypewritten TextRpta: Esto significa que y=5 es asintota horizontal

hectorTypewritten TextRpta: Esto significa que y=3 es asintota horizontal




hectorTypewritten Text=







hectorTypewritten Text=-





hectorTypewritten Texty=-1

hectorTypewritten Texty=2



3

(a) )()(lim2

xgxfx

(b) )()(lim1

xgxfx

(c) )().(lim0

xgxfx

(d)

)(

)(lim

1 xg

xf

x

(e) )(.lim 32

xfxx

(f) )(3lim1

xfx

19 - 24. Evale el lmite si existe.

21.

316 16

4lim

xx

x

x 22.

tttt 20

11lim

24. 4

59lim

2

4

x

x

x

37. Sea

(a) Evale cada uno de lo siguiente, si existe.

(i) )(lim1

xgx

(ii) )(lim1

xgx

(iii) )1(g

(iv) )(lim2

xgt

(v) )(lim2

xgx

(vi) )(lim2

xgx

(b) Trace la grfica g

Trabajo con ClassPad: 26

26. (a) Use una grfica de

x

xxf

33

para estimar el valor de )(lim0

xfx

a dos lugares decimales.

(b) Use una tabla de valores de )(xf para estimar el lmite a cuatro lugares decimales.

(c) Use las Leyes de los Lmites para hallar el valor exacto del lmite.

2si3

21si22

1si3

1si

)(

xx

xx

x

xx

xg





hectorTypewritten Text=-4/5









hectorTypewritten TextN.E






4

Ejercicios 2.4 (sesin 1.3) (Pg. 121 - 123)

3.

(a) De la grfica de f, identifique los

nmeros en los que f es discontinua y

explique por qu.

(b) Para cada uno de los nmeros indicados

en el inciso (a), determine si f es

continua por la derecha, por la izquierda

o de ninguna de los dos.

33. Encuentre los nmeros en los que la funcin es discontinua. En cules de estos puntos es f

continua por la derecha, por la izquierda o de ninguna de stas?

Trace la grfica de f.

PC1 MA262 20141 (P.V. 3,0 puntos) Encuentre los valores de a y b que hagan f continua en

todo su dominio.

PC1 MA262 20141 ( 3,0 puntos) Dada la funcin,

47

1

2

14;2

12

1

22

)(

, x

, xx

x,

xf

Identifique en que puntos f no es continua y clasifique, Justifique su respuesta.

1si2

10si

0si2

)(

xx

xe

xx

xf x

3si

32si3

2si16

256

)( 2

2

xbax

xbxax

xx

x

xf



hectorTypewritten Text Rpta : La funcin f es continua desde la izquierda de -2 La funcin f es continua desde la derecha de 2



hectorTypewritten TextLa funcin f es continua desde la derecha de 4


MA262_Tarea_01_2014_2

Documents

Transcript of MA262_Tarea_01_2014_2